投影特性：正面投影反映实形，水平投影和侧面投影积聚成
四、课堂检测
1.投影面平行面分为 、
A
B
Q
P 主视方向
教案1：点的投影 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
新知教学1、点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 2、点的投影标记 空间点用大写字母标记，如A、B、C等； 水平投影用相应的小写字母标记，如a、b、c等； 正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′ 等； 侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″ 等。 将空间点A置于三投影面体系中，自点A分别向三个投影面作垂线（即投射线）与H面交于点a，与V面交于点a′，与W面交于点a″，即得点A的水平投影a、正面投影a′，侧面投影a″。 3、点的三面投影
新知教学 用细实线将点的相邻两投影连接起来，aa′ 和a′a″ 称为投影连线。a与a″不能直接相连，需借助辅助线来实现这个联系。 保证点在V面和W面投影对应关系的作图方法： （1）以O点为圆心画弧 （2）由O点作45°线 4、点的投影规律 （1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX； （2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a"⊥OZ； （3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa x= a"a z。 例题讲解： 已知点A的两面投影a、a′，求作其第三面投影a″。 方法一： 解题步骤： (1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点； (3) 过交点作⊥OY的直线；
新 知 教 学 方法二： 解题步骤： (1) 过a作平行OX轴的直线与OY H相交于一点； (2) 以O点为圆心，O与交点的长为半径交OY W于一 点； (3) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ ； (4) 过交点作⊥OY的直线； (5) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ 。 5、点的投影与坐标 若把三个投影面当作坐标面，那么各投影轴就相当于坐标轴：其中OX轴就是X轴，OY轴就是Y轴，OZ轴就是Z 轴，三轴的交点就是坐标原点。 空间点A到三个投影面的距离就等于它的三个坐标：
《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
教案授课班级16 机电 4 授课日期11.27 课题点的投影授课学时 1 课时 授课方法讲授与练习相结合教学手段多媒体（ PPT） 教学目标 教学重点与难点 教学设计 说明 教学活动 流程1.通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图中点的投影规律。 2.明确三视图中不同点的投影关系。 3.引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 教学重点：掌握点的投影规律。 教学难点 : 三视图中不同点的投影之间的关系。 关键点 : 理解点是最基本的几何元素。 根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 教学组织 教学步骤与内容教学方法达成目标 形式
一、复习回顾： 1. 三视图都形成了哪些面 ？ 学生通过讨论、交 主视图、俯视图、左视图 流、总结，对已学 2. 三 视 图 中 有 怎 样 的 投 影 关 理论讲解 系？ 班级授课 知识加深理解，进 师生互动 行拓展，引出新知 长对正、高平齐、宽相等 （请 识。 个别同学来解说一下其含义）
二、新知识点的讲解 1、三面投影体系的建立 投影面：正投影面（V）、水平投影面（H）、侧投影面（W）组成。 投影轴： OX轴 V 面与 H 面的交线 OY轴 H 面与 W面的交线 OZ轴 V 面与 W面的交线 2、空间点 A 在三个投影面上的投影 规定把空间点用大写字母A、 B、 C等标记，在H 面上的投影用小写字母表 示如 a、b、c，在 V 面上的用a’、b’、 c’ 表示，在W面上的用： a”、 b”、c” 表示。 空间点a’—点a”—点A 在三面投影上的投影分别为： A 的正面投影 A 的侧面投影 a—点 A 的水平面投影 3、投影面的展开 将 H 面向下旋转90°， W面向右旋 转 90 °与V 面展开成同一个平面。 4、点的投影规律 1、点 A 的 V 面投影和 2、点 A 的 V 面投影和 3、点 A 的 H 面投影到H 面投影的连线垂直于OX轴，即： a a⊥ OX轴。 W面投影的连线垂直于OZ轴，即： a a ⊥ OZ轴。 OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即：aax=a az 。 例题讲解： 例 1 已知点 A 的两面投影，求点 A 的第三面投影a”。
教学设计 第十二章《AutoCad在建筑制图中的应用》 ——实例七建筑平面图 单位：卢龙县职业技术教育中心 姓名：徐丽芳
实例七建筑平面图 一、教材分析 我所使用的教材是由陆叔华主编、全国中等职业教育课程改革国家规划新教材。《建筑制图与识图》这门课程，把AutoCad与建筑制图结合起来，比较传统的手工绘图，计算机绘图能够大幅度地提高作图速度和精确性，降低了绘图劳动强度。大大提高了学生对本门课程的学习兴趣，更在学习过程中提高了识图的能力。本节内容是在学习了直线、偏移、复制等基本绘图命令的基础上进一步对各种命令的综合使用。本课内容是全书理论和实践的落脚点，也是后续内容学习的基础,因此，本节课在本章乃至这门课程的学习中均占有重要地位，学习本课将为学生今后的发展奠定坚实的理论基础。 二、学情分析 我所教的是建筑专业二年级的学生。作为建筑专业的学生，面对未来的工作岗位，不仅要求他们具有扎实的专业理论知识和较强的动手能力，而且也要具备勤奋、敬业、合作、奉献的职业素养。分析他们的现状：从知识基础看，经过前面学习，他们已经初步具备了运用简单绘图命令的能力。从心理水平看，他们正处于由少年向青年过度的阶段，开始对今后的人生进行思索，但是还没有形成科学系统的认识，对于如何正确理解人生价值、培养敬业奉献精神等问题，还需要教师进行积极的引导。 三、教学目标 1．知识目标：熟练掌握“偏移”、“修剪”、“图块的制作”等绘图命令，“单行文本”的输入命令。 2．能力目标：培养学生运用这些绘图命令绘制建筑平面图的能力，培养学生全面分析问题的能力。 3．情感、态度、价值观目标：帮助学生树立正确的人生价值观，认识到人的真正价值在于对社会的贡献，让学生体会到每个人都可以为社会做点贡献，并从贡献中体味到实现人生价值的乐趣，以提升人生价值。 四、教学重点和难点
课题：平面立体的投影 授课老师：梁金土 授课时间：第七周星期二第五节 授课班级：14数控（3）班 教学目的： 1、知识目标：让学生熟练掌握平面立体三视图的作法。 2、能力目标：通过精讲多练，提高学生的空间思维想象能力。 3、情感目标：培养学生理论联系实际的能力和团队合作精神。 教学重点：平面立体三视图的作法。 教学难点：平面立体三视图的投影特征。 教学方法：启发式教学法、讲练结合法、演示法（模型、课件） 教具：多媒体、正六棱柱、三面投影体系 教学过程： 一、复习引入 1、复习提问： 前面我们学习了点、线、面的投影知识，在这部分的内容中我们得知：将两点的同面投影连接起来，可以得到什么的投影？ 2、新课引入： 我们知道点、线、面是组成基本几何体的基本元素，是否可以根据前面所学过的点、线、面投影知识，作出基本几何体的投影呢？ 二、新课讲授 1、基本几何体概念的引入 设问：看一下这些机件上有你认识的几何体吗？（课件展示） 学生回答： 教师总结：机器上的零件，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。 2、基本几何体的分类 平面立体：表面都是平面围成的几何体。（如：棱柱、棱锥等） 曲面立体：表面是曲面或曲面和平面围成的几何体。（如：圆柱、圆锥、球等）3、平面立体投影（以正六棱柱为例） ⑴正六棱柱的形体分析（展示模型） 设问：正六棱柱有几个点？几条棱？几个面？ 学生回答： 教师总结：正六棱柱有12个顶点，6条棱，8个面组成。上下底面全等且互相平行，侧面为全等的六个矩形，且垂直于底面。 ⑵正六棱柱三面投影的形成及投影特征 任务指引： 将正六棱柱放置在三面投影体系中，如课本35页图2-21a）所示，判断正六棱柱各表面与三个投影面的相对位置关系（平行、垂直或倾斜），并说出各表面的三面投影。 分小组进行讨论，各小组长归纳总结，随机抽取学生回答问题，教师补充完善。 ⑶正六棱柱的三视图的画法 步骤： ①先画各投影轴和中心线，然后画出正六棱柱的水平投影正六边形， ②再根据“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律作出其他两面投影。 ③检查并描深图线，完成作图。 4、学生练习 ①请学生根据手中的正六棱柱模型，量取它的长、宽、高三个尺寸，然后做出它的三视图。 ②教师抽查点评 三、小结 1、画平面立体的三视图可以归结为画立体上平面和棱线的投影。 2、画平面立体的三视图，要熟练运用“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律。 四、练习 习题册P21（1）
认识平面图教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
认识平面图形 教学目标： 1.直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2.在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种方法解决问题的意识和能力。 3.在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学重难点：从物体表面抽象成平面图形。 教学准备： 1.长方体、正方体、圆柱等积木若干；剪刀、印泥、橡皮泥等工具 2.学生每5人一组，每人备有3支水彩笔、1把尺子、1块钉子板等
下长方形、正方形、三角形、圆），今天，我们就来认识这些图形，让我们来跟这些新朋友打声招呼吧！（生齐读图形名称） 三、巩固延伸，加深认识 1.请你说出我们教室里哪些物体面的形状是与这些图形是相同的。 2.再一起到小白免新造好的房子去找一找，哪些物体的面也是这些图形。（电脑播放小免的家，让学生寻找并交流） 3.师：小白免家门前有一块空地，它想围一块地种萝卜，小朋友能不能用上今天学的本领，帮小白免围围呢？围好后跟你的小伙伴说一说你围的是什么图形。 4.学生活动反馈 5.请你在方格纸上画一个长方形、和一个正方形、三角形吗？请你试一试。 6.学生作品展示 7.师：现在许多图形都赶来开会了。（电脑播放）来了哪些图形，请小朋友用三种颜色的水彩笔给这些图形涂上颜色，统计好个数，填在表格里。（放轻音乐） 8.反馈：选两种不同的涂法在投影上展示 问：你喜欢哪一涂法为什么 教师小结：用一种颜色涂同一种图形看上去比较清楚。 9.请小朋友每人拿出一个长方体，在纸上度着画出几个不同的长方形。 四、全课总结、回归生活 今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。
第四章基本体的投影 第4０课时 课题：棱柱 教学目的：１、掌握平面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握平面立方体表面上点的投影的求作。 教学重点：棱柱三面投影 教学难点：棱柱三面投影 教学方法：绘图演示法 教学过程： 一、棱柱的投影 如下图，是一六棱柱，它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。对各投影进行分析。作投影图时，先画出中心线对称线，再画出六棱柱的水平投影正六边形，最后按投影规律作出其它投影。 正六棱柱的投影及表面上取点 二、棱柱表面上取点 1 ）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得； 2 ）求解时，注意水平投影和侧面投影的Y 值要相等； 3 ）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。 三、小结作业
第4１课时 课题：棱锥 教学目的：１、掌握平面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握平面立方体表面上点的投影的求作。 教学重点：棱锥三面投影 教学难点：棱锥三面投影 教学方法：绘图演示法 教学过程： 一、棱锥的投影 正三棱锥的投影 1 ）分析三棱锥各平面的投影； 2 ）作三棱锥的三面投影。 二、棱锥表面上的点 棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解，如下图。 棱锥表面上取点
第4２课时 课题：圆柱 教学目的：１、掌握曲面立体上的点、线、面的投影特点并会应用；２、掌握曲面立方体表面上点的投影的求作。 教学重点：圆柱三面投影 教学难点：圆柱三面投影 教学方法：绘图演示法 教学过程： 一、圆柱面的形成 有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。 2 ．圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。 3 ．圆柱表面上的点 在圆柱表面上有两点M 和N ，已知M 的正面投影m' ，N 点的侧面投影（n” ），求作M 和N 的另外两个投影。如图所示。 二、圆柱表面上取点 圆柱表面上点的投影，在投影面为圆的投影 中，其表面上点的投影都在该圆上。注意：Y 值 要相等。
《建筑施工图的识读》教案
布置的依据。 2、也可作为绘制水、暖、电等管线总平面图及绿化总平面图的依据。 任务二、平面图的图示内容和阅读方法。 下面以下图为例，讲解总平面图的图示内容和识图方法。 ⑴看图名、比例和图例 这是某住宅楼的总平面图，比例为1：500，由图可知图中用粗实线绘制的建筑物是新建建筑物，用细实线绘制的是原有建筑物，在原有建筑物上画“×”的是拆除建筑物。 ⑵了解新建建筑物的基本情况，新建房屋的具体位置、外围尺寸、房屋朝向等。 从图中可知新建建筑物的总长为34.60，总总宽为19.60，建筑物的层数为两层。新建建筑物位于总平面图的A=67.23，B=82.29的位置。从指北针可以看出新建建筑物的朝向为坐北朝南。 ⑶看新建房屋±0.00室内地面的绝对标高。 总平面图标注的尺寸一律以米（m）为单位，新建房屋±0.00室内地面的绝对标为58.3。 ⑷了解新建建筑物的周围地形、绿化等情况。 在总平面图中还可以反映出道路围墙及绿化的情况。根据等高线
根据图中所绘制的指北针可知新建建筑物的朝向，风向玫瑰图可了解新建房屋地区常年的盛行风向（主导风向）以及夏季风主导风方向。有的总平面图中绘出风向玫瑰图后就不绘指北针。 指北针：是用来确定新建房屋的朝向的。 风向玫瑰图：根据某一地区多年统计，各个方向平均吹风次数的百分数值，按一定比例绘制的，是新建房屋所在地区风向情况的示意图。，一般多用8个或16个罗盘方位表示，玫瑰图上表示风的吹向是从外面吹向地区中心，图中实线为全年风向玫瑰图，虚线为夏季风向玫瑰图。 （5）、水、暖、电等管线及绿化布置情况 给水管、排水管、供电线路尤其是高压线路，采暖管道等管线在建筑基地的平面布置。 提示：以上内容并不是在所有总平面图上都是必需的，可根据具体情况加以选择。 1、本图的名称为________，比例为______。图右下角用粗实线画出的两栋相同的是___________，用细实线画出的是___________，左下角用虚线画出的是_______。 2、从图中可知，新建教学楼为_______层，长______，宽_______,
课题1：点的三面投影及其投影特性 教学设计方案 一、教学思想 根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则，将培养学生关键能力（即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力）作为重点的指导思想，结合学生认知事物的规律，将教学目标确定如下： 二、教学目标与要求 1、知识与能力 知识目标：通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握点的投影规律。 能力目标： 1、培养学生理论结合实际的学习方法，初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法 使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度 让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 三、教学重、难点 1、教学重点 正投影法中点的投影规律 处理措施：系统串讲知识点，使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架，从生活中接触到的影子为切入点，引入本章该节内容。 2、教学难点 根据点的投影规律画点的三面投影 处理措施：根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。 四、教学策略、教学方法与手段 创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。
《建筑识图》教案 第四章结构施工图构造与识图 第一节结构施工图概述 结构常见的结构形式： ●框架结构：以混凝土梁柱组成的框架来作为抗侧力体系并承担竖向荷载的结 构。 ●剪力墙结构：以混凝土剪力墙来作为抗侧力体系并承担竖向荷载的结构。 ●框架-剪力墙结构：以混凝土梁柱组成的框架及剪力墙共同工作来作为抗侧力 体系并承担竖向荷载的结构。 ●框架-核心筒结构：以内部设置混凝土筒体，外围周圈设置框架，来作为抗侧 力体系并承担竖向荷载的结构。（筒体其实是剪力墙的一种特殊形式） ●筒中筒结构：以内部外部设置双重混凝土筒体，来作为抗侧力体系并承担竖 向荷载的结构。 ●板柱-剪力墙结构：以混凝土柱和楼板（即无梁楼盖体系）组成的框架及剪力 墙共同工作来作为抗侧力体系并承担竖向荷载的结构。 ●部分框支剪力墙结构：剪力墙结构的一种。其中部分剪力墙不落地，通过转 换梁（也叫框支梁）把荷载传至框支柱（框架柱的一种特殊形式）。 第二节钢筋混凝土构件的概念 1.钢筋混凝土构件主要包括：受湾构件、受压构件、受拉构件和受扭构件。 2.常用构件代号：
第三节钢筋1. 钢筋的种类 2. 钢筋的配置及表达方式：
3. 钢筋的作用： ●主钢筋：即受力钢筋。可分受拉和受压钢筋两类。受拉钢筋配置在构件的受弯区域，承 受拉力，受压钢筋配置在受弯构件的受压区和受压构件中，与混凝土共同承受压力。 ●弯起钢筋。又称斜钢筋，是受拉钢筋的一种特殊形式。梁类构件由于端部附近剪力较大 造成斜向拉力较大，这时需要用斜钢筋来抵抗这种拉力。 ●架立钢筋。架立钢筋能够固定箍筋，并与主筋一起连成钢筋骨架，保证受力钢筋的设计 位置，使其在浇注混凝土过程中不发生移动。 ●箍筋。除了满足斜截面抗剪强度外，它与架立钢筋、受力筋一起组成梁、柱的骨架。 ●腰筋和拉筋。腰筋的作用是防止梁截面太高时，因混凝土收缩和温度变形而产生的竖向 裂缝，同时也可加强钢筋骨架的整体刚度。腰筋用拉筋联系。 ●分布钢筋。指垂直与构件受力钢筋方向布置的构造钢筋，其作用是使构件上的荷载更均 匀的传递给受力钢筋，同时也可抵抗混凝土收缩应力和温度应力。
教案设计 课程名字：机械制图 姓名：田泉 学号：132124010045
点的投影 授课教师：田泉学时：1课时 章节名字：1、点的投影及其标记 2、点的三面投影规律 3、点的三面投影与直角坐标 4、特殊位置点的投影 5、两点的相对位置 内容分析：点是构成线面体最基本的几何要素。本节课介绍点的正投影机器投影特性。 教学内容：1、介绍空间点及其投影的标记符号 2、讲解点的三面投影规律 3、讲解特殊位置点的投影 4、讲解两点的相对位置和重影点 学情分析：因为点是线面体的最基本几何要素，所以学生只要掌握了点的投影规律，对后面的直线面的投影便会变得简单容易，所以要仔细、好好讲 授本节课。 教学目标：1、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律 2、熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求 作第三投影的方法 3、掌握由点的轴测图作投影图和由点的投影图作轴测图的方法 4、根据两个点的投影，能够理解并判别该两点在空间的相对位置 5、掌握重影点的概念及其可见性的判别方法 教学重点：1、在两面和三面投影图中点的投影规律 2、重影点的概念和两点的相对位置 教学难点：1、点的三面投影与直角坐标的关系 2、特殊位置点的投影 作业： 教学过程： 一、引入课题
任何物体都是由点、线、面等几何元素构成的，只有学习和掌握了几何元素的投影规律和特征，才能透彻理解机械图样所表示物体的具体结构形状。本次课先来学习点的投影。 二、教学内容 （一）点的投影及其标记 当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。如图2－11（a）所示，假设空间有一点A，过点A分别向H面、V面和W面作垂线，得到三个垂足a、a′、a″，便是点A在三个投影面上的投影。 规定用大写字母（如A）表示空间点，它的水平投影、正面投影和侧面投影，分别用相应的小写字母（如a、a′和a″）表示。 根据三面投影图的形成规律将其展开，可以得到如图2－11（b）所示的带边框的三面投影图，即得到点A两面投影；省略投影面的边框线，就得到如图2－11（c）所示的A点的三面投影图，（注意：要与平面直角坐标系相区别。） （a）（b） （c）
第二十九章投影与视图 29.1 投影（1） 教学目标： 1、知识与技能：了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、过程与方法：经历实践探索，了角平行投影和中心投影的区别。 3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重难点 重点：理解平行投影和中心投影的特征； 难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学过程： 一、创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？这节课我们就来探究这个问题。 二、探究新知 让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 （教材P87-图29.1-1，图29.1-2，图29.1-3）。然后观看幻灯片，师生共同探讨，归纳得出：
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 三、例题讲解 1、探究平行投影和中心投影和性质和区别 2、以小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 3、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 29-1-3 4、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A′B′把线段AB放大了，且AB∥A′B′，△OAB～ O A′B′.又如图4-15，当△ABC 所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A′B′C′也把△ABC放大了，从△ABC到△A′B′C′是我们熟悉的位似变换。
《投影》的教学设计 课题：投影 课型：新授课 内容：人教版九年级数学下《投影与视图》的第一课时 教学目标： 知识与技能： （1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念； （2）能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。 过程与方法： （1）学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系； （2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。 情感、态度与价值观： 在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。 教学方法：小组探究法。 教学重点难点： 重点：投影、平行投影、中心投影的概念。 难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系。 教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片 教学过程： 一、创设情境，导入新课 你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。（出示手影）。谁还愿意上来为大家表演手影？
二、合作交流，自主探究 1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书P106阅读前两段。阅读后，你有什么收获？ （1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？ 小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面上。 （2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。 2、探究新知 （1）合作交流探索中心投影和平行投影的定义 活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。 ①固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ②固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ ③由此,你能得到什么结论? 小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。 活动二：固定投影面，改变小棒或三角形摆放的位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 小结：在活动中，我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时，投影也随之变化，当投影线与物体及投影面的夹角为90°，投影与物体全等。 议一议：综合活动一和活动二，思考：是什么原因造成的结果不同？ 小结：由于光源的不同，从而形成的投影也不相同。 我们把活动一中的投影称为中心投影，而活动二中的投影称为平行投影，那么你说说什么是中心投影？什么是平行投影吗？大家的猜想是否正确呢？请同学打开书，看看书上怎么说？ 小结：由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯光照射在物体上形成的投影。由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日
教学内容:29.1投影（1） 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学资源:多媒体 教学方法:自主阅读法,引导探索法 教学过程： （一）创设情境
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 (二）你知道吗 出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置， 以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性 质和区别
教案 授课日期2015年12月3日授课人王彦涛 授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室 课题：点的投影 教学目标 能力目标知识目标 1. 掌握点的投影关系 2. 了解点的几种空间位置 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。 2. 点的二面投影及规律 3.点的三面投影，求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置 教学手段多媒体教学法 活动探究法作业布置习题集P23\P24
课后记要 本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心， 让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。 力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而 达到预期的教学效果。 机械制图教案 教学内容教师活动学生活动
〖复习〗 上节课所学内容： 1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 〖导入新课〗 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。 〖任务分析〗 让学生看书回答？ 1.点的投影特性是什么？ 2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记： 1.特性：点的投影永远是点。 2.点的投影标记，看书上37页。 如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A 点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入 时间约3分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 通过复习上次 课所学的内容， 引出本节课的 内容 学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25分钟 多媒体演示 启发学生思考： 书上哪些知识 容易找到？哪 些是不容易找 准备工具静 心上课 结合生活实 际，积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论，共 同分析有关 点的问题。
教学设计
教学过程 教学 环节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配一、 二、 三、 组织教学与引入前言 问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。 复习、提问 1、复习两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特 性和判别方法。 2、结合作业讲解直角投影定理的应用。 导入新课 平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、 矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。另外，还有一些由直线 或曲线围成的平面形。平面投影的实质，就是求平面形轮廓上 的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将 各点的同面投影依次连线。 （一）平面的表示法 在投影图上表示平面有两种方法。 1、一组几何元素的投影表示平面 （1）不在同一直线上的三点，如图2－37（a） （2）一直线和直线外一点，如图2－37（b） （3）相交两直线，如图2－37（c） （4）平行两直线，如图2－37（d） （5）任意平面图形，如三角形、四边形、圆形等，如图 2－37（e） （a）（b）（c）（d）（e） 图2－37 用几何元素表示平面 注意：为了解题的方便，常常用一个平面图形（如三角形） 表示平面。 2、迹线表示法 迹线——空间平面与投影面的交线，如图2－38（a）所 示。 平面P与H面的交线称为水平迹线，用P H表示； 平面P与V面的交线称为正面迹线，用P V表示； 平面P与W面的交线称为侧面迹线，用P W表示。 P H 、P V 、P W 两两相交的交点P x 、P Y 、P Z 称为迹线集合 点，它们分别位于OX、OY、OZ轴上。 师生问好，强调课堂 纪律。 提问学生到黑板完成 练习题 详细讲解平面图形的 特点。 详细讲解平面图形的 表示法。 一组几何元素的投影 表示平面。 详细讲解迹线法表示 平面。 3 5 10 10 20 20
建筑总平面图识读教案
《建筑施工图的识读》教案 课题二建筑平面图的识读 教学内容教学方法教学目的： 1、了解建筑总平面图的形成和用途 2、熟悉建筑总平面图的识读方法，具备识读一般建筑总平面图的基 本能力。 教学重点: 1、掌握建筑平面图的内容 2、掌握建筑平面图图的识读方法 教学难点： 1、掌握建筑平面图的内容与规定 [新课引入] 课题二建筑总平面图的识读方法 [新课] 一、项目引入 每小组发一套建筑总平面图，各小组共同学习、讨论，完成学习 任务与工作内容。 二、提出任务： 任务一、建筑总平面图的形成 任务二、建筑总平面图的图示内容 任务三、建筑总平面图的识读 三、任务实施 任务一、建筑平面图的形成与作用 建筑总平面图的形成，建筑总平面图是假设在新建建筑基地一定
范围内的正上方向下投影所得到的水平投影图，它主要表达建筑物的总体布局，新建和原有建筑物的位置、朝向，道路，室外附属设施，绿化及工程地区和周围地形、地貌等情况的图纸 建筑总平面图的作用： 1、它可作为拟建房屋定位、施工放线、土方施工以及施工总平面布置的依据。 2、也可作为绘制水、暖、电等管线总平面图及绿化总平面图的依据。 任务二、平面图的图示内容和阅读方法。 下面以下图为例，讲解总平面图的图示内容和识图方法。 ⑴看图名、比例和图例 这是某住宅楼的总平面图，比例为1：500，由图可知图中用粗实线绘制的建筑物是新建建筑物，用细实线绘制的是原有建筑物，在原有建筑物上画“×”的是拆除建筑物。 ⑵了解新建建筑物的基本情况，新建房屋的具体位置、外围尺寸、房屋朝向等。 从图中可知新建建筑物的总长为34.60，总总宽为19.60，建筑物的层数为两层。新建建筑物位于总平面图的A=67.23，B=82.29的位置。从指北针可以看出新建建筑物的朝向为坐北朝南。
章节题目§3－4 直线的投影 授课时数1学时授课方法讲授、引导、讨论、演示与练习相结合授课时间12月 10日教学手段结合多媒体 授课班级12数控班 【教学目标】 知识目标：能力目标：情感目标：【教学重点】【教学难点】 1、掌握直线在一个投影面中的投影规律。 2、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。 1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。 2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。 通过点、线投影基础内容的教学，使学生懂得对基础元素的了解与掌握会直接影响到对整个形体的理解，由此引导学生培养做事要从基础开始的脚踏实地的良好习惯。 直线的空间位置及其投影规律。 用投影图来区分直线的不同的空间位置。 教学设计复习旧课，导入新课 一、直线的投影特性 1. 直线对一个投影面的投影特性。 2. 直线在三投影面中的相对位置关系。 二、投影面平行线的投影特性 1.正平线 2.水平线 3.侧平线 三、投影面垂直线的投影特性 1.正垂线 2.侧垂线 3.铅垂线 四、例题分析 六、巩固练习 七、归纳小结 八、布置作业，留有思考题。
【复习提问】【导出新课】【新课开始】 教师归纳总结1、点的投影特性? 2、已知空间点A的坐标为（20,8,5），空间点B的坐标为 （14,14,16）。 （1）判别AB两点的相对位置？ （2）求其三面投影？ 初中所学关于直线的公理： 两点确定一条直线，并且只能确定一条直线。 猜想一下： 直线的投影特性永远是直线吗？ 空间两点可以决定一直线，直线的投影的求取可以通过求 取直线端点的投影来实现，空间直线段的投影一般应为直线， 特殊情况投影为点。 §3－4 直线的投影 一、直线的投影特性 1. 直线对一个投影面的投影特性 简单归纳：直线垂直于投影面，投影聚一点。（积聚性） 直线平行于投影面，投影实长现。（真实性） 直线倾斜于投影面，投影变短线。（收缩性） 2. 直线在三投影面中的相对位置关系 （1）投影面平行线：直线平行于一个投影面，倾斜于另两面。 （2）投影面垂直线：直线垂直于一个投影面，平行于另两面。 （3）一般位置直线：直线对三个投影面均倾斜。 由教师提问： 启发学生思 考。 学生积极回 答 学生思考，积 极回答 教师引导学 生得出结论 教师介绍，学 生认真听课 A B ● ● ● ● a b ● ● A B ● ● a b α A M B ● a≡b≡ ● ● ●
投影教学设计
（1）物体在日光或灯光的照射下，会 在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试 验）． （2）驴皮影是利用灯光的照射，把影 子的形态反映到银幕上的表演艺术． （3）我国古代的计时器日晷，也是利 用日影来观测时间的． （4）电影或幻灯片． 图图图 归纳总结投影的含义： 投影：用光线照射物体，在某个平面上 得到的影子叫做物体的投影．照射的光线叫 投影线，投影所在的平面叫投影面． 些动物，可让 同学们来说 说日晷的构 成和大致原 理．同时，再 请同学们举 一些利用光 线产生影子 的例子． 二、主体探究， 体会投影的分 类和正投影的 概念 活动2：想想议议 问题1：在上面的四个投影的例 子中，投影线有什么不同 总结归纳，给出投影的分类： 举出一些平 行投影和中 心投影的例 Ppt展示课 件、图片, 利 用.swf．课 件演示过程
由平行光线形成的投影是平行投 影．由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影． 问题2：请同学们举出一些平行 投影和中心投影的例子来． 问题3：观察图，这三个图分别 表示同一块三角尺在阳光照射下形成 的投影，其中图（1）与图（2）（3） 的投影线有什么区别图（2）（3）的投 影线与投影面的位置关系有什么区别 （1）（2） （3） 图 教师讲述： 图（1）的投影线集中于一点，形 成中心投影，图（2）、图（3）中，投 影线相互平行，形成平行投影． 图（2）中，投影线斜着照射投影 面；图（3）中投影线垂直照射投影面 （即投影线正对投影面）， 子来．（课 件：平行投 影.swf．） （课件：中 心投 影.swf．） （课 件：探索正 投影的概 念.gsp．）
《点的投影》教案
教学过程复习提问（5分钟）1、三视图的三等关系是如何叙述的？ 2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？导入新课（2分钟）点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学 习和掌握它们的投影特性和规律，能够透彻理解园林图样所表达的内容。讲授新课（35分钟） §3-1点的投影 一、点在三面投影体系中的投影 1．三面投影体系的建立 在V、H两面的基础上再增加一个右侧立面，使之与V、H相互垂直，此面以W 表示，称W面。这样V、H、W互相垂直，组成一个三投影面体系。V、H面的交线称X轴；V、W面的交线称Z轴；H、W面的交线称Y轴。X、Y、Z三轴的交点O称为投影原点。 2．点在三面投影体系中的投影 设有一空间点A、分别向H、V、W进行投影的a，a′，a″。a″称为A点的侧面投影。 摊平时，设V面不动，H向下转90°，W面向右后转90°，Y轴随H的以Y H表示，随W的以Y W表示。省略投影面边界。 3．点在V、H、W中的投影规律 (1)、点的正面投影和水平投影均反映空间点的X坐标，所以点的正面投影和 水平投影的连线垂直X轴，即a′a⊥X轴； （2、点的正面投影和侧面投影均反映空间点的Z坐标，所以点的正面投影和侧面投影的连线垂直Z轴，即a′a″⊥Z轴； （3）、点的水平投影和侧面投影均反映空间 点的Y坐标，所以点的水平投影到X轴的距离等 于侧面投影到Z轴的距离，即aa X=a″a Z。 根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两 点的相对位置。 XA
教学过程设计 4．点的投影与直角坐标的关系 把三面投影体系看作为空间直角坐标体系，则H、V、W面为坐标面，X、Y、Z 轴为坐标轴，原点O为坐标原点。 如上图，空间点A的三个直角坐标X A、Y A、Z A即为A点到三个坐标面的距离，它们与A点的投影a,a′,a″的关系如下： Aa″=aa y=a x o=a′a z=X A; Aa′=aa x=a Y o=a″a z=Y A; Aa=a′a X=a Z o=a″a Y=Z A。 由此可见，a由A点的X A、Y A确定；a′由A点的X A、Z A确定；a″由A点的Y A、Z A确定。 ∴A（X A、Y A、z A） A（a，a′，a″） 二、两点的相对位置和重影点 1、两点的相对位置 根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两点的相对位置。 XA