[全]信号与线性系统管理-考研真题详解[下载全]

信号与线性系统管理-考研真题详解

1．两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（）[中山大学2010研]

【答案】√查看答案

【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。

2．两个周期信号之和一定为周期信号。（）[北京邮电大学2012研] 【答案】×查看答案

【解析】两个周期信号之和不一定是周期信号，例如

，周期

，

周期

，

为无理数，所以

不是周期函数。

3．若h（t）是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h（t）是周期的且非零，则系统是不稳定的。（）[北京邮电大学2012研]

【答案】×查看答案

【解析】系统也可以是稳定的。稳定系统即有界输入，有界输出。

例如

，当输入信号为

，输出为

，可见有界输入有界输出。

二、选择题

1．方程

描述的系统是（）。[北京航空航天大学2007研] A．线性时不变

B．非线性时不变

C．线性时变

D．非线性时变

E．都不对

【答案】B查看答案

【解析】设

，

，则

。因为

，所以系统不满足线性。又

，所以系统满足时不变形。

2．计算

＝（）。[电子科技大学2012研] A．

B．

C．0

D．1

【答案】C查看答案

【解析】

三、计算题

1．粗略画出函数式

的波形图。[中山大学2011研]

解：函数式的波形图如图1-1所示。

图1-1

2．信号x（t）如图1-2所示，画出信号

的图形。[北京邮电大学2012研]

图1-2

解：

如图1-3（d）所示。

图1-3（a）图1-3（b）

图1-3（c）图1-3（d）3．求

的值。[北京航空航天大学2006研] 解：设

有

个互不相等的实根

，根据

的复合函数

的性质有

其中，

表示

在

处的导数，且

。

故在

区间内，sin（x）＝0的两个根为π和2π

即