小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
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课堂实录 / 小学数学课堂实录
编订：XX文讯教育机构
“认识长方形，正方形和圆”教学实录与评析
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学实录资料适用于小学数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教材：苏教版国标本小学数学一年级(下)“认识图形”第一课时P40～42内容。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们都玩过搭积木的游戏，今天，朱老师带领同学们去参观图形王国。(屏幕显示动画片)你们在画面上看到了哪些形状的物体?
生：看到了长方体、正方体和圆柱。(师点击课件)
师：对!你们观察得真仔细!这些图形，已经是大家的老朋友了。你们每个小组的篮子里也有多种形状的物体，请你们按形状分一分类。
(学生先小组合作，然后汇报交流)
生1：我们组把长方体、正方体、圆柱体各分成了一类。
二、动手操作，感受特点
1.摸物体的面，说感觉。
师：请你们摸一摸这三类物体的面，有什么感觉?
生1：平平的，滑滑的。
生2：长方体的各个面有大有小，正方体的各个面是一样大的。
生3：圆柱体上下两个底面一样大，圆圆的，与长方体和正方体的面不一样。
2.找小脚印，猜名称。
师(出示课件)：图形王国里的图形娃娃真调皮，一路上蹦呀、跳呀，留下了快乐的小脚印。你们能说出这些脚印的形状和名称吗?
生1：第一个图形娃娃的脚印是长方形。
师：对呀，它叫长方形(板书)，跟我读。
生：长方形。
师：第二个呢?
生2：第二个图形娃娃的脚印是圆。(师板书：圆)
师：最后一个呢?
生3：最后一个图形娃娃的脚印是正方形。(师板书：正方形)
师：这些图形的名称没有学过，你们怎么都说出来了呢?
生4：在数学学具盒里有这些图形，老师要我们摆学具时不是经常说吗?
小学数学课堂教学中存在的问题及对策分析 新课程的实施，犹如一股春风迎面扑来，让人为之一振，它带给我们全新的教学理念和当前教改精神。它带来的不仅是变革，也带来了不少争议、探索和困惑。目前我县新课程教学改革已经是好几年了，在"走进课堂月"活动和平时的下乡听课活动中，我们发现，很多教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜的变化，但是随着新课程实践的深入，一些深层次的问题也随之出现。 一、存在的问题 问题一：情境创设不当，缺少针对性 数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，是非常重要的环节。据不完全统计，80％以上的课都是从生活中或创设情景引入，其中有很多精彩的案例，但有些也有牵强之感。听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，由于诸多原因，情境创设往往“变味”、“走调”，缺少针对性，失去了应有的价值。 课例：一位教师教学《认识轴对称图形》的片段。上课伊始播放了一段动画片：一只美丽的蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，和树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形的王国里，我们是一家呀！""同学们，你们知道这是为什么吗？”学生想不出来为什么树叶和蝴蝶是一家，课堂一片寂静。明明是两个风马牛不相及的东西呀！教师只好不停地引导：“你们看，它们有什么相同的地方吗？”……几经周折，终于引出了课题。至此，十几分钟过去了。 问题二：合作形式滥用，缺少实质性。 合作学习是新课标所倡导的学习方式。合作学习是学生的一种需要，一种发自内心的合作欲望，是确实有合作必要的选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。在听课过程中，我们发现几乎每一节观摩课上都有小组合作这一环节，少则一两次，多则三、四次。一至六年级都在用。有的教师一提出问题，马上组织学生合作讨论，有的学生还不知道干什么，因此看似“热热闹闹”，但结果却是“蜻蜓点水”；有的课合作次数过多，反而削弱了师生间信息的交流与反馈，使教学目标无法在40分钟内完成；有的合作学习，教师为急于完成预设的活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了"中看不中用"的花架子。 课例：两个教师在执教《数据的整理与统计》这课时，在让学生统计一分钟内十字路口通过的小轿车、客车、卡车、摩托车的数量这一环节上，第一个教师，出示学习内容后，马上根据自己对所教内容的理解和需要，要求学生进行小组分工合作来统计，整个教学过程很顺利。第二个教师，出示学习内容，让学生各自选择方法统计，由于时间短、车辆多、速度快，每个学生都无法统计出来，这时教师引导学生想办法进行统计，在教师的点拨下，学生恍然大悟，自己进行分组和分工统计出准确的结果，合作成功的喜悦洋溢在小朋友的脸上。 同样是统计一分钟内某十字路口通过小轿车、客车、卡车、摩托车的数量这一环节，都使用了小组合作学习，一个是“强迫”进行的，一个则是基于学生迫切需要而展开的。总之，不少教师在应用小组合作学习这一组织形式时偏重于形式，缺乏对其内涵的深刻认识和反思。 问题三：教学方式呆板，缺少启发性 有的数学课堂教学把传统的"满堂灌"变成"满堂问"。“知不知”、“是不是”、“对不对”、“怎么样”、“好不好”、“还有吗？”……之类的毫无启发性的问题充斥课堂，
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 一、教案背景 1.面向学生一年级学生 2.学科：数学 3.课时：一课时 4.学生课前准备： （1）各种形状的积木，信封（里有长方形、正方形和圆）。 （2）预习课本16～18页。 二、设计理念 爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”根据低年级学生年龄特点，创设生动有趣的情境，激发学生学习的兴趣，激起思维的火花。“数学即生活，生活即数学”，生活数学的观念是新课改的基本理念之一。积极引导学生以生活经验来充实和丰富数学学习，通过独立思考、实践感受数学就在身边。《新课标》指出：在数学教学活动中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。让学生在活动中学，从活动中感受到数学，让学生创造性地学数学。 三、教学课题 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》，一年级（下册）第16～18页《认识长方形、正方形和圆》 【教学目标】 1.通过观察长方体、正方体的面，圆柱的底面，以及用这些形体的面画图形的活动，直观认识长方形、正方形和圆，知道这些图形的名称，能正确辨认几种图形。 2.让学生在动手操作的活动过程中，积累丰富的数学活动经验，初步感受形与形、形与体之间的联系。实现对平面图形的进一步认识，发展空间观念。
3.通过设计画图形、围图形、拼图形的动手操作活动，培养学生的初步的动手能力和共同研究问题的习惯。使学生积极参与，增强与同学交往、合作的意识，获得成功的体验。 【教学重点】 直观认识长方形、正方形和圆，感知“形”与“体”的联系。 【教学难点】 能在钉子板上围出和在方格纸上画出长方形、正方形。 【教具准备】 教师：多媒体课件，信封（里有长方形、正方形和圆），录音，钉子板。四、教学过程： （一）创设情境，激趣导入。 【百度搜索】 https://www.doczj.com/doc/1511307078.html,/p?word=%D0%A1%D0%A1%B7%DB%CB%A2%BD%B3&pos=4&s= 3 1.师：小朋友们，知道它是谁吗？ 【百度搜索】 https://www.doczj.com/doc/1511307078.html,/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C 6%E6%CB%BC%C3%EE%CF%EB%CF%B2%D1%F2%D1%F2&in=27037&cl=2&lm=-1&st=&pn=0 &rn=1&di=88083969975&ln=899&fr=&fm=rs10&fmq=1136071201125_R&ic=&s=&se =&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn 今天能干的喜羊羊要给我们表演精彩的魔术。 【百度搜索】 https://www.doczj.com/doc/1511307078.html,/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word =%BB%FD%C4%BE%B7%BF%D7%D3&in=19075&cl=2&lm=-1&st=&pn=11&rn=1&di=11175 0085815&ln=1932&fr=&fm=&fmq=1331792683912_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&wid th=&height=&face=&is=&istype=#pn12&-1&di45889171560&o 【百度搜索】 https://www.doczj.com/doc/1511307078.html,/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word =%BB%FD%C4%BE%C8%CB&in=32337&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=10&rn=1&di=762321132
小学数学名师课堂教学实录整理好 数学广角——搭配中的学问 执教：山西省朔州市第二小学孙晓红 教学内容：人教版三上第九单元数学广角例1 教学目标： 1、在具体情境中，经历观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的组合数。 2、联系生活实际，感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中 的问题。 3、在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的 意识，渗透“符号化”思想。 教学过程： 课前游戏：石头剪刀布 引入谈话：生活中会遇到类似课前游戏中的搭配问题。 1、国庆节我带女儿旅游，怎样搭配衣服？ 课件：图T恤牛仔衣裙子牛仔裤长裙 （1）几件上衣？几件下装？如果一件上衣和一件下装搭配在一起算一种穿法，你会选择哪一种？ 生1：第一件上衣和第一件下装搭配 生2：我喜欢从左向右第二件上衣和第二件下装 （2）你认为一共有多少种？ 生1：4种 生2：6种 （3）利用学具自己摆一摆，你摆了几种？怎样摆的？轻声和同桌交流。 全班交流。 第一种：生1：（操作）上衣不动，依次用下装去搭配上衣，一共六种（摆放次序乱）第二种：生2：（操作）上衣不动，先用三件下装分别与一件上衣搭配。（有序的放）你觉得她摆得怎么样？ 生：有顺序 这样摆有什么好处？ 生：不会漏掉 师：她按一定的顺序摆，不遗漏，板书：有序不遗漏 谁还有不同的摆法？ 第三种：生3：用一件下装分别与两件上衣相搭配，一共六种 这种方法好吗？好在哪儿？ 生：有顺序，不重复 （4）比较两种搭配，一种是固定上衣，用下装搭配，一种是固定下装，用上衣去搭配。（课件同步演示衣服和裤子的搭配方式） 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C A B C （5）想想刚才怎么摆的，有什么简便的方法把它表示出来？四人小组合作完成。 汇报：生1：衣服衣服
道坪中心小学数学公开课教案 （2018——2019学年度第一学期） 课题：三年级上册《长方形和正方形的认识》 时间：2018年10月18日 执教人：侯步钧 教学课题长方形和正方形的认识 教学内容：教材第80页例相关内容及练习题 教学目标： 知识与技能： 1. 进一步认识长方形和正方形的特征。 2. 熟练辨认各种图形。 过程与方法：通过观察和实践探讨，掌握长方形和正方形的特征。 情感态度价值观： １．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 ２．培养学生动手实践的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点： 重点：认识长方形和正方形的特征。 难点：认识长方形和正方形的特征。 教学方法：观察思考、动手实践 教、学具准备： 教师：多媒体课件，直尺、量角器等。 学生：直尺、量角器。 教学过程： 一、复习导入 １．出示所学各种图形图，复习讲解四边形的定义和特征。 ⑴四边形的定义：即是有4条直的边围成的四个角的图形叫四边形。 ⑵四边形的特征：有四条直的边；有四个角（不一定是直角） 启发学生交流，引导学生观察和发现。 2．导入新课 上述四边形中，对边两两相等且四边不相等，且四个角都是直角的图形，我们称为长方形；四边都相等且四个角都是直角的图形，我们称为正方形。 [板书课题：长方形和正方形] 二、探究新知——长方形和正方形 教学题例2 １．长方形：
特点：对边相等且4边不相等，4个角都是直角。 ２．正方形： 特点：4条边相等，4个角都是直角。 三、情感体验 1、请画出一个长6格、宽3格的长方形和一个边长3格的正方形。 四、数学医生 观察下面各图，是长方形和正方形的在（）里打√，不是的在（）里打×。 五、学以致用——课堂巩固 “练习十七第1、2、3、4 题”。 六、知识反馈 本节课我们认识了长方形和正方形，其特点是： 长方形：对边相等且4边不相等，4个角都是直角。 正方形：4条边相等，4个角都是直角。 七、社会实践探索 “练习十七第 5、6、7、8 题”。 板书设计; 《长方形和正方形》 长方形：对边相等且4边不相等，4个角都是直角。 正方形：4条边相等，4个角都是直角。
小学数学课堂教学中有效问题设计的方法与策 略 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学课堂教学中有效问题设计的方法与策略 课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。然而我们的课堂教学中，提问作用发挥的远远不够。如果不加以思索，进行深入的研究，“得过且过”就会出现如下制约教育发展，影响学生成长的低效的问题。 一、课堂教学中常见的几种低效提问现象 1、表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答。这样“一问一答”式一般是设计为师问众生答，如：“答案等于几？”“是不是？”“对不对？”“好不好？”等，这类问题的提出，教师只关注结果是什么，而忽视对规律的揭示，学生可以不假思索的齐声回答“是”或“不是”，“对”或“不对”，问题太过于简单僵化，不利于学生思维训练，显然丧失了优化学生思维品质的机会。 2、提问离题遥远，脱离学生思维的“最近发展区”，启而不发。设计的问题过难、过偏或过于笼统，学生难以理解和接受。 3、提问无目的，随心所欲，淡化了正常的教学。备课时问题未精心设计，上课时随意发问，不分主次，面面俱到、信口开河地提问，有时甚至脱离教学目标，影响了学生的正常思考，必然使学生学习目的不明确，抓不住重点，学习效率低，能力得不到提高。 4、反馈性提问流于形式，教师诊断效果失真。这种提问只是“是什么？”，“叫什么？”等记忆性的反馈提问，学生回答的也只能是一些浅层的记忆知识，并没有表明他们是否真正理解，这样的提问，无法有效地诊断学生的知识缺陷，获得真正的反馈信息，从而不利于教师调控教学过程。 5、提问只求标准答案，排斥求异思维。提问时对学生新颖或错误的回答置之不理，或者中途打断，只满足标准答案。这样提问，学生偶尔闪现的创造性的思维火花容易被教师否定扼杀，不利于学生求异思维能力的培养。 6、提问面向少数学生，多数学生“冷场”。教师的问题设计，如果只针对少数学生能回答，课堂上就会“冷场”，就会有“被遗忘的角落”。 上述问题，各位教师都或多或少的出现过，更有甚者数学课堂教学中严重存在低效提问、无效提问的现象，甚至出现不良提问和失误提问。这些都对我们的教学产生严重的影响，对学生的培养和发展人为的制造障碍，为此我们必须对有效提问进行深入的思考和研究。 二、提高课堂效率的几种方法
认识长方形、正方形和圆 第一课时：认识长方形、正方形和圆 教学内容：一年级下册16－18页例题、试一试、想想做做 教学目标： 1.在操作的活动中，直观地认识长方形、正方形和圆，知道这些平面图形的名称，并能正确识别这些图形。 2.通过实践操作活动，积累数学活动经验，初步感受形与体、形与形之间的联系，初步感受直线图形与曲线图形的不同。 3.能在钉子板上围出和在方格纸上画出长方形、正方形发展空间观念。 4.在认识图形的过程中，树立对数学学习的自信心，培养主动与交流的意识。 教学重点：认识长方形、正方形和圆。 教学难点：在方格纸中画长方形和正方形。 教学准备：长方体、正方体和圆柱体的积木、水彩笔、尺子 教学过程：
教学反思 2008年5月21日，我参加了我校的“红花绿叶赛课”。教学内容是苏教版一年级（下册）认识图形的第一课时认识长方形、正方形和圆。本节内容是在学生直观认识了长方体、正方体、圆柱等几何体的基础上，教学一些常见的平面图形，对学生形成初步的空间观念有着非常重要的意义。 在操作的活动中，直观地认识长方形、正方形和圆，知道这些平面图形的名称，并能正确识别这些图形。通过实践操作活动，积累数学活动经验，初步感受形与体、形与形之间的联系，初步感受直线图形与曲线图形的不同。能在钉子板上围出和在方格纸上画出长方形、正方形发展空间观念。在认识图形的过程中，树立对数学学习的自信心，培养主动与交流的意识。教学重点是认识长方形、正方形和圆。教学难点是在方格纸中画长方形和正方形。 本节课，在教学目标的制定上，有一点不准确。对于一年级的学生来说这节课只能积累一些数学活动经验。而我在制定时却表述的是“积累丰富的数学活动经验”。总的来说，本次教学完成了教学目标、突破了教学重难点。 纵观整节课，我认为做的较好的有：1.从实际生活中，贴近学生生活，语言亲切。2.教学设计贴近学生生活，考虑学生认知的程度由易到难，层层递进。3.在教学过程中，对突发事件有意识去处理。 做的不好的有：1.设问不准确，引导时指向不明确，追问不够。2.有序观察不够，教学资源的使用上充分。3.引导学生对图形的想象。
新人教版小学数学六年级下册《圆柱的认识》课堂教学实录 课前交流： 师：同学们听你们老师说，我们班学生平时表现都很优秀，爱动脑筋，今天有这么多老师在这里听课，希望同学们表现的比平时更优秀些，同学们有没有信心表现地比平时更优秀些，给老师们留下深刻的印象呢？ 生：有（信心）； 师：同学们异口同声的回答，并且声音非常洪亮，可见同学们信心十足，这节课就看看同学们的表现了，现在我们开始上课。 一、复习旧知识： 师：（教师在走动）既然你们爱动脑筋，老师有个问题：你能不能说出我们以前学过的几种立体几何图形？ 生1（随即指个学生）：长方体； 生2：长方体，正方体； 生3：我还见过圆柱体，球； 师：刚才有两个同学都提到了长方体，谁能说一说我们学过长方体哪些特征？ 生1：6个面，并且是平面； 生2：8个顶点，12条棱； 生3：长方体的表面积是6个面积之和，
长×宽×高，：长方体的体积是4生 师：刚才这四位同学回答的都很好，看来同学们对原来的知识掌握的很扎实、很牢固；我们原来学习长方体有关知识时，是从面、顶点、棱、长，宽，高这几个方面来研究学习的。 二、设疑导课： 师：同学们请看这里（出示一张卡纸），这是一张卡纸，如果它的厚度忽略不计的话，这张卡纸是一个什么图形？ 生（齐答）：长方形； 师：如果让这张卡纸立起来并且立稳了，还能够至少承受一本数学教科书的重量，（师演示横着立不稳，竖着立也不稳）你们能不能想个办法？ 生1：把这张卡纸折叠成长方体； 生2：把这张卡纸卷成一个圆柱； 师：（演示）卷成圆柱这种方法很好，可见圆柱能承受一定的重量，现实生活中还有这样的例子比如圆柱型桥墩，桥墩上面铺上桥板就能够承受汽车通过，你们还能不能举一些我们经常见过的圆柱体？ 生1：圆柱型柱子， 生2：圆柱型茶叶盒， 生3：圆柱型自来水管子， 生4：…… 师：同学们刚才列举了这么些圆柱体，可见圆柱在我们日常生活中经
峰山中心小学集体备课设计方案 总计第课时年月日投放 主备教师谢怀燕参与教师朱来平蒋帅 教学内容认识长方形和正方形课型 1.使学生借助观察、操作，进一步认识长方形和正方形的基本特征，知道长方 形长、宽以及正方形边长的含义，初步感受长方形与正方形的联系和区别。 教学目标 2. 使学生经历探索长方形和正方形特征的过程，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累关于图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价 值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。 教学重、初步掌握长方形和正方形的特征。 难点辨析、沟通长方形和正方形的联系。 教学准备 教学过程二次修改、设计意图 一、课堂预习 1．找一找。 （1）谈话：今天老师为你们带来两位老朋友，（出 示长方形和正方形）认识他们吗？还记得他们长什么样吗？ 先闭上眼睛想一想。睁开眼睛找一找这些图形中哪些是长方 形哪些是正方形？完成预习单第一题。 ③ ①②④ ⑤⑥⑦⑧ ⑨⑩ （2）生活中还有哪些是正方形和长方形呢？ 2．猜一猜。 这 1 号、 4 号、 9 号三个图形有的大有的小，有的斜
着身子为什么都叫长方形？ 3 号和 6 号也有大有小有的斜着身子为什么都叫正方形呢？完成预习单第二题。 长方形有（）条边，有（）个角。 正方形有（）条边，有（）个角。 猜猜看长方形的还边有什么特征？角还有什么特 征？根据猜想引导对边相等，四角是直角。 那正方形的边还有什么特征？角还有什么特征？根 据猜想引导四边相等，四角是直角。 二、合作交流，验证猜想 1.组织学生验证长方形和正方形边的特征。 引导：那我们的这些想法对不对呢？学习图形的特 征，光用眼睛看得到的，只是自己的猜想，（板书：猜想）需要想办法验证。你能想到用什么方法验证呢？ 特征角的个数角的特征边的个数边的特征图形 长方形 正方形 （1）探索长方形的特征。 先拿出我为你们准备的长方形纸，四人一小组用你们喜欢的的方法，看对边是不是相等，四个角是不是直角。 并完成研究报告。 学生通过折、量、比等活动，验证提出的猜想，教师巡视参与活动。 交流：长方形的边有什么特征，你是怎样验证的？追问：还有别的方法吗？ 引导认识两组对边相等。总结长方形边的特征是对边相等，四个角都是直角。（擦去问号）反馈验证结果，相机介绍对边。 （2）探索正方形的特征。 拿出我为你们准备的正方形纸，四人一小组用你们喜欢的的方法，看四边是不是相等，四个角是不是直角。 并完成研究报告。 学生通过折、量、比等活动，验证提出的猜想，教师巡视参与活动。
小学数学课堂教学中的困惑 朱敏 困惑一：课堂上一定要让学生畅所欲言吗？ 《数学新课程标准》提出：“学生是数学学习的主体。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者”。此我在教学时，总是试图使每一个人学生都能参与到课堂教学中。每当提出一个问题，我会尽量让学生说出自己的见解。学生们参与的积极性很高，都想把自己的想法介绍给大家，你一言，我一语，有的即使别人已经说过了，自己也要说，课堂上虽然很热闹，好像人人参与，但实际能提炼出来的内容并不多，层次也不深。为了尊重学生、维护学生回答问题的积极性，我又不能中途截断，造成了课堂时间的浪费，有时也不能按计划完成预定教学内容。 困惑二、课堂上应怎样设置小组合作学习？ 《数学新课程标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。很多公开课中也充分体现出小组合作学习的优势。但我在教学实践中发现：.在小组合作学习的过程中，学生间应形成的那种良好的互助、互动的关系，可是小组活动中却经常会出现不友好、不倾听、不分享、不听取他人见解，固执己见的现象。还有一些性格内向的，成绩不太好的学生，只作为一个旁观者，而不是参与者。在小组汇报中好学生发言的机会多，能得到更多的锻炼。困难的学生基本没有发言的时间，
而且他也不想发言。久而久之，困难的学生学习越来越困难，优秀生越来越好。两级差距越来越大。另外，小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的，特别是低年级的学生年龄小，自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力。如果教师不及时提醒和指导，他们不知道该怎样相互讨论和交流，每个人都争先发言，表面上看起来很热闹，但没有学会真正倾听、理解并吸收他人意见，缺乏实质性的合作。同时，小组活动中还出现一些放任自流的现象，教师不易发现学生开小差。最后，小组.合作学习的时间不好把握。由于年龄特点，知识水平，合作学习能力不同，在小组讨论、合作学习时，有的小组很快完成任务，有的小组还在激烈交流，各抒己见，完成的组开始说一些与课堂无关的话，甚至出现打闹现象。课堂纪律非常松散。怎样解决小组合作学习中出现的这些问题问题呢
数学教学名师课堂实录（小学一年级人教版） 《数数》教学 一、引入新课 师：同学们，今天我们一起学习怎样数图上的物品和人物。下面，哪位同学能从1数到10呢？（有几个同学都很流利地数出来） 师：全班一起数一数吧。（全班齐数）非常流利，不错。 二、教授新知 （出示主题图） 师：我们看到图中有一面国旗，那么可以用什么数字来表示呢？（出示1） 生：老师还有一位老师。 师：对！不管是一位老师还是一面国旗，只要是数量只有“一”的，我们就可以用数字“1”来表示。请同学们再观察图，还有哪些物品的数量是“1”？ 生：一个足球。 师：请你上来指一指。 （指后全班都说：“对！”） 生：一栋教学楼。 师：对吗？图上是不是只画了一栋教学楼呢？大家看看。（全班都说：“是！”）那我们学校是不是只有一栋教学楼呢？ 生：不是。 （一个学生边说边用手指着几栋教学楼的方位） 师：你观察得很仔细，我们学校有好几栋教学楼。 生：国旗上有一颗大星星。 师：哦，你看得真仔细！我们看一下国旗，上面是不是有一颗大的星星？ （同学们都仔细的看着，然后说：“是！”） 师：同学们都观察得很仔细，上课时也很积极，有不一样的意见时能大胆说出来，这一点非常好。 生1：老师，还有一个足球场。 生2：有一个操场。 （教师把学生们说出来的东西一一写在黑板上） 师：今天，老师发现同学们特别细心，昨天我们只是数了一面红旗和一位老师，这么多的东西都没有数出来，现在你们能说这么多，太了不起了！ （出示挂图，全班一齐从1数到10） 师：请大家再看一看，还有哪些物品是我们没数到的？同桌互相说一说。 （学生交流） 师：下面我们来数一数我们身上都有些什么器官，比如：我有1张嘴，2只手。同学们能不能用“我有几个什么”来说一说呢？ 生1：我有2只脚。 生2：我有一个鼻子。 生3：我有2只手。 生4：我的这只手有5根手指。
认识长方形和正方形 通棉一厂二三工小卜晓玲 教学内容： 教材第58-60页。 教学目标： 1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观。 教学重点： 使学生掌握正方形和长方形的特征。 教学难点： 正方形和长方形特征的归纳总结。 教学准备： 长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。 教学过程： 一、激趣导入 1、谈话：同学们，你们喜欢机器人吗？老师今天也带来了一个机器人，你们瞧：欣赏图画：机器人 2、提问：机器人身上有哪些平面图片？请同学们具体说一说哪部分是长方形？哪部分是正方形？ 2、那在我们生活的周围，有哪些物体的面也是长方形或正方形的呢？ 3、教师小结：原来生活中有这么多长方形、正方形呀，其实数学就在我们周围。那今天这节课老师就和我们同学一起来探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的认识） 二、探究新知 （一）、自主探究长方形的特征 同学们拿出准备好的长方形纸，按要求操作：
1、数一数长方形有几条边？几个角？ 2、用直尺量一量长方形的边，你能发现什么？ 3、教学对边：上边、下边我们叫做对边，左边、右边也叫做对边。所以我们说长方形的对边相等。那你能用折一折的方法验证刚才的发现吗？ 生独立演示，后师再演示一遍，重点强调两边重合。 4、用三角板上的直角比一比长方形的角，你能发现什么？ 进一步验证长方形的4个角都是直角。 （二）、归纳自主探究的方法 在教师的引导下，学生自己归纳探究方法。 1、同学们，刚才我们用什么方法知道长方形有4条边，4个角的？ 用数一数的方法。 2、我们又用什么方法知道长方形对边相等的？ 用量一量、折一折的方法。 3、我们又用什么方法知道长方形的4个角都是直角的？ 用比一比的方法。 4、小结并板书：我们刚才用数一数的方法可知长方形有4条边4个角，用量一量或折一折的方法可知长方形对边相等,用比一比的方法可知长方形4个角都是直角。 数一数：4条边4个角 量一量：对边相等 比一比：4个角都是直角 （三）合作探究正方形的特征 1、出示要求 ①数一数正方形有几条边？几个角？ ②量一量正方形每条边的长度，你能发现什么？(折一折) ③用三角板上的直角比一比正方形的角，你能发现什么？ 2、小组合作交流。（4人一组，由组长负责） 3、小组代表汇报。
课堂教学中如何培养学生的数感在数学教学中，评改学生作业时，发现学生这样的 作业，比如：“一棵大树高16厘米”、“一个鸡蛋重30 千克”、“每分钟走10米”、“爸爸的年龄比爷爷大多 少岁？”等错误的现象出现，真是让人哭笑不得，我想有很多老师也会遇到同样的情况，作为一名老师不得不反思这样一个问题：“我们的数学教育究竟出了什么问题？”我认为：一个至关重要的原因是：“忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点数感都没有。”那么我们如何有效促进学生数感的形成呢？下面谈谈我对培养学生数感的一些体会： 一、在学生生活情境中建立数感 数学来源于生活，并高于生活，发展学生数感离不 开学生的生活经验。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇和想象，而生活是数学的宝库。在教学中要充分利用学生身边的素材，让他们用数学的意义建立良好的数感。例如：在教学“1的认识”时，要求学生联系生活 来感受用“1”来表示事物：1个人、1本书、1杯水、1 棵树、1片森林、1个地球……然后引导学生理解1可以表示一个个体，也可以表示一个整体和很大的物体。让学生感悟到“1”是这些事物的抽象实质。再如：在学习
“千米的认识”后，量出1000米的长度，让学生亲自去 走一走、跑一跑，感受1000米的距离；在学过面积单位后，让学生到操场上量出边长为1米的正方形，让学生站在里面感受1平方米的大小；一块黑板的面积大约有多少平方米？如果给你一根1米长的直尺，你能画的面积最大有多少等等。通过这些贴近学生生活和实际的例子，让学生建立直观的表象，有了面积的大小“感觉”， 可以使学生终生受益。再如在教学质量单位时，可以安排学生到商店或菜市去看一看、称一称、掂一掂一些物品和蔬菜的重量，感受1千克、100克、10克、1克等的实际重量。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生“亲身体验数学”的行为， 从而对数学学习充满兴趣 二、在数的运算中发展数感 学生在运算中，对运算方法的判断，运算结果的估 计及对算法合理的解释，都与学生的数感有密切的联系，在数的运算教学中，我们应重视口算训练。口算是一个人最基本的计算能力，也是一种最生活化的基本技能。口算反映学生对数的基本性质和算术的一种理解层次，在日常生活中有着很高的实用价值，有助于发展学生更高的数学思维，也有助于提高学生解决实际问题的能力。
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 课堂实录 / 小学数学课堂实录 编订：XX文讯教育机构
“认识长方形，正方形和圆”教学实录与评析 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学实录资料适用于小学数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教材：苏教版国标本小学数学一年级(下)“认识图形”第一课时P40～42内容。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们都玩过搭积木的游戏，今天，朱老师带领同学们去参观图形王国。(屏幕显示动画片)你们在画面上看到了哪些形状的物体? 生：看到了长方体、正方体和圆柱。(师点击课件) 师：对!你们观察得真仔细!这些图形，已经是大家的老朋友了。你们每个小组的篮子里也有多种形状的物体，请你们按形状分一分类。 (学生先小组合作，然后汇报交流) 生1：我们组把长方体、正方体、圆柱体各分成了一类。 二、动手操作，感受特点 1.摸物体的面，说感觉。
师：请你们摸一摸这三类物体的面，有什么感觉? 生1：平平的，滑滑的。 生2：长方体的各个面有大有小，正方体的各个面是一样大的。 生3：圆柱体上下两个底面一样大，圆圆的，与长方体和正方体的面不一样。 2.找小脚印，猜名称。 师(出示课件)：图形王国里的图形娃娃真调皮，一路上蹦呀、跳呀，留下了快乐的小脚印。你们能说出这些脚印的形状和名称吗? 生1：第一个图形娃娃的脚印是长方形。 师：对呀，它叫长方形(板书)，跟我读。 生：长方形。 师：第二个呢? 生2：第二个图形娃娃的脚印是圆。(师板书：圆) 师：最后一个呢? 生3：最后一个图形娃娃的脚印是正方形。(师板书：正方形) 师：这些图形的名称没有学过，你们怎么都说出来了呢? 生4：在数学学具盒里有这些图形，老师要我们摆学具时不是经常说吗?
“长方形和正方形的认识”教学案例与反思 双东南洋小学邓志元 【说课】 《长方形和正方形》这节课是北师版教材二年级下册第七单元的内容。是在学生直观认识长方形和正方形的基础上展开教学的。教材重视引导学生在活动中感知、发现、归纳长方形和正方形的特征。由于生活中长方形和正方形的物体表面比较常见，所以学生积累了较多的关于长方形和正方形的生活经验，为新知学习奠定了一定的基础。但是系统探索图形的特征对于二年级学生来说，还是第一次。因此如何引导学生从经验出发，把对长方形、正方形零散的认知系统化，是本节课的重点。 基于前面的分析，确定了如下的教学目标： 1.在观察、操作、比较的过程中，发现长方形与正方形的特征，并能根据特征进行判断。 2.经历观察猜测、操作验证、得出结论的过程，初步尝试运用数学的思维方式思考问题。 为更好的落实教学目标，突出重点，突破难点，本节课我采用教师指导下的同桌合作探究的方式。从以下四个方面展开教学，力图引导学生在发现、归纳长方形、正方形特征的同时，能够体会到探究图形特征的角度和方法，渗透数学思想。 1.图形分类，引发认知冲突 教师在黑板上贴出很多图形（圆形、三角形、长方形、正方形），请学生将图形按形状分类，并尝试说一说不同形状图形的特点。其中，有一个图形既像长方形，也像正方形，只凭眼睛观察无法确定它的形状。这就引发了学生的认知冲突，使学生意识到从直观上去判断长方形和正方形是有一定弊端的，当图形特征不明显时，就需要有一个新的判断标准，这个标准就是长方形和正方形的特征。因此需要深入研究长方形和正方形的特征。此外，通过观察图形特点，学生能够很自然地体会到“边”和“角”是区分不同形状图形的两个重要标准，其实就是研究图形特点的两个非常重要的因素。从而很自然地引出了本节课所要研究的问题：长方形与正方形的边、角还具备什么特点呢？ 2.观察比较，直观猜测图形特征 由于生活中存在着大量的长方形和正方形的物体表面，因此学生在头脑中积累了大量的长方形和正方形的表象。这些表象其实就是学生对长、正方形特点的模糊认识，只是还没有经过加工提炼。教师适时提出问题：请大家认真观察长方
《小学数学课堂教学中有效提问的策略研究》 开题报告 建湖县森达实验学校韩朝平余荣军 一、课题研究的目的与意义 1、通过本课题的研究，使教师全面认识小学数学课堂有效提问的价值。 2、通过调查课堂提问存在的问题，结合自己和其他教师的教学案例，探索出小学数学课堂教师有效提问的策略。 3、通过本课题的研究，使教师反思自己的教学行为，优化课堂提问，提高课堂教学效率，创设和谐的生态课堂。 二、课题研究内容 1、小学数学课堂教学中教师提问的现状调查及其分析。 作为一名教师，我们应该深刻认识到小学数学课堂教学中教师提问存在着很大的随意性。只有通过深入课堂进行调查，我们才能有针对性地对课堂中的实际情况进行分析，，才能为我们更深入的研究提供依据，指明方向。 2、有效性数学提问与教师教育观念的相关性研究。 有效的数学课堂提问可以创造和谐的学习氛围，启发学生的思维，促进学生对相关知识的理解，并能增强学生的主动参与意识。然而在我国当前的课堂教学中，教师的课堂提问行为却存在很多不足，其原因之一就是教师的教学观念存在误区。所以我们将通过对教师观念的相关性研究，提高教师课堂提问的实效性，促进学生的全面发展。 3、教师数学课堂提问方法以及策略的研究。 问题是数学的心脏,也是数学的魅力所在。在教学活动中,师生交流的双边互动过程,也是教师引导学生积极思维的教学基本环节。课堂提问设计的恰当与否将直接影响到学生对知识的掌握，能力的提高及创新意识的培养。一个经过精心设计，恰当而富有吸引力的问题，往往能拨动学生的思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的动人之曲。所以我们希望通过教师数学课堂提问方法以及策略的研究提高教师的提问艺术。 4、小学生提问能力培养的研究。 爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。在小学数学教学活动中，要激发学生学习的积极性，让他们在自主探索中理解和掌握基本的数学知识和技能，需要教师在数学教学中鼓励学生积极思维，学会提出疑问，充分体
认识长方形、正方形和圆 教学目标 1.通过对长方体、正方体、圆柱底面的观察，及摸一摸、画一画等体验活动，直观认识长方形、正方形和圆，知道这些常见图形的名称，能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2.在现实有趣的学习情境中，经历“面”从“体”上剥离下来的过程，提高探究、合作、交流的意识和能力，发展初步的空间观念，激发学习兴趣。 3.培养学生的相互合作与交流能力。 教学重点 识别长方形、正方形和圆。 教学难点 理解面在体上。 教学准备 多媒体课件，长方体、正方体、圆柱等积木若干，水彩笔、纸张、橡皮泥、印泥等工具，钉子板，长方形、正方形、圆等平面图形若干。 教学过程 一、情境导入，作好铺垫 1.谈话：小朋友们，愿意到王老师家去做客吗？那今天先参观一下我的家，这是我家的儿童房。 （课件演示儿童房，最后定格在第16页例题中积木搭成的物体） 2.提问： （1）看一看，搭的是什么？
（2）仔细观察，用到了哪些积木，你能把这些积木按形状分一分吗？ 教师呈现用积木搭成的实物，指定学生在视频展示台上分一分。分完后，分别请学生说一说每种形状的名称。（三棱柱不要求说出名称，只要能区分开来就行） 3.小结：这些积木按形状可以分成四类。下面一起来重点观察长方体、正方体和圆柱。 二、动手操作，建立表象 1.引导：老师为你们每人准备了长方体、正方体、圆柱体积木。请选择一块自己喜欢的积木，先看一看、摸一摸它的表面，再跟小组内的小朋友说一说，你拿的是什么形状的积木，摸上去有什么样的感觉？（学生自主活动，然后在小组里交流） 全班交流：让学生拿着积木，先摸一摸它的面，然后说一说感受。学生可能说出：长方体的面长长的、平平的；正方体的面方方的、平平的；圆柱的底面圆圆的、平平的，侧面是弯弯的。 2.谈话：你们能不能想办法把这些平平的面画下来呢？这里，老师为大家准备了白纸、橡皮泥和印泥等工具。请小朋友先在小组内议一议，用什么方法画下这些面，再分工画一画。比一比，看看哪个小组想的方法多。 学生小组合作活动，教师巡视，指导学生操作。 学生在画图形时，可能出现以下情况： （1）把长方体、正方体的一个面或圆柱的底面放在纸上，沿着它的边画下来，得到长方形、正方形或圆。 （2）把长方体、正方体的一个面或圆柱的底面用力按在橡皮泥上，在橡皮泥上留下长方形、正方形或圆。 （3）把长方体、正方体的一个面或圆柱的底面先在印泥上沾一下，然后印在纸上，得出长方形、正方形或圆。
《折纸》教学实录与评析、反思 材版本：北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册《折纸》。 教学目标： ①通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。 ②能正确计算异分母分数的加减法。 ③培养学生提出问题、分析问题、解决问题的意识和能力。④让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点：正确计算异分母分数的加减法。 教学准备：每人一张大小相同的正方形纸片、一支彩笔。 实录过程： 1.创设情境、激发兴趣、引出问题 1.1动手操作。 师：听说我班同学的折纸本领很强，现在我们进行一次折纸活动，你们高兴吗？ 要求：用手中的正方形纸片： ①折一折：平均折成你喜欢的份数。 ②涂一涂：涂出你喜欢的份数。 ③说一说：涂色部分是正方形纸片的几分之几？ （学生明确要求后，开始折纸、涂色工作，教师巡视。） 师：介绍一下自己设计的作品吧！ （3名学生拿着作品到前面介绍，之后把作品展示在黑板上。） 师：大家爱好不同，所以折纸、涂色的情况也各不相同，我们不能一一汇报，同桌互相说一说吧！
1.2发现算式。 师：观察黑板上的三幅作品，如果计算涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算式？（教师随着学生的回答板出） 12+3412+1634+1612+34+16 1.3揭示探究任务。 师：继续观察黑板上的每道算式，和同分母分数相比，它们的分母有什么共同特点？生：每道算式中几个分数的分母不相同。 师：那可以称它们为什么样的分数？ 生：异分母分数。 师：这节课我们就来研究异分母分数加减法。（板出课题） 点评：通过折纸活动，激发学生的学习兴趣，激活学生认知结构中的适当观念，并在活动中提供学习素材，找出有代表性的分数，观察后列出算式。这样不仅为后面的学习做好了准备，同时也使每一名学生在活动中学数学，做数学，获得数学活动的经验，感受到数学的美。 2.独立探究、合作交流、得出方法 2.1学习异分母分数的加法运算。 2.1.1估算并尝试计算。 师：现在请同学们根据自己的喜好，选择前三道算式中的一道，先结合作品图估计一下结果，再试一试如何计算，开始吧！ 师：谁来汇报你是怎么做的？（教师随着学生回答板出算式） 12+34= 24+34= 54=114
认识长方形和正方形 一．教学目标: 1．经历探索长方形、正方形特征的过程，通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。 2．通过操作、比较、归纳，获得研究图形的经验，培养观察、操作能力及独 立探询问题的能力。 3．增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。 二．教学重点：长方形和正方形的特征。 三．教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别。 四．教学准备：长方形纸片和正方形纸片 五．教学过程： （一）激情导思 1、师:机器人我相信大家都比较喜欢，今天老师也带来了一个机器人，大家请看（课件出示），不过我要我问的是：机器人身上有哪些平面图形？ 生回答：长方形、正方形、圆形。 师：请同学们具体说一说哪部分是长方形？哪部分是正方形？ 生回答：嘴、脖子、胳膊、身子、腿是长方形。头、手、脚是正方形。 师：生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 生1：桌子、凳子、黑板是长方形。 生2：地板砖、手帕是正方形。 生3：铅笔盒的面。 生4：教室窗户上的玻璃表面。…… （师重点强调某一物体的面，例如桌子的面、凳子的面、黑板的面等。有些学生找的物体的面是近似的长方形或正方形，应强调“有些”，例如有些铅笔盒的面是长方形的等。只要学生回答的正确或接近正确就应给以不同方式的鼓励。例如“你观察的真仔细，你的眼力真准，你表述的很完整等等”。） 2．小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步认识了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的认识） （二）探究新知 1.探索长方形的特征 （1）猜一猜 师：请大家拿出一张长方形纸, 大胆的猜一猜它的边和角有什么特点呢？ 生1：我猜它的上下两条边是一样长的，左右两条边也是一样长的。 生2：它的四个角都是直角。 （师把学生的猜想记录到黑板上。） 师：你们的这些猜想到底对不对呢？你有什么办法来验证吗？ （2）验一验 请你利用手上的文具（直尺、三角板）用自己喜欢的方法来证明你们的猜想。 （1）学生动手验证，教师巡视。 （2）汇报交流。
谈小学数学课堂教学中师生互动的有效性 万培珍（浙江省嘉兴市秀洲区教研室） 有效的师生互动，应该包括行为互动、情感互动、认知互动。行为互动是基本的互动形态，指师生在课堂中的行为表现，双方是否积极或者参与学习活动的程度。情感互动是指师生在课堂中的情感投入，双方学习中是否伴随着积极的情感。认知互动是指师生在课堂中所采用的策略，双方思维的活跃程度是通过一些策略来体现的，认知互动能够使学生获取和整合新知识。在一个有效的师生互动过程中，行为、情感、认知的互动是密不可分的。单纯的认知互动并不能促进学生高层次思维的发展，只有以积极的情感互动和高层次的认知互动为核心的学习方式，才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。那么，在小学数学课堂教学中，又该如何实施有效的师生互动，使师生互动能够促进学生的数学学习呢?现结合自己的教学实践谈几点思考。 一、定准师生互动的“起点” l.学生学习过程中的“兴趣点”。 兴趣是小学生积极主动参与学习活动的心理倾向，是推动他们进行学习活动的内在动力。教学中，教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣点”，让它成为师生展开有效互动所必须的动力。如在教学“三角形的认识”这节课中，教师设计了这样一个互动的学习过程。老师说：“我们已经认识了三角形，并且知道三角形根据角的不同可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。现在你能猜出老师手中拿的是什么三角形吗?”这时，教师呈现一个三角形，这个三角形的大部分被挡住，只露出一个角。有的学生说：“我猜是锐角三角形，因为我看到了一个锐角，我猜另两个也许是锐角。”有的学生说：“我猜是钝角三角形，我看到的虽然是锐角，另外两个可能一个是锐角，三个是钝角。”……学生争执不休，各有各的道理。学生对这个环节兴趣颇浓，参与的积极性相当高。因为“猜一猜”这样的活动，它不仅有助于活跃课堂，激发学生的学习兴趣，而且在“猜”的过程中，学生不仅要说出是什么三角形，还要说明理由。这一过程无疑是加深了对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形特征的认识。可以说，这样的师生互动才是真正有效的。 2．学生学习过程中的“探究点”。 心理学研究表明，孩子对“一知半解”的事物更容易产生探究的欲望。教师也往往能利用学生的这一心理，让他们在“新旧知识的结合点”上产生新的问题，并把此作为探究点，引发学生的认知冲突，引导学生探究思考。这种时机的把握是充分体现师生互动有效性的关系。如“9加几的加法” 的教学，作为计算结果的得出，其实并不难，很多学生都会计算，但对算理的理解则会有一定的困难。学生往往“知其然而不知其所以然”。显然，引导学生探究理解“9加几的算理，发展学生的思维能力”是这一节课的重点。教学中，我们设计了如下的互动过程：师生共同列出算式：9+5。教师问： “那么结果是多少呢?”很多学生说是14。教师继续追问：“那么9+5为什么等于147你是怎样想的?你能告诉不知道的同学吗?”……学生开始寻求证明自己答案的途径和方法。此时教师引导学生通过互动，展示不同的思考方法，可以是口头表达，也可以是小棒操作。小棒操作的过程正是学生比较直观地理解算理的重要过程，完全可以在师生互动的过程中自然引出。这里，教师正是利用了学生对知识的“一知半解”，设置挑战性的问题，与学生进行有效地互动，帮助学生深入地理解和掌握所学知识。 3．学生学习过程中的“思维点”。 作为一节数学课，数学思维的体现始终是核心。然而，由于学生间的个体客观存在着差异或