统计推断课程设计报告

统计推断在模数、数模转换系统中的应用

摘要：在信号处理中，输出电压同PWM 波占空比有一定的关系，为了了解实际的特性曲线信息、研究对象系统的输入输出函数关系，唯一的办法就是通过采样进行拟合曲线，然而但采样值和采样总体达到一个极限值时，这项工艺的耗时会十分庞大，而为了精确绘制特性曲线，我们不得不增大采样点。针对这一矛盾，就必须通过一个优化采样的算法来解决。本文分别讨论了七区间穷举法、遗传和退火算法及其拓展方法，通过三次曲线拟合、matlab 三次样条插值函数、自编的三次样条插值方式来实现拟合函数。本文最后提出了即迅速又准确的方法，取得了比较满意的结果。

关键字： 三次样条插值法，三次多项式拟合，遗传算法，退火算法，占空比，输出电压

1. 引言

PWM 信号控制开关电源是工业上广泛应用的一项技术。而在实际应用中，由于工业生产的标准化非完美性，我们在使用生产商提供的资料（在此即为输出电压同PWM 波占空比的特性曲线）时，总会同实际应用有一定误差，这就要求我们了解实际的特性曲线信息。但是由于课题涉及的数据为科创5的07、08、09、10级的实验数据，总体N=523组，数目较为庞大，我们不可能采用传统的曲线拟合方法来找到最佳的匹配曲线，所以本文在选择合适的拟合方法后，重点运用了遗传和退火算法对采样方式进行优化筛选，并运用遗传退火结合的方法提出了更好的方法，运行速度和结果都大大提高。通过对本课题的研究，我们能够了解目前主流的遗传算法和模拟退火算法的特性，并且对数据处理有更深的理解。

2. 拟合或插值方法的研究

我们通过查看很多组D-U 曲线， 发现每个系统的D-U 特性关系曲线形状有相似性，所以我们决定对于每一组数据采用统一的方法得出曲线方程式来表示D-U 函数关系，并进行得分评价作为标准。首先，我们必须假设电路制作和实验测量没有重大失误，那么我们的拟合工作才有意义。每一次拟合都有评分标准，对于每个点，由其实验值与计算值有如下的得分：

???????????-≤-<≤-<≤-<≤-<≤-=others 2015.0?0.10 when 010.0?0.05hen w .4005.0?0.03hen w 2.103.0?0.01hen w 8.101.0? when 2j j j j j j j j j j j U U U U U U U U U U A ， )

0 , 2(522-=∑=h j A MAX A

2.1 三次多项式拟合

2.1.1 概述

假设实验曲线在连续域中的函数表达式为f ，则f 均可以泰勒展开为一个多项式函数，首先我们观察一下实验曲线的走势情况（例：2009级的第二组数据，见图2.1），可以发现，在占空比为50%左右，输出和占空比之间是呈现一个良好的线性关系，但仔细观察可发现，在占空比的端头（最大段），函数图像有较明显的弯曲。

图2.1

为了真实反映这种走向，我们决定采用三次多项式进行拟合。理由是：其斜率变化（即导数）是先增加后减小，导数近似对应于一个开口向下的抛物线。因此，我们决定，先在开头段选2个点，中间选3个点，尾段选2个点进行拟合。

对于七个点的选择问题一般化的想法是С753=154143080次多项式拟合遍历，寻找最大平均得分。但实际操作是不可行的，这样就必须要提出一种优化的算法，即七分段区间法，基于区间的不同又分为等间隔分段、非等间隔分段法。

2.1.2等间隔分段

我们首先采用等间隔分段,即区间基本均匀分布：[1，3]，[10，12]，[18，20]，[26，28]，[34，37]，[42，45]，[51，53],取遍7个区间内所有组合，算法复杂度为：3^7×523。

运行结果如下：

94.4440

3.0000 10.0000 20.0000 26.0000 35.0000 43.0000 51.0000

Elapsed time is 3141.9727 seconds.

即等间隔分段的结果为[3 10 20 26 35 43 51]，得分：94.444。

2.1.3非等间隔分段

由于三次曲线有拐点这一特性，即在变化率比较明显的地方我们应当进行深入分割。我们对部分组的数据进行作图，可以直观的看出，一般非线性部分集中在两端，并且主要在电压超过8V的出现弯曲. 所以给出7个经验分段：[1，3]，[7，9]，[16，18]，[26，28]，[36，38]，[45，47]，[50，52]，算法复杂度同样是3^7×523。

运行结果如下：

94.5800

3.0000 8.0000 16.0000 25.0000 3

4.0000 43.0000 51.0000

Elapsed time is 3196.6948 seconds.

即非等间隔分段的结果为[3 8 16 25 34 43 51]，得分：94.58。

2.1.4方法分析

从2.1.2和2.1.3两个分法来看，非等间隔法要优于等间隔法，因为它考虑到了曲线的形状，在需要细分的地方分了区间。所以，在以后的七区间选取时，我们都用非等间隔法。

2.2 matlab三次样条插值函数（interp1）法

2.2.1概述

假设在[a,b]上测量有n-1个点，在[a,b]上划分。△:a=x0

1、在每个小区间[x j,x j+1]上是三次多项式。

2、在每个节点S(x j)=y j。

3、S(x)在[a，b]二阶导数连续。

因为S(x)在[a，b]上二阶导数连续，所以在每个节点，由连续性得S(x j-0)=S(x j+0); S’(x j-0)=S’(x j+0); S’’(x j-0)=S’’(x j+0)。共3n-3个条件；除此之外，由插值可得n+1个条件，仍需两个，这两个条件有边值得出：

1、给定断点x0,x n处的一阶导数值

2、给定断点x0,x n处的二阶导数值（特别的S’’(x0+0)=0, S’’(x n+0)=0称为自然

边值条件）

3、周期性便捷条件：即以b-a为周期，S’’(x0+0)= S’’(x n+0)，S’(x0+0) =S’(x n+0)。

这样求出的三次曲线比2.1中的多项式拟合应该要精确许多。

2.2.2运行结果

94.8100

2.0000 8.0000 17.0000 28.0000 38.0000 47.0000 52.0000

Elapsed time is 4572.0556 seconds.

2.2.3matlab三次样条插值法相比于七点法的优点

三次样条插值法相比于七点法对所测量得到的信息的应用足够充分，最后所得的曲线必过每个测量点，在每两个测量点之间都有自己的三次多项式（而不是像七点法一样得到一个所有点的拟合三项式，在小区间里的式子更加精确）。七点法最后所得的式子不一定过测量点。即用三次样条插值法所得的拟合方程，更加贴近真实的测量结果，同时也没有丧失多阶导数连续性。不过时间长效率低是一个不足。

2.3通过编程实现的三次样条插值法

2.3.1概述

本法简称自编的三次样条插值法。即依次取四个连续的点，例如取S3,S4,S5,S6（如图2.3（a）），并由这4个点求三次多项式的待定系数，得出f4(x)。把f4(x)作为S4,S5的区间方程。在两端处，采用取三点，如S1,S2,S3，（如图2.3（b）），并由这3点求二次多项式的系数，得出f3(x)，并作为S1,S2区间的方程计算得分。

（a）（b）

图2.3

2.3.2运行结果

94.9480

3 9 17 28 37 45 51

Elapsed time is 1151.7178 seconds.

2.3.3方法优点

本方法与matlab自带的interp1函数最大的区别在于它耗时少，效率高，虽然每个区间的函数没有统一连接起来，但是在局部还是能很好的代表真实的曲线。因而本方法能十分明显地虽短运行时间，并取得较好分数。在以后的算法中，我们均采用自编的三次样条插值法来计算采样点组合的得分。

3.基于自编的三次样条插值法寻找最优得分

3.1.遗传算法（GA）

3.1.1概述

遗传算法就是模拟进化论的优胜劣汰的规则，并加有概率性质的随机遗传的算法。

算法中产生个体采用产生1至53的7个随机数的方法，而从父代向子代的遗传主要分三种方式：1，选择（selection），选择父代中优秀的个体直接传递给下一代，即保留父代。2，交叉（crossover），以两个父代的基因为基础，进行交叉重组，生成下一代，好的基因会有更大的概率传给子辈。3，变异（mutation），每个父代个体都有一定的概率发生随机的基因突变。

评价基因好坏的依据就是适应度。在遗传算法的步骤中起着突出作用的其实是变异。正因为有了变异，算法才存在在全局范围内寻找到最优解的可能性。但是遗传算法需要通过反复试验，才有可能给出最优解。

3.1.2流程图

3.1.3参数设置

popsize =28(每次繁殖交叉的个体数，构成繁殖池。在16-30之间，必为偶数)；

pc=0.8;(交叉的概率，在0.8-0.9之间);

pm=0.008; (变异的概率，在0.005-0.009之间，较小);

cut=16; (淘汰的个体数目,之后创建新的补充);

Loopnum=40; (遗传代数，过大会增加耗时);

3.1.4运行结果

本方法运行结果如下

7 points at:

4 1

5 17 30 38 48 52

with score 94.1440

Elapsed time is 3640.062784 seconds.

3.1.5方法评价

这种简单的遗传算法运行时间过长,而且结果虽然达到94分，但还不是很满意。原因如下：

1.所用数据库庞大，有523组之多，程序多次执行求523组平均分，耗时大。

2.交叉用的是单点法，直接交叉两段基因，所以不利于搜索的全面性，易陷入局部

极值。

3.变异采用的是单点变异，效率较低。

4.在选择下一代群体时,最佳个体的生存机会将显著增加,最差个体的生存机会将

被剥夺, 低适值个体淘汰太快容易使算法收敛于局部最优解。

针对以上的问题，我们在后面的改进中会提出更好的方法。

3.2.退火算法（SA）

3.2.1概述

退火算法模拟的是自然界中的降温过程，使得分子群能够在降温过程中更好的趋于能量最低的状态。在本课题中，我们首先设定初温充分大，并取降温系数0.97，第一次先产生7点位置，然后进入退货循环。每次在选出的7个点上随机变动一定位置，每产生一次变动计算其得分，如果分数高于之前的最高分，则接受；若低于，则已exp（-分数差 /温度）的概率接受，同时温度也以0.97倍数而降低。在温度很低时，退火算法在接受7点上更加苛刻，当温度到达0.001时，运算结束。

3.2.2流程图

3.2.3参数设置

Temp=100; （初温，应充分大）；

TempRatio = 0.97;（降温系数，应接近于1）

初温充分大有利于全面搜索，不易早熟；降温系数越接近1每个温度下更加达到平衡，但是耗时也变长。

3.2.4运行结果

本方法运算结果为：

94.1020 with 7 points at

3 6 17 27 37 4

4 51

Elapsed time is 3842.035862 seconds.

3.2.5方法评价

本次模拟退火算法运行时间同样很长，效率不高，原因分析如下：

1.所用数据库庞大，有523组之多，程序多次执行求523组平均分，耗时大。

2.计算量大，返回一个高质量的近似解的时间花费较多，效率低。

3.退火过程中，7点同时有较大范围的变动，不易收敛于最优解。

针对以上的问题，我们决定采用遗传和退火结合的方法，充分发挥各自的优点，提

高效率。

4.结合遗传、退火思想的改进方法

4.1方法概述

考虑到3.1.5和3.2.5中的问题，我们改进了算法，采用先遗传再退火的方法，具体如下：（1）先用等间隔抽取的100组小数据库来进行遗传算法搜索，提高运行速度，之后的退火搜索是再用523组全部数据。

（2）交叉概率采用自适应调整方法，得分越高，适当调低交叉概率，减少无效的交叉，提高效率。交叉后保留父代，让子代与父代一同竞争。

（3）变异概率也采用自适应调整方法，得分越高的个体，变异的可能越低，得分底的个体，有较高的概率变异。这样可以增加搜索广度，保持优秀个体数量，提高效率。

（4）遗传算法的选择算子采用赌盘算子，而且加入温度概念，温度越低，选择越苛刻，淘汰率越高。

（5）降温采用模拟自然界的T=T0*exp(-time)方式，降温至一定值后再用T=T*ratio方式继续降温。这样，温度曲线更加理想，有高温加温较快，低温降温较慢的特点，保证了充分的搜索度，又能选出优秀的个体。

这种GA和SA的混合策略，这是一种全局优化方法。它综合了SA搜索面广而GA收敛较快的优点，有效地克服了SA收敛速度较低而GA收敛易早熟的问题。在GA操作中，选择加入了杰出个体保护策略集自适应的进化操作，使已获得的进化成果不丧失。在SA操作中，每次变化的幅度较小，使搜索在尽量保持最优性的前提下减少计算量，提高搜索效率。通过这些改进的算法，即提高全局优化收敛的速度，又增强搜索全局最优的效率。

4.2流程图

4.3交叉、变异概率自适应调整法

为了提高搜索效率、保护优秀个体，我们采用如下的计算公式[3]，来决定是否进行交叉、变异：

（1）交叉：if (fm-fa)<5

pc=pc1-(pc1-pc2)*(fm-fa)/(f0-fa);

else pc=pc1;

其中，f0为理想得分，取95；fm为个体群中最高得分；fa为群体平均得分；pc1=0.94，pc2=0.4；pc为变异概率。则当个体得分接近时，概率由个体最高分和理想得分决定，如果最高分越接近理想得分，则交叉概率越低，而当群体差异较大时，交叉概率取最大。

（2）变异：if allvalue(i)>=fa;

pm=pm1-(pm1-pm2)*(allvalue(i)-fa)/(f0-fa);

else pm=pm1;

其中，pm1=0.3;pm2=0.1；f0为个体中最高分；fa为平均分；针对每个个体得分allvalue(i)，如果它越接近最高分，则变异概率最小，反之，让该个体以较大概率变异，以提高搜索效果。

4.4交叉算子

采用一致交叉算法，即随机产生7位二进制数，对应为1则进行交叉，否则不交叉，父代和交叉后子代一同保留在群体中。这样的算子具有搜索能力大，不易陷入局部极值、效率较高的特点，适合初级筛选使用。

4.5选择算子

交叉后计算得分用于选择优良个体，选择采用赌盘法，即得分高的个体有更大的可能进入下一代，概率与得分成正关系。这里为了体现退火的思想，我们引进温度T，来控制选择的苛刻程度。在温度逐渐减低的过程中，我们让个体的得分差异逐渐放大，在选择时相当于压力更大。于是我们计算每个个体与最小得分的差值，在加上一个逐渐减小的温度参量，作为赌盘选择的依据，当温度减低时，得分高的个体进入下一轮的概率大大增加。具体算法如下:

（1）将进入交叉的个体得分减去最小得分，加入温度参量后的得分排列成一个向量A，用cumsum(A)对其求累积求和，并除以sum（A），得到一个个体选择参数样本B。

（2）随机产生一个与B同样大小的随机值（0—1）向量C，并排序。

（3）从B中第一个值开始，依次与C中从低到高比较，如果大于C中值，保留个体，并与C下一位继续比较，如果还是大于，则重复保留，否则比较B中的下一个，直到后代个体数达到上限。

为了说明引入温度参量后的效果，我们举[93 88 76 92 90 86]这6个个体得分为例，比较温度分别在20度和0.01度时的选择压力。首先求出两温度下的样本B1、B2，如图4.5

图4.5

其中，温度0.01的向量B1=[0.2463 0.4202 0.4204 0.6522 0.8551 1.0000]；温度为20的

向量B2=[0.1958 0.3651 0.4709 0.6614 0.8413 1.0000]；而赌盘随机概率基准向量C=[0.0978 0.2003 0.4198 0.6723 0.7231 0.9121]作为选择的标准。从表中可以看出，温度为20时后代个体为[93 8876 90 90 86]，温度为0.01时后代个体为[93 88 88 90 90 86]，从中可以看出，温度降低后代质量有所提高，选择更加严格。

使用这种方式，在温度高时保证了低适值的个体不被过早淘汰，确保了多样性及搜索的全局性，而在温度很低时，优秀的个体更加突出，选择更加严格有效，保证了优秀个体不会流失。

4.6变异算子

为了加大变异力度，我们不仅使用了自适应变异概率，减低了高适值个体的变异概率，增加了低适值个体变异的概率，而且增加了变异点的个数，让7点中有2个点同时变异，这样保证了低适值个体的潜在价值，又能让优秀个体不至于向坏的方向变异。

4.7退火部分算法改进

由3.2的退火算法可知，由于每次变动的幅度过大，且7点位置一起变动，这样很容易破坏优秀个体，使得搜索效率下降，时间增加但结果不好。所以，我们采用每点0.5概率变动，每次变动幅度为不超过左右2点的随机量，这样就有很好的筛选结果。并且，遗传部分输出结果后，退火的初温会根据输出分数的大小设定，分数越大，初温越小，这样保证了优秀个体不易过早流失。

4.8参数设置

T0=20; 结合退火思想后的赌盘算子初温，由于进入赌盘的适应度值在0到30左右，初温已经足够。

Tf=0.0001; 遗传部分的末温，到此说明赌盘选择已经非常苛刻，可以输出个体进行下一步筛选。

r=0.36; 降温时间常数，T=T0*exp(-r*n+r)，n为循环次数。在20次左右温度可以到达末温。

r2=0.83; 温度降到0.001度时用T=T*r2方式降温，可以保证充分选择的情况下速度较快，且保证输出个体质量。

f0=95.5; 理想得分，用于控制交叉的概率，此值越大，群体交叉概率越大。

popsize=14; 繁殖交叉池个体数目，为偶数，在10-20足够保证速度和质量。

pc1=0.94;pc2=0.4; 交叉自适应概率函数参数，若后代不理想，则交叉概率为pc1，若后代较理想，不必做效率不高的交叉，则概率为pc2。

pm1=0.3;pm2=0.1; 变异自适应概率函数参数，若个体优秀，则按pm2概率变异，反之按pm1概率变异。

ratio=0.85; 退火部分的降温系数，降温较快是因为遗传部分输出结果较好，不需要扩大搜索范围，只需在邻近处寻找最优。

4.9运行结果

GA output:

93.442 with 7 points at

4 7 16 22 33 42 51

SA output:

94.912 with 7 points at

2 8 16 2

3 35 4

4 51

Elapsed time is 50.376393 seconds.

4.10方法分析

从以上结果可以看出，本算法实现了速度与高得分的很好的结合。在GA部分，虽然搜

索后的得分没有上94，但是快速搜索后确定的7点位置已经在非常靠近最优组合范围了，所以SA部分能够在很短时间内找到最优解：

【2 8 16 23 35 44 51】

以及得分94.912分。

所以，总的来说，这种GA和SA的混合策略，这是一种全局优化方法。它综合了GA收敛较快而SA搜索面广的优点，有效地克服了SA收敛速度较低而GA收敛易早熟的问题。

5.减少事前观测点的探究

5.1六个事前观测点

5.2.1概述

在4.10的结果中可以看到，7个点结果已经较高地超出的94，于是我们调整参数，采用6个事前观测点。

我们将自己编的三次样条插值拟合函数的区间改为6段，同样，取前3个点用矩阵除法算出二次曲线，将第一段的数据带入计算得分，中间4段用前后4个点算出三次曲线计算得分，第6段用最后3点算出的二次曲线计算得分。但由于6点相较7点困难许多，我们必须调整参数，见5.1.2。

5.2.2参数设置

r=0.34; GA部分降温时间常数，T=T0*exp(-r*n+r)，n为循环次数。相比7点中0.36来说，调低的目的是减缓降温速度，搜索更广。

r2=0.85; GA部分温度降到0.001度时用T=T*r2方式降温，同样从0.83调高目的是减缓降温过程，利于赌盘算子充分筛选。

f0=94.5; 理想分数调低至94.5，因为6点法平均得分较低。

pc1=0.96; 交叉概率上限调大，从而有更大概率得出优秀后代。

其余参数不变。

5.2.3运行结果

GA output:

94.186 with 6 points at

3 9 21 33 45 51

SA output:

94.2826 with 6 points at

3 10 22 33 45 52

Elapsed time is 61.399038 seconds.

5.2.4方法分析

从5.1.3的结果来看，虽然运行时间多了一点，但遗传部分的输出就已经达到94分以上，而退火部分又将得分提高到94.2826，说明这种结合GA、SA的算法是十分有效的。最优6点组合为：

【3 10 22 33 45 52】

以及得分：94.2826。

5.2五个事前观测点

5.2.1说明

相较6点，5点更加困难，我们用同样的思想修改了参数如下：

T0=30; 调高初温，保证开始时低适值的个体不被过早淘汰，增加搜索全面性。

r=0.32; GA部分降温时间常数，T=T0*exp(-r*n+r)，进一步调低降温速度。

r2=0.86; GA部分温度降到0.001度时用T=T*r2方式降温，理由同上。

popsize=16; 繁殖交叉池个体数目，调高以增加出现优秀后代的个数。

pc1=0.97; pm1=0.37; 交叉和变异概率进一步调大。

5.2.2运行结果

GA output:

92.792 with 5 points at

3 16 29 39 51

SA output:

92.969 with 5 points at

4 16 28 41 51

Elapsed time is 43.374700 seconds.

5.2.3分析

从5.2.2结果看来，五点法已经无法达标94分，所以我们再次调整参数至：r=0.28;

r2=0.91; f0=94; popsize=20; pc1=0.97;pm1=0.33;pm2=0.05。

5.2.4最后运行结果

GA output：

93.014 with 6 points at

5 17 33 4

6 52

SA output：

93.0363 with 6 points at

4 16 31 4

5 51

Elapsed time is 51.375732 seconds.

5.2.5方法分析

采用5点法我们无论如何修改参数，发现得分不过93分，所以事前观测点太少法满足要求。对于实际问题来说，由于时间空间支持，所以不必过于追求5点法。

6.总结

以上的结果说明，对于简单的“启发式搜索”算法，如“遗传算法（GA）”、“模拟退火算法（SA）”，不能很好的解决这类问题。而改进的方法不仅结合了遗传算法、模拟退火算法的优点，还更有针对性，得出了高速高分的算法。所以，我们在设计算法时，在尝试普适算法后，要根据具体问题，针对问题特点改进算法，以得出最优结果。

本课题要用尽量少的点来拟合所有523组数据，我们得出以下结果：

（1）用编程实现的三次样条插值法拟合得分最高。

（2）七点分布为：【2 8 16 23 35 44 51】

（3）六点分布为：【3 10 22 33 45 52】

本课题实验所涉及到的知识主要是利用matlab实现大量数据的拟合处理，完成起来比较耗时耗力。这次实验最大的收获就是对遗传、退火算法的深入了解，并掌握了基于遗传与退火算法的改进方法。

7.参考文献：

[1]《计算机方法引论》（第三版）2007年4月出版徐翠薇孙绳武

[2]《DS证据理论在雷达体制识别中的应用》王勇毕大平

[3]《遗传算法中交叉和变异概率选择的自适应方法及作用机理》陈长征王楠

[4]《一类模拟退火算法与遗传算法混合优化策略》李建勋文海玉

[5] ftp://202.120.39.248/ 统计推断课件

统计学课程设计报告模板

经济与管理学部 会计学专业 《统计学课程设计》报告 项目名称：关于江城学院在校大学生生活情况调查报告班级与组别：33000801 项目成员：分工 组长：王.. 问卷设计、数据收集 组员：石.. 撰写报告 陈.. 发放问卷、数据整理 李.. 发放问卷 指导老师：俞良蒂 2010年12月15日

第一部分调查方案设计 一、调查方案 （一）调查目的： （二）调查对象： （三）调查单位： （四）调查的方式与方法 （五）调查程序： （六）调查时间：2002年4月20日—2002年6月10日 （七）调查内容 （八）组织与实施（分工） 二、问卷设计 开头部分 甄别部分 主体部分 背景部分 非常感谢您的合作！ 三、问卷发放 本次调查我们采取分层抽样，对在校本科生各个年级男、女生各发放问卷30份左右；我们在学一、学二、学八、学九共发放问卷300份，回收问卷291份，其中有效问卷共265份。现将各年级男女生回收有效问卷具体情况介绍如下： 大一：（男生）26 份（女生）31份 大二：（男生）34 份（女生）40份

大三：（男生）31 份（女生）32份 大四：（男生）41 份（女生）30份 总计：（男生）132 份（女生）133份 四、数据整理 为了便于用计算机进行数据处理，我们用数字代码来表示问卷信息，为了便于统一，对于问卷答案“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”，我们分别用“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”表示（答案缺省项为空项），例如：我们用“1”表示男性，用“2”表示女性；各个年级也分别用“1”、“2”、“3”、“4”来表示。 数据具体整理情况见附件1。 五、小组人员分工 第二部分数据分析 根据以上整理的数据，我们进行数据分析。我们设样本一为抽样总体，样本二为男生的抽样总体，样本三为女生的抽样总体。 一、生活费水平的分析 1. 对样本一的分析 由整理后输入计算机的数据，我们绘制出样本一生活费水平的频数分布表（表1）和直方图（图1），结果如下： 表1 样本一生活费水平的频数分布表 按支出分组/元频率累积/ % 300以下4 1.51%

理论力学实验报告

实验一求不规则物体的重心 一、实验目的：用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。 二、实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。 三、实验原理方法简述 （一）悬吊法求不规则物体的重心 适用于薄板形状的物体，先将纸贴于板上，再在纸上描出物体轮廓，把物体悬挂于任意一点A，如图1-1（a）所示，根据二力平衡公理，重心必然在过悬吊点的铅直线上，于是可在与板贴在一起的纸上画出此线。然后将板悬挂于另外一点B，同样可以画出另外一条直线。两直线的交点C就是重心，如图1-1（b）所示。 A (a) 图1-1 （二）称重法求轴对称物体的重心 对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体，其重心必在对称轴上。

图1-2 首先将物体支于纵向对称面内的两点，测出两个支点间的距离l ，其中一点置于磅秤上，由此可测得B 处的支反力N1F 的大小，再将连杆旋转180O ，仍然保持中轴线水平，可测得N2F 的大小。重心距离连杆大头端支点的距离C x 。根据平面平行力系，可以得到下面的两个方程： C 1N N21N =?-?=+x W l F W F F 根据上面的方程，可以求出重心的位置： N2 N11N F F l F x C +?= 四、实验数据及处理 （一）悬吊法求不规则物体的重心 （二）称重法求对称连杆的重心。 a.将磅秤和支架放置于多功能台面上。将连杆的一断放于支架上，另一端放于支架上，使连杆的曲轴中心对准磅秤的中心位置。并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。记录此时磅秤的读数 F N1=1375g b.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F J1=385g c.将连杆转?180，重复a 步骤，测出此时磅秤读数F N2=1560g d.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F J1=0g

数值计算方法课程设计(C语言)

数值计算方法课程设计 姓名 学号 成绩

课程实际报告 实验一：秦九韶算法 题目 用选列主元高斯消去法解线性方程组 ???????=+- =-+-=-+-=--02 02 0 21 34343232121x x x x x x x x x x 算法语言： 利用c 语言的知识编写该算法程序 算法步骤叙述： 秦九昭算法的基思路是v[0]=a[0]*x+a[1] v[i]=v[i-1]*x+a[i+1];利用秦九昭算法计算多项式函数。 程序清单： #include void main() { float a[5],x,sum; int i; printf("presase input the value of x="); scanf("%f",&x); for (i =5;i >=0;i --) { printf("please input the value of a%d=",i); scanf("%f",&a[i]); } sum =a[5];

for(i=5;i>=1;i--) {sum=sum*x+a[i-1]; } printf("f(x)=%f/n",sum); } 输出结果计算：

实验总结： 通过运用C 语言，解决了秦九韶算法手写的复杂。为以后的雪地打下基础。 实验二：用选列主元高斯消去法解线性方程组 题目 用选列主元高斯消去法解线性方程组 ???????=+- =-+-=-+-=--02 0 2 0 21 34343232121x x x x x x x x x x 算法步骤叙述 第一步消元——在增广矩阵（A,b ）第一列中找到绝对值最大的元素，将其所在行与第一行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第一列元素除了第一行的全变为0； 第二步消元——在增广矩阵（A,b ）中第二列中（从第二行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第二列元素除了第一和第二行的全变为0； 第三步消元——在增广矩阵（A,b ）中第三列中（从第三行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第三行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第三列第四行元素为0； 第四，按x4-x3-x2-x1的顺序回代求解出方程组的解,x[n]=b[n]/a[n][n],x[i]=(b[i]-Σa[i][j]x[j])/a[i][i],i=n-1,…,2,1 程序清单： #include #include$\#define\; N\; 4\; static\; double\; A[N][N]\; =\; \{-3，-1,0,0，-1,2，-1,0，0，-1,2，-1，0,0，-1,2\};\; static\; double\; B[N]=\{1,0,0,0\};$

多元统计分析课程设计

多元统计分析课程 设计

多元统计分析课程设计 题目：《因子分析在环境污染方面的应用》 姓名：王厅厅 专业班级：统计学级2班 学院：数学与系统科学学院 时间： 1月 3 日

目录 1.摘要: (1) 2.引言： (1) 2.1背景 (1) 2.2问题的研究意义 (1) 2.3方法介绍 (2) 3.实证分析 (10) 3.1指标 (10) 3.2原始数据 (10) 3.3数据来源 (13) 3.4分析过程： (13) 4.结论及建议 (25) 5.参考文献 (26)

1.摘要: 中国的环境问题，由于中国政府对环境问题的关注，环境法律日趋完善，执法力度加大，对环境污染治理的投人逐年有较大幅度的增加，中国环境问题已朝着好的方面发展。 可是，仍存在着环境问题，主要体现在环境污染问题，其中主要为水污染和大气污染。 关键词：环境污染水污染大气污染因子分析2.引言： 2.1背景： 中国的环境保护取得了明显的成就，部分地区环境质量有所改进。可是，从整体上看，中国的环境污染仍在加剧，环境质量还在恶化。大气二氧化硫含量居高不下，境质量呈恶化趋势，固体废弃物污染量大面广，噪声扰民严重，环境污染事故时有发生。据中国社会科学院公布的一项报告表明：中国环境污染的规模居世界前列。 2.2问题的研究意义：

为分析比较各地环境污染特点，利用因子分析对环境污染的各个指标进行降维处理并得到影响环境的内在因素，进一步对环境污染原因及治理措施进行分析，让更多的人认识到环境的重要性，准确把握各地区环境治理方法以及针对不同地区制定不同的政策改进环境问题，这对综合治理环境问题具有重要意义。 2.3方法介绍 因子分析的意义：变量间的信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用设置许多障碍。为解决此问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量个数，但这必然会导致信息丢失和 信息不完全等问题的产生。为此人们希望探索一种更有效地解决方法，它既能大幅减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正是这样一种能够有效降低变量维数的分析方法。 因子分析的步骤： ·因子分析的前提条件：要求原有变量之间存在较强的相关关系。 ·因子提取：将原有变量综合成少数几个因子是因子分析的核心内容。

结构力学课程设计报告

一. 课程设计的目的 1. 通过实验及数据分析熟练掌握结构力学求解器的使用方法，了解求解器的主要 功能，了解数据输入和输出的基本操作过程，主要参数的意义和编辑方法。 2. 通过实践进一步了解结构在广义荷载作用下内力和位移的分布状态和变化规 律，从而指导我们探索和发现更合理的结构形式，为将来的学习和科研工作打 下坚实的基础 二. 课程设计的内容 (1).对图示两类桁架进行分析 在相同荷载作用下，比较各类桁架的受力特点； 讨论各种杆件(上弦杆,下弦杆,竖杆,斜杆)内力随 随高跨比变化的规律; 若增加杆件使其成为超静定桁架,内力有何变化。 (2).两种结构在静力等效荷载作用下，内力有哪些不同？ 平行弦桁架 1/2 1 1 1 1 1 1/2 三角桁1/2 1 1 1 1 1 1/2

(3)、用求解器自动求解功能求a=2和a=1.0时的各杆内力。比较两种情况内力分布，试用试算法调整a 的大小，确定使弯矩变号的临界点a 0,当a=a 0时结构是否处于无弯矩状态？ (4) 、图示为一个两跨连续梁，两跨有关参数相同（l =6m ，E =1.5*106kPa ，截面0.5*0.6m 2，线膨胀系数1.0*10-5）。第一跨底部温度升高60oC ，分析变形和内力图的特点。 (4) 、计算下支撑式五角形组合屋架的内力，并分析随跨高 比变化内力变化规律。当高度确定后内力随f 1，f 2的比例不同的变化规律（四个以上算例）。 1/4 11×(1/2) 1/4 1/2 1 1 1 1 1 1/2 a a a a 3 6m 6m

一. 课程设计的数据 1. 第(1)题数据 1) 平行弦桁架 a) 高跨比1:4（每小格比例2:3) 输出图形： 输出内力值： 内力计算 杆端内力值 ( 乘子 = 1) ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3m 3m 3m 3m f 2 f 1 f =1.2m q =1kN/m

数理统计课程设计一元线性回归

二氧化碳吸附量与活性炭孔隙结构的线性回归分析 摘要：本文搜集了不同孔径下不同孔容的活性炭与ＣＯ２吸附量的实验数据。分别以同一孔径下的不同孔容作为自变量，CO2吸附量作为因变量,作出散点图。选取分布大致呈直线的一组数据为拟合的样本数据.对样本数据利用最小二乘法进行回归分析,参数确定，并对分析结果进行显著性检验。同时利用ma ｔl ａb 的r ｅｇress 函数进行直线拟合。结果表明:孔径在3。 0～ ３． 5 nm 之间的孔容和CO2吸附量之间存在较好的线性关系。 关键字：活性炭 孔容 ＣＯ２吸附量 m ａtla ｂ 一、问题分析 1。1．数据的收集和处理 本文主要研究同一孔径的孔容的活性炭和co2吸附量之间的线性关系,有关实验数据是借鉴张双全,罗雪岭等人的研究成果[1]。以太西无烟煤为原料、硝酸钾为添加剂，将煤粉、添加剂和煤焦油经过充分混合后挤压成条状，在600℃下炭化1５ min,然后用水蒸气分别在92０℃和86０℃下活化一定时间得到2组活性炭,测定了CO2吸附等温线,探讨了2组不同工艺制备的活性炭的C Ｏ2吸附量和孔容的关系.数据如下表所示： 表1:孔分布与CO2吸附值 编号１～12是在不同添加剂量,温度，活化时间处理下的对照组。因为处理方式不同得到不同结果是互不影响的,可以看出C Ｏ2的吸附量的值是互相独立 编号 孔容／(11 10L g μ--?） CO ２吸附 量 1/()mL g -? 0。５~0。8nm 0.8～1.2nm １。2~１。8nm 1．8～2。２nm 2.2~２。2n ｍ 2。５~3。0ｎm 3．０~3。５ nm 1 7.１8 1６.2 2４.4 7５.２ 70 96 1１5 6４ 2 ６.59 1４.４ 18.4 53.7 50 85。6 ９1 5５.1 3 ４.５ 4 11 １8.9 ７1 ６ 5 7８.３ 91 53．７ 4 ５.13 13．4 2９。９ １0。3 90 ７ 6 122 53。 7 5 4．16 １0．5 18。９ 83.８ 7８ 80。５ 1１３ 6１。7 6 4。92 12。1 23．４ ８1．6 7２ 56 9９ 53.6 7 5.0 8 12．6 2３.８ ９３.５ ８6 77.８ 12２ ６５。５ 8 ５.29 13 2５。1 ８８．4 ６9 ６６.４ １07 5７。7 9 7.4７ 16.9 ２6.9 46。4 78 93.２ 107 5８．2 １０ 5.4４ 13 21．４ 44．１ ９1 98．6 137 76。6 １１ １。81 64。６ 1８.3 53.1 １１４ １１0 142 75 12 1.24 27.７ 39。5 126 114 98。６ 1８3 98.7

数值计算方法课程设计

重庆邮电大学 数学与应用数学 专业 《数值计算方法》课程设计 姓名： 李金徽 王莹 刘姝楠 班级： 1131001 1131002 1131002 学号： 2010213542 2010213570 2010213571 设计时间： 2012-6-4 指导教师： 朱伟

一、课程设计目的 在科学计算与工程设计中，我们常会遇到求解线性方程组的问题，对于系数矩阵为低阶稠密矩阵的线性方程组，可以用直接法进行消元，而对于系数矩阵为大型稀疏矩阵的情况，直接法就显得比较繁琐，而迭代法比较适用。比较常用的迭代法有Jacobi 迭代与Gauss － seidel 迭代。本文基于两种方法设计算法，并比较他们的优劣。 二、课程设计内容 给出Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组的算法思想和MATLAB 程序实现，并对比分析这两种算法的优劣。 三、问题的分析（含涉及的理论知识、算法等） Jacobi 迭代法 方程组迭代法的基本思想和求根的迭代法思想类似，即对于线性 方程组Ax = b( 其中n n n R b R R A ∈?∈,），即方程组 )1(2211222221211 1212111?? ???? ?=+?++??=+?++=+?++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 将系数矩阵A 写为 )2(000000 21122 12122 11U L D a a a a a a a a a A n n n n nn --≡??? ?? ? ? ??---- ??????? ??----??????? ??= 若选取D M =，则U L A M N +=-=，方程组)1(转化为等价方程组 b x U L Dx ++=)(

统计学课程设计

课程：统计学课程作业学院：经济管理学院专业： ____________ 姓名： _______ 班号： _______ 学号： ____

目录 一.............................................. 调查方案4（一） .................................. 调查目的3 （二） .................................. 调查范围3 （三） .................................. 调查方法3 （四） .................................. 调查项目3 （五） .................................. 调查时间3 （六） .............................. 问卷发放方案4 二.............................................. 调查问卷............................................... .6 大学生关于食品安全调查问卷 (6) 三.SPSS数据分析 (19) （一）.................................... 原始数据7（二）................................ 描述统计分析15（三）................................ 推断统计分析19 四.归纳总结 (20)

一.调查方案 （一）调查目的 食品安全是与人们生活息息相关的，对于大学生来说，自从”三鹿” 奶粉事件以后，大家都对食品安全产生了很大的怀疑，将”三鹿“奶粉事件作为一个引例，调查大学生是否同意购买食品安全检测仪器以及它和食品安全的相关程度，得出结论和一些建议。 （二）调查范围 中国地质大学（武汉）2013届到2010届在校就读大学生 （三）调查方法 采用随机抽样的方法，以自填式调查问卷的方式调查 （四）调查项目 1?被调查者的基本情况 2.被调查者对食品的放心程度 3.被调查者对食品安全检测仪的认知程度 （五）调查时间 2014年五月 （六）问卷发放方案 对于本科生共发放了160份问卷，大一至大三每个年级各50份，大四10份，男生女生各80份，专业属性各80份，理论上年级、性别、专业分别构成大样本，由于采用自填式问卷收集方式，问卷的回收率比较低，因为被调查者往往不够重视，在完成问卷方面没有压力，

力学实验报告汇总

力学实验报告 年月日学院（系）姓名 专业和班级组学号 实验名称低碳钢、铸铁拉伸、压缩时力学性能的测定 实验目的 实验设备和试样 试件尺寸（材料拉伸数据） 实验前材料截面I do(mm) 截面Ⅱ do(mm) 截面Ⅲ do(mm) 最小 直径do 最小横截 A （mm2） 原始标距长 度L （mm）低 铸 实验后 断口（颈缩）出最小直径d 1 (mm) 断口（颈 缩） 最小面积 A 1 断后标距长 度L 1 （mm） 低 铸 机械性实验记录及计算结果低碳钢铸铁屈服载荷 P s (KN) 能最大载荷 P b (KN) 屈服极限ζ s (MP a )

强度极限ζ b (MP a ) 塑性指标延伸率δ％截面收缩率ψ％ 材 料 低碳钢铸铁 拉 伸 图 P L P L 断 口 形 状 材料压缩数据 试件尺寸低碳钢铸铁 机 械 性 能实验记录及计算结果低碳钢铸铁 直径d 0(mm) 屈服载荷 P s (KN) 最大载荷 P b (KN) 高度h 0(mm) 屈服极限ζ s (MP a ) 面积A (mm2) 强度极限ζ b (MP a )

材料低碳钢铸铁 压 缩 图 P L P L 断 口 形 状 思考讨论题 1.参考试验机绘出的拉伸图，分析从试件加力至断裂的过程可分为几个阶段？ 相应于每一阶段的拉伸曲线的特点和物理意义是什么？ 2.由拉伸实验测定的材料机械性能在工程上有何实用价值？ 3.为什么铸铁试件压缩时沿450的方向破裂？ 4.由低碳钢和铸铁拉伸与压缩的试验结果，归纳整理塑性材料和脆性材料的力学 性能及破坏形式？

年月日学院（系）姓名 专业和班级组学号 实验名称扭转实验 实验目的 实验设备和试样 试件尺寸 机 械 性 能实验纪录及计算结果低碳钢铸铁 材料低碳钢铸铁屈服扭矩T S (N.M) 直径 d 0(mm) 最大扭矩T b (N.M) 屈服扭转角0 截面积 A 0(mm) 最大扭转角0 屈服极限η s （Mp a ） 标距长度L0(mm) 强度极限η b （Mp a ） 材料低碳钢铸铁 断口 形状 思考题 1.试分析两种材料的破坏断口为何不同？

JAVA实现计算器课程设计

JAVA实现计算器课程设计 计算机科学系 计应0701班 指导老师:刘其昌 设计人员:陈秀桃 设计日期:2009年11月10日——2009年12月20日 计算器的设计 目录 第一章绪 论 ..................................................................... .. (2)

1.1 开发环 境 ..................................................................... . (2) 1.2 基本功能介 绍 ..................................................................... ......... 2 第二章系统设 计 ..................................................................... (3) 2.1 系统流程 图 ..................................................................... . (3) 2.2 系统功能框 图 ..................................................................... (3) 2.3 需求分 析 ..................................................................... ................ 4 第三章软件设 计 ..................................................................... (5) 3.1 界面设 计 ..................................................................... . (5) 3.2 代码设 计 .....................................................................

统计学课程设计报告报告

统计学课程设计报告 2014—2015 学年第二学期工业大学夏季防暑饮料消费状况设计报告 组长130509106 艾娟红 组员130509107 利娜 130509108 高千 1305 09109 高荣荣 130509110 郭祎 130509111 英 指导教师徐俊杰

2015 年6 月26 日

工业大学夏季防暑饮料消费情况调查方案 一．调查目的 1.了解学生最喜欢喝的饮料类型 2.了解学生对饮料的关注因素（口味，包装等） 3.了解学生的饮料购买习惯（选择在何地购买，购买量，购买方式） 4.了解学生在饮料上的消费情况（学生在饮料上的消费观念和选择） 5.分析学生在饮料消费上的影响因素（生活费，价格等） 6.为各饮料企业在开发市场时提供市场依据； 二．调查对象是工业大学未央校区全体大学生，调查单位是每一个工业大学未央大学在校大学生 三．调查容（调查问卷见附录一） 1.消费类型调查：通过问卷1，2题了解大学生群体饮料消费的要求和类型。 2.产品调查：通过2题了解产品质量、口味、包装等购买要素对引发大学生群体购买行为的影响程度。 3.购买习惯调查：通过3,4,12题了解大学生饮料购买地点，方式和数量 4.消费情况调查：通过7,8题了解大学生群体购买饮料消费情况（推断总体）。 5.购买因素调查：通过5,2题了解大学生群体购买饮料的最主要影响因素 调查项目为工业大学大学生夏季防暑饮料消费情况调查 四．工业大学夏季防暑饮料消费情况调查的实施方案如下

五．数据处理目标 六．费用预算

工业大学夏季防暑饮料消费状况调查报告 1 调查背景 夏季炎热来袭，冷饮成为炎炎夏日的必需品。如今的饮料市场已成为中国食品行业中发展最快的市场之一，其销售收入和利润都比同期有了较大幅度的增长，年产量已达1300多万吨。随着我们生活水平的不断提高，饮料作为一种饮用资源，与我们的生活愈加密切。另外随着市场的不断细分，饮料除了传统的解渴功能，还衍生成多种营养饮品。消费者对天然、低糖、健康型饮料的需求，促进了新品种的崛起。 大学生作为饮料消费的主要群体，他们的消费习惯和消费行为一直受到关注。面对酷暑，大学生更青睐于哪些饮品？对于饮料的口感、价位、色泽、包装、促销方式等方面又有什么样的要求呢？在消费日益冷静的今天，厂家又将如何面对呢？为了重点了解大学生群体的饮料消费现状、各种饮料品牌的满意度以及本

振动力学课程设计报告

振动力学课程设计报告 课设题目： 单位： 专业/班级： 姓名： 指导教师： 2011年12月22日

一、前言 1、课题目的或意义 振动力学课程设计是以培养我们综合运用所学知识解决实际问题为目的，通过实践，实现了从理论到实践再到理论的飞跃。增强了认识问题，分析问题，解决问题的能力。带着理论知识真正用到实践中，在实践中巩固理论并发现不足，从而更好的提高专业素养。为认识社会，了解社会，步入社会打下了良好的基础。 通过对GZ电磁振动给料机的振动分析与减振设计，了解机械振动的原理，巩固所学振动力学基本知识，通过分析问题，建立振动模型，在通过软件计算，培养了我们独立分析问题和运用所学理论知识解决问题的能力。 2、课题背景： 随着科学技术发展的日新月异，电磁振动给料机已经成为当今工程应用中空前活跃的领域，在生活中可以说是使用的广泛，因此掌握电磁振动给料机技术是很有必要的和重要的。 GZ系列电磁振动给料机广泛应用于矿山、冶金、煤炭、建材、轻工、化工、电力、机械、粮食等各行各业中，用于把块状、颗粒状及粉状物料从贮料仓或漏斗中均匀连续或定量地给到受料装置中去。特别适用于自动配料、定量包装、给料精度要求高的场合。例如，向带式输送机、斗式提升机，筛分设备等给料；向破碎机、粉碎机等喂料，以及用于自动配料，定量包装等，并可用于自动控制的流程中，实现生产流程的自动化。 GZ电磁振动给料机的工作原理： GZ电磁振动给料机的给料过程是利用电磁振动器驱动给料槽沿倾斜方向做直线往复运动来实现的,当给料机振动的速度垂直分量大于策略加速度时,槽中的物料将被抛起,并按照抛物线的轨迹向前进行跳跃运动,抛起和下落在1/50秒完成,料槽每振动一次槽中的物料被抛起向前跳跃一次,这样槽体以每分钟3000次的频率往复振动,物料相应地被连续抛起向前移动以达到给料目的。 GZ系列电磁振动给料机主要用途:

2017年山东科技大学统计学专业人才培养方案

统计学专业培养方案 Statistics （门类：理学；二级类：统计学类；专业代码：071201） 一、专业培养目标 本专业培养德智体全面发展，数学与经济学基础扎实，熟悉金融知识，掌握统计学的基本理论、方法、工具和大数据技术，具备较强的解决实际统计问题和大数据分析的能力，能在统计部门、税务海关、公司企业以及金融保险机构等企事业单位从事统计、市场调查、信息咨询、大数据分析、投资分析和风险管理等工作的具有团队意识、乐观向上的应用型创新人才。 二、毕业要求 总体业务要求： 夯实数学和经济学基础，掌握统计学的基本理论、方法以及大数据挖掘技术，熟练使用统计分析软件和大数据挖掘工具，具有良好的科学素养，受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练，具有统计分析和大数据分析的基本能力，能够胜任统计、数据分析和管理等方面的工作。 基础理论、知识、能力和技能的具体要求： 1.具有科学的世界观、人生观、价值观和良好的道德修养； 2.具有较好的人际沟通能力，富有团队精神； 3.具有较高的文化素养，较强的语言和文字表达能力； 4.具有较强的自学能力、适应能力和创新能力； 5.具有扎实的数学和经济学基础，对金融数学和保险精算领域知识有较深入地了解； 6.掌握统计学的基本理论、方法以及大数据处理技术和分析方法； 7.掌握计算机操作的基本技能； 8.具有设计调查问卷、处理调查数据以及利用统计数据资料进行综合分析和决策的基本能力； 9.具有获取网络大数据和分析的基本能力； 10.熟练使用统计分析软件和大数据挖掘工具；

11.了解统计学理论、方法和大数据的发展动态及其应用前景； 12.掌握运用现代信息技术进行资料查询和文献检索的基本方法； 13.受到较严格的科学思维训练，具有一定的科学研究能力； 14.熟练掌握英语，能够阅读本专业的相关文献资料。 三、主干学科 统计学、数学。 四、专业核心课程 微积分学、线性代数与解析几何、概率论、数理统计、统计学原理、经济学（宏、微观）、抽样调查技术、多元统计分析、时间序列分析、计量经济学、大数据分析方法及应用等。 五、主要实践性教学环节 军训、公益劳动、课程实验（设计）、毕业实习（设计）、统计实训、统计分析报告写作、工具软件、网络爬虫等。 六、修业年限 四年 七、授予学位 理学学士 八、毕业最低学分要求 毕业所必需达到的总学分为160学分。 九、培养方案的构成及学时、学分分配 表1 人才培养方案学分构成表

结构力学课程设计

结构力学课程设计报告 系别：（） 专业：（） 班级：（） 姓名：（） 指导教师：（）

一、绪言 1、课程设计目的或意义： 1、通过实验及数据分析熟练掌握结构力学求解器的使用方法，了解求解器的主要功能，了解数据输入和输出的基本操作过程，主要参数的意义和编辑方法。 2、通过实践进一步了解结构在广义荷载作用下内力和位移的分布状态和变化规律，从而指导我们探索和发现更合理的结构形式，为将来的学习和科研工作打下坚实的基础 2、结构的工程应用背景简介： 此次设计的结构是桥梁结构，在生活中桥梁在交通运输中起着重要的作用，比如架在江湖、峡谷之间的桥梁起着连接两地的纽带作用。桥梁之上可以过行人、汽车、火车。极大的缩短了两地之间的距离，方便又快捷。 3、课程设计的主要内容： 一：了解明确课程设计的目的，查找工程实际中的桥梁结构 二：参考实际结构设计自己的桥梁结构。 三：估计轴力，初步选择桥梁的钢材。 四：做出内力图。 五：校核，再择钢材。 六：总结优化。

二、结构设计与荷载简化 1、结构简介 此结构形状主要由三角形组成的的下承式组合结构 2、结构参数： 本次设计的桥梁结构跨度为四十米，高二十米。结构中杆件间主要以铰接连接。根据桥梁及承载要求，材料为Q235刚，极限压应力为300MPa,E=210GPa 选择20b号工字型刚，截面面积为46.5平方厘米 3、荷载简化与分析： 设计的结构为火车通道，主要承受火车的质量。将火车看作质量分布均匀的，所受均布荷载为50KN/m

三、结构内力和变形分析 1、结构计算简图 2、内力分析 结构轴力图 结构剪力图 1 11

计算方法课程设计

数理学院2014级信息与计算科学 课程设计 姓名：刘金玉 学号： 3141301240 班级： 1402 成绩：

实验要求 1．应用自己熟悉的算法语言编写程序，使之尽可能具有通用性。2．上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，反复检查，调试程序。（注：在练习本上写，不上交） 3．完成计算后写出实验报告，内容包括:算法步骤叙述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结构分析和小结等。（注：具体题目 具体分析，并不是所有的题目的实验报告都包含上述内容！）4．独立完成，如有雷同，一律判为零分！ 5．上机期间不允许做其他任何与课程设计无关的事情，否则被发现一次扣10分，被发现三次判为不及格！非特殊情况，不能请 假。旷课3个半天及以上者，直接判为不及格。

目录 一、基本技能训练 (4) 1、误差分析 (4) 2、求解非线性方程 (6) 3、插值 (12) 4、数值积分 (12) 二、提高技能训练 (16) 1、 (16) 2、 (18) 三、本课程设计的心得体会（500字左右） (21)

一、基本技能训练 1、误差分析 实验1.3 求一元二次方程的根 实验目的： 研究误差传播的原因与解决对策。 问题提出：求解一元二次方程20ax bx c ++= 实验内容： 一元二次方程的求根公式为 1,22b x a -+= 用求根公式求解下面两个方程： 2210(1)320(2)1010 x x x x +-=-+= 实验要求： （1） 考察单精度计算结果（与真解对比）； （2） 若计算结果与真解相差很大，分析其原因，提出新的算法（如先求1x 再 根据根与系数关系求2x ）以改进计算结果。 实验步骤： 方程（1）： 根据求根公式，写出程序： format long a=1;b=3;c=-2; x1=((-1)*b+sqrt(b^2-4*a*c))/2*a x2=((-1)*b-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a

统计学课程设计报告范文

统计学课程设计报 告

统计学课程设计报告 —年第二学期 西安工业大学夏季防暑饮料消费状况设计报告 组长艾娟红 组员冯利娜 高千 1305 09109 高荣荣 郭祎 韩英 指导教师徐俊杰 年 6 月 26 日

西安工业大学夏季防暑饮料消费情况调查方案 一．调查目的 1.了解学生最喜欢喝的饮料类型 2.了解学生对饮料的关注因素（口味，包装等） 3.了解学生的饮料购买习惯（选择在何地购买，购买量，购买方式） 4.了解学生在饮料上的消费情况（学生在饮料上的消费观念和选择） 5.分析学生在饮料消费上的影响因素（生活费，价格等） 6.为各饮料企业在开发市场时提供市场依据； 二．调查对象是西安工业大学未央校区全体大学生，调查单位是每一个西安工业大学未央大学在校大学生 三．调查内容（调查问卷见附录一） 1.消费类型调查：经过问卷1，2题了解大学生群体饮料消费的要求和类型。 2.产品调查：经过2题了解产品质量、口味、包装等购买要素对引发大学生群体购买行为的影响程度。 3.购买习惯调查：经过3,4,12题了解大学生饮料购买地点，方式和数量 4.消费情况调查：经过7,8题了解大学生群体购买饮料消费情况（推断总体）。 5.购买因素调查：经过5,2题了解大学生群体购买饮料的最

主要影响因素 调查项目为西安工业大学大学生夏季防暑饮料消费情况调查四．西安工业大学夏季防暑饮料消费情况调查的实施方案如下 五．数据处理目标 六．费用预算

西安工业大学夏季防暑饮料消费状况调查报告 1 调查背景 夏季炎热来袭，冷饮成为炎炎夏日的必须品。如今的饮料市场已成为中国食品行业中发展最快的市场之一，其销售收入和利润都比同期有了较大幅度的增长，年产量已达1300多万吨。随着我们生活水平的不断提高，饮料作为一种饮用资源，与我们的生活愈加密切。另外随着市场的不断细分，饮料除了传统的解渴功能，还衍生成多种营养饮品。消费者对天然、低糖、健康型饮料的需求，促进了新品种的崛起。 大学生作为饮料消费的主要群体，她们的消费习惯和消费行

工程力学拉伸实验报告

试验目的： 1. 测定低碳钢（塑性材料）的弹性摸量E；屈服极限σs 等机械性能。 2．测定灰铸铁（脆性材料）的强度极限σb 3．了解塑性材料和脆性材料压缩时的力学性能。 材料拉伸与压缩实验指导书 低碳钢拉伸试验 拉伸试验的意义: 单向拉伸试验是在常温下以缓慢均匀的速度对专门制备的试件施加轴向载荷，在试件加载过程中观测载荷与变形的关系，从而决定材料有关力学性能。通过拉伸试验可以测定材料在单向拉应力作用下的弹性模量及屈服强度、抗拉强度、延伸率、截面收缩率等指标。其试验方法简单且易于得到较可靠的试验数据，所以是研究材料力学性能最基本、应用最广泛的试验。 操作步骤： 1．试验设备：WDW－3050电子万能试验机 2．试件准备：用游标卡尺测量试件试验段长度l0和截面直径d0，并作记录。 3．打开试验机主机及计算机等相关设备。 4．试件安装（详见WDW3050电子万能试验机使用与操作三．拉伸试件的安装）。 5．引伸计安装（用于测量E, 详见WDW3050电子万能试验机使用与操作四．引伸计安装）。 6．测量参数的设定: 7．再认真检查一遍试件安装等试验准备工作。 8．负荷清零，轴向变形清零，位移清零。 9．开始进行试验，点击试验开始。 10．根据提示摘除引伸计。 11．进入强化阶段以后，进行冷作硬化试验，按主机控制面板停止，再按▼，先卸载到10kN，再加载，按▲，接下来计算机控制，一直到试件断裂（此过程中计算机一直工作，注意观察负荷位移曲线所显示的冷作硬化现象．）． 12．断裂以后记录力峰值。 13．点击试验结束（不要点击停止）。

14．材料刚度特征值中的弹性模量E的测定 试验结束后，在试验程序界面选定本试验的试验编号，并选择应力─应变曲线。在曲线上较均匀地选择若干点，记录各点的值，分别为及 (如i =0,1,2,3,4),并计算出相应的 计算E i的平均值，得到该材料的弹性模量E的值。 15．材料强度特征值屈服极限和强度极限的测定 试验结束后，在试验程序界面选定本试验的试验编号，并选择负荷─位移曲线，找到的曲线屈服阶段的下屈服点，即为屈服载荷F s, 找到的曲线上最大载荷值，即为极限载荷P b. 计算屈服极限：；计算强度极限：； 16．材料的塑性特征值延伸率及截面收缩率的测定 试件拉断后，取下试件，沿断裂面拼合，用游标卡尺测定试验段长度，和颈缩断裂处截面直径。 计算材料延伸率 计算截面收缩率 低碳钢拉伸试验报告 试验目的： 1. 掌握电子万能试验机操作； 2. 理解塑性材料拉伸时的力学性能； 3. 观察低碳钢拉伸时的变形特点； 4. 观察低碳钢材料的冷作硬化现象； 5. 测定低碳钢材料弹性模量E ； 6. 测定材料屈服极限和强度极限； 7. 测定材料伸长率δ和截面收缩率Ψ 试验设备：

统计学课程设计报告

统计学课程设计报告

统 计 学 实 践 报 告 实践题目：关于传统节日在80后心目中的印象专业班级：公共事业管理 B070507 指导教师：王育晓

时间：2009-12-24 关于传统节日的统计报告 一、调查背景及目的 中华民族是一个拥有五千年灿烂历史的文明古国，许多传统节日历经千年流传至今，其中最为隆重也最具代表性的就非春节莫属了。关于春节，也有许多美好的传说。但是，随着年龄的增长以及人们观念的变化，春节带给我们带来的欢乐程度不断发生着变化。 为了更好的了解传统节日在我们80后青年心目中的印象。就此，我们对我们身边的同学中做了一个统计调查，以此来推断传统节日在该年龄段人们心中的印象。 二、调查对象及方式 本次调查主要针对80后青年人，因此抽样样本为在校大学生。每个人度过春节的快乐与否都是一种心理感受，这种感受是不一样的，这是一种抽象的感官知觉，因此难以进行具体的量化。而要对80后过春节的感受进行统计调查，我们必须使用一种灵活的方法，将不可量化的感受转化为可量化的指标，因此我们创新性的采用设置“欢乐指数” 这一衡量手段，将人们对过春节的感受转化为百分制，用打分的方法将人们的心理感受通过数字表现出来。从而使得人们对春节的感受变的可以统计。根据这种方法，我们设计了问卷，问卷将被调查对象划分为六个年龄段，分别为0-3岁，4-7岁，8-11岁，12-15岁16-19岁和20岁以上。让被调查对象以自己的亲身感受对以上年龄段中度过春节所获得的“快乐指数”进行打分。本次调查共发放问卷60份，回收60份。最后，我们把调查得到的资料进行统计 三、调查项目 1、各年龄段欢乐指数调查； 2、春节欢乐指数最高的年龄调查。 四、统计数据处理和结果分析 表4-1原始统计数据

多元统计分析 课程设计

多元统计分析课程设计 题目：《因子分析在环境污染方面的应用》 姓名：王厅厅 专业班级：统计学2014级2班 学院：数学与系统科学学院 时间：2016年1月 3 日

目录 1.摘要: (3) 2.引言： (3) 2.1背景 (3) 2.2问题的研究意义 (3) 2.3方法介绍 (4) 3.实证分析 (12) 3.1指标 (12) 3.2原始数据 (12) 3.3数据来源 (15) 3.4分析过程： (15) 4.结论及建议 (27) 5.参考文献 (28)

1.摘要: 中国的环境问题，由于中国政府对环境问题的关注，环境法律日趋完善，执法力度加大，对环境污染治理的投人逐年有较大幅度的增加，中国环境问题已朝着好的方面发展。但是，仍存在着环境问题，主要体现在环境污染问题，其中主要为水污染和大气污染。 关键词：环境污染水污染大气污染因子分析2.引言： 2.1背景： 我国的环境保护取得了明显的成就，部分地区环境质量有所改善。但是，从整体上看，我国的环境污染仍在加剧，环境质量还在恶化。大气二氧化硫含量居高不下，境质量呈恶化趋势，固体废弃物污染量大面广，噪声扰民严重，环境污染事故时有发生。据中国社会科学院公布的一项报告表明：中国环境污染的规模居世界前列。 2.2问题的研究意义： 为分析比较各地环境污染特点，利用因子分析对环境污染的各个指标进行降维处理并得到影响环境的内在因素，进一步对环境污染

原因及治理措施进行分析，让更多的人认识到环境的重要性，准确把握各地区环境治理方法以及针对不同地区制定不同的政策改善环境问题，这对综合治理环境问题具有重要意义。 2.3方法介绍 因子分析的意义：变量间的信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用设置许多障碍。为解决此问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量个数，但这必然会导致信息丢失和 信息不完全等问题的产生。为此人们希望探索一种更有效地解决方法，它既能大幅减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正是这样一种能够有效降低变量维数的分析方法。 因子分析的步骤： ·因子分析的前提条件：要求原有变量之间存在较强的相关关系。 ·因子提取：将原有变量综合成少数几个因子是因子分析的核心内容。 若存在随机向量)(),,(1p q F F F q ≤'= 及),,(1'=p εεε ，使 ??????????+????????????????????=??????????p q pq p q p F F a a a a X X εε 1111111 简记为ε+=AF X ，且 （1）q I F D F E ==)(,0)(（标准化）；

计算力学课程设计报告

计算力学课程设计说明书 作者: 学号： 学院: 专业(方向): 题目: ANSYS软件建模 指导者： (姓名) (专业技术职务) (姓名) (专业技术职务) 评阅者： (姓名) (专业技术职务) 2015 年 9 月

题目1： 下图所示为一个支座类零件的结构示意图，要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型，说明所用单元的种类、单元数和节点总数。（单位：mm） 解题步骤： １、定义工作文件名、标题，并更改工作目录 将文件名和标题均改为zuoye1，工作目录改为H:\ANSYS。 ２、选择计算类型 选择Main Manu>preferences,勾选Structural。 ３、定义单元类型 选择Main Manu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，在弹出的对话框内选择Solid Brick 8node 185单元，点击OK。如下图。 ４、自底向上创建几何模型 （1）绘制底座：选择Main Manu>Preprocessor>Modeling> Create>Volumes> Block>By Dimensions命令,输入相应的坐标参数，点击OK，生成底座。见下图。

（2）打圆孔：选择Main Manu>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes> Cylinder>Solid Cylinder命令，输入相应参数，先后建立两个圆柱模型，然后选择Main Manu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Volumes 命令，减掉两个圆柱，从而打出两个圆孔。如下图。 （3）倒圆角：选择Main Manu> Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Area Fillet命令，选择需要倒角的两个面，输入圆角半径，创建出两个圆弧面，然后选择Main Manu> Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Divide>Volume By Area命令，切割出两个圆角，最后选择Main Manu>Preprocessor>Modeling> Delete>Volume and Below命令，删除圆角外的多余部分。如图所示。 （4）绘制底座凹槽：选择Main Manu> Preprocessor>Modeling>Create> Volumes>Block>By Dimensions命令，输入凹槽各点坐标，在凹槽位置创建出一个和底座重合的长方体块，然后选择Main Manu>Preprocessor>Modeling> Operate> Booleans>Subtract>Volumes命令，在底座中减去重合部分即可。如图所示。