贵州省贵阳市2016年高考数学二模试卷（文科）（解析
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参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（）
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|x＜3}D．{x|x≤1}
【分析】由对数的运算性质及对数函数的单调性求出集合B中x的范围，确定出集合B，找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集．
【解答】解：由集合B中的log2x＞0=log21，得到x＞1，
∴B={x|x＞1}，又A={x|x＜3}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}．
故选A
【点评】此题考查了交集及其运算，对数的运算性质，以及对数函数的单调性，比较简单，是一道基本题型．
2．复数z=（2﹣i）2在复平面内对应的点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】利用复数的运算、几何意义即可得出．
【解答】解：复数z=（2﹣i）2=3﹣4i在复平面内对应的点（3，﹣4）所在的象限是第四象限．
故选：D．
【点评】本题考查了复数的运算、几何意义，属于基础题．
3．二次函数f（x）=2x2+bx﹣3（b∈R）零点的个数是（）
A．0B．1C．2D．4
【分析】根据二次函数的判别式大于零，可得函数零点的个数．
【解答】解：∵二次函数f（x）=2x2+bx﹣3的判别式△=b2+24＞0，
故二次函数f（x）=2x2+bx﹣3的零点个数为2，
故选：C．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，函数的零点的定义，属于基础题．
4．圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是（）
A．B．C．
D．
【分析】当圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆没有公共点，这是充要条件．
【解答】解：依题圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点
故选C．
【点评】本小题主要考查直线和圆的位置关系；也可以用联立方程组，△＜0来解；是基础题．
5．△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c且满足==，则=（）
A．﹣B．C．D．﹣
【分析】直接利用正弦定理化简求解即可．
【解答】解：△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c，令===t，
可得a=6t，b=4t，c=3t．
由正弦定理可知：===﹣．
故选：A．
【点评】本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．
6．如图，给出的是计算1+++…++的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）
A．i＜101？B．i＞101？C．i≤101？D．i≥101？
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．
【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第1次循环：S=0+1，i=1，
第2次循环：S=1+，i=3，
第3次循环：S=1++，i=5，…
依此类推，第51次循环：S=1+++…+，i=101，退出循环
其中判断框内应填入的条件是：i≤101，
故选：C．
【点评】本题考查了当型循环结构的应用问题，解题时应准确理解流程图的含义，是基础题目．
7．若函数y=kx的图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数k的最大
值为（）
A．B．2C．D．1
【分析】画出约束条件的可行域，利用函数的几何意义，求解最值即可．