银川九中2014届高三下学期第二次模拟考试
数学（理）试题
日期：2014.3.12
数学（理）试题头说明：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效． 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号信息． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：
样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准参 锥体体积公式
V =31Sh 其中x 为样本平均数
其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式
球的表面积、体积公式
V =Sh
2
4S R =π，343
V R =
π
其中S 为底面面积，h 为高
其中R 为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1、设复数z 满足i 2)i 1(=-z ，则=z （ ）
A ．i 1+-
B ．i 1--
C ．i 1+
D ．i 1-
2、中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2)，则此双曲线的离心率为（ ）
A.
B. C.
D. 3、等差数列}{n a 中，已知121-=a ，013=S ，使得0>n a 的最小正整数n 为 （ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
4、设命题P ：在△ABC 中，sin 2A=sin 2B+sin 2C-sinBsinC ，则B=6
π
；命题q ：将函数y ＝cos2x 的周期为π．则下列判断正确的是 ( )
A ．p 为真
B ．┑q 为真
C ．p ∧q 为假
D ．p ∨q 为假命题
5、)sin()(?ω+=x A x f （0,0>>ωA ）的图象如右图所示，为了得到x A x g ωsin )(=的图象，可以将)(x f 的图象( )
A ．向右平移
6
π
个单位长度 B ．向左平移
3
π
个单位长度 C ．向左平移
6
π
个单位长度 D ．向右平移
3
π
个单位长度 6、若||2||||a b a b a
=-=+，则向量a b +与a 的夹角为（ ）
A ．
6π B.3π C.32π D.6
5π 7、从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A ，B ，C ，D 四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A 工作，则不同的工作分配方案共有（ ）
A.60种
B.72
C.84种
D.96种
8、设函数(
)()()()120
42)42x x x dx f x x f x ?≥+?=?<+??
?，则()2log 3f =（ ）
A.13
B.19
C.37
D.49
9、若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是
7
6
,则输入的N 的值为 A.5 B.6 C.7 D.8
10、已知0a >，,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥??
+≤??≥-?
，若2z x y =+的最
小值为1，则a =（ ）
A ．14
B ．12
C ．1
D ．2
11、已知点P 在曲线22
1
x y e =
+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
侧视
A.[0,4
π) B.[,42ππ C. 3(,
]24ππ D.3[,)4π
π 12、已知函数???>≤+=.
0,ln ,
0,1)(x x x kx x f 则下列关于函数[]1)(+=x f f y 的零点个数的判断正确的是
( )
A. 当0>k 时，有3个零点；当0 B. 当0>k 时，有4个零点；当0 C. 无论k 为何值，均有2个零点 D. 无论k 为何值，均有4个零点 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必 须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13、设常数R ∈a ，若5 2a x x ??+ ? ? ?的二项展开式中7 x 项的系数为10-，则___a = 。 14、已知25242sin = a ，2 0π α<<)4πα-的值= 。 15、如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 。 16、已知抛物线方程为24y x =，直线l 的方程为40x y -+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，P 到直线l 的距离为2d ，则 12d d +的最小值为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知等差数列{a n }满足a 2=0，a 6+a 8=-10 （I ）求数列{a n }的通项公式； （II ）求数列{a n ·3n-1}的前n 项和． 18．（本小题满分12分） 正方形ADEF 与梯形ABCD 所在平面互相垂直，CD AB CD AD //,⊥,22 1 == =CD AD AB ，点M 在线段EC 上且不与C E ,重合。 （Ⅰ）当点M 是EC 中点时，求证：BM //平面ADEF ； （Ⅱ）当平面BDM 与平面ABF 所成锐二面角的余弦值为 6 6 时，求三棱锥BDE M -的体积. 19．（本小题满分12分） 在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 . (Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X 的分布列及数学期望； (Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率. 20．（本小题满分12分） 如图，DP x ⊥轴，点M 在DP 的延长线上，且||2||DM DP =．当点P 在圆221x y +=上运动时。 （I ）求点M 的轨迹C 的方程； （Ⅱ）过点2 2 (0,)1T t y +=作圆x 的切线l 交曲线C 于A ，B 两点，求△AOB 面积S 的最大值 和相应的点T 的坐标。 21．（本小题满分12分） 设函数x e x x f 1)(-=的定义域为（0，∞+）.(Ⅰ)求函数)(x f 在)0](1,[>+m m m 上的最小值； (Ⅱ)设函数) (1 )(x f x g =，如果21x x ≠，且)()(21x g x g =，证明：221>+x x . 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA ＝OB ，CA ＝CB .⊙O 交直线OB 于E ，D ，连接EC ，CD . (1)求证：直线AB 是⊙O 的切线； (2)若tan ∠CED ＝1 2 ，⊙O 的半径为3，求OA 的长． 23．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程 直角坐标系的原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系 中取相同的单位长度．已知直线l 的参数方程为????? x ＝12＋t cos α， y ＝t sin α (t 为参数，0<α<π)，曲线C 的极坐 标方程为ρ＝2cos θ sin 2θ .(1)求曲线C 的直角坐标方程；(2)设直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，当α变化 时，求|AB |的最小值． 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知()|1|()f x ax a R =+∈，不等式3)(≤x f 的解集为}12{≤≤-x x 。 (Ⅰ)求a 的值； (Ⅱ)若k x f x f ≤-)2 (2)(恒成立，求k 的取值范围。 参考答案： 一、选择题： 1-5 A D B CA 6-10 BBDB B 11-12DB 二、填空题： 13、-2 14、57 15、π16 16、 1- 三、解答题： 17、解： （I ）设等差数列{a n }的公差为d ，由已知条件可得110 21210 a d a d ì+=?í +=-?? 解得11 1a d ì=?í=-?? 故数列{a n }的通项公式为a n =2-n ………………5分 （II ）设数列{a n ·3n-1}的前n 项和为S n ，即 S n =1·30+0·31-1·32-···+(3-n)3n-1+(2-n)3n 3S n = 1·31+0·32-1·33- ··· +(3-n)3n +(2-n)3n+1 所以2 S n =30+31+32-···+3n-1+(2-n)3n 所以S n =5 1 ()34 24 n n - - 综上，数列{a n ·3n-1}51 ()3424 n n --………………12分 18、【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）34 ； 【解析】 试题解析：（Ⅰ）以DA DC DE 、、分别为,,x y z 轴建立 空间直角坐标系 考点：本小题主要考查立体几何线平行的证明、体积的求解，考查学生的空间想象能力和空间向量的使用. 19、【解析】 考点：1.二项分布；2.离散型随机变量的分布列与期望；3.随机事件的概率. 20、【解析】本题主要考查了轨迹方程的求法、直线和圆的位置关系、弦长公式、均值不等式的应用. 属于难题。考查了基础知识、基本运算、参数法、恒等变换能力. 解:设点M 的坐标为()y x ,，点P 的坐标为()00,y x ， 则0x x =，02y y =，所以x x =0，2 0y y = ， ① 因为()00,y x P 在圆12 2 =+y x 上，所以12 020=+y x ② 将①代入②，得点M 的轨迹方程C 的方程为14 2 2 =+y x ． （Ⅱ）由题意知，1||≥t ． 当1=t 时，切线l 的方程为1=y ，点A 、B 的坐标分别为),1,2 3 (),1,23(- 此时3||= AB ，当1-=t 时，同理可得3||=AB ； 当1>t 时，设切线l 的方程为,m kx y +=R k ∈ 由?? ???=++=,14, 2 2 y x t kx y 得042)4(222=-+++t ktx x k ③ 设A 、B 两点的坐标分别为),(),,(2211y x y x ，则由③得： 2 22122144 ,42k t x x k kt x x +-=+-=+． 又由l 与圆12 2 =+y x 相切，得 ,11 ||2=+k t 即.122+=k t 所以2 122 12)()(||y y x x AB -+-=]4)4(4)4(4)[1(2 22222 k t k t k k +--++=2.3||342+=t t 因为,2| |3||3 43 | |34||2≤+ =+= t t t t AB 且当3±=t 时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2 依题意，圆心O 到直线AB 的距离为圆12 2=+y x 的半径，所以AOB ?面积112 1 ≤?= AB S ，当且仅当3±=t 时，AOB ?面积S 的最大值为1，相应的T 的坐标为()3,0-或者() 3,0． 21、 (Ⅱ)证明：考察函数x xe x g -=)(，x e x x g --=)1()(' 所以g(x)在(,1-∞)内是增函数，在(1,+∞)内是减函数.（结论1） 考察函数F(x)=g(x)-g(2-x)，即2()(2)x x F x xe x e --=+- 于是22 '()(1)(1)x x F x x e e --=-- 当x>1时，2x-2>0,从而2x-2 e 10,0,F x e -->>又所以'(x)>0, 考点：导数，函数的单调性，分类讨论. 22、解：(1)证明：连接OC ，∵OA ＝OB ，CA ＝CB ，∴OC ⊥OB ，又∵OC 是圆的半径，∴AB 是圆的切线． (2)∵ED 是直径，∴∠ECD ＝90°，∴∠E ＋∠EDC ＝90°， 又∠BCD ＋∠OCD ＝90°，∠OCD ＝∠ODC ， ∴∠BCD ＝∠E ，又∠CBD ＝∠EBC ， ∴△BCD ∽△BEC ，∴BC BE ＝BD BC ?BC 2＝BD ·BE ， 又tan ∠CED ＝CD EC ＝12，△BCD ∽△BEC ，BD BC ＝CD EC ＝1 2 ， 设BD ＝x ，则BC ＝2x ，∵BC 2＝BD ·BE ，∴(2x )2 ＝x (x ＋6)，∴BD ＝2， ∴OA ＝OB ＝BD ＋OD ＝2＋3＝5. 23、解：(1)由ρ＝2cos θ sin 2θ ，得(ρsin θ)2＝2ρcos θ， 所以曲线C 的直角坐标方程为y 2＝2x . (2)将直线l 的参数方程代入y 2＝2x ，得t 2sin 2α－2t cos α－1＝0. 设A 、B 两点对应的参数分别为t 1、t 2，则 t 1＋t 2＝2cos αsin 2α，t 1t 2＝－1 sin 2α ， ∴|AB |＝|t 1－t 2|＝t 1＋t 22 －4t 1t 2＝4cos 2αsin 4α＋4sin 2α＝2sin 2α，当α＝π2时，|AB |取最小值2. 24、【答案】 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A ． 9 B ． C ． 3 D ． 1 3 A ． B ． 5 C ． 6 D ． 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B ． C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为： D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ．．． ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是（ ） 池 州 一 中 2016-2017 学年度高三月考 数 学 试 卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ，集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ，则 e A = （ ） U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ，则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A ． (0, +∞) B ． [1,+∞) C ． (1,+∞) D ． (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ，则（ ） 3 A ． c < b < a B ． a < b < c C ． c < a < b D ． b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2（ a ≠ 0, n ∈ N * ）的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1（ n ≥ 2, n ∈ N * ） ， 且当 n = 1 时，其图象经过 (2,8 ) ，则 a = （ ） 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是（ ） A ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C ． ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D ． ?x ∈ M ， f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 （如图），则 2 A - ω + ? = （ ） A ． - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ，关于函数 D(t ) 的 性质叙述不正确的是（ ） A ． D(t ) 的值域为 {0,1} B ． D(t ) 为偶函数 C ． D(t ) 不是单调函数 D ． D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ? 第 1 页 共 9页 初三第三次模拟考试数学试卷 一、填空题（每小题3分，共36分） 1、 计算：（+1）—（—2）=___________ 2、 方程3x=2—x 的解是______________ 3、 函数3-=x x y 自变量x 的取值范围是___________ 4、 △ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，那么∠B=_______度 5、 一次函数y=2x+b 经过原点，则b=________ 6、 Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=6，31sin =A ，则BC=________ 7、 不等式组 213120312<+>+x x 的解是___________ 8、 以下命题中正确的有__________个 (1) 数据2、3、4、5的平均数是3.5 (2) 数据2、2、2、2的方差是0 (3) 某一事件成功的概率是32，那么这事件不成功的概率为23 9、 ⊙O 的两条弦AB 、CD 相交于P ，CD=6，且PD 是PA 、PB 的比例中项，则PA ·PB=________ 10、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，BC=5，EF 是梯 形的中位线，M 是BF 的中点，AM 与EF 相交于N ，则 第 2 页 共 9页 EN=__________ 11、已知：a 1+a 2+a 3+a 4=(3+1)2，a 1—a 2+a 3—a 4=(3—1)2，那么(a 1+a 3)2—(a 2+a 4)2=__________ 12、游乐场转车的直径为36米，甲从地面A 上车，50秒钟后发现自己的高度和三楼顶平（约9米高），如果转车匀速转动，估计转车转一圈需要的时间为_______分钟。 二、选择题（每小题3分，共24分） 13、函数x y 1=，当x=—2时，函数值是（ ） A 21 - B —2 C 21 D 2 14、a 2—2a+1分解因式的结果是（ ） A a(a —2)+1 B (a —1)2 C (a —2)2 D (a+1)(a —1) 15、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离用科学记数法表示为（ ） A 15×107千米 B 15×1010千米 C 1.5×108千米 D 0.15×109千米 16、⊙O 的直径4，直线l 与⊙O 相切，那么圆心O 到l 的距离为（ ） A 4 B 2 C 大于2且小于4 D 不能确定 17、如图，长方形AC ′中，线段AC 与D ′B 的大小关系是（ ） 2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 初三数学模拟考试及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 初三模拟考试 数学试题 注意事项：1. 本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 3. 请考生直接在数学答题卷上答题． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（ ） A ． 632a a a =? B ．3 3 8)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．3 2632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9 105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12 105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（ ） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1 4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.下列调查方式合适的是（ ） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6. 现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作 （第4题图） 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考 高三年级理科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤，则P Q =（ ） A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+，其中i 为虚数单位，则 1 2 z z 的虚部为（ ） A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C ．25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长，则 b a 1 21+的最小值为（ ） A ． 2 1 B ． 2 5 C ．23 D ． 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b 是任意实数，若a>b ，则1111 a b ?++.则（ ） A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题 6.已知M={(x ，y)|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y)|y=mx+b}．若对于所有的m ∈R ，均有 M ∩N 2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示： ①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的 是（） A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④ 2．共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里” 问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（） A．4.9×104B．4.9×105C．0.49×104D．49×104 3．下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（） A．数B．学C．活D．的 5．在一条数轴上四个点A，B，C，D中的一个点表示实数，这个点是（） A．A B．B C．C D．D 6．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（） A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件 B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查 C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查 D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 7．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（） A．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5% B．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时 C．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍 D．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时 8．如图，点P是?ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿E→D→C→B的路径移动，设P 点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（） A．B． 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 南阳一中2016年秋高三第三次月考 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只 有一项是符合题目要求的． 1．函数22 ln x x y x --+= 的定义域为 A ．（一2，1） B ．［一2，1］ C ．（0，1） D ．（0，1] 2．已知复数z= 133i i ++（i 为虚数单位），则复数z 的共扼复数为 A ． 3122i - B ．3122i + C.3i - D.3i + 3. 已知0a >，函数2 ()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选 项的命题中为假命题的是 A ．0,()() x R f x f x ?∈≤ B ．0,()()x R f x f x ?∈≥ C ．0,()()x R f x f x ?∈≤ D ．0,()()x R f x f x ?∈≥ 4．设25a b m ==，且 11 2a b +=，则m = A ．10 B ．10 C ．20 D ．100 5．已知点A （4 3，1），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转 6 π 至OB ，设C （1，0），∠COB＝α，则tan α＝ A ． 312 B ．33 C ．103 11 D ． 5311 6. 平面向量a ,b 共线的充要条件是 A ．a ,b 方向相同 B ．a ,b 两向量中至少有一个为零向量 C ．,R ∈?λ使a b λ= D ．存在不全为零的实数2,1λλ，使021=+b a λλ 7. 已知关于x 的不等式 21 <++a x x 的解集为P ，若P ?1，则实数a 的取值范围为 A ．),0[]1,(+∞--∞ B ．]0,1[- C ．),0()1,(+∞--∞ D ．]0,1(- 8．已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若,15321=a a a 且 5 35153155331=++S S S S S S ，则=2a .A 2 . B 21 .C 3 . D 3 1 9．设x ，y 满足约束条件0204x y x y x -≥?? +-≥??≤? ，当且仅当x ＝y ＝4时，z ＝ax 一y 取得最小值， 则实数a 的取值范围是 A ．[1,1]- B ．(,1)-∞ C ．(0,1) D ．(,1) (1,)-∞-+∞ 10．已知函数f （x ）＝cos (sin 3)(x x x ωωωω+＞0），如果存在实数x 0，使得对任 意的实数x ，都有f （x 0）≤f（x ）≤f（x 0＋2016π）成立，则ω的最小值为 A ． 1 2016π B ． 1 4032π C ． 1 2016 D ． 1 4032 11．若函数f （x ）＝3 log (2)(0a x x a ->且1a ≠2，一1）内恒有f （x ） ＞0，则f （x ）的单调递减区间为 A ．6(,-∞，6 )+∞ B ．(2-6 ，2，＋∞） C ．6(2,)-，6 )+∞ D ．66 12．已知函数f （x ）＝|| x e x ，关于x 的方程2 ()(1)()40f x m f x m ++++=（m ∈R ）有四 个相异的实数根，则m 的取值范围是 A ．4(4,)1e e --- + B ．(4,3)-- C ．4(,3)1e e ---+ D ．4(,)1e e ---∞+ 第Ⅱ卷 模拟考试数学试题 (满分120分，考试用时120分钟) 第Ⅰ卷 (选择题 共42分) 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分满分42分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．|—5|的倒数是（ ） A ．—5 B ．－5 1 C ．5 D ．5 1 2．下列运算正确的是（D ） A ．2m 3＋m 3＝3m 6 B ．m 3·m 2＝m 6 C ．(－m 4)3＝m 7 D ．m 6÷2m 2＝ 1 2 m 4 3．下列图形： 其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图l 1//l 2, l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为（ ） A ．48° B ．42° C ．38° D ．21° 5 已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（C ） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 6．．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.78×10-4m B ．7.8×10-7m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8m 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（ ） A ．36π B ．60π C ．96π D ．120π 8．．函数y ax a =-与 a y x =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）． A ． B ． D ． 9，如图 抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ， B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标 为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 10．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为 A ．2 1 B ．3 1 C ． 4 1 D ．8 1 O y y O y x O y x O O x y A 图9 x = 2 B 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++2018年高三数学模拟试题理科
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