高中物理-功和内能
在绝热气缸中封闭着两部分同种类的气体A和B，中间用绝热活塞隔开，活塞用销钉固定着。开始时两部分气体的体积和温度都相同，气体A的质量大于气体B的质量。撤去销钉后活塞可以自由移动，最后达到平衡。关于B部分气体的内能和压强的大小
A．内能增加，压强不变B．内能不变，压强不变
C．内能增加，压强增大D．内能不变，压强增大
【参考答案】C
【试题解析】因为气体A的质量大于气体B的质量，故开始时气体A的压强大于气体B的压强，撤去销钉后，A气体膨胀对B气体做功，故B气体内能增加，压强增大，选C。【知识补给】
功和内能
（1）气体做功的特征是气体体积的变化，若气体只有压强的变化而无体积的变化，气体不做功。
（2）做功的对象是实物，故气体向真空膨胀不做功。
（3）理想气体被绝热压缩，则内能增加，温度升高，体积减小，压强一定增大；理想气体绝热膨胀，则内能减少，温度降低，压强一定增大。
如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B 位置。则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较
A．气体的内能可能相同
B．气体的温度一定不同
C．单位体积内的气体分子数不变
D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多
如图所示，绝热气缸固定在水平地面上，气缸内用绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。开始时活塞静止在图示位置现用力使活塞缓慢向右移动一段距离，则在此过程中
A．外界对缸内气体做正功
B．缸内气体的内能不变
C．缸内气体在单位时间内作用于活塞单位面积的冲量增大
D．在单位时间内缸内气体分子与活塞碰撞的次数减少
如图所示，用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的理想气体氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时
A．氢气的温度不变B．氢气的压强减小
C．氢气的体积减小D．氧气的温度升高
绝热气缸的质量为M，绝热活塞的质量为m，活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气，气缸中密封一部分理想气体，最初气缸被销钉固定在足够长的光滑固定斜面上。如图所示，现拔去销钉，让气缸在斜面上自由下滑，当活塞与气缸相对静止时，被封气体与原来气缸静止在斜面上时相比较，下列说法中正确的是
A．气体的压强不变B．气体的内能减小
C．气体的温度升高D．气体的体积增大
如图是一个绝热容器，挡板A上方为理想气体，挡板A下方为真空。现在把挡板A突然抽走，使气体充满整个容器，再用绝热活塞B把气体压回到初始位置。已知B与容器接触良好，不漏气。则在第一个过程中，气体的温度________，第二个过程中气体的温度________。（填“不变”、“升高”或“降低”）
【参考答案】
BD 由于气体被绝热压缩，所以气体的内能增大，温度升高，分子平均功能增大，又因单位体积内分子数增多，所以单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多，AC错误，BD正确。
D 用力使绝热活塞缓慢向右移动一段距离，对气体对外做功，内能减小，AB错误；由于内能减小，分子平均速率减小，同时体积变大，单位体积内的平均分子数减少，则缸内气体在单位时间内作用于活塞单位面积的冲量减小，在单位时间内缸内气体分子与活塞碰撞的次数减少，C错误，D错误。
BD 理想气体氢气和氧气的质量虽然相同，但由于氢气的摩尔质量小，故氢气物质的量多，又体积和温度相同，所以氢气的压强大，当拔掉销子后，会推动活塞向氧气一边移动，即氢气绝热膨胀，对外做功，内能减少，温度降低；氧气被绝热压缩，外界对它做功，内能增加，温度升高；氢气的压强减小，氧气的压强增大，AC错误，BD正确。
BD 设被封闭气体压强为p，大气压强为p0，开始时活塞静止，有mg sin θ+p0S=pS，后来气缸在斜面上自由下滑，当活塞与气缸相对静止时p=p0，故被封闭气体压强减小，A 错误；拔去销钉到活塞与气缸相对静止过程，随着气体压强减小，气缸的加速度减小，活塞的加速度增大，气缸的加速度始终大于活塞的加速度，则气体体积增大，对外做功，内能减小，温度降低，C错误，BD正确。
不变升高
第一个过程中因挡板A下面是真空，故气体绝热膨胀时并不做功，气体内能不变，温度不
变；第二个过程中活塞B对气体做功，气体被绝热压缩，故气体内能增加，温度升高。
高中物理（必修2）《功和机械能》基础练习题1．关于功的概念，下列说法正确的是() A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移 D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定2．质量为m的物体受一水平力F作用，在光滑的水平面上通过的位移为x，该力做功为W；若把该物体放在某一粗糙的水平面上，受同样水平力F作用做匀速直线运动，通过相同的位移x，则该力做功为() A．大于W B．小于W C．W D．0 3．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是() A．先做负功，再做正功 B．先做正功，再做负功 C．一直做负功 D．一直做正功 4．如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是() A．甲图中支持力对人做正功 B．乙图中支持力对人做正功 C．甲图中摩擦力对人做负功 D．乙图中摩擦力对人做负功 5．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是() A．小华用力推石头，但没有推动 B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中 C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D．运动员将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
6．如图所示，坐在雪撬上的人与雪橇的总质量为m ，在与水平面成θ角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l .已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的( ) A ．支持力做功为mgl B ．重力做功为mgl C ．拉力做功为Fl cos θ D ．滑动摩擦力做功为－μmgl 7．关于功率，以下说法中正确的是( ) A ．根据P ＝W t 可知，机器做功越多，其功率就越大 B ．根据P ＝F v 可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C ．根据P ＝W t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可求得这段时间内任 一时刻机器做功的功率 D ．根据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力与运动速度成反比 8．如图所示，汽车上坡时，在发动机的功率P 不变的情况下，要想增大牵引力F ，应该怎样改变速度的大小v ( ) A ．增大v B ．减小v C ．维持v 不变 D ．与v 的变化无关 9．质量为1 kg 的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则开始下落1 s 末重力的功率是( ) A ．100 W B ．50 W C ．200 W D ．150 W 10．起重机把2.0×104 N 的重物匀速提升10 m ，其输出功率是5.0×104 W ．已知g ＝10 m/s 2，则起重机( ) A ．用时4 s B ．用时5 s C ．做功8.0×105 J D ．做功5.0×105 J
杭州观成中学物理八年级第十一章功和机械能中考专项复习训练 一、选择题 1．如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（） A．5N 0.8m/s B．20N 0.8m/s C．5N 0.2m/s D．20N 0.2m/s 2．如图，用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），提升A时滑轮组的机械效率大。下列说法中正确的是（） ①A物体比B物体轻；②提升A的拉力大； ③提升A做的额外功多；④提升A做的有用功多 A．只有②④B．只有①③C．只有②③D．只有①④ 3．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。重物G1 =100N，每一个滑轮重力均为20N，则下列说法正确的是（） A．b处绳子的拉力为50N B．G2=280N C．e处绳子的拉力为140N D．G2=200N 4．如图人们用木棒撬石块，在C点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3，这三个力的大小
关（ ） A ．123F F F == B ．123F F F >> C ．123F F F << D ．无 法 判断 5．如图甲，轻质杠杆AOB 可以绕支点O 转动，A 、B 两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm 3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO :OB =5:2；乙的重力为50N ，乙对地面的压强为3000Pa ．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm 3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N B ．甲的密度为2×103kg/m 3 C ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400Pa D ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N 6．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为400N 和800N ，小兰站在距离中央支点2米的一侧，爸爸应站在距离支点l 米的另一侧，木板水平平衡．现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5米/秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？ A ．1.0米/秒 B ．0.75米/秒 C ．0.5米/秒 D ．0.25米/秒 7．质量为60kg 的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼．已知工人在1min 内将货物匀速提高6m ，作用在钢绳的拉力为400N ，滑轮组的机械效率随货物重力的变化如图乙所示（机械中摩擦和绳重均不计）．下列说法正确的是
【功和机械能 动量 振动和波】专题模拟卷 (满分共110分 时间60分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，1～8题为单选题，9～12题为多选题) 1．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1 min 内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/min ，则心电图仪图纸移动的速度v 以及乙的心率为( ) A ．25 mm/s,48次/min B.20 mm/min,75次/min C ．25 mm/s,75次/min D.20 mm/min,48次/min 2.某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T 4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两 质点，质点P 正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( ) A ．波沿x 轴正方向传播 B.t ＝T 4时刻，Q 比P 的速度大 C ．t ＝3T 4时刻，Q 到达平衡位置 D.t ＝3T 4 时刻，P 向y 轴正方向运动 3.用水平力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F 做的功为W 1，平均功率为P 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，平均功率为P 2.下列选项正确的是( ) A ．W 1>W 2，F ＝2F f B.W 1＝W 2，F >2F f
C．P1
高一物理功与机械能单元测试题 （全卷满分100分，做题时间45分钟，答案写在答卷上.） 一、不定项选择题（每题有1个或多个答案正确，选对给5分，选漏给2分，选错或不选0分， 8题共40分.） 1 .一物体在滑动摩擦力作用下，正在水平面上做匀减速直线运动，从某时刻起，对物体再施加一水平恒力F ，那么，在此后的一段时间内 A.如果物体改做匀速运动，力F 一定对物体做正功 B.如果物体改做匀加速运动，力F 一定对物体做正功 C.如果物体改做匀减速运动，力F 一定对物体做负功 D.如果物体改做曲线运动，力F 可能对物体不做功 2 .以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离，力所做的功为W 1，平均功率为P 1，在末位置瞬时功率为P 1′; 以相同的恒力推该物体使它在光滑水平面移动相同的距离，力所做的功为W 2，平均功率为P 2，在末位置的瞬时功率为P 2′，则下列结论中正确的是 A.W 1＞W 2 B.W 1=W 2 C.P 1=P 2 D.P 1′＞P 2′ 3 .汽车的额定功率为90KW ，当水平路面的阻力为f 时，汽车行驶的最大速度为v 。则下列说法错误．．的是： A ．如果阻力为2f ，汽车最大速度为 v 2 。 B ．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v 。 C ．如果汽车的牵引力变为原来的 1 2 ，汽车的额定功率就变为45KW 。 D ．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW 。 4 .一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为； A ． g H 2 B ． g H C ．g H 2 D ． g H 4 5 .竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度： A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 以上叙述正确的是： 6 .改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是； A .质量不变，速度变为原来的2倍 B .质量和速度都变为原来的2倍 C .质量减半，速度变为原来的2倍 D .质量变为原来2倍，速度减半
第四章 机械能和能源 练习1功 一、选择题(每小题6分，共48分) 1.A 关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A.因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.因为功没有方向性，所以功是标量 C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.力是矢量，功也是矢量 答案：B 2.A 物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F 1对物体做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则F 1、F 2的合力对物体做功为( ) A.14J B.10J C.2J D.2J 答案：D(点拨：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和) 3.A 质量分别为州m 1和m 2的两个物体，m 1 高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力 的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动 高一物理《功和机械能》综合题突破 （动能定理、机械能守恒、能量守恒定律综合运用） 一、对功能关系的理解 ①222111 =22 k W E mv mv ?= -合（末-初）. ②12G p W E mgh mgh =-?=-重（初-末）. ③12p p p W E E E =-?=-弹弹（初-末）. ④W E =?其它力机（其它力是除系统中的重力、弹力．．．．．．．．． 以外的力）. 机械能守恒的条件: 只有______的_______与________做功，_______的机械能守恒。 ⑤=f Q W f x =??克（x ?为系统中物体运动时发生的相对位移．．．． ） 【例1】一质量为m 的物体，以1 3 g 的加速度减速上升h 高度，g 为重力加速度，不计空气阻 力，则( ) A. 物体的机械能守恒 B. 物体的动能减小1 3 mgh C. 物体的机械能减少2 3 mgh D. 物体的重力势能减少mgh 【例2】如图1所示，一质量为m 的物体以某一初速度冲上倾角为30°的固 定斜面，物体的加速度为3 5 g （g 为重力加速度），物体沿斜面上升的最大高 度为h ，则物体在这一过程中动能损失了______，机械能损失了______． 【例3】如图所示，板长为L ，板的B 端静止且放有一个质量为m 的小物体，物体与板之间的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体与板相对静止，则在此过程中（ ） A. 摩擦力对小物体做的功为μmgL cos α (1-cos α) B. 摩擦力对小物体做的功为mgL cos α (1-cos α) C. 弹力对小物体做的功为mgL cos α·sin α D. 板对小物体做的功为mgL sin α 【例4】如图，两个质量相同的小球A 、B 分别用不计质量的细线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长。把两球的悬线分别拉至水平后无初速度释放，则经过最低点时（ ） A. A 球的机械能等于B 球的机械能 B. A 球的速度等于B 球的速度 C. A 球的向心加速度等于B 球的向心加速度 D. A 球的动能等于B 球的动能 2020春（新教材）鲁教版必修第二册第一章功和机械能含答案（新教材）鲁教版必修第二册第一章功和机械能 一、选择题 1、如图所示，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，行李箱沿水平方向移动了一段距离x。该过程中，力F对行李箱做的功是() A．Fx B．Fxsin θC．Fxcos θ D．Fxtan θ 2、拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是() A．节省燃料B．提高拖拉机的功率 C．提高传动机械的效率D．增大拖拉机的牵引力 3、如图所示，左端固定的轻质弹簧被物块压缩，物块被释放后，由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动。离开弹簧后，经过B点的动能为E k，该过程中，弹簧对物块做的功为W，则物块所受摩擦力做的功W f为() A．W f＝E k B．W f＝E k＋W C．W f＝E k－W D．W f＝W－E k 4、物体从某高度处做自由落体运动，以地面为零势能面，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是() 5、“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，实验中发现重物减小的重力势能略大于增加的动能，其主要原因是() A ．未测量重物的质量 B ．先接通电源，后释放纸带 C ．使用的重物质量大，体积小 D ．重物和纸带在下落时受到阻力 6、(2019·烟台高一检测) 我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功。若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比。当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( ) A.P 4 B.P 2 C ．2P D ．4P 7、(2019·泰安高一检测) 一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x 2应为( ) A ．6.4 m B ．5.6 m C ．7.2 m D ．10.8 m 8、(2019·济南高一检测) 升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah 9、（双选）下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差与操作正误的说法中，正确的是( ) A ．重锤的质量称量不准会造成较大的误差 B ．重锤选用质量大些、体积小些的，有利于减小误差 C ．重锤选用质量小些、体积大些的，有利于减小误差 D ．先松开纸带让重物下落，再让打点计时器工作，会造成较大差错 二、非选择题 1、(2019·日照高一检测) 一辆汽车质量为105 kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力 一、功 1．概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了 功。功是能量转化的量度。 2．条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3．公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4．功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2 π θ= 时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 ( ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5．功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6．功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7．几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 。合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 对功的认识： 1. 做功与否的判断问题 物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。 2. 做功多少的计算问题 做功多少是根据功的公式来计算的，功的公式为：αcos Fs W =，其中各个物理量的含义如下：F 是做功的力；s 是力所作用的那个物体的位移；而α则是力F 与位移s 之间的夹角。 3. 做功快慢的描述问题 高中物理功和机械能知识点怎么复习 力和作用在力的方向上通过的位移的乘积叫做功，功是描述力对空 间积累效应的物理量，是过程量。动能和势能统称为机械能。 1功定义式：W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移(对地)，θ是力与位移间的夹角。1.力学里所说的功包括两个必要因素：一是作 用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。(2)功的大小的计算方法：①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功。②根 据W=P·t，计算一段时间内平均做功。③利用动能定理计算力的功，特别是 变力所做的功。④根据功是能量转化的量度反过来可求功。2.不做功的三种 情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。巩固：某同学踢足球，球 离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。(原因是足球靠惯性 飞出)。3.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。(3)摩擦力、空气阻力做功的计算：功的大小等于力和路程的乘积。发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功：W=fd(d是两物体间的相对路程)，且W=Q(摩擦生热)4.功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0.5J。5.应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力;②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”(牛·米=焦)，不要和力和力臂的乘积(牛·米，不能写 成“焦”)单位搞混。 1功的原理 1.内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功;即：使用任何机械都不省功。2.说明：(请注意理想情况功的原理可以如何表述?)①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。②功的 原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又 高中物理学业水平考试物理学案（必修2） 《功和机械能》 全章核心知识内容 1、功、功率、重力势能、弹性势能、动能 2、动能定理、机械能守恒定律 3、探究实验：探究做功与物体速度变化的关系 4、探究实验：验证机械能守恒定律 考点一功 1．功与能量转化的关系 做功的过程也存在能量转化的过程，能量的转化与力对物体做功有关．2．功 (1)做功的两个要素：力和物体在力的方向上的位移． (2)功的公式：____________. (3)功的单位________，简称______，符号：J. (4)功的公式的适用条件：恒力的功． (5)正功和负功： 0≤α＜90°，力F对物体做______功， α＝90°，力F对物体________， 90°＜α≤180°，力F对物体做______功． (6)负功的两种说法： 一个力对物体做负功，可以说成物体____________做了功． 3．功的计算 (1)一个恒力F做功的两种处理方法． ①用力F乘以力的方向上的分位移____________． ②用位移l乘以位移方向上的分力____________． (2)多个力做的总功的计算方法． ①先求合力F合，再利用W合＝F合l cos α求功． ②先由W＝Fl cos α求出各个力的功W1、W2…W n，再将各个力所做的功求代数和，即 W合＝W1＋W2＋…＋W n. 考点基础题组过关测试 1．关于功的概念，下列说法正确的是() A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移 D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定2．质量为m的物体受一水平力F作用，在光滑的水平面上通过的位移为x，该力做功为W；若把该物体放在某一粗糙的水平面上，受同样水平力F作用做匀速直线运动，通过相同的位移x，则该力做功为() A．大于W B．小于W C．W D．0 3．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是() A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功 机械能守恒定律知识点总结及本章试题 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。 当)2 ,0[π θ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2 π θ= 时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2 ( ππ θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则 f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量，但有正负。 重力势能为正，表示物体在参考面的上方； 重力势能为负，表示物体在参考面的下方； 重力势能为零，表示物体在参考面的上。 5单位：焦耳（J ） 6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。 7重力做功与重力势能的关系：21P P G E E W -= 重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。 四、弹性势能 1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。 2弹簧的弹性势能：22 1kx E P = 影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的劲度系数k 和弹簧形变量x 。 上海启秀实验中学物理八年级第十一章功和机械能单元练习 一、选择题 1．要用30N的力刚好提起40N的物体，若不计机械本身重力和摩擦，则下列简单机械可以采用的是（） A．一个定滑轮 B．杠杆 C．一个动滑轮 D．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组 2．在建筑工地，用如图所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。当电动机用800N的力拉钢丝绳，使建筑材料在10s内匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为90%，g取 10N/kg。则下列说法中正确的是（） A．建筑材料的质量为2160kg B．电动机对钢丝绳做的功为1600J C．钢丝绳自由端移动的速度为0.1m/s D．电动机对钢丝绳做功的功率为240W 3．如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F1、F2作用在水泥板一端的中间，欲使其一端抬离地面，则（） A．F1>F2，因为甲中的动力臂长 B．F1 A．该装置不仅省力，还省距离 B．箱子匀速上升时，人对绳子的拉力为200 N C．箱子上升的速度等于绳子自由端伸长的速度 D．此过程装置的机械效率约为58.3% 5．如图所示是某建筑工地用升降机提升大理石的滑轮组示意图。滑轮组通过固定架被固定住，滑轮组中的两个定滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为 2000N．大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10﹣2m3，升降机货箱和动滑轮的总重力是300N．在某次提升15块大理石的过程中，升降机在1min内将货箱中的大理石沿竖直方向匀速提升了15m，绳子末端的拉力为F，拉力F的功率为P，此时滑轮组的机械效率为η．不计绳子的重力和轮与轴的摩擦，g取10N/kg．下列选项中正确的是 A．升降机一次最多能匀速提升40块大理石 B．拉力F的大小为1300N C．拉力F的功率P为1125W D．滑轮组的机械效率η为85% 6．如图所示，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当杠杆静止时，弹簧测力计示数为10N；若将弹簧测力计改为斜向上拉，使弹簧测力计的轴线与杠杆垂直，当杠杆静止时，弹簧测力计的示数 A．大于10N B．小于10N C．等于10N D．无法判断 7．如图所示，在水平拉力F的作用下重100 N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计B的示数为10 N，则拉力F的大小及物体A与水平桌面的摩擦力大小分别为( ) 江阴市徐霞客中学物理八年级第十一章功和机械能单元训练 一、选择题 1．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是 A．机械效率越高，机械做功一定越多 B．机械做功越多，机械效率一定越高 C．功率越大的机械，做功一定越快 D．做功越快的机械，机械效率一定越高 2．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a 所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为3.2N．g取10N/kg。在0~2s的过程中，下列说法中正确的是（） A．物体上升的速度为0.1m/s B．机械提升动滑轮做的功0.2J C．滑轮组的机械效率为90% D．拉力F的功率为0.64W 3．如图所示，重为12N的物体A放在足够长的水平桌面上，通过轻质细绳与滑轮相连，不计绳重与滑轮间的摩擦，动滑轮重为2N，重为6N的物体B通过滑轮拉动物体A向右做匀速直线运动的速度为0.2m/s，2min后，物体B着地，以下说法正确的是（） A．物体A受到的摩擦力为3N B．1min内拉力对物体A做功为36J C．2min内B物体的重力做功为144J D．若用一个向左的拉力F使 A向左匀速运动，则F＝8N 4．如图人们用木棒撬石块，在C点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3，这三个力的大小关（） A ．123F F F == B ．123F F F >> C ．123F F F << D ．无 法 判断 5．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F 的方向，使其从 ①→②→③，此过程中（ ） A ．①位置力臂最长 B ．③位置力臂最长 C ．弹簧测力计示数先变大后变小 D ．弹簧测力计示数先变小后变大 6．关于定滑轮、动滑轮，以下说法不正确的是 A ．使用定滑轮虽然不省力，但可以改变力的方向 B ．定滑轮实质是等臂杠杆，而动滑轮实质是不等臂杠杆 C ．又省力又少移动距离的动滑轮是无法实现的 D ．使用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，只能省一半力 7．如图所示，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当杠杆静止时，弹簧测力计示数为10N ；若将弹簧测力计改为斜向上拉，使弹簧测力计的轴线与杠杆垂直，当杠杆静止时，弹簧测力计的示数 A ．大于10N B ．小于10N C ．等于10N D ．无法判断 8．下列有关甲、乙、丙、丁四幅图的说法正确的是 A.v 2>v 2' B.v 2 专题七动能定理和机械能守恒 1．功和功率 （1）功的概念（2）功的定义式 （3）合力的功计算方法（4）变力的功计算方法 （5）功率的定义式（6）平均功率的计算方法 （7）瞬时功率的计算方法（8）牵引力功率的计算 （9）汽车启动的两种方式 2.机械能 （1）动能的表达式（2）动能与动量的关系式 （3）重力势能的表达式（4）弹性势能的概念 3.功和能的关系 （1）功能关系（2）重力做功与重力势能变化的关系 （3）弹力做功与弹性势能变化的关系（4）合外力做功与动能变化的关系(动能定理) (5)除重力弹力外其他力做功与机械能变化的关系 (6)滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系 4.守恒定律 (1)机械能守恒定律条件内容 表达式 (2)能的转化和守恒定律内容 表达式 1 / 7 2 / 7 【分类典型例题】 题型一：应用动能定理时的过程选取问题 解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法 处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁. [例1]如图4-1所示,一质量m=2Kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由下落,陷入沙坑h=2cm 深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g 取10m/s 2) ［变式训练1］一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 题型二:运用动能定理求解变力做功问题 解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解. ［例2］如图4-3所示，AB 为1/4圆弧轨道,BC 为水平轨道, 圆弧的半径为R, BC 的长度也是R.一质量为m 的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A 从静止开始下落时,恰好运动到C 处停止,那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为 ( ) A.μmgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-μ) mgR ［变式训练2］质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如右图4-4所示，小球在水平力F 作用下由最低点P 缓慢地移到Q 点，在此过程中F 做的功为（ ） A.FL sin θ B.mgL cos θ C.mgL （1－cos θ） D.FL tan θ 题型三:动能定理与图象的结合问题 解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义. ［例3］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在 位置坐标x 的变化关系如图4-5所示，图线为半圆．则小 物块运动到x 0处时的动能为( ) A ．0 B ． 021x F m C ．04x F m π D ．204 x π F/ x 0 F x F ? O x 0 图4-2 C B 图4-3 图4-4 h H 图4-1 六、机械能一、知识网络 αcos Fs W =)(α 1、功： ⑴功的概念：一个物体在力的作用下，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。这里特别强调：力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。 ⑵功的公式：力对物体所做的功（W ）、等于力的大小（F ）、位移的大小（s ）、力的方向和位移方向间的夹角的余弦三者的乘积。 ⑶功是标量：功是由力的大小和位移的大小确定的，它没有方向，是个标量， ⑷功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J 。1J 就1N 的力使物体在力的方向上发生1m 位移所做的功。 Nm J 11= （请注意千万不要把力矩的单位与功的单位相混淆） ⑸功的正负：当20π θ<≤时F 做正功，当2π θ=时F 不做功，当πθπ ≤<2时F 做负功。 ⑹什么叫克服阻力做功： a. 力对物体做负功时，通常也可说成是物体．． 克服阻力做功。如刹车时摩擦力对汽车做负功，意味着汽车克服摩擦力做功；重力对竖直上抛物体做负功，意味着物体克服重力做功，计算物体克服某个力所做的功时，其值要取绝对值。 b. 另一种是外力．． 克服阻力做功。如我们把一个质量为m 的物体匀速举高时。我们必须用一个与物体所受到力G=mg 大小相等、方向相反的外力，克服重力做功，物体被举高为h 时，外力克服重力所做的功为W=mgh 。 ⑺一对作用力和反作用力做功的特点： ①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。 ②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。 ⑻关于摩擦力或介质阻力做功的特点：摩擦力做功的大小是摩擦力与所作用的物体 在力的方向上通过的路程，而非位移。 ⑼在两个接触面上因相对滑动而产生的热量：Q=f 滑s 相对，其中f 滑为滑动摩擦力，s 相对为接触物的相对位移。 2、功率： ⑴功率的概念：功率是表示物体（施力物）做功快慢的物理量，表示了单位时间内，施力物做功的多少。是用功与完成这些功所用时间的比值表示。 ⑵功率的公式：t W P = 该式表示了在某一段时间t 内物体做功的平均功率。当力的方向和位移的方向一致 时，上式中的W=Fs ，则：v F t s F P ?=?= 重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。 ⑶功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特。 概念高中物理机械能守恒定律知识点总结
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