西南交通大学2019－2020学年第(一)学期考试试卷 课程代码 6335010 课程名称 结构力学AI （A 卷）考试时间 130分钟 阅卷教师签字： 必做题：第一题：考试诚信承诺书。 我郑重承诺：我愿意服从学校本次考试的安排，承认考试成绩的有效性，并已经认真阅读、了解了《西南交通大学考试考场管理办法》和《西南交通大学本科生考试违规处理办法》，我愿意在本次考试过程中严格服从监考教师的相关指令安排，诚信考试。如果在考试过程中违反相关规定，我愿意接受《西南交通大学本科生考试违规处理办法》的规定处理。您是否同意： A. 同意 B. 不同意 选择B 选项，本次考试无效。 一、是非题（共5小题，以O 表示正确，以X 表示错误。共10分） 1.(本小题2分) 图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰 。( ) O 2.(本小题2分) 图示结构M A （右侧受拉为正）等于F P a 。（ ） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
3.(本小题2分) 图示结构，用位移法求解时 ，基本未知量为二个线位移和四个角位移。 = （ ） 4、(本小题2分) 图示结构支座B 向下发生支座位移Δ，A 截面的竖向位移大小与C 支座的弹性系数K 无关。 （ ） 5、(本小题2分) 力法方程是沿基本未知量方向的位移协调方程。 （ ） 二、选择题（ 将选中答案的字母填入括弧内,总计15分） 1.(本小题3分)图中取 A 的竖向和水平支座反力为力法的基本未知量X 1(向上)和X 2(向左)， 则柔度系数： A ．δδ112200><, ； B ．δδ112200<>, ； C ．δδ112200<<, ； D ．δδ112200>>, 。 ( ) 2.(本小题3分) 静定结构的内力计算与： ( ) A. EI 无关 ； B. EI 相对值有关 ； C. EI 绝对值有关 ； D. E 无关，I 有关 。
6 超静定结构內力计算 1 ．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的 结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一 个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其 几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束 后，结构仍可能是几何不变的。 2 ．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 3．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 4 ．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构， 则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 5．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （ 1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （ 2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 6． 用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知 力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解 多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结 构在荷载作用下产生的内力。 7．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未 知量是对应于多余约束的约束反力。 8．简述 n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1） n 次超静定结构的力法方程 对于 n 次超静定结构，撤去 n 个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的 建筑力学常见问题解答 n 个多
1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 C 清华 V图 M (kN 解：（1）计算分配系数： 32 0.6 324 4 0.4 324 BA BA BA BC BC BC BA BC s i s s i i s i s s i i μ μ ? === +?+? ? === +?+? （2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。 33606 67.5 1616 F AB F BA M Pl M = ?? ===? kN m （3）分配与传递，计算列如表格。 （4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
015 3027.60153032.63517.5 8.756 AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=- =-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN 2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。 4m 1m 2m 2m 原结构 简化结构 · 解：（1）计算分配系数：,4,34 BA BC BA BC EI i i i S i S i = ====令 430.429 0.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s i i s s i i s s i i μμ= === ==++++ （2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。 22204101088 154102020828 F F AB BA F F BC CB Pl M M ql m M M ?=- =-=-???=-+=-+=-?=?kN m,=kN m kN m,kN m （3）分配与传递，计算列如表格。 （4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
西南交大结构力学期末考试 复习课 一、考题题型及分数： A卷：填空题10分；选择题30分；组成分析15分；计算题（1、画刚架的M、V、N图15分；2、力法解超静定结构，画M图15分；3、位移法解超静定结构，画M图15分）。B卷：填空题10分；选择题30分；问答题30分；计算题（力法解超静定结构，画M图与V图15；位移法解超静定结构，画M图与V图15分）。 二、考试范围：本学期所学内容（结构力学1、2、3、4-----8、9、10章；6章拱的特点及三铰拱的合理拱轴线） 三、考试形式：闭卷 四、答题时间：120分钟 五、期末考试复习重点与方法 1、计算题：主要复习第4、9、10章的课外作业（基本未知量数为1）。 习4-7(d)、4-8(b)画刚架的M、V、N图；习9-2(a)与10-2(a)用力法与位移法求解；习9-3(a)用力法求解；习9-4(a)用位移法求解。 2、几何组成分析（主要复习几何组成规则）：实质：三角形规则。 ①简单体系：直接用基本规则进行组成分析 规则1（二元体规则）：一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且没有多余约束。两根不在一条直线上的链杆用一个铰连接后，称为二元体。 推论1 ：在一个体系上加上或去掉一个二元体，是不会改变体系原来性质的。 规则2（两刚片规则）：两个刚片用一个铰和一根链杆相联结，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束。 推论2：两个刚片用既不完全平行也不交于一点的三根链杆相连，则组成几何不变体系，并且无多余约束。 规则3（三刚片规则）：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束。 推论3：三个刚片用三个虚铰两两相连(即6根链杆），且三个虚铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束。 ②复杂体系 A若某体系用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系。B找二元体，如有，可撤去或加上，使体系简化。增加二元体是体系的组装过程，应从一个基本刚片开始。减去二元体是体系的拆除过程，应从体系的外边缘开始进行。 C从直接观察出的几何不变部分开始，应用体系组成规律，逐步扩大不变部分直至整体。判断结构体系技巧：扩大不变体系的范围；撤除或加上二元体；链杆可以当作刚体,刚体有时可当作链杆；刚片与地基之间的固定支座可以代换为三根链杆；刚片与地基之间的铰支座代换为两根链杆；两端铰接的折杆或曲杆可用直杆代替；刚片无所谓形状，可用杆件或简单刚片代替复杂刚片。 刚好符合规则为无多余约束的几何不变体系；如在符合规则的基础上还有多余的约束则为有余约束的几何不变体系。 不符合规则时，为瞬变体系与常变体系(几何可变体系)： 几何可变体系条件：1、约束数目不够2、约束数目够而约束的布置不合理
§7-6 用位移法计算有侧移刚架 例1.求图(a)所示铰接排架的弯矩图。 解：（1）只需加一附加支杆，得基本结构如图(b)所示，有一个基本未知量Z 1。 （2）0 1111=+P R Z r （3）求系数和自由项 2211123l i l i r ==∑ ql R P 4 3 1-= （4）代入方程求未知量 i ql Z 163 1= （5）绘制弯矩图 例2.用位移法计算图(a)所示刚架，并绘M 图 解：（1）此刚架具有一个独立转角Z 1和一个独立线位移Z 2。在结点C 加入一个附加刚臂和附加支杆， 便得到图(b)所示的基本结构。 （2）建立位移法方程 01212111=++P R Z r Z r 02222121=++P R Z r Z r （3）求各系数和自由项 i i i r 73411=+=， i r r 5.12112-== 16 15434122222i i i r = += 01=P R kN ql R P 60308 3 2-=--= （4）求未知量 Z 87.201=，Z 39.972= （5）绘制弯矩图
例3.用直接平衡法求刚架的弯矩图。 解：（1）图示刚架有刚结点C 的转角Z 1和结点C 、D 的水平线位移Z 2两个基本未知量。设Z 1顺时针方向转动，Z 2向右移动。 （2）求各杆杆端弯矩的表达式 3421+-=Z Z M CA 3221--=Z Z M AC 13Z M CD = 25.0Z M BD -= （3）建立位移法方程 有侧移刚架的位移法方程，有下述两种： Ⅰ.与结点转角Z 1对应的基本方程为结点C 的力矩平衡方程。 ∑=0C M ， 037021=+-?=+Z Z M M CD CA Ⅱ.与结点线位移Z 2对应的基本方程为横梁CD 的截面平衡方程。 ∑=0 x F ， 0 =+DC CA Q Q 取立柱CA 为隔离体(图(d))，∑=0A M ， 33 1 216262121-+-=--- =Z Z ql Z Z Q CA 同样，取立柱DB 为隔离体（(e))，∑=0B M ， 2212 1 65.0Z Z Q DB =--= 代入截面平衡方程得 0312 5 012133121221=-+-?=+-+-Z Z Z Z Z （4）联立方程求未知量 Z 1=0.91 Z 2=9.37 （5）求杆端弯矩绘制弯矩图 将Z 1、Z 2的值回代杆端弯矩表达式求杆端弯矩作弯矩图。 例4.计算图(a)所示结构C 点的竖向位移。 解：解法（一）——用典型方程求解 （1）确定基本未知量。变截面处C 点应作为刚结点，加刚臂及支杆得位移法基本结构如图(b) 所示。其中未知量是C 点角位移Z 1和C 点的竖向线位移Z 2。 （2）位移法典型方程 01212111=++P R Z r Z r 02222121=++P R Z r Z r （3）求各系数和自由项 i i i r 128411=+=， l i l i l i r r 66122112-=+- == 22222361224l i l i l i r =+= , 01=P R , ql R P -=2
基础力学2 作业（7-11章）P153 7-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN 20kN 30kN 20kN A B C D 1m 1m 1m 20kN 解：10kN 10kN 最大拉力为20kN，在CD 段；最大压力为10kN，在BC段。P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A200mm2，试求各横截面上的应力。3 2 1 20kN 10kN 20kN 3 2 a a a 1 10kN 解：10kN 20kN 20 10 3 1 6 100 MPa 200 10 10 103 2 6 50 MPa 200 10 10 103 3 6 50 MPa 200 10 P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为FNt125kN压杆所能安全地承受的最大轴力为 FNc150kN试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。 A a解：根据对称性只分析A、C点FAC F C C点D F F FBC a 2由静力平衡方程得FAC FBC F B 2 2所以AC、BC、AD、BD均为拉杆，故F 125kN F 125 2 176.75kN 2 A点FA C FA D 由静力平衡方程得FAB F FAB AB为压杆，故F 150kN 所以Fmax 150kNP155 7-8 横截面面积A200mm2的杆受轴向拉力F10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。m F10kN n 300 FN F 10 10 3 解：0 6 50 MPa A A 200 10 2 3 30 0 0 cos 30 50 2 0 2 37.5 MPa 30 0 0 sin 2 300 0 sin 600 50 3 21.7 MPa 2 2 4P155 7-10 等直杆如图示，其直径为d30mm。已知F20kNl0.9mE2.1×105MPa，试作轴力图，并求
1、对于轴力图来说和剪力图、扭矩图类似也是会发生突变的，当某截面受到外力（一般都是指垂直于该截面的外力）作用是轴力图中会发生突变，轴力的代数和等于该外力的大小，并且当轴力图从左向右画时方向向左的集中力引起向上的突变，方向向右的集中力引起向下的突变。 2、当杆件受到拉压作用时，轴向伸长横向就压缩，轴向压缩横向就向四周膨胀，这变形规律适用于落在与轴线垂直的横截面内的所有线段，包括圆截面杆的直径、方形截面杆的边长和横截面的周长以及横截面上任意两点之间的距离，这两点之间的连线甚至可以跨过没有材料的空心区域。 例题：等直空心圆截面杆收到轴向拉伸作用，材料的受力在弹性范围内，则外径和内径都减小。 3、线应变的计算：变形的累加是有意义的，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成事属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件各个横截面上的线应变都是相等的，可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当杆件的轴力不同时，只能说两段杆件的线应变各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。把两段的线应变加起来是没有任何力学意义的。就像一辆汽车行驶在路上，在第一段是一个速度，第二段是另外一个速度，把这两个速度加起来是没有什么意义的！！！ 注意：变形量是可以直接求代数和的，即为整段的变形量！！！在计算线应变时要注意，具体到哪一段，这一段的长度必须明确！！ 4、切应变： 切应变是指直角的改变量，即受力前确定两条互相垂直的线段，受力后如果
这两条线段的夹角发生变化，那么这两条线段在直角范围内的改变量就是切应变。（注意受力前后的限制） 5、传动轴计算中的注意点： 由功率向力偶的转化公式必须熟练同时注意单位的限制；传动轴的转向和主动轮的转向相同，而从动轮的转向和主动轮（传动轴）的转向相反； 6、在扭转问题中，扭转角是可以相加的，并且要求求某一段的扭转角是，当整段截面的扭矩不同时，必须分段求，再求代数和！！！ 另外在扭转的问题中I P 和W P （这两者是对整个截平面而言）与第四章中的梁的弯曲和扭转中的Iz和Wz （这两者是对截平面中的某一轴Z轴而言）的二倍关系！！！ ε σG γ τ =与对比着运用! E= 7、在求解梁的弯矩和剪力时，经常涉及到含中间绞的超静定问题，这就需要在中间绞上下手，一般来说是分两段，借助中间绞来求解各个约束力。但是有时要把中间绞单独拿出来（特别是中间绞受到主动力时）这时就要分三部分来求解啦，中间绞作为一部分。含中间绞的超静定问题是非常重要的经常出大题！！！另外在处理带中间绞的梁时，在求解各个支座的反力时，要把握好顺序这一点很重要!一般可以看出两部分，一部分是悬臂梁，一本分是外挂部分，一般先计算外挂部分的支座反力！ 8、在做梁的弯矩和剪力问题时，求解支座反力是非常关键的，这之间关乎到整个题的正确与否，这里要通过两种方法检验确保支座反力的正确，注意的是力偶也要参与支座反力的求解！！！ 9、在确定支座的合理位置时，一般要计算出梁的正弯矩和负弯矩，当支座的位
建筑力学常见问题解答 6 超静定结构內力计算 1．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 2．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 3．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 4．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 5．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 6．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。 7．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 8．简述n次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n次超静定结构的力法方程 对于n次超静定结构，撤去n个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n个多
第五章位移法和力矩分配法 一、判断题（“对”打√，“错”打） 1.位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。（） 2.用位移法求解图示结构基本未知量个数最少为 5。（） 3.对于图（a）所示结构，利用位移法求解时，采用图（b）所示的基本系是可以的。（） （a） (b) 4.图示两刚架仅在D点的约束不同，当用位移法求解时，若不计轴向变形则最少未知量数目不等，若计轴向变形则最少求知量数目相等。（）
（a） (b) 5.图（a）所示结构的M图如图(b)所 示。 （） （a） (b) 6．某刚架用位移法求解时其基本系如图所示，则其MF图中各杆弯矩为0，所以有附加连杆约束力FR1F=0。 ( )
7.图a结构用位移法计算的基本系如图b，则其2图如图c所示。（） (a) (b) (c) 8.图示连续梁在荷载作用下各结点转角的数值大小排序为 A>B>C> D. ( ) 9.图示两结构（EI均相同）中MA相 等。 （）
（a） (b) 10.下列两结构中MA相 等。 （） （a） (b) 11.图示结构结点无水平位移且柱子无弯 矩。 （）
12.图示结构下列结论都是正确的： . ( ) 13.用位移法计算图示结构，取结点B的转角为未知量，则. ( ) 14.图a对称结构（各杆刚度均为EI）可以简化为图b结构（各杆刚度均为EI）计算。（） （a）(b)
15.图a对称结构可以简化为图b结构计算（各杆刚度不变）。（） （a）(b) 16.图a对称结构可以简化为图b结构计算。（） （a） (b) 17.图（a）所示对称结构，利用对称性简化可得计算简图，如图(b)所示。（） (a） (b) 18.图示结构中有c点水平位移和BE杆B点弯矩（）
西南交《材料力学》在线作业一 一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。） 1. 剪应力互等定理是由单元体的（）导出的。 . 静力平衡关系 . 几何关系 . 物理关系 . 强度条件 正确答案： 2. 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面（）。 . 形状尺寸不变，直径仍为直线 . 形状尺寸改变，直径仍为直线 . 形状尺寸不变，直径不保持直线 . 形状尺寸改变，直径不保持直线 正确答案： 3. 在单元体的主平面上，（） . 正应力一定最大 . 正应力一定为零 . 剪应力一定最小 . 剪应力一定为零 正确答案： 4. 在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。 . 静矩和惯性矩 . 极惯性矩和惯性矩 . 惯性矩和惯性积 . 静矩和惯性积 正确答案： 5. 实心截面等直杆，在（）变形时，弹性变形能等于比能乘以它的体积，即U=μV。. 轴向拉伸 . 扭转 . 纯弯曲 . 平面弯曲 正确答案： 6. 在下列条件中，（）对于变形体的虚功原理是不必要的。 . 变形体的材料是线弹性的 . 变形体处于平衡状态 . 虚位移必须是微小的 . 虚位移必须满足位移边界条件和变形连续条件 正确答案： 7. 在横截面面积相等的条件下，（）截面杆的抗扭强度最高。 . 正方形 . 矩形 . 实心圆形 . 空心圆形
正确答案： 8. 用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则扭转刚度较大的是哪个?现有四种答案: . 实心圆轴 . 空心圆轴 . 二者一样 . 无法判断 正确答案： 9. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。 . 分别是横截面、45°斜截面 . 都是横截面 . 分别是45°斜截面、横截面 . 都是45°斜截面 正确答案： 10. 关于下列结论: 1、应变分为线应变e 和切应变g ; 2、线应变为无量纲量; 3、若物体的各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零; 4、若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。现有四种答案: . 1、2对 . 3、4对 . 1、2、3对 . 全对 正确答案： 11. 低碳钢的两种破坏方式如图()、()所示，其中（）。 . ()为拉伸破坏，()为扭转破坏 . ()、()均为拉伸破坏 . ()为扭转破坏，()为拉伸破坏 . ()、()均为扭转破坏 正确答案： 12. 杆件在（）变形时，其危险点的应力状态为图示应力状态。 . 斜弯曲 . 偏心拉伸 . 拉弯组合 . 弯扭组合 正确答案： 13.
一、超静定结构的求解： 1、根据超静定的成因不同，列出的平衡方程和几何方程思路和方法也不同，要注意掌握其中的规律。 例如： 在本体中所补充的几何方程应该是{ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT |C A ?=?如果补充的是由于结构的对称性会自动满足，还是无法求解。 所以对于有刚性构件的结构，几何方程应根据“变形协调”的思路去思考。即寻找由刚性构件确定出来的变形规律。 2、对于一些题目来说涉及到斜变形，即：既有x 方向的变形又有y 方向的变形。就要使用作图法来求解。 方法：以铰接点为圆心，以杆变形后的长度为半径，画圆弧，小变形可以以垂线（或者切线）代替圆弧。 3、温度变化在超静定中的应用 求解杆1、杆2的内力：
由于温度变化和受力是引起杆件变形的两种不同的物理因素，如果是静定结构，那么温度变化引起的杆件是不受任何约束的，而且只有上式的第一项，此时杆件不受力；但是对于超静定结构，温度变化引起的变形受到约束，杆件内产生了内力，内力对杆件的变形进行调整，因此，杆件的变形就要在上式的第一项的基础上加上杆件内力的影响。其实，考虑的简单一点就是此时的结构是在温度变化和受力的两种因素的共同作用之下，因此变形的计算要同时考虑这两个因素的影响。 二、应力状态与强度理论 1、计算倾角截面上的正应力与切应力的公式的注意事项： 注意其中的的正负，绕轴线逆时针转动为正，顺时针为负。 2、主应力 对于平面单元体三个主应力必定是纯在一个主应力为零。一定要给出三个，其下标1、2和3要按照数值的大小来排列，袋鼠值最大的主应力命名为第一主应力。 最大正应力作用的平面切应力一定为零。而最大切应力作用的平面正应力一般不为零，除非应力圆的圆心正好与坐标原点。 根据切应力互等定理两个互相垂直的斜截面上的切应力大小相等符号相反，但是反过来并不一定成立。 两个在同一个应力圆的圆周上互相垂直的斜截面的正应力之和为定值 即：。使用时要注意条件必须是位于同一应力园的圆周上，否则不一定成立。 对于纯剪单元体45度方向上快速求解其主应力的公式的使用 其对应的45度方向上的主应力为： 对应的公式为： 当应力为相反的方向时，相应的取负号 3、应力状态及应力圆
试题编号：457 西南交通大学2004年硕士研究生招生入学考试 试题名称：结构力学 考试时间：2004年1月 考生请注意： 1.本试题共12大题，共6页，考生请认真检查； 2.答题时，直接将答题内容写在试题卷上； 一、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题共5小题，总计20分） 1、（本小题4分）图示结构M 图的形状为：（ ） 2、（本小题4分）图示结构AB 柱中点截面D 的弯矩（右侧受拉为正）是：（ ） A.0; B.Pa ; C. Pa 2 ; D. Pa 2。 3、（本小题4分）图a 结构的最后弯矩图为（ ） A.都不对; B.图b; C.图c; D.图d 。
4、（本小题4分）图示弹性支承刚性压杆体系，其临界荷载cr P 为（ ） A.0; B.kl P cr =; C. kl P cr 2=; D. 2kl P cr =。 题2.4图 题2.5图 5、（本小题4分）图示结构C Q 影响线（P=1在BE 移动）BC 、CD 段纵标为（ ） A.BC 、CD 均不为零; B.BC 、CD 均为零; C.BC 为零，CD 不为零; D.BC 不为零，CD 为零。 二、填充题（将答案写在空格内）（本大题共5小题，总计22分） 1、（本小题4分）图示结构的稳定自由度为 。 2、（本小题4分）图（a ）示结构，EI ＝常数。用力法计算基本结构如图（b ），基本方程为： 01111=?+C X δ，则=?C 1 。 3、（本小题4分）图（a ）示结构，用位移法计算时，其基本结构如图（b ）所示，基本方程为：01111=+C F Z K ,则=11K 。 题2.3图 题2.4图 4、（本小题4分）图示体系不计阻尼的稳态最大动位移EI Pl y 43 max =，其最大动力弯矩 为 。
第六章 力矩分配法 一 判 断 题 1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ ) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ ) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × ) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ ) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × ) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × ) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ ) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × ) 10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2 ql ( × ) 题10图 题11图 题12图 11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ ) 13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数 29/18=AC μ.(√ )
第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花
样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料 弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、说明下列力学性能指标的意义。 答：E弹性模量 G切变模量 σ规定残余伸长应力2.0σ屈 r 服强度 δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应gt 变硬化指数【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是 一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，
力法位移法。力矩分配法常见问题
建筑力学常见问题解答 6 超静定结构內力计算 1．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 2．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 7
3．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 4．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 5．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 7
6．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是：去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。 7．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 8．简述n次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n次超静定结构的力法方程 对于n次超静定结构，撤去n个多余约束后 7
结构力学A第1次作业 一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题) 1. 力法典型方程的物理意义是：( B ) (A) 结构的平衡条件； (B) 结点的平衡条件； (C) 结构的变形协调条件； (D) 结构的平衡条件及变形协调条件。 2. 图示连续梁用力法求解时, 最简便的基本结构是：( D ) (A) 拆去B、C两支座； (B) 将A支座改为固定铰支座，拆去B支座； (C) 将A支座改为滑动支座，拆去B支座； (D) 将A支座改为固定铰支座，B处改为完全铰。 3. 在图示结构中，若减小拉杆的刚度EA，则梁内D截面弯矩如何？( B ) (A) 不变 (B) 增大 (C) 减小 (D) 大于 4. 图A～D所示结构均可作为图示连续梁的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是：( C ) (A) (B)
(C) (D) 5. 图示各结构在图示荷载作用下，不计轴向变形影响，产生弯矩的是( B ) (A) (B) (C) (D) 6. 位移法的基本未知数是：( D ) (A) 结构上任一截面的角位移和线位移；> (B) 结构上所有截面的角位移和线位移； (C) 结构上所有结点的角位移和线位移； (D) 结构上所有结点的独立角位移和独立线位移。
7. 位移法典型方程中的系数表示的是基本结构在( C ) (A) 第i个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）； (B) 第j个结点位移等于单位位移时，产生的第j个附加约束中的反力（矩）； (C) 第j个结点位移产生的第i个附加约束中的反力（矩）。 (D) 第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）。 8. 欲使图示结点A的转角＝0，应在结点A施加的力偶M ＝( D ) (A) 5i (B) －5i (C) C． (D) 9. 位移法的适用范围：( D ) (A) 不能解静定结构； (B) 只能解超静定结构； (C) 只能解平面刚架； (D) 可解任意结构。 10. 图示排架结构，横梁刚度为无穷大，各柱EI相同，则F N2＝( B )
第六章 力矩分配法 一 判 断 题 1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ ) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ ) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × ) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ ) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × ) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × ) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ ) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × ) 10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2 ql ( × ) 题10图 题11图 题12图 11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ ) 13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数 29/18=AC μ.(√ )
结构力学力矩分配法题 目大全 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
第六章力矩分配法 一判断题 1. 传递系数C与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ ) 2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ ) 3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × ) 4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数 和.( √ ) 5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分 配系数的计算绝对无错误.( × ) 6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相 同.( × ) 7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得 精确解.( √ ) 8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × ) 10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16 /2 ql( × ) 题10图题11图题12图
11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ ) 13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数29/18=AC μ.(√ ) 题18图 题19图 题21图 19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数 (转动刚度) S CD .( √ ) 20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各 杆端固端弯矩的代数和.( × ) 21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动 刚度)之比为:1:1:1.( √ ) 22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ )
(A) (B)(C) (D) 西南交通大学2007－2008学年第(一)学期考试试卷 课程代码 6322100 课程名称 材料力学B 考试时间 120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一、 选择题（每题3分，共18分） 1、图示杆的拉（压）刚度为EA ，杆长为2l ，则杆总伸长量为【 】 2、在下图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的切应力分布应是 。 3、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案： (A)点1、2的应力状态是正确的； (B)点2、3的应力状态是正确的； (C)点3、4的应力状态是正确的； (D)点1、5的应力状态是正确的。 正确答案是 。 密封装订线 密封装订线 密封装订线 班 级 学 号 姓 名
4、正方形截面梁分别按(a)、(b)两种形式放置，则两者对水平形心轴z 轴的惯性矩关系为 ： (a) (A) I z a = I z b ； (B) I z a < I z b ； (C) I z a > I z b ； (D) 不一定。 正确答案是 。 5、两危险点的应力状态如图，且σ = τ ，由第四强度理论比较其危险程度，有如下答案： (A)(点应力状态较危险； ) a (a) (b) (B)应力状态较危险； ()b (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 正确答案是 。 6、图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与相比，开口处最大正应力的增大为不开口的拉杆的 倍： (A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。 正确答案是_______。 二、填空题（每题3分，共12分） 1、图示杆架，杆1和杆2的材料相同，两根铰接处受载荷F 作用。两杆截面 面积之比121 2 A A =，当两杆所受的应力绝对值相等时，两杆的夹角 α =________。 2、矩形截面木拉杆连接如图，这时接头处的切应力τ = ；挤压应力σbs = 。