第三章 平面连杆机构

第三章平面连杆机构

平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。

平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。

3.1 平面连杆机构及其应用

连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。故本章着重介绍平面四杆连杆机构。

3.1.1铰链四杆机构的类型

所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本形式。如图3-1所示。图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。

图3-1 铰链四杆机构

根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。

1．曲柄摇杆机构。

两连架杆分别为曲柄和摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。如图3-2所示曲柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件AB 、BC 、固连有天线的CD 及机架DA 组成，构件AB 可作整圈的

转动，构成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。如图3-3所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB 转动，刮雨胶板与摇杆CD 一起摆动，完成刮雨功能。如图3-4所示搅拌器，随电动机带曲柄AB 转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E 作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。

2．双曲柄机构。

两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构，称为双曲柄机构。主动曲柄等速转动，从动曲柄一般为变速转动。如图3-5所示惯性筛，从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同，当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，实现功能。

当两曲柄的长度相等且平行布置时，称平行双

曲柄机构，如图3-6 a ）所示为正平行双曲柄机构，

其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平

动，因而应用广泛。如图3-7 a)所示为火车驱动轮

联动机构就是利用了同向等速的特点。两曲柄长度

相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为

逆平行四边形机构，如图3-6 b)所示。路灯检修车的载人升斗就是利用了这一特点，如图3-7 b)所示。

图3-2 雷达天线调整机构

图3-3 汽车雨刮器

图3-4搅拌机

图3-5 惯性筛

图3-6 平行双曲柄机构

图3-10 铰链四杆机构

3．双摇杆机构

两根连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。如图3-8所示鹤式起重机吊臂，其中，ABCD 构成双摇杆机构，AD 为机架，在主动摇杆AB 的驱动下，随着机构的运动连杆BC 的外伸端点M 获得近似直线的水平运动，使吊重Q 能作水平移动而完成功能。图3-9所示为电风扇摇头机构，电动机外壳作为其中的一根摇杆AB ，蜗轮作为连杆BC ，构成双摇杆机构ABCD 。蜗杆随扇叶同轴转动，带动BC 作为主动件绕C 点摆动，使摇杆AB 带电动机及扇叶一起摆动，实现一台电动机同时驱动扇叶和摇头机构。

3.1.2铰链四杆机构的曲柄存在条件和基本类型的判别

铰链四杆机构的三种基本类型的区别在于机构中是否存在曲柄以及曲柄的个数。

机构中是否存在曲柄与各构件相对尺寸的大小以及哪个构件作机架有关，同时还取决于各构件之间的长度。现以曲柄摇杆机构为例——分析有一个曲柄的条件。

设图3-10所示的铰链四杆机构ABCD 各杆的长度分别为a 、b 、c 、d 。先假定构件1为曲柄。

由△B1C1D 可得：

a +d ≤

b +

c (1)

由△B2C2D 可得：

b -

c ≤

d - a

图3-8 鹤式起重机吊臂结构原理 图3-9 电风扇摇头机构

图3-11

B

c - b ≤

d - a

亦即 a + b ≤ c + d (2)

a + c ≤

b + d (3)

将(1)、(2)、(3)三式分别两两相加可得：

（3.1）

用同样的方法可以得到杆1能绕动副A 相对于杆4作整周转动的条件：

d + a ≤b + c

(4)

d + b ≤a + c (5)

d + c ≤a + b (6)

(3.2)

式(3.1)和(3.2)说明：组成整圈转动副A 的两个构件中，必有一个为最短杆；

式(1)，(2)，(3)和式(4)，(5)，(6)说明：该最短杆与最长杆的长度之和必小于或等于其余两构件的长度之和。

1.铰链四杆机构中曲柄存在的条件

条件一：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和（简称杆长和条件）； 条件二：连架杆或机架中至少有一根是最短杆（简称最短杆条件）。

2.铰链四杆机构基本类型的判别准则

(1)满足条件一但不满足条件二的是双摇杆机构；

(2)满足条件一而且以最短杆作机架的是双曲柄机构；

(3)满足条件一而且最短杆为连架杆的是曲柄摇杆机构;

(4)不满足条件一是双摇杆机构。

例3-1 如图3-11示：已知l BC =200mm ，l CD =140mm ，l AD =100mm ，AD 为固定件。

（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的值；

（2）如果该机构能成为双曲柄机构，求l AB 的值；

（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求l AB 的值。 解：（1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须

满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆

长度之和，且AB 为最短杆”。则有 l AB +l BC ≤l CD +l AD

代入各杆长度值，得 l AB ≤40mm

（2）如果能成为双曲柄机构，则应满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和，且杆AD 为最短杆”。则得：

1）若BC 为最长杆，即l AB ≤200mm ，则

l BC +l AD ≤l AB +l CD

l AB ≥160mm

所以

160mm≤l AB ≤200mm

2）若AB 为最长杆，即l AB ≥200mm ，则

l AB +l AD ≤l BC +l CD

l AB ≤240mm

所以

200mm≤l AB ≤240mm

将以上两种情况进行分析综合后，l AB 的值应在以下范围内选取，即

160mm≤l AB ≤240mm

(3)若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析。第一种情况：机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，且连杆为最短杆；第二种情况：机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。在本题目中，AD 已选定为固定件，则第一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。

1）当l AB <100mm ，AB 为最短杆，BC 为最长杆

l AB +l BC >l CD +l AD

l AB >40mm

即 40mm

2)当l AB ∈[100，140）以及l AB ∈[140，200)时，AD 为最短杆，BC 为最长杆，则

l AD +l BC >l AB +l CD

l AB <160mm

即100mm ≤l AB <160mm

3）当l AB >200时，AB 为最长杆，AD 为最短杆，则

l AB +l AD > l BC +l CD

l AB >240 mm

另外，AB 增大时，还应考虑到，BC 与CD 成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即

l AB <(l BC +l CD )+l AD

l AB <440mm

则240mm

综合以上情况，可得l AB 的取值范围为： ???

<<

l AD =120mm 。请根据基本类型判别准则，说明机构

分别以AB 、BC 、CD 、AD 各杆为机架，相应得

到何种机构。

解：分析题目给出铰链四杆机构知，AB 为最

短杆，BC 为最长杆为BC ，因为 l AB +l BC =80mm+130mm=210mmm l CD +l AD =120mm+100mm=220mm

l AB +l BC < l CD +l AD ，满足杆长和条件。

所以：

若以AB 为机架，因最短杆为机架，两连杆均为曲柄，所以得到双曲柄机构；

若以BC 或AD 为机架，因最短杆为连架杆，且为曲柄，所以得到曲柄摇杆机构； 若以CD 为机架，因最短杆为连杆，不满足最短杆条件，无曲柄，所以得到双摇杆机构。

3.2 铰链四杆机构的演化

由于各种工程实际的需要，所用四杆机构的型式是多种多样的。这些四杆机构可看作是由铰链四杆机构通过不同方法演化而来的，并与之有着相同的相对运动特性。下面介绍常见的铰链四杆机构的演化形式。

3.2.1扩大转动副，使转动副变成移动副

如图（a ）所示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆3上C 点的轨迹是绕D 点转动的一段圆弧，当摇杆长度愈长时，C 点的轨迹圆弧就愈平直。当摇杆为无限长时，这段圆弧将成为一条直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D 将演化成移动副，这种机构称为曲柄滑块机构。

当滑块运动的轨迹为曲线时称为曲线滑块机构，当滑块运动的轨迹为直线时称为直线滑块机构。直线滑块机构可分为两种情况：如图3-13b ）所示为对心曲柄滑块机构，其导路通过曲柄转动中心；如图3-13c ）所示为偏置曲柄滑块机构，导路与曲柄转动中心有一个偏距e 。H 为滑块行程。由于对心曲柄滑块机构结构简单，受力情况好，故在实际生产中得到广泛应用。

B b ）对心曲柄滑块机构 c)偏置曲柄滑块机构

图3-13 曲柄滑块机构

a) 1 2 3

A

B

C

D

图3-14 曲柄滑块机构的应用

曲柄滑块机构可将主动滑块的往复直线运动经连杆转换为从动曲柄的连续运动，应用于内燃机等发动机中；也可将主动曲柄的连续转动经连杆转变为从动滑块的往复直线运动，应用于往复式气体压缩机、往复式液体泵等机械中。如图3-14所示。

3.2.2取不同的构件为机架

1、摇块机构：在对心曲柄滑块机构中，将与滑块铰接的构件固定成机架，使滑块只能摇摆不能移动，就成为摇块机构，如图3-15a)所示。摇块机构在液压与气压传动系统中得到广泛应用，如图3-15b)所示为摇块机构在自卸货车上的应用，以车架为机架AC ，液压缸筒3与车架铰接于C 点成摇块，主动件活塞及活塞杆2可沿缸筒中心线往复移动成导路，带动车箱1绕A 点摆动实现卸料或复位。

2、定块机构：将对心曲柄滑块机构中的滑块固定为机架，就成了定块机构，如图3-16a)所示。图3-16b)为定块机构在手动唧筒上的应用，用手上下扳动主动件1，使作为导路的活塞及活塞杆4沿唧筒中心线往复移动，实现唧水或唧油。

3、导杆机构：如图3-13 b)所示的对心曲柄滑块机构中，若将构件AB 作为机架，构件BC 作为曲柄，构件3沿连架杆4（即导杆）移动并作平面运动，所得的机构称曲柄导杆机构。如图3-17a)所示，l1≤l2，导杆4能作整周转动，称为曲柄转动导杆机构，常与其他构件组合，用于简易刨床、插床等机械中，如图3-17 b ）所示为简易刨床导杆机构。若l1>l2，如图3-18a)所示，导杆4只能作摆动，称为曲柄摆动导杆机构，由于其传力性好，常与其他构件组合，用于插床、牛头刨床等机械中，如图3-18b)所示为牛头刨床的工作机构。

图3-17 曲柄转动导杆机构及应用

图3-15 摇块机构及其应用 图3-16定块机构及其应用

3.2.3 偏心轮机构

在曲柄摇杆机构中，当曲柄

较短时，将曲柄端部的转动副的

半径加大至超过曲柄的长度，曲

柄变成一个偏心圆盘，其偏心距

e 即为原曲柄长。又如图3-19

所示。图中构件1为偏心轮，偏

心距e （轮的几何中心B 点至旋

转中心A 点的距离）相当于曲柄长度。该机构与原机构的运动特性完全相同，其机构运动简图也完全一样。偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大。在曲柄长度要求较短、冲击在和较大的机械中广泛用，如用于受力较大且滑块行程较小的剪床、冲床、鄂式破碎机、压印机床、柱塞油泵等设备中等。

3.3 四杆机构的工作特性

3.3.1急回特性

如图3-20所示的曲柄摇杆机构中，设曲柄AB

为主动件，以等角速度ω1作顺时针转动；摇杆CD

为从动件，向右摆动为工作行程，向左摆动为返回

行程。当曲柄转至AB 1时，连杆位于B 1C 1，与曲柄

重叠共线，摇杆处于左极限位置C 1D ；当曲柄由AB 1

转过（180+θ）到达AB 2时，连杆位于B 2C 2，与曲

柄的延长线共线，摇杆则向右摆动ψ角，到达右极

限位置C 2D ，完成了工作行程。θ为从动件摇杆处于

两个极限位置时曲柄与连杆共线位置之间所夹的锐

角，称为极位夹角。曲柄由AB 2位置继续转过（180-θ）

角回到AB 1时，摇杆则向左摆动ψ角，到达左极限位置C 1D ，完成了返回行程。由此可知，从AB 1转到AB 2和从AB 2到AB 1所经过的角度为（180°＋θ）和（180°－θ），所需的时间为t 1=ωθ+?180和t 2= ω

θ-?180，相应的摇杆上C 点经过的路线为C 1C 2弧和C 2C 1弧，设C 点在C 1C 2弧和C 2C 1弧的线速度分别为v 1和v 2，显然有t 1＞t 2 ，v 1＜v 2 。这种返回速度大于推进速度的现象称为急回特性，通常用v 1与v 2的比值K 来描述急回特性，K 称为行程速比系数，即

K =θ

θ-?+?===180180//2111222112t t t C C t C C v v (3-1) 或有 1

1180+-?=K K θ (3-2) 可见，θ>0°，则K>1，机构具有急回特性，若θ=0，则K =1，机构无急回特性。θ越大K 值就越大，急回特性就越明显，但机构的传动平稳性下降，通常K 取K =1.2～2.0,在机械设计时可根据需要先设定K 值，然后算出θ值，再由此计算得各构件的长度尺寸。

对于插床、刨床等单向工作的机械，为了缩短刀具的非切削时间，提高生产效率，

要求图3-20 急回特性分析

图3-19 偏心轮

刀具能够快速返回，四杆机构的急回特性正好满足这一生产需求。

3.3.2 传力特性

在工程应用中连杆机构除了要满足运

动要求外，还应具有良好的传力性能，以减

小结构尺寸和提高机械效率。下面在不计重

力、惯性力和摩擦力作用的前提下，分析曲

柄摇杆机构的传力特性。

1．压力角和传动角

在图3-21所示的曲柄摇杆机构中，主动

件曲柄经连杆传递到从动件摇杆上C 点的力为F ，受力点运动速度为v c 。

分析可知，驱动力F 必然沿BC 方向，将F 分解为切线方向和径向方向两个分力F t 和F r ，切向分力F t 与C 点的运动方向v c 同向。由图知

F t = F αcos 或 F t = F γsin

F r = F γsin 或 F r = F αcos

F t 与F 的之间所夹的锐角α ，即驱动力F 与C 点的运动方向的夹角，称为机构在该位置的压力角。压力角α随机构的不同位置有不同的值。它表明了在驱动力F 不变时，推动摇杆摆动的有效分力F t 的变化规律，α越小F t 就越大。

压力角α的余角γ是连杆与摇杆所夹锐角，称为传动角。由于γ更便于观察，所以通常用来检验机构的传力性能。

显然，压力角α愈小或传动角γ愈大，对机构的传动愈有利；而压力角α愈大或传动角γ愈小，会使转动副的压力增大，磨损加剧，降低机构传动效率。因此，压力角不能太大或传动角不能太小，工程中，工作行程中，一般可取γmin ≥40°，重载高速场合取γmin ≥50°。

分析表明，对于K >1的曲柄摇杆机构，其最小传动角γmin 出现在曲柄与机架共线的两个位置之一，如图3-21所示的B 1点或B 2点位置。

2．死点位置

如图3-22所示，若曲柄摇杆机构以摇杆为主动件，而

曲柄为从动件，当机构处于图中AB 1C 1和AB 2C 2位置，即

从动曲柄AB 与连杆BC 共线时，出现压力角α=90°，传

动角γ=0，由F t = F cos α知，对从动件的作用力或力矩为

零，此时连杆不能驱动从动件工作，出现“顶死”现象，

机构处在这种位置称为死点位置。死点机构常使机构从动

件无法运动或出现运动不确定现象。为了使机构能顺利通

过死点，可以在曲柄上安装飞轮，利用惯性闯过死点位置。

图3-22 死点位置分析 图3-21 曲柄摇杆机构的压力角和传动角

图3-23 机构死点位置的应用

工程上也有利用死点位置满足特殊要求的装置。如图3-23 a ）所示的快速夹具，在连杆2的手柄处施以压力F 将工件夹紧后，连杆BC 与连架杆CD 成一直线。撤去外力F 之后，在工件反弹力N 作用下，从动件3处于死点位置。即使此反弹力很大，也不会使工件松脱。如图3-23b)所示为飞机起落架处于放下机轮的位置，此时连杆BC 与从动件CD 位于一直线上。因机构处于死点位置，故机轮着地时产生的巨大冲击力不会使从动件反转，从而保持着支撑状态。还用于汽车发动机盖、折叠式家具等。

§3.4 平面四杆机构的设计

平面四杆机构的设计是指根据已知条件来确定机构各构件的尺寸，一般可归纳为两类基本问题：1）根据给定的运动形式的要求选择机构的类型。（例如要求满足给定的行程速度变化系数以实现预期的急回特性、实现连杆的几组给定位置等。）2）根据给定的运动参数确定机构简图中各构件的尺寸。（例如要求连杆上某点能沿着给定轨迹运动等。）

在设计四杆机构时，为了使机构设计的合理，通常还要满足一些其他条件，如几何条件、动力条件（如最小传动角）和运动连续性等。一般的设计步骤是先按运动条件设计四杆机构，再检验其它条件（如检验最小传动角、是否满足曲柄存在条件、机构的运动空间尺寸等。）

平面四杆机构的设计方法有图解法；解析法；实验法。图解法直观、简明，简单易行，常用于解决一些常见的较为简单的设计问题。其缺点是设计精度不高，但仍可满足一般机械的使用要求，因此是四杆机构设计的一种常用方法。实验法通常用于设计运动要求比较复杂的四杆机构，或者用于机构的初步设计，实验法和图解法有类似之处，但工作烦琐；解析法精确度较好，但计算求解复杂，适应用计算机求解。本节介绍图解法。

3.4.1 按给定连杆位置设计平面四杆机构

如图3-23所示，已知连杆BC 的长度和依次占据的三个位置B 1C 1、B 2C 2、B 3C 3 ，求确定满足上述条件的铰链四杆机构的其它各杆件的长度和位置。

显然B 点的运动轨迹是由B 1、B 2、B 3三点所确定的圆弧，C 点的运动轨迹是由C 1、C 2、C 3三点所确定的圆弧，分别找出这两段圆弧的圆心A 和D ，也就完成了本四杆机构的设计。因为此时机架AD 已定，连架杆CD 和AB 也已定。具体作法如下：

（1）确定比例尺，画出给定连杆的三个位置。实际机构往往要通过缩小或放大比例后才便于作图设计，应根据实际情况选择适当的比例尺。

图3-23 按给定连杆位置设计四杆机构

（2）连结B 1B 2、B 2B 3 ，分别作直线段B 1B 2和B 2B 3的垂直平分线b 12和b 23（图中细实线），此两垂直平分线的交点A 即为所求B 1、B 2、B 3三点所确定圆弧的圆心。

（3）连结C 1C 2、C 2C 3，分别作直线段C 1C 2和C 2C 3的垂直平分线C 12、C 23（图中细实线）交于点D ，即为所求C 1、C 2、C 3三点所确定圆弧的圆心。

（4）以A 点和D 点作为连架铰链中心，分别连结AB 3、B 3C 3、C 3D （图中粗实线）即得所求四杆机构。从图中量得各杆的长度再乘以比例尺，就得到实际结构长度尺寸。

在实际工程中，有时只对连杆的两个极限位置提出要求。这样一来，要设计满足条件的四杆机构就会有很多种结果，这时应该根据实际情况提出附加条件。

例3-3 如图3-24所示的加热炉门启闭机构，图中Ⅰ为炉门关闭位置，使用要求在完全开启后门背朝上水平放置并略低于炉口下沿，见图中Ⅱ

位置。

解：把炉门当作连杆BC ，已知的两个位置B 1C 1和

B 2

C 2 ，B 和C 已成为两个铰点，分别作直线段B 1B 2、C 1C 2

的平分线得b 12和c 12 ，另外两铰点A 和D 就在这两根平

分线上。为确定A 、D 的位置，根据实际安装需要，希

望A 、D 两铰链均安装在炉的正壁面上即图中yy 位置，

yy 直线分别与b 12、c 12相交点A 和D 即为所求。

3.4.2按给定两连架杆的对应位置设计平面四杆

机构

如图3-25 a)所示，已知机架AD 的长度以及连架杆

AB 、CD 的两组对应位置α1、φ1和α2、φ2，设计该铰链

四杆机构。

此问题的关键是求铰链C 的位置。采用刚化反转法将AB 2C 2D 刚化后绕D 点反转（φ1-φ2）角，C 2D 和C 1D

重合，AB 2转到A ′B 2′的位置。此时可以将此机构看成是以CD 为机架，以AB 为连杆的四杆机构，问题转化为按给定连杆位置设计平面四杆机构。

如图3-25b)所示，已知四杆机构机架AD 的长度以及一连架杆AB 的长度，连架杆AB

图3-25 按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构

a)

b)

图3-24 加热炉门四杆机构设计

和另一连架杆上标线ED 的三组对应位置ψ1、φ1，ψ2、φ2和ψ3、φ3，设计该铰链四杆机构。

（1）选取适当比例尺μL ，按给定条件画出两连架杆的三组对应位置，并连接DB 2和DB 3，如图3-26所示。

（2）用反转法将DB 2和DB 3分别绕D 点反转（ψ1-ψ2）、（ψ1-ψ3）角，得B 2′和B 3′。

（3）分别作B 1、B 2′和B 2′B 3′连线的垂直平分线，其交点就是C 1点，连接AB 1C 1D 就是所求的铰链四杆机构。量出B 1C 1和C 1D 的长度，再乘以比例尺，就得到BC 和CD 的长度。

3.4.3按给定速度变化系数K 设计平面四杆机构

设计具有急回特性的四杆机构，一般是根据运动要求选定行程速比系数，然后根据机构极位的几何特点，结合其他辅助条件进行设计。

例3-4 已知行程速比系数K ，摇杆长度l CD ，最大摆角?，请用图解法设计此曲柄摇杆机构。

解：设计过程如图3-27所示，具体步骤：

(1)由速比系数K 计算极位角θ。由式（3-2）知

1

1180+-?=K K θ (2)选择合适的比例尺，作图求摇杆

的极限位置。取摇杆长度CD 乘以比例

尺l μ得图中摇杆长CD ，以CD 为半径、

任定点D 为圆心、任定点C 1为起点做弧

C ，使弧C 所对应的圆心角等于或大于

最大摆角?，连接D 点和C 1点的线段

C 1

D 为摇杆的一个极限位置，过D 点作

与C 1D 夹角等于最大摆角?的射线交圆

弧于C 2点得摇杆的另一个极限位置

图3-26按给定两连架杆的三个位置设计四杆机构

C 2

D 。

(3)求曲柄铰链中心。过C 1点在D 点同侧作C 1C 2的垂线H ，过C 2点作与D 点同侧与直线段C 1C 2夹角为（900－θ）的直线J 交直线H 于点P ，连接C 2P ，在直线段C 2P 上截取C 2P/2得点O ，以O 点为圆点、OP 为半径，画圆K ，在C 1C 2弧段以外在K 上任取一点A 为铰链中心。

(4)求曲柄和连杆的铰链中心。连接A 、C 2点得直线段AC 2为曲柄与连杆长度之和，以A 点为圆心、AC 1为半径作弧交AC 2于点E ，可以证明曲柄长度AB = C 2E/2，于是以A 点为圆心、C 2E/2为半径画弧交AC 2于点B 2为曲柄与连杆的铰接中心。

(5)计算各杆的实际长度。分别量取图中AB 2、AD 、B 2C 2的长度，计算得：

曲柄长l AB =l μAB 2，连杆长l BC =l μB 2C 2 ，机架长 l AD =l μAD 。

例3-5 设已知摆动导杆机构的机架长度d 和行程速度变化系数K ，试设计该导杆机构。 解：（1）选取比例尺μL ，做AD=d/μL ；

（2）由K 算出θ；

（3）如图3-28所示可知，极位夹角θ等于导杆摆角ψ，作∠ADB 1=∠ADB 2=θ/2，作AB 1（或AB 2）垂直于B 1D 或（B 2D ），则AB 就是曲柄。

（4）设曲柄长度为a ，则：a=μL AB 1 。

思考练习题

3-1 什么是平面连杆机构？其主要优、缺点是什么？

3-2铰链四杆机构按运动形式可分为哪几种类型？各自的运动特性是什么？

3-3 铰链四杆机构中曲柄存在的条件是什么？

3-3 机构的急回特性有何作用？判断四杆机构有无急回特性的根据是什么？

3-5 在对心曲柄滑块机构的基础上，通过以不同构件为机架，可以得到哪些含有一个移动辐的四杆机构？

3-6 四杆机构可以通过哪些方式进行演化？演化结果有哪些常见机构？

3-7何为四杆机构的压力角和传动角？它们的大小说明什么问题？

3-8平面四杆机构何时会出现死点？如何克服死点？

3-9 题图所示的铰链四杆机构中，各构件的长度已知，问分别以AD 、AB 、BC 、CD 为机架时，各得什么类型的

机构？ 3-10 标注出各机构在题图所示位置的压力角和传动

B

图3-28 按行程速度变化系数设计该导杆机构

角。

3-11 在偏置曲柄滑块机构中，已知极位夹角θ=60°。问该机构返回行程平均速度v 2

是工作行程平均速度v 1的几倍？ 3-12 在图示的铰链四杆机构中，已知l BC =50mm ，

l CD =35mm ，l AD =30mm ，AD 为机架。求：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 杆为曲柄，求l AB 的最大值；2）若此机

构为双曲柄机构，求l AB 的最小值；3）若此机构为双摇杆机

构，求l AB 的数值。 3-13 图3-13 b)所示的偏置曲柄滑块机构，设

l AB =100mm ，l BC =400mm ，e =50mm ，试求行程速度变化系

数K 和最小传动角γmin 。

3-14 设计一脚踏曲柄摇杆机构。要求踏板CD 能离水平位置上下各摆动10°。如图所示，且AD 和CD 的长度分别为l AD =1000mm ，l CD =500mm 。试用图解法求曲柄和连杆的长度l AB 和l BC 。

3-15 试设计一偏置滑块机构。已知滑块的行程速度变化系数K=1.4，滑块的行程H =60mm ，偏距e=20mm 。求曲柄长度l 1和l 2。

a) b)

c)

题3-10图

题3-14图

第三章 平面连杆机构及其设计习题解答

1 图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度AB l =42mm ，BC l =78mm ，CD l =75mm ，AD l =108mm 。要求 (1) 试确定该机构为何种机构； (2) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角?， 此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K (3) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角 min γ； (4) 试分析此机构有无死点位置。 图11 【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度（或尺寸范围）来确定属于何种铰链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K 和最小传动角问题。 解： (1)由已知条件知最短杆为AB 连架杆，最长杆为AD 杆，因 mm l l mm l l CD BC AD AB 153757815010842=+=+<=+=+ 故AB 杆为曲柄，此机构为曲柄摇杆机构。 (2)当原动件曲柄AB 与连杆BC 两次共线时，摇杆CD 处于两极限位置。 适当选取长度比例尺l μ，作出摇杆CD 处于两极限位置时的机构位置图AB 1C 1D 和AB 2C 2D ，由图中量得?=70°，θ=16°，可求得 19.1180180≈+?-?= K θ θ (3) 当原动件曲柄AB 与机架AD 两次共线时，是最小传动角min γ可能出现的位置。用作图法作出机构的这两个位置AB ′C ′ D 和AB ″C ″ D ，由图中量得,50,27?=''?='γγ故 min γ=?='27γ (4) 若以曲柄AB 为原动件，机构不存在连杆BC 与从动件CD 共线的两个位置，即不存在?='0γ的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD 为原动件，机构存在连杆BC 与从动件AB 共线的两个位置，即存在?='0γ的位置，故机构存在两个死点位置。 【评注】 四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。机构急回运动分析的关键是确定极位夹角θ的大小，本题曲柄合理转向的确定依据就是机构存在慢进快退的急回特性；而传动角和死点的分析要特别注意它与机构原动件有关。 2 如图12所示，连杆BC 的长度BC l 及其两个位置11C B 、22C B 为已知，试设计一铰链四杆机构ABCD ，使得AB 杆为原 动件时，机构在此位置时的传动角相等，并满足机架AD 的长度为AD l 。

平面连杆机构习题及标准答案

平面连杆机构 一、填空： 1．由一些刚性构件用转动副和移动副相互连接而组成的在同一平面或相互平行平面内运动的机构称为平面连杆机构。 2．铰链四杆机构按两连架杆的运动形式，分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本类型。 3. 在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连，且能绕该转动副轴线整圈旋转的构件称为曲柄；与机架用转动副相连，但只能绕该转动副轴线摆动的构件摇杆；直接与连架杆相联接，传递运动和动力的构件称为连杆。 4.铰链四杆机构有曲柄的条件（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。(用文字说明) 5. 图1-1为铰链四杆机构，设杆a最短，杆b最长。试用式子表明它构成曲柄摇杆机构的条件： （1）__a+b≤c+d_____。 （2）以__b或d__为机架，则__a__为曲柄。 图1-1 6.在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时，只能获得双摇杆机构。 7．如果将曲柄摇杆机构中的最短杆改作机架时，得到双曲柄机构；最短杆对面的杆作为机架时，得到双摇杆机构。 8. 当机构有极位夹角θ时，则机构有急回特性。 9.机构中传动角γ和压力角α之和等于90°。 10.通常压力角α是指力F与C点的绝对速度v c之间间所夹锐角。

二、选择题： 1．在曲柄摇杆机构中，只有当 C.摇杆为主动件时，才会出现“死点”位 置。 A.连杆 B.机架 C.摇杆 D．曲柄 2．绞链四杆机构的最短杆与最长杆的长度之和，大于其余两杆的长度之和时，机构 B.不存在曲柄。 A.有曲柄存在 B.不存在曲柄 C. 有时有曲柄，有时没曲柄 D. 以上答案均不对 3．当急回特性系数为 C. K＞1 时，曲柄摇杆机构才有急回运动。 A. K＜1 B. K＝1 C. K＞1 D. K＝0 4．当曲柄的极位夹角为 D. θ﹥0 时，曲柄摇杆机构才有急回运动。 A.θ＜0 B.θ=0 C. θ≦0 D. θ﹥0 5．当曲柄摇杆机构的摇杆带动曲柄运动对，曲柄在“死点”位置的瞬时运动方向是C.不确定的。 A.按原运动方向 B.反方向 C.不确定的 D. 以上答案均不对 6．曲柄滑决机构是由 A. 曲柄摇杆机构演化而来的。 A. 曲柄摇杆机构 B.双曲柄机构 C.双摇杆机构 D. 以上答案均不对 7．平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆的长度之和，最短杆为机架，这个机构叫做 B.双曲柄机构。 A.曲柄摇杆机构 B.双曲柄机构 C.双摇杆机构 D. 以上答案均不对 8．平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆 的长度之和，最短杆为连杆，这个机构叫做 C.双摇杆机构。 A.曲柄摇杆机构 B.双曲柄机构 C.双摇杆机构 D. 以上答案均不对

第三章 平面连杆机构

第三章平面连杆机构 平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。 平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。 3.1 平面连杆机构及其应用 连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。故本章着重介绍平面四杆连杆机构。 3.1.1铰链四杆机构的类型 所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本形式。如图3-1所示。图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。 图3-1 铰链四杆机构 根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。

平面连杆机构

第一讲 一、教学目标 (一）能力目标。 能准确判断具体实例属于哪种平面四杆机构类型 (二)知识目标 熟悉平面四杆机构的基本型式、应用及其演化 二、教学内容 1.平面连杆机构概述 2.平面连杆机构基本类型 3.平面连杆机构的演化 三、教学的重点与难点 (一）重点 平面四杆机构的基本型式、应用及其演化。 (二)难点 平面四杆机构类型的判断。 四、教学方法与手段 多媒体教学，采用动画展示平面连杆机构的运动特点，注重启发学生理论联系实际。 4.1 概述 平面连杆机构定义：由若干构件通过低副（铰链或滑道）连接而成的机构。因构件形状多呈杆状，所以称连杆机构。 平面连杆机构的特点：（1）能够进行多种运动形式的转换；（2）构件之间连接处是面接触，单位面积上的压力较小，磨损较慢，可以承受较大载荷；（3）两构件接触表面是圆柱面或平面，制造容易；（4）连接处的间隙造成的积累误差较大；（5）连杆机构运动时产生惯性力，不适用于高速场合。 平面连杆机构的应用：各种机器和仪器中，例如金属加工机床、起重运输机械、采矿机械、农业机械、交通运输机械和仪表等。

4.4 四杆机构的基本型式及演化 平面四杆机构的基本型式是铰链四杆机构。其它型式的四杆机构都可看成是在它的基础上通过演化而成的。 由四个构件用铰链连接而成的机构称为铰链四杆机构。如图所示，机构中固定不动的构件AD称为机架，与机架相连的构件AB和CD称为连架杆。如果连架杆能绕轴线作360o的回转运动，称为曲柄；若只能在某一角度(小于360°)内摆动，称为摇杆。与机架不相连接的构件BC称为连杆。 铰链四杆机构可按有无曲柄、摇杆，分为以下三种基本型式。 1、曲柄摇杆机构 定义：在铰链四杆机构中，若两连架杆之一为曲柄，另一个是摇杆，此机构称为曲柄摇杆机构。 应用：在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件时，可将曲柄的连续回转运动转换成摇杆的往复摆动。如雷达天线俯仰角调整机构。当摇杆为主动件时，可将摇杆的往复摆动转换成曲柄的连续回转运动，如缝纫机踏板机构。 雷达天线俯仰角调整机构缝纫机踏板机构 2、双曲柄机构

第六章平面连杆机构讲解

平面连杆机构 一、填空题: 1.平面连杆机构是由一些刚性构件用副和 2.平面连杆机构是由一些 3.在铰链四杆机构中,运动副全部是副。 4.在铰链四杆机构中,能作整周连续回转的连架杆称为。 5.在铰链四杆机构中,只能摆动的连架杆称为 6.在铰链四杆机构中,与连架杆相连的构件称为 7.某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用 8.对心曲柄滑快机构 8.偏置曲柄滑快机构急回特性。 10. 对于原动件作匀速定轴转动, 从动件相对机架作往复运动的连杆机构, 是否有急回特性, 取决于机构的极位夹角是否大于零。 11.机构处于死点时,其传动角等于 12.机构的压力角越小对传动越有利。 13.曲柄滑快机构,当取为原动件时,可能有死点。 14.机构处在死点时,其压力角等于 15.平面连杆机构,至少需要构件。 三、选择题:

1.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和其他两杆之和。 A <=; B >=; C > 。 2. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和, 而充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边; B 最长杆; C 最短杆的对边。 3.铰链四杆机构中,若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和,当以为机架时,有两个曲柄。 A 最短杆相邻边; B 最短杆; C 最短杆对边。 4. 铰链四杆机构中, 若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和, 当以为机架时,有一个曲柄。 A 最短杆相邻边; B 最短杆; C 最短杆对边。 5. 铰链四杆机构中, 若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和, 当以为机架时,无曲柄。 A 最短杆相邻边; B 最短杆; C 最短杆对边。 6.铰链四杆机构中,若最短杆与最长杆长度之和 摇杆机构。 A <; B >; C = 。 7. 一曲柄摇杆机构,若曲柄与连杆处于共线位置。则当为原动件时, 称为机构的死点位置。 A 曲柄; B 连杆; C 摇杆。

平面连杆机构及其设计(参考答案)

一、填空题： 1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连接组成的。 2．由四个构件通过低副联接而成的机构成为四杆机构。 3．在铰链四杆机构中，运动副全部是转动副。 4．在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 5．在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。 6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 7．某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 8．对心曲柄滑快机构无急回特性。9．偏置曲柄滑快机构有急回特性。 10．对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，是否有急回特性，取决于机构的极位夹角是否大于零。 11．机构处于死点时，其传动角等于０。12．机构的压力角越小对传动越有利。 13．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。 14．机构处在死点时，其压力角等于９０o。 15．平面连杆机构，至少需要４个构件。 二、判断题： 1．平面连杆机构中，至少有一个连杆。（√） 2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。（×） 3．平面连杆机构可利用急回特性，缩短非生产时间，提高生产率。（√） 4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。（√） 5．有死点的机构不能产生运动。（×） 6．机构的压力角越大，传力越费劲，传动效率越低。（√） 7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√） 8．双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。（×） 9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。（√） 10．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。（√） 11．机构运转时，压力角是变化的。（√） 三、选择题： 1．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。 A <=； B >=； C > 。 2．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边； B 最长杆； C 最短杆的对边。3．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时，有两

第三章 平面连杆机构及其设计习题

1 图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度AB l =42mm ，BC l =78mm ，CD l =75mm ，AD l =108mm 。要求 (1) 试确定该机构为何种机构； (2) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角?， 此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K (3) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角 min γ； (4) 试分析此机构有无死点位置。 图11 2 如图12所示，连杆BC 的长度BC l 及其两个位置11C B 、22C B 为已知，试设计一铰链四杆机构ABCD ，使得AB 杆为原动件时，机构在此位置时的传动角相等，并满足机架AD 的长度为AD l 。

图12 3 图13示为一铰链四杆机构ABCD 的固定铰链A 、D ，已知主动件AB 的三个位置和连杆上K 点所对应的三个点。试求： (1) 确定连杆上铰链C 的位置和连架杆CD 的长度； (2) 验算其主动件是否为曲柄； (3) 指出最小传动角min 的位置并确定其数值。 图13 4 图15示为一曲柄滑块机构AC O A ，当滑块从1C 移到2C 时，连架杆B O B 上的一条标线1E O B 转至2E O B ；当C 从2C 移到3C 时，E O B 从2E O B 转至3E O B 。现欲将曲柄A O A 与连架杆B O B 用一连杆AB 连接起来，试求铰链点1B 的位置，并画出机构第一位置的机构简图。（写出简要作图步骤，保留作图线）

图8.15 5设计曲柄摇杆机构ABCD 。已知摇杆CD 的长度l CD =290mm ，摇杆两极限位置间的夹角ψ=32o，行程速比系数K=1.25，连杆BC 的长度l BC =260mm 。试求曲柄AB 的长度l AB 和机架AD 的长度l AD 。(解法不限) 6 在曲柄摇杆机构，曲柄为主动件，转速min 601r n =，且已知曲柄长mm l AB 50=，连杆长mm l BC 70=，摇杆长mm l CD 80=，机架长 mm l AD 90=， （工作行程平均速度<空回行程速度），试问： (1) 行程速度系数K=？ (2) 摇杆一个工作行程需要多少时间？ (3) 最小传动角min γ=？

第三章平面连杆机构

1、通常利用机构中构件运动时的惯性，或依靠增设在曲柄上的惯性来渡过“死点”位置。 2、曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构的长度趋向而演变来的。 3、导杆机构可看做是由改变曲柄滑块机构中的而演变来的。 4、将曲柄滑块机构的改作固定机架时，可以得到导杆机构。 5、曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件是：摇杆为件，曲柄为件或者是把运动转换成运动。 6、曲柄摇杆机构出现急回运动特性的条件是：摇杆为件，曲柄为件或者是把` 运动转换成。 7、曲柄摇杆机构的不等于00，则急回特性系数就，机构就具有急回特性。 8、实际中的各种形式的四杆机构，都可看成是由改变某些构件的，或选择不同构件作为等方法所得到的铰链四杆机构的演化形式。 9、若以曲柄滑块机构的曲柄为主动件时，可以把曲柄的运动转换成滑块的运动。 10、若以曲柄滑块机构的滑块为主动件时，在运动过程中有“死点”位置。 1 自身飞轮 2摇杆无穷大 3 固定件 4 曲柄 5 主动从动往复摆动旋转 6 从动主动等速旋转往复摆动 7 极位夹角大于1 8 形状相对长度机架 9 等速旋转直线往复 10 曲柄 大题 1. 图示的四杆机构中，各杆长度为a=25mm，b=90mm，c=75mm，d=100mm，试求： 的机构？ 2）若杆BC是机构的主动件，AB为机架，机构是什么类型

3）若杆BC 是机构的主动件，CD 为机架，机构是什么类型的机构？ 解： 1）若杆AB 是机构的主动件，AD 为机架，因为 l AB +l AD =(25+100)mm =125mm

平面连杆机构大题答案

一、填空题: 1.平面连杆机构就是由一些刚性构件用转动副与移动副连接组成的。 2.在铰链四杆机构中,运动副全部就是副。 4.在铰链四杆机构中,能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 5.在铰链四杆机构中,只能摆动的连架杆称为摇杆。 6.在铰链四杆机构中,与连架杆相连的构件称为连杆。 7.某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 8.对心曲柄滑快机构无急回特性。 8.偏置曲柄滑快机构有急回特性。 10.机构处于死点时,其传动角等于0 度。 12.机构的压力角越小对传动越有利。 13.曲柄滑快机构,当取滑块为原动件时,可能有死点。 14.机构处在死点时,其压力角等于90度。 15.平面连杆机构,至少需要4个构件。 二、判断题: 1.平面连杆机构中,至少有一个连杆。(对) 2.平面连杆机构中,最少需要三个构件。(错) 3.平面连杆机构可利用急回特性,缩短非生产时间,提高生产率。(对) 4.平面连杆机构中,极位夹角θ越大,K值越大,急回运动的性质也越显著。(对) 5.有死点的机构不能产生运动。(错) 6.机构的压力角越大,传力越费劲,传动效率越低。(对) 7.曲柄摇杆机构中,曲柄为最短杆。(对) 8.双曲柄机构中,曲柄一定就是最短杆。(错) 9.平面连杆机构中,可利用飞轮的惯性,使机构通过死点位置。(对) 10.平面连杆机构中,压力角的余角称为传动角。(对)

11.机构运转时,压力角就是变化的。(对) 三、选择题: 1.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件就是最短杆与最长杆长度之与 A 其她两杆之与。 A <=; 2.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件就是最短杆与最长杆长度之与小于或等于其她两杆之与,而充分条件就是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边; 3.铰链四杆机构中,若最短杆与最长杆长度之与小于其余两杆长度之与,当以B为机架时,有两个曲柄。B 最短杆;。 4.铰链四杆机构中,若最短杆与最长杆长度之与小于其余两杆长度之与,当以A为机架时,有一个曲柄。A 最短杆相邻边; 5.铰链四杆机构中,若最短杆与最长杆长度之与小于其余两杆长度之与,当以 C 为机架时,无曲柄。 C 最短杆对边。 6.铰链四杆机构中,若最短杆与最长杆长度之与 B 其余两杆长度之与,就一定就是双摇杆机构。 B >; 7.一曲柄摇杆机构,若曲柄与连杆处于共线位置。则当C为原动件时,称为机构的死点位置。 C 摇杆。 8.一曲柄摇杆机构,若曲柄与连杆处于共线位置。则当 A 为原动件时,称为机构的极限位置。 A 曲柄; 9.当极位夹角θB时,机构就具有急回特性。B >0; 10.当行程速度变化系数k B 时,机构就具有急回特性。B >1; 11.在死点位置时,机构的压力角α= C 、 C 90o。 12.若以B为目的,死点位置就是一个缺陷,应设法通过。B传动。 13.若以 A 为目的,则机构的死点位置可以加以利用。A 夹紧与增力; 14.判断一个平面连杆机构就是否具有良好的传力性能,可以 A 的大小为依据。 A 传动角; 15.压力角与传动角的关系就是α+γ= C 。 C 90o。

平面连杆机构讲解

1.机构中的运动副若为低副，指的是________。 A．回转副和齿轮副 B．移动副和凸轮副 C．回转副和移动副 D．齿轮副和凸轮副 2. 机构中的运动副若为高副，指的是________。 A．回转副和齿轮副 B．移动副和齿轮副 C．回转副和移动副 D．齿轮副和凸轮副 3. 连杆机构中的所谓连杆是指________。 A．不与机架相连的杆 B．与机架相连的杆 C．能做整周旋转的杆 D．只能做往复摆动的杆 4. 平面铰链四杆机构中，能做整周旋转的连架杆称为________，只能做往复摆动的连架杆称为________。 A．曲柄/连杆 B．曲柄/摇杆 C．摇杆/曲柄 D．曲柄/导杆 5. 铰链四杆机构中，能做整周旋转的连架杆称为________；只能往复摇摆某一角度的连架杆称为________；与两连架杆相连接，借以传递运动和动力的构件称为________。 A．摇杆/曲柄/滑块 B．摇杆/曲柄/连杆 C．曲柄/连杆/摇杆 D．曲柄/摇杆/连杆 6. 在平面铰链四杆机构中，与机架相对的构件称为________。 A．连架杆 B．连杆 C．曲柄 D．摇杆 7. 铰链四杆机构的三种基本形式是：________机构、________机构和双摇杆机构。 A．曲柄摇杆/曲柄滑块 B．曲柄摇杆/双曲柄 C．双曲柄/双连杆 D．曲柄摇杆/双连杆 8. 若平面铰链四杆机构中，一个连架杆能做整周旋转，另一个连架杆只能做往

复摆动，则该机构称为________。 A．双曲柄机构 B．双摇杆机构 C．曲柄摇杆机构 D．曲柄滑块机构 9. 曲柄摇杆机构的运动特点是能够将原动件的等速转动变为从动杆的________往复摇动。 A．等速 B．不等速 C．等加速 D．等减速 10. 若平面铰链四杆机构的两个连架杆均能做整周旋转，则称为________机构。A．双摇杆机构 B．曲柄摇杆机构 C．双曲柄机构 D．连杆机构 11. 双曲柄机构的运动特点是能够将原动件的等速整周转动变为从动件的________整周转动。 A．等速 B．变速 C．等加速 D．等减速 12. 下列不正确的表述为________。 A．在曲柄摇杆机构中不一定存在连杆 B．在平面连杆机构中不一定存在曲柄 C．在铰链四杆机构中一定存在连架杆 D．在双摇杆机构中一定存在机架 13. 下列正确的表述为________。 A．曲柄滑块机构是平面铰链四杆机构的基本型式之一 B．曲柄摇杆机构是平面铰链四杆机构的基本型式之一 C．在铰链四杆机构中不存在连架杆 D．双曲柄机构是由曲柄滑块机构演化来的 14．下列正确的表述为________。 A．在平面连杆机构中不一定存在机架 B．在平面连杆机构中一定存在连杆 C．在平面连杆机构中一定存在曲柄 D．在平面连杆机构中不一定存在摇杆 15. 牛头刨床的进给机构中包含________机构。 A．主动件为曲柄的曲柄摇杆 B．主动件为摇杆的曲柄摇杆 C．双摇杆 D．双曲柄

第3章 平面连杆机构(第3.1节)

` 第三章平面连杆机构 机构中的运动副全为低副，称机构为连杆机构。根据机构中构件的相对运动情况，连杆机构可分为平面连杆机构、空间连杆机构和球面连杆机构。本章讨论平面连杆机构。根据平面连杆机构自由度的不同，又可将其分为单自由度、两自由度和三自由度平面连杆机构。根据运动链的结构型式，可分为开式链和闭式链机构，本章讨论闭式链机构，开式链机构将在第8章中介绍。对于闭式链机构，一般将机构中含有五个以上构件的平面连杆机构统称为平面多杆机构。本章主要讨论单自由度平面四连杆机构，简要介绍平面多杆机构。 第一节平面四连杆机构的类型 一、平面四连杆运动链 表3-1 平面四连杆运动链类型 平面四连杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭式链机构。四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动链型式。四个低副可以是转动副也可以是移动副，组合后有表3-1所示的六种型式。为叙述方便，用R表示转动副，P表示移动副，每种运动链可用运动链中运动副的类型和排列顺序来表示，如RRRR型等。 在RRRR、RRRP、RRPP和RPRP四种运动链中，只要指定某一构件为机架，就可得到自由度为1的平面四连杆机构。将RRRR型机构称为平面铰链四杆机构，RRRP型机构称为含有一个移动副的平面四连杆机构，RRPP和RPRP型机构称为含有两个移动副的平面四连杆机构。在RPPP和PPPP运动链中，运动链的公共约束为4，即4族机构，此时构成的机构的自由度为2，本书中不讨论。 在表3-1的第二列中，已列出了每种运动链可以取作为机架的特征构件的类型，第三列中列出了取不同运动副特征构件为机架得到的相应机构的名称。如RRRR型运动链，取作为机架的构件运动副特征只有一种，即含有两个转动副的构件；对RRRP型运动链，取作机架的构件的运动副特征有两种可能性，即含有两个转动副的构件和含有一个转动副一个移动副的构件。

第三章 平面连杆机构

第三章平面连杆机构 第一节概述 平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称为平面低副机构。由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，则称为平面四杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式，也是组成平面多杆机构的基础。本章主要介绍平面机构的力分析，机构的效率和自锁问题。 在平面四杆机构中，如果所有的低副都是转动副，这种四杆机构则称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构最基本的形式，其他形式的四杆机构都可看作是在它的基础上演化而成的。 平面连杆机构广泛应用于各种机构和仪表中，其主要优点有：①平面连杆机构中的运动副都是低副，组成运动副的两构件之间为面接触，故在传递同样载荷的条件下，两元素间的压强较小，且便于润滑，因而两元素的磨损较轻；②低副两元素的几何形状简单（圆柱面或平面），便于加工制造；③两构件之间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠；④在主动件以同样的运动规律运动的条件下，如果改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求；⑤利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。平面连杆机构的主要缺点有：①根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，而且精度不高；②机构中作平面复杂运动和往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速的场合；③机构中具有较长的运动链（即较多的构件和运动副），则各构件的尺寸误差和运动副的间隙将使机构存在较大的累积误差，造成运动规律的偏差增加，同时也会使机械效率降低。 第二节平面四杆机构的基本型式及其演化 一、四杆机构的基本型式 铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式，见图3-1。其中AD 为机架，与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆，不与机架相连的 BC杆称为连杆。一般情况下连杆作复杂的平面运动。能作整周回 转运动的连架杆称为曲柄，只能在一定角度内摆动的连架杆称为摇 杆。图3-1 铰链四杆机构 根据铰链四杆机构有无曲柄,可将其分为三类。 1．曲柄摇杆机构 两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。搅拌机（图3-2）及缝纫机脚踏驱动机构（图3-3）均为曲柄摇杆机构。 2．双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构。图3-4所示的惯性筛及图3-5所示的机车车轮联动机构都为双曲柄机构。惯性筛机构中，主动曲柄AB等速回转一周时，从动曲柄CD将以变速回转一周，使筛子EF获得较大的加速度，被筛的材料将因惯性而被筛选。

第三章平面连杆机构设计

第三章平面连杆机构设计（4学时） 1．教学目标 1）铰链四杆机构的基本类型； 2）铰链四杆机构的演化； 3）对曲柄存在的条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数等有明确的概念； 4）平面四杆机构的设计； 2．教学重点和难点 1）曲柄存在条件、传动角、死点、行程速比系数； 2）平面四杆机构的图解法设计； 3）有关曲柄存在条件的杆长关系式的全面分析、平面四杆机构最小传动角的确定等问题。3．讲授方法：多媒体课件 正文 我们在实际生活中已经见过许多的平面连杆机构，被广泛地使用在各种机器、仪表及操纵装置中。例如内燃机、牛头刨、钢窗启闭机构、碎石机等等，这些机构都有一个共同的特点：其机构都是通过低副连接而成，故此这些机构又称低副机构。 根据这一特点，我们定义：若干构件通过低副（转动副或移动副）联接所组成的机构称作连杆机构。连杆机构中各构件的相对运动是平面运动还是空间运动，连杆机构又可以分为平面连杆机构和空间连杆机构。 平面连杆机构是由若干构件用平面低副（转动副和移动副）联接而成的平面机构，用以实现运动的传递、变换和传送动力。平面连杆机构的使用更加广泛，所以主要讨论平面连杆机构。

平面连杆机构的类型很多，单从组成机构的杆件数来看就有四杆、五杆和多杆机构。一般的多杆机构可以看成是由几个四杆机构所组成。所以平面四杆机构不但结构最简单、应用最广泛，而且只要掌握了四杆机构的有关知识和设计方法，就为进行多杆机构的设计和分析奠定了基础，所以本章我们重点讨论四杆机构。 3.1 平面四杆机构的类型及应用 一、平面四杆机构的基本型式 构件之间都是用转动副联接的平面四杆机构称为铰链四 杆机构,如图2-1所示。铰链四杆机构是平面机构的最基本的 可以实现运动和力转换的连杆机构型式。 也就是说：铰链四杆机构是具有转换运动功能而构件 数目最少的平面连杆机构。其它型式的四杆机构都可以看成 是在它基础上通过演化而来的。 在此机构中，AD固定不动，称为机架；AB、CD两 构件与机架组成转动副，称为连架杆；BC称为连杆。在连 架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，而只能在一定角 度范围内摆动的构件称为摇杆。 因此，根据机构中有无曲柄和有几个曲柄，铰链四 杆机构又有三种基本形式： 1．曲柄摇杆机构：两连架杆中一个为曲柄而另一个为摇杆的机构。 当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动转 图2—2 曲柄连杆机构图2－1

第3-4章连杆机构典型例题

第2章平面连杆机构典型例题 1.图示为两种夹紧机构，试问机构应处于何位置方是最佳夹紧位置？并说明原因。687 a)应转至FE、EC、CD杆的共线位置（作图略）。此位置为机构的死点。 b)应转至DB、CB杆共线位置（作图略）。此位置为机构死点。 2.试画出图示机构的传动角γ和压力角α，并判断哪些机构在图示位置正处于“死点”？696 （1）、（3）机构正处死点位置。

3.在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺l 2μ=mm/mm ），杆AB 为 主动件，转向如图所示。现要求：1）是确定这三种机构有曲柄的条件和各机构的名称；2）机构有无急回运动？若有，试以作图法确定其极位夹角θ，并计算其行程速比系数K ；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角γ和压力角α，求作最小传动角min γ和最小压力角min α，并说明机构的传动性能如何？ 4）机构是否存在死点位置？ 4.试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。

5.在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1 与齿轮3的传动比13/ωω。 解： 1） 计算此机构所有瞬心的数目 (1)/26(61)/215K N N =?=?= 2） 为了求传动比13/ωω需求出如下三个瞬心（填出下角标） 16P 、36P 、13P 。 3） 传动比13/ωω计算公式是 3613 131613 P P DK P P AK ωω== 由于构件1 、3在K 点的速度方向相同，从而知3ω与1ω同向。 6.图示为开关的分合闸机构。已知l AB =150mm ，l BC =200mm ，l CD =200mm ， l AD =400 mm 。（722）试回答： （1）该机构属于何种类型的机构； （2）AB 为主动件时，标出机构在虚线位置时的压力角α 和传动角γ； （3）分析机构在实线位置（合闸）时，在触头接合力Q 作用下机构会不会打开，为什么？

第三章 平面连杆机构.

第三章平面连杆机构 本章要点 ●铰链四杆机构的基本类型及其演化型式 ●铰链四杆机构基本类型的判断方法 ●急回特性、传动角与压力角、死点位置 ●作图法设计四杆机构 本章难点 ●机构的传动角、压力角、死点位置 ●四杆机构的设计 平面连杆机构是由许多构件组成并由低副连接而成的平面机构。平面连杆机构中不存在高副。平面连杆机构能够实现一些较为复杂的平面运动，在生产中得到广泛应用。平面连杆机构的构件形状是多种多样的，但大多数是杆状的（故称为杆）。 平面连杆机构类型很多，其中应用最广泛的是由四个构件组成的平面四杆机构。平面四杆机构不仅应用广泛，而且是多杆机构的基础。故本章着重讨论平面四杆机构的类型及性质。 3.1平面四杆机构的类型 3.1.1平面四杆机构的基本型式 当平面四杆机构各构件之间都是用回转副联接 时，则称该机构为铰链四杆机构。铰链四杆机构是 平面四杆机构的基本型式。图3.1所示为铰链四杆 机构。杆4是固定不动的，称为机架。不与机架直 接连接的杆2称为连杆。杆1和杆3分别与机架直 接连接称为连架杆。如果杆1（或杆3）能绕回转中 心A（或D）作整周的回转，则此杆就称为曲柄。如 果不能作整周的回转，而只能来回摇摆一个角度， 则此杆就称为摇杆。 铰链四杆机构根据连架杆是否为曲柄分为三种基 本类型，即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 1．曲柄摇杆机构及其应用 若铰链四杆机构的两连架杆之一为曲柄，另一连架杆为摇杆，则该机构称为曲柄摇杆机构。

曲柄摇杆机构能将曲柄的整周回转运动转换称摇杆的往复摆动；曲柄摇杆机构也能使摇杆的摆动转换为曲柄的整周回转运动。曲柄摇杆机构在生产中应用是很广泛的。 图3.2(a)所示为草地洒水器机构。该机构曲柄1作整周匀速回转运动，通过连杆2带动摇杆3和洒水器5（两者固联在一起）绕D点在一定角度内往复摆动，达到在一定面积上洒水的目的。 图3.2(b)所示为雷达俯仰角度的摆动装置。曲柄1缓缓地匀速转动，通过连杆2，带动摇杆3在一定角度范围内俯仰摆动。 (a) (b) 图3.2 2．双曲柄机构及其应用 当铰链四杆机构的两连架杆都是曲柄时，该铰链四杆机构称为双曲柄机构。如图3.3 (a)所示为冲床机构运动简图。图中杆1，2，3和4组成双曲柄机构。当曲柄1（原动件）等速回转一周时，曲柄3变速回转一周，与滑块6固联的冲头作往复直线运动。 若双曲柄机构中，两曲柄长度相等且平行，连杆与机架长度也相等且平行，则该机构称为平行双曲柄机构。如图3.3( b)所示为平行双曲柄机构，两曲柄回转方向相同，角速度相等。图3.4所示机车主动轮联动装置为平行双曲柄机构，它增设了一个曲柄CD辅助构件，以防止平行双曲柄机构ABEF变为反向双曲柄机构。

第章平面连杆机构习题答案

第22章平面连杆机构(第二次作业) 1. 曲柄滑块机构有对心和偏心两种型式。前者无急回特性，后者有急回特性。 2. 平面连杆机构型式很多，虽然它们的外型和构造很不相同，但它们均可视为由曲柄摇杆机构演化而来，演化的途径有：改变杆件的长度比和运动副的型式；改变构件的形状；变换机架。 3. 曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中的摇杆长度和形状而形成的。在曲柄滑块机构中改变曲柄与连杆转动副轴径尺寸而形成偏心轮机构。在曲柄滑块机构中以曲柄为机架而得到回转导杆机构。 4. 一对心式曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成定块机构。 5. 在曲柄滑块机构中，若以曲柄为主动件、滑块为从动件，则不会出现“死点位置”，因最小传动角γmin>0°，最大压力角α max <90°；反之，若以滑块为主动件、曲柄为从动件，则在曲柄与连杆两次共线的位置，就是死点位置，因为该处γmin =0°，α max=90°。 6. 下图所示的摆动导杆机构中，机构的传动角是5。 （1）角A；（2）角B；（3）角C；（4）0°；（5）90°。 7. 在摆动导杆机构中，若取曲柄为原动件时，机构B死点位置；而取导杆为原动件时，则机构有D死点位置。 A.有 B.无 C.一个 D.两个 8. 在曲柄滑块机构中，只要原动件是滑块，就必然A死点存在。 A.有 B.无 9. 在偏置曲柄滑块机构中，若以曲柄为原动件时，最小传动角γmin B出现在曲柄与机架（即滑块的导路）相平行的位置。 A.可能 B.不可能 10. 摆动导杆机构B急回特性。 A. 不存在 B. 存在

11. 在图示的摆动导杆机构中，构件1为主动件，构件3为从动件，试在图中画出该机构的极位夹角θ。 12. 在飞机起落架所用的铰链四杆机构中，已知连杆的两位置如图所示，要求连架杆AB的铰链A位于B1C1的连线上，连架杆CD的铰链D位于B2C2的连线上。试设计此铰链四杆机构（作图在题图上进行）。 13. 试用图解法设计图示曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆l DC=40mm,摆角?=45°，行程速度变化系数K=1.4，机架长度l AD=b-a（a为曲柄长，b为连杆长）。（保留作图线） （1）极位夹角θ=180°(K-1)/(K+1)=16.3° （2）作

机械设计基础习题及答案3平面连杆机构的自由度

平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。而又能产生一定形式相对运动的。2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。 5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。 6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。 7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。8、带动其他构件的构件，叫原动件。9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。 13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。 14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用

的机械功或实现能量转换的构件的组合。（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。（）3、运动副是联接，联接也是运动副。（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。（）5、螺栓联接是螺旋副。（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。（）11、点或线接触的运动副称为低副。（）12、面接触的运动副称为低副。（）13、任何构件的组合均可构成机构。（）14、若机构的自由度数为2，那么该机构共需 2 个原动件。（）15、机构的自由度数应小于原动件数，否则机构不能成立。（）16、机构的自由度数应等于原动件数，否则机构不能成立。（）四、选择题1、两个构件直接接触而形成的，称为运动副。a.可动联接；b.联接；c.接触2、变压器是。a.机器；b.机构；c.既不是机器也不是机构3、机构具有确定运动的条件是。 a.自由度数目＞原动件数目；b.自由度数目＜原动件数目；c.自由度数目原动件数目4、图1-5 所示两构件构成的运动副为。a.高副；b.低副5、如图1-6 所示，图中 A 点处形