2019年湖南省永州市小升初数学模拟试卷（2）
一、选择题
1. 两个质数的积一定是（ ） A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
2. 两个完全相同的长方体长6cm 、宽5cm 、高3cm ，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的体积是( )cm 3． A.90 B.120 C.180
3. 张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）个孩子。 A.2 B.3 C.4 D.6
4. 把20克糖放入80克水中，糖水含糖率是（ ） A.20%
B.1
5
C.25%
D.1
4
5. 如图，四边形OABC 是平行四边形，下面的四个点的坐标错误的（ ）
A.O(0,?0)
B.A(0,?7)
C.B(10,?4)
D.C(3,?4)
6. 养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多5
8．母鸡比公鸡多（ ）只。 A.400×(1?5
8)
B.400×5
8
C.400×(1+5
8
)
7. 3.99……保留两位小数是（ ） A.4.00 B.4 C.3.99
D.3.90
8. 二年级小朋友1小时大约能走（ ） A.3千米 B.50米 C.30分米
9. 用体积是1立方厘米的小正方体拼一个较大的正方体，拼成的正方体的体积最小是（ ）立方厘米。 A.4 B.6 C.8 D.10
10. 去年的土豆产量是10吨，由于暴雨，今年比去年减产一成，今年土豆减产（ ）吨。 A.10 B.1 C.0.1 D.不能确定
11. 一个比的前项是8，如果前项加上16，要使比值不变，后项应该（ ） A.加上16 B.扩大3倍 C.扩大2倍
12. 下列说法错误的是（ ）
A.录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2:3
B.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这是一个钝角三角形
C.最简整数比的前项和后项一定是互质数
D.一瓶糖水，糖的质量占糖水的1
10，糖与水的质量比是1:9
二、判断题
偶数不全是合数，奇数不全是质数。________．（判断对错）
用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米。________．
甲数的20%是乙数，甲数乘以20%等于乙数。________（判断对错）
一个盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个，只要摸出3个球，就可以保证一定有2个同色的球。________（判断对错）
把一圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2:1．________．（判断对错） 三、填空题
在一个停车场上，现有24辆车，其中，汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，那么，停车场上现有三轮摩托车________辆。
全国商品房待售面积大约是________平方米，画线部分的数写作________，这个数省略亿位后面的尾数约是________亿。
一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花________分钟。
在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有________个，3的倍数有________个，同时是2、5、3的倍数的数是________．
红旗小学六年级共有369人，2007年至少有________人会在同一天过生日。
10只鸽子飞进7个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进________只鸽子。
18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生。
某鞋店进了一批皮鞋（100双以内），第一周卖出总数的1
5，第二周卖出总数的5
13，进的这批皮鞋有________双。
把百分数化成小数，只要把________去掉，同时把小数点向________移动________位；也可以先把百分数化成分母是________的分数，再写成小数。
如图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是________厘米，体积是________立方厘米。
四、计算题
口算。
分步计算。
52+1548÷18×24； 7.8÷[32×(1?5
8
)+3.6]．
解方程或比例。 4+0.7x ＝102
0.75:1.5=x
6
x ?3
5x =12 五、解答题
一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？
小丸子有25枚印章，如果减少1
5就和开心果同样多，开心果比小丸子少多少枚印章？
填写下列表格(cm)．
按要求在下面的方格中画图形（每个小方格表示1平方厘米）
画一个底4厘米，面积是10平方厘米的三角形； 画一个周长20厘米，长与宽的比是3:2的长方形。
这是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向________偏________°方向，行走 20 m 可以到达A 站。
（2）机器人最终目的地是C 站。C 站位于B 站南偏东30°、距离B 站15m 的位置上。 请你在图上标出C 站的位置。
（3）如果机器人的行走速度控制在6
5米/秒，那么行完全程需要________分钟。
李老师带了500元钱为班级购买新书。
（1）如果要买12本《爱科学》和18本《漫画》，他带的钱够吗？
（2）如果你要用这些钱为班级购买新书，你打算怎样买？
参考答案与试题解析
2019年湖南省永州市小升初数学模拟试卷（2）
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
奇数与偶数的初步认识
质数与合数问题
【解析】
根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数，那么这个数就是合数。
【解答】
质数×质数＝积，
积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，
这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，
所以它们的积一定是合数；
2.
【答案】
C
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
要使这两个长方体拼成一个表面积最小的长方体，也就是把两个长方体的最大面重合在一起，拼成一个长是6厘米，宽是5厘米高的(3×2)厘米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝ab?，把数据代入公式解答。【解答】
6×5×(3×2)
＝30×6
＝180（立方厘米），
答：拼成后的长方体的体积是180立方厘米。
故选：C．
3.
【答案】
C
【考点】
抽屉原理
【解析】
把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；
【解答】
3+1＝4（个）；
4.
【答案】A
【考点】
百分率应用题
【解析】
先用“20+80”求出糖水的重量，进而根据公式：含糖率=×100%，进行解答，继而选择即可。
【解答】
答：含糖率为20%(1)故选：A．
5.
【答案】
B
【考点】
数对与位置
【解析】
根据数对表示位置的方法，第一个数字为列，第二个数字为行。利用平行四边形的特点进行判断即可。【解答】
根据数对表示位置的方法，第一个数字为列，第二个数字为行。
O在第0列第0行，所以O(0,?0)，选项A对。
A在第7列第0行，所以A(7,?0)，选项B错。
B在第10列第4行，所以B(10,?4)，选项C对。
C在第3列第4行，所以C(3,?4)，选项D对。
6.
【答案】
B
【考点】
分数乘法
【解析】
把公鸡的只数看成单位“1”，用公鸡的只数乘上5
8
，就是母鸡比公鸡多的只数。
【解答】
母鸡比公鸡多的只数是：
400×5
8
=250（只）
答：母鸡比公鸡多250只。
故选：B．
7.
【答案】
A
【考点】
近似数及其求法
【解析】
保留两位数小数就是四舍五入到百分位，看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入，由此解答。【解答】
3.99……保留两位小数是
4.00；
8.
【答案】
A
【考点】
简单的行程问题
【解析】
按一般成年人来算，每小时大约步行5千米，二年级小朋友1小时大约能走3千米，据此判断即可。
【解答】
二年级小朋友1小时大约能走3千米。
9.
【答案】
C
【考点】
简单的立方体切拼问题
【解析】
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，根据小正方体拼组大正方体的方法可知：用棱长1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个这样的小正方体，则拼组成的大正方体的棱长就是2厘米，由此即可解答问题。
【解答】
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，每条棱长上至少需要2个这样的小正方体，
所以：2×2×2＝8（立方厘米）
答：拼成的正方体的体积最小是8立方厘米。
故选：C．
10.
【答案】
B
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
今年比去年减产一成，是指今年的产量比去年少10%，把去年的产量看成单位“1”，用去年的产量乘10%，即可求出今年土豆减产多少吨。
【解答】
10×10%＝1（吨）
答：今年土豆减产1吨。
故选：B．
11.
【答案】
B
【考点】
比的性质
【解析】
一个比的前项是8，如果前项增加16，前项变成24，扩大了3倍，所以根据比的性质，要使比值不变，后项应该扩大3倍，据此解答即可。
【解答】
(8+16)÷8
＝24÷8
＝3倍
比的前项扩大了3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项应该扩大3倍。12.
【答案】
B
【考点】
比的应用
【解析】
由于工作量一定时，速度与时间成反比例关系，把甲、乙用时比的前、后项交换位置得到的比就是甲、乙的工作效率比。即录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是20:30＝2：
根据三角形内角和定理，把180°平均分成(1+2+3)份，1份的度数是30°，最大角是30°×3＝90°，这个三角形是直角三角形。
最简整数比的前、后项只有公因数1，即最简整数比的前项和后项一定是互质数。
一瓶糖水，糖的质量占糖水的1
10
，则糖占1份，水占10?1＝9份，糖与水的质量比是1：（9）
【解答】
根据分析可得：
录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2:3，此种说法正确；
一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这是一个钝角三角形；此种说法错误；
最简整数比的前项和后项一定是互质数，此种说法正确；
一瓶糖水，糖的质量占糖水的110，糖与水的质量比是1:9，此种说法正确。
二、判断题
【答案】
√
【考点】
质数与合数问题
奇数与偶数的初步认识
【解析】
首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答。
【解答】
奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数，奇数不全是质数；
2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是偶数不是合数。
故此题正确。
【答案】
错误
【考点】
正方形的周长
图形的拼组
【解析】
本题要运用正方形的周长是：边长×4＝周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：2×4＝8（分米）．
【解答】
大正方形的周长是16分米错误。
故答案为：错误。
【答案】
√
【考点】
百分数的加减乘除运算
【解析】
甲数的20%是乙数，是把甲数看成单位“1”，用甲数乘20%就是乙数，由此求解。
【解答】
甲数的20%是乙数，是把甲数看成单位“1”，
甲数×20%＝乙数，原题说法正确。
【答案】
√
【考点】
抽屉原理
【解析】
盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个，根据最差原理可知，当摸出两个时，最差的情况是摸出的这两个分
别有一个黄色的与黑色的，此时只要任意再摸出一个，就能保证摸出的球一定有2个同色的，即2+1＝3个，据此解答即可。
【解答】
2+1＝3（个）
即，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸3个球，所以原题说法正确。
【答案】
正确
【考点】
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
把一圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由
此即可判断。
【解答】
把一圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，
等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是3:1，则削去部分的体积与圆锥的体积之比就是2:1，
所以原题说法正确。
三、填空题
【答案】
10
【考点】
鸡兔同笼
【解析】
如果都算成汽车，有24×4＝96个轮子，现有86个轮子，少10个轮子，已知一辆摩托车比1辆汽车少一个轮子，所以共有10辆摩托车。
【解答】
24×4＝96（个），
96?86＝10（个），
4?3＝1（个），
10÷1＝10（辆）；
【答案】
六亿九千六百万,696000000,7
【考点】
整数的读法和写法整数的改写和近似数
【解析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，解答即可。
【解答】
六亿九千六百万写作：696000000
696000000≈7亿
【答案】
32
【考点】
事物的间隔排列规律
【解析】
平均分成5段，需要锯5?1＝4次，由此即可解答。
【解答】
(5?1)×8，
＝4×8，
＝32（分钟），
答：锯完一共要花32分钟。
故答案为：32．
【答案】
12、30、36、56、80,12、30、33、36,30
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可。
【解答】
在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有12、30、36、56、80个，3的倍数有12、30、33、36个，同时是2、5、3的倍数的数是30；
【答案】
2
【考点】
抽屉原理
【解析】
2007年是平年，一年有365天，369÷365＝1人…4人，最坏的情况是，每天都有1名学生过生日的话，还余4人，根据抽屉原理，至少有1+1＝2人在同一天过生日。
【解答】
2007年是平年，一年有365天，
369÷365＝1（人）…4（人）
1+1＝2?（人）
答：至少有2人在同一天过生日。
故答案为：2．
【答案】
2
【考点】
抽屉原理 【解析】
把7个鸽笼看作7个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷7＝1（个）…3（个），所以每个抽屉需要放1个，剩下的3个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1＝2（个），所以，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子，据此解答。 【解答】
10÷7＝1（只）…3（只） 1+1＝2（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。 故答案为：2． 【答案】 2
【考点】 抽屉原理 【解析】
一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，18÷12＝1...6，即平均每月出生一个小朋友，还余6个小朋友，无论这6个小朋友是哪个月出生的，这个月都至少有1+1＝2个出生。 【解答】
18÷12＝1（个）…6（个）， 1+1＝2（个）．
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的。 故答案为：2． 【答案】 65
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
根据第一周卖出总数的1
5
，第二周卖出总数的5
13
可知，这批皮鞋是5、13的公倍数，又知鞋店进了一批皮鞋
（100双以内），据此解答即可。 【解答】
因为第一周卖出总数的1
5
，第二周卖出总数的5
13
，
所以这批皮鞋是5、13的公倍数， 又因为批皮鞋有100双以内， 5×13＝65（双）
答：进的这批皮鞋有 65双。 故答案为：65． 【答案】
百分号,左,两,100 【考点】
小数、分数和百分数之间的关系及其转化 小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【解析】
根据百分数化小数的方法，直接进行解答即可。 【解答】
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 也可以先把百分数化成分母是100的分数，再写成小数。 【答案】 4,502.4 【考点】
简单的立方体切拼问题 【解析】
把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，高和圆柱的高相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出是底面半径多少厘米，进而再求出圆柱的体积。 【解答】
80÷2÷10＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
答：原来圆柱底面积半径是4厘米，体积是502.4立方厘米。 故答案为：4，502.4． 四、计算题
【答案】
【考点】
整数的除法及应用 整数四则混合运算 整数的乘法及应用 整数的加法和减法 【解析】
根据整数加减乘除法的计算方法求解； 5×8+15×8可根据乘法分配律简算； 565?118?82根据减法的性质简算； 4×13×5根据乘法交换律简算。 【解答】
【答案】
（1）52+1548÷18×24 ＝52+86×24 ＝52+2064 ＝2116；
（2）7.8÷[32×(1?5
8)+3.6] ＝7.8÷[32×3
8+3.6]
＝7.8÷[12+3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5．
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
整数四则混合运算
【解析】
（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法。【解答】
（1）52+1548÷18×24
＝52+86×24
＝52+2064
＝2116；
（2）7.8÷[32×(1?5
8
)+3.6]
＝7.8÷[32×3
8
+3.6]
＝7.8÷[12+3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5．
【答案】
（1）4+0.7x＝102
0.7x＝102?4
0.7x＝98
x＝98÷0.7
x＝140
（2）0.75:1.5=x
6
1.5x＝0.75×6
1.5x＝4.5
x＝4.5÷1.5
x＝3
（3）x?3
5
x＝12
2
5
x＝12
x＝12÷2
5
x＝30
【考点】
解比例
方程的解和解方程
【解析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以0.7即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2
5
即可。
【解答】
（1）4+0.7x＝102
0.7x＝102?4
0.7x＝98
x＝98÷0.7
x＝140
（2）0.75:1.5=x
6
1.5x＝0.75×6
1.5x＝4.5
x＝4.5÷1.5
x＝3
（3）x?3
5
x＝12
2
5
x＝12
x＝12÷2
5
x＝30
五、解答题
【答案】
已经看的比没看的少75%
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可。
【解答】
(200?40?40)÷(200?40)
＝120÷160
＝75%
【答案】
开心果比小丸子少5枚印章
【考点】
分数乘法
【解析】
把小丸子印章的枚数看成单位“1”如果减少1
5
就和开心果同样多，也就是开心果印章的枚数比小丸子少1
5
，用小
丸子的数量乘1
5
即可求解。
【解答】
25×1
5
=5（枚）
【答案】
（1）直径：5×2＝10(cm)
表面积：3.14×10×4+3.14×52×2
＝125.6+157
＝282.6(cm2?)
体积：3.14×52×4＝314(cm3)
（2）半径：2÷2＝1(cm)
表面积：3.14×2×4+3.14×12×2
＝25.12+6.28
＝31.4(cm2?)
体积：3.14×12×4＝12.56(cm3)；
（3）直径：20×2＝40(cm)
表面积：3.14×40×5+3.14×202×2
＝628+2512
＝3140(cm2?)
体积：3.14×202×5＝6280(cm3)
（4）半径：4÷2＝2(cm)
体积：1
3
×3.14×22×2.4
＝3.14×4×0.8
＝10.048(cm3)
（5）直径：0.5×2＝1(cm)
体积：1
3
×3.14×0.52×4.5
＝3.14×0.25×1.5
＝1.1775(cm3)
填表如下：
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
直径＝半径×2；圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝2πr2+2πr?；圆柱的体积＝底面积×高＝πr2?；圆
锥的体积=1
3×底面积×高=1
3
πr2?，据此代入数据即可解答。
【解答】
（1）直径：5×2＝10(cm)
表面积：3.14×10×4+3.14×52×2＝125.6+157
＝282.6(cm2?)
体积：3.14×52×4＝314(cm3)（2）半径：2÷2＝1(cm)表面积：3.14×2×4+3.14×12×2
＝25.12+6.28
＝31.4(cm2?)
体积：3.14×12×4＝12.56(cm3)；
（3）直径：20×2＝40(cm)
表面积：3.14×40×5+3.14×202×2
＝628+2512
＝3140(cm2?)
体积：3.14×202×5＝6280(cm3)
（4）半径：4÷2＝2(cm)
体积：1
3
×3.14×22×2.4
＝3.14×4×0.8
＝10.048(cm3)
（5）直径：0.5×2＝1(cm)
体积：1
3
×3.14×0.52×4.5
＝3.14×0.25×1.5
＝1.1775(cm3)
填表如下：
【答案】
（1）10×2÷4＝5（厘米）
即所画三角形的底是4厘米，高是5厘米（画图如下）．
(2)(20÷2)÷(3+2)
＝10÷5
＝2（厘米）
2÷3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）．
【考点】
比的应用
画指定面积的长方形、正方形、三角形
【解析】
（1）根据三角形的面积计算公式“S＝a?÷2”，这个三角形的面积乘2除以底就是这个角形的高。即这个三角
形的高是10×2÷4＝5（厘米）．已知三角形的底，高已求出，据此即可画出三角形。
（2）根据长方形周长计算公式“C＝2(a+b)”，用长方形的周长除以2就是长、宽之和，再把长宽之和平均分成(3+2)份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长）、2份（宽）是多少厘米，然后即可画出此长方形。
【解答】
（1）10×2÷4＝5（厘米）
即所画三角形的底是4厘米，高是5厘米（画图如下）．
(2)(20÷2)÷(3+2)
＝10÷5
＝2（厘米）
2÷3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）．
【答案】
北,西40
15÷5＝3（厘米）
所用，C站如图所示：
50
【考点】
根据方向和距离确定物体的位置
【解析】
（1）现根据比例尺算出出发站和A站之间的实际距离为：5×4＝20（米），然后以出发站为观测点，A站在北偏西40°的方向上，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离。
（2）先计算C站和B站的图上距离，然后根据图示确定位置的方法作图即可。
（3）先求出机器人所行实际路程：20+5×5+15＝60（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求出机器人所用时间为：60÷6
5
=50（分钟）．
【解答】
5×4＝20（米）
机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走2m可以到达A站。
15÷5＝3（厘米）
所用，C站如图所示：(20+5×5+15)÷
6
5
＝60÷6
5
＝50（分钟）
答：机器人行完全程需要50分钟。
故答案为：北；西；40；20；50．
【答案】
他带的钱不够
要用这些钱为班级购买新书，我想买10本《寓言故事》，5本《动物世界》，10本《漫画》，钱够
【考点】
整数的乘法及应用
【解析】
（1）根据总价＝单价×数量先分别求出买《爱科学》和《漫画》的总价，求出二者的总钱数，再与500元钱比较大小即可。
（2）我想买10本《寓言故事》，5本《动物世界》，10本《漫画》，不知钱够不够。
【解答】
15×12+20×18
＝180+360
＝540（元）
500<540
所以不够
答：他带的钱不够。
18×10+24×5+20×10
＝180+120+200
＝500（元）
500＝500
所以够
答：要用这些钱为班级购买新书，我想买10本《寓言故事》，5本《动物世界》，10本《漫画》，钱够。