毕业设计
设计课题：卧式单面多轴钻孔组合机床液压系统设计适用：机械设计制造及其自动化专业
2009年
前言
液压传动技术是机械设备中发展最快的技术之一，特别是近年来与微电子、计算机技术结合，使液压技术进入了一个新的发展阶段，机、电、液、气一体是当今机械设备的发展方向。在数控加工的机械设备中已经广泛引用液压技术。作为数控技术应用专业的学生初步学会液压系统的设计，熟悉分析液压系统的工作原理的方法，掌握液压元件的作用与选型及液压系统的维护与修理将是十分必要的。
液压传动在国民经济的各个部门都得到了广泛的应用，但是各部门采用液压传动的处发点不尽相同：例如，工程机械、压力机械采用液压传动的主要原因是取其结构简单、输出力大；航空工业采用液压传动的主要原因是取其重量轻、体积小；机床上采用液压传动的主要原因则是取其在工作过程中能无级变速，易于实现自动化，能实现换向频繁的往复运动等优点。为此，液压传动常在机床的如下一些装置中使用：
1．进给运动传动装置
这项应用在机床上最为广泛，磨床的砂轮架，车床、自动车床的刀架或转塔刀架，磨床、钻床、铣床、刨床的工作台或主轴箱，组合机床的动力头或滑台等，都可采用液压传动。
2．往复主体运动传动装置
龙门刨床的工作台、牛头刨床或插床的滑枕，都可以采用液压传动来实现其所需的高速往复运动，前者的速度可达60～90m/min，后者的速度可达30～50m/min。这些情况下采用液压传动，在减少换向冲击、降低能量消耗，缩短换向时间等方面都很有利。
3．回转主体运动传动装置
车床主轴可以采用液压传动来实现无级变速的回转主体运动，但是这一应用目前还不普遍。
4．仿形装置
车床、铣床、刨床上的仿形加工可以采用液压伺服系统来实现，其精度最高可达0.01～0.02mm。此外，磨床上的成型砂轮修正装置和标准四缸校正装置亦
可采用这种系统。
5.辅助装置
机床上的夹紧装置，变速装置、丝杠螺母间隙消除装置，垂直移动部件的平衡装置，分度装置，工件和刀具的装卸、输送、储存装置等，都可以采用液压传动来实现，这样做有利于简化机床结构，提高机床自动化的程度。
液压动力滑台是利用液压缸将泵站提供的液压能转变为滑台运动所需的机械能，来实现进给运动并完成一定得动作循环，是一种以速度变换为主的中、低压液压系统，在高效、专用、自动化程度较高的机床中已得到广泛的应用。因此，在液压传动与控制系统中具有综合性和代表性，通过本毕业设计可以全面的应用和巩固所学的专业技术基础理论知识，提高机械设计能力和绘图能力，培养学生学习新技术、获取信息和理论联系实际的能力，特别是使学生在液压传动与控制的基本理论和应用方面得到进一步的提高。
在毕业设计中，每人要完成《卧式单面多轴钻镗组合机床液压设计与说明书》一份，设计图纸六张。在撰写设计计算与说明书和设计图纸时，要严格遵守以下要求：
一、撰写设计计算与说明书要求：
1．计算过程、步骤。清晰，层次分明，根据充分，数据和结果准确。
2．分析说明要重点突出，观点明确，论理正确，逻辑性强，有说服力。
3．提倡合理运用必要的附图、表格、曲线等分析说明问题。
4．文理通顺，语言确切，论述清晰，文字简练。
5．序码编号要层次清楚、合理。
6．内容要在个人独立思考、分析理解的基础上，自行计算说明和加工整理。
不得盲目抄录参考资料，严禁抄袭他人的设计内容。
二、设计图纸要求
1．绘制零件图、装配图时，必须先搞清零件的作用功能、结构、相关件的装配连接关系等，明确图纸需要表达的部分和内容。
2．根据零件的结构特点按规定确定图幅、比例，合理选择和布置基本视图和剖视、剖面图等。
3．绘制每一条图线，标注每一个符号都有弄懂道理，独立绘制图样，不得
拷贝他人图纸。
4．图纸内容要完整，应包括：视图、尺寸、加工装配符号、技术要求、标题栏和零件表等。
5．图纸要严格按照机械制图等有关标准和规范绘制，图样表达、尺寸标注、公差配合、表面粗糙度和材质等，一律采用新标准。
第一部分液压系统的设计
液压系统的设计是整个机器设计的一部分，它的任务是根据机器的用途、特点和要求，利用液压传动的基本原理，拟定出合理的液压系统图，再经过必要的计算来确定液压系统的参数，然后按照这些参数来选用液压元件的规格和进行系统的结构设计。
液压系统的设计步骤一般如下：
一、明确设计要求
在液压系统的设计中，首先应明确系统设计的要求。具体内容包括：1．主机的用途、结构、总体布局；
2．主机要求液压系统实现的动作顺序或互锁要求；
3．主机采用液压系统的各执行元件在力和运动方面的要求；
4．对液压系统的工作性能、工作效率、自动化程度等方面的要求；
5．液压系统的工作环境和工作条件等；
6．液压装置的重量、外形尺寸、经济性等方面的要求。
二、系统工况分析
1．运动分析
按设备的工艺要求，把所研究的执行元件在完成一个工作循环时的运动规律用图表示出来，一般用速度——时间（v—t）或速度——位移（v—s）曲线表示，称执行元件的速度循环图（速度图）。
2．负载分析
按设备的工艺要求，把执行元件在各阶段的负载用曲线表示出来，称执行元件的负载——位移（时间）曲线图（负载图）。由此图可直接的看出在运动过程充何时受力最大，何时受力最小等各种情况，以此作为以后的设计依据。F 液压缸驱动执行机构进行直线往复运动时，所受的负载为
F=F t+F f+F a（1-1）（1）工作负载F t
工作负载是液压缸负载的主要组成部分，它与设备的运动情况有关，不同机械的工作负载其形式各不相同，对于机床，切削力是工作负载。工作负载可以是恒定的，也可以是变化的；可能是正值，也可能是负值，负载的方向与液压缸（或
活塞）的运动方向相反者为正，相同者为负。
由切削原理可知：高速钢钻头钻铸铁时的轴向切削力F t与钻头直径D、每转进给量s和铸铁硬度HB之间的经验算式为：
F t =25.5Ds0.8（HB）0.6（1-2）
根据组合机床加工特点，钻孔时的主轴转速n和进给量s可选用下列数值：对φ=13.9mm的孔来说n1=360r/min s1=0.147mm/r
对φ=8.5mm的孔来说n2=550r/min s1=0.096mm/r
（2）摩擦阻力负载
摩擦阻力是指主机执行机构在运动时与导轨或支撑面间的摩擦力，其值恒为正值。
F f=fF N（1-3）式中：F N——运动部件及外负载对支撑面的正压力；
f——摩擦系数，分为静摩擦系数（f s≤0.2～0.3）和动摩擦系数（f d≤0.05～0.1）。
（3）惯性负载Fm
惯性负载是指运动部件在启动或制动过程中，因速度变换由其惯性而产生的负载，可由牛顿第二定律计算。
F s=ma=G/g×△v/△t （1-4）式中：m——运动部件的质量，Kg；
a——运动部件的加速度，m/s2；
G——运动部件的重力N
g——重力加速度，m/s2；
△v——速度的变化量，m/s；
△t——速度变化所需要的时间，s。
除此之外，液压缸的受力还有活塞和活塞杆处的密封装置的摩擦阻力，其计算方法和密封装置的类型、液压缸的制造质量和工作压力有关，由于详细计算比较麻烦，为了简化计算，一般将其考虑在液压缸的机械效率中，初步设计时可取ηm=0.85～0.97，另外，还有背压力，可在最后计算时确定。
三、液压缸主要参数的确定
1．确定工作压力
液压缸工作压力可根据负载大小及机器设备的类型来确定。一般来说，工作压力选大些，可以减少液压缸内径及液压系统其它元件的尺寸，使整个系统紧凑，重量轻，但是要用价格较贵的高压泵，并使密封复杂化，而且会导致换向冲击大等缺点；若工作压力选的过小，就会增大液压缸的内径和其它液压元件的尺寸，但密封简单。所以应根据实际情况选取适当的工作压力，设计时可用类比法来确定，参考下表。
2．确定液压缸内径D和活塞杆直径d
鉴于动力滑台要完成的动作循环是快进——工进——快退，且要求快进和快退的速度相等，这里的液压缸需选用单杠式的，并在快进时作差动连接。这种情况下的液压缸无杆腔工作面积A1取为有杆腔工作面积A2的两倍，即活塞杆直径d与液压缸缸筒直径D的关系是d=0.707D。
在钻孔加工时，液压缸回油路上必须有背压p2，取p2=0.8Mpa，以防止被钻孔时动力滑台突然前冲。
由工进时的推力，列出活塞的力平衡方程式，计算液压缸面积：
F/ηm =A 1p 1-A 2p 2=A 1p 1-（A 1/2）p 2
2112m F p p A η???-
??
?
= （1-6）
D （1-7）
式中 p 1——液压缸的工作压力，初算时可取系统工作压力；
p 2——液压缸回油腔背压力，初算时无法准确计算，可先根据机械设计手册进行估计；（本设计可参考以下选择：在钻孔加工时，液压缸回油路上必须有背压p 2，取p 2=0.8Mpa ，以防止被钻孔时动力滑台突然前冲。快进时液压缸作差动连接，油管中有压力损失，有杆腔的压力应略大于无杆腔，但其差值较小，可先按0.5MPa 考虑。快退时回油腔中是有背压的，这是也可按p 2=0.5MPa 考虑。） F ——工作循环中的最大外负载；
F c ——液压缸密封处的摩擦力，它的精确值不易求出，常用液压缸的机械效率η
m 进行估算，F+F c =F/ηm ；
ηm ——液压缸的机械效率，一般ηm =0.85～0.97；
由计算所得的液压缸内径D 和活塞杆直径d 值应按GB2348—1993圆整到相近的标准直径，以便于采用标准的密封件。
液压缸最小稳定速度的验算：对选定后的液压缸内径D ，必须进行最小稳定速度的验算，要保证液压缸节流腔的有效工作面积A ，必须大于最小稳定速度的最小有效面积A min ，即A ＞A min 。
A min=q min/v min（1-8）式中q min——流量阀的最小稳定流量，一般从选定流量阀的产品样本中查得；
v min——液压缸的最低速度，由设计要求给定。
3．确定液压缸所需的最大流量
液压缸所需的最大流量q max等于液压缸有效面积A和液压缸最大移动速度v max的乘积，即
q max=Av max（1-9）如果液压缸节流腔的有效工作面积A不大于计算所得的最小有效面积A min，则说明液压缸不能保证最小稳定速度，此时必须增大液压缸内径，以满足速度稳定的要求。
4．绘制液压执行元件的工况图
液压执行元件的工况图指的是压力图，流量图和功率图。
（1）工况图的绘制
按照上面所确定的液压执行元件的工作面积和工作循环中各阶段的负载，即可绘制出压力图；根据执行元件的工作面积以及工作循环中各阶段所要求的运动速度，即可绘制流量图；根据所绘制的压力图和流量图，即可计算出各阶段所需的功率，绘制功率图。
（2）工况图的作用
从工况图上可以直观的、方便的找出最大工作压力、最大流量和最大功率，根据这些参数即可选择液压泵及其驱动电动机，同时是系统中所有液压元件的选择的依据，对拟定液压基本回路也具有指导意义。
四、拟定液压系统原理图
液压系统原理图是整个液压系统设计中最重要的一环，它的好坏从根本上影响整个液压系统。
拟定液压系统原理图一般应考虑以下几个问题：
（1）采用何种结构的执行元件；
（2）确定供油方式；
（3）调速方式的选择；
（4）快速回路和速度换接方式的选择；
（5）如何完成执行机构的自动循环和顺序动作；
（6）系统的调压、卸荷及执行机构的换向和安全互锁等要求；
（7）压力测量点的合理选择。
根据上述要求选择基本回路，然后将各基本回路归并、整理，在增加一些必要的元件或辅助油路，使之成为完整的液压系统，进行这项工作时还必须注意一下几点：
（1）尽可能省去不必要的元件，以简化系统结构；
（2）最终综合出来的液压系统应保证其工作循环中的每个动作都安全可靠，互相无干扰；
（3）尽可能采用标准件，减少自行设计的专用件；
（4）尽可能使系统经济合理，便于维修检测。
初步拟定液压系统原理图后，应检查其动作循环，并制定系统工作循环表（电磁铁动作顺序表）。
五、液压元件的计算和选择
所谓液压元件的计算，是要计算该元件在工作中承受的压力和通过的流量，以便来选择液压泵的规格。
1．确定液压泵的型号和电机功率
先根据设计要求和系统工况确定液压泵类型，然后根据液压泵的最高供油量来选择液压泵的规格。
（1）确定液压泵的最高工作压力p p
液压泵的最高工作压力就是在系统正常工作时所能提供的最高压力，对于定量泵系统来说，这个压力是由溢流阀调定的；对于变量泵系统来说，这个工作压力是与泵的特性曲线上的流量相对应的，液压泵的最高工作压力是选择液压泵型号的重要依据。
考虑到正常工作时，进油管路有一定的压力损失，所以泵的工作压力为：
p p≥p1+∑△p1（1-10）——液压泵最大工作压力
式中：p
p
p1——执行元件最大工作压力
∑△p1——进油管路中的压力损失，初算时一般有节流调速和管路简
单的系统取=0.2～0.5MPa，有调速阀和管路较复杂的系统取=0.5～1.5 MPa。
（2）确定液压泵的最大流量
液压泵的最大流量q p按执行元件工况图上的最大工作流量及系统中的泄漏量来确定。即
q p≥K L∑q max（1-11）式中q p——液压泵的最大流量，L/min；
∑q max——同时动作的执行元件所需流量之和的最大值。如果这是溢流阀正在进行工作，尚需加溢流阀的最小溢流量2～3L/min。
K L——系统泄漏系数，一般取=1.1～1.3。
（3）选择液压泵的规格
根据以上计算的值，即可从产品样本中选择合适的液压泵的型号和规格。
为了使液压泵工作安全可靠，液压泵应用一定的压力储备，通常泵的额定压力应满足：
p n≥（1.25～1.60）p p（1-12）泵的额定流量则宜与q p相当，不要超过太多，以免造成过大的功率损失。
（4）确定液压泵的驱动功率
当系统中使用定量泵时，其驱动功率可按下式计算：
P= p
n q n /η
p
（1-13）
式中P——电机功率，W；
p n——泵的额定压力，Mpa；
q n——泵的额定流量，L/min；
2．阀类元件的选择
阀类元件的选择是根据阀的最大工作压力和流经阀的最大流量来选择阀的规格。即所选用的阀类元件的额定压力和额定流量要大于系统的最高工作压力及实际通过阀的最大流量。在条件不允许时，可适当增大通过阀的流量，但不得超过阀的额定流量的20%，否则会引起压力损失过大。具体地讲选择压力阀时应考虑调压范围，选择流量阀时应注意其最小稳定流量，选择换向阀时除应考虑压力、流量外，还应考虑其中位机能及操作方式。
液压阀的型号规格见液压手册。
3．确定管路尺寸
液压缸进、出油管的管径应按输入、输出的最大流量计算，由于液压泵具体选定之后，液压缸在各个阶段的进、出流量以与原定数值不同，所以要重新计算。管路内径的选择是以降低流动造成的压力损失为前提的，液压管路中流体的流动多为层流，压力损失正比于油液在管路中的平均流速，因此根据流速确定管径是常用的简便方法。
管路内径d按下式计算：
d=（mm）（1-14）
式中：q——通过油管的流速；
v——油管中允许的流速，一般对吸油管取0.5～1.5m/s，压油管取2.5～5m/s，（压力高时取大值，压力低时取小值），回油管取1.5～2m/s。
由上式计算出的管径应按JB827-66，将其圆整到标准管径，参见液压手册。
油管管壁一般不需计算，根据选用的管材和管内径查液压传动手册确定。
各元件间连接管路的规格按元件接口尺寸确定。
4．液压油箱容积的确定
油箱的有效容积（油面高度为油箱高度的80%的容积）应根据液压系统发热、散热平衡的原则来计算，但这只是在系统负载较大、长期连续工作时采用必要进行，一般只需按液压泵的额定流量q n估算即可。
低压系统中（p≤2.5MPa）：V=（2～4）q n
中压系统中（p≤6.3MPa）：V=（5～7）q n（1-15）高压系统中（p＞6.3MPa）：V=（6～12）q n
液压油箱的有效容积确定后，需设计液压油箱的外形尺寸，一般尺寸比（长、宽、高）为1：1：1～1：2：3。为提高冷却效率，在安装位置不受限制时，可将油箱的容量予以增大。
六、液压系统的性能验算
必要时，对液压系统的压力损失和发热温升要进行验算，如果有经过生产实践考验的同类设备可供类比参考，或有可靠的实验结果，那么液压可以不再进行验算。
1. 压力损失的验算
在前面确定液压泵的最高工作压力时，关于压力损失是进行估算的。现在系统的元件、管道直径、管接头等都确定下来了，所以需要验算一下管路系统的压力损失，看其是否在假设范围内，借此可以较准确地确定液压泵的工作压力，并可确定各种压力阀的调定压力值，保证系统的工作性能。
液压泵应用一定的压力储备量，如果计算出的系统调整压力大于液压泵的额定压力的75%，则应该重新选择元件规格和管道尺寸，以减小压力损失，或者另选额定压力较高的液压泵。
液压系统的的压力损失包括管道内的沿程损失和局部损失以及阀类元件的局部损失三项。计算系统压力损失时，不同的工作阶段要分开来计算。回油路上的压力损失要折算到进油路上。因此，某一工作阶段液压系统的总的压力损失为
2121p p p ??
A ∑?=∑?+∑? ?A ?
? （1-16）
式中 1p ∑?——系统进油路的总压力损失；
1111p p p p λ?ν∑?=∑?+∑?+∑? （1-17）
1p λ∑?——进油路总的沿程压力损失 1p ?∑?——进油路总的局部损失 1p ν∑?——进油路上阀的总损失
2
1n n q p p q ν??
∑?=∑? ???
（1-18）
n p ∑?——阀的额定压力损失，由产品样本中查到； n q ——阀的额定流量； q ——通过阀的实际流量；
2p ∑?——系统回油路的总压力损失；
2222p p p p λ?ν
∑?=∑?+∑?+∑? （1-19）
2p λ∑?——回油路总的沿程损失；
2p ?∑?——回油路总的局部损伤；
2p ν∑?——回油路上阀的总损失，计算方法同进油路；
1A ——液压缸进油腔的面积；
2A ——液压缸回油腔的面积。
1p p p T =+∑? （1-20）
式中 p T ——液压缸工作腔的压力。
2.系统温升的验算
液流经液压泵、执行元件、溢流阀或其它阀及管道的功率损失都将转化为热能，使系统发热，油温升高。油温升高过多，会造成系统的泄漏增加，运动件动作失灵，油液变质，缩短橡胶圈的寿命等不良后果，所以，为了使液压缸保持正常工作，应使油温保持在许可的范围之内。
（1）系统发热量计算
在单位时间内液压系统的发热量（即损失功率）可由下式计算。
P ?=P p -P e （1-21）
式中 P ?——液压系统的发热量（W ）；
P p ——液压泵的输入功率（W ），P p =pq/η； P e ——执行元件的有效功率（W ），P=Fv 。
（2）散热面积计算
当油箱的三个边长之比为1：1：1到1：2：3范围内，且油位是油箱高度的0.8时，其散热面积可用下式计算。
A= (m 2) （1-22）
（3）系统的温升
310t ?P
?=
?KA
(1-23) ?P ——系统的散热功率，KW ；
t ?——油液的温升，℃；
K ——油箱散热系数，见表 A ——油箱散热面积，m 2。
在液压系统中，工作介质温度一般不应超过70℃，因此在进行发热计算时，工作介质温度不应超过65℃，如果计算温度过高，就必须采取增大油箱散热面积或增加冷却器等措施。
第二部分 液压缸主要零部件设计
液压缸的结构主要分为缸筒组件、活塞组件、密封组件、缓冲组件、排气装置及安装方式。在设计液压缸结构时，主要涉及各部分结构的选择、强度计算和主要零件的材料及工艺要求。
一、液压缸主要尺寸的确定 1. 液压缸内径D
D 2. 活塞杆的直径d
d=0.707D （差动连接）
3. 缸筒壁厚和外径的计算
液压缸的壁厚一般是指缸筒结构中最薄处的厚度。其值δ由液压缸的强度条件来确定。
（1）对于薄壁缸筒（D /δ≥10）：
δ≥[]2y D
p σ （2-1）
式中：D ——液压缸直径（mm ）；
p y ——缸筒试验压力，当液压缸额定工作压力p ≤16MPa 时。取p y =1.5p ，当p ＞16MPa 时，取p y =1.25p ；
〔σ〕——缸筒材料的许用应力。其值为：锻钢：〔σ〕=110～120Mpa ；铸铁：〔σ〕=100～110Mpa ；无缝钢管：〔σ〕=110～120Mpa ，高强度铸铁：〔σ〕=60Mpa ；灰铸铁：〔σ〕=25Mpa 。
在中低压液压系统中，按上式计算出的液压缸的壁厚往往很小，使缸体的刚度往往不够，如在切削加工过程的变形、安装变形等引起液压缸工作过程卡死或漏油。因此一般不作计算，按经验选取，必要时按上式进行验算。
（2）对于厚壁缸筒（D /δ＜10），应按材料力学中的厚壁圆筒公式进行壁厚的计算。
对于脆性及塑性材料：δ＞
12D ?
???
（2-2） 式中符号意义同前。液压缸壁厚算出后，即可求出缸体的外径D 1为
D 1≥D +2δ （2-3）
式中D 1应按无缝钢管标准，或按有关标准圆整为标准值。 4．缸盖厚度的确定
一般液压缸多为平底缸盖，其有效厚度t 按强度要求可用下面两式进行近似
计算。
无孔时：2
0.433t D ≥ （2-4）
有孔时：0.433t D ≥ （2-5）
式中：t ——缸盖有效厚度（m ）
D 2——缸盖止口内径（m ）
d 2——缸盖孔的直径（m ） 5．最小导向长度的确定
当活塞杆全部外伸时，从活塞支承面中点到缸盖滑动轴承支承面中点的距离H 称为最小导向长度。见图。如果导向长度过小，将使液压缸的初始挠度（间隙引起的挠度）增大，影响液压缸的稳定性，因此设计时必须保证有一定的最小导向长度。
对一般的液压缸，最小导向长度H 应满足以下要求：
202
L D
H ≥
+ （2-6） 式中： L ——液压缸的最大行程；
D ——液压缸的内径；
活塞的宽度B ：一般取B=（0.6～1.0）D ；缸盖滑动支承面的长度l ，根据液压缸内径D 而定；
当D ＜80mm 时，取l 1=（0.6～1.0）D ； 当D ＞80mm 时，取l 1=（0.6～1.0）d ；
为保证最小导向长度H ，若过分增大l 1和B 都是不适宜的，必要是可在缸盖与活塞之间增加一隔套K 来增加H 的值。隔套的长度C 由需要的最小导向长度H 觉得，即
()
11
2C H l B =-
+ （2-7）
6.缸筒长度的确定
缸筒的长度L 0由最大工作行程及结构上的需要决定,一般不大于缸筒内径的20～30倍。可按下式进行计算。
L 0=L+B+H+S (mm) （2-8） 式中 L ——活塞最大行程；
B ——活塞宽度； H ——活塞杆导向长度；
S ——其他长度，指一些特殊装置所需的长度。 7.密封件的沟槽尺寸确定 二、强调计算
1.缸筒端部连接强度计算
因采用的链接方式不同，故连接强度的计算内容与公式不同，具体见机械设计手册第四卷表19-6-12。给出液压缸缸体与端盖连接形式图见表2-7。 2.缸筒壁厚验算
计算求得缸筒壁厚δ的值后，应作强度验算，即液压缸额定压力值应低于一定的极限值，以保证工作安全。
()
2212
10.35s D D pn D σ-≤
（MPa ）
式中 σs =缸筒材料的屈服强度（MPa ） 3.活塞杆稳定性的验算
液压缸的支承长度L B 是指活塞杆全部外伸时，液压缸支承点与活塞杆前端连接之间的距离。
当L B ≤10d 时，液压缸为短行程型，主要须验算活塞杆压缩或拉伸强度，即
d ≥ （m ）
式中 F ——液压缸的最大推力（N ）；
σs ——材料的屈服强度（）； n s ——安全系数，一般ns=2～4； d ——活塞杆直径（m ）。
当液压缸支承长度L B ≥（10～15）d 时，需要考虑活塞杆的稳定性并进行验算。活塞杆弯曲失稳临界负荷F K ，可按下式计算，即
26
22
10K B EJ F K L π?=
(N)
在弯曲失稳临界负荷F K 时，活塞杆将纵向弯曲。因此，活塞杆最大工作负荷F 应按下式验算，即
K
K
F F n ≤
(N) 式中 E ——活塞杆材料的弹性模数（MPa ），对于钢材，=210×103（MPa ）
J ——活塞杆横截惯性矩（m 4） K ——安装及导向系数
n k ——安全系数，一般取n k =3.5； L B ——安装距，（m ）。
三、液压缸的结构设计
液压缸主要尺寸确定以后，就要进行各部分的结构设计。主要包括：缸体与缸盖的连接结构、活塞杆与活塞的连接结构、活塞杆导向部分结构、密封装置、
缓冲装置、排气装置及液压缸的安装连接结构等。由于工作条件不同，结构形式也各不相同。设计时可根据具体情况进行选择。
1．缸体与端盖的连接形式
缸体端部和端盖的连接形式与工作压力、缸体材料以及工作条件等因素有关。下表为常见的缸盖连接形式。
2．活塞杆与活塞的连接结构
下表为活塞缸与活塞的几种常用的连接形式。分整体式结构和组合式结构。组合式结构又分为螺纹连接、半环连接和锥销连接。
3．活塞杆导向部分的结构
活塞杆导向部分的结构，包括活塞杆与端盖、导向套的结构，以及密封、防尘和锁紧装置等。导向套的结构可以做成端盖整体式直接导向，也可以做成与端盖分开的导向套结构。后者导向套磨损后便与更换，所以应用较为普遍。导向套的位置可安装在密封圈的内侧，已可以安装在外侧。机床和工程机械中一般采用装在内侧的结构，有利于导向套的润滑。