概率教案九年级人教版 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
第二十五章概率
课题：随机事件
教学目标：
<活动一>
【问题情境】
摸球游戏
三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.
游戏规则
每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.
【师生行为】
教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.
学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.
教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.
【设计意图】
通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.
<活动二>
【问题情境】
指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件
1.通常加热到100°C时，水沸腾；
2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；
3.掷一次骰子，向上的一面是6点；
4.度量三角形的内角和，结果是360°；
5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
6.某射击运动员射击一次，命中靶心；
7.太阳东升西落；
8.人离开水可以正常生活100天；
9.正月十五雪打灯；
10.宇宙飞船的速度比飞机快.
【师生行为】
教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.
学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.
教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.
【设计意图】
引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.
<活动三>
【问题情境】
情境1
5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的
纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.
情境2
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.
在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.
【师生行为】
学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.
【设计意图】
开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.
<活动四>
【问题情境】
请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.
【师生行为】
教师引导学生充分交流，热烈讨论.
【设计意图】
随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.
<活动五>
【问题情境】
李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.
【师生行为】
教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力.
【设计意图】
有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想.
<活动六>
【问题情境】
归纳、小结
布置作业
设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.
【师生行为】
学生反思、讨论. 学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点.作业的开放性为学生创设了更大的学习空间.
【设计意图】
课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.作业使课堂内容得以丰富和延展.
教学设计说明
现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课.教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.
做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性.在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道
理.在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式.
课题: 概率的意义
教学目标:
〈一〉知识与技能
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
〈二〉教学思考
让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
〈三〉解决问题
在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.
〈四〉情感态度与价值观
在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.
【教学重点】在具体情境中了解概率意义.
【教学难点】对频率与概率关系的初步理解
【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.
学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……
教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）
追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢
由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大
在学生讨论发言后，教师评价归纳.
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.
质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢
引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.
说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步
引导学生开展探索交流活动打下基础.
二、动手实践，合作探究
1．教师布置试验任务.
（1）明确规则.
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.
（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及
“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..
2．教师巡视学生分组试验情况.
注意：
（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.
（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.
3.各组汇报实验结果.
由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.
提出问题：是不是我们的猜想出了问题引导学生分析讨论产生差异的原因.
在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.
解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.
4．全班交流.
把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P
要求填好25-2.并根据所整理的数据，在图上标注出对应的点,完成统计图.
140
表25-2
大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近.
图
这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.
说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.
为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.
其实，历史上有许多着名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的表25-3）.
数据统计表（看书P
141
表25-3
通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.
在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.
5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况
学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到.
教师归纳：
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.
（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.
说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.
三、评价概括，揭示新知
问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识有没有发现频率还有其他作用 学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.
通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.
归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.
那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率
n
m
会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.
注意指出：
1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.
想一想(学生交流讨论)
问题2．频率与概率有什么区别与联系
从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.
四．练习巩固，发展提高.
学生练习
1．书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法.
2．书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.
教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.
五．归纳总结，交流收获：
1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.
2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.
【作业设计】
（1）完成P144 习题 2、4
（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.
【教学设计说明】
1．对概率意义的正确理解，是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上.结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验—收集数据—分析结果的探索过程.这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念.
贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作.在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益.
2．随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念.为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础.
3．在教学中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验.教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励.
课题: 列举法求概率
教学目标：
知识与技能目标
学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法目标
经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度目标
通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点：
习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
教学难点：
能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
教学过程
1.创设情景，发现新知
教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。
例5（教材P151）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。
（1）创设情景
引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢并请说明理由。
【设计意图】
（2）学生分组讨论，探索交流
在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：
“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢”
由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A 、B 两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢
实际上，可以将这个游戏分两步进行。 于是，指导学生构造表格 （3）指导学生构造表格
A B
图2 联欢晚会游戏转
盘
首先考虑转动A 盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B 盘：当A 盘指针指向1时，B 盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。当A 盘指针指向6或8时，B 盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。
【设计意图】 这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。 （4）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）
从表中可以发现：A 盘数字大于B 盘数字的结果共有5种。
∴P(A 数较大)=9
5 , P(B 数较大)=94
.
∴P(A 数较大)＞ P(B 数较大)
∴选择A 装置的获胜可能性较大。
在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。
由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举。即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动Ｂ盘，可能出现4，5，7三种结果。
（5
9种。 ∴P(A ∴P(A 数较大)＞ P(B 数较大)
∴选择A 装置的获胜可能性较大。
然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么这个图形很像一棵树，所以称为树形图（在幻灯片上放映）。列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法。
【设计意图】自然地学生感染了分类计数和分步计数思想。 2.自主分析，再探新知
通过引例的分析，学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这两种方法，我选用了下列两道例题（本节教材P151—P152的例5和例6）。
例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。
例1是教材上一道“掷骰子”的问题，有了引例作基础，学生不难发现：引例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。于是，学生通过类比列出下列表。
由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现：
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A ）的结果有6个，即（1，1），（2，2），
（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)=366=6
1
。
[满足条件的结果在表格的对角线上]
（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B ）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)=
364=9
1。 [满足条件的结果在（3，6）和（6，3）所在的斜线上]
（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C ）的结果有11个，所以P(C)=36
11。 [满足条件的结果在数字2所在行和2所在的列上] 接着，引导学生进行题后小结：
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：
①列表 ；
②通过表格计数，确定公式P(A)=n m
中m 和n 的值；
③利用公式P(A)=n
m
计算事件的概率。
分析到这里，我会问学生：“例1题目中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗”由此引出下一个例题。
例2： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C 、D 和E ；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H 和I 。从三个口袋中各随机地取出1个球。
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少 （2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少
例2与前面两题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。
本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。
这些结果出现的可能性相等。
（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH ，ADH ，BCI ，BDI ，BEH ，所以12
5
P
（一个元音）；
有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI ，ADI ，AEH ，BEI ，所以3
1124P )(==两个元音； 全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以12
1P )
(=三个元音。 （2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH ，BDH ，所以6
1122P )(==三个辅音。 通过例2的解答，很容易得出题后小结：
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法 求概率的步骤如下：（幻灯片） ①画树形图 ；
②列出结果，确定公式P(A)=n m
中m 和n 的值；
③利用公式P(A)=n
m
计算事件概率。
接着我向学生提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况 列表法和画树形图法求概率有什么优越性什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢
【设计意图】 通过对上述问题的思考，可以加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法。
3.应用新知，深化拓展
为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况，提高应用所学知识解决问题的能力，在此我选择了教材P154课后练习作为随堂练习。
（1）经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
①三辆车全部继续前行； ②两辆车向右转，一辆车向左转； ③至少有两辆车向左转。
[随堂练习（1）是一道与实际生活相关的交通问题，可用树形图法来解决。]
（2）在6张卡片上分别写有1——6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少
通过解答随堂练习（2），学生会发现列出的表格和例1的表格完全一样。不同的是：变换了
实际背景，设置的问题也不一样。这时，我提出：我们是否可以根据这个表格再编一道用列举法求概率的题目来呢
为了进一步拓展思维，我向学生提出了这样一个问题，供学生课后思考：
在前面的引例中，转盘的游戏规则是不公平的，你能把它改成一个公平的游戏吗
【设计意图】以上问题的提出和解决有利于学生发现数学问题的本质，做到举一反三，融会贯通。
4.归纳总结，形成能力
我将引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流，派小组代表发言。
【设计意图】通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。
5.布置作业，巩固提高
考虑到学生的个体差异，为促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在第五个环节“布置作业，巩固提高”里作如下安排：
（1）必做题：书本P154/ 3，P155/ 4，5
（2）选做题：
①请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的概率。
②研究性课题：通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议等。
【设计意图】通过教学实践作业和社会实践活动，引导学生灵活运用所学知识，让学生把动
脑、动口、动手三者结合起来，启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。
25．3 利用频率估计概率
疑难分析：
1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．
2．利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．
3．利用频率估计出的概率是近似值.
例题选讲
例1 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数n8 10 12 9 16 10
进球次数m 6 8 9 7 12 7
进球频率m n
(1)计算表中各次比赛进球的频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少
解答：（1）,,,,,；
（2）．
评注：本题中将同一运动员在不同比赛中的投篮视为同等条件下的重复试验，所求出的概率只是近似值．
例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)
转动转盘的次数n1001502005008001000
落在“铅笔”的次数m68111136345546701
落在“铅笔”的频率m n
(2) 请估计，当
(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少
(4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少(精确到1°)
解答：（1）、、、、、；
（2）；
（3）；
（4）×360°≈248°．
评注：（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率．
基础训练
一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）
1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )
A．90个 B．24个 C．70个 D．32个
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．
A．
1
1000
B．
1
200
C．
1
2
D．
1
5
3．下列说法正确的是( )．
A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B ．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C ．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D ．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论． 4．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘
成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（ ）．
A ．110、110
B ．110、1
2
C ．12、110
D ．12、12
5．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）．
A ．10粒
B ．160粒
C ．450粒
D ．500粒
6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的
概率是53，这个5
3
的含义是（ ）．
A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；
B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；
C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的5
3
；
D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．
7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为5
1
，四
位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）． A ．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；
B ．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；
C ．装入红球5个，白球13个，黑球2个；
D ．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．
8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.
假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）． A ． 2元 B ．5元 C ．6元 D ．0元
二、填一填
9． 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10
分)
第四章统计与概率 §4.1 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？ 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是． 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数
25．1 随机事件与概率 25．1.1 随机事件 教学目标 1．理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念． 2．理解随机事件发生的可能性大小，分析随机事件与其他事件之间的关系． 3．由简单的试验或推理，对事件发生的可能性进行判断，从而培养学生逻辑推理能力． 教学重点 随机事件的特征． 教学难点 判断现实生活中哪些事件是随机事件． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景明确目标 “向上抛出的篮球一定会掉下来”，“明天的太阳会从东方升起”，这都是必然会发生的事件；“抛掷一枚骰子，出现数字6朝
上”，“明天会下雨”，“打开电视正在播广告”这些事件我们事先都无法预测它们会不会发生，难怪人们总会发出“世事难料，天有不测风云”的感叹，那么这些事件的发生有无规律可循呢？可能性到底有多大呢？ 二、自主学习指向目标 活动：1.自读教材第127页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分． 三、合作探究达成目标 探究点一事件定义及分类 活动一：出示教材第127页问题1、问题2中的每一个问题，师生共同分析每个事件发生的可能性． 【展示点评】判断事件是什么事件，主要看其发生的可能性：一定会发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件；有可能发生也有可能不发生的事件是随机事件． 【小组讨论】如何理解以上三个概念中“在一定条件下” 【反思小结】“在一定条件下”是指试验在相同的条件下进行． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一
探究点二随机事件发生的可能性的大小 2．出示教材第128页问题3，思考下列问题： (1)请和他人合作完成问题3的实验，填写教材中的表25－1，比较表中记录的数字的大小，结果与你原先的判断一样吗？ (2)问题3中的“摸出白球”与“摸出黑球”是什么事件？它们发生的可能性相同吗？你认为哪个事件发生的可能性较大？ 【展示点评】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性． 【小组讨论】随机事件发生的可能性一样吗？ 【反思小结】一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二 四、总结梳理内化目标 1．本节课一个重要数学思想是分类思想，例如事件可以分成：________、________、________． 2．在随机事件中，发生的可能性是有大小的． 五、达标检测反思目标
概率教案九年级人教版 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
第二十五章概率 课题：随机事件 教学目标： <活动一> 【问题情境】 摸球游戏 三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏. 游戏规则 每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名. 【师生行为】 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球. 学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的. 教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点. 【设计意图】 通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡. <活动二> 【问题情境】 指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件 1.通常加热到100°C时，水沸腾； 2.姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 4.度量三角形的内角和，结果是360°； 5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 7.太阳东升西落； 8.人离开水可以正常生活100天；
9.正月十五雪打灯； 10.宇宙飞船的速度比飞机快. 【师生行为】 教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性. 学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的. 教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件. 【设计意图】 引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具. <活动三> 【问题情境】 情境1 5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的 纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签. 情境2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数. 在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件. 【师生行为】 学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布. 【设计意图】 开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解. <活动四> 【问题情境】 请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件. 【师生行为】 教师引导学生充分交流，热烈讨论. 【设计意图】
25.1.1 随机事件（第二课时） 教学目标： 1、知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 2、过程和方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。 3、情感态度和价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。 教学重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析 教学难点：理解大量重复试验的必要性。 教学过程： 一、创设情境，引入课题 1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问： （1）事件A和事件B是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 【设计意图：“摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切，有趣，并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情。】 二、分组试验、收集数据，验证结果 1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1 【设计意图：设计“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起结果的变化。】 注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。 3、提出问题 （1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？
《用列举法求概率》教案 教学目标 1.理解P (A )= n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P (A )=n m 解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法. 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点、难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A 包含其中的.种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )= n m ，以及运用它 解决实际间题． 2.难点与关键：通过实验理解P (A )= n m 并应用它解决一些具体题目. 教学过程 一、复习引入 (老师口问．学生口答)请同学们回答下列问题． 1.概率是什么？ 2.P (A )的取值范围是什么？ 3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4.A =必然事件，B 是不可能发生的事件，C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来． 老师点评：1，(口述)一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n m 会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P (A )=P ． 2.(板书)0≤P ≤1． 3.(口述)频率、概率． 二、探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？
九年级数学《概率》（第1课时）教学设计 教学目标 1、知识与技能目标 了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。 2、过程与方法目标 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中提炼出本质特征并加以抽象概括的能力，并会判断必然事件、不可能事件、随机事件。 3、情感与态度目标 学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；教学重难点 重点：随机事件的特点。 难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。 教法、学法和辅助手段 教法分析 情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。 学法分析 参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。教学辅助手段 红、白球若干，不透明盒子两个，骰子若干。 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 师：同学们，你们买过彩票吗？中过奖吗？ （学生有的说买过，绝大部分的同学说没有买过，没有中过奖） 师：你们想买彩票吗？想中奖吗？ 生：想。 师：我们来模拟买彩票中大奖，请你们在纸上写出一个你认为幸运的三位数，老师立即开奖。学生写好后，展示开奖结果。 师：有中奖的吗？请举手，我为中奖的同学准备了奖品。 （为个别中了奖的同学发奖品，安慰没有中奖的同学） 师：买一注彩票一定能中奖还是可能中奖？ 生：可能中奖。 师：我们这个游戏中一定要中奖，你能算出至少要买多少注彩票吗？ （少数同学在算，很多同学不知道怎样算） 师：让我们一起走进九年级数学（上）《概率初步》的学习，《概率初步》会告诉我们怎样计算。我们今天就学习第一节《随机事件》。请打开教材。（多媒体展示课题） 二、探索新知 1、（分组活动）问题1: 5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。小军首先抽签，他在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： （1）小军首先抽到的号共有几种可能？ （2）抽到的序号小于6吗？ （3）抽到的序号会是0吗？ （4）抽到的序号会是1吗？
人教版九年级第25章第1节随机事件（1）教案 第1课时 教学目标： 知识与技能目标： 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程与方法目标： 经历实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。 情感与态度目标： 体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 教学重点和难点 1．重点：随机事件的特点． 2．难点：对生活中的随机事件作出准确判断。 一．创设情境，引入课题 1．问题情境 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】 2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】 二．探索发现，形成方法 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
25.1.2 概率 【知识与技能】 1.了解什么是概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量. 2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值,了解必然事件和不可能事件的概率. 3.理解概率反映可能性大小的一般规律. 【过程与方法】 通过试验得出和理解概率的意义,正确鉴别有限等可能性事件,了解简单事件发生概率的计算方法. 【情感态度】 通过分析探究简单随机事件的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值. 【教学重点】 1.正确理解有限等可能性. 2.用概率定义求简单随机事件的概率. 【教学难点】 正确理解有限等可能性,准确计算随机事件的概率. 一、情境导入,初步认识 请同学讲“守株待兔”的故事. 问：（1）这是个什么事件？ （2）这个事件发生的可能性有多大？引入课题. 【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣,同时结合上节课所学,思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小,从而引出课题. 二、思考探究,获取新知 探究 试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根,回答下列问题： ①抽出的号码有多少种情况？ ②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？ 【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果. ②由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以每个号码被抽到的可能性大小相等,抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生,于是：1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小.
【教学说明】通过本试验,帮助学生理解、体会在一次试验中,可能出现的结果为有限多个,并且每种结果发生的可能性相同. 试验2：投一枚骰子,向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多少呢？ 【教学说明】学生通过试验,交流得出结论,感知在这个过程中,每种结果的可能性,在一次试验中,可能结果只有有限种. 思考（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小,根据上述两个试验分析讨论,你能给概率下定义吗？ （2）以上两个试验有什么共同特征？ 【讨论结果】（1）一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率,记作：P（A）. （2）以上两个试验有两个共同特征： ①一次试验中,可能出现的结果有有限多个. ②一次试验中,各种结果发生的可能性相等. 【教学说明】对于具有上述特点的试验,我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率. 问：（1）根据上面的理解,你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少？ （2）像上述试验,可列举的有限等可能事件的概率,可以怎样表达事件的概率？ 【讨论结果】（1）“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果,在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P（向上一面为偶数）=1/2. （2）一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P（A）=m/n. 问：（3）请同学们思考P（A）的取值范围是多少？ 分析：∵m≥0,n>0,∴0≤m≤n,∴0≤mn≤1,即0≤P（A）≤1. 问：（4）P（A）=1,P（A）=0各表示什么事件呢？ 【讨论结果】当A为必然事件时,P（A）=1. 当A为不可能事件时,P(A)=0. 由此可知：事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1；反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近于0,如下图： 三、典例精析,掌握新知 例1掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率：
教学设计 概率 一、内容和内容解析 1.内容 概率的意义 2.内容解析 概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值。若实验具备以下条件：（1）每次实验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每次实验中，各种结果出现的可能性相等。我们用事件所包含的各种可能的结果种数都在全部可能的结果数中所占的比值，表示事件发生的概率。概率的古典定义给出了一种求概率的方法。 本节课是在学生已学习了随机事件的概念及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念-----概率。 二、目标和目标解析 1.目标 （1）了解概率的意义，渗透随机事件观念。 （2）能计算一些简单随机事件的概率。 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道概率的取值范围，知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近1，随机事件发生的可能性越小其概率越接近0. 达成目标（2）的标志是：学生能够采用直接列举实验结果的方法计算一些简单事件的概率：如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n. 三、教学问题诊断分析 学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率，概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展。 对于抽签和掷骰子等试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法的适用范围的判断。目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每次实验中，肯能出现的结果只有有限种；（2）每次实验中，各种结果出现的可能性相等。 基于以上分析，本节课的教学难点是：概率的意义，判断实验的条件的意见。 四、教学过程设计 1.了解概率的意义 问题1 在教科书25.1.1的问题1中，从分别写有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字抽到的可能性大小是多少？师生活动：学生思考、回答，教师引导，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字都被抽到的可能性大小相等，我们用1/5表示每个数字被抽到的可能性大小。
《概率》教案 教学目标 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 教学重点 体情境中了解概率意义. 教学难点 率与概率关系的初步理解 教学过程 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币) 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. (1)明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验
《简单事件的概率》教案 教学目标设计 用具体、明确、可操作的行为语言，描述本课的三维教学目标. 知识和技能目标 ①．了解事件A 发生的概率为()n m A P =； ②．掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率. ③．通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力. 过程与方法目标 通过问题情境进一步理解概率的意义，加深对概念的理解，进一步发展学生合作交流的意识和能力 教学重点及其依据 等可能事件概率的计算. 由于七年级下册的列表法只是在树状图的基础上加上表格，但是真正的矩阵式表格需要较强的分析能力，所有用矩阵式表格来分析事件发生的结果总数是本节教学的难点. 教学过程 一、创设情境，引入新课 【教师活动】：现有一转盘，请在四个颜色区域中，设定一个区域有奖，奖品是一支笔. 几何画板展示： 【学生活动预设】：大部分学生都会设定黄色区域有奖，因为黄色区域的面积较大，再
让学生自己动手转动转盘，如果刚好落在自己设定有奖的区域，奖得到一份奖品. 【教师活动】：如果学生没获奖，可以说：有点可惜，就差那么一点点了，谢谢你的参与.或者说看来想中奖也不是那么容易的.如果学生中奖了，可以说：哇，你的手气很好，奖你一支笔.或者说看来你也很幸运，奖你一支笔，或者说恭喜你.让几位学生都动手实践过后，可以问最后一位学生，为什么你也设定黄色区域有奖？ 【学生活动预设】：学生回答：因为黄色区域所占的比例比最大；因为黄色区域的面积最大；因为黄色区域的圆心角最大. 【教师引导】：这四块区域的可能性相同吗？ 【学生活动预设】：不相同 【设计意图】：让学生动手转转盘，培养学生学习数学的兴趣， 激发学生参与互动的热情，幷为下面的等可能事件作铺垫. 二、探究新知，巩固应用 【教师活动】：现在换成这个转盘，你会设定哪个区域有奖？ 【学生活动预设】：无所谓，都一样 【教师引导】：为什么？ 【学生活动预设】：这四块的面积相等.（或这四块的圆心角的度数相等） 【教师活动】：根据四块颜色区域的面积相等，从而得出指针落在这四块的可能性是相同.再让学生求指针落在黄色区域的概率是多少？你是怎么得到的？ 【学生活动预设】：1 4 ，总共有4种结果总数，而落在黄色区域只有1种，所以指针落 在黄色区域的概率就是1 4 .（或1指指针落在黄色区域只有1种，4指所有可能的结果有4 种，所有它的概率就是1 4 ） 【教师引导】：如果我把所有可能的结果总数记为n，而这一事件记为事件A，事
第二十五章概率初步（本章第1课时） 25．1 概率（共2课时） 25．1．1 随机事件（第1课时） 教学内容： 必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 教学目标： 了解必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论。 教学重点： 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 教学难点与关键： 难点：理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 关键：设置问题情景，概括概念。 教具、学具准备： 小黑板、黑白小球若干个和骰子。 教学过程： 一、回顾知识（复习引入，学生活动）：请同学们完成下面各题： 1．2006年8月，某书店各学科点拨书销售情况如下图：
（1）这个月语文点拨与数学点拨销售量的比是多少？ （2）这个月总共销售了多少本书？ （3）语文书占总销售量的百分之多少？ （4）四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？ 2．（1）你能说，进店又买点拨书，买哪一种点拨书可能性最大？买哪一种可能性最小？ （2）进书店有买点拨书，有可能买数学点拨书吗？ （3）进书店有可能买猪肉吗？ （4）进书店又有买点拨书，就是买四种书籍（假如书店只有这四种书籍）的其中一种。 教师点评：（1）买语文点拨最大，买思品点拨最小；（2）有可能；（3）书店中没有买猪肉，因此在书店中是买不到猪肉的。（4）进店又有买点拨书，肯定是四种中任意一种。 二、新课（探索新知）： 1．从回顾知识后导出今节学习的内容： （1）师生共同分析第136页“问题1”。 （2）师生共同分析第136页“问题2”。 2．引出结论：必然会发生、都不会发生事件和随机事件等概念。
第二十五章概率初步 问题一：五名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5个形状，大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签。他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地抽取一根纸签，请考虑以下问题： ①抽到的序号有几种可能的结果？ ②抽到的序号小于6吗？ ③抽到的序号会是0吗？ ④抽到的序号会是1吗？ 为了回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行抽签试 验，从试验结果中我们可以发现： ①每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有五种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现那一种结果。 ②抽到的序号一定小于6。 ③抽到的序号绝对不会是０。 ⑤抽到的序号可能是１，也可能不是１，事先无法确定。 问题二：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分 别刻有1到6 的点数，每掷一次骰子，骰子向上面的数字怎样，请考虑以下几个问题： ①可能出现那些点数？ ②出现的点数大于0吗？ ③出现的点数会是7吗？ ④出现的点数会是4吗？ 为回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现： ①每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6 的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现那一种结果。
②出现的点数肯定大于0。 ③出现的点数绝对不会是7。 ④出现的点数可能是4 ，也可能不是4，事先无法确定。 在一定条件下，有些事件必然（肯定）会发生，这样的事件称为必然事件。相反地，有些事件必然（肯定）不会发生，这样的事件称为不可能事件。必然事件与不可能事件统称为确定性事件。 在一定条件下，有些事件可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，这样的事件称为随机事件。在现实世界中存在着大量的随机事件。 练习：指出下面事件中，那些是必然事件，那些是不可能事件，那些是随机事件。 ①通常加热到100℃，水沸腾。 ②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。 ③掷一次骰子，向上的一面是6点。 ④度量三角形的内角和，结果是360°。 ⑤经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯。 ⑥某射击运动员身击一次，命中靶心。 问题三：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形壮、大小、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋中摸出一个球。 ①这个球是白球不是黑球？ ②如果两种球都有可能摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 为了验证你的想法，动手摸一下吧。在上面的摸球活动中，摸出黑球和摸出白球是两个随机事件。一次摸球可能发生摸出黑球，也可能发生摸出白球，事先不可能确定那个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上摸出黑球与摸出白球的可能性的大小是不一样的，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，你们的试验结果能说明这种规律吗？ 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使摸出黑球和摸出白球的可能性大小相同呢？ 练习：1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3：7如果宇宙中飞来一
第四章统计与概率 §4．1 ５0年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理,描述与分析的过程,进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境,认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导,提高学生对数据的认识,判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关,条形统计图两个比较时,单位长度要一致等，便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流． 学习过程： 一、例题分析: 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包,它们的售价分别为10元、20元、３0元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为６个、1７个、1５个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少? 【例2】 200２年8月,某书店各类图书销售情况如图１. （１)8月份书店售出各类图书的众数是??． (2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少? (3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是??. 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1)请填写下表：
平均数方差中位数命中９环以上次数 甲7 １．2 １ 乙５.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看;（分析谁的成绩好些) ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．(分析谁更有潜力） 【例４】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多,共60个．请回答下列问题： (1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个? （2）有关道路交通问题的电话有多少个? 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二(1）班的2０名男生所穿鞋号统计如下表： 鞋号2３．5 ２4 24．5 25 ２5．5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这２0名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是 . 【例6】某校初二年级全体３２0名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中３2名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图4所示.试结合图示信息回答下列问题： (1）这３２名学生培训前考分的中位数所在的等级是,培训后考分的中
新修订初中阶段原创精品配套教材统计与概率教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Statistics and Probability 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
统计与概率 50年的变化 教学目标 (一)教学知识点 1．继续呈现50年变化的有关信息，并从中读取信息，并用适当的图表表示． 2．根据读取的信息和图表，进行数据处理，研究有关统计量度． 3．回顾加权平均数． (二)能力训练要求 1．经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力． 2．在数学活动中，发展学生的合作交流意识和能力． 3．提高学生对数据的认识、判断、应用能力． (三)情感与价值观要求 1．积极参与数学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的求知欲．
2．培养实事求是的态度和克服困难的勇气． 教学重点 1．会读取信息，并用图表适当地表示信息． 2．研究有关统计量度，进一步培养学生从图表获取信息和进行数据处理的能力． 3．回顾加权平均数． 教学难点 从图表中获取信息并进行数据处理． 教学方法 合作交流法． 教具准备 多媒体演示． 教学过程 ⅰ．呈现50年变化的有关信息，建立“讨论交流”的平台[师]为了了解我国农村居民的收入情况，有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查．下表反映了1985年、1990年、1995年、1999年我国农村家庭人均纯收入的分布情况(数据来源：http：//https://www.doczj.com/doc/143063063.html,) 全国农村家庭人均收入抽样调查统计表 按人均纯 收入分 组／元
每组户数占调查总户数的百分比/％1985 1990 1995 1999 小于100 0.95 0.30 0.21 0.17 100～200 11.20 1.78 0.36 0.13 200～300 25.64 6.56 0.78 0.24 300～400 24.10
第二十五章概率初步 25．1随机事件与概率 25．1.1随机事件 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点． 了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同． 重点随机事件的特点． 难点判断现实生活中哪些事件是随机事件． 一、情境引入 分析说明下列事件能否一定发生： ①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上． 二、自主探究 1．提出问题 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况．学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的． 2．概念得出：从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况： (1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； (2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件； (3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件． 3．随机事件发生的可能性有大小 袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球． (1)是白球还是黑球？ (2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？ 结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 三、巩固练习教材第128页练习 四、课堂小结(学生归纳，老师点评) 本节课应掌握： (1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念． (2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 五、作业布置：教材第129页练习1，2. 25．1.2概率 1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．
25.2用列举法求概率 第1课时用列表法求概率 【知识与技能】 初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法. 【过程与方法】 通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题. 【情感态度】 体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力. 【教学重点】 熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率. 正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验. 【教学难点】 能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果. 一、情境导入，初步认识 1.复习回顾①概率的意义；②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法. 2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题. 二、典例精析，掌握新知 我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平. 例老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？ 【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.
解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果. ∴这游戏不公平. 问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？ 答案：一样. 三、运用新知，深化理解 1.在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，有5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（） 2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（） 3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，没有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，则两次取出的恰好都是红球的概率是_____. 4.袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率； （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球. 5.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417，让
初三数学教案：概率 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验,发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神,帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境,引出问题 教师提出问题:周末市体育场有一场精彩的篮球比赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里的篮球迷,两人都想去.我很为难,真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生:抓阄、抽签、猜拳、投硬币, 教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币) 追问,为什么要用抓阄、投硬币的方法呢? 由学生讨论:这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后,教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件,尽管事先不能确定正面朝上还上反面朝上,但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的,各占一半,所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑:那么,这种直觉是否真的是正确的呢? 引导学生以投掷壹元硬币为例,不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明:现实中不确定现象是大量存在的, 新课标指出:学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的,设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际,很容易激发学生的学习热情,教师应对此予以肯定,并鼓励学生积极思考,为课堂教学营造民主和谐的气氛,也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践,合作探究 1.教师布置试验任务. (1)明确规则. 把全班分成10组,每组中有一名学生投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学观察试验必须在同样条件下进行. (2)明确任务,每组掷币50次,以实事求是的态度,认真统计正面朝上的频数及
概率教案九年级人教版 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
第二十五章概率 课题：随机事件 教学目标： <活动一> 【问题情境】 摸球游戏 三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏. 游戏规则 每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名. 【师生行为】 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球. 学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的. 教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点. 【设计意图】
通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡. <活动二> 【问题情境】 指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件 1.通常加热到100°C时，水沸腾； 2.姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 4.度量三角形的内角和，结果是360°； 5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 7.太阳东升西落； 8.人离开水可以正常生活100天； 9.正月十五雪打灯； 10.宇宙飞船的速度比飞机快. 【师生行为】 教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性. 学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的. 教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.