万有引力与航天（3）
班级____________姓名__________________
一、不定项选择题（共12小题，每小题4分，共48分。）
1．下列说法符合史实的是 （ ） A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．开普勒发现了万有引力定律
C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D ．牛顿发现了海王星和冥王星
2、对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是 （ ） A ．人造地球卫星的实际绕行速率一定小于7.9km/s B ．从卫星上释放的物体将作平抛运动 C ．在卫星上可以用天平称物体的质量
D ．我国第一颗人造地球卫星（周期是6.84×103s ）离地面高度比地球同步卫星离地面高度小 3、某载人宇宙飞船进入预定的圆形轨道后，宇航员测出了飞船绕地球N 圈所用的时间t ，若地球的质量M 、半径R 和引力常量G 均已知，则根据以上数据可以算出该飞船 （ ） A ．离地的高度 B ．运行的速度 C ．发射的速度 D ．所受的向心力 4、在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A 静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B 上，如图所示，下列说法正确的是 （ ） A ．宇航员A 不受地球引力作用
B ．宇航员A 所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C ．宇航员A 与“地面”B 之间无弹力作用
D ．若宇航员A 将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，
该小球将落到“地”面B
5、神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回。已知万有引力常量G ，地球表面的重力加速度g ，地球的半径R 。神舟六号飞船太空飞行近似为圆周运动。则下列论述正确的是 （ ） A ．可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h B ．可以计算神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度
C ．飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态
D ．神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小
6、设地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，则在距离地面高度H =R 的地方，下列说法正确的是 （ ） A ．质量为m 的物体在该处的重力大小为21mg
B ．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的角速度为2R
g
C ．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的线速度为2gR
D ．通过该处绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运动的周期为2πg
2R
7、某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间约为1.5小时，将其与地球同步卫星进行比较，下列说法中正确的是 （ ） A ．“神舟”六号运行的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 B ．“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于地球同步卫星的速率 C ．“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于地球同步卫星的角速度 D ．“神舟”六号运行时离地面的高度小于地球同步卫星的高度
8、某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 （ ） A ．10ｍ B ．15ｍ C ．90ｍ D ．360ｍ
9、两颗靠得较近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不致于由于万有引力作用而吸引在一起，下列说法中正确的是 （ ） A ．它们所受向心力之比与其质量成正比
B ．它们做匀速圆周运动的角速度之比是1∶1
C ．它们做匀速圆周运动的轨道半径之比与其质量成反比
D ．它们做匀速圆周运动的线速度大小与其质量成反比
10、地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2,线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3,线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则 （ ） A ．F 2＞F 1＞F 3 B ．a 1＞a 2=g ＞a 3 C ．v 1=v 2=v ＞v 3 D ．ω1=ω3＜ω2 11、2003年2月1日，美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧.若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行的，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同.设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为 （ ）
A ．2π /（32r gR －ω0
） B ．2π（23gR r +0
1ω） C ．2π2
3
gR
r D ．2π /（33r gR +ω0） 12、地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上
的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的 （ ） A ．g /a 倍
B ．a a g /）（+倍
C ．a a g /）（-倍
D ．a g /倍
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是() A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小
C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度 答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重 力越来越小，B正确。由 GMm (R＋h)2 ＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是() A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g 答案：A 4．(南京市板桥中学12～13学年高一下学期期中) “嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加
最新高考物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。 【答案】（1）02tan v g t θ= （2）202tan v R Gt θ 【解析】 【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】 (1)根据平抛运动知识可得 2 00 122gt y gt tan x v t v α=== 解得02v tan g t α = (2)根据万有引力等于重力，则有 2 GMm mg R = 解得2202v R tan gR M G Gt α == 2．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?
【答案】（1）3 45L Gm 23 3Gm L 【解析】 【分析】 （1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】 （1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则： 222 222()(2)Gm Gm m L L L T π+= 3 45L T Gm ∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗 星，满足：2 222cos30()cos30L Gm m L ω?=? 解得：3 3Gm L ω 3．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M （4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示） 【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) 2hR t 【解析】 （1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t （2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h= 12 gt 2 ，
万有引力与航天单元测试题 一、选择题 1．关于日心说被人们接受的原因是( ) A．太阳总是从东面升起，从西面落下 B．若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题 C．若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单 D．地球是围绕太阳运转的 2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( ) A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A．只适用于天体，不适用于地面物体 B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间 4．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( ) A．地球公转的周期及半径B．月球绕地球运行的周期和运行的半径 C．人造卫星绕地球运行的周期和速率D．地球半径和同步卫星离地面的高度 5．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( ) A．速度减小，周期增大，动能减小B．速度减小，周期减小，动能减小 C．速度增大，周期增大，动能增大D．速度增大，周期减小，动能增大 6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( ) A．6倍B．4倍C．25/9倍D．12倍 7．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( )
万有引力定律测试题 班级姓名学号 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（） A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮 2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（） 不变，使线速度变为 v/2 不变，使轨道半径变为2R D.无法实现 3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（） A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( ) 6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（） A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度 7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] q2 q
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小 B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期 C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度 D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2 GMm F r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由 2 2 22GMm mr mr r T πω??== ??? 得3 2r T GM =，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确； C ．由 2 GMm ma r = 得2 GM a r = ，即 2 1a r ∝ 所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由 2 2GMm mv r r =
得v= v∝ 所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。 故选ABD。 2．下列说法正确的是（） A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动 B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动 C．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢 D．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快 E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变 【答案】BCE 【解析】 【分析】 【详解】 A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误； B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确； C ．根据2 T=在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变 小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确； D ．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性 t= 船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误； E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。 故选BCE。 3．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则 （）
高中物理万有引力与航天模拟试题 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求： （1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -
（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．某星球半径为6610R m =?，假设该星球表面上有一倾角为30θ=?的固定斜面体，一质量为1m kg =的小物块在力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F 始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数3 μ= ，力F 随位移x 变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动12m 时速度恰好为零，万有引力常量11 226.6710 N?m /kg G -=?，求（计算结果均保留一位有效数字） （1）该星球表面上的重力加速度g 的大小； （2）该星球的平均密度． 【答案】2 6/g m s =， 【解析】 【分析】 【详解】 （1）对物块受力分析如图所示； 假设该星球表面的重力加速度为g ，根据动能定理，小物块在力F 1作用过程中有： 2 11111sin 02 F s fs mgs mv θ--=- N mgcos θ=
第4章曲线运动万有引力与航天 一、选择题(本大题共15小题) 1．一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是 A．物体的速率可能不变 B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大 C．物体可能做匀速圆周运动 D．物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小，但总不可能为零 2．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动，下列说法正确的是 图1 A．物体做曲线运动 B．物体做直线运动 C．物体运动的初速度大小是50 m/s D．物体运动的初速度大小是10 m/s 3．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 A．增大α角，增大船速v B．减小α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变 4．(2011·上海市闸北调研)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图2所示，下列说法正确的是
图2 A ．质点的初速度为5 m/s B ．质点所受的合外力为3 N C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s 5．如图3所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 图3 A.r 1ω1r 3 B.r 3ω1 r 1 C. r 3ω1r 2 D.r 1ω1 r 2 6．如图4所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力．则F 图4 A ．一定是拉力 B ．一定是推力 C ．一定等于0 D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
万有引力定律 教学目标 知识目标 1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解； 2、使学生了解并掌握万有引力定律； 3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）． 能力目标 1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题； 2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题． 情感目标 1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考． 教学建议 万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论． 万有引力定律的教学设计方案 教学目的： 1、了解万有引力定律得出的思路和过程； 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；
3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题； 教学难点：万有引力定律的应用 教学重点：万有引力定律 教具： 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片． 教学过程 （一）新课教学(20分钟) 1、引言 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史： 十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究． 伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么： (1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？ (2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？ 以上两个问题就是这节课要研究的重点． 2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法． 苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)： 月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；
次空课《万有引力》3高一物理第 ，下列说g某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为1. ）（ g/R A.人造卫星的最小周期为2πRg/2处的绕行速度为B.卫星在距地面高度R /4 R处的重力加速度为gC.卫星在距地面高度为 地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫D. 星所需的发射速度较小D 答案的轨道相ca、、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中2．a、b轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向、bcb、d在同一个圆轨道上，交于P，) 及位置如图所示．下列说法中正确的是( b的加速度a、c的加速度大小相等，且大于A．a 的角速度、c的角速度大小相等，且小于B．b 的线速度的线速度大小相等，且小于、cdC．a 点相撞的危险c存在在PD．a、A 答案22v4πMm2 A正确．、D错误，C＝＝mrωmr＝ma，可知B、＝解析由Gm22 Trr 年在西昌卫星发射中心发射，实现“落月”的新阶段．已20133.“嫦娥三号”探月卫星于“嫦娥三号”探月卫星绕月球作圆周运.周期为T知月球绕地球作圆周运动的半径为r、11不计周围其他天体的影响．根据题目给出.，万有引力常量为r，周期为TG动的半径为22) (的条件，下列说法正确的是 ．能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量A ．能求出地球的密度B．
C．能求出地球与月球之间的引力33rr21．可得出＝D22TT2124πMm可知通过已知量只能估算中心天体的质量，因而可以估算出地mr由G＝解析22Tr正错误，选项C”探月卫星的质量，选项A球和月球的质量，而不能算出“嫦娥三号”“嫦娥三号B错误．由于确．由于地球的半径未知，因而不能估算地球的密度，选项33rr12错误．＝不能成立，选项D探月卫星和月球做圆周运动的中心天体不同，因而22TT21C 答案 已知卫.4. 如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三TT，每经过最短时间5星甲的公转周期为) 者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为( 89B.T A.T 98910D. C.T T 109A 答案 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小5.1) (为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的21 4∶A．向心加速度大小之比 为1 ∶．角速度大小之比为B28 ∶C．周期之比为12 D．轨道半径之比为1∶v E2211k2＝.根据＝解析根据Em v得v＝，所以卫星变轨前、后的速度之比为k v1m2222vv1Mmr21G＝m，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为＝＝，选项D错误；根据22 v4rrr12216arMm21G＝ma，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为＝＝，选项A错误；根22 rar112． 3ω8Mmr212错误；rB＝，得卫星变轨前、后的角速度大小之比为＝据G＝mω，选项32ω1rr12ω2π1T21，选项C正确．T根据＝，得卫星变轨前、后的周期之比为＝＝ ωω8T12C 答案 日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．对接前神州十号与天宫6月136.2013年一号
万有引力与航天测试题 一、选择题(每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一个选项符合题意，请将符合题意的选项选出。) 1．对于万有引力定律的表达式F =G 2 21r m m ，下面说法中正确的是（ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C ．m 1与m 2受到的引力大小不相等，且与m 1、m 2大小有关 D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力 2．我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h ；我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h ，由此可知，两颗卫星相比较 （ ） A ．风云一号气象卫星距地面较近 B ．风云一号气象卫星距地面较远 C ．风云一号气象卫星的质量较小 D ．风云一号气象卫星的运动速度较小 3．人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力F 跟轨道半径r 之间的关系是( ) A ．由公式r mv F 2=可知F 与r 成反比 B ．由公式2r Mm G F =可知F 跟2 r 成反比 C ．由公式v m F ??=ω可知F 跟r 无关 D ．由公式r m F 2 ω?=可知F 与r 成正比 4．常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方。已知某同步卫星离地面的高度为h ，地球自转的角速度为ω，地球半径为R ，地球表面附近的重力加速度为0g ，该同步卫星运动的加速度的大小为（ ） A ．0 B ．0g C ．h 2 ωD ．)(2 h R +ω 5．一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是( ) A. 1年 B. 2年 C. 4年 D. 8年
《万有引力与航天》测试题 一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。） 1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ） A ． 牛顿 B ． 伽利略 C ．胡克 D ． 卡文迪许 2.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ） A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度； B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度； C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ； D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大 3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（ ） A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速 C.在与空间站同一高度轨道上加速 D.不论什么轨道，只要加速就行 4、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火， 使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ） A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。 C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2 上经过Q 点时的速度。 D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3 b a c 地球 图1
上经过P 点时的加速度 5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是 （ ） A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力正好充当向心力 D.宇航员不受任何作用力 6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初 速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2 ）（ ） A ．1s B ． 91s C ．18 1 s D ． 36 1 s 7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（ ） A 放在赤道地面上的万有引力不变 B 放在两极地面上的物体的重力不变 C 放在赤道地面上物体的重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A.零 B.无穷大 C.2 GMm R D.无法确定 9.对于质量m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式12 2m m F G r ，下列说法正确的是 （ ） 和m 2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大 C.当有第三个物体m 3放入之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同，也可能不同 10地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物 体“飘” 起来，则地球的转速应为原来转速的（ ）
高中物理《万有引力定律》知识点 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝Gmm/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=Gmm/r^2 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。 任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称
《万有引力与航天》典型题练习一、选择题 1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是() A．第一宇宙速度又叫脱离速度 B．第一宇宙速度又叫环绕速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 2．火星的质量和半径分别约为地球的1 10和 1 2，地球表面的重力加速度为g， 则火星表面的重力加速度约为() A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 3.嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、 周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100 公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点，如右图所示．下 列说法正确的是() A．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s B．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s C．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度v a＝v b D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为a a、a b则a a>a b 4．我们在推导第一宇宙速度的公式v＝gR时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有() A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动 B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期
5．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( ) A ．3.1 km/s B ．3.9 km/s C ．7.9 km/s D ．11.2 km/s 6．有两颗质量均匀分布的行星A 和B ，它们各有一颗靠近表面的卫星a 和b ，若这两颗卫星a 和b 的周期相等，由此可知( ) A ．卫星a 和b 的线速度一定相等 B ．行星A 和B 的质量一定相等 C ．行星A 和B 的密度一定相等 D ．行星A 和B 表面的重力加速度一定相等 7．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，则 ( ) A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能 B ．卫星在M 点的角速度小于N 点的角速度 C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度 D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s 8．如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( ) A ．M ＝4π2(R ＋h )3Gt 2 ，ρ＝3π·(R ＋h )3 Gt 2R 3 B ．M ＝4π2(R ＋h )2Gt 2 ，ρ＝3π·(R ＋h )2 Gt 2R 3
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m ＝2.0 kg 的小物块从斜面底端以速度9 m/s 沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s 时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R ＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)该星球表面上的重力加速度g 的大小. (2)该星球的第一宇宙速度. 【答案】（1）g=7.5m/s 2 （2）3×103m/s 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小物块沿斜面向上运动过程00v at =- 解得：26m/s a = 又有：sin cos mg mg ma θμθ+= 解得：2 7.5m/s g = （2）设星球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有： 2 mv mg R = 3310m/s v gR ==? 2．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月； （2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ． 【答案】（1）22h g t =月 （2）2 2 2hR M Gt =；2hR v t = 【解析】 【分析】 （1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度； （2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】
万有引力定律 1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任意两个物体之间 2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是( ) A ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B ．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C ．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 3．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( ) A ．可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 B ．可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的 C ．只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值 D ．只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的 4．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是 A ．速度减小，周期增大 B ．速度减小，周期减小 C ．速度增大，周期增大 D ．速度增大，周期减小 5．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则 ⑴．根据公式v=ωr 可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍 ⑵．根据公式F=mv 2／r 可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2 ⑶．根据公式F=GMm ／r 2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4 ⑷．根据上述B 和C A ．⑴ ⑵ B ．⑶⑷ C ．⑴⑵ ⑶ D ．⑴⑵ ⑶⑷ 6．下列说法正确的是 （ ） A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C ．开普勒发现了万有引力定律 D ．地球是绕太阳运动的一颗行星 7发现万有引力定律的科学家是( ) A ．开普勒 B ．牛顿 C ．卡文迪许 D ．爱因斯坦 8．关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的是 ( ) A ．它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度 B ．这是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度 C ．它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度 D ．它是人造卫星绕地球运动的最大运行速度9.关于开普勒行星运动的公式23 T R ＝k ，以下理解正确的是 （ ） A ．k 是一个与行星无关的常量 B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为
高考物理万有引力与航天练习题 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体． （1）求M 、N 间感应电动势的大小E ； （2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由； （3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ? 【解析】 【分析】 【详解】 （1）法拉第电磁感应定律 E=BLv 代入数据得 E =1.54V （2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有 2Mm G mg R = 匀速圆周运动 2 2 ()Mm v G m R h R h =++ 解得 2 2gR h R v =- 代入数据得 h ≈4×105m
【方法技巧】 本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不 大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面． 2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ； (3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T . 【答案】(1)02v t ；(2)20 2R v Gt ；(3)2【解析】 【详解】 (1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有0 2v t g =月 月球表面的重力加速度大小0 2v g t = 月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有 2=Mm G mg R 月 月球的质量20 2R v M Gt = (3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有 2 22Mm G m R R T π??= ??? 飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期 2T π= 3．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m 时速度减为10m/s 。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度
高一期中练习题 一、单项选择题 1、已知火星的半径约为地球的12，火星质量约为地球的19 ，火星是离太阳第4近的行星，在地球外侧，火星的轨道半径是1.5天文单位（1个天文单位是地日之间的距离）。则下列关于火星说法正确的是( B ) A ．火星的第一宇宙速度是地球的23 B ．火星表面的重力加速度是地球的49 C ．火星密度是地球密度的98 D ．火星绕太阳的公转周期是地球的32 2、嫦娥二号卫星已成功发射，可以直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点高度100公里、周期12小时的椭圆轨道a 。再经过两次轨道调整，进入高度为100公里的近月圆轨道b 。轨道a 和b 相切于P 点，如图下列说法正确的是( D ) A ．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s B ．嫦娥二号卫星在a 轨道运动时的机械能小于b 轨道上运动的机械能 C ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度相同 D ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度相同 3、宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹如图所示，O 点为抛出点，若该星球半径为4 000 km ，万有引力常量G ＝6.67×10 －11 N·m 2/kg 2，则下列说法正确的是（ C ） A ．该星球表面的重力加速度为2.0 m/s 2 B ．该星球的质量为2.4×1023 kg C ．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/s D ．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s 二、多选题 4、如图中的圆a 、b 、c ，圆心均在地球的自转轴线上，其中b 在赤道平面内，对环绕地球作匀速圆周运动的同步卫星而言，以下说法正确的是（ BD ） A ．同步卫星的轨道可能为a ，也可能为c B ．同步卫星的轨道可能为b C ．同步卫星的运行速度大于7.9km/s D ．同步卫星的运行周期与地球自转周期相同 5、一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则 （ACD ） A ．恒星的质量为G T v π23 B ．行星的质量为2 324GT v π C ．行星运动的轨道半径为π2vT D ．行星运动的加速度为T v π2 6、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ AD ）