贵州省安顺市数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共6题；共6分)
1. （1分）(2019·江宁) 小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示________；若B表示方程，则A可以表示________。
2. （1分）每个角都是由________个顶点和________条边组成的。
3. （1分）下面图形中长方形有________个，正方形有________个。
4. （1分）(2019·宁乡) 一个正方形的边长是 m，它的面积是________m2 ．
5. （1分）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。
（1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按________：________的比放大的。
（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按________：________的比缩小的。
6. （1分） (2015六下·商河期中) 在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离________米，实际距离350米在图上要画________厘米．
二、 (共3题；共5分)
7. （1分）一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是________。
8. （2分）小明用长15厘米，宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形，至少用（）张硬纸片．
A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
9. （2分）在下列图形中，是平面上曲线图形的是（）
A . 三角形
B . 正方形
C . 长方形
D . 圆
三、 (共2题；共10分)
10. （5分）按2：1画出下图放大后的图形．
11. （5分）按3：1的比例画出下面图形放大后的图形。
四、解决问题 (共2题；共10分)
12. （5分）
（1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来．
（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来．
13. （5分）利用三角板和圆规画出下面两个美丽的图案．你还能设计一个和园有关的图案吗？
参考答案
一、 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
5-2、
6-1、
二、 (共3题；共5分)
7-1、
8-1、
9-1、
三、 (共2题；共10分)
10-1、
11-1、
四、解决问题 (共2题；共10分) 12-1、
12-2、
13、答案：略
《图形的放大与缩小》教学设计 广西北海市海城区高德小学冯伟艳 教学内容：《图形的放大与缩小》(人教版六年级下册数学教科书56—58页) 教学目标： 1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 教学准备：多媒体课件、方格纸。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （一）观察体验。 师：老师的女儿很喜欢照相，昨天老师给她拍了一张照片，你们想看吗？ 图1 原图 图2 图3
（先出示原图） 生：照片太小了，看不清楚。 教师按学生的要求把照片放大。 （横向拉，出示图1） 生：不是。 师：这样呢？（纵向拉，出示图2） 生：不是。 师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？ 生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。 师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？ 生：宽不变。 师：这张是？ 生：只放大了宽了，长没变。 师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3） 让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形。 （二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。 师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3) 师：没错！那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢？ (将长和宽按相同的比放大)。 通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，照片是放大了，但放大了多少？是按怎样的比放大的呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大） 二、探究新知。 （一）理解表示放大的比的意义。 1.观察这两幅图，放大后图形的长与原图的长之间有什么关系？宽又有什么关系？(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。
图形的放大与缩小 姓名：（1）把长方形按2:1的比放大，把正方形按1:3的比缩小。 （2）三角形按3：2的比放大；把半圆缩小到原来的1 。把平行四边形按1：3缩小。 二、（1）把一个长3cm，宽1cm的长方形按4：1的比扩大后，图形的周长和面积各发生什么变化？
（2）下面的图形是按1:20的比缩小后得到的，求下图的实际面积。 三、填空 1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米， （1）按一定比例放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（ ）：( )的比扩大的。 （2）按一定比例缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。 2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（ ）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（ ）。（括号里填“大”或“小”） 3、把一个长是3cm ，宽是2cm 的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（ ）cm ，宽是（ ）cm 。 4、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。 5、学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到（ ）%。 6、美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按 （ ）∶（ ）复印出来。 7、一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是（ ）度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是（ ）厘米。 四、判断 （1）把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。（ ） （2）一个正方形按1：3缩小后，边长和面积都缩小到原来的3 1 。（ ） （3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形是相似图形。（ ） （4）图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，大小变了。 （ ）
空间与图形试题精选 来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2008年第2期） 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线 段。 2. 下图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减 少（ ）平方分米。 7. “”和 “”的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。 11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。
六年级下册总复习《空间与图形》测试卷 一、填空（每空2分，共30分） 1、通过一张纸上的一点能画条直线，通过一张纸上的两点能画 条直线。 2、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条 直线的线段。 3、圆的半径扩大2倍，它的周长扩大倍，面积扩大倍。 4、圆的周长与直径的比是。 5、一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面 积是平方厘米。 6、把一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸剪成一个最大的圆，这圆的 周长是厘米，面积是平方厘米。 7、做一节底面直径为20厘米，长90厘米的烟囱，至少需要平方 分米的铁皮。8、一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针尖端移动了厘米。 9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱比圆锥的体积大2.6立方 分米，这个圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。 10、一张长方形纸上下对折，再左右对折，得到新图形的面积是原来正 方形的，它的周长是原来正方形的。
二、判断（每题1分，共5分） 1、在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。（） 2、一个正方形，边长增加3厘米，面积就增加9平方厘米。（） 3、用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°。（） ４、用同样长的绳子在钉子板上绕出的正方形和长方形周长相等，面积也相等。（）５、圆柱的高一定，圆柱的侧面积与底面直径成正比例。（） 三、选择（每题２分，共１４分） １、大圆周长与小圆周长的比是３：２，大圆面积与小圆面积比（）Ａ３：２Ｂ2：3 Ｃ９：４Ｄ４：９ ２、甲、乙两人各把一张长１２厘米，宽８厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），那么围成的两个圆筒（） Ａ侧面积一定相等Ｂ高一定相等Ｃ体积一定相等 Ｄ侧面积和高都相等 3、周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（）。 A、一样大 B、正方形 C、圆 D、无法确定 ４、一个用立方块搭成的立体图形，贝贝从前面看到的图形 是，从上面看到的是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。 Ａ４Ｂ５Ｃ６Ｄ７
人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总 一、轴对称与旋转 1、图形的变换包括平移、旋转和对称。 2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形;等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。 4、轴对称图形的特征： （1）、对应点到对称轴的距离相等; （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法： （1）、找出已知图形的关键点。 （2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。 （3）、按顺序连接各对应点。 6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置;不改变形状和大小。 一、长方体和正方体的认识 在3个、4个、5个面是正方形！
练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体;另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等;而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等;也可能有两个相邻的面相等。 （ ） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等;最多有8条棱长度相等。（ ） （2）填空： 1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形;最多有（ ）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形;则它的4个侧面是 （ ）形。 3、 正方体不仅相对的面相等;而且所有相邻的面（ ）;它的六 个面都是相等的（ ）形。 4、 把长方体放在桌面上;最多可以看到（ ）个面。最少可以看 到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和= 下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由 于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带 与那条棱平行;从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右 面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm
广东省中山市小学数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共6题；共6分) 1. （1分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC(如图)，想一想，AB与AC所组成的夹角是________。 2. （1分）填一填． ________角 3. （1分）按要求填空： 上图中圆有________个，正方形有________个，长方形有________个，三角形有________个，共有________个图形。 4. （1分）(2018·永川) 如图，大正方形由16个大小相等的小正方形组成，大正方形的周长是48cm。涂色部分的面积是________cm2。
5. （1分） (2018六下·深圳月考) 一个长8cm、宽5cm的长方形按5：1的比例放大后，得到的图形的面积是________。 6. （1分） (2019六下·潘集期中) 在一幅地图上标有，如果在这幅地图上量得淮南到北京的距离是24cm，那么淮南到北京的实际距离是________km． 二、 (共3题；共5分) 7. （1分）图形按比例放大或缩小，可以改变图形的________，但不改变图形的________． 8. （2分） (四上·江干期末) 下面图形之间的关系表述最合理的是（）。 A . B . C . D . 9. （2分）仔细看一看，图中圆的半径是（）
A . 1厘米 B . 2厘米 C . 3厘米 三、 (共2题；共10分) 10. （5分）下图每个正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。 (i)画一个直角三角形，它的直角顶点的位置A(3，3)，两个锐角顶点的位置分别是B(5，3)和C(3，6)。 (ii)画出这个三角形绕点A顺时针旋转90 后的图形。 (iii)按2：1画出旋转前的三角形放大后的图形。 11. （5分）（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形． （II）将三角形绕A点顺时针旋转90度． （III）画图形C的所有对称轴．
空间与图形试题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。
12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（） 3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（） 5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的1 。（） 8
小学六年级空间与图形专 项练习 It was last revised on January 2, 2021
专项突破（二） ——空间与图形 一、填空题。（29分） 1．线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 2．在同一平面内不相交的两条直线叫（）。 3．三角形按角可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形，按边可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 4．把一个长30厘米，宽20厘米的长方形，改为面积不变，而长是40厘米的长方形，那么改后的长方形的宽是（）厘米。 5．每瓶酒精50毫升，装20瓶，需要酒精（）升；如果有立方米酒精，一共可以装（）瓶。 6如果一个正方形的周长与圆的直径相等，那么这个圆的面积是正方形面积的 （）倍。 7．一个圆柱表面积是50平方厘米，底面积是20平方厘米，把两个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米。 8．一个圆锥的底面直径是2分米，高是3分米，它的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（）立方分米，侧面积是（）平方分米。 9一块环形铁片，内圆半径是4厘米，外圆半径是10厘米，这块铁片的面积是（）平方分米。 10. 7厘左图中长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。它的棱长之和是（）厘米，上下两个面积都是（）平方厘米，左右两面的面积都是（）平方厘米，前
二、判断题。（对的打“√”错的打“x”）（10分） 1.小红画了一条长5厘米的射线。（） 2.把一个角的两边分别延长到原来的2倍，这个角的度数也中样扩大2倍。 （） 3.圆柱的面积是圆锥的面积的3倍。（） 4.长方形和正方形都是平行四边形。（） 5.圆锥的高和它的底面直径垂直。（） 6.任意三条线段都可以组成一个三角形。（） 7.圆心角是180°扇形正好是一个半圆。（） 8.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） 9把一个圆柱木头削成一个圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2 ：1。 （） 10.所有梯形都不是轴对称图形。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（20分） 1.可以拼成一个平行四边形的是两个（）三角形。 A.直角 B.面积相等 C.完全一样 D.形状一样 2.下列图形中有四条对称轴的图形的是（） A.长方形 B.正方形 C.等腰梯形 D.圆 3.在三角形中，∠1、∠2和∠3是三角形的三个内角，如果∠1－∠2＝∠3，那么 这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 a
《图形的放大与缩小》教学设计 ——人教版教材六年级数学下册郑永军 一、教材分析: 这是六年级数学下册《比例》单元的第一课时《图形的 放大与缩小》新授部分的两次教学过程，这部分内容是 在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上 进行教学的。 二、教学目标： 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 三、教学重难点 教学重点:初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小. 教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 四、教学方法 学习方法：自主探究小组合作直观操作 五、教具、学具准备 16开方格纸、彩笔、尺子。 教具准备：多媒体课件。 六教学过程： （一）、创设情境，导入新课。
1、观察体验。 出示多媒体课件。 师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。） 怎样才能看清呢？ 生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。 我们足不出户就能欣赏到它的照片，拍摄照片是什么现象？（板书：缩小） 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题。 （二）、探究新知。 1.感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）（1）、初步感知画在方格纸上的平面图形。 师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。 （2）、理解要求。（多媒体出示例4的要求） 师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。 （3）、通过画正方形了解画法。
1、把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 2、把24分米长的铁丝围成一个的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝围成一个的正方体，它的体积是（）立方分米。 3、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 4、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 5、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 1．母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。（如下图，单位：厘米） （1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上 的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽 略不计） （2）这只茶杯的体积是多少？ 2．把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？ 3．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。 （1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？ 4．有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？ 5、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。 6、求空心机器零件的体积。（单位：厘米） 7．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸？这个正方体的体积是多少？ 6．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2。把这个框架的每个面都糊上白纸，至少需要多少白纸？这个长方体的体积是多少？
图形的放大与缩小同步练习 班级：_______ 姓名：_______ 一、请你填一填 （1）如果a ∶b =3∶2,则（a +b ）∶b =________. （2）如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25 cm ，长春 到大连的实际距离为________千米. （3）如果梯形的中位线长是12 cm ，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯 形两底的长分别为________. （4）如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O ，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD =2 cm ，OA =60 cm, OB =15 cm ，则火焰的长度为________. 图4—9—1 图4—9—2 （5）如图4—9—2，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为 2 1.若五边形ABCDE 的面积为17 cm 2，周长为20 cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为________，周长为________. 二、认真选一选 图4—9—3 图4—9—4 （1）如图4—9—3，AD 是△ABC 的中线，AE =EF =FC ，则下列关系式： ① AD AG =21 ②BE GE =31 ③BE BC =43,其中正确的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ （2）若 z y x +=z x y +=y x z +=k ,则k =（ ） A.0 B. 21 C.－1 D.2 1或－1 （3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，
贵州省毕节市小学数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共6题；共6分) 1. （1分） (2020五上·嘉陵期末) 一个等边三角形的周长是12cm，高是 2.5cm，这个等边三角形的面积是________cm2；和它等底等高的平行四边形的面积是________cm2。 2. （1分）数一数，下面的图形各有多少个角 （1） ________个 （2） ________个 3. （1分）三角形由________线段围成，一个正方形有________条线段。正方形和长方形都是由________线段围成的。 4. （1分） (2020六上·沈河期末) 如图是由一个圆和一个正方形组成，已知圆的周长是31.4厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米． 5. （1分）(2018·杭州) 如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。
6. （1分）线段比例尺改写成数值比例尺是________，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是________千米． 二、 (共3题；共5分) 7. （1分）（I）画出图中三角形ABC绕点C顺时针旋转90．得到的图形．点A（1，5）旋转后对应点A’的位置是（________，________）． （II）画出上面三角形．ABC按1：2的比例缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的________． 8. （2分）下图是两个正方形拼成的图形，图中的阴影部分是（）。 A . 平行四边形 B . 梯形 C . 长方形 9. （2分）下面说法错误的是（） A . 圆是一种曲线图形 B . 半径一定比直径短
六年级数学上册教案：空间与图形 【教学内容】 空间与图形（教材第112页及练习二十三第14~16题）. 【教学目标】 1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置. 2.理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积. 3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法. 【重点难点】 1.掌握物体的位置表示方法，圆的特征、特性. 2.掌握圆的周长和面积的计算. 【复习知识】 一、复习物体的位置 确定物体位置的两种方法： （1）按方向、距离确定；（2）用数对确定. 二、复习圆的知识 （出示一个圆）师:我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书： 1.圆的认识 圆心：用字母O表示，确定圆的位置. 半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径.决定圆的大小. 直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径. 半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等. 直径等于半径的2倍，即d=2r或r=12d. 2.圆的周长 圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率.用字母π表示，是一个无限不循环小数. 圆的周长的计算公式.C=πd或C=2πr.
3.圆的面积 知道近似长方形的长求圆的面积. 4.环形的面积 环形的面积=大圆面积-小圆面积 5.扇形的认识 【课堂作业】 1.完成教材第113页第4题. （1）分析：求公园围墙的长度就是求圆形围墙的周长. C=2πr=2×3.14×1=6.28（km) （2）正北，2km （3）3.14×1×1-3.14×0.2×0.2=3.0144（km2) （4）答案不唯一，合理即可. 2.完成练习二十三第14~16题. 第14题.（1）略. （2）小猴住在小熊的东偏南50°，距离是400m； 小象先向西偏南40°走300m到小猴家，再往东走400m到小鹿家. 小鹿先向西走400m经过小猴家，然后向北偏西40°走500m到小熊家. （3）略. 第15题.（1）1∶2 （2）π∶1 （3）2∶3 2∶34∶9 第16题. （1）图一：C=πd=3.14×1.8=5.652（m）
空间与图形 一、连一连。 1、从正面看从右面看从上面看 2．从正面看从右面看从上面看 3、从正面看从左面看从上面看 二、填一填。 1． 从（）看从（）看从（）看2、 从（）看从（）从（）看
3、 从（）看从（ ）看从（）看 4、 从（）看从（）看从（）看5. ①②③ ⑴从左面看是图A的有( )。 ⑵从左面看是图B的有( )。 ⑶从正面和上面看都是图C的有( )。 三、根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 1、（一个圆柱、一个正方体） 从上面看从左面看从正面看 2、（若干个小正方体） 从正面看从上面看从左面看 3、（若干个小正方体） 从正面看从上面看从左面看 A B C
四、下面的物体各是由几个正方体摆成的？ （）个（）个（）个（）个五．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 正面上面 左面
第二组［多边形的面积］ 一、填空。 1．一个平行四边形的底是1m,高是8dm,它的面积是( )dm 2 。 2．一个平行四边形的面积是20c m 2 ,高是2cm,它的底是( )厘米；如果高是5cm ，它的底是( )cm 。 3．一个三角形的底是6cm ，高是3cm ，面积是（ ）cm 2 ，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm 2 。 4．一个三角形的面积是24 m 2 ，高是8m ，那么它的底是（ ）m ；如果底是60dm ，那么它的高是（ ）m 。 5．一个梯形的上底是3m ，下底是2m ，高是2m ，这个梯形的面积是（ ）m 2 。 6．工地上有一堆钢管，横截面是一个等腰梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。 7．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30 cm 2 ，则这个三角形的面积是（ ）c m 2 。 8．一个等边三角形的周长是15cm ，高是4cm ，它的面积是（ ）c m 2 。 9.在下面图形中，当a 缩短成一个点，也就是a=0时，这个图形就变成了（ ），公式s =（a+b ）h ÷2就变成了（ ）；当a=b 时，这个图形就变成了（ ）， 公式s =（a+b ）h ÷2就变成了（ ）。 二、判断题。 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。 （ ） 3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。 （ ） 4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。 （ ） 5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 （ ） 6．一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。 （ ） 7．一个平行四边形的底越大，它的面积也越大。 （ ） 8．一个梯形的高不变，如果上底增加2cm ，下底减少2cm ，面积不变。 ( ) a b h
图形的放大与缩小练习 1、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 二、填空 (1)一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（ )的比放大加工后，边长变为30厘米。 (2)如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（ )倍。 1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米， （1）按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）:( )的比扩大的。（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）：（）的比缩小的。 2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（）。（括号里填“大”或“小”） 3、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。 4、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（）：（），面积比是（）：（）。 5、把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应变长的比是（∶），就是把原来的图形按（∶）的比放大。 6、把一个图形的每条边缩小到原来的1 3 ，缩小后的图形与原来图形对应变长的比是 （∶），就是把原来的图形按（∶）的比缩小。 7、把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（） 8、把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（）厘米． 9.回忆以前学过的知识回答下列问题 图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。 图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。 图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。 2、按3:1画出下图中三角形放大后的图形。 3、先按2：1画出长方形放大后的图形， 再按1：3画出长方形缩小后的图形。
图形的变换 1．下面是一些交通标志，每一组中的两个图案是通过什么变换得到的？ 2．下列平面图形中轴对称图形的有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 3．下列图形中对称轴最多的是（ ） A ：角 B ：等边三角形 C ：线段 D ：正方形 4．把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从正面 和后面看，所看到的图形面积之和是（ ）平方厘米。 5．一个长方形下底面周长是28cm ，高是4cm 。这个长方体的棱长总 和是多少？ 6．一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20 厘米和15 厘米。售货员用红色的塑料绳，如下图那样捆扎，（接头处用了30 捆扎这个食品盒一共用塑料绳多少厘米？ 7．有几种规格的长方形、正方形铁皮。从中选择6张铁皮，焊接成一个长方体或正方体油箱，你有几种选择方法？ 8 ④ ① ② ③ 6dm 4dm
9．一个长方体木块表面积60平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 10．将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体的表面积之和比原长方体有可能增加多少平方厘米？ 11．将一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体表面涂满红色，然后分割成棱长1厘米的小正方体，其中三面、两面、一面涂上红色的小正方体各多少个？没有涂上红色的小正方体有多少个？ 12．表面涂成黄色的长方体被分割成若干个体积为1cm 3的小正方体，其中六个面都没有涂色的小正方体有3个，求原长方体的体积是多少？ 13．一个棱长为2cm 的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm 的小正方体，它的表面积与原来相比 （ ）。 14．用8块棱长1厘米的立方体小木块拼成长方体（含立方体），其中表面积最小的是哪种？最小表面积是多少？ 15．一根方钢长2m ，横截面是边长3cm 的正方形。已知1cm3的刚重7.8克，这段方钢重多少千克？ 16．一个长方体货仓，长50米，宽30米，高5米，这个货仓最多可以容纳棱长3米的正方体集装箱多少个？ 17．将一个长方体的长减少5cm ，变为一个正方体，正方体表面积比原长方体表面积减少60cm 2。原长方体的体积是多少？
《图形的放大与缩小》教学设计 执教教师：朱振军 教学内容：图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。 教学目标： 1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。 2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。 重点难点： 1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。 教学准备：ppt课件、学生准备方格纸。 教学过程 1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：穆新柱同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。(希沃软件演示)：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。（希沃软件ppt演示） 2.合理选择，初步感知。请你帮助穆新柱选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。 新课讲授 1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）
师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。 师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。 电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？ （2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（用希沃标注笔划线划线部分为所出示的三句结论） （3）借助两幅图理解”每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？ 出示：2∶1 前项后项 放大后边长原图边长 （4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书：略 继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。 ①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2 份。 如果按1∶4缩小呢？
河南省南阳市数学六年级上册6.2画放大与缩小后的图形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共6题；共6分) 1. （1分）(2019·江宁) 小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示________；若B表示方程，则A可以表示________。 2. （1分）写出角的各部分名称． 记作：∠________； 读作：________ 3. （1分）正方形的四个角也都是________角。 4. （1分）一种正方形地砖的边长为0.8米，铺设一条小路正好用去125块．这条小路的面积是________平方米？ 5. （1分）一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的周长是________cm，面积是________cm2 ． A.36 B.42 C.72 D.108． 6. （1分）在1：2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是________米。 二、 (共3题；共5分) 7. （1分）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1________；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值
比1________。（括号里填“大”或“小”） 8. （2分）用23根长度相同的小棒摆正方形，最多能摆成（）个独立的正方形． A . 4 B . 5 C . 6 9. （2分）在边长是40厘米的正方形中画一个最大的圆，则该圆的半径是（） A . 40厘米 B . 20厘米 C . 10厘米 三、 (共2题；共10分) 10. （5分）（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B． （II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C． 11. （5分）下面的图A按一定的比例放大为图B．请你按照图A中圆的位置，把放大后的圆画在图B中，并在图B中标出直径及其长度．
空间与图形练习题 填空（27﹪） 1、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18 平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 2、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 3、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米， 与它等底等体积的圆锥体的高是（）厘米。 判断（27﹪） 4、不相交的两条直线是平行线。（） 5、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\3 。（） 6、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。（） 选择（16﹪） 7、比较右图中二个三角形的周长和面积，结果是（） A、面积相等，周长相等 B、面积相等周长不相等 C、面积不相等周长相等 d面积不相等周长不相等 8、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 解决问题（30﹪） 9、在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？ 10、一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）
评分标准： 填空题每空9分答案：①72 ②6.28 ③900 60 判断题每题9分④×⑤×⑥× 选择题每题8分⑦ B ⑧A 解决问题每题15分⑨ 3.14 ×4×1/2﹢4﹦10.28分米 3.14×(4/2)(4/2)×1/2=6.28平方分米 ⑩ 3.14 ×(6/2)×(6/2)×2﹢3.14×6×12=282.6（平方厘米） （36×12﹢12×24﹢36×24）×2﹦3168平方厘米=31.68平方分米 （答案不唯一）
小学五年级空间与图 形
空间与图形———整理与复习 概念： 1）长方体与正方体特征：都有：个面，个顶点，条棱。 正方体六个面都是行，六个面面积，十二条棱长度。 长方体六个面一般都是形，相对面面积（允许有1组相对面为正方形，当有1组相对面是正方形时，其他四个面面积）；长度相等，12条棱可以分为组，分别是： 4条，4条和 4条。长方体每个顶点连接的三条棱分别叫做：、、。 2）长方体或正方体，叫做长方体或正方体的表面积。 3）物体，叫做物体的体积。容器叫做容器的容积。物体体积与容积的计算方法，只是计算容积时要从容器的去量。 4）常用的体积单位有、、，记作、、。计算容积时用单位，常用的容积单位有和，用字母表示是：和。 5）1m= dm= cm 1cm= dm= m 1m2= dm2= cm2 1cm2= dm2= m2 1m3= dm3= cm3 1cm3= dm3= m3 1 L= mL 1mL= L 1L= m3= dm3= cm3 1mL= cm3= dm3= m3 6)计算公式： 棱长之和：正方体的棱长之和的计算公式是：，用字母表示C正= 。长方体的棱长之和的计算公式是：，用字母表示是：C长= 。 表面积：正方体的表面积计算公式是：，用字母表示S正= 。长方体的表面积计算公式是：，用字母表示是： S长= 。
体积：正方体的体积计算公式是：，用字母表示V正= 。长方体的体积计算公式是：，用字母表示是：V长= 。长方体和正方体都可以表示成：体积= ，用字母表示：V= 。 注：表面积和体积无法相比，一般情况下，体积和容积无法相比。体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，但体积相等的两个正方体，表面积一定相等。 7）至少用个小的正方体能够摆出一个大的正方体。 8）正方体棱长扩大（或缩小）a倍，则它的表面积扩大（或缩小）倍，它的体积扩大（或缩小）倍。长方体的长宽高分别扩大（或缩小）a倍，则它的表面积扩大（或缩小）倍，它的体积扩大（或缩小）倍。 9）将一个大体积长方体或正方体，平均分成若干个小体积的长方体或正方体，它们的不变，将增加。 10）计算一个鱼缸需要多大面积的玻璃，是求鱼缸的（只算个面），计算鱼缸所占空间大小是求鱼缸的，计算鱼缸能装多少水是求鱼缸的。 11）计算石头的体积：只需要计算增加 部分形成的新的长方体的体积。请你 涂出应计算的部分，即与石头体积 相等的长方体。 练习题： 填空： 1 单位换算 0.2m3=( )dm3=( )cm3 9000L=( )m3 450mL=( )L=( )dm3 4.3dm3=( )L=( )mL 7m370dm3 =( )m3 = ( ) dm3 2.08m2=( )m2( )dm2 L 5 8 ( )mL 1小时50分=（）小时