GenElute ?
HP
Plasmid Midiprep Kit
User Guide
Catalog Nos.NA0200S NA0200
https://www.doczj.com/doc/1411651744.html,
Ordering Information
Cat. No.Product Description Pkg Size NA0200S GenElute HP Plasmid Midiprep Kit 4 preps NA0200GenElute HP Plasmid Midiprep Kit25 preps
Related Products
Cat. No.Product Description Pkg Size NA0150GenElute HP Plasmid Miniprep Kit70 preps NA0300S GenElute HP Plasmid Maxiprep Kit 4 preps NA0300GenElute HP Plasmid Maxiprep Kit10 preps NA0310GenElute HP Plasmid Maxiprep Kit25 preps NA0400S GenElute HP Endotoxin-Free Plasmid Maxiprep Kit 4 preps NA0400GenElute HP Endotoxin-Free Plasmid Maxiprep Kit10 preps NA0410GenElute HP Endotoxin-Free Plasmid Maxiprep Kit25 preps NA0500GenElute HP Plasmid Megaprep Kit 5 preps NA0600GenElute HP Endotoxin-Free Plasmid Megaprep Kit 5 preps NA0800GenElute HP Select Plasmid Gigaprep Kit 5 preps
To reorder product call 1-800-325-3010, visit
our Web site at https://www.doczj.com/doc/1411651744.html,,
or contact your local sales representative.
GenElute HP Plasmid Midiprep Kit
Table of Contents
Product Description (2)
Precautions and Disclaimer (2)
Storage and Stability (3)
Preparation Instructions (3)
Procedure (4)
Vacuum Method (5)
Spin Method (6)
DNA Concentration (7)
DNA Quantitation (7)
References (7)
Troubleshooting Guide (7)
Appendices (11)
Experienced User Protocol (13)
1
Product Description
The GenElute? HP Plasmid Midiprep Kit offers a simple, rapid, cost-effective method for isolating plasmid DNA from recombinant E. coli cultures. This high performance kit features vacuum filter units for rapid lysate clearing and DNA-silica binding columns designed for either a vacuum or a spin format. Up to 350 μg of plasmid DNA can be isolated from a 50 ml overnight culture grown in Luria Broth (LB). Note that the actual yield depends on the strain, the plasmid, and the culture medium used.
An overnight recombinant E. coli culture is harvested by centrifugation and subjected to a modified alkaline-SDS lysis procedure followed by adsorption of the DNA onto silica in the presence of high salts.1,2 Contaminants are removed by two wash steps. Finally, the bound DNA is eluted in Elution Solution (Tris-HCl) or water.
The recovered plasmid DNA is predominately in its supercoiled form. Genomic DNA or RNA are below detectable levels by ethidium bromide stained agarose by agarose gel electrophoresis. The DNA is ready for immediate use in downstream applications such as restriction digestion, ligation, sequencing, PCR, transformation, and transfection.
Reagents Provided Catalog
Number
NA0200S
4 Preps
NA0200
25 Preps
Column Preparation Solution C2112225 ml225 ml RNase A Solution R6148 1.5 ml 1.5 ml Resuspension Solution R1149150 ml150 ml Lysis Solution L1912150 ml150 ml Neutralization Solution N1285150 ml150 ml Binding Solution B4683110 ml110 ml Wash Solution 1W0263150 ml150 ml Wash Solution 2W463930 ml 30 ml Elution Buffer (10 mM Tris-HCl, pH 8.5)E777745 ml45 ml GenElute HP Midiprep Filter Syringes G8917425 GenElute HP Midiprep Binding Columns G4792425 Collection Tubes, 15 ml conical C4228850 Equipment and Reagents Required But Not Provided
?Ethanol (95–100%), Catalog No. E7148, E7023 or 459836
?Centrifuge capable of 5,000 x g
?Centrifuge with a swinging bucket rotor capable of 3,000 x g
?Vacuum Manifold, Catalog No. VM20 (for use with vacuum format) Precautions and Disclaimer
The GenElute HP Plasmid Midiprep Kit is for R&D use only, and not for drug, household or other uses.
Please consult the Material Safety Data Sheet (MSDS) for information regarding hazards and safe handling practices.
2
3
Storage and Stability
Store the kit at room temperature. Once the RNase A Solution is added to the Resuspension Solution, store at 2–8 °C. The Neutralization Solution can also be stored at 2–8 °C, since it is recommended to use this solution chilled in the protocol.
Preparation Instructions
1.
Prepare a starter culture
Pick a single colony from a freshly streaked plate and inoculate a starter culture of 3 to 5 ml LB medium. Use the appropriate antibiotic and incubate at 37 °C for
approximately 8 hours while shaking at 250–300 rpm. Dilute the starter culture 1:500 to 1:1000 in the appropriate volume of LB medium and incubate at 37 °C for 12 to 16 hours while shaking at 250–300 rpm.
2.
Choosing the correct culture volume
Use of 50 ml of culture generally results in good plasmid yields. However, the optimal volume of culture to use depends upon the strain, the plasmid, and the density of the culture since the number of bacterial cells can vary greatly between cultures.
Too few cells (low cell mass) will result in low DNA yields and may cause a very fine flocculence after neutralization that could cause clogging during filtration. Conversely, with too many cells (high cell mass) the bacteria may not lyse efficiently and result in poor release of the plasmid DNA or the potential to trap lysate volume in the cell debris during filtration resulting in a lower yield. By following the cell mass calculation, you will ensure maximum plasmid recovery from the overnight culture.For best results, we recommend using a volume of culture based on cell mass. A total cell mass of 200–600 is recommended, but a cell mass of 250 is typically optimal . The optimal volume of culture to use can be determined by measuring the absorbance of the overnight culture at 600 nm (A 600) and using the formula below:
3. Mix reagents thoroughly
Examine the reagents for precipitation. If any reagent forms a precipitate during storage, warm at 55–65 °C until the precipitate dissolves. Cool to room temperature before use.
4.
Prepare Resuspension/ RNase A Solution
Spin the tube of RNase A Solution (R 6148) briefly to collect the solution in the bottom of the tube. Add 750 μl of the RNase A Solution to the Resuspension Solution prior to initial use. Store at 2–8 °C.
5. Prepare Wash Solution 2
Add 120 ml of 95–100% ethanol to the bottle of Wash Solution 2 (W4639) prior to initial use. After each use, tightly cap the diluted Wash Solution 2 to prevent ethanol evaporation.
Volume
optimal =
250A 600
6. Chill Neutralization
Solution The Neutralization Solution (N1285) can be stored at 2–8 °C since it should be chilled prior to use.
Procedure
All steps are carried out at room temperature. When using a vacuum, make certain the vacuum level is equal to or greater than 500 mbar (refer to Appendix 2 for unit conversions).
Convenient stopping points
Step 1:The wet bacterial pellet can be frozen at –70 oC for one
month without any detrimental effects to the quality or
yield of the plasmid DNA.
Step 7 and step 8:Do not prepare Binding Column in Step 7 (a or b).
Instead perform Steps 1-6 and 8 (a or b). Collect the
filtered lysate with clean appropriate size container, such
as polypropylene tube. Now cleared lysate containing
Binding Solution can be stored overnight at 2-8 oC without
any detrimental effects to the quality or yield of the
plasmid DNA.
When you are ready to continue the plasmid purifications,
prepare the Binding Column with Column Preparation
Solution (C2112) as described in Step 7 (a or b), then
load the cleared lysate containing Binding Solution to
the column and follow the procedure to finish the DNA
preparation.
1.
Harvest Cells
calculated based on cell mass. Refer
to Preparation Instructions.Harvest 50 ml of an overnight culture by centrifugation at 5,000 x g for 10 minutes and discard the supernatant.
2.
Resuspend Cells
added to the Resuspension
Solution.Add 4 ml of the Resuspension/RNase A Solution to the bacterial pellet and completely resuspend by pipetting up and down, or vortexing. Incomplete resuspension can result in poor recovery.
3. Lyse cells Lyse the resuspended cells by adding 4 ml of the Lysis
Solution. Immediately mix the contents by gently
inverting 6 to 8 times. Let the mixture sit for 3 to 5 minutes
until it becomes clear and viscous.
Do not shake or vortex. Harsh mixing will shear
genomic DNA and may contaminate the recovered
plasmid DNA.
Do not allow lysis to proceed longer than
5 minutes. Prolonged alkaline lysis may permanently
denature the supercoiled plasmid DNA and may render
it unsuitable for use in downstream applications.
4
4. Prepare filter syringe Prepare a filter syringe by removing the plunger and
placing the barrel in a rack to keep the syringe barrel
upright.
5. Neutralize
to 2–8 °C.Neutralize the lysed cells from Step 3 by adding 4 ml of chilled Neutralization Solution to the mixture and gently invert 4 to 6 times. A white aggregate (cell debris, proteins, lipids, SDS, and chromosomal DNA) will form.
6. Add Binding Solution Add 3 ml of Binding Solution to the neutralized lysate
and invert 1 to 2 times. Immediately pour into the barrel
of the filter syringe. The cell lysate will not pass through
the filters until the plunger is inserted into the syringe.
Allow the lysate to sit for 5 minutes. The white aggregate
should float to the top. During incubation, proceed to the
next step using either the Vacuum (7a) or the Spin (7b)
method.
Vacuum Method
7a. Prepare Binding Column Place a GenElute HP Midiprep Binding Column onto
the vacuum manifold and apply vacuum. Add 4 ml of
Column Preparation Solution to the column and
allow it to pass through.
For convenience, this step can be performed during
one of the previous incubation steps.
8a. Filter lysate and bind DNA to column Hold the filter syringe barrel over the binding column and gently apply pressure to the plunger to expel the cleared lysate into the column.
Be careful not to overfill. Allow the lysate to pass through the column.
Some of the lysate may remain in the flocculent material. It is not necessary to force this residual lysate through the filter syringe.
9a. Apply Wash Solution 1Add 4 ml of Wash Solution 1 to the column and allow
it to pass through.
10a.
Apply Wash Solution 2
of Wash Solution 2.Add 4 ml of Wash Solution 2 to the column and allow it to pass through.
11a.
Dry column
level is greater than or equal to
500 mbar (refer to App. 2 for unit
conversions).Following the wash steps, leave the vacuum on for 10 minutes to dry the column. If more than six columns are on the vacuum manifold, dry for at least 20 minutes.
It is important to completely dry the column to prevent ethanol contamination and allows efficient elution in the final preparation. Depending on the strength of
the vacuum source, it may be necessary to increase
the vacuum time.
Remove any Wash Solution remaining on the inside of the column with a Kimwipes?.
5
12a. Elute plasmid DNA Transfer the Binding Column to a collection tube provided.
Add 1 ml of Elution Solution or molecular biology
reagent water to the column. Centrifuge in a swinging
bucket rotor at 3,000 x g for 5 minutes. Centrifuging at
lower speeds will reduce the recovered volume and result
in a more concentrated sample.
The plasmid DNA is present in the eluate and is ready for
immediate use, concentration by precipitation, short-term
storage at 2–8 °C, or long-term storage at –20 °C. Spin Method
7b. Prepare Binding Column Place a GenElute HP Midiprep Binding Column into
a collection tube provided. Add 4 ml of Column
Preparation Solution to the column and spin in a
swinging bucket rotor at 3,000 x g for 2 minutes. Discard
the eluate.
8b. Filter lysate and bind DNA to column Hold the filter syringe barrel over the Binding Column and gently apply pressure to the plunger to expel half of the cleared lysate into the column. Pull back slightly on the plunger to stop the flow of the remaining lysate.
Be careful not to overfill. Spin in a swinging bucket rotor at 3,000 x g for 2 minutes. Discard the eluate. Add the rest of the cleared lysate to the column and repeat the
spin. Discard the eluate.
Some of the lysate may remain in the flocculent material. It is not necessary to force this residual lysate through the filter syringe.
9b. Apply Wash Solution 1Add 4 ml of Wash Solution 1 to the column and spin
in a swinging bucket rotor at 3,000 x g for 2 minutes.
Discard the eluate.
10b. Apply Wash Solution 2
of Wash Solution 2.Add 4 ml of Wash Solution 2 to the column and spin in a swinging bucket rotor at 3,000 x g for 2 minutes.
11b. Elute plasmid DNA Transfer the Binding Column to a new collection tube
provided. Add 1 ml of Elution Solution or molecular
biology reagent water to the column. Centrifuge in
a swinging bucket rotor at 3,000 x g for 5 minutes.
Centrifugation at lower speeds will reduce the recovered
volume and result in a more concentrated sample.
The plasmid DNA is present in the eluate and is ready for
immediate use, concentration by precipitation, short-term
storage at 2–8 °C, or long-term storage at –20 °C
6
DNA Concentration
a more concentrated plasmid
preparation is desired.Transfer the eluate to a centrifuge tube. Please note that the provided Collection Tubes should not be centrifuged above 5,000 x g.
Add 0.1 volumes of 3.0 M Sodium Acetate Buffer Solution, pH 5.2, and 0.7 volumes of isopropanol to the recovered plasmid. Mix well by inversion and centrifuge at ;15,000 x g at 4 °C for 30 minutes. Decant the supernatant, being careful not to disturb the pellet. Rinse the DNA pellet with 1.5 ml of 70% ethanol and centrifuge as before for 10 minutes. Carefully decant the supernatant and air-dry the pellet until the residual ethanol has evaporated. Resuspend the DNA pellet in Elution Solution, TE or Molecular Biology Reagent Water..
DNA Quantitation
Recovery and purity of the plasmid DNA may be
determined by spectrophotometric analysis. The ratio of
absorbance at (A260–A320)/(A280–A320) should be
1.8 to
2.0. The A320 reading corrects for any background
absorbance, including that caused by silica fines in the
final product. These fines are common in silica-based
systems and should not effect most downstream
applications. To remove silica fines, spin the eluate at
5000 x g(italic g) for 10-15 minutes and recover the
supernatant. The size and quality of the DNA may be
determined by agarose gel electrophoresis or pulse field
gel electrophoresis.
References
1. Birnboim, H.C., and Doly, J., A rapid alkaline extraction procedure for screening recombinant
plasmid DNA. Nucleic Acids Res., 7, 1513-1522 (1979).
2. Vogelstein, B., and Gillespie, D., Preparative and analytical purification of DNA from agarose.
Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 76, 615-619 (1979)
Troubleshooting Guide
Poor or no plasmid DNA recovery Cause — The plasmid replication is poor.
Solution — Confirm that the cells were grown in appropriate medium with a selective antibiotic under optimized conditions.
Cause — The antibiotic activity is insufficient.
Solution — Use fresh antibiotic for growth of overnight cultures. Most antibiotics are light sensitive and degrade during long-term storage at 2–8 °C. Cause — The culture is too old.
Solution — Streak a fresh plate from a freezer stock. Pick a single colony and prepare a new culture.
7
Poor or no plasmid DNA recovery Cause — The overnight culture density is too low. Solution — Confirm that the cells were grown in optimal conditions. It may be necessary to increase the starting volume of culture. An optimal cell mass
of 250 is recommended where cell mass equals A600
x ml of culture. See Preparation Instructions, Step 2, page 3.
Cause — The overnight culture density is too high. Solution — In some cases depending upon the strain, the plasmid, and the culture medium used, cultures can reach very high densities. Reducing the starting volume of culture may be necessary. An optimal cell mass of 250 is recommended where cell mass equals A600 x ml of culture. See Preparation Instructions, Step 2, page 3.
Cause — The Binding Columns were spun in a fixed angle rotor or with insufficient g-force.
Solution — Spin Format: Binding Columns must
be spun in a swinging bucket rotor at 3,000 x g for Steps 7b–11b for liquids to pass through efficiently. See note at beginning of the procedure.
Cause — Wash Solution 2 is too concentrated. Solution — Confirm that the Wash Solution 2 was diluted with the specified volume of ethanol. Keep the bottle tightly capped between uses to prevent evaporation.
Lysate is not clear after syringe filtration; Binding Column becomes clogged Cause — The overnight culture density is too high. Solution — In some cases, depending upon the strain, the plasmid, and the culture medium used, cultures can reach very high densities. Reducing the starting volume of culture may be necessary. An optimal cell mass of 250 is recommended where cell mass equals A600 x ml of culture. See Preparation Instructions, Step 2, page 3.
Cause — Solutions were added in the wrong order. Solution — Make sure that Neutralization Solution was added before Binding Solution.
Elution volume recovery is greater than 1 ml Cause — Binding Column is not being sufficiently dried following the wash step.
Solution — Vacuum format: allow the columns to dry for the recommended time. Depending on the vacuum pressure of the house system, longer drying times may be necessary. The drying time for Step 11a was based on a vacuum pressure of 743 mbar.
8
9
Poor performance seen in downstream enzymatic applications Cause — The DNA concentration is too low. Solution — Reduce the centrifugation speed during elution; see note in steps 12a or 11b. Alternatively, precipitate the DNA and resuspend in a smaller volume; see “DNA Concentration” section after Procedure.
Cause — Ethanol is present in the final elution. Solution —
Vacuum Format: use a Kimwipes to remove any residual Wash Solution 2 that remains on the side of the column after washing (Step 10a). Increase the drying time of the column after washing (Step 10a). Spin Format: re-centrifuge the column for 2 minutes after washing (Step 10b) to remove any residual Wash Solution.
Cause — High salt concentration in final elution. Solution — Wash Solution 2 was not added to the Binding Column following the addition of Wash Solution 1.
Related Products Product
Codes Related Products
Product
Codes
Kimwipes? Disposable Wipers Z18,895-6Gel Loading Solution G 2526 LB Broth, Sterile Liquid Media L 2542DirectLoad TM Wide Range
DNA Marker
D 7058
Water, Molecular Biology Reagent W 4502Ethidium bromide, aqueous,
10 mg/ml
E 1510
Endotoxin-Free Water W3500TAE Buffer (10X Concentrate)T 9650 3M Sodium Acetate Buffer Solution,
pH 5.2
S 7899TBE Buffer (10X Concentrate)T 4415
Isopropanol I 9030, I 0398
or I 9516
Escort II Transfection Reagent L 6037 Precast Agarose Gels, 1.0%, 8 well P 5472Escort V Kit-Enhanced E 1029
10
Appendix 1: Centrifuge Speed Conversion Table
NOTE: A ll centrifugation speeds are given in units of g. Please refer to Table 1 for information
on converting g-force to rpm. If centrifuges/rotors for the required g-forces are not available, use the maximum g-force possible and increase the spin time proportionally. Spin until all liquid passes through the column. A swinging bucket rotor is necessary for Step 12a using the vacuum format and Steps 7b–11b using the spin format.
Table 1. Conversion of Centrifugal Force (in units of g) to RPM for Common Rotors
Centrifuge Rotor Type*Radius
(cm)
RPM at
3,000 x g
RPM at
5,000 x g
Beckman
Allegra 6GH-3.8SB20.43,6314,688 Allegra 21(R)S4180SB16.14,0815,268
Allegra 64F0485FA 9.0N/A**N/A F0685FA 9.7N/A N/A
TJ-25TS-5.1-500SB19.03,7564,849
TA-10-250FA13.7N/A N/A
Rotors for older Beckman centrifuges JA-10FA15.8N/A N/A JA-14FA13.7N/A N/A JA-20FA10.8N/A N/A JS-13FA14.0N/A N/A
IEC
MP4(R)215SB13.04,5375,857 224SB35.92,7333,528
PR-7000M966SB24.53,3104,274
B22M877FA12.6N/A N/A
Sorvall HB-4SB14.74,2775,522
HB-6SB14.64,2845,531
HS-4SB17.23,9485,097
SH-80SB10.15,1426,639
GSA FA14.5N/A N/A
SA-300FA 9.7N/A N/A
SA-600FA12.9N/A N/A
SE-12FA 9.3N/A N/A
SL-50T FA10.7N/A N/A
SS-34FA10.7N/A N/A
*SB = swinging bucket; FA = fixed angle
**N/A = not appropriate for application
The correct rpm for unlisted rotors can be calculated using the formula:
RPM = √RCF / 1.118 x 10–5r
where RCF =required gravitational acceleration (relative centrifugal force) in
units of g;
r =radius of the rotor in cm;
RPM =the number of revolutions per minute required to achieve the
necessary g-force
11
Appendix 2: Vacuum Pressure Conversion Table
All vacuum pressures are given in millibars (mbar). Please refer to Table 2 for information on converting millibars (mbar) to other pressure units.
Table 2. Conversion of millibars (mbar) to Other Pressure Units
Pressure Unit
500 mb equivalent
Inches of mercury (inch Hg)14.8 Millimeters of mercury (mm Hg)375 Pounds per square inch (psi)7.25 Atmospheres (atm)0.49 Kilopascals (kPa)50 Torrs (Torr)375
12
13
01911-502620
1060
World Headquarters
3050 Spruce St., St. Louis, MO 63103(314) 771-5765
https://www.doczj.com/doc/1411651744.html,
Order/Customer Service (800) 325-3010 ? Fax (800) 325-5052Technical Service (800) 325-5832 ? https://www.doczj.com/doc/1411651744.html,/techservice Development/Bulk Manufacturing Inquiries (800) 244-1173
?2010 Sigma-Aldrich Co. All rights reserved. SIGMA, SAFC, SIGMA-ALDRICH, ALDRICH, FLUKA, and SUPELCO are trademarks belonging to Sigma-Aldrich Co. and its affiliate Sigma-Aldrich Biotechnology, L.P . Sigma brand products are sold through Sigma-Aldrich, Inc. Sigma-Aldrich, Inc. warrants that its products conform to the i nformation contained in this and other
Sigma-Aldrich publications. Purchaser must determine the suitability of the product(s) for their particular use. Additional terms and conditions may apply. Please see reverse side of the invoice or packing slip. GenElute?, EZMix?, DirectLoad?, SAFC?, and Sigma Advanced Technology? are trademarks of Sigma-Aldrich Co. and its division Sigma-Aldrich Biotechnology LP . Patent Pending. The PCR process is covered by patents owned by Hoffman-LaRoche, Inc. PicoGreen is a registered trademark of Molecular Probes, Inc.
小学四年级数学公式大全（请同学们妥善保管） 1L=1000mL=1000cm3 1米（m）=100厘米（cm）1分米=10厘米1厘米=10毫米 同学们：注意在日常生活中“厘米”通常叫“公分”。（1厘米≈1公分） Δ：a×a=a2 a×a×a=a3 500g=1斤1kg=2斤1000g=1kg 1吨（t）=1000kg 1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米 1里=500米1公里=1000米1km=1000m 1元=10角1角=10分 1年=365天（平年）=366天（闰年）1小时（时）=60分钟1天=24小时 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法的分配律：（a+b）× c=a×b+b×c 乘法的结合律：（a-b）× c=a×c-b×c 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a ×b）× c=a×(b×c) 1：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2：1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8：因子×因子＝积积÷一个因子＝另一个因子 9：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1：正方形 C：周长S：面积a：边长 周长＝边长×4 C=4×a 面积=边长×边长S=a×a 2：正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3：长方形 C：周长S：面积a：边长 周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b) 面积=长×宽S=a×b 4：长方体 V：体积S：面积a：长b：宽h：高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2×(a×b+a×h+b×h)
西格玛无线自行车码表BC1200 BC 1200中文說明書 MODE 功能： * DIST/DAY : 單一旅程距離 *RIDERTIME : 騎乘時間 *A VGSPEED : 平均速顯示 *MAXSPEED : 最高速率顯示 *STPWATCH : 自動計時功能 *TRIP UP/ DOWN : 可設定的固定旅程距離(可向前計程或以倒數的方式測量) *TOTALODO : 總哩程數 *CLOCK : 時間 RESET(重新設定): *DIST/DAY : 單一旅程距離 *RIDERTIME : 騎乘時間 總功能： DIST/DAY : 單一旅程距離 RIDERTIME : 騎乘時間 A VGSPEED : 平均速顯示 MAXSPEED : 最高速率顯示 STPWA TCH : 自動計時功能 TRIP UP/ DOWN : 可設定的固定旅程距離(可向前計程或以倒數的方式測量) TOTALODO : 總哩程數 CLOCK : 時間 Language : 語言設定 km/h , mph : 速度 語言設定： 語言設定及輪子尺寸設定原廠設定為德文，若要執行以下動作，請先更改為英文) *按MODE直到DIST/DAY出現於屏幕上。 *按背面的」WS1/2」直到「WS1」出現。 *用有尖頭的工具按住背面的」S 「3秒。 *出現」SET LANGUAGE」，按RESET 輸入你所想要的語言。 *按MODE確認語言，按RESET進入公里(KMH)/英哩(MPH)設定，按MODE確認。 設定輪圈周长尺寸： *顯示標準輸入的輪圈周长(SET WS) *用直尺量出輪圈直徑大小(请连轮胎厚度一起量度)，乘以3.14,得出车轮的周长,並輸入此號碼。单位:MM（毫米）*按MODEL進行下一步。 *按」S」完成設定。 *用尖頭工具按背面的(WS1/2)，屏幕上將會出現WS 2。 *相同方式選擇WS1。 設定時鐘： *按MODE 直到顯示CLOCK。 *用尖頭工具按住背面的「S」3秒。 *按RESET輸入小時。
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα
诱导公式记忆口诀奇变偶不变，符号看象限。“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。一全正；二正弦；三两切；四余弦这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“＋”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。 编辑本段其他三角函数知识 同角三角函数的基本关系式 倒数关系 tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系 sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 倒数关系 对角线上两个函数互为倒数； 商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式
小学数学公式大全整理（完整版） 小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）X2 C=（a+b）X2 正方形的周长=边长X 4 C=4a 长方形的面积=长乂宽S=ab 正方形的面积=边长X边长S=a.a= a 三角形的面积=底乂高* 2 S=ah^2 二角形的底=面积X 2—咼a=2S*h 三角形的高二面积X 2一底h=2S一a 平行四边形的面积=底乂高S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积一底h=S 一a 平行四边形的底=平行四边形的面积一高a=S 一h 梯形的面积=（上底+下底）X咼* 2 S= （a+ b）h*2 梯形的上底=面积X 2一高-下底 梯形的下底=面积X 2一高-上底
梯形的咼=面积x 2*（上底+下底） a=2S *（ a + b ） d *2 圆的周长=圆周率X 直径=圆周率X 半径X 2 c= n d =2 n r 圆的面积=圆周率X 半径X 半径 三角形的面积=底乂高* 2。 正方形的面积=边长X 边长 长方形的面积=长乂宽 平行四边形的面积=底乂高 梯形的面积=（上底+下底） 内角和：三角形的内角和= 长方体 的体积=长乂宽X 高 长方体（或正方体）的体积= 底面积X 高 公式：V=abh 正方体的体积=棱长X 棱长X 棱长 公式：V=aaa 圆的周长=直径X n 公式：L =n d = 2 n r 圆的面积=半径X 半径X n 公式：S = n r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=n dh = 2 n rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的 圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2 n r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh 圆锥的体积=1/3底面X 积高。公式：V=1/3Sh 直径二半径x 2 d=2r 半径二直径*2 r= 公式 S= a X h *2 公式S= a Xa 公式S= a Xb 公式S= a Xh X 咼* 2 公式 S=(a+b)h *2 180 度。 公式：V=abh
BC 800中文说明书 总功能 TRPDST 单一旅程距离 RIDETM 骑乘时间 MAXSPD 最高速率显示TOTTIME 总时间 TOTODO 总哩程数 CLOCK 时间 NATION 语言设定 kmh , mph 速度 RESET(重新设定) 1、语言设定： 语言设定及轮子尺寸设定(原厂设定为德文，若要执行以下动作，请先更改为英文) 按MODE直到TRPDST出现于屏幕上。 用有尖头的工具按住背面的“ S ”3秒。如果实在不会弄，就把电池取下来，重新装上，就会显示ＳＥＬＮＡＴＩＯＮ（一般选英文）出现“ SET NATION”，按左鍵输入你所想要的语言。按一下右键确认语言。 2、设定轮圈尺寸 再确认语言后再按一次右键进入公里(KMH)英哩(MPH)设定，一般选择是公里，所以就再按一次右键确认。 3、然后显示标准输入的轮圈直径。 按左键就是选择第一位数值，调到想要的数值，就再按下右键，就到了调第二位数值，依次类推，调完，单位是：毫米 ４、按右键调好后，就到了ＳＥＯＤＯ，这就是调公里值，换电池想保留之前的总公里数的，先记好，然后在这里调，调的方法和调周长的方法一样。 5、设置最后，看表头后面有个Ｓ点，一个软的笔尖大小的点，你用笔尖点一下后面的点后，就设置好了。 6、时间的调试先调到时间页面然后按后面的S点几秒钟，就会进入调试页面调试方法和第3点的方法一样。 重新设定： 7按右键直到显示TRPDST, RIDETM, MAXSPD。按住左键超过2.5秒后，此三个数值将会归零。在TOT-TM的格式下按住超过4秒。 本人查得的轮子周长数据(并不完全哈!具体的可以自己用绳子测量) 轮胎尺寸(周长) 轮胎尺寸(周长) 轮胎尺寸(周长) 20×1.75 (1500mm) 24×1 (1750mm) 24×1-1/4(1910mm) 24×1.75 (1890mm) 24×2.00 (1920mm) 24×2.125(1960mm) 26×1 (1910mm) 26×1.25 (1950mm) 26×1-3/8(2070mm) 26×1-1/2(2100mm) 26×1.40 (2000mm) 26×1.50 (1990mm) 26×1.75 (2020mm）26×1.95 (2065mm) 26×2.00 (2070mm) 26×2.1 (2080mm) 26×2.1 (2080mm) 26×2.125(2085mm) 26×2.35 (2095mm) 27×1 (2150mm) 27×1-1/8(2160mm） 27×1-1/4(2160mm）27×1-3/8(2170mm) 650×35A (2090mm) 650×38A (2120mm) 650×38B (2110mm) 700×18C (2070mm) 700×19C (2090mm) 700×20C (2090mm) 700×23C (2100mm) 700×25C (2110mm) 700×28C (2140mm) 700×30C (2170mm)
双曲函数 王希 对之前在双曲函数的来历是什么，与三角函数有什么关系？ - 数学问题的回答不太满意，故在此重新撰文。尽我所能全面具体详细地介绍双曲函数相关的方方面面，希望它能成为最好的讲解双曲函数的文章。 除了第七部分，高中生都应该可以看懂，因此我不希望大家回复「不明觉厉」，而是看懂它并回复「受益匪浅」。 我希望想了解双曲函数的知友看了我的文章都能有所收获。 一、发展历史 双曲函数的起源是悬链线，首先提出悬链线形状问题的人是达芬奇。他绘制《抱银貂的女人》时曾仔细思索女人脖子上的黑色项链的形状，遗憾的是他没有得到答案就去世了。 时隔170年之久，著名的雅各布·伯努利在一篇论文中又提出了这个问题，并且试图去证明这是一条抛物线。事实上，在他之前的伽利略和吉拉尔都猜测链条的曲线是抛物线。 一年之后，雅各布的证明毫无进展（废话，证明错的东西怎么会有进展）。而他的弟弟约翰·伯努利却解出了正确答案，同一时期的莱布尼茨也正确的给出了悬链线的方程。他们的方法都是利用微积分，根据物理规律给出悬链线的二次微分方程然后再求解。 18世纪，约翰·兰伯特开始研究这个函数，首次将双曲函数引入三角学；19世纪中后期，奥古斯都·德·摩根将圆三角学扩展到了双曲线，威廉·克利福德则使用双曲角参数化单位双曲线。至此，双曲函数在数学上已经占有了举足轻重的地位。 19世纪有一门学科开始了全面发展——复变函数。伴随着欧拉公式的诞生，双曲函数与三角函数这两类看起来截然不同的函数获得了前所未有的统一。 二、函数定义 在讲双曲函数的定义之前，我们先看一看三角函数的定义。如图所示：
在实域内，三角函数的值是通过单位圆和角终边上三角函数线的长度定义的。当然这个「长度」是有正负的。 同理，双曲函数的值也是通过双曲线和角终边上的双曲函数线的长度定义的。如图： 具体的定义为 ， ， 。 三、函数性质 和对应的三角函数性质十分类似，但又有一定的区别。
Excel表格公式大全 来源：鲍利的日志 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式：=CONCA TENA TE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格； （4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格； （5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格；
一、日常使用功能： 码表清零：按住功能按钮不小于2秒，此时码表上的数字闪烁，屏幕显示【RESET】后继续按住不动直到清零，清零不影响累计骑行距离。 二、码表的主要设定： 按住码表背后
双曲函数的作用 双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义 Sinh_cosh_tanh 双曲正弦 sh z ＝(e^z-e^(-z))/2 （1） 双曲余弦 ch z ＝(e^z+e^(-z))/2 （2） 双曲正切 th z ＝ sh z /ch z ＝(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) （3） 双曲余切 cth z ＝ ch z/sh z＝(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) （4） 双曲正割 sech z ＝1/ch z （5） 双曲余割 csch z ＝1/sh z （6） 其中，指数函数（exponential Csch_sech_coth function）可由无穷级数定义 e^z＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋...＋z^n/n！＋ (7) 双曲函数的反函数（inverse hyperbolic function）分别记为ar sh z、ar ch z、ar th z等。 定义 在数学中，双曲函数类似于常见的三角函数（也叫圆函数）。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以此类推。 因为双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。
双曲函数接受实数值作为叫做双曲角的自变量。在复分析中，它们简单的是指数函数的有理函数，并因此是完整的。 射线出原点交双曲线 x2 ? y2 = 1 于点 (cosh a,sinh a)，这里的a被称为双曲角，是这条射线、它关于x轴的镜像和双曲线之间的面积。定义双曲函数（Hyperbolic Function）包括下列六种函数： sinh / 双曲正弦： sinh(x) = [e^x - e^(-x)] / 2 cosh / 双曲余弦： cosh(x) = [e^x + e^(-x)] / 2 tanh / 双曲正切： tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)=[e^x - e^(-x)] / [e^x + e^(-x)] coth / 双曲余切： coth(x) = cosh(x) / sinh(x) = [e^x + e^(-x)] / [e^(x) - e^(-x)] sech / 双曲正割： sech(x) = 1 / cosh(x) = 2 / [e^x + e^(-x)] csch / 双曲余割： csch(x) = 1 / sinh(x) = 2 / [e^x - e^(-x)] 其中， e是自然对数的底 e≈2.71828 18284 59045...= 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5!...+ 1/n! +... e^x 表示 e的x次幂,展开成无穷幂级数是: e^x=x^0/0! + x^1/1! + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + x^5/5!...+ x^n/n! +... 如同点 (cost,sint) 定义一个圆，点 (cosh t, sinh t) 定义了右半直角双曲线 x^2 ? y^2 = 1。这基于了很容易验证的恒等式 cosh^2(t) - sinh^2(t) = 1 和性质 t > 0 对于所有的 t。 双曲函数是带有复周期 2πi 的周期函数。 参数 t 不是圆角而是双曲角，它表示在 x 轴和连接原点和双曲线上的点(cosh t, sinh t) 的直线之间的面积的两倍。 函数 cosh x 是关于 y 轴对称的偶函数。 函数sinhx是奇函数，就是说-sinhx=sinh-x且sinh0=0。 实变双曲函数图像的基本性质 y=sinh(x).定义域：R.值域：R.奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增曲线,当x->+∞时是(1/2)e^x的等价无穷大.函数图像关于原点对称.
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
初三物理复习资料——运动学与力学公式
初三物理复习资料——热学公式
初三物理复习资料——电学公式 L1L2L1 L2
【注】掌握公式的原始公式、变形公式、各物理量的单位、公式的适用范围及物理量的选取。初三物理复习资料——单位换算 主要掌握单位词头之间的关系 初三物理复习资料——常数 15℃空气中的声速：V ＝340m/s 人耳区分回声：≥0．1s 真空中光速：C ＝3×108 m/s 重力加速度（比值）:g ＝9．8N/kg≈10N/kg 标准大气压值：760毫米水银柱高＝1.013×105 Pa=10.3 m 水柱 一个标准大气压下，冰的熔点 = 水的凝固点 = 冰水混合物温度 = 0℃ 一个标准大气压下，水的沸点 = 100℃ 水的比热容 C 水 = 4.2×103 J/kg ·℃ 一节干电池的电压 1.5V 一节蓄电池的电压 2V 我国家庭用电电压 220V 动力电路的电压：380V 对人体安全电压 不高于36V 长度 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 面积 1m 2=102dm 2 1dm 2=102cm 2 1cm 2=102mm 2 体积 1m 3=103dm 3 1dm 3=103cm 3 1cm 3=103mm 3 1L=1dm 3 1ml=1cm 3 1L=103mL 时间 1h=60min,1min=60s,1h=3600s 速度 1m/s=3.6km/h 质量 1t=103 kg 1kg=103g 1g=103mg 密度 1g/m 3 =1.0×103 kg/m 3 电功W(J) 1kw?h=3.6×106J
BC1009 STS 码表使用说明书 说明书中所涉及英文 一、初始设定 1.BC1009码表装入电池后起始ENGLISH 画面（图1） 图1 图2 2、按“MODE 1”键（图2）选择ENGLISH （语言设定）、KMH （速度单位）、WHEEL SIZE （自行车轮圈尺寸）、CLOCK （时钟设定）、TOTAL ODO （自行车总骑行里程）、TOTAL TIME （自行车总骑行时间）、CONTRAST （显示对比度）其中一项进入设定。 1、ENGLISH （语言设定）： 按一下“SET ”键(图3)进入语言设定，画面能改动的地方开始闪动，按“RESET ”键或“MODE 2”键（图4）在ENGLISH （英语）、FRANCAIS （法语）、ITALIANO （意大利语）、ESPANOL （西班牙语）、SVENSK （瑞典语）、HOLLANDS
（荷兰语）、DEUTSCH（德语）之间任一选择→按“SET”键（图5 ）确认，画面显示SET OK。 图3 图4 图5 2、KMH公里/MPH英里（速度单位） 按“MODE 1”键（图6）移到KMH选项,按一下“SET”键（图7）进入速度单位设定，画面能改动的地方开始闪动，按“RESET”键或“MODE 2”键（图8）在KMH公里/MPH英里之间选择→按“SET”键（图9）确认，画面显 示SET OK（设置成功） 注：从“KMH”切换至“MPH”时，距离格式会自动从“公里”切换至“英里”，时间格式也会从“24h”切换成“12h”。正常习惯使用“KMH” 图6 图7 图8 图9 3、WHEEL SIZE（自行车轮圈尺寸） 按“MODE 1”键（图10）移到WHEEL SIZE选项,按一下“SET”键（图11）进入自行车轮圈尺寸（26*1.95 205厘米）设定，画面能改动的地方开始闪动，按“RESET”键或“MODE 2”键（图12）选择您的轮圈尺寸，按“MODE 1”键（图13）在轮圈尺寸的4位数间切换→按“SET”键（图14）确认，画面显示SET OK（设置成功） 图图图图图
双曲函数 双曲函数 在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以次类推目录 定义 介绍 双曲函数 实变双曲函数 复变双曲函数 1、定义 2、性质 反双曲函数 三角函数 恒等式 加法公式 减法公式 二倍角公式 半角公式 三倍角公式 导数 不定积分 级数表示 实际应用 1、阻尼落体 2、导线电容 3、粒子运动 4、非线性方程 悬链线 数学证明 参考文献 展开 定义 介绍
实变双曲函数 复变双曲函数 1、定义 2、性质 反双曲函数 三角函数 恒等式 加法公式 减法公式 二倍角公式 半角公式 三倍角公式 导数 不定积分 级数表示 实际应用 1、阻尼落体 2、导线电容 3、粒子运动 4、非线性方程 悬链线 数学证明 参考文献 展开 编辑本段定义 双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义 Sinh_cosh_tanh 双曲正弦 sh z =(e^z-e^(-z))/2 ⑴ 双曲余弦 ch z =(e^z+e^(-z))/2 ⑵ 双曲正切 th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) ⑶
cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) ⑷ 双曲正割 sch z =1/ch z ⑸ 双曲余割 xh(z) =1/sh z ⑹ 其中，指数函数（exponential Csch_sech_coth function）可由无穷级数定义 e^z=1+z/1！+z^2/2！+z^3/3！+z^4/4！+…+z^n/n！+… ⑺ 双曲函数的反函数（inverse hyperbolic function）分别记为arsh z、arch z、arth z 等。 编辑本段介绍 在数学中，双曲函数类似于常见的三角函数（也叫圆函数）。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以此类推。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。 双曲函数接受实数值作为叫做双曲角的自变量。在复分析中，它们简单的是指数函数的有理函数，并因此是完整的。 射线出原点交双曲线x^2 y^2 = 1 于点(cosha,sinh a），这里的a被称为双曲角，是这条射线、它关于x轴的镜像和双曲线之间的面积。定义 双曲函数（Hyperbolic Function）包括下列六种函数：
初三物理复习资料——运动学与力学公式 静止/匀速直线运动F合=0
初三物理复习资料——热学公式
热机效率η (无单位，用%表示) %100?= 放 吸 Q Q η 注：Q 吸：)(12t t Cm t Cm Q -=?=吸 Q 放：燃料加热：Vq Q mq Q ==放放或 电加热：电功公式（见电学公式） 当“完全吸收”时放吸Q Q =(热平衡方程) 汽油机有关计算 工作循环数 做功次数工作循环数冲程数飞轮转速 工作循环数=?== 42 初三物理复习资料——电学公式 串联电路 并联电路 电路图 电流)(A I 21I I I ==总 21I I I +=总 电压)(V U 21U U U +=总 21U U U ==总 电阻)(ΩR 21R R R +=总 2 1111R R R +=总 欧姆定律 及其变形 R U I = R I U ?= I U R = 电 功)(h kW J W ?或 ①Pt W =②UIt W =③21W W W +=总④ ⑤h kw r r W ?=/总 只用于纯电阻电路 Rt I W 2= t R U W 2 = L 1 L 2 L 1 L 2 电能表 示数之差 （可用于计算非纯电阻电路的发热量。）
【注】掌握公式的原始公式、变形公式、各物理量的单位、公式的适用范围及物理量的选取。 初三物理复习资料——单位换算 主要掌握单位词头之间的关系 ×103×10-3长度1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 面积1m2=102dm21dm2=102cm21cm2=102mm2体积1m3=103dm3 1dm3=103cm3 1cm3=103mm3 1L=1dm31ml=1cm31L=103mL 时间1h=60min,1min=60s,1h=3600s 速度1m/s=3.6km/h 质量1t=103kg 1kg=103g 1g=103mg 密度1g/m3=×103kg/m3 电功W(J) 1kw?h=×106J
能说明：速度、骑乘距离、骑乘时间、总骑乘距离 附件： 附件附有安装说明，基座可用橡胶环或是束带永久性固定。 车手或是立管？ 如何安装车手：基座原始设计是安装至车手处，要安装至立管，基座背面四个螺丝取下，将底座转移90后，将螺丝锁上即可。 移除黄色背胶 启动： 为了避免电力消耗，BC509包装里将不附电池。请使用硬币打开电池盖装进电池。放进电池后，请使用硬币将电池盖锁紧。荧幕会自动设定模式。 显示改变： 按“MODE”键直到所需功能显示 使用“MODE”启动：骑乘距离，骑乘时间，总骑乘距离，及时间。 基本设定： 按“SET”键直到设定功能显示（SET开始闪烁） 1.测量轮径 →使用Table C，WHEEL SIZE CHART来决定您轮子的尺寸。 →二种选择方式：输入数值或计算/决定轮子尺寸[Tab.A或 Tab.B]。 2.设定轮子尺寸 →按“MODE”使画面切换到SIZE画面
→短暂按“SET”第一个数字开始闪烁， →按“MODE”键确认数值， →按“SET”移到下个数字。 →设定完数值后，按“SET”键确认。 →画面出现SET OK。 3.设定公里/英里 →使用“MODE”切换到UNIT。 →短暂按“SET”， →KMH在画面上显示，画面闪烁。 →用“MODE”来选择MPH或KMH， →按SET键确认。画面出现SET OK。 从KMH切换至MPH时，距离格式会自动从KM切换至MI，时间格式也会从24H切换至12H。 4.设定总骑乘距离 →按“MODE”使画面切换到DIST。 →短暂按“SET”键，第一个数字开始闪烁。 →使用“MODE”设定数值 →按“SET”跳到下一个数值。 →设定完数值后，按“SET”键确认。 →画面出现SET OK。 5.设定时间 →按“MODE”使画面切换至TIME。
小学数学公式大全 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 每4年有一次闰年 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2 2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
SIGMA （西格玛）BC1106型码表中文说明书 2009-04-20 19:53:30| 分类：自行车装备| 标签：|举报|字号大中小订阅 一、初始设置 先按动B键显示时钟（CLOCK），然后按住设置键不放约3秒，就会出现主设置菜单。 此款码表的基本设置步骤及方法： 先按A键切换到需改动的功能菜单，再按设置键进入二级菜单，此时能改动的地方会闪烁，然后按A或B键调整具体参数，调整完成后再按设置键确认改动，设置好后屏幕会显示“SET OK”提示。 简单干作提示： 复位键为清零复位，设置键为确认，A、B键为调整 打开或关闭背光： 同时按复位键和设置键一次。 各菜单内容及主要功能如下： 1、BIKE1 ACTV （活动自行车设定） 共有自行车1和自行车2两种选择。设置好后屏幕左上角自行车圆圈图标会相应改变，BIKE1时圆圈内为I，BIKE2时圆圈内为II。
如果只有一辆自行车，即只有一个原配BIKE1底座，就设BIK1 ACTV 好了。 2、LANGUAGE （语言设定） 共有7国语言可选择，这里我们设“ENGLISH”好了。 3、KMH/MPH （速度单位） 共有2种速度单位可选择，这里我们设“KMH”好了。 4、WS BIKE1 （自行车1轮圈尺寸） 直接输入轮圈的周长即可。以折叠车为例，列几个常用的轮圈WS值供参考： 20*1.125 1.450 20*1.25 1.465 20*1.35 1.490 20*1.5 1.500 20*2.0 1.550 18*1.5 1.350 16*1.35 1.160 16*1.75 1.230 我的车子是HT061，原配20*1.5胎，就设1.500了。 5、WS BIKE2 （自行车2轮圈尺寸）
小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数