一．知识的回顾 1分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式： 单位“1”的量×对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。 2．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如： 小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？
题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？” （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。 （9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量 ；
比较量÷分率=单位“1”
（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。 （11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。 （12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率； ⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几
分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。 （五）、倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
二．典例精讲
第一类、一个数的几分之几 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的5
6，女生有多少
人？
2.（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的1
4，果园
里有桃树多少棵？
第二类、两步连乘 3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的 5
8，大鸡是
中鸡的6
7
，大鸡有多少只？
4.（1）公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的 59
，兰花的棵数是月季花的2
5
，兰花有多少棵？
第三类、比单位“1”多或者少（多加少减） 5．（1）商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多1
9，苹果多少千克？
6.（1）某校有男生240人，女生比男生少16
，女生有多少人？
分数应用题解题口诀：
1、 找出关键句，判断单位“1”
2、 已知单位“1”，直接用乘法
3、 不知单位“1”，请设它为X 或用除法
1、A 、某学校有学生640人，其中女生占全校人数的5
8，
女生有多少人？
B 、某学校有女生400人，女生占全校人数的58
，该校有多少人？ 2、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的5
6
，小利的
图书是小芳的3
4
，小利有图书多少本？
B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的5
6，小利的
图书是小芳的3
4
，小明有图书多少本？
3、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的916
，又
是苹果树的1532
，果园里有多少棵苹果树？
B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的9
16
，苹果
树的棵数是梨树的1720
，果园里有多少棵苹果树？
4、A 、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多1
8
，林场
有多少棵槐树？
B 、林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多18
，林场有多少棵杨树？
5、A 、公鸡1200只，比母鸡少1
5，母鸡有多少只？
B 、母鸡有1200只，公鸡比母鸡少1
5
，公鸡有多少只？
6、A 、某校有男生240人，比女生多1
5
，女生有多少人？
B 、某校有男生240人，女生比男生多1
5
，女生有多少
人？
7、A 、一种商品原价80元，涨价3
10
后，现价多少元？
B 、一种商品，涨价
3
10
后卖130元，这种商品原价多少
元？
8、A 、做一批零件需要成本4800元，改进技术后，成本降低
312
，现在需要多少元？
B 、做一批零件，改进技术后，成本降低3
12，现在需要
1800元，做这批零件原来需要多少元？
另一种分数乘除法应用题 10、A 、一根铁丝40米，用去了它的5
8，还剩多少米？
B 、一根铁丝，用去了它的5
8，还剩24米，这根铁丝长多
少米？
11、A 、一箱苹果30千克，第一天卖出它的13
，第二天卖出它的2
5
，第二天比第一天多卖多少千克？
B 、一箱苹果，第一天卖出它的1
3，第二天卖出它的2
5
，第二天比第一天多卖4千克？这箱苹果有多少千克？ 四．巩固练习
1. (1)一个数是512，它的3
8
是多少？
(2)一个数的512是3
8
，这个数是多少？
（3）一个数的512是3
8
，这个数是多少？
（4）512是一个数的3
8，这个数是多少？
35
2. （1）学校有杨树60棵，松树的棵数是杨树的2
3
，松树
有多少棵？
（2）学校有杨树60棵，是松树棵数的2
3，松树有多少棵？
3. （1）一堆煤重30吨，用去了这堆煤的2
3，用去了多少
吨？
（2）一堆煤，用去了30吨，正好是这堆煤的2
3
，这堆煤
有多少吨？
4. （1）客车每小时行48千米，____________________，货车每小时行多少千米？（补充条件成为分数乘法应用题并解答） （2）客车每小时行48千米， _____________________，货车每小时行多少千米？（补充条件成为分数除法应用题
并解答） 5. 食堂运来大米420千克，第一个月用了1
6，第二个月用
了2
5，
（1） 第一个月用了多少千克？
（2） 第二个月用了多少千克？
（3） 还剩多少千克？
（4） 第一个月比第二个月少用多少千克？
（5） 两个月共用多少千克？
6．水果店运来苹果126筐， （1） 梨比苹果多1
6
（2） 梨比苹果少1
6
（3） 梨是苹果的1
6
（4） 苹果比梨多1
6
（5） 苹果比梨少1
6
7．操场上有男生120人，
女生比男生少1
4，操场上有女生多少人？
男生比女生少1
4，操场上有女生多少人？
女生比男生多1
4，操场上有女生多少人？
男生比女生多1
4，操场上有女生多少人？
2．学校有故事书600本，科技书有多少本？（根据算式补充条件）
（1）600×1
5_____________________________________ （2）600÷15______________________________________ （3）600÷(1+15)_________________________________
（4）600÷(1?15)_________________________________ （5）600×(1+1
5)_________________________________ （6）600×(1?15)_________________________________
第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。 具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算； （2）看：两个因数中一共有几位小数 （3）数：就从积的末尾起数出几位； （4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足 （5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系： 一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。） 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 除法连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )
《分数乘除法》知识点复习 知识提要： 1、求一个数的几分之几是多少的应用题，把这个数看作单位“1”。根据分数乘法的意义，用单位“1”×几分之几，求出是多少。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，要以“求一个数的几分之几是多少”为基础，把这个数看作单位“1”，可以列方程解答，也可以直接用除法计算。 一、列式计算。 1、（1）60吨的是多少吨？（2）多少吨的是60吨？ （3）60吨是多少吨的？（4）多少吨的一半是60吨的？ 2、（1）50千克的是多少千克？（2）多少千克的是50千克？ （3）50千克是多少千克的？（4）多少千克的是50千克的一样？ 3、（1）的的多少？（2）是的多少？（3）多少的是？ （4）多少的是（5）是多少的？（5）比千克多千克是多少千克？ 4、（1）多少米的是米？（2）一个数的是，这个数是多少？（3）平方米的是多少？（4）升是多少升的？（5）公顷是公顷的多少？
5、（1）把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米。 （2）幼儿园把千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的几分之几？每人分得多少千克？ （3）一堆沙子吨，一个星期运完，平均每天运这堆沙子的几分之几？平均每天运多少吨？ （4）把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？ 二、解决实际问题。 1、（1）平行四边形的底是米，高是米。面积是多少平方米？ （2）平行四边形的底是米，高是底的，高是多少米？ （3）平行四边形的底是米，高是底的。面积是多少平方米？ （4）平行四边形的面积是平方米，高是米，底是多少米？ （5）平行四边形的底是米，是高的，高是多少米？ （6）平行四边形的底是米，是高的。面积是多少平方米？ 2、（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的，果园里有桃树多少棵？ （2）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的，苹果树棵数是桃树的，苹果树有多少棵？
小学数学整数乘除法练 习道 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学计算练习(100道) ---------------------------------------------------------------5×9= 7×6= 3×79= 7 ×94= 2×90= 32×491= 23×104= 48×213= 14×286= 35×374= 552÷4= 8838÷18= 11052÷18= 360÷8= 4356÷18= 3388÷7= 7596÷18= 972÷9= 950÷10= 15444÷18= ---------------------------------------------------------------4×7= 3×6= 8×79= 7×73= 6×48= 15×364= 32×382= 26×392= 30×165= 10×471= 5184÷6= 9025÷19= 2088÷12= 986÷1= 4896÷8= 2464÷14= 934÷1= 2898÷3= 6360÷8= 3342÷6= ---------------------------------------------------------------4×5= 5×4= 1×32= 6×48= 5×65= 43×148= 35×197= 32×236= 12×170= 14×181= 3942÷6= 2022÷3= 588÷6= 11286÷18= 6868÷17= 2538÷3= 2052÷12= 2508÷12= 7735÷17= 5635÷7= ---------------------------------------------------------------4×4= 9×5= 5×16= 6×30= 3×73= 27×345= 36×226= 27×350= 36×406= 33×242= 6482÷14= 10642÷17= 7476÷12= 190÷10= 5076÷9= 3136÷4= 630÷1= 322÷2= 339÷3= 4992÷13= ---------------------------------------------------------------3×6= 4×6= 6×41= 9×59= 7×52= 41×420= 29×388= 20×163= 42×161= 36×407= 352÷16= 11360÷16= 6416÷16= 7038÷18= 6482÷7= 4131÷17= 8279÷17= 5504÷8= 1365÷13= 11390÷17=
分数乘除法知识点 （填空） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求( )。 2、分数与整数相乘：( )与( )相乘的( )做( )，( )不变。 3、分数与分数相乘：用( )相乘的（ ）做分子，( )相乘的( )做分母。注意：能约分的要约成( )。 4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）： （1）、一个数乘以大于1的数，积( )这个数。 （2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积( )这个数。 （3）、一个数乘以1，积( )这个数。 5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）： （1）当除数大于1，商( )被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商( )被除数； （3）当除数等于1，商( )被除数。 6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知( )和( )，求( )的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序 ( )。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧： （1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”字： “1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”字： “1”的量×（1 ± 分率）=比较量 9、倒数的意义：( )的( )数互为倒数。 10、互为倒数就是要说清( )是( )的倒数。 11、先把带分数化为( )，再求倒数。 12、先把小数化为( )，再求倒数。 13、( )的倒数是1；( )没有倒数。 14、真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1。 15、真分数相乘的积( )任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积( )真分数( )假分数。 16、甲数除以一个不为0的数，等于（ ）乘以( )。 17、自然数a （a ≠0）的倒数是（ ）。 18、19、一个非零的自然数的倒数一定（ ）1。 分数乘除法应用题区别与联系 求一个数的几分之几是多少 。用乘法计算 （单位“1”） （分率） （部分） 已知整体（即单位“1”），求部分，用乘法。 单位“1”的量 ×待求的部分对应的分率=待求的量 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算 未知 已知 已知 （单位“1”） （分率） （部分） 解题方法： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。算术方法用除法计算 算术方法 1、找出单位“1”。 2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几。 3、列出算式： 部分量÷部分量占单位“1”的分率＝单位“1”的量 也可以用方程解法 1、找出单位“1”，设未知量为x 。 2、找出题中的数量关系式。转化为分数乘法问题 3、列出方程 单位“1”的量×部分量占单位“1”的分率＝部分量 一、 练习过程 （一）.计算方法： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数 首先来进行一些简单的计算 1.计算 已知 已知 未知
课题：分数乘除法 教学内容：青岛版六年级上册第112——115页“回顾整理——总复习”教学目标 1．通过对分数乘除法的整理与复习，使学生进一步巩固分数乘除法的计算法则，提高计算能力。 2．经历知识的整理和复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决实际问题的能。 3．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。教学重点：通过对分数乘除法的整理与复习，使学生进一步巩固分数乘除法的计算法则，提高计算能。 教具：多媒体. 教学过程 一、谈话导入，再现知识 师谈话：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法两个单元，你学到了哪些知识？ 学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。 师：今天我们这节课就对分数乘除法进行整理和复习。（板书课题） 二、回顾整理，概括归纳 1．复习分数乘除法的计算 师：每位学生写一道分数乘法和分数除法的算式，同桌二人先说说每个算式的意义，然后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。 学生同桌二人交流。 师：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？ 学生交流。 师生共同总结：分数除法要转化为分数乘法计算。 2．复习解决分数乘除法的实际问题 多媒体出示习题，师：请用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将它们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。 （1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？ （2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？ （3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？ （4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本书？ 学生独立完成，集体订正答案。交流时重点让学生说说自己的发现。 3．复习倒数知识 师：关于倒数的知识，你都知道些什么？ 学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个互为倒数，0没有倒数，1的倒数是，怎样找分数的倒数、小数的倒数。 三、综合应用，拓展延伸 （一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。 1．全班人数的3/5是男生。 2．科技小组的人数占全班的2/9。 3．一条水渠已经修了1/3。 4．小华的邮票张数是小方的4/3。 学生独立完成，全班交流订正。交流时，重点找学习困难学生说一说如何找的单位“1”。
分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：① 98×5表示求5个98的和是多少，也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少？ 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例：（1）15155222??== （2）22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例：21212353515 ??==? 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 例：121234?=134?2111326 ?==? 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 例：1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除，后加减， 同级运算从左到右运算， 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
分数乘除法知识点（答案） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。 2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。 3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。注意：能约分的要约成（最简分数）。 4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）： （1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。 （2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。 （3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。 5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）： （1）当除数大于1，商（小于）被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数； （3）当除数等于1，商（等于）被除数。
6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧： （1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ± 分率）=比较量 9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。 10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。 11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。 12、先把小数化为（分数），再求倒数。 13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。 14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。 15、理解打折的含义。例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。
《分数乘除法》的整理与复习 主备教师：复备教师： 一、学习目标： 1、通过学生自主整理，小组交流，回顾分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，分数乘、除的计算方法，能熟练地进行分数乘除法的计算。 2、通过学生自主整理，小组交流，回顾比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，会正确熟练的求比值和化简比。 学习重难点：概念和计算方法。 二、学习方式：学生自主学习与小组合作、交流相结合，教师组织、引导与师生互动、交流相结合。 三、评价方式：习题检测，将在课堂检测的环节进行。 四、教学准备 课件，班班通展示平台 五、教学过程： （一）分步复习活动准备 同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，进行系统复习。 （二）回忆整理，交流探索 复习分数乘除法的知识： (1)分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？ 分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？ 分数乘法的计算法则是怎样的？ 什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
分数除法的计算方法是怎样的？ (2)分数乘、除法的关系是怎样的？ 分数除法的计算具体要注意几点？ 0有倒数吗？为什么？1呢？ （3）练一练。 3/4×2/5=2/3×5/6=7/9×18=3/10÷3/4= 5/9÷5/6= 21÷7/9=3/10÷2/5=5/9÷2/3=6/11÷5/12=（4）复习比的知识 知识性问题： 什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？ 怎样求比值? 比与分数、除法有什么联系？ 比的基本性质是什么？怎样化简比？ 难点问题： 为什么比的后项不能为0？ 求比值与化简比有什么区别？ 练习： 3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（） 说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0.6÷0.34/7 把下面各比化成最简整数比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8 （三）巩固练习 （1）完成练习二十七第2、3、4、5、6题。 （2）完成练习二十七第10、11题。 （四）检测评价
分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
「、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算例如：8X5表示求5个8的和是多少？ 9 9 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：8X -表示求8的3是多少？ 9 4 9 4 （二）分数乘法的计算法则： 练三、比较大小 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同练四、分数乘、加、减混合。 1分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数 分数乘除法的知识点归纳和总结练习 一个数（o除外）乘小于1的数（o除外），积小于这个数 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 4155325 —14—+ 1—+' X 51664312 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。 9 5 27 一-X— 14 9 35 18 38 X— 19 45 卫X 7+? 91 8 13 § X 4= 12 26 11 15 13 24 X13= 3 10 X 20 = 4 25 X 15=16 9 X — 练二、分数和分数相乘。 （注意：能约分的先约分，再计算 _8 X15 乘法分配律：(a + b ) X c ；=a X c + b X c 练五、分数乘、加、减简便运算 9791154 99 X11X 97Xg (一5)X 36 986 971215 4 9 X X X—= 1115 —2516 — 5 10 133895012 17—X-- -- —X-- -- = 1939 —1063 —34 36 9 7 9 ——X —13 18 13 9 17 X— 14 18 X 14 50 2 4 15 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用 乘法交换律： a X b = b X a 乘法结合律：（a X b ）X c = a X （ b X c ） ）规律：（乘法中比较大小时）
四年级上册《乘法》知识点归纳 四年级数学教案 卫星运行（三位数乘两位数） 【知识点】： 估算方法。用四舍五入法进行估算。 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。 补充【知识点】 时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 体育场（实际生活中的估算） 【知识点】: 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。 神奇的计算工具 【知识点】： 在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“m+”存储键，“mr”提取键，计算四则运算的题目。 了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。 补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。 探索与发现（一）（有趣的算式） 【知识点】： 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。 第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。 探索与发现（二）(乘法结合律) 【知识点】：
分数乘法知识点归纳集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
分数乘法知识点归纳 （一)分数乘法的意义： （二)知识点1：分数与整数相乘： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点2.整数乘分数的意义： 整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。 知识点3.：分数乘分数的意义 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 （二）、分数乘法的计算方法： 知识点1.分数乘分数的计算方法： 分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。） 知识点3．分数乘整数的计算方法： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。 知识点4．含带分数的分数计算方法 带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 知识点5.分数乘小数的计算方法 分数乘小数，可把小数化成分数，统一成分数乘分数，按照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数，也可把分数化成小数，统一成小数乘小数乘小数，按照小数乘小数的计算方法计算。 注意：当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数 （三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律： 一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。 （四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同： 知识点1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。 知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起 另附：倒数： 知识点1.倒数的意义： （1）乘积是1的两个数互为倒数。
小数乘除法单元知识点整理 教学知识点： 一、小数乘法 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 3、求近似数的方法⑴四舍五入法（2）进一法（3）去尾法 4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 7、积的变化规律 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 8、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 二、小数除法 1、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 2、被除数、除数、商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 3、小数除法中的比大小： 当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0） 当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0） 当除数等于1时，商等于被除数。 三、小数四则混合运算 能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。
整数乘除法简便计算分类练习题 1、分解因数，凑整先求 25×32×125 937×125×25×64×5 56×25×4×125 25×27×4 80×16×25×125 125×5×32×5 56×125 （25×15）×4 2、利用乘法分配律简算 46×101 17×999 125×98 98×101-1 37×99+1 234×102 (100－4)×25 (13+17) × 99 3、逆用乘法分配律简算 95×71＋95×29 64×25＋35×25＋25 62×38＋38×38 123×235－24×235＋235 586×124＋29×586－586×53 54×154－45×54－54×967×12＋67×35＋67×52＋67 4、利用商不变的性质简算(分子分母同时乘以相同的数、商不变) 21000÷125110÷544000÷12547700÷900 5、利用除法分配律简算 (99＋88)÷1125÷13＋14÷1313÷9＋5÷9
31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5187÷12－63÷12－52÷12 (12＋24＋36＋48)÷621÷5－6÷5 78÷46+78÷32 6、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算 360×40÷6099×88÷33÷2227×8÷96÷8×4 7、乘除同级运算的去括号法则 25×(4×43)45000÷(25×90)125×(8×37) 5600 ÷（25×7）562×397÷(281×397)5600÷(1400÷4)7200÷(240×30) 25÷（4÷8） 8、乘除同级运算的加括号法则 31000÷8÷1251320×500÷2501050÷15÷735×222÷111 37500÷4÷257200÷24÷3061000÷125÷8 625÷125×25
第四讲：分数乘除法的知识点总结和归纳 练习
分数乘除法的知识点归纳和总结练习 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。 512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310 ×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练三、比较大小 5 6×4○ 5 6 9× 2 3 ○ 2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。 7 16×( 50 63 － 2 7 ) 4 5 × 15 16 ×14 5 6 × 3 4 ＋1 2 3 ＋ 5 12 × 4 15 9 14－ 5 9 × 27 35 1－ 18 19 × 38 45 6 15 ×(5－ 5 13 ) 19 91 ×7＋ 8 13 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a × c + b × c 练五、分数乘、加、减简便运算
一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁 是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒 数和求1/4的倒数。 二、 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的 运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的。 三、分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分数乘除法和分数四则混合运算的整理与复习 教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分数乘除法和分数四则混合运算的整理与复习 【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册回顾整理——分数乘除法、分数四则混合运算的整理与复习 【教学目标】 1.进一步理解、巩固本学期所学的分数乘除法、分数四则混合运算等知识。 2.经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。 3.通过对知识的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。 【教学重、难点】 重点：分数乘除法、分数四则混合运算的计算和应用。 难点：沟通知识之间的内在联系，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 【教具准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引领回顾。 谈话：本学期我们学习了很多知识，让我们一起来回顾一下吧，想一想，关于分数我们都学习了哪些知识？ 学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、分数乘除法的实际问题、倒数、分数的四则混合运算等。（老师适时地进行板书） 【设计意图】这样的设计让学生有针对性地进行回顾整理，通过回顾老师引领学生及时地进行整理分数乘除法和分数的四则混合运算的相关知识。也促使学生形成数学思考，激发探究的欲望，顺势引入下一个环节的教学。 二、梳理归网，主体内化。 (一)回顾知识，自主梳理。
1．分数乘法包括哪些内容分别是分数乘整数和分数乘分数，分数除法呢包括分数除以整数和一个数除以分数，你能分别举例并算出它们的结果吗（学生举例，教师板书） 2.分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系（ 分数除法要转化为分数乘法计算） 3.复习倒数知识 师：关于倒数的知识，你都知道些什么？ 学生：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。 4．复习简单的分数应用题 请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系。 出示简单的两道题： （1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的 15 13，女生有多少人 （2）我班有女生26人,是男生人数的 1513，男生有多少人? 5. 复习复杂的分数应用题 你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量） 出示复杂的两道题： （1）我班有男生30人，女生人数比男生人数少 152，女生有多少人 （2）我班有女生26人，比男生人数少 152，男生有多少人?
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题． 一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100?=，81251000?=，520100?= 123456799111111111?= （去8数，重点记忆） 711131001??=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 二、乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠ ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷ ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷? ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”．即()() ()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形． 二、乘除法巧算与速算 （1）凑整：2×5；4×25；8×125……； 知识点拨 教案目标 整数乘除法速算与巧算
第一课：购物 【知识点】： 1、探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，并能正确的进行计算。 2、师引导学生在看懂图意的基础上，提取数学信息，提出问题，并能运用不同的方法解决问题。 3、让学生经历独立思考、合作交流的过程，探索两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法。教师要有意识的引导学生列竖式计算乘法。 在计算中明确算理，学会竖式的书写。用乘数从个位起依次去乘另一个乘数的每一位，把得数写在对应的数位上。 第二课：去游乐场 【知识点】： 1、探索并掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，并能正确的进行计算。 结合具体情境，逐步培养提出问题，解决问题的意识和能力。 3、理解满十进一的算理，进而类推出满几十进几的算法，初步掌握进位法则：两（三）位数乘一位数，从个位乘起，哪一位乘积满几十，就向前一位进几。 培养学生对知识的类推能力和主动获取新知识的学习习惯。 第三课：乘火车 【知识点】： 1、探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法，并能正确的进行计算。 2、结合具体情境，逐步培养提出问题，解决问题的意识和能力。 3、在已有两位数乘一位数进位乘法的基础上，放手让学生自主探索连续进位乘法的计算方法，并能正确计算。 4、体验算法的多样化 第四课：05=？ 【知识点】：
1、探索并掌握0和任何数相乘都等于0这个规律。 2、一个因数中间或末尾有0的乘法是本节课的教学重点。 3、借助乘法的意义找规律等方法探索并掌握0和任何数相乘都等于0这个规律。 4、因数末尾有0的乘法，当因数末尾有0时，计算时0可以先不参加运算，计算结束后因数末尾有几个0就在乘积后加几个0。 因数中间有0的乘法，可以通过对比进行教学，如：4023=1206， 3078=2456，同样是因数中间有0，为什么一个乘积中间有0，而另一个却没有。通过讨论4023积中间是0的那位，因为没有进位，积当中就保留了0，而3078，因为发生了进位，所以积当中的0就不见了。 结论：因数的末尾有0，乘积中一定有0。 因数的中间有0，乘积中不一定有0。 5、掌握因数末尾有0的乘法竖式的写法。 6、通过小组讨论，经历与他人交流各自算法的过程，使学生逐步学会合作学习。 第五课：买矿泉水 【知识点】： 1、学生已经掌握了两、三位数乘一位数的基础上，探索多样的估算和计算方法。 2、结合解决问题的过程，理解并掌握连乘的运算顺序，并能正确计算。 3、在学生已经掌握了两、三位数乘一位数的基础上，探索多样的估算和计算方法。 4、结合买矿泉水的具体情境进行估算，并解释估算过程，逐步培养估算意识和估算能力。鼓励学生运用多种方法进行估算。 5、在交流算法的过程中，对于学生汇报的多种计算方法都要予以肯定，但要着重引导用连乘的方法解决问题，并掌握连乘的运算顺序。