个性化教学辅导教案
学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年06 月08 日(星期日) 姓名梁志安年级八年级性别男总课时____第___课
教学目标知识点：掌握平行四边形的有关概念和性质，在学习平行四边形的定义、性质的过程中，养成合作交流，探究讨论的意识。
难点重点重点：平行四边形、特殊的平行四边形的性质及判定，三角形的中位线，多边形的内角和与外角和。
难点：特殊平行四边形和性质及判定。
课堂教学过程课前
检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________
过
程
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。
性质：1、平行四边形的两组对边分别平行。
2、平行四边形的两组对边分别相等
3、平行四边形的两组对角分别相等
4、平行四边形的两条对角线互相平分。
判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）
A
．
1：2：3：4 B
．
1：2：2：1 C
．
2：2：1：1 D
．
2：1：2：1
2．（4分）（2013?眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A
．
9 B
．
10 C
．
11 D
．
12
3．（4分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A
．
4＜x＜6 B
．
2＜x＜8 C
．
0＜x＜10 D
．
0＜x＜6
4．（4分）（2013?泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A ． A
B ∥D
C ，A
D ∥BC B ． AB=DC ，AD=BC C ． AO=CO ，BO=DO D ．
AB ∥DC ，AD=BC 5．（4分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论正确的是（ ）
A ．
S ?ABCD =4S △AOB
B ．
AC=BD
C ．
AC ⊥
BD D ．
?ABCD 是轴对称图形 6．（4分）（2013?乐山）如图，点E 是?ABCD 的边CD 的中点，AD ，BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则?ABCD 的周长为（ ）
A ． 5
B ．
7 C ．
10
D ．
14
7．（4分）如图所示，线段a 、b 、c 的端点分别在直线l 1、l 2上，则下列说法中正确的是（ ）
A ． 若l 1∥l 2，则a=b
B ． 若l 1∥l 2，则a=c
C ． 若a ∥b ，则a=b
D ． 若l 1∥l 2，且a ∥b ，则a=b 8．（4分）如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCD
E ，其中∠BAC=（ ）度．
A ． 30
B ． 36
C ． 40
D ． 72 9．（4分）如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为6cm ，则图中三个阴影三角形的周长和为（ ）
A ． 6cm
B ． 8cm
C ． 9cm
D ． 10cm 10．（4分）（2012?广州模拟）如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ）
A ． 30
B ． 36
C ． 54
D ． 72 11．（4分）（2013?达州）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有?ADC
E 中，DE 最小的值是（ ）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5 12．（4分）（2012?重庆模拟）如图，平行四边形ABCD 中，A
E 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且AB=AE ，延长AB 与DE 的延长线交于点
F ．下列结论中： ①△ABC ≌△AED ； ②△ABE 是等边三角形； ③AD=AF ； ④S △ABE =S △CDE ；
A ． ①②③
B ． ①②④
C ． ①②⑤
D ． ①③④
二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，如果∠B=50°，则∠D= _________ ． 14．（4分）如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若添加一个条件 _________ ，则四边形EBFD 为平行四边形（只填一个条件即可）．
15．（4分）（2013?滨州）在?ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 是边CD 的中点，且AB=6，BC=10，则OE= _________ ． 16．（4分）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C 、D 也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有 _________ 个．
17．（4分）（2013?德惠市一模）如图，直线GH 与正六边形ABCDEF 的边AB 、EF 分别交于点C 、H ，∠AGH=48°，则∠GHF 的度数为 _________ ．
18．（4分）如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD 和中间一个小四边形MNPQ ，连接EF 、GH 得到四边形EFGH ，设S 四边形ABCD =S 1，S 四边形EFGH =S 2，S 四边形MNPQ =S 3，若S 1+S 2+S 3=
，则S 2= _________ ．
三、解答题（每小题7分，共14分）
19．（7分）（2013?攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF
求证：AE=CF．
20．（7分）（2013?郴州）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF 是平行四边形．
四、解答题（每小题10分.共40分）
21．（10分）（2008?益阳）如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．
22．（10分）如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．
23．（10分）（2008?顺义区二模）已知：如图，平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF
分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N，连接EF，若AD=7，AB=4，求EF的长．
24．（10分）（2013?贺州）如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
（1）求证：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．
25．（10分）（2013?牡丹江）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=_________．
26．（10分）（2013?淄博）分别以?ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF 与EF的关系（只写结论，不需证明）；
（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
解题方法及技巧小结：
证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成，但相对比而言，应用平行四边形的性质求证较为简单。另外平行四边形对角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。
课堂检测听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。
测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
巩固
作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________签字教学组长签字：学习管理师:
老师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议：
苏教版八年级美术上册全册教案 教材分析 本内容是第一《外国肖像画赏析》的延伸。从对人物肖像画历史的了解到让学生关注身边的人物；通过观察把握人物的个性特征、人物的比例、不同的表现方法，直至抒发个人情意。 教材从美术作品中运用具象的表现手法表现身边的人物，引导学生观察分析人物的性格、特征以及动态，把握人物的内在心理，达到关注人、关爱人的目的。 教材启示为什么要画身边的人，因为画熟悉的人更容易惟妙惟肖，更容易画出熟悉人的性格和表情，同时也更容易将自己的情感流露在作品之中。画家们更是将邻居、家人、朋友像为描绘的对象，以寄托自己的情感，表达某种爱意。 教材启示多彩人生是我们作画的泉，可以用线造型、电脑绘画、色彩等工具材料去表现身边的人物。同时启示如何关注人物的动态、人物的特征、人物的比例，各种使用工具的处理，还有表现时如何对比协调等，以丰富学生的情感。 教材还启示用什么方法去进行教学，让画笔传达情意。以全班同学肖像画册为切入口，用多种材料和方法，去反映每个同学的喜、怒、哀、乐。在表现他们外部特征的同时，特别重视内在的性格。其次再将自己个人的情感和对同学的了解，倾注于画笔之中。 教材中选用的一些图片，体现了表现的不同手法和不同形式，充分体现了美术教学的过程。
1．教学目标 ①让学生了解人体成长过程中的比例关系。 ②让学生尝试运用一定的工具、材料和方法较写实的去表现自己熟悉的人物。 ③让学生在描述过程中，更关心人与人之间的亲情、友情，更多的去发规他人的长处（优点）。 2．教学重点 欣赏和了解人物表现的多种方法、材料工具，了解人体在不同成长过程中的比例关系。 3，教学难点 对人物神情、动态、比例、色彩的恰当把握。 4．时建议：2时 一、组织教学 微笑问候学生当天感受,简要讲评上节小组作业。 二、导入新 同学们,上节我给大家介绍肖像画的由以及早期肖像画的作用,还欣赏了摄影术发明以后,出现的各种各样的风格迥异的肖像画。我们学习了如何观察人物的五官,以及体会了通过五官表现人物性格和内心精神世界。那么今天我们再看一些彩色的范图。 看了这些范图你们有什么感觉?是不是觉得这些都是乱涂乱画,怎么把人的脸画成彩色的,怎么眼睛不是眼睛,鼻子不像鼻子呢?好像这些画都是小孩子画的。这里面确实有一部分画是出自小朋友之手,我请
平行四边形的性质 一．选择题（共20小题） 1．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 2．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（） A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（） A．BC=5cm，∠D=60度B．∠C=120度，CD=5cm C．AD=5cm，∠A=60度D．∠A=120度，AD=5cm 4．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S 1，S 2 ，S 3 ，S 4 的四个小平行四边 形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1?S 4 与S 2 ?S 3 的大小关 系为（）A．S 1?S 4 ＞S 2 ?S 3 B．S 1 ?S 4 ＜S 2 ?S 3 C．S 1 ?S 4 =S 2 ?S 3 D．不 能确定 5．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S 1，S 2 之间的大小关系（） A．S 1=S 2 B．S 1 ＞S 2 C．S 1 ＜S 2 D．无法确定
7．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（） A．B． C．D． 8．如图，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（）A．9 B．8 C．6 D．4 9．下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等其中正确的个数有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个10．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（） A．3对B．4对C．5对D．6对 11．如图，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（） A．8 B．4 C．6 D．12 12．如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE ⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（）
人教版八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题提高题学能测试试卷 一、选择题 1．已知在直角梯形ABCD 中， AD ∥BC ，∠BCD ＝90°, BC ＝CD ＝2AD , E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连结BF 、DE 交于点P ，连结CP 并延长交AB 于点Q ，连结AF ，则下列结论不正确的是（ ） A ．CP 平分∠BCD B ．四边形 ABED 为平行四边形 C ．CQ 将直角梯形 ABC D 分为面积相等的两部分 D ．△ABF 为等腰三角形 2．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，且AB AE =，延长 AB 与DE 的延长线交于点F ，连接AC ，CF ．下列结论：①ABC EAD ??≌； ②ABE ?是等边三角形；③AD BF =；④BEF ACD S S ??=；⑤CEF ABE S S ??=中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形1111D C B A ，又顺次连接正方形1111D C B A 四边中点得到第二个正方形 2222A B C D ，……，以此类推，则第六个正方形6666A B C D 的面积是（ ） A ． 164 B ． 116 C ． 132 D ． 18 4．如图所示，在Rt ABC ?中，90ABC ?∠=，30BAC ?∠=，分别以直角边AB 、斜边 AC 为边，向外作等边ABD ?和等边ACE ?，F 为AC 的中点，DE 与AC 交于点O ，DF 与AB 交于点G ．给出如下结论：①四边形ADFE 为菱形；②DF AB ⊥；
八年级平行四边形专题汇总 一、平行四边形与等腰三角形专题 例题1已知：如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长 线交CD的延长线于点F． （1）求证：CD=DF； （2）若AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形． 训练一 1．如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB′O≌△CDO． 3.如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F． 求证：△ACE为等边三角形． 4.如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．
二、平行四边形与面积专题 例题2 已知平行四边形ABCD ，AD=a ，AB=b ，∠ABC=α．点F 为线段BC 上一点（端点B ，C 除外），连接AF ，AC ，连接DF ，并延长DF 交AB 的延长线于点E ，连接CE ． （1）当F 为BC 的中点时，求证：△EFC 与△ABF 的面积相 等； （2）当F 为BC 上任意一点时，△EFC 与△ABF 的面积还相等吗？说明理由． 训练二 1. 如图，过?ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的?AEMG 的面积S 1与?HCFM 的面积S 2的大小关系是（ ） A. S 1＞S 2 B ．S 1＜S 2 C ．S 1=S 2 D ．2S 1=S 2 2．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行 四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m 2，10m 2，36m 2 ，则第四块田的面积为 3．如图，AE ∥BD ，BE ∥DF ，AB ∥CD ，下面给出四个结论：（1）AB=CD ；（2）BE=DF ；（3）S ABDC =S BDFE ； （4）S △ABE =S △DCF ．其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF 的值为（ ） A ．231111+ B ．231111- C ．231111+或231111- D ．231111+或2 31+ 5.平行四边形ABCD 的周长为20cm ，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ， AE=2cm ，AF=3cm ，求ABCD 的面积．
八年级初二数学第二学期平行四边形单元提高题检测试题 一、选择题 1．在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点，BE PD ⊥的延长线于点 E ，连接 AE 、 BE ， FA AE ⊥ 交 DP 于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① ABE ADF ? ；② FB = AB ；③ CF PD ⊥ ；④ FC = EF . 其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．①②③ D ．①②③④ 2．如图，在菱形ABCD 中，AB =5cm ，∠ADC =120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB ．CB 方向向点B 匀速移动(到点B 为止)，点E 的速度为1c m/s ，点F 的速度为2c m/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为( ) A ． 34 B ． 43 C ． 32 D ． 53 3．如图，菱形ABCD 中，60BAD ∠=?，AC 与BD 交于O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD DE =，连结BE 分别交AC ，AD 于点F ，G ，连结OG 则下列结论：①1 2 OG AB = ；②与EGD ?全等的三角形共有5个；③ABF S S ?>四边形ODGF ；④由点A ，B ，D ，E 构成的四边形是菱形．其中正确的是（ ） A ．①④ B ．①③④ C ．①②③ D ．②③④ 4．如图，在正方形ABCD 中，M 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，连接AM 、EM 、CM ，延长EM 交AB 于点F ，若AM =EM ，30E ∠=?，则下列结论：①MF ME =；②BF DE =；③MC EF ⊥2BF MD BC +=，其中正确的 结论序号是（ ）
苏教版语文八年级下册教案 苏教版语文八年级下册教案1 教学目标： 1.筛选信息，了解说明内容，理清结构。 2.梳理思路，感知推理过程，明确顺序。 3.品读语言，体会表达特点，学会赏析。 4.训练思维，学习科学方法，学以致用。 教学重点： 1.梳理文章内在的逻辑关系，体会事理说明文的特点。 2.感受文章独特的语言魅力，领略科普小品文的魅力。 教学难点：了解作者的思维方式，学习作者善于联系，由此及彼，多角度、多侧面的思维方法。 教学流程： 一、导入：引出说明话题——恐龙灭绝 (展示恐龙图片)6500万年前，上一届地球霸主——恐龙统治着世界。可是，它们在生活了1.6亿年后突然灭绝了，这成了生物的谜。围绕着“恐龙灭绝”这一事实，仅科学家们公开提出的“灭绝说”就有130多种，大家各执一词。美国科普作家、科幻小说家阿西莫夫的观点，不知能否说服你? (直观的图片展示代入感极强，简洁的语言解说指向性明确，既迅速引出本课要探讨的话题“恐龙灭绝”，又在不经意间将思辨的种子种下，引导学生正确看待观点性文章的结论。) 二、全文瘦身——速读，筛选信息理结构 研讨一：把两篇短文浓缩成一篇百字文，你会组合哪些语句? 1.文首中心句：不同学科领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。 2.文末总结句： 《恐龙无处不有》：南极洲恐龙化石的发现，为支持地壳在进行缓慢但又不可
抗拒的运动这一理论提供了另一个强有力的证据。 《被压扁的沙子》：造成恐龙灭绝的原因不是火山活动，而应该是撞击。 3.标题：恐龙无处不有、被压扁的沙子。 参考：不同学科领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。南极洲恐龙化石的发现，说明恐龙无处不有，为支持地壳在进行缓慢但又不可抗拒的运动这一理论提供了另一个强有力的证据。6500万年的岩层中发现被压扁的沙子(斯石英)，说明造成恐龙灭绝的原因不是火山活动，而应该是撞击。 (这一环节，筛选信息，明确全文结构：总分总式，层次分明。先总说科学观点，再由两文证实。每篇文章由科学发现引发思考，逐步说明，篇末总结。) 三、文脉透视——跳读，梳理脉络看思路 研讨二：把说明过程提炼成一条逻辑链，你会补全哪些内容? 从“一个领域的科学发现”到“另一个领域的科学结论”，请你找出作者的说明思路并简要记录、交流。 1.全班集体讨论《恐龙无处不有》： 古生物学领域←→地质学领域 ___________恐龙无处不有-→__________________地壳缓慢运动 参考1.南极发现恐龙化石→恐龙无处不在-→恐龙不能漂洋，大陆自己漂移→地壳缓慢运动 参考2.事实论据：南极附近发现恐龙化石→推理：恐龙遍布世界各地→推理：恐龙不能在寒冷的南极生存→问题：恐龙如何越过大洋到另一个大陆上去→假设：是大陆在漂移而不是恐龙自己在迁移。 参考 3.恐龙化石在现存各个分离的大陆上都有发现→恐龙无处不在，曾经遍布每块大陆→恐龙不可能在每块大陆上独立生存→现存大陆在远古曾是联结在一起的“泛大陆”→“泛大陆”在恐龙出现之后逐渐分裂成为现在的各块大陆。 参考 4.科学发现：南极发现恐龙化石→产生质疑：恐龙来自哪里——追溯原因：泛大陆分裂带走恐龙→研究价值：证明地壳运动理论。 2.小组合作交流《被压扁的沙子》
八年级下册平行四边形练习题 (时间：45分钟) 分100满分：分)一、选择题(每小题3分，共24．下面的性质中，平行四边形不一定具有的 是( )1 B．邻角互补 A．对角互补．对边相等 D C．对 角相等AC，AC的中点，若DE＝4分别是边△ABC中，∠B＝90°，D，EAB，2．如图，已知，在 Rt( )＝10，则AB的值为 A．3 B．4 C．6 D．8 是平行∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCDABCD3．已知在四边形中，AB四边 形的是( )BDAC＝． A．AD＝BC B＝∠B．∠A C．∠A＝∠C D 的周长是的中位线，则四边形BEDF＝6，DE，DF是△ABC．如图，在△ABC4中，AB＝4，BC( ) 105 B．7 C．8 D． A．的中点，以下O，E是BC是平 行四边形，对角线5．如图，已知四边形ABCDAC，BD交于点说法错误的是( )1OCOA＝ A．OE ＝DC B．2＝∠OCE．∠ C．∠BOE＝∠OBA DOBE ，于点ADFCFAD中，6．如图，在平行四边形ABCDBE平分∠ABC交于点E，平分∠BCD交5，则 EF( )的长为＝，＝AB3AD．． A1 B C2 D．． ，则△CDEEAD于点6，AC的垂直平分线交如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝．7 ( )的周长是1211 D．7 B．10 C． A． 则下列结论：°.∠CFE＝110ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，8．如图所示，已知? 全等；④∠DAE＝?DCFE是等腰三角形；③?ABCD与①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE其中 结论正确的个数为( )25°.3个个 B．A．41个个 D． C．2 )分4分，共24二、填空题(每小题．°，则∠2的度数为交对角线AC于点E，若∠1＝ 209． )如图，在?ABCD中，BE⊥AB AD中，10．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“在四边形ABCDAD是 平行四边形”．经过思考，小明说：“添加，请添加一个条件，使得四边形ABCDBC∥．的观点， 理由是＝BC.”小红说：“添加AB＝DC.”你同意 ，则四4 cmAC∥AC，＝D是AB上任意一点，DE∥BC，DF．如图，在△ABC11中，∠A＝∠B， _cm．边形DECF的周长是 的16，则△ACE，△ABD的面积为AE＝4，BD＝8AE∥BD，点12．如图，直线C在BD上，若．面 积为 将此三角形纸片.90°⊥BC，∠BAC≠AD13．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，个平 AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出沿行四边 形． 33，AD＝3，点M，N分别为线段BC°，中，∠．14如图，四边形ABCDA＝90AB＝，AB上的动点 (含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值 为． )分52共(三、解答题．
个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年06 月08 日(星期日) 姓名梁志安年级八年级性别男总课时____第___课 教学目标知识点：掌握平行四边形的有关概念和性质，在学习平行四边形的定义、性质的过程中，养成合作交流，探究讨论的意识。 难点重点重点：平行四边形、特殊的平行四边形的性质及判定，三角形的中位线，多边形的内角和与外角和。 难点：特殊平行四边形和性质及判定。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。 性质：1、平行四边形的两组对边分别平行。 2、平行四边形的两组对边分别相等 3、平行四边形的两组对角分别相等 4、平行四边形的两条对角线互相平分。 判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（） A ． 1：2：3：4 B ． 1：2：2：1 C ． 2：2：1：1 D ． 2：1：2：1 2．（4分）（2013?眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A ． 9 B ． 10 C ． 11 D ． 12 3．（4分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A ． 4＜x＜6 B ． 2＜x＜8 C ． 0＜x＜10 D ． 0＜x＜6 4．（4分）（2013?泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
18.1.1 平行四边形及其性质(一) 学习目标： 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 一、自主预习 1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度； 2.如图AB与BC叫边，AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是 自学课本 1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。 2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_______________，对角线有______条，它们是___________________。你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。 二、合作解疑 1.平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 2. ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（） A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：4 3. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（） A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 三、综合应用拓展1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ ABC， 求证AB=CE. 四、当堂检测 （一）填空： 1．在ABCD中，∠A= 50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。 3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．
苏教版语文八年级下册教案 语文是学习知识的基本手段。我国著名数学家华罗庚说过：“要打好基础，不管学文学理，都要学好语文，因为语文天生重要。这次小编给大家整理了苏教版语文八年级下册教案，供大家阅读参考，希望大家喜欢。 苏教版语文八年级下册教案1 教学目标： 1.筛选信息，了解说明内容，理清结构。 2.梳理思路，感知推理过程，明确顺序。 3.品读语言，体会表达特点，学会赏析。 4.训练思维，学习科学方法，学以致用。 教学重点： 1.梳理文章内在的逻辑关系，体会事理说明文的特点。 2.感受文章独特的语言魅力，领略科普小品文的魅力。 教学难点：了解作者的思维方式，学习作者善于联系，由此及彼，多角度、多侧面的思维方法。 教学流程： 一、导入：引出说明话题——恐龙灭绝 (展示恐龙图片)6500万年前，上一届地球霸主——恐龙统治着世界。可是，它们在生活了1.6亿年后突然灭绝了，这成了生物的谜。围绕着“恐龙灭绝”这一事实，仅科学家们公开提出的“灭绝说”就有130多种，大家各执一词。美国科普作家、科幻小说家阿西莫夫的观点，不知能否说服你?
(直观的图片展示代入感极强，简洁的语言解说指向性明确，既迅速引出本课要探讨的话题“恐龙灭绝”，又在不经意间将思辨的种子种下，引导学生正确看待观点性文章的结论。) 二、全文瘦身——速读，筛选信息理结构 研讨一：把两篇短文浓缩成一篇百字文，你会组合哪些语句? 1.文首中心句：不同学科领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。 2.文末总结句： 《恐龙无处不有》：南极洲恐龙化石的发现，为支持地壳在进行缓慢但又不可抗拒的运动这一理论提供了另一个强有力的证据。 《被压扁的沙子》：造成恐龙灭绝的原因不是火山活动，而应该是撞击。 3.标题：恐龙无处不有、被压扁的沙子。 参考：不同学科领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。南极洲恐龙化石的发现，说明恐龙无处不有，为支持地壳在进行缓慢但又不可抗拒的运动这一理论提供了另一个强有力的证据。6500万年的岩层中发现被压扁的沙子(斯石英)，说明造成恐龙灭绝的原因不是火山活动，而应该是撞击。 (这一环节，筛选信息，明确全文结构：总分总式，层次分明。先总说科学观点，再由两文证实。每篇文章由科学发现引发思考，逐步说明，篇末总结。) 三、文脉透视——跳读，梳理脉络看思路 研讨二：把说明过程提炼成一条逻辑链，你会补全哪些内容?
平行四边形 一．平行四边形 1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2．平行四边形的性质： 角：平行四边形的邻角互补，对角相等； 边：平行四边形两组对边分别平行且相等； 对角线：平行四边形的对角线互相平分； 3．平行四边形的判定定理： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组平行且相等的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形； 二、特殊的平行四边形 （一）矩形 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、矩形的性质 具有平行四边形所有性质外还有以下性质：四个角都是直角；对角线相等。 3、矩形的判定： ?? ? ?? +边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321?四边形ABCD 是矩形. （二）菱形 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、菱形的性质： 具有平行四边形所有性质外还有以下性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 A B D O C A D B C A D B C O C D B A O
3、菱形的判定方法： ?? ? ??+行四边形）对角线互相垂直的平（）四个边都相等（一组邻边等 ）平行四边形（321?四边形四边形ABCD 是菱形. （三）正方形 1、 定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形 2、正方形的性质： ①边：四条边都相等；②角：四角都是直角； ③对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分每组对角。 3、正方形的判定方法： ?? ? ?? ++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321?四边形ABCD 是正方形 (四）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 如图:∵DE 是△ABC 的中位线 ∴DE ∥BC ，DE=2 1BC （五）几种特殊四边形的面积问题 ① 设矩形ABCD 的两邻边长分别为a ,b ，则S 矩形=ab ． ② 设菱形ABCD 的一边长为a ，高为h ，则S 菱形=ah ；若菱形的两对角线的 长分别为b ,c ，则S 菱形=bc 21 ③ 设正方形ABCD 的一边长为a ，则a S 2=正方形；若正方形的对角线的长为b ，则b S 2 21=正方形 C D A B E D C B A
《水浒传》名著导读教学设计 教学目标： 1.积累作家施耐庵及其《水浒》的文学常识。 2.把握《水浒》小说中个性鲜明的人物形象，并能有声有色地讲解2-3个小故事。 3.通过个体阅读、概括，小组合作学习交流，把握小说波澜起伏的情节，感受个性鲜明的人物形象；创设情境，欣赏其艺术魅力。 4.了解我国古典名著的辉煌成就，激发阅读古典名著的兴趣与热情。 5.培养阅读积累和思考的习惯，学思结合，树立正确的人生观、世界观。 教学重点： 1.创设情境，把握小说波澜起伏的情节； 2.感受个性鲜明的人物形象，激发阅读名著的兴趣。。 教学难点： 结合时代，客观把握作品的思想内容，明确正确的是非观念。 教学手段： 多媒体辅助教学 教学方法： 引领阅读，圈点笔记；创设情境，启发思考； 搭建舞台，展示交流；合作交流，归纳总结。 课时安排：一课时 课前准备 指导预习 1.课前阅读名著《水浒传》，观看电视剧《水浒传》，了解故事内容，做好复述准备。 2.指导几个学生准备2——3个《水浒》中的故事。 3.以小组为单位，合作学习，每组分析其中一个经典人物，形成书面材料。 4.上网查阅相关资料，摘抄在笔记本上。 教学过程： 一、导入： 回顾中国古代四大名著，导入新课。 二、介绍作家作品
学生先介绍，教师补充。（重点内容出示ppt） 1.作者简介：施耐庵，元末明初小说家，江苏兴化人，原籍江苏。施耐庵约于元末明初至顺二年进士，曾在钱塘为官二年，因与当权者不和，弃职还乡，回苏州写作《水浒传》。 2.《水浒传》是我国第一部歌颂农民起义的长篇章回体小说，生动地描写了梁山好汉们从起义到兴盛再到最终失败的全过程。特别是通过写众多草莽英雄不同的人生经历和反抗道路，鲜明地表现了“官逼民反”的主题，是一部反抗封建暴政的英雄传奇。 3.创作背景：《水浒传》产生于元末明初，是长期以来民间的集体创作和作家艺术加工的产物。故事大约发生在北宋年间。北宋徽宗时，政治黑暗官僚腐败，社会矛盾急剧恶化，我国北方爆发了以宋江为首的农民起义，这就是《水浒传》的创作素材，有关此次起义，史书皆有零星记载。起义声势浩大，但后来失败，义军因而有传奇色彩，在民间广泛流传，在此背景下，施耐庵罗贯中集其大成，在民间故事话本、戏曲的基础上再创作，终成长篇章回小说。 三、走进作品 《水浒传》描写北宋末年以宋江为首的一百零八人在山东梁山泊聚义的故事，塑造了108位英雄好汉。 1. 回顾《水浒传》经典情节 拳打镇关西、倒拔垂杨柳----鲁智深；风雪山神庙----林冲；醉打蒋门神、景阳 冈打虎、醉打蒋门神----武松； 2.人物绰号知多少？ ①学生发言，共享所知。 豹子头林冲、黑旋风李逵、花和尚鲁智深、、青面兽杨志、智多星吴用、大刀关胜、双鞭呼延灼、小李广花荣等、菜园子张青等。 ②总结归纳命名绰号的规律 《水浒》中人物绰号有以长相命名的，有以身体的某一特色命名的，有以个人特长命名的，有以所用兵器命名的，有以性格命名的，有以出身身份命名的等。 ③为什么他们的绰号至今还会留传于世？ 抓住了人的特征，诙谐，幽默，有创造性，显示人物的特征，不具有侮辱性。 四、分析人物形象 回忆相关情节，比较分析英雄性格的异同，加深理解。
八年级下册数学平行四边形练习题及答案 一、填空： 1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。 ⑴ ⑶ ⑷ ⑵ 3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。 6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。 7 8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。
10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD 上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。 二、选择题： 13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 A、1：2：3： B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都 具有的性质是A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
人教版八年级初二数学第二学期平行四边形单元易错题提高题学能测试 一、选择题 1．如图，正方形ABCD的边长为2a，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合)，点E与点F 的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值； ②BF平分∠CBE；③当E运动到AD中点时，GH= 5 2 a；④当C△AGB = (2) 6a 时，S四边形 GEDF =1 6 a2，其中正确的是( ) A．①③B．①②③C．①③④D．①④ 2．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点D是BC上的一个动点，点D关于AB，AC的对称点分别是点E，F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是（） A．1 B． 6 2 C．2D．3 3．如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD 为底的等腰三角形时，CP的长为（） A．2 B．18 5 C． 7 5 D． 5 2 4．如图所示，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，那么∠AFC的度数为（）
A ．112.5° B ．125° C ．135° D ．150° 5．如图，在ABC ，90C ∠=?，8AC =，6BC =，点P 为斜边AB 上一动点，过点P 作PE AC ⊥于点E ，PF BC ⊥于点F ，连结EF ，则线段EF 的最小值为（ ） A ．1.2 B ．2.4 C ．2.5 D ．4.8 6．在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE ，CD=9，CE=20，则线段AF 的长为（ ）． A ．32 B ． 112 C ．19 D ．4 7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上一点，将矩形沿AE 折叠，点B 落在点B '处，当△B 'EC 是直角三角形时，BE 的长为（ ） A ．2 B ．6 C ．3或6 D ．2或3或6 8．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE 平分DCB ∠交BD 于点F ，且60ABC ∠=?，2AB BC =，连接OE ，下列结论：①30ACD ∠=?；②·ABCD S AC BC =；③:1:4OE AC =．其中正确的有（ ）
苏教版八年级语文全册教案
八年级上册语文教案 第一单元教学设计 一、单元内容 本单元所选用的课文全部围绕“长征组歌”这一主题，长征是中国革命历史上惊天动地的壮举，给我们留下了宝贵的精神财富。多少文人墨客用不同的方式抒发过对长征的感慨和歌颂。 毛泽东的《七律长征》就是诗歌创作史上不朽的杰作。56个字，负载着长征路上的千种艰难险阻，饱含着中国共产党的万般豪情壮志。它是中国革命的壮烈史诗，也是中国诗歌宝库中的灿烂明珠。无论对革命而言，抑或对诗歌史而论，它都是里程碑之作。 《长征组歌》用10个不同的战斗生活场面，塑造了人民军队的光辉形象。 陆定一的《老山界》一文，以细腻、生动的笔法描述了红军翻越长征中第一座难爬的高山――“老山界”的情景。 《草》借一个普通战士的视角塑造了周恩来的光辉形象。 《长征》则以文学剧本的形式反映了老一辈无产阶级革命家在长征途中的种种经历，展现了他们的革命乐观主义精神。 二、教学目标 1、了解红军长征的光辉业绩和伟大意义，继承和发扬长征精神。 2、了解不同样式的作品表现同一题材内容的一般方法，感受红军指战员的高大形象及其丰富的内心世界。 3、记诵、品味作品中富于表现力的语句。
4、学习理清一件事的来龙去脉，写清楚它的起因、经过和结果。 5、学习当节目主持人，做到有信心，有口才，有连缀语，有服务意识。 三、教学课时安排（共14课时） 单元整体学习（1课时） 课文《七律长征》（1课时） 课文《长征组歌》两首（1课时） 课文《老山界》（2课时） 课文《草》（2课时） 课文《长征》节选（2课时） 诵读欣赏（1课时） 写作（3课时） 口语交际（1课时） 一七律??长征 毛泽东 教学目标： 1、理解诗歌高度的艺术概括性和夸张手法的巧用。体会红军在长征途中所表现出的大无畏的英雄气概和革命乐观主义精神。 1、重点：关键字词的含义及其饱含的深情。 2、难点：高度的艺术概括性和极度夸张的手法。一时ín山难 nán 困难，难能可贵横 h éng 横竖 nàn 苦难，难兄难弟 hèng 蛮横
【镭霆数学】平行四边形专题复习 一、平行四边形与等腰三角形专题 例题1已知：如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长 线交CD的延长线于点F． （1）求证：CD=DF； （2）若AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形． 训练一 1．如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB′O≌△CDO． 3.如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F． 求证：△ACE为等边三角形． 4.如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．
二、平行四边形与面积专题 例题2 已知平行四边形ABCD ，AD=a ，AB=b ，∠ABC=α．点F 为线段BC 上一点（端点B ，C 除外），连接AF ，AC ，连接DF ，并延长DF 交AB 的延长线于点E ，连接CE ． （1）当F 为BC 的中点时，求证：△EFC 与△ABF 的面积相 等； （2）当F 为BC 上任意一点时，△EFC 与△ABF 的面积还相 等吗？说明理由． 训练二 1. 如图，过?ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的?AEMG 的面积S 1与?HCFM 的面积S 2的大小关系是（ ） A. S 1＞S 2 B ．S 1＜S 2 C ．S 1=S 2 D ．2S 1=S 2 2．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行 四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m 2，10m 2，36m 2 ，则第四块田的面积为 3．如图，AE ∥BD ，BE ∥DF ，AB ∥CD ，下面给出四个结论：（1）AB=CD ；（2）BE=DF ；（3）S ABDC =S BDFE ； （4）S △ABE =S △DCF ．其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF 的值为（ ） A ．231111+ B ．231111- C ．231111+或231111- D ．231111+或2 31+ 5.平行四边形ABCD 的周长为20cm ，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ， AE=2cm ，AF=3cm ，求ABCD 的面积．
八年级初二数学下学期平行四边形单元易错题难题提高题检测试卷 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A落在y轴上，点C落在x轴上，随着顶点C由原点O向x轴正半轴方向运动，顶点A沿y轴负半轴方向运动到终点O，在运动过程中OD的长度变化情况是（） A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少2．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为( ) A．3 B．3 2 C．2或3 D．3或 3 2 3．如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作 FH⊥AE于F，过H 作HG⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，在正方形ABCD中，点G是对角线AC上一点，且CG=CB，连接BG，取BG上任意一点H，分别作HM⊥AC于点M，HN⊥BC于点N，若正方形的边长为2，则HM+HN的值为（）
A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 5．下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD ，以AB 、BC 、DC 为边向外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ，若1S =3，3S =8，则2S 的值为（ ） A ．22 B ．24 C ．44 D ．48 7．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AD ＝1 2 AC ，M 、N 、P 分别是OA 、OB 、CD 的中点，下列结论： ①CN ⊥BD ； ②MN ＝NP ； ③四边形MNCP 是菱形； ④ND 平分∠PNM ． 其中正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 8．如图，在一张矩形纸片ABCD 中，4AB =，8BC =，点E ，F 分别在AD ， BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论： ①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分DCH ∠；③线段BF 的取值范围为34BF ≤≤；④当点H 与点A 重合时，25EF =． 以上结论中，你认为正确的有（ ）个．