高中数学知识点：推理与证明重难点总结
一、合情推理
1．归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论；
2．类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。
二、演绎推理
演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。
三、直接证明与间接证明
直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法（或顺推证法、由因导果法）。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、
公理等）为止，这种证明方法叫做分析法。
间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。
四、数学归纳法
数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。
判断推理 基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断 观察（特点）——抽象（本质）——推理 第一部分：图形推理（强调必要的技巧） 图形推理形式题型： 规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类 观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点） 抽象：位置发生变化 推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格） 坐标推理的推理路线 横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线4空间重构类 平面组成型（肯定平移） 折叠组合型 规律推理类（分值很大） 一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类
数量类 题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式） 数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类） 点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类） 记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题 一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2.
数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。 数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加： 数量规律推理类总结： 第一步，图形化为数字： 点，线（笔画），角，面，素 整体不行，一笔画问题，分位置，分样式 第二部，数量确定规律 增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算 位置类 题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显
说到行测定义判断，有些考生会觉得很简单，有些考生会觉得有点难，其实方法大家都知道无非就是提取要点和归纳概括，但是差别在于定义判断做的好的同学都有一个共同的特点就是学识比较丰富。为什么学识丰富定义做的会好，很简单，因为定义判断属于半常识性问题。定义判断是半常识性问题，能够找到定义定义要点归纳出定义的内容很重要，但是掌握了学科知识在做起题目来就仿佛如虎添翼。接下来中公网校给大家一个常见的学科知识——立法机关，希望同学们能够有所收获。 立法机关 指制定、修改和废除法律的国家机关。 狭义的法律仅包括：全国人大制定的刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律；全国人大常委制定和修改的除应当由全国人大制定的法律以外的其他法律。 制定（狭义）法律：只有全国人民代表大会及全国人民代表大会常务委员会。 广义的法律：除上述外，还包括行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例、国务院部门规章和地方政府规章等。 制定地方性法规：省、自治区、直辖市的人大及常委会；较大的市（省会城市、经济特区等）的人大及常委会。 制定自治条例和单行条例：民族自治区的人大、民族自治州的人大、民族自治县的人大。 港澳特别行政区有各自的立法权，其立法机关是各自的立法会。立法会制定的法律分别在各自的特别行政区内有效。 制定行政法规：只有国务院。 制定部门规章：国务院各部、委员会、中国人民银行、审计署和具有行政管理职能的直属机构。
地方政府规章：省、自治区、直辖市和较大的市的人民政府。 制定军事法规：只有中央军事委员会 上述立法机关，希望同学们能够熟记在心里，有同学就会说，这么多都记乱了。其实有心得同学不难发现，一般来说跟“法”相关的立法机关除行政法规是国务院外，基本都会出现“人大”两个字，这也许能帮助一些小迷糊的同学稍微做一个联想记忆，那么接下来我们通过一道真题检验一下大家的记忆力吧。 地方性法规是指地方立法机关为贯彻执行宪法、法律、行政法规的规定所制定和颁布的规范性文件，它仅在其管辖的地区内具有效力。其前提是不违背宪法、法律、行政法规的规定。 根据上述定义，下列属于地方性法规的是： A.甲村民委员会一致讨论通过的不得向河里乱扔垃圾的规定 B.乙县政府办公室下达的关于饲养动物饲料配方的有关规定 C.丙市政府颁布并从即日起实施的加强食品安全监管的十项措施 D.丁省人大常委会发布的《丁省实施〈中华人民共和国水法〉办法》 按照解题步骤，我们首先来看一下问法，问我们的是“属于”地方性法规的，回过头来我们看题干，题干中的定义要点的第一个就是“地方立法机关”，也就是我们定义的主体是地方立法机关，刚说过在立法机关中看到“法”可以联想到“人大”，拿到主体之后要做的就是看选项中把不符合主体的定义排除掉，A项村民委员会，没有“人大”排除，B项政府办公室，没有“人大”排除，C项市民委员会，没有“人大”排除，D项“人大”常委会，当选。所以这道题的答案选择的就是D项，你看懂得学科知识和不懂学科知识的区别就在于别人可能就比你快那么几秒，而我们都知道，在考场上几秒钟可能就会决定命运，虽然距离国考的时间不短，但是学科知识却又千千万，想知道哪些学科知识才是
逻辑判断推理五大题型解题技巧 一、真假型 真假型题目的特点为题干给出几句话或者几句描述，但未指出其真假情况，要求根据所给条件进行推理。 【例题】张老师将文房四宝装在一个有四层抽屉的柜子里，让学生猜笔、墨、纸、砚分别在哪一层。按照笔、墨、纸、砚的顺序，小李猜测四宝依次装在第一、二、三、四层，小王猜测四宝依次装在第一、第三、第四和第二层，小赵猜测四宝依次装在第四、第三、第一和第二层，而小杨猜测四宝依次装在第四、第二、第三和第一层。张老师说，小赵一个都没猜对，小李和小王各猜对了一个，而小杨猜对了两个。 由此可以推测： A. 第一层抽屉里装的是墨 B. 第二层抽屉里装的是纸 C. 第三层抽屉里装的不是笔 D. 第四层抽屉里装的不是砚 【解析】根据题干信息可以画图表如下： 由上表，显然几人的猜测有一致之处，再由张老师说的话继续完善表格进行推理。由“小赵全部猜错”，可知其他几个人猜测的跟小赵一样的也全部错误，即下图阴影部分都是错的。 又由于小杨和小李对于墨和纸的猜测相同(如上图圆圈圈示)，且小李只对1个，而小杨只对2个，因此对于两人墨和纸的猜测只能对一个，故小杨对砚的猜测是正确的，即“砚在
第一层”一定为真。因此答案选D。 【点拨】对于真假型题目，通常可以从确定条件、一致条件和唯一条件这几个点出发，或者当所给条件相似时，从最不一样的条件入手，此外，在考场上一时没有思路时，可直接选择假设法或代入法。 二、匹配型 匹配型题目的特点是给出多个条件，且涉及两类或两类以上元素之间的对应关系。匹配型题目可以看做复杂的排序型题目，所以解法也与排序型相似。 【例题】甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。 由此可以推知： A.甲不是湖北人 B.河南人比甲年龄小 C.河南人比山东人年龄大 D.湖北人年龄最小 【解析】分析推理题目，题干有两个条件涉及河南人，可以把河南人作为突破口。 由题干可知，河南人不是甲，也不是乙，则只能是丙;河南人比乙年龄小，即丙比乙年龄小，而丙比湖北人年龄大，则湖北人只能是甲，且年龄最小，因此山东人是乙。由此可得：乙(山东人)>丙(河南人)>甲(湖北人)。故答案选D。 【点拨】匹配型题目的解题关键是找出元素之间的相互对应关系，结合不同类型的关系由确定的推出不确定的，常用图表形式表示元素间关系，有些步骤运用排除法比较方便。 三、排序型 排序型题目的特点是给出多个条件，但只涉及一类元素，这些元素在时间先后、位置顺序或者数量、程度等方面有一定关系。 【例题】北京市为缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车周一到周五都要限行一天，周末不限行。某公司有A、B、C、D、E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶。已知：E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A、C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路。 由此可知，下列推测一定正确的是： A.今天是周六 B.今天是周四 C.A车周三限行 D.C车周五限行 【解析】分析推理题。首先由“保证每天至少有四辆车可以上路行驶”可知，每天至多有一辆车限行，又E车周四限行，可画图如下：
行测判断推理常见题型 分析及详解 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
三、判断推理 一）、图形推理 （1）数量型图形推理：数量型图形推理一般包括点（交点）、线（线条数、笔画数）、面（角、图形种类、图形的封闭区间）等数量关系。 例题： 解析：数量型图形推理，所给字母都为三条线段组成；故答案为D。（2）对称型图形推理：对称性图形推理考查图形的对称性，一般包括翻转、平移、轴对称、中心对称等。（最常见图形：九宫格） 例题：二、 解析：对称型图形推理，此题为隐藏了九宫格的平移图形推理，其中每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、向下、向左或向右的平移，且平移一个格；故答案为A。 （3）叠加型图形推理：叠加型图形推理考查图形的叠加性，一般包括两个或几个图形相加/相减、去同存异、去异存同等。 例题： 解析：叠加型图形推理，前四个图形相加能够组成B项图形；故答案为B。
（4）空间型图形推理：空间型推行推理考查图形的空间逻辑性，一般包括图形的空间立体图形与平面展开图形。 例题： 解析：空间型图形推理，从图形平面图可以看出，两个阴影正方形的位置只能是相对的，所以A、C、D可以排除；故答案为B。 二）、类比推理 一、造句法：将所给词语按照一定的逻辑关系造句，所造词语逻辑关系最为相似的一组即为答案。 例题：例1、（）对于行动相当于（）对于航行 A.目标灯塔 ? ? ? ? ? B.信心风帆 C.激情桅杆 ? ? ? ? ? D.毅力水手 解析：利用造句法，目标是行动的方向，灯塔市航行的方向；故答案为A。 二、词义法：根据词语的词义关系选择最佳答案，一般包括近义词、反义词、同意异名等。 例题：例2、寡对于（）相当于利对于（） A.孤弊 ? B.少害 ? C.众钝 ? D.多益 解析：此题考查的是反义词对应；故答案为C。
逻辑判断技巧 【判断推理】行测逻辑填空高分技巧 专家认为，考生在做题时考生可从以下六个角度进行判断。 (一)从适用对象角度判断 有些成语有特定的适用对象，如果对这些成语所表达的习惯对象缺乏了解，就会使陈述与被陈述对象之间出现张冠李戴的现象。如“汗牛充栋”只能形容藏书;“豆蔻年华”专指女子十三四岁时;“萍水相逢”只能形容素不相识的人偶然相遇，不能用于老朋友之间等。在做题过程中要注意辨析成语之间在适用对象上的区别，避免误用。 【例题】中国的节日历来与文学表现密切相关，历代文人墨客赞美元宵节的诗句，如今读来仍趣味无穷。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.数不胜数 B.汗牛充栋 C.罄竹难书 D.不一而足 解析:本题答案为A。选项中四个成语都有“多”的意思，但适用对象不同。“汗牛充栋”意为藏书很多;“罄竹难书”意为罪恶很多，难以说完。这两个成语都不能形容“赞美元宵节的诗句”多，排除B、C。“不一而足”指同类的事物或现象很多，反复出现，不能一一列举。词义与句意相符，但“不一而足”一般用于句尾，故不如“数不胜数”贴切。 (二)从侧重点角度判断 有的成语含义大致相同，但是仔细体会，就会发现彼此在语义侧重上存在差异。如“画饼充饥”与“望梅止渴”，二者都有用空想安慰自己的意思。前者侧重用根本不能兑现的办法来解决实际问题;后者侧重用对前途的预想来慰藉人们。实际中具体应该选用哪个才贴切，则需要考生结合相关语境斟酌选择。
【例题】明代工艺品的名字大都先强调年号，然后再强调东西本身。但景泰 蓝不是在景泰年间出现，而是在元代就出现了。到了景泰年间，皇家的重视使 它，因此有了今天这样一个通俗易懂且带有文学色彩的名字——景泰蓝。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.名声大噪 B.享誉中外 C.声名鹊起 D.如日中天 解析:本题答案为C。本题可从各个选项的侧重点进行考虑。“名声大噪”侧重的是名声大;“享誉中外”侧重的是名声传得广;“声名鹊起”侧重的是闻名的速度非常快;“如日中天”侧重的是名声正旺的状态。本题句意是景泰蓝在元代就出现了，到景泰年间因皇家的重视才使得它迅速闻名，强调的是闻名的速度之快，故选“声名鹊起”最合适。 (三)从语法角度判断 作为一种特殊的短语，成语也有词性之分。成语从词性上大致可分为动词性、名词性、形容词性、副词性四类。动词性成语(如苟延残喘、喜新厌旧)，数量最多;形容词性成语(如合情合理、自私自利)都可以做定、谓、主、状等。名词性成语(如繁文缛节、缓兵之计)，可以做主、定、宾。副词性成语(如设身处地、不约而同)，较少，只做状语。考生在做题时要注意辨别词性，选择句法功能与语境相吻合的成语。 【例题】同为收藏，目的和动机却，大多数人以短期的赢利为目的，将收藏视为一本万利的投资;另一种人源于个人爱好，作为精神的收藏。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.天壤之别 B.泾渭分明 C.截然不同 D.南辕北辙 解析:本题答案为C。由“大多数人”和“另一种人”的对比可看出，同为收藏，目的和动机却是差别很大的。“泾渭分明”意为界限清楚或是非分明。“南辕北辙”指行动和目的正好相反。这两个成语均与句意不符，排除B、D。“天壤之
行测判断推理—逻辑判断题解答技巧 分析推理型题目是最直接考查考生推理能力的一类题目1、真假矛盾法：首先要判断题型给出的条件是“只有一真”，“只有一假”还是“两真两假”;其次，在题干当中寻找一组矛盾关系（如果题中所给条件是只有一真或只有一假，则相矛盾关系中的条件必有一个满足题目给出的条件），反对关系（如果题中所给条件是只有一真或只有一假，则相反对关系中的条件必有一个满足题目给出的条件）和推出关系（如果题中所给条件是有两个为真或两个为假，则利用假设为真的两个条件推导其余条件，如果满足题目条件则成立），判断这两个条件是一真一假、不能同真、不能同假，还是必须同真、必须同假；最后，进行推导，得出结论。 【例题】桌上有四个杯子，每个杯子都写着一句话，第一个：“所有的杯子里都有啤酒”;第二个：“本杯中有可乐”;第三杯“本杯中没有咖啡”;第四个“有些杯子中没有啤酒”。 假如四句话只有一个为真话，那么（）为真。 A.所有的杯子中有啤酒 B.所有的杯子中都没有可乐 C.第三个杯子中有咖啡 D.第二个杯子中有可乐 【解析】首先看提问部分，本题属于“只有一真”类型。其次看题干，发现这四句话中的第一句与第四句是一对矛盾关系，则矛盾关系必然
是一个为真，一个为假。由此推理得出第四条件为真，第二、三句肯定都是假的，故选C。 【例题】在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论： 甲：有学校存在加课问题。乙：有学校不存在加课问题。丙：一中和二中没有暑期加课情况。如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真（） A.一中和二中都存在暑期加课情况 B.一中和二中都不存在暑期加课情况 C.一中存在加课情况，但二中不存在 D.一中不存在加课情况，但二中存在 【解析】分析题目，属于“只有一真”类型，利用反对关系可以得知甲乙必有一真，结合丙所给可以推出甲所说为真，故选A 【例题】有一件未留姓名的好人好事在某社区传开，甲乙丙丁四人有如下对话： 甲说：这件事肯定是乙、丙、丁中的一位做的。乙说：我没有做这件事，好人好事是丙做的。丙说：此事是甲和乙中的一位做的。丁说：乙说的是事实。 经调查，证实这四人中有两人说的符合实际。由此推出（） A.是甲做的好事 B.是乙做的好事 C.是丙做的好事 D.是丁做的好事【解析】首先，看提问部分，本题属于真假推理题型中的“两真两假”。其次利用推出法可知，假设甲、丙所说为真，可得乙、丁所说为假，
2020云南红河事业单位招聘考试判断推理知识点：假设法你真的会灵活用吗 时光荏苒光阴如梭，一转眼2019云南事业单位招聘已经逐渐接近尾声，转而进入了2020云南红河上半年事业单位招聘备考阶段;下面，红河中公教育就和备考的小伙伴来看一下如何利用假设法解决判断推理题，希望大家能够掌握方法，为2020事业单位考试做充分准备! 在题干条件不确定的时候，尤其是遇到真假话问题时，一般我们就会使用假设法。假设法指的是，假设题干中某个条件正确或者某个人说真话或假话，如果推出与题干已知条件矛盾的结论，说明假设不成立，则假设的反面正确。同学们在使用这种方法的时候，首先要注意的就是应该从题干哪个信息开始假设。我们来看下面这一道题： [例题1] 在一场“请问谁在说谎”的游戏中，四位游戏参与者每人从一副没有大小王的扑克牌中抽取一张。 甲说：“我抽中的牌是黑桃。” 乙说：“我抽中的牌是红桃。” 丙说：“我抽中的牌不是红桃。” 丁说：“我抽中的牌是梅花。” 已知4人抽取的扑克牌花色各不相同，且只有一人说谎。 根据上述条件，下列说法正确的是： A.甲、乙、丙、丁四人均有可能说谎 B.可以推知每个人抽取的扑克牌花色
C.丙有可能抽中方块 D.乙抽中的牌一定是红桃 解析：D。已知4人只有一人说谎，说谎的人不能确定，就可以去假设。红桃这个元素出现了两次，故可以从涉及红桃的人入手去假设。假设乙说谎，则乙抽中的不是红桃，甲丙丁都说真话，那么甲抽中黑桃、丙不是红桃、丁抽中梅花，则4人中没有人抽中红桃，与题干4人抽取的扑克牌花色各不相同矛盾。所以假设不成立，则乙说真话，乙抽中的是红桃。故本题选D。 在这道题目中，红桃这个元素出现得最多，那么与红桃相关的信息就比较多。我们在假设的时候就可以从题干中出现次数最多的元素，也就是关联性信息去做假设。其次，我们在假设的时候还要注意把假设的情况、说话的内容以及说话人的身份这些信息要综合起来去运用。 [例题2] 甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色。”乙说：“丙的车是红色的。”丙说：“丁的车不是蓝色的。”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且，只有这个人说的是实话。” 如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是： A.甲的车是白色的，乙的车是银色的 B.乙的车是蓝色的，丙的车是红色的 C.丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D.丁的车是银色的，甲的车是红色的
国考行测：判断推理知识点汇总 华图教育任莉 判断推理的四个模块图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理都是国考行测中必要的几个内容，上一次已经为大家总结了图形推理的一些知识点以及需要注意的事项，那么接下去我们接着来汇总逻辑判断中的一些相关内容。逻辑判断是判断推理中最难的一个模块，常考主要有以下几个方面的内容：翻译推理、分析推理、真假推理、日常推理、论证类，这里主要为大家总结前三个模块。 （二）逻辑判断 （1）翻译推理 判定：题目中出现逻辑关联词 解题思路：先翻译后推理 四个翻译：1、如果......那么......... 如果就，前推后（前半句话推后半句话） 替代关联词：只要...就，必须，离不开，凡是...都，为了...一定，要想...就 2、只有......才...... 只有才，后推前 替代关联词：除非...否则不，...是...必不可少的/不可或缺的/必要条件，...是... 基础/保障/前提，不...不... 3、...且...（两个或两个以上同时存在） 翻译为A且B，全真才真，一假即假 替代关联词：一边...一边，不但...而且，虽然...但是，同时，又...又 4、...或...（至少一个存在） 翻译为A或B，一真即真，全假才假 替代关联词：也许...也许，和...中至少一个，和...不能同时，和...不都是 其中或关系里面存在一个否一规则：即否定一个，肯定另一个 两个推理：1、逆否等价命题（A→B等价于-B→-A） 肯前必肯后，否后必否前；肯后否前不必然，但有一个可能性结论 2、摩根定律
-（A且B）等价于-A或-B -（A或B）等价于-A且-B 负号进去“且”变“或”，“或”变“且” （2）分析推理 判定：给出一组对象以及若干信息，对象与信息进行匹配。 思路：先判定题干，为题干信息肯定还是题干信息真假不定，然后用方法 方法：1、题干信息确定（题干给出的内容可以直接用，给出的信息全部都是确定的） a、排除法 适用条件：题干信息确定，且选项信息充分（选项给出了题干所有的匹配情况，否则为选项信息不充分） 如何解题：读一句有效信息，排一个选项 b、最大信息优先（出现2次或者2次以上为最大信息），以最大信息最为作为突破口 2、题干信息真假不定（题干给出的内容有真有假，不能全部直接拿来用） a、确定信息优先（通过题干的推理，可知的正确信息） 在用确定信息优先以及最大信息优先的方法过程中，可能会用到的两种方法：列表法以及假设法 列表法：要求将对象写在竖列，减少错误率，横行用来写其他信息 假设法：要求从假设次数最少的情况进行假设，加快解题速度 （3）真假推理 判定：题干给出多个论断，但提问方式一般都是只有一句真话（假）则...... 解题思路：先找矛盾关系，然后看其余，再找反对关系，然后也看其余。 1、矛盾关系（此起彼伏的关系，只存在两种情况） 主体相同，话题一致才能得出矛盾 矛盾关系特性：必然存在一真一假 矛盾的表现形式：a、是与不是 b、所有的是与有的不 c、有的是与所有的不 d、A且B 与－A或－B，A或B 与－A且－B e、A→Ｂ与Ａ且－Ｂ
公务员行测判断推理考点:假言命题知识点储备 一、假言命题的概念及分类 所谓假言命题就是陈述事物情况之间条件关系的命题, 亦称条件命题。根据肢命题间条件关系的不同可以分为三种:充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。所谓 A 是 B 的充分条件是指一种“充足但不必需”的条件,即由 A 这个条件就能得出 B 结论 ; 但没有这个条件却不一定得不出这个结论。 充分条件假言命题最常用的联结词是“如果……那么……” ; “如果”后面的肢命题称为前件; “ 那么” 后面的肢命题称为后件。其他常用的还有“只要……, 就……、一……, 就……、若……,则……、……必须……” 。 必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。所谓“ C 是 D 的必要条件” 含义就是: “ C 是 D 的必需但不充足的条件, C 与其他条件一起才能得到 D , 没有 C 就一定得不到D ” 。 “只有……, 才……” 是必要条件假言命题最常用的联结词。其他常用的还有“不…… , 不……、除非…… , 否则不……、没有……,没有……” 。 充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。逻辑联结词通常为“当且仅当” 。日常词项中通常还用:“只要而且只有……, 才……、若…… 则……,且若不……则不……、当且仅当……则……” 。充分必要条件的含义是“充足且必需”的意思。 “ E 是 F 的充分必要条件”的含义是:“ E 是 F 的充足且必需的条件” 。 二、充分条件和必要条件的转化
逻辑判断分为三种题，形式推理、分析推理和可能性推理。 形式推理考查基本的命题特点和推理规则，这种题的难点是理解这些推理规则。切莫死记硬背，因为很容易忘记、混淆，我觉得应该举生活中最常见的，自己能够理解的例子，来帮助理解推理规则，在理解的基础上记住，做题时直接运用推理规则，就无需纠结了。 分析推理可以说是逻辑判断中最难的，因为它不考知识，只考分析推理能力，能力的培养要比知识学习难得多，实在不能掌握复杂的技巧，那就学会代入法、排除法、假设法三大万能利器，学会借助列表、假设和列不等式做题。 具体技巧 一、当题中已经给出某个确定条件时，这个既定的条件就是切入点，继续搜索与其相关的条件关联推演。然后，把推演的结果再作为确定条件，继续寻找相关条件推演，直到完成求解。这样的方法称做“关联推演法”。既定条件是指直接断定对象具有某种属性或特征的条件。如：上海人是编程工程师，北京人是翻译。凡属假设的语句或否定的语句，都不是既定条件。 如：若上海人是编程工程师，则北京人是翻译。(假设的条件未确定) 上海人不是医生。(否定的条件未确定) 例：甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。 由此可以推知( )。 A. 甲不是湖北人 B. 河南人比甲年龄小 C. 河南人比山东人年龄大 D. 湖北人年龄最小 答案： D 解析：(1)先根据两个与“河南”相关的条件：甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小，可推断：甲和乙都不是河南人，继续推断：丙是河南人。 (2)通过题干中两个“否定的条件”，推断出确定条件“丙是河南人”。再从这个确定的条件入手，找相关的条件推演。 (3)已知：丙比湖北人年龄大，比乙年龄小，可推出D：湖北人年龄最小。如图： 湖北人丙乙→右侧为年龄大者 (甲)(河南人)(山东人) 以上排列可见，甲是湖北人，年龄最小。 提示：关联推演法在逻辑推理中是最基本的方法，是解决分析问题从哪里入手的重要思路。概念关系推理、充分命题推理等都要用到这个方法。 总结：快读——发现确定条件，搜索与其相关; 快解——绕过其余干扰，连续推出答案。 二、条件有矛盾真假好分辨。 公务员考试中，都有如下思路的试题： 甲说：我会游泳； 乙说：甲不会游泳； 丙说：乙不会游泳； 丁说：我们有三个人会游泳。 以上只有一个人说假话，那么究竟谁说真话，谁说假话?谁会游泳，谁不会游泳?
最全行测判断推理考点大全汇总集锦 图形推理知识点储备 公务员考试判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。常见的题型有：图形推 一、概念简述 图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的公职类考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。 公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类： (一)数量类 若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类 对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。 (三)样式类 样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。 二、思路分析 图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合
取代问号的一个。正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。 做图形推理题的关键就在于找出第一套图形中的规律。找到规律以后就可以很容易地把它运用到第二套图形中去。要找到其规律，观察图形的要点有：图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合顺序、图形的叠加、求同等等。要观察的要素也许不是很多，但其运用起来特别是复合运用的时候，其规律就可以千变万化。应试者应当以观察要素为根据寻找其变化，从而发现其规律，再运用到第二套图形当中去，得出正确答案。下面我们以几种比较常用的规律为例，具体地讲讲如何做图形推理题，以期抛砖引玉。只要考生可以举一反三，这种题型也不会太令人头痛。 三、解题技巧 1、仔细观察 做图形推理题，首先要仔细观察所给的两套图形。观察的要点有：图形的大小变化、图形构成要素的增减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合顺序、图形的叠加，以及是否存在相同的图形等等。 2、找出规律 这是解答图形推理题的关键。找规律，首先要立足于剖析第一套图形。有些简单的题，从第一套图形中即可直接看出规律。对于一些复杂的图形，则需结合第二套图形具体分析。图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终肯定能发现其规律。 3、选择正确答案 找到规律以后，便可据以选择正确答案。但是，在选择时一定要仔细，不要发生视觉错误。当然，最好是将所选答案去印证一下自己归纳出的规律。如果符合规律，则所选答案八九不离十;如果所选答案不符合自己确定的规律，则需再仔细琢磨琢磨。
一、【肯前必肯后，否后必否前，否前推可能，肯后推可能】 1.充分条件假言命题（即逻辑词前推后） （1）如果……那么…… 例：如果我考上了公务员，那么我肯定通过了笔试。 （考上了公务员→通过了笔试） （2）只要（倘若）……就（则）…… 例：只要（倘若）你考上了公务员，我就嫁给你。 （考上公务员→嫁给你） （3）凡是……都……/所有的……都…… 例：凡是我不认识的字都不是字。 （我不认识的字→不是字） 【这里要注意一点，做这种题不要考虑题本身是否正确，就像上面这个例子，本身是错的，但这里只要根据逻辑词去推断结果就好。】（4）为了（想要）……一定要（必须）…… 例：为了老婆以后能穿迪奥，女儿能吃奥利奥，自己能开奥迪，我现在一定要努力。 （老婆穿奥迪，女儿吃……→努力）
（5）……离不开…… 例：鱼离不开水。 （鱼→水） 2.必要条件假言命题（即逻辑词后推前） （1）只有……才…… 例：只有老婆不生气，才有幸福小生活。 （幸福生活→老婆不生气） （2）不……不…… 例：不当家不知柴米油盐贵。 （知道柴米油盐贵→在当家） （3）除非……否则不……（注：题干中如果没有“不”，在转换答题时需自己把“不”添加上） 例：除非今天发工资，否则不能买海鲜。 （买海鲜→今天发工资/不买海鲜→没法工资）（4）……是……必不可少的 例：奶粉是提高婴儿营养必不可少的。
（婴儿有营养→有奶粉） （5）……是……的基础 例：乐观的心态是生活幸福的基础。 （生活幸福→乐观的心态） （6）……是……的前提/关键 例：类似于上面一个 （7）没有……没有…… 例：没有共产党就没有新中国。 （新中国→共产党） 二、递推公式 【A→B,B→C,即A→C】 例：如果给老婆买包，老婆就不生气了，老婆不生气，我就不用跪搓衣板。 （买包→不生气，不生气→不跪，即：买包→不跪） 三、联言命题（推理题） 1.“且”关系：表并列 A且B，A、B需同时满足或存在；
1.直言命题解题要领 直言命题又称性质命题，是判断对象具有或不具有某种性质的简单命题。 联项分为肯定和否定两种。肯定一般用“是”表示；否定一般用“不是”、“没”等否定词表示。 量项有全称量词、特称量词和单称量词。全称量词一般用“所有”、“每一个”、“凡”等表示；特称量词一般用“有”、“有些”表示；单称量词一般用“某个”表示。 直言命题的分类： ①全称肯定命题：所有S都是P。 ②全称否定命题：所有S都不是P。 ③特称肯定命题：有的S是P。 ④特称否定命题：有的S不是P。 ⑤单称肯定命题：这个S是P，或者a是P。 ⑥单称否定命题：这个S不是P，或者a不是P。 直言命题与概念的关系 对当关系分为矛盾关系、下反对关系、（上）反对关系和从属关系。 ①矛盾关系：不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。 三组矛盾关系： “所有S都是P”和“有些S不是P”。 “所有S不都是P”和“有些S是P”。 “某个S是P”和“某个S不是P”。 当直言命题前面加上“并非”时，为负直言命题，与原命题具有矛盾关系。 “并非所有S都是P”=“有些S不是P” “并非所有S不都是P”和“有些S是P” “并非某个S是P”和“某个S不是P” ②下反对关系：不能同假（必有一真），但可以同真。 “有些S是P”和“有些S不是P” “某个S不是P”和“有些S是P” “某个S是P”和“有些S不是P” ③反对关系：不能同真（必有一假），但可以同假。 “所有S都是P”和“所有S都不是P” “所有S都是P”和“某个S不是P” “所有S都不是P”和“某个S是P” ④从属关系：可同真，可同假。
从真的方面，特称从属于全称，全称真则特称真；在假的方面，全称从属于特称，特称假则全称假。全称肯定命题->单称肯定命题->特称肯定命题 全称否定命题->单程否定命题->特称否定命题 变形方式 ①换质推理：谓项改为与原来相矛盾的概念。 “所有S是P”----“所有S不是非P” “所有S不是P”----“所有S是非P” “有些S是P”----“有些S不是非P” “有些S不是P”----“有些S是非P” ②换位推理：改变主项和谓项的位置。 “所有S是P”-----“有些P是S” “所有S不是P”-----“所有P不是S” “有些S是P”-----“有些P不是S” “有些S不是P”-----“有些P不是S”--×，换位无效 ③完全换质位推理 注意特殊量词：“少数”“大部分”“一半” 三段论推理 两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理，其中两个前提涉及三个概念。 看两个前提条件是否都为特称直言命题—一特得特 看两个前提条件是否都为否定—一否得否 两个前提都为特，推不出结论 两个前提都为否，退不出结论 2.复言命题解题要领
逻辑判断推理技巧大全 一、演绎推理 1. 指的是通过一些的前提来论证从而推断出某个结论。 2. 基本原则：头脑清空原则（按人家来，不要按自己的来） 题设为真原则（人家题设说的是绝对不可怀疑的） 形式统一原则 3. 解题步骤：（1）看问题，定题型； （2）看题目，做简化； （3）据技巧，得答案。 4. 演绎推理的分类： （1）论证类 ——加强论证型 ——减弱论证型 （2）结论类 ——形式推理结论类：侧重规则的考察 ——日常推理结论类：侧重脉络的考察 （一）形式推理结论类 1. 分类：有真有假型；翻译推理型（强调对于肯定确定信息的认识）；排列组合型（匹配型的题型）；集合运算型（很像数学的一种题型） 2. 有真有假型： （1）首先看矛盾；其次看包容；然后看反对；最后带题中（实在不行就代入排
除法） （2）矛盾关系：必然一真一假，两者构成整个全集，如生和死； ——A：其矛盾关系为否A A且B：其矛盾关系为否（A且B）即否A或否B A或B：其矛盾关系为否（A或B）即否A且否B A能够推出B：其矛盾关系为A且否B 所有：其矛盾关系为有的不 必然：其矛盾关系为可能不 ——即首先要寻找矛盾关系，然后根据题目中的真假结论来得出其他几个关系的真假，从而得出相应的最后答案 ——能用在很多地方，不光是在这里。比如说在后来的削弱关系中，矛盾是最强的削弱关系 ——构成矛盾关系的主体一定相同，这是观察矛盾关系的一个重要判断指标。（3）包容关系： ——当不能发现矛盾关系时，我们就要看包容关系，即寻找看几个关系之间是否存在包容。 ——即要寻找包容关系，几个关系如果为包容关系，则他们同时为真或为假（这和矛盾关系刚好相反），然后根据题目中的真假结论来得出其他几个关系的真假，从而得出相应的最后答案。 ——若A能推出B：则包容关系为若A为真则B为真+若B为假则A为假 只有一真，则A必为假——即“一真前假” 只有一假，则B必为真——即“一假后真”
2016浙江省考行测判断推理之加强型推理知识点储备 一、加强型题目题型特点 在做题目之前，首先是要根据加强型题目的题型特点，来辨析出哪些是加强型题目。公务员考试中，加强型题目的题型特点是题干给出一个推理或论证，但由于前提条件不够充分或者由于论证的论据不够全面而不足以得出该结论。因此，要求考生能够找到使题干中的论证正确或者变得完整的选项，从而加强或支持题干。 在考试中，加强型题目的提问方式一般是以下几种问法： “以下哪项如果为真，最能加强题干的论证?” “以下哪项如果为真，最能支持题干的论证?” “以下哪项最能加强上述反驳?” “以下哪项如果为真，最能支持上述观点?” “以下哪项如果为真，能给上述断言以最大的支持?” 二、加强型题目解题步骤 在前面我们已经学习了削弱型题目，其实，由于加强型题目与削弱型题目的题型特点类似，因此解题方法也相似，都是由分析论证入手进行解题，加强型题目还可以利用题干漏洞快速找出最加强项。 加强型题目在解题时主要可以从加强论点、加强论据、加强论证方式(论证关系)等方面来考虑。但是，无论是从哪个方面加强，对加强型题目一般都是遵循以下步骤进行解题： 三、不同的加强方式 我们已经学习了加强型题目的辨析和解题的步骤，下面我们就具体来讲解加强型题目几种不同的加强方式。 (一)加强论点 解答加强型题目首先要分析题干，抓住所要加强的论点，然后用论点的核心关键词去定位选项，进而进行判断。如果存在能够直接支持论点的选项，则一般为正确答案。 例题1： 近日，曾经风靡一时的呼啦圈又走进群众的业余生活，但有专家以为，转呼啦圈运动量不大，难以达到运动效果，而且易造成不良后果。 以下哪项如果为真，最能支持上述观点? A.呼啦圈运动简便易行 B.转呼啦圈容易造成腰肌劳损 C.喜爱呼啦圈运动的人越来越少 D.延长转呼啦圈时间可提高运动效果 【答案详解】首先分析题干，“专家认为”后面是题干的结论，“而且”是重点，即题干中的观点是“转呼啦圈容易造成不良后果”。
类比推理属于半常识类题目，考察考生的知识储备，出题人会从言语的角度来考察考生的词语积累。虽然很多词语平时都有用到或者看到，但是你是否对一些词语的含义理解呢?对词语的用法是否无误呢?出题人会抓住一些常见但是易错的词语来命制题目，我们一起来看一看中出现的这类披着言语外衣的类比推理题目。 一、把握词义，避免望文生义 例1.()之于精当相当于固若金汤之于 () A.瑕瑜互见;牢靠 B.字字珠玑;防御 C.无懈可击;城池 D.不刊之论;坚实 【中公专家解析】题干是括号式，建议考生将答案代入验证前后关系是否一致。A项：“瑕瑜互见”比喻有缺点也有优点，表示客观的评价，“精当”是指精确恰当，二者逻辑关系不明显;固若金汤，形容城池或阵地坚固，不易攻破，与牢靠为近义词，前后逻辑关系不一致，排除;B项：“字字珠玑”比喻说话、文章的词句十分优美，与精当没有明显关系;“固若金汤”可以用来形容防御坚固，前后逻辑关系不一致，排除;C项：“无懈可击”形容十分严密，找不到一点漏洞，与精当没有明显的逻辑关系;“固若金汤”可以形容城池坚固，前后逻辑关系不一致，排除;D项：“不刊之论”指正确的、不可修改的言论，与“精当”为近义词，“固若金汤”与坚实为近义词，前后逻辑关系一致，当选。故正确答案为D。 【注】：“不刊之论”是考生容易望文生义的词语。 例2.下里巴人：通俗 A. 差强人意：失望 B. 千钧一发：沉重 C. 目无全牛：熟练 D. 七月流火：炎热 【中公专家解析】第一步：判断题干词语间逻辑关系。“下里巴人”比喻通俗的文学艺术，形容比较“通俗”。第二步：判断选项词语间逻辑关系。A项：“差强人意”指勉强使人满意，与“失望”是反义词关系，与题干逻辑关系不一致，排除;B项：“千钧一发”比喻情况万分危急，与“沉重”没有明显的关系，与题干逻辑关系不一致，排除;C项：“目无全牛”比喻技术熟练到了得心应手的境地，形容比较“熟练”，与题干逻辑关系一致，当选;D项：“七月流火”指夏去秋来，寒天将至，与“炎热”词义相反，与题干逻辑关系不一致，排除。故正确答案为C。【注】：“差强人意”、“目无全牛”、“七月流火”是考生容易望文生义的词语。 二、把握词语用法，明确词语的适用范围 例3.商品：琳琅满目 A. 商场：熙熙攘攘 B. 公司：运筹帷幄 C. 教学：紧张有序 D. 家庭：相亲相爱 【中公专家解析】第一步：分析题干词语间逻辑关系。琳琅满目的商品，构成修饰关系。第二步：分析选项。A项：“熙熙攘攘”形容人来人往，非常热闹拥挤，只能修饰人群，不能修饰“商场”，与题干不一致，排除。B项:“运筹帷幄”指在帷幕之中指挥、谋划，后泛指策划机要，说的是公司的领导人，修饰人而非“公司”，与题干不一致，排除。C项：“紧张有序”的
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结 此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑推理类解题规律总结 A判断：全称判断，所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断：全称否定，所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断：特称肯定，有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如： 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如： 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系， 逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP ．命题（所有是）与命题（有的不是），正命题（所有不是）与命题（有的是）之间的关系，例如：
1. 直言命题解题要领 直言命题又称性质命题，是判断对象具有或不具有某种性质的简单命题。 联项分为肯定和否定两种。肯定一般用“是”表示；否定一般用“不是”、“没”等否定词表示。 量项有全称量词、特称量词和单称量词。全称量词一般用“所有”、“每一个”、“凡”等表示；特称量词一般用“有”、“有些”表示；单称量词一般用“某个”表示。 直言命题的分类 ①全称肯定命题：所有S都是P o ②全称否定命题：所有S都不是P o ③特称肯定命题：有的S是P o ④特称否定命题：有的S不是P o ⑤单称肯定命题：这个S是P，或者a是Po ⑥单称否定命题：这个S不是P，或者a不是 直言命题与概念的关系 概念 全同真包含于真包含交叉全异 全称肯定命题 真假假假假 （所有S是P） 全称否定命题 假真假假真 （所有S不是P） 特称肯定命题 真假真真假 （有的S是P） 特称否定命题 假真真真真 （有的S不是P） 对当关系分为矛盾关系、下反对关系、（上）反对关系和从属关系。 ①矛盾关系：不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。 三组矛盾关系： “所有S都是P'和“有些S不是P'。 “所有S不都是P'和“有些S是P'。 “某个S是P”和“某个S不是P'。 当直言命题前面加上“并非”时，为负直言命题，与原命题具有矛盾关系。 “并非所有S都是P'= “有些S不是P' “并非所有S不都是P'和“有些S是P' “并非某个S是P”和“某个S不是P' ②下反对关系：不能同假（必有一真），但可以同真。 “有些S是P”和“有些S不是P' “某个S不是P'和“有些S是P' “某个S是P”和“有些S不是P'
③反对关系：不能同真（必有一假），但可以同假。 “所有S都是P'和“所有S都不是P' “所有S都是P'和“某个S不是P' “所有S都不是P'和“某个S是P' ④从属关系：可同真，可同假。 从真的方面，特称从属于全称，全称真则特称真；在假的方面，全称从属于特称，特称假则全称假。全称肯定命题->单称肯定命题->特称肯定命题全称否定命题->单程否定命题->特称否定命题 变形方式 ①换质推理：谓项改为与原来相矛盾的概念。 “所有S是P'---- “所有S不是非P' “所有S不是P'---- “所有S是非P' “有些S是P'---- “有些S不是非P' “有些S不是P'---- “有些S是非P' ②换位推理：改变主项和谓项的位置。 “所有S是P'—- “有些P是S' “所有S不是P'—- “所有P不是S' “有些S是P'—- “有些P不是S' “有些S不是P'—- “有些P不是S' -- X,换位无效 ③完全换质位推理 注意特殊量词：“少数” “大部分”“一半” 三段论推理 两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理，其中两个前提涉及三个概念。 看两个前提条件是否都为特称直言命题一一特得特 看两个前提条件是否都为否定一一否得否 两个前提都为特，推不出结论 两个前提都为否，退不出结论 2. 复言命题解题要领