第一章 热力学第一定律与热化学
例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ?mol -1 ?K -1。
解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态：
(1mol, T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(1mol, T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?) →(1mol, T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2)
例题2 计算水在 θp ，-5℃ 的结冰过程的△H 、△S 、△G 。已知θ)(,,2l O H m p C ，θ
)(,,2s O H m p C 及
水在 θ
p ，0℃的凝固焓θm con H ?。
解题思路：水在 θp ，-5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用θp ，0℃结冰的可逆相变过程，即
H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θp
2O （s ，1 mol ，-5℃，θp ） ↓△H 2,△S 2, △G 2 ↑△H 4,△S 4, △G 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θ
p H 2O （s ，1 mol ，0℃，θ
p ）
△H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4=θ)(,,2l O H m p C （273K-268K ）+θ
m con H ?+θ
)(,,2s O H m p C (268k-273K) △S 1=△S 2＋△S 3＋△S 4=θ)(,,2l O H m p C ln(273/268)+ θm con H ?/273+θ
)(,,2s O H m p C ln(268/273)
△G 1=△H 1-T 1△S 1
例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。
(1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ
m c H ?。
(2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1
、－
393.51 kJ·mol －
1，计算CH 3OH(l)的θ
m f H ?。
(3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol －
1，计算CH 3OH(g) 的θ
m f H ?。
解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) +
2
3
O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l) Q V =θ
m c U ?=－119.50 kJ/(5.27/32)mol =－725.62 kJ·mol －
1
Q p =θm c H ?=θ
m c U ?+
∑RT v
)g (B
= (－725.62－0.5×8.3145×298.15×10－
3)kJ·.mol －
1 =－726.86 kJ·mol
－1
(2) θm c H ?=θm f H ? (CO 2) + 2θm f H ?（H 2O )－θ
m f H ? [CH 3OH(l)] θm f H ? [CH 3OH (l)] =θm f H ? (CO 2) + 2θm f H ? (H 2O )－θm c H ?
= [－393.51+2×(－285.83)－(－726.86) ] kJ·mol －
1
=－238.31 kJ·mol －
1
(3) CH 3OH (l) →CH 3OH (g) ，θ
m vap ΔH = 35.27 kJ·.mol －
1
θm f H ? [CH 3OH (g)] =θm f H ? [CH 3OH (l)] +θm
vap H ?
= (－38.31+35.27)kJ ?mol -1
=－203.04 kJ·mol -1
第二章 热力学第二定律
例1. 1mol 理想气体从300K ,100kPa 下等压加热到600K ，求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、
ΔS 、ΔG 。已知此理想气体300K 时的S m =150.0J·K －1·mol －1，C p ,m =30.00 J·K －1·mol －
1。
解：W ＝－p ΔV =－p (V 2-V 1) =－pV 2+pV 1= -nRT 2+ nRT 1= nR (T 1-T 2) =1mol×8.315J·K －
1·mol －
1×(300K-600K)= -2494.5J
ΔU= n C V,m (T 2-T 1) =1mol×(30.00-8.315)J·K －
1·mol －
1×(600K-300K)= 6506J
ΔH= n C p,m (T 2-T 1) =1mol×30.00J·K －
1·mol －
1×(600K-300K)= 9000J
Q p = ΔH =9000J
ΔS = n C p,m ln(T 2/T 1) =1mol×30.00J·K －
1·mol －
1×ln(600K/300K)
= 20.79J·K －
1·mol －
1
由 S m (600K)=S m (300K)+ ΔS=(150.0+20.79)J·K －
1·mol －
1
=170.79J·K －
1·mol －
1
Δ（TS ）=n(T 2S 2－T 1S 1)
=1mol×(600K×170.79J·K －
1·mol －
1－300K×150.0J·K －
1·mol －
1)
＝57474J ΔG = ΔH －Δ（TS ）＝9000J －57474J =－48474J 。
例2：l mol 单原子理想气体由始态(273K ，θp )经由下列两个途径到达终态( T 2，θ
p /2)：(l)
可逆绝热膨胀；(2)反抗θp /2的外压绝热膨胀．试分别求出T 2，W ，?S m 和?G m ．并回答能
否由?G m 来判断过程的方向? 已知θ
m S (298K)=100J ·K -1·mol -1。
解：(1)可逆绝热膨胀过程
Q r = Q = 0 J
?S = 0 J·K -1(可逆过程为恒熵过程)
单原子理想气体的绝热系数 γ=1.667，利用绝热可逆公式
667
.1667.111)2/(273K )(2112-
-?==θθγ
γp p p p T T = 207K
∴W =?U =nC V ,m (T 2 - T 1) =1mol× (1.5×8.3145J·K -1·mol -1)×(207K- 273K)= -823.1 J ?H =nC P,m (T 2 - T 1) =1mol× (2.5×8.3145J·K -1·mol -1)×(207K- 273K)= -1371.9 J ?G = ?H - ?(TS ) =?H - (T 2S 2 - T 1S 1)=?H - S (T 2- T 1) = -1371.9 J - 100 J·K -1×(207K-273K) = 5228 J
过程为非恒温过程，不能用?G 来判断过程的方向。 (2) 恒外压绝热膨胀过程，利用Q =0，?U =W 建立方程求出T 2。
?U = n C V ,m (T 2 - T 1) = n (1.5×R )×(T 2 - T 1)
W = - p 外(V 2 - V 1)= - p 2(V 2 - V 1)= - nR [T 2 - (T 1/ p 1) p 2] = - nR (T 2 - T 1/2)
∴ n (1.5×R )×(T 2 - T 1) = - nR (T 2 - T 1/2) T 2 = 0.8T 1 = 0.8×273K = 218.4 K
W=?U =nC V ,m (T 2 - T 1) =1mol×(1.5×8.3145J·K -1·mol -1)×(218.4K-273K) =-681.0 J
12,21ln ln
T T
nC p p nR S m p +=? 1
θθK J )273218.4
ln 8.31452.52/ln 314581(-???+??=p p . = 1.125 J·K -1
?H =nC p ,m (T 2 - T 1) =1mol× (2.5×8.3145J·K -1·mol -1)×(218.4K- 273K)= -1135J ?G = ?H - ?(TS ) =?H - [T 2 ?S -+ (T 2-T 1)S 1]
= -1135 J - [218.4K×1.125J·K -1 +(218.4K - 273K)×100J·K -1] = 4079 J
过程为非恒温过程，不能用?G 来判断过程的方向。
例3 水的蒸汽压与温度之间可用如下关系式表示： lg (p /Pa) ＝－A /T ＋B
若已知水在77℃时的饱和蒸汽压为41.847kPa ，求： (1)常数A ，B 的值以及水的摩尔蒸发焓； (2)在多大外压下水的沸点可以改变为101℃
解：(1) 给出的关系式实际上为克－克方程的不定积分式。题目只给出一个温度下的蒸汽压，代入方程无法求解。所以必须考虑其他条件或常识，即水在100℃时的饱和蒸汽压为101.325kPa ，代入自然就可得到A,B 。至于Δvap H m 可用与A 的关系计算：
Δvap H m ＝ －2.303×AR
亦可用克－克方程的定积分式计算。
(2) 外压压力即为101℃时的水的饱和蒸汽压。
例4：苯的正常沸点为353K ，摩尔汽化焓为30.77kJ?mol -1， 现将353K ，标准压力下的1摩尔液态苯向真空等温蒸发为同温同压的苯蒸汽(设为理想气体)。
A ．计算该过程苯吸收的热量和做的功；
B ．求过程的ΔG 和ΔS ；
C ．求环境的熵变；
D ．可以使用何种判据判断过程的性质。
解
A ．因真空蒸发， p 环=0
?=-=∴0dV p W 环
Q =ΔU =ΔH -Δ(pV )
压力变化不大时，压力对凝聚系统的焓、熵影响不大，所以ΔH 1=0、ΔS 1=0。 又理想气体恒温ΔH 3=0 ，所以 ΔH =ΔH 1+ΔH 2+ΔH 3=ΔH 2= n Δvap H m
则 Q =n Δvap H m - p Δ(V g -V l )= n Δvap H m - p ΔV g ≈ n Δvap H m - nRT
= 1×30770 J - 1mol×8.3145 J·K -1·mol -1 ×353K = 27835J B. ΔS =ΔS 1+ΔS 2+ΔS 3=ΔS 2+ΔS 3= (ΔH 2/T )+ nR ln(p 1/p 2 ) = (30770J/353K)+1×8.3145J·K -1×ln(101.325kPa/100kPa)
= 87.28J·K -1
ΔG =ΔH - T ΔS = 30770J - 353K×87.28J·K -1= -39.84J C. 环境熵变 ：设系T =环T ΔS 环= -Q 系/T 环= -27835J/353K = -78.85 J·K -1 D . 可用熵判据判断过程的性质，此过程 ΔS 隔=ΔS 系+ΔS 环= 87.28J·K -1+(-78.85J·K -1)= 8.43J·K -1 > 0 故为不可逆过程。
第三章 多组分系统热力学
例1：已知甲苯的摩尔质量为 92?10-3 kg·mol -1，沸点为383.15K ，平均摩尔气化焓为 33.84kJ·mol -1；苯的摩尔质量为 78?10-3 kg·mol -1，沸点为353.15K ，平均摩尔气化焓为 30.03kJ·mol -1。有一含苯 100g 和甲苯 200g 的理想液态混合物，在373.15K ，101.325 kPa 下达气液平衡。求
（1） 373.15K 时苯和甲苯的饱和蒸气压； （2） 平衡时液相和气相的组成；
（3） 由两组分物质形成该理想液态混合物时的混合焓和混合熵。 解: (1) 求p *(苯)和p *(甲苯)，可由克-克方程：
2112*1
*
2
)(ln T RT T T H p p m -=
?
得 5482.0K 15.373K 15.353mol K 8.3145J )K 15.353K 15.373(mol J 1003.30kPa 325.101)(ln 1113*=????-??=---苯p
p *(苯)=175.30kPa
同理 2850.0K 15.373K 15.383mol K 8.3145J )K 15.383K 15.373(mol J 10874.33kPa 325.101)(ln 1113*-=????-??=---甲苯p
p *(甲苯)=76.20kPa
(2) 液相组成及气相组成可由拉乌尔定律求得： p (总) = p *(苯) x (苯)+p *(甲苯) {1-x (苯)} x (苯) = { p (总) - p *(甲苯)} / { p *(苯) - p *(甲苯)} =(101.325-76.20)kPa /(175.30-76.20)kPa =0.2535
x (甲苯)=1 - x (苯) = 1- 0.2535 = 0.7465
y (苯)= p *(苯)x (苯)/ p (总) = 175.30kPa×0.2535/101.325kPa = 0.4386 y (甲苯)=1- y (苯)=1 - 0.4386 = 0.5614 (3) △mix H = 0
n (苯)=100g/(78g·mol -1)=1.282mol n (甲苯)=200g/(92g·mol -1)=2.174mol
△mix S =∑-B
B B
x n
R
ln = - R [n (苯)ln x (苯) + n (甲苯) ln x (甲苯)]
= - 8.3145 J·mol -1·K -1×(1.282×ln0.2535+2.174×ln0.7465) mol = 19.91 J·K -1
例2. 1kg 纯水中，溶解不挥发性溶质B 2.22g ，B 在水中不电离，假设此溶液具有稀溶液的性质。已知B 的摩尔质量为111.0g·mol －
1, 水的K b =0.52K·mol －
1·kg ，△vap H m (H 2O) = 40.67
kJ · mol －
1 为常数，该溶液的密度近似为1 kg·dm －
3。试求：
(1) 此溶液的沸点升高值。 (2) 此溶液在25℃ 时的渗透压 。
(3) 纯水和此溶液25℃时的饱和蒸气压。已知纯水100℃的饱和蒸气压为101325Pa 。 解：(1) b B =(2.22g/111.0 g·mol －
1)/1kg=0.02mol·kg －
1
T b =K b b B =0.52K·mol －
1·kg×0.02mol·kg －
1 =0.01K
(2) c B ≈b B ≈0.02mol?kg －
1×1 kg·dm －
3=0.02mol·dm －
3
= c B RT =0.02×1000 mol·m －
3×8.315J·K －
1·mol －
1×298.15K=49.58kPa
(3) 已知T =373.15K 时水饱和蒸气压p ＝101325Pa ，利用克－克方程求T ’=298.15K 时的饱和蒸气压p ’：
ln(p ’/p )= －[Δvap H m
(H 2O)/R ](1/T ’－1/T )
ln(p ’/101325Pa)=－(40670 J·mol －1
/8.315J·K －
1·mol －
1)×(1/298.15K －1/373.15K)
p ’=3747Pa
x A = n A /(n A + n B )=(1000/18)mol/[(1000/18)+(2.22/111)]mol =0.9996 此溶液的饱和蒸气压＝p A = p ’x A = 3747Pa×0.9996＝3745Pa
第四章 相平衡
例1：(NH 4)2SO 4－H 2O 所组成的二组分系统，在－19.1℃时有一个低共熔点，此时冰、(NH 4)2SO 4(s)和浓度为38.4％(质量分数，下同)的(NH 4)2SO 4水溶液平衡共存。在108.9℃时(NH 4)2SO 4饱和溶液(浓度为51.8％)沸腾。
(1) 试绘出相图示意图。 (2) 分析各组分存在的相平衡。
(3) 含30％的(NH 4)2SO 4水溶液冷却能否得到纯固体(NH 4)2SO 4？若不能，如何得到纯固
体(NH 4)2SO 4？
(4) 1kg 含51.8％的(NH 4)2SO 4水溶液在何温度下能得到最多的纯固体(NH 4)2SO 4，计算出最多能得到的(NH 4)2SO 4的量。
解：(1) 相图和各相组成如下
H 2O
(NH 4)2SO 4
t / ℃
%(质量)
(3) 不能。可通过加热蒸发使硫酸铵的浓度增大至超过38.4%(或51.8%)即可.
(4) 冷却到接近－19.1℃时能得到最多的纯固体。设固体量为W s ，利用杠杆规则则有， (51.8－38.4)(1kg －W s)= (100－51.8)W s W s=0.218kg
例2： 对MnO-FeO 二组分系统，已知MnO 和FeO 的熔点分别为1785℃和1370℃；在1430℃时，含有40％和70％FeO(质量％)两固溶体间发生转熔变化，与其平衡的液相组成为85％FeO ；在1200℃，两个固溶体的组成为36％FeO 和74％FeO 。
(1) 试绘制出该系统的相图；
(2) 指出六个区域和三相线对应的相态和自由度； (3) 当一含74％FeO 的二相组分系统，由1650℃缓慢冷至1100℃时，作出冷却曲线，简
述其相态的变化。
(4) 当一含74％FeO 的二相组分系统，由1650℃缓慢冷至无限接近1430℃，试分析此时
各相的组成和质量。假设系统的总质量为1kg 。
解：(1) 系统相图如下
MnO
FeO
% FeO (质量)
t /℃
图 MnO-FeO 系统的液-固恒压相图和a 点的步冷曲线
(2) 各区相态：
I ：固溶体α II ：固溶体α+固溶体β III ：固溶体β IV ：溶液+ 固溶体α V ：溶液+固溶体β VI ：溶液 三相线ABD ：固溶体α + 固溶体β + 溶液 自由度f*=C +1-Ф=3-Ф：
单相区Ф=1，f*=2；两相区Ф=2，f*=1；三相线Ф=3，f* =0
(3) 由相图可看出相态变化如下：
1650℃??→?溶液1508℃(溶液+ 固溶体α)????→?两相平衡
1430℃(固溶体α+溶液+固溶体β)???????→?+β
固溶体溶液1410℃(溶液+固溶体
β)????→?β固溶体1290℃????????→?+β
α固溶体固溶体1100℃(固溶体α +固溶体β )
(4) 当一含74% FeO 的二组分系统，由1650℃缓慢冷至无限接近1430℃,存在固溶体a 和
溶液两相，其组成分别接近40%和85% FeO ，设其质量分别为M s , M l ,根据杠杆规则，则有 M s ×AC=M l ×CD 即 M s ×(0.74-0.40)=M l ×(0.85-0.74) 可得 M s =1kg×0.11 / 0.45 =0.244kg
M l =1kg- M s =1kg- 0.244kg = 0.756kg 其中固溶体含FeO ：M s ×0.40=0.244kg×0.40=0.098kg MnO: 0.244kg-0.098kg=0.146kg 其中溶液含 FeO ：M l ×0.85=0.756kg×0.85=0.643kg MnO: 0.756kg-0.643kg=0.113kg
第五章 化学平衡
例 1. 25℃时,正辛烷 (C 8H 18,g) 的标准燃烧焓是-5512.4 kJ ?mol -1,CO 2(g)和液态水的标准生成热分别为 -393.5 kJ ?mol -1和 -285.8 kJ ?mol -1，正辛烷，氢气和石墨的标准熵分别为：463.7 J ?K -1?mol -1，130.6 J ?K -1?mol -1，5.694 J ?K -1?mol -1，设正辛烷和氢气是理想气体。试求： (1) 25℃下，正辛烷生成反应8C(石墨)+9H 2(g) ─→C 8H 18(g)的平衡常数θp K ； (2) 增加压力对提高正辛烷的产率是否有利？为什么？ (3) 升高温度对提高产率是否有利？为什么？
(4) 若在25℃及101.325 kPa 下进行反应，平衡混合物中正辛烷的物质的量分数能否达到 0.1？若希望正辛烷物质的量分数在平衡混合物中达 0.5，在 25℃时，需要多大的压力才行？
解：(1) 8C(石墨) +9H 2(g) ──→ C 8H 18(g)
θm r H ? =∑(θm c H ?)(反应物)-∑(θ
m c H ?)(产物)= -207.8 kJ·mol -1 θm r S ?=∑(θm S )(产物)-∑(θm S )(反应物) =-757.3 J·K -1·mol -1 θm r G ?=θm r H ?-T θm r S ?=17875 J·mol -1 θp K =exp(-θm r G ?/RT ) =7.36×10-4
(2) 根据 K x =θp K (p /θp )-Δν, Δν=-8
当温度不变时, θp K 为常数, K x 随总压的增加而增大, 利于正辛烷生成。 (3) 据dln θp K /d T =θm r H ?/RT 2，θm r H ?<0，θp K 随温度的升高而减小,
所以 升高温度不利于正辛烷生成。 (4) 若x (C 8H 18) =0.1,
则 Q p =[p (C 8H 18)/θp ]/[p (H 2)/θp ]9
=0.258>>θp K =7.36×10-4
故 x (C 8H 18)不能达到0.1
若使 x (C 8H 18) =0.5, θp K =K x (p /θp K )-8=7.36×10-4 求得
p =125 kPa
物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0
(D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0
各章习题及答案 第一章绪论 1 .举例说明什么是测控？ 答：(1) 测控例子： 为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。 （2）结论： 由本例可知：测控是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。 2. 测控技术的任务是什么？ 答：测控技术的任务主要有: 通过模型试验或现场实测，提高产品质量； 通过测控，进行设备强度校验，提高产量和质量； 监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施； 通过测控，发现新的定律、公式等； 通过测控和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。 3. 以方框图的形式说明测控系统的组成，简述主要部分的作用。 测控系统方框图如下：
（2）各部分的作用如下： ●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件； ●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式； ●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波 和分析； ●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。 ●模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以 便用计算机处理。 4.测控技术的发展动向是什么? 传感器向新型、微型、智能型方向发展； 测控仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展； 参数测量与数据处理向计算机为核心发展； 5. A precise optional signal source can control the output power level to within 1%. A laser is controlled by an input current to yield the power output. A microprocessor controls the input current to
实用文档 初中物理电路故障及动态电路分析 、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只1有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。、根据第一步再判断哪部分断路或短路。2两端电压，开关闭合串联在电路中，电压表测L2L21：L1与例后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只L1断路了。有示数很大，V2电压，V2，串联，电压表L1与L2V1测L1、例2都断示数很大，说明L2V1=0B、若而V2L2则L1短路而正常；电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：路。测L2V1=0 、若A。首先根据题给条件：两灯都不BA。其实答案为解：可能你会错选相当于V2L2亮，则电路是断路，A肯定不正确。当断路时，此时连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时的示数为零。由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此L1V1标准文案． 实用文档 首先要分析串并联，这个一般的比较简单，一条通路串联，多条并联。
如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路，电流表当导线。这个是因为电流表电压小，几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是，电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的，要多做题啊，做多得题，在分析总结以下，会好很多。而且如果有不会的，一定要先记下来，没准在下一题里就会有感悟、一．常见电路的识别方法与技巧 在解决电学问题时，我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个 用电器（电阻）的连接关系问题。不能确定各个电阻之间的连接关系，就无法确定可以利用的规律，更谈不到如何解决问题。因此正确识别电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式（图１（甲）、（乙）），这是简化、改画电路图的最终结果。 识别电路的常用方法有电流流向法（电流跟踪法）、摘表法（去表法）、直线法和节点法。在识别电路的过程中，往往是几种方法并用。 １．电流流向法 电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法，也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是：从电源正极出发，沿着电流的方向描绘标准文案．
第11章表面化学与胶体化学 1．在293 K时，把半径为1×10st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="True" HasSpace="False" SourceValue="3" UnitName="m">-3m的水滴分散成半径为1×10-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时 。 （答案：9.15×10-4 J） 解：一滴大水滴可分散成N个小水滴： 小水滴的面积为：，大水滴的面积为：4π 面积增加倍数为： 2．在298 K时，1,2—二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10-3mol·L-1，计算直径为1×10-8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K时NB／水的表面张力为25.7 mN·m-1，NB 的密度为1 566 kg·m-3。 （答案：2.625×10-3 mol·dm-3） 解：根据开尔文公式：，将数值代入，得： 3．373 K时，水的表面张力为58.9 mN·m-1，密度为958.4 kg·m-3，在373 K时直径为
1×10-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10-7m的气泡? （答案：99.89kPa） 解：气泡为凹面，且r = 0.5×10-7m 因p r p外，故不能蒸发出直径为1×10-7m的气泡。 4．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度(p／pｓ)达4，已知293 K时， ρ(H2O)＝997 kg·m-3。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水分子数。 （答案：7.8×10-10 m，66个） 解：（1）据开尔文公式得： (2) 设雨滴为球形，则一个雨滴的体积为： 雨滴中的水分子数为： （个） 5．已知293 K时，，，。试判断水能否在汞表面上铺展开来?
四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。
3.3 频率响应典型习题详解 【3-1】已知某放大器的传递函数为 试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率f H ，下限频率f L 及中频增益A I 各为多少？ 【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。 由传递函数可知，该放大器有两个极点：p 1=－102rad/s ，p 2=－105rad/s 和一个零点z =0。 （1）将A (s )变换成以下标准形式： （2）将s =j ω代入上式得放大器的频率特性： 写出其幅频特性及相频特性表达式如下： 对A (ω)取对数得对数幅频特性： （3）在半对数坐标系中按20lg A (ω)及φ(ω)的关系作波特图，如题图3.1所示。
由题图3.1（a ）可得，放大器的中频增益A I =60dB ，上限频率f H =105/2π≈15.9kHz ， 下限频率f L =102/2π≈15.9Hz 。 【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为 试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少？ 【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。 将给出的频率特性表达试变换成标准形式： 则 当ω = 0时，A (0) =200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。 当ω =ωH 时， ωH =106rad/s 相应的上限频率为 由增益带宽积的定义可求得：GBW=│A (0)·f H │≈31.84MHz 思考：此题是否可用波特图求解？ 【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图3.2（a ）所示，试写出β的频率特性表达式，分别指出该管的ωβ、ωT 各为多少？并画出其相频特性的渐近波特图。
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u ])1([72be25i2be1i2 31u1R r //R R r R //R A ββ++=-=其中： be172be2531u1]} )1([{r R r //R //R A ββ++-=或者： 72be2L 62u2)(1R r R //R A ββ++-= u2u1u A A A ?= （3）计算R i ：be121i r //R //R R = （4）计算R o ：6o R R =
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 3 2 be2 i2 be1 1 i2 2 1 1u 1R) ( r R r R ) R // R ( Aβ β + + = + - =其中： be1 1 3 2 2 2 1 1u } ) 1( [ { r R R r // R A be + + + - = β β 或者： 1 ) 1( ) 1( u2 3 2 2 3 2 2 u ≈ + + + =A R r R A be 或者： β β u2 u1 u A A A? = （3）计算R i： be1 1 i r R R+ = （4）计算R o： 2 2 be2 3 o1β + + = R r // R R
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 2 1u A A A ?= （3）计算R i （4）计算R o 静态工作点的计算同单管放大电路的方法，此处略。 123be211be1123be2(1)()1(1)() R R r A A r R R r ββ+==++∥∥ 或者 ∥∥242be2 R A r β=-i 1be1123be2[(1)()] R R r R R r β=++∥∥∥o 4 R R =
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3 ，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（÷）=小时 1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。充以4℃水之后，总质量为。若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其
第五章 组合逻辑电路典型例题分析 第一部分：例题剖析 例1．求以下电路的输出表达式： 解： 例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式． 解： Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表 & & Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 “1” T4138 A B C A 2A 1A 0Ya Yb S 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0
例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。CC4512为八选一数据选择器。 解： 例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项） CC4512的功能表 A ? DIS INH 2A 1A 0Y 1 ?0 1 0 0 0 00 00 00 0 0 0 0 00 0 ?????0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1 高阻态 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7 Z CC4512 A 0A 1A 2 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 DIS INH D 1 D A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0 CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 × × × ×10 0 1 × × A B 第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图
第一章 化学热力学基础 姓名：刘绍成 学号 ：120103208026 金材10-1-16-34 P 82(1-1) 10 mol 理想气体由25℃，1.00MPa 。设过程为：（i ）向真空膨胀；（ii ）对抗恒外压0.100MPa 膨胀。分别计算以上各过程的 (i) 外(ii) （ii ）P 1V 11=24.777m 3; 因为是恒温过程，故 V 2=21 P P V 1=6 6 101.0101777.24???=247.77m 3 W=-?2 1 v v Pdv =-P(V 2-V 1)=-22.2995J 小结：此题考查真空膨胀的特点及恒外压做功的求法，所用公式有：PV=nRT; T PV =常数；W=-?2 1 v v Pdv 等公式。 P 82(1-3) 473k, 0.2MPa ，1dm 3的双原子分子理想气体，连续经过下列变化：（I ）定温膨胀到3 dm 3；（II ）定容升温使压力升到0.2MPa ；（III ）保持0.2MPa 降温到初始温度473K 。（i ）在p-v 图上表示出该循环全过程；（ii ）计算各步及整个循环过程的Wv 、Q ，ΔU ，及ΔH 。已知双原子分子理想气体C p,m =27R 。 解：
dT=0 dV=0 dP=0 P 1V 1=nRT 1 n=1 11RT V P = 473 3145.8101102.03 6????-mol=0.0509mol, P 1V 1=P 2V 2 ∴P 2=21V V P 1=3 1×0.2×106=0.067MPa, T 2= 2 1 P P T 1= 63 1 6102.0102.0???×473K=1419K. (i) 恒温膨胀A B △U i =0，△H i =0. W i =-?2 1 v v Pdv =-nRTln 12 v v =-0.0509×8.3145×473×ln3=-219.92J. ∴Q i =-W=219.92J. (ii) 等体过程 B C 因为是等体积过程所以W ii =0, Q ii =△U ii =nC V,m △T=n(C p,m -R)(T 2-T 1)=0.0509×(2 7 -1)×8.3145× (1419-473)=1000.89J; △ H ii =nC p,m △T=0.0509×3.5×8.3145×(1419-473)=1401.2J. T 1=473k P 1=0.2MPa V 1=1dm 3 A T 1=473k P 2= V 2=3dm 3 B T 2= P 1=0.2MPa V 2=3dm 3 C T 1=473k P 1=0.2MPa V 1=1dm 3 A
中南民族大学电子信息工程学院电路分析典型习题与解答
目录 第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 (1) 1.1、本章主要内容： (1) 1.2、注意： (1) 1.3、典型例题： (2) 第二章网孔分析与节点分析 (3) 2.1、本章主要内容： (3) 2.2、注意： (3) 2.3、典型例题： (4) 第三章叠加方法与网络函数 (7) 3.1、本章主要内容： (7) 3.2、注意： (7) 3.3、典型例题： (7) 第四章分解方法与单口网络 (9) 4.1、本章主要内容： (9) 4.2、注意： (10) 4.3、典型例题： (10) 第五章电容元件与电感元件 (12) 5.1、本章主要内容： (12) 5.2、注意： (12) 5.3、典型例题： (12) 第六章一阶电路 (14) 6.1、本章主要内容： (14) 6.2、注意： (14)
6.3、典型例题： (15) 第七章二阶电路 (19) 7.1、本章主要内容： (19) 7.2、注意: (19) 7.3、典型例题： (20) 第八章阻抗与导纳 (21) 8.1、本章主要内容： (21) 8.2、注意: (21) 8.3、典型例题： (21) 附录：常系数微分方程的求解方法 (24) 说明 (25)
第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 1.1、本章主要内容： 本章主要讲解电路集总假设的条件，描述电路的变量及其参考方向，基尔霍夫定律、电路元件的性质以及支路电流法。 1.2、注意： 1、复杂电路中，电压和电流的真实方向往往很难确定，电路中只标出参考 方向，KCL,KVL均是对参考方向列方程，根据求解方程的结果的正负与 参考方向比较来确定实际方向. 2、若元件的电压参考方向和电流参考方向一致，为关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=UI，或P发=-UI 若元件的电压参考方向和电流参考方向不一致，为非关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=-UI，或P发=UI 3、独立电压源的端电压是给定的函数，端电流由外电路确定（一般不为0） 独立电流源的端电流是给定的函数，端电压由外电路确定（一般不为0） 4、受控源本质上不是电源，往往是一个元件或者一个电路的抽象化模型， 不关心如何控制，只关心控制关系，在求解电路时，把受控源当成独立 源去列方程，带入控制关系即可. 5、支路电流法是以电路中b条支路电流为变量，对n-1个独立节点列KCL 方程，由元件的VCR，用支路电流表示支路电压再对m（b-n+1）个网 孔列KVL方程的分析方法.（特点：b个方程，变量多，解方程麻烦）
热力学第一定律练习题 一、判断题：1．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。4．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。5．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。7．因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。10．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。12．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。13．因焓是温度、压力的函数，即H= f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。16．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。18．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。20．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。28．对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W R= ΔU= n C V,mΔT，W Ir= ΔU= n C V,mΔT，所以W R= W Ir。 1．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH= 0。4．错，理想气体的U = f(T)，U与T不是独立变量。5．错，绝热压缩温度升高；理想气体恒温可逆膨胀，吸热。7．错，Q V、Q p是状态变化的量、不是由状态决定的量。8．错，(1)未说明该过程的W'是否为零；(2)若W' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变。10．错，这不是理想气体的单纯pVT 变化。12．错，在升温过程中有相变化。13．错，H = f(T,p)只对组成不变的均相封闭系统成立。16．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。18．对。 20．错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。28．错，两个过程的ΔT不同。 二、单选题：2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：(A) T，p，V，Q ； (B) m，V m，C p，?V；(C) T，p，V，n； (D) T，p，U，W。 8．下述说法中，哪一种不正确： (A)焓是体系能与环境进行交换的能量；(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量；(C) 焓是体系状态函数；(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。 12．下述说法中，哪一种正确：(A)热容C不是状态函数； (B)热容C与途径无关； (C)恒压热容C p不是状态函数； (D) 恒容热容C V不是状态函数。 18．1 mol H2(为理气)由始态298K、p被绝热可逆地压缩5dm3，那么终态温度T2 与内能变化?U分别是：(A)562K，0 kJ ； (B)275K，-5.49 kJ ；(C)275K，5.49kJ ；(D) 562K，5.49 kJ 。 21．理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V2时，环境对体系所做功的绝对值比较：(A) W T > W i；(B)W T < W i；(C) W T = W i； (D) 无确定关系。 热力学第二定律练习题 一、判断题：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0。5．为计算绝热不可逆过程的熵变，可在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。24．指出下列各过程中，物系的?U、?H、?S、?A、?G中何者为零？⑴理想气体自由膨胀过程；⑵实际气体节流膨胀过程；⑶理想气体由(p1,T1)状态绝热可逆变化到(p2,T2)状态；⑷ H2和Cl2在刚性绝热的容器中反应生成HCl；⑸ 0℃、p 时，水结成冰的相变过程；⑹理想气体卡诺循环。1．对。 4 正确。5．错，系统由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆过程不可能到达相同的终态。6 错，环境的熵变应加在一起考虑。 8．错。14．错。未计算环境的熵变；15．错，条件 16．错，必须在等温等压，W’= 0的条件下才有此结论。24．(1) ΔU = ΔH = 0；(2) ΔH = 0； (3) ΔS = 0； (4) ΔU = 0；(5) ΔG = 0；6) ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG都为 0。 二、单选题： 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快；(B)跑的最慢； (C) 夏天跑的快； (D) 冬天跑的快。 12．2mol理想气体B，在300K时等温膨胀，W = 0时体积增加一倍，则其?S(J·K-1)为： (A) -5.76 ； (B) 331 ； (C) 5.76 ； (D) 11.52 。 13．如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是： (A) 图⑴； (B) 图⑵；(C)图⑶； (D) 图⑷。
第8章电解质溶液1.用氧化数法配平下列反应式： As 2S 3 (s)+HNO 3 (浓)→H 3 AsO 4 + H 2 SO 4 + NO 2 + H 2 O FeS 2(s) + O 2 →Fe 2 O 3 (s) + SO 2 Cr 2O 3 (s) + Na 2 O 2 (s)→Na 2 CrO 4 (s) + Na 2 O(s) S + H 2SO 4 (浓)→SO 2 + H 2 O 2.用铂电极电解氯化铜CuCl 2 溶液，通过的电流为st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="20" UnitName="a">20A，经过15分钟后，在阴极上能析出多少克铜?在阳极上能析出多少dm3的300.15K，101.325kPa的氯气? （答案：2.297 dm3） 解：（1）在阴极 Cu2+＋ 2e → Cu 析出铜 (2) 在阳极 2Cl-→Cl 2 (g) + 2e 析出氯 3.一电导池中装入0.02mol·dm-3的KCl水溶液，298.15K时测得其电阻为453Ω。已知298.15K0.02mol·dm-3溶液的电导率为0.2768S·m-1。在同一电导池中 装入同样体积的浓度为0.55g·dm-3的CaCl 2 溶液，测得电阻为1050Ω。计算电 导池常数、该CaCl 2溶液的电导率和摩尔电导率Λ m (1/2CaCl 2 )。（答案：125.4 m-1， 0.1194 S·m-1，0.02388 S·m2·mol-1）
解：（1）电导池常数G （2）CaCl 2 的电导率 (3) 摩尔电导率 4.在298K，H+ 和HCO- 3 的离子极限摩尔电导率λH+ =3.4982×10-2S·m2·mol-1，λ HCO - 3 = 4.45×10-3S·m2·mol-1。在同温度下测得0.0275mol·dm-3H 2 CO 3 溶液的电导 率κ=3.86×10-3S·m-1，求H2CO3离解为H + 和HCO-3的离解度。（答案：α= 3.56×10-3） 解： 5.已知291K时NaCl ，NaOH及NH 4 Cl的极限摩尔电导率λ分别为1.086×10-2， 2.172×10-2及1.298×10-2S·m2·mol-1，291K时0.1及0.01mol·dm-3NH 3·H 2 O的 摩尔电导率λm分别为3.09和9.62S·cm2·mol-1，利用上述实测数据求0.1及 0.01mol·dm-3NH 3·H 2 O的离解常数K。（答案：K = 1.7×10-5）
第二章 2－2电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均已给定。求： （1）电压u 2和电流i 2 ； （2）若电阻R 1增大，问对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？ 解： (1) S 3232i R R R i += S 323 2222i R R R R i R u += = (2) 若R 1增大，则 R 1上的电压增大，另外，R 1增大时还会影响电 流源电压，因为 S 2R i u u u u 1S -+= 2－4求图示各电路的等效电阻R ab ，其中R 1= R 2=1Ω，R 3= R 4=2Ω，R 5=4Ω，G 1= G 2=1S ， R=2Ω。 解： (a)图中R 4短路，原电路等效为 Ω =+ ++=4.4R 1 R 1R 11R R 3215ab (c) 原电路可变换为 i S 3 4 a R 5 (a) b R 3 a b R 2 R 4 ( f ) a b 2Ω
由于21R R ＝，43R R ＝，故K 闭合时的等效电阻ab R 与K 打开时的相等。 ()()Ω=++=5.1R R R R R 4231ab (f)将图中1Ω，1Ω，2Ω的Y 形（兰线示之），2Ω，2Ω，1Ω的Y 形分 别转化成等值的△形，则这个等值△形的电阻分别为 Ω= ??? ???++??? ?? ?++=?9202212112121R ab Ω= ??? ???++??? ?? ?++=?21401222221111R ac Ω ==??920 R R ab bc 则该电路的等效电阻为 Ω=++??? ??+?= +?+ +? ??? ??+?+=? ???????269.11920 214092019202140920R 2R 2R R R 2R 2R R R bc bc ac ab bc bc ac ab ab 2－9试问： (1) 图a 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω； (2) 图b 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω； (3) 图c 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω；为什么？ 解：(1)利用电源的等效变换，图(a)电路可用下图电路等效。其中 16u 98.0105i 98.0105u ab 33d ??-=??-= ab u 25.306-= 若u ab >0，则()3 d ab 1105100u u i ?+-=>0 故R ab <16Ω (2) 这时u d =306.25u ab >u ab ,则i 1<0，故R ab >16Ω a 5K Ω ( c) a b 5K Ω (a) a b 5K Ω (b) a b Ω u d
?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V， 乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器 消耗的电功率分别为P 甲和P 乙 ，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确 定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定
关于物理化学课后习题 答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第一章两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2，P(H2）=20kpa，P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。 H2 3dm3 P(H2） T N2 1dm3 P(N2) T （1） 两种气体混合后的压力； （2）计算混合气体中H2和N2的分压力； （3）计算混合气体中H2和N2的分体积。 第二章 1mol水蒸气（H2O,g）在100℃，下全部凝结成液态水，求过程的功。假 设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 1mol某理想气体与27℃，的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态， 在恒容升温至℃，。求过程的W,Q, ΔU, ΔH。已知气体的体积Cv,m=*mol-1 *K-1。 容积为 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 C，4 mol的Ar(g)及150 C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度
t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为 及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，，则 冰（H2O,S）在100kpa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓 ΔfusHm=*mol-1 *K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,S）=*mol-1 *K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 O, l）在100 C的摩尔蒸发焓。水和水蒸气已知水（H 2 在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm （H2O,g）=*mol-1 *K-1。求在25C时水的摩尔蒸发焓。 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25 C的标准摩尔生成焓数据；
第七章 电化学 7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝ 201560635462.F ???＝5.527 g n Cu ＝201560 2F ??＝0.09328 mol (2) 2Cl n ＝2015602F ??＝0.09328 mol 2Cl V ＝00932830015 100 .R .??＝2.328 dm 3 7－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。 解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098 考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝262501151166103312098(..)..--??－11513312098..＋01658 21078682 ..? ＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 mol t ＋(Pb 2+ )＝4 4 36823107685310..--??＝0.4791 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前 ＝1151 3312098 ..－262501151166103312098(..)..--??＝4.0030×10－3 mol t －(3 NO -)＝4 4 40030107658310..--??＝0.5209 7－3．用银电极电解AgNO 3溶液。通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。求Ag +和3NO -的迁移数。 解： 考虑Ag +： n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝3233760236739101698731(..)..--??－023********..＋00781078682 .. ＝1.007×10－ 3－1.3893×10－ 3＋7.231×10－ 4
九年级物理电路分析经典题型 一．选择题（共10小题） 1．如图所示电路，下列分析正确的是（） 第1题第2题第3题第4题 5．（2008?杭州）分析复杂电路时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行理想化处理，正确的 6．下列是对如图所示电路的一些分析，其中正确的是（） 第6题第7题第8题第9题
10．（2012?青羊区一模）把标有“36V 15W”的甲灯和标有“12V 5W”的乙灯串联后接在电压是36V的电路中，下 二．解答题（共3小题） 11．在“探究并联电路的电流”的实验中：按照图的电路进行实验： （1）连接电路的过程中，开关应该_________（填“闭合或断开”） （2）在实验过程中，接好电路后闭合开关，指针的偏转情况如图4﹣5甲乙所示，分析原因应该是： 甲：_________；乙：_________． 第11题第12题 12．（2013?青岛模拟）运用知识解决问题： （1）小明家新买了一台空调，刚接入电路，家里的保险丝就烧断了，请分析其原因． 答：使用空调后，电路中的总功率_________，根据公式_________可知，在_________一定时，电路的总功率_________，电路中的总电流_________，导致保险丝烧断． （2）请你根据电路图，连接实物电路图．
13．小华在探究串联电路的电流规律时，连接了如下的电路，请帮他分析这个电路中的问题． （1）连接的电路有错误，请你找出来并在连接线上画“×”，然后将右边实物正确连好． （2）小华连接电路中的这个错误会产生什么样的现象？答：_________． （3）有无危害？答：_________．理由是：_________．