测量不确定度评定考试
题答案
文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
不确定度评定培训考试题答案
填空题(每题4分共40分)
1测量误差＝测得量值减参考量值。
2测量不确定度定义：利用可获得的信息，表征赋予被测量量值分散性，是非负的参数。
3不确定度可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包含概率的区间半宽度。
4扩展不确定度定义：合成标准不确定度与一个大于1 的数字因子的乘积。
5包含概率定义：在规定的包含区间内包含被测量的一组量值的概率。
6包含区间定义：基于可获得的信息确定的包含被测量一组量值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。
7仪器的不确定度：由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。。
8GUM的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈对称分布；2. 输出量的概率分布近似为正态分布或t 分布；3. 测量模型为线性模型。
9最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
10测量不确定度的有效位取到测得量值相应的有效位数。
计算题(每题10分共60分)
1 y=x1x2，x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。求合成标准不确定度u c(y)。
【答】 2 12
3
x x y x =
，且各输入量相互独立无关。已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。求合成标准不确定度u c (y )。
【答】
输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为：
因为题目要求求u c (y )， 所以
3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果
分别为：
10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g
(1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求实验标准偏差；
(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求
两次测量结果平均值的标准不确定度。 【答】
(1) 10次测量结果的平均值求取如下：
10
1
10.0110
i
i m
m ===∑g
(2) 实验标准偏差为：
(3) 测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为：
4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=2
5 nm ，u 3=2 nm ，u 4=
6 nm ，
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ； (2) 若u 1和u 4间相关系数为1，求合成标准不确定度u c 。
【答】
(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成： (2) 若u 1和u 4间相关系数为1，求合成标准不确定度u c 为：
5 校准证书上给出标称值为10 的标准电阻器的电阻R S在23℃为
R S(23℃)= 74 13)
同时说明置信水准p=99％。求相对标准不确定度u rel(R S)。
【答】
由于U99=0.13m，查表得k p=，其标准不确定度为u(R S)=0.13m/=50
估计方差为相应的相对标准不确定度u rel(R S)为
6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm至10.15mm之间，并给出了长度l=mm，这说明0.04mm为p=50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l的标准不确定度。
【答】
查正态分布表得： k p=k50=，
则长度l的标准不确定度为
u(l)=0.04mm/=0.06mm。