实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻
1. 实验目的
(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
2. 实验仪器
滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。
3. 实验原理
电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于
测量中值电阻(1～106
Ω)。
惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C
之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得
I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2
两式相除，得
102
X R R
R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1
02
X R R R R =
(2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。
4. 仪器简介
教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。
图5.6-l 惠斯通电桥原理图
(1) 滑线式惠斯通电桥
滑线式惠斯通电桥的构造如图5.6-2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片(其电阻可忽略)，它们相当于图5.5.6-1中的A 、B 、C 三点。A 、C 之间有一根长度L ＝100.00cm 的电阻丝，装有接线柱的滑键相当于图5.5.6-1中的“D ”点。滑键可以沿电阻丝左右滑动，它上面有两个弹性铜片。按下掀钮，铜片就与电阻丝接触，接触点将电阻丝分为左右两段，AD 段(设长度为L 1)的电阻R 1相当于图5.5.6-1中的R 1，BD 段(设长度为L 2)的电阻R 2相当于图5.5.6-1中的R 2 。在A 、B 之间接待测电阻R X ，B 、C 之间接电阻箱R 0，B 、D 之间接检流计G 。A 、C 之间接电源E ，电源上串联的滑线变阻器R E 对电路起保护、调节作用。
当滑动滑键，使检流计通过的电流为0，即电桥处于平衡状态时，待测电阻
1
02
X R
R R R =
设电阻丝的电阻率为ρ，横截面积为S ，则 11L R S ρ
= 22L R S
ρ= 因此， 1
102
X L R R L =
(3) L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，L 2 = L – L 1 ，R 0可以从电阻箱上读出，根据(3)式即可求出待测电阻R X1 。
为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，在上述测量之后，我们把R X 和R 0的位置对
调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD 的长度为L 1’，DC 的长度为L 2’ = L – L 1
’
由电桥的平衡条件得
''
22
0'1
X L R R L = (4) 我们取两次测量的平均值，作为待测电阻的阻值。
最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小。
图5.6-2 滑线式惠斯通电桥
由 11
0021
X L L R R R L L L =
=- 得 11111
022
11()()()X L L L L L L L R R R L L L L -?+???=
=-- 所以，R X 的相对误差 111
()X X
R L L E R L L L ??=
=
-
由
10dE dL =知，当12
L
L =时，E 有极小值。因此，我们应当这样选择R 0 ：当滑键D 在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。
(2) QJ24型箱式直流单臂电桥
如果将图 5.5.6-1中的三只电阻(R 0、R 1
及R 2)，电源，检流计和开关等元件组装在一个箱子里，就成为便于携带、使用方便的箱式惠斯通电桥，电桥的面板如图5.6-3所示。一般的电桥都大同小异，QJ24型直流单臂电桥是广泛使用的一种箱式惠斯通电桥。它的原理与图5.6-2类同，为了在测量电阻时读数方便，左上方是比率臂旋钮(量程变换器)，比率臂R 1 / R 2的比值设计成如下七个10进位的数值：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，旋转比率臂旋钮即可改变R 1 / R 2的比值；面板右边是比较臂R 0 (测量盘)，是一只有4个旋钮的电阻箱，最大阻值为9999Ω；检流计G 安装在
比率臂旋钮的下方，其上有一个零点调整旋钮；待测电阻R X 接在X 1和X 2接线柱之间。
当电桥平衡时，待测电阻 1
02
X R R R R =
B 0是仪器内部电源E (4.5V)的按钮开关，G 0和G 1是检流计的按钮开关，B 边的两个接线柱用来接外接电源，G 旁边的两个接线柱用来接外接检流计。当外接9V 电源和高灵敏度检流计时，可提高测量的精确度。本实验不用这四个接线柱。
按下G 1时，由于检流计并联有保护电阻R D ，灵敏度降低，但可允许通过较大的电流。开始测量时，电桥处于很不平衡状态，通过检流计的电流较大，所以只能使用G 1开关。随着电桥逐步接近平衡状态，应改用G 0开关，这时检流计直接接入电路，灵敏度提高。
应避免按钮开关长时间锁住，如电流长时间流过电阻，使电阻元件发热，从而影响测量准确性。
5. 实验步骤
图5.6-3 QJ24型直流单臂电桥面板图
(1) 用滑线式惠斯通电桥测电阻
1) 按图5.6-2先摆好仪器，再接好线路。待测电阻R X上标有“470Ω×5％”，可知R X的阻值在470Ω左右(若不知R X的大概数值，可用万用表的Ω档进行粗测)。将电阻箱R0的阻值调至与R X相当，将滑线变阻器R E的阻值调至最大(以防止电桥中的电流过大)；稳压电源E 拨到“3V”档(不得拨到“6V”档，否则电阻丝将发热而明显伸长)；滑键D滑到AC中央。经教师检查后，打开稳压电源开关K E。
2) 用左手按下滑键D上的铜片，眼睛密切注视检流计G，如果指针迅速偏转，说明通过G 的电流很大，应迅速松开手指，使铜片弹起，以免烧坏检流计。这是由于R0的阻值和R X的阻值相差太大，电桥很不平衡造成的。应检查R0的阻值，如有错置，立即改正。当左手按下铜片时，如果指针较慢地偏转，可用右手调节R0，使G的指针向“0”移动，直到指针最接近“0”为止。调节的方法是由电阻箱的高阻档到低阻档，(×100档、×10档和×1档)逐个仔细调节。
3) 把滑线变阻器R E的阻值减小至零，提高加在AC两端的电压，以增大电桥的灵敏度，这时检流计的指针又会偏离“0”，仔细调R0的低阻档，使指针重新接近“0”，这时电桥基本处于平衡状态。
4) 稍微移动滑键D，当按下铜片时，检流计指针准确指“0”，这时电桥就处于平衡状态。读记R0和L1。
5) 把R0和R X的位置对调，重复上述步骤，读记R0’ 和L1’。
6) 根据(3)式和(4)式，分别计算出待测电阻R X1和R X2，并求出它们的平均值R X 。
7) 将l00Ω及l00Ω与470Ω电阻串联(即570Ω)后，作为另两个待测电阻，重复上述步骤。
(2) 用QJ24型箱式直流单臂电桥测电阻
1) 检查仪器上检流计的指针是否指“0”，如不指“0”，可旋转零点调整旋钮，使指针准确指“0”。
2) 用万用表测出待测电阻R X的大概数值；然后将R X接在X1和X2两个接线柱之间。
3) 根据R X的粗测，R0应取4位有效数字的原则(使电阻箱的4个旋钮全部利用)，参照下
4) 调节R0的千位数与R X粗测值的第一位数字相同，其余各旋钮旋到“0”。用左手两手指同时按下按钮B0和G1，眼睛密切注视检流计，如果指针迅速偏转，说明电桥很不平衡，通过检流计的电流很大，应迅速松开两手指，使按钮弹起，以免烧坏检流计。然后检查比率臂和比较臂的指示值，如有错置，立即改正。
如果检流计指针较慢地偏向“十”号一边或“一”号一边，可用右手调节R0，使指针向“0”移动，直到指针最接近“0”为止。如果指针偏向“十”号一边，说明R0偏大，应调小；如果指针偏向“一”号一边，说明R0偏小，应调大。调节方法是：由电阻箱的高阻档(×1000档和×100档)到低阻档(×10档和×1档)逐个仔细地调节。
5) 松开B0和G1，再同时按下B0和G0，由于检流计的灵敏度提高了，指针一般又会偏离，仔细调节R0的低阻档，直到指针精确指“0”为止。记下比率臂R1 / R2和比较臂R0的指示值。
6) 根据(2)式计算出待测电阻R X。
7) 电桥使用注意事项：
①在用电桥测电阻前，先检查检流计是否调零，如未调零，应先调零后再开始测量。
R0的×1000档绝对不能调到“0”。在调节R0时，当检流计指针偏转到满刻度时，应立即松开按钮开关B0和G1。
②在调节R0时，如果检流计不偏转或始终偏向一边，应检查电路连接是否正确，各处接线特别是电源B和检流计G接线是否旋紧。为保护检流计，在使用按钮开关时，应用手指压紧开关而不要“旋死”。按下开关G0、G1和B0的时间不能长。
③待测电阻与接线柱的连接导线电阻应小于0.005Ω。
④实验完毕后，应检查各按钮开关是否均已松开，再关闭电源；否则，将会损坏电源。请学生切记！
6. 测量记录和数据处理
7. 常识介绍
(1) 电桥电路
电桥电路是电学中一种很基本的电路连接方式，应用非常广泛。这种电路的特点是把四个电学元件(可以是电阻，也可以是电容、电感，甚至非线性元件，称为“桥臂”)连接成四边形，在它的一条对角线A、C上连接电源，而在另一条对角线B、D上接检测器，用来比较B、D两点电势是否相同。所谓“桥”，指的就是B、D两点之间的电流通路。
电桥按所接的电源是直流还是交流而分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥的四个桥臂都是纯电阻元件，探测器一般用灵敏检流计。惠斯通电桥是典型的直流电桥，早在1833年就有人提出基本的电桥网络，十年之后，英国人惠斯通利用它精确测量电阻，故得名。交流电桥用交流电源(市电、信号发生器等)供电，桥臂可以是电容、电感以及它们的组合，探测器不能再用检流计，通常用耳机，示波器、振动式灵敏电流计或其他整流型交流放大器。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多，因而使用范围更为广泛：它可以用来测量电容、电感、两线圈的互感以及耦合系数、磁性材料的磁导率、饱和特性、电容器的介质损耗等。当电桥的平衡条件与频率有关时，还可用来测量频率或者液体的电量。
(2) 检流计
检流计是一种重要的电学测量仪器，它除了用于测量微小电流或微小电压外，还常用于电位差计、电桥等仪器中作为探知等电位点的指零仪表。根据灵敏度的高低(或电流常数的大小)，检流计大致可分为指针式和光点式两类。在实际测量中如果要求灵敏度不太高的情况下可以用指针式检流计，它的分度值一般为1.1×10-6A／格左右，如果要求灵敏度比较高时，可以用光点式检流计，它的分度值小于5
×10-9A／格，以下主要介绍指针式检流计。
AC5型直流指针式检流计属于便携型磁电式结构，其可活动部分固定在张丝上面，因此，
使用时需要水平放置。如果仪器略有倾斜对测量影响不大。
为了使检流计的测量机构不受外界污垢或其他杂质的影响，
把检流计的全部测量机构装在胶木外壳里，并且密封严密，
起到了很好的保护作用。
AC5型直流指针式检流计面板如图5.6-4所示，它的内
部测量机构为磁电系统，测量工作原理为，当线圈内通入微
小的电流时，由于带有电流的线圈是位于永久磁铁的磁场
中，所以带有电流的线圈与磁铁的磁场相互作用产生转动力
矩，使指针偏转，检流计的反作用力矩由起导电作用的张丝
产生。
检流计的活动部分用短路阻尼的方法制动，这样可防止可动部分、张丝等机械振动而引起的变形，当小旋钮移向红色圆点位置时，线圈即被短路，
从面板上可看出有一个零点调节旋钮，此旋钮当指针不指零图 5.6-4 指针式检流计面板
点时，可很方便地将其调到零点。标出“+、—”的是两个接线柱，另外还有“电计”及“短路”两个按钮，在测量中电计按钮按下，检流计即被接入电路，如需将检流计长期接入电路时，可将电计按钮按下，并转一角度即可。若在使用过程中检流计指针不停地摆动时，将短路按钮按一下，指针便立即停止摆动，使用起来特别方便灵敏。
8. 思考题
(1) 电桥由哪几部分组成? 电桥平衡的条件是什么?
(2) 用滑线式惠斯通电桥测电阻时，电桥的平衡条件是什么? 滑键D在什么位置时，测量结果的相对误差最小?
(3) 用滑线式惠斯通电桥测电阻时，把R0和R X交换位置后，待测电阻R X的计算公式与交换前的计算公式有何不同?
(4) 若待测电阻R X的一个接头接触不良，电桥能否调至平衡?
(5) 用QJ24型直流单臂电桥测电阻时，确定比率臂旋钮指示值的原则是什么? 如果一个待测电阻的大概数值为35kΩ，比率臂旋钮的指示值应为多少?
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物理实验（用惠斯通电桥测电阻）实验报告 首都师范大学 物质与现实报告 班级，字母工人，c班，d组，姓氏，名字，李玲，学校编号，1111000048，日期，2013年4月24日，讲师，刘利峰 [实验主题] _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _用惠斯通电桥测量电阻_ _ _[实验目的] 1.掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理； 2.了解如何正确使用惠斯通电桥测量电阻。 3.了解几种提高桥梁灵敏度的方法。4、学会测量单个电桥的灵敏度。 [实验仪器] QJ- 23箱式电桥、滑动电阻、旋转手柄电阻箱(0 ~ 99999.9ω)、检流计、DC电源、 待测电阻、开关、电线。 [实验原理] 1.惠斯通电桥测量电阻的原理 图5.1是惠斯通电桥的示意图。在图中，R1、R2和R0是电阻值已知的电阻。它们与被测电阻Rx连接成一个四边形，每一侧称为电桥的一个臂。电源E连接在四边形的对角A和对角B之间；检流计G连接在对角C和D之间，就像一座桥。电源接通，电流流过桥式电路的所有支路。当C和D之间的电位不相等时，电桥电路中的电流IG≠0会导致检流计的指针偏转。当C和D之间的电势相等时，“电桥”电
路中的电流IG=0等于0，检流计指针指向零，那么我们称电桥处于平衡状态。当桥平衡时， , Rx的测量公式可以通过将两个公式(5-1)相除来获得 电阻R1R2是电桥的比率臂，R0是比较臂，Rx是待测臂。 只要检流计足够灵敏，方程(1)就可以很好地成立，并且测量的电阻Rx可以从仅三个已知电阻的值获得，而不管电源电压如何。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，并且标准电阻可以非常精确，因此该过程相当于将Rx与标准电阻进行比较，因此测量精度非常高。 首都师范大学 物质与现实报告 2.桥梁的灵敏度 电桥平衡后，R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个小的△R0可以引起一个大的△n偏转，那么电桥的灵敏度就高，电桥的平衡可以更好地判断。电流表(电流表)的灵敏度 基于单位电流变化 由以下原因引起的仪表指针偏转 由格数(5-2)定义 同样在完全平衡的电桥中，如果测量臂电阻Rx变化很小△Rx，检流计指针偏转的晶格数△n将被定义为电桥灵敏度，即(5-3)，但电桥灵敏度不能直接用来判断电桥在测量电阻时产生的误差，所以使用它 相对灵敏度用于测量电桥测量的精度，即(5-4)
实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻 1. 实验目的 (1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。 2. 实验仪器 滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。 3. 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于 测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 4. 仪器简介 教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。 图5.6-l 惠斯通电桥原理图
物理实验-用惠斯通电桥测电阻-实验报告 首都师范大学 物理实验报告 班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期_____ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】 1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。 【实验仪器】 QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～Ω)，检流计，直流电源。 待测电阻，开关，导线若干。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测量电阻的原理 图是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G，它像桥一样。电源接通，电桥
线路中各支路均有电流通过。当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电桥处于平衡状态。当电桥平衡时。 两式相除可得到Rx的测量公式(5-1) 电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。 只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。 首都师范大学 物理实验报告 2．电桥的灵敏度 电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。电表的灵敏度是以单位电流变化量 所引起电表指针偏转 的格数来定义的，即 同样在完全处于平衡的电桥里，若测量臂电阻Rx改变
惠斯通电桥测电阻 实验目的 1．了解惠斯通电桥的构造和测量原理 2．熟悉调节电桥平衡的操作步骤 3．了解提高电桥灵敏度的几种途径 实验仪器 万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、导线、箱式电桥 实验原理 1．惠斯通电桥工作原理 图（一）是惠斯通电桥电路。四个电阻R 1（R x ）、R 2、R 3、R 4，称作电桥的四个桥臂，组成四边形abcd 。对角bd 之间连接检流计G ，构成“桥”， 用以比较桥两端的电位。当b 和d 两点的电位相等时，检流计G 指零，即 I G ＝0，电桥达到了平衡状态。此时有 AD AB U U = DC BC U U = （1） 即 2211R I R I ?=? （2） 3241R I R I ?=? （3） 两式相除，得 3 241R R R R = （3’） 或者 4231R R R R ?=? （4） 上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电桥相对臂电阻之乘积相等。若R 2、R 3、R 4为已知，则待测电阻R 1（R x ）可由下式求出 x R R R R R ==43 21 （5） 通常称R 1为测量臂，R 2、R 3为比例臂，R 4为比较臂。所以电桥由四臂（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻R G 和电键K G 都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时间内有较大电流通过而设置的。 G R 1 (R x ) R 2 R 3 R 4 R G K G I 1 I 2 b c d E K R 图（一）惠斯通电桥原理图
2．N 值的选取 令比值R 2 / R 3＝N ，则 x R R N R =?=41 （6） 通常取N 为10的整数次方，例如取N 等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。这样，可以很方便的计算出R x 。 由（6）式可知，R x 的有效位数由N 和R 4的有效位数来决定。如果R 2、R 3的精确度足够高，使比值N 具有足够的有效位数，则可视为常数。因此R x 的有效位数就由R 4来决定。但N 确定后，R 2、R 3的数值不是唯一的，从测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R 2、R 3同数量级。 3．电桥灵敏度 式（6）是在电桥平衡条件下推导出来的。在实验中，测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计作为指零仪。当通过检 流计的电流小于10－7A 时，指针偏转不到0.1格，观察者难于察觉，就认为 电桥已经达到平衡，因而带来测量误差。 对此，引入电桥灵敏度S 的概念。 R R n S ??= （7） 式中 ΔR ——在电桥平衡后比较臂电阻R 4的微小改变量； Δn ——相应的检流计偏转格数。 电桥灵敏度S 的单位是“格’。S 越大，在R4基础上改变ΔR 能引起的检流计偏转格数就越多，电桥越灵敏，由灵敏度引入的测量误差越小。如S=100格，表示当R 4改变1％时，检流计有1格的偏转。 实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面因素有关： （1）与检流计的电流灵敏度S i 成正比。但是S i 值大，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难；S i 值小，测量精确度低。因此选用适当灵敏度的电流计是很重要的。 （2）与电源的电动势E 成正比 （3）与电源的内阻r E 和串联的限流电阻R E 有关。增加R E 可以将度电桥的灵敏度，这对寻找电桥调平衡的规律较为有利。随着平衡逐渐趋近，R E 值应适当减到最小值。 （4）与检流计和电源所接的位置有关系。当R G ＞r E ＋R E ，又R 1＞R 3、R 2＞R 4、或者R 1＜R 3、R 2＜R 2，那么检流计接在bd 两点比接在ac 两点时的电桥灵敏度来的高。当R G ＜r E ＋R E 时，满足R 1＞R 3、R 2＜R 4或者R 1＜R 3、R 2＞R 4的条件，那么与上述接法相反的桥路，灵敏度可能更高些。 （5）与检流计的内阻有关。R G 越小，电桥的灵敏度S b 越高。反之则低。
肇 庆 学 院 肇 庆 学 院 电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告 级 班 组 实验合作者 实验日期 姓名: 学号 老师评定 实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 324= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测 一次得到一个R ’ 4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 43 2R R R R x ?= ' 42 3R R R R x ?= 联立两式得： ' 44R R R x ?= 由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。 4．电桥灵敏度 电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度 I 2 I x c
实验六 用惠斯通电桥测电阻 一、目的要求: 1．掌握惠斯通电桥测电电阻的原理; 2．学会正确使用箱式电桥测电阻的方法; 3．了解提高电桥灵敏度的几种途径。 二、实验仪器和用具 万用电表、滑线变阻器、电阻箱(3个)、检流计、直流毫伏表、直流电源、待测电阻(阻值差异较大的3个)、箱式电桥、导线等。 图6.1 仪器与用具总图 图6.2 ZX38A/11型电阻箱的名牌与面板图
图6.3 TH2330 型直流毫伏表与数字万用表 三、实验原理 惠斯通电桥的原理如图 3.4所示，当电桥平衡 时，有 x R R R R R ==43 21 （3.1） R 2、R 3与R 4采用可变的标准电阻，调节R 2、 R 3、R 4，使电桥平衡，即U b = U d （I g = 0）,可求出 R x 的大小。 四、实验方案的设计 1．参照图3.4用三个电阻箱和检流计（或直 流毫伏表）组成一电桥； 2. 先用万用表粗测R X 阻值； 3. R E 取最大值，R 2 = R 3 = 500Ω。R 4 = R X ；按 下电键K E 和K G ,观察检流计指针偏转方向和大小, 改变R 4再观察,根据观察的情况正确调整R 4。 直至检流计指针无偏转。逐渐减小R G 及R E 值再调R 4。 其次,将R 2和R 3交换后再测(换臂测量)。 图6.4惠斯通电桥原理图 当R X 大于R 4的最大值时,则取R 2/R 3 = 10或100去测量,当测得的R 4的有效位数不足时,可以取R 2/R 3 = 0.1或0.01。 2．测量电桥的相对灵敏度 3．（选作）参照下列要求进行探索并记录结果: (1) R G 和R E 取最小和最大时的差别。 (2) R 2、R 3取5000Ω或50Ω时的情况。 (3) 对调检流计和电源的位置时的情况。 4．使用箱式电桥测电阻
惠斯通电桥 在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外， 还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流 I 和电阻 两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的 特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量 转化为电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交 流电桥可用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻 抗的变化进行测量。 惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101 ~106 Q ）O 对于太小 的电阻 （10"6 ~101 Q 量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大 电阻（107Q 级），要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表， 而实验室用检流计属于 1惠斯通电桥测量原理 图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻 R o 、R i 、R 2、 R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线 连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源， 称为电桥的“电源对角线” 。E 为线路中供电电源，学生 实验用双路直流稳压电源，电压可在 0-30V 之间调节。R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流 作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检 流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的 在于保护检流计和改变电桥灵敏度。 电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C 、D 两点之间的电位不相等时， 桥路中的电流I g -0，检流计的指针发生偏转；当 C 、D 两点之间的电位相等时，桥路 中的电流I g =0，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥 处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有： I g =0 U AC =U AD 于是空二邑即R x R 2二R 0R 1 R 0 R 2 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。 根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻， 因此，电桥测电阻的计算式为 R x 二邑凤二 KR 。 （1） R 2 电阻R 1、R 2为电桥的比率臂，R x 为待测臂，R 为比较臂，R 。作为比较的标准，实 A 表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。 [1 U CB = U DB 1 Rx = 1 R0 I R1 = I R2 1 Rx R x = 1 R1 R 1 1 R0R 0 = 1 R2 R 2
5.6 实验：用惠斯通电桥测量电阻 1. 实验目的 (1 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。 2. 实验仪器 滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω ，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。 3. 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω 。 惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。标准电 阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一 条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接 电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电 桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关 K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检 流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作 用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适
当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电 流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、 D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状 态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的 电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 d R X R 1 (1 =R 0R 2(1式称为电桥的平衡条件。由(1式得 R R X =1R 0 (2 图 5.6-l 惠斯通电桥原理图 R 2 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。在实验室中要比较准确地测量电阻，常用惠斯通电桥。 惠斯通电桥如下图所示（首先介绍惠斯通电桥） 4. 仪器简介 教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。 (1 滑线式惠斯通电桥
实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适 宜于测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了 沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。 图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电 势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理 图1
班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.24__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】 1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。 【实验仪器】 QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～99999.9Ω)，检流计，直流电源，待测电阻，开关，导线若干。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测量电阻的原理 图5.1是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G， 它像桥一样。电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。 当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0， 检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时， “桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电 桥处于平衡状态。 当电桥平衡时，
，
两式相除可得到Rx的测量公式 (5-1) 电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。 只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。 2．电桥的灵敏度 电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。
“用惠斯通电桥测电阻”教案 【实验目的】 1．掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法； 2．了解箱式电桥测电阻的方法； 3．了解惠斯通电桥的应用。 【实验原理】 1. 电桥简介 如图1，由1R 、2R 、0R 、x R 四个电阻连成一个四边形，组成的电路称为电桥，每一边称做电桥的一个臂，BD 称为“桥”。 根据所使用的电源，电桥可分为直流电桥和交流电桥，而直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称为惠斯通电桥，双臂电桥又称为开尔文电桥。惠斯通电桥可以用于中值 电阻（1～6 10Ω）的精确测量，开尔文电桥可以用于低值电 阻（3 10-～1Ω）的精确测量。交流电桥除了测量电阻外，还可测量电容、电感等电学量。通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电学量。 由于电桥具有灵敏度和准确度高、结构简单、使用方便等特点，所以电桥法是电磁学实验中最重要的测量方法之一，在测量技术中有着广泛的应用。 2. 利用直流单臂电桥测电阻的原理 用三个可调的标准电阻箱1R 、2R 、0R 和待测电阻x R 组成电桥，桥间连接一个检流计G ，如图1。接通电源和检流计开关b g K K 、时，流过1R 、2R 、0R 、x R 、G 的电流分别是1I 、2I 、0I 、x I 、g I 。适当调解1R 、2R 、0R 的电阻值，使通过检流计的电流g I 为零，此时桥两端的B 点和D 点电位相等，称电桥达到平衡。 当电桥平衡时，由欧姆定律可得 2211R I R I ?=? （1） 00R I R I x x ?=? （2） 由于0=g I ，所以有 x I I =1、20I I =。 将式（1）与（2）得 21R R R R x = （3） 即 图1
云南农业大学 物 理 实 验 报 告 实验名称：惠斯通电桥测量电阻 一、实验目的 (1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。 (3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。 二、实验仪器 滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。 三、实验原理： 1.惠斯通电桥的测量原理 如图1所示，由已知阻值的三个电阻R 0、R 1、R 2和一个待测电阻R x 组成一个四边形，每一条边称为电桥的一个臂，在对角A 、B 之间接入电源E ，对角C 、D 之间接入检流计G 。适当调节R 0、R 1、R 2的阻值，可以使检流计G 中无电流流过，即C 、D 两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为 1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。
2.电桥的灵敏度 式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥 滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度为L 1、电阻为R 1，DB 的长度为L 2、电阻为R 2，因此当电桥处于平衡状态时，有 111 000221 x R L L R R R R R L L L = ==- (3) 式中，L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R 0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E 串联了一个滑线变阻器RE ，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R 0与R x 的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定R x 之后，保持R 1、R 2不变（即D 点的位置不变），将R 0与R x 的位置对调，重新调 节R 0为0R '，使电桥达到平衡，则有 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (4) 所以 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (5) 由式(5)可知，Rx 与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明
惠斯通电桥原理文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
惠斯通电桥 在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I （测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流），除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不论电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I 和电阻两端的电压U ，不可避免存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。 惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻（101~106Ω）。对于太小的电阻（10-6~101Ω量级），要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻（107Ω级），要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。 1．惠斯通电桥测量原理 图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻R 0、R 1、R 2、R x 连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。E 为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V 之间调节。R 保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高 检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。 电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0≠g I ，检流计的指针发生偏转；当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中的电流0=g I ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有： 于是 2 1 0R R R R x =即102R R R R x = 此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件。 根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻，因此，电桥测电阻的计算式为 002 1 KR R R R R x == （1）
云南农业大学 物理实验报告 实验名称：惠斯通电桥测量电阻 一、实验目的 (1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。 (3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。 二、实验仪器 滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电 阻，电源，开关，导线等。 三、实验原理： 1.惠斯通电桥的测量原理 如图1所示，由已知阻值的三个电阻R0、R1、R2和一个待测电阻 个臂，在对角A、B之间接入电源E，对角 C、D之间接入检流计G。适当调节R0、R1 R2的阻值，可以使检流计G中无电流流过， 即C、D两点的电势相等，电桥的这种状态 称为平衡态。电桥的平衡条件为
1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。 2.电桥的灵敏度 式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥 滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度
单臂电桥原理与应用 测量电阻有多种方法，利用电桥测量电阻是常用的方法之一，它是在电桥平衡的条件下将标准电阻与待测电阻相比较以确定待测电阻的数值.用电桥测电阻具有测试灵敏、测量精确、使用方便等优点，它已广泛用于工程技术测量中. 电桥可分为直流电桥和交流电桥，物理实验中常使用直流电桥.直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥又称惠斯登电桥，主要用于精确测量中值电阻（1~6 10Ω)；双臂电桥又称开尔文电桥，它只适用于测量1 Ω以下的低值电阻. 【实验目的】 1. 了解单臂电桥的结构，掌握单臂电桥的工作原理. 2. 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻. 3. 掌握逐步逼近的实验方法. 【实验仪器】 直流稳压电源，箱式电桥，检流计，待测电阻几个. 【实验原理】 单臂电桥（即惠斯通电桥）原理图如图1所示.四个电阻12,,,s x R R R R 通过导线连接组成一个四边形，在四边形的两个对角线上分别连接检流计（BD 支路）和电源E （AC 支路）.连接检流计的支路称为“桥路”，它的作用是通过检流计来检测BD 支路中是否有电流，从而判断B,D 两点的电位是否相等.若BD 中有电流，则B,D 两端存在电压（即B D V V ≠），此时电桥不平衡；若BD 支路中无电流，则B D V V =，此时电桥处于平衡状态 . 图1单臂电桥原理图 电桥平衡时有: ,AB AD BC DC V V V V ==.因此得到如下方程： 1122 x x s s I R I R I R I R =?? =? (1) 又因为BD 支路中无电流，故：1x I I =，2s I I =.将其代入（1)式可推得： 1 2 x s R R R R = (2)
惠斯通电桥测电阻 1．了解惠斯通电桥的构造和测量原理 2．熟悉调节电桥平衡的操作步骤 3．了解提高电桥灵敏度的几种途径 万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、 导线、箱式电桥 1 图（一）是惠斯通电桥电路。四个电阻R（R）、R、R、R，称作电1x234桥的四个桥臂，组成四边形abcd。对角bd之间连接检流计G，构成“桥”，用以比较桥两端的电位。当b和d两点的电位相等时，检流计G指零，即 I＝0，电桥达到了平衡状态。此时有 G I1b ) (Rx （1） U,UU,UABADBCDCRR 12 RG即（2） I,R,I,R1122c a G （3） I,R,I,R1423K GR R 43 RR12d I两式相除，得 , （3’） 2RR43 E K R 或者 EE （4） R,R,R,R1324 图（一）惠斯通电桥原理图 上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电 桥相对臂电阻之乘积相等。若R、R、R为已知，则待测电阻R（R）可2341x由下式求出 R2 （5） R,R,R14xR3 通常称R为测量臂，R、R为比例臂，R为比较臂。所以电桥由四臂1234 （测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻R和电键K都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时GG
间内有较大电流通过而设置的。 2N 令比值R/ R＝N，则 2 3 （6） R,N,R,R14x 通常取N为10的整数次方，例如取N等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。这样，可以很方便的计算出R。 x 由（6）式可知，R的有效位数由N和R的有效位数来决定。如果R、x42R的精确度足够高，使比值N具有足够的有效位数，则可视为常数。因此3 R的有效位数就由R来决定。但N确定后，R、R的数值不是唯一的，从x423 测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R、R同数量级。 23 3 式（6）是在电桥平衡条件下推导出来的。在实验中，测试者是依据检 流计G的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计作为指零仪。当通过检－7流计的电流小于10A时，指针偏转不到0.1格，观察者难于察觉，就认为电桥已经达到平衡，因而带来测量误差。 对此，引入电桥灵敏度S的概念。 ,R （7） S,,nR 式中ΔR——在电桥平衡后比较臂电阻R的微小改变量； 4 Δn——相应的检流计偏转格数。 电桥灵敏度S的单位是“格’。S越大，在R4基础上改变ΔR能引起的检流计偏转格数就越多，电桥越灵敏，由灵敏度引入的测量误差越小。如S=100格，表示当R改变1％时，检流计有1格的偏转。 4 实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面因素有关：
肇 庆 学 院 电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告 07 级 电子(1) 班 2B 组 实验合作者 李雄 实验日期 2008年4月16日 姓名: 王英 学号 25号 老师评定 实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 仪器名称 直流电源 滑线变阻器1 滑线变阻器2 检流计 型号 DH1718C J2354 J2354 AC5/2 规格 0－30V 5A 100Ω 1000Ω 1×10-8A/div 电阻箱 型号 规格 ×10000 ×1000 ×100 ×10 ×1 ×0.1 ×0.01 R 2 ZX38A/10 11111Ω 无 0.1 0.1 0.2 0.5 2 5 R 3 ZX25a 11111Ω 无 0.02 0.02 0.05 0.2 2 5 R 4 ZX21a 111111Ω 0.1 0.1 0.2 0.5 2.0 5.0 无 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 324= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2 称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R ’4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 432R R R R x ?= ' 42 3R R R R x ?= 联立两式得： ' 4 4R R R x ?= 由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。 R 2 R x B C R 4 R 3 D R E E R G
实验名称 惠斯登电桥测电阻 （所属实验室：大学物理实验中心217分室） 一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 二、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数 K ）的比值。例如将倍率开关 b 置于“102”时，便有 120.9998.90281.009409.09409.0981.009 1008.9020.999 R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。 灵敏度旋钮
图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000 ?”、“100 ?”、“10 ?”和“1 ?”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻 的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、 外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联 接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G” 和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“K”选择开关。 面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出， 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”， 再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”， 以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定， 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测 量结果。 三、实验内容预习 3.1 实验目的 1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2 实验原理 3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形，每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E；在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、 D 图3 图2