人教版数学六年级小升初
模拟测试卷
一、填空题
1.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修a米，乙队每天修b米．
甲、乙两队合修10天一共能修________米.
当a=200、b=180时，甲、乙两队合修10天，一共能修________米.
2.某工厂生产了600台机器，合格的有588台，合格的占这批机器的________%．
3.一种商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损________元。
4.直接写出每组两个数的最小公倍数。
4和5 ________ 9和12 ________
4和8 ________ 10和15________
5.用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。
6.煤厂进了一批煤，堆成了底面半径是4m、高是3m的圆锥形煤堆．如果每立方米煤约重1.4吨，这批煤一共有________吨？(得数保留一位小数)
7.（2011秋?北流市校级期末）三角形的面积等于与它________的平行四边形面积的________．
8.走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙所用时间的最简单的整数比是________，甲、乙速度的最简单的整数比是________。
9.如图，光华小学图书馆的书籍分3类，A表示百科知识类，B表示文学类，C表示艺术类。如果该校共有图书12000册，那么百科知识类的书籍有________册，文学类的书籍有________册，艺术类的书籍有________册。
10.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________ 元．
二、选择题
11.下面算式中结果最接近“ ”的是( )。
A. B. C.
12.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
13.下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）
A. B. C. D.
14.小军按九折的优惠价购买了2张足球赛门票，一共用去54元。每张门票的原价是多少元？（）
A. 27
B. 30
C. 36
15.120的相当于60的（）。
A. 25%
B. 50%
C. 75%
D. 65%
16.体育课上，小华跑了100米用了（）
A. 1小时
B. 17秒
C. 10分钟
三、判断题
17.长度单位的进率小于面积单位的进率，面积单位的进率小于体积单位的进率
18.一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法．
19.一本课外书一共有120页，看了全部的．已经看了105页．
20.小丽踢了25个毽子，如果以30个为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，那么小丽踢的毽子数应记作-5个。
21.总产量一定，单产量和数量成反比例。
四、计算题
22.直接写得数。
÷3= ×15= 2－= 1＋2%= ×99＋99×=
÷= 5÷= ×75%= ×4×= ＋×=
23.用你喜欢的方法计算。
（1）68×3.5-40.8÷0.24
（2）
（3）
（4）
24.解方程。
（1）
（2）
（3）4：3=1.6：（1.7-x）
五、操作题
25.按要求绘制图形。
（i）以直线MN为对称轴做图形A的轴对称图形，得到图形B。
（ii）将图形B向右平移5格，的到图形C。
六、解决问题
26.五年级植树240棵，五年级植树的棵数比六年级少，六年级植树多少棵？
27.新兴水泥厂计划四月份生产水泥2500吨，实际上，上半月完成了计划的62%，下半月完成的与上半月同样多，这一个月生产水泥比原计划多多少吨？
28.四年级（8）班52名同学合影，价格是24.5元，给5张照片．另外每加印1张收费2.3元，若全班每人都要1张照片，一共需付多少元？
29.一本书，已看的是未看的，再看20页，这时已看的与未看的比是1：3，这本书共有多少页？
30.一种铁矿石大约含铁30%，至少多少吨这样的铁矿石能炼铁270吨？(列方程解答)
答案与解析
一、填空题
1. 10(b＋a)；3800
【解析】（1）甲、乙两队合修10天一共能修10(b＋a)米.
（2）10×（180+200）=10×380=3800（米）
故答案为：（1）10(b＋a)（2）3800
【分析】甲队每天修a米，乙队每天修b米，甲队和乙队一天修（b+a）米，10天修10(b＋a)米。
2. 98
【解析】解：合格的占这批机器的588÷600×100%=98%。
故答案为：98。
【分析】合格的占这批机器的百分之几=合格的台数÷这批机器的总台数×100%，据此代入数据作答即可。
3. 20
【解析】八折=80%
（1+20%）×80%
=120%×80%
=1.2×0.8
=0.96
500×（1-0.96）
=500×0.04
=20（元）
故答案为：20
【分析】（单位“1”+获利的百分之几）×折扣率=现价相当于单位“1”的百分之几；每件成本价格×（1-现价相当于单位“1”的百分之几）=亏损的钱数。
4.20；36；8；30
【解析】解：4和5的最小公倍数是20；9和12的最小公倍数是36；4和8的最小公倍数是8；10和15的最小公倍数是30.
故答案为：20；36；8；30
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，较大数是较小数的倍数，最小公倍数就是较大的数；由此直接判断最小公倍数即可.
5. 2.5；19.625
【解析】52=2.5（厘米）2.52 3.14=19.625（平方厘米），
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径，圆的面积=3.14r2
6. 70.3
【解析】3.14×42×3××1.4
=3.14×16×1.4
≈70.3(吨)
故答案为：70.3
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算出煤堆的体积，并用煤堆的体积乘每立方米煤的重量即可求出总重量.
7. 等底等高；一半
【解析】解：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，
所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；
故答案为：等底等高，一半．
【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可．解答此题的主要依据是：三角形、平行四边形面积的计算公式．
8. 3：2；2：3
【解析】解：甲与乙所用时间的最简单的整数比是12：8=3：2，甲、乙速度的最简单的整数比是8：12=2：3。
故答案为：3：2；2：3。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。路程不变的情况下，速度比等于时间的反比。
9. 7800；3360；840
【解析】百科知识类的书籍：12000×65%=7800（册）；
文学类的书籍：12000×28%=3360（册）；
艺术类的书籍：
12000-7800-3360
=4200-3360
=840（册）.
故答案为：7800；3360；840.
【分析】观察扇形统计图可知，百科知识类的书籍占图书总数的65%，文学类的书籍占图书总数的28%，已知图书总数，要求百科知识类的书籍册数，用图书总数×百科知识类的书籍占的百分比=百科知识类的书籍册数；
图书总数×文学类的书籍占的百分比=文学类的书籍册数；
图书总数-百科知识类的书籍册数-文学类的书籍册数=艺术类的书籍册数，据此列式解答.
10.1200
【解析】解：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，则：
90%×[（1+20%）X+（2200﹣X）×（1+15%）]﹣2200=131
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200=131
0.9×[0.05x+2530]﹣2200=131
0.045x+2277﹣2200=131
0.045x+77=131
X=1200
答：甲商品的成本是1200元．
故答案为：1200．
【分析】设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可．
二、选择题
11. A
【解析】解：A、，；
B、，；
C、，；
，所以最接近的是第一个算式.
故答案为：A
【分析】根据分数加减法的计算方法分别计算出各个选项的得数，然后得数-，差最小的就是最接近的
算式.
12. B
【解析】解：π×6×2×
=π×12×
=4π
故答案为：B
【分析】扇形圆心角占360度的几分之几，扇形弧长就占所在圆周长的几分之几，由此计算扇形的弧长即可.
13. C
【解析】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方体的表面展开图．
只有C答案中间有二个，上面有一个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；
故选：C．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择．此题考查了正方体的展开图．
14. B
【解析】54÷2÷90%=30（元），每张门票的原价是30元，故选B。
【分析】从题中可知，两张门票打折后是54元，那么一张门票就是27元，也就是原价的90%是27，由此可知，原价是30元。
15. B
【解析】解：120×=30，30÷60=50%
故答案为：B。
【分析】根据分数乘法的意义先求出120的是多少，然后用这个数除以60即可求出相当于60的百分之几。
16. B
【解析】解：体育课上，小华跑了100米用了17秒。
故答案为：B。
【分析】根据跑100米用的实际时间作答即可。
三、判断题
17. 错误
【解析】根据分析可知，因为1千米=1000米，大于平方米和平方分米的进率100；不相邻的面积单位间的进率大于1000，比如平方米和平方厘米之间的进率是10000，就大于相邻的体积单位间的进率1000，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据长度单位、面积单位、体积单位的进率可知：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米；1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，据此对比即可解答.
18.正确
【解析】解：1口0，要使这个数三位数能同时被2、3、5整除，十位上可以填2、5、8；即120、150、180一共3个；所以一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据同时能被2、3、5整除的数的特征，个位上必须是0，且各位数的和是3的倍数，据此解答．19.错误
【解析】解：已经看了：120×=96（页），所以已经看了105页说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经看了多少页，据此即可解答此题。
20. 正确
【解析】解：30-25=5(个)，25低于标准5个，应记作-5个，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正负数表示一组相反意义的量，只需要计算出25比30少几个，再根据负数的意义计数即可. 21. 正确
【解析】解：单产量×数量=总产量(一定)，单产量和数量成反比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据数量关系判断单产量和数量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
四、计算题
22. ；；；1+2%=1.02；；
；；×75%=1；；.
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法后再计算，混合运算中要先确定运算顺序再计算。
23. （1）68×3.5-40.8÷0.24
=238-170
=68
（2）÷4+×
=×+×
=（+）×
=1×
=
（3）6-×-
=6--
=6-（+）
=6-
=
（4）[-（-）]÷
=[-]÷
=÷
=
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有乘除法与减法，先同时计算乘除法，然后再计算减法，据此顺序解答；
（2）观察数据可知，先把除法变乘法，然后应用乘法分配律简算；
（3）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，然后应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此解答简便；
（4）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，然后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。
24. （1）-=1.2
解：x=1.2
x=7.2
（2）×-3x=0.2
解：-3x=0.2
3x=
x=
（3） 4：3=1.6：（1.7-x）
解：4（1.7-x）=4.8
6.8-4x=4.8
4x=2
x=0.5
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；解比例时，先按照比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
五、操作题
25.解：
【解析】【分析】本题考点：作轴对称图形；作平移后的图形．
本题是考查作轴对称图形，关键是对称点的选取．
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在MN的右边画出左边图形的外面多边形的五个顶点，然后连结，再画出上面的圆，以1格为半径画圆，再选择多个顶点平行往右移动5格，作出图c．
六、解决问题
26. 解：240÷（1﹣）
＝240
＝288（棵）
答：六年级植树288棵。
【解析】【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”，则五年级植树的棵数是六年级的（1-），根据分数除法的意义，用五年级植树的棵数除以（1-）即可求出六年级植树棵数。
27. 2500×62%×2
=1550×2
=3100（吨）
3100-2500=600（吨）
答：这一个月生产水泥比原计划多600吨。
【解析】【分析】根据题意可知，把计划生产的水泥吨数看作单位“1”，用计划生产的水泥吨数×上半月完成的占计划的分率=上半月完成的吨数，由于下半月完成的与上半月同样多，用上半月完成的吨数×2=这一个月生产的水泥吨数，最后用这一个月实际生产的吨数-计划生产的吨数=这一个月生产水泥比原计划多的吨数，据此列式解答。
28. 解：24.5+（52﹣5）×2.3
＝24.5+47×2.3
＝24.5+108.1
＝132.6（元）
答：一共需付132.6元。
【解析】【分析】根据题意可知，用合影照的价钱+另外加印的张数×加印1张的钱数=一共需要付的钱数，据此列式解答.
29. 解：20÷（﹣）
＝20÷（﹣）
＝20÷
＝240（页）
答：这本书共有240页。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出看的20页占这本书的分率，用现在已看的占这本书的分率-原来已看的占这本书的分率=20页占这本书的分率，然后用20页÷20页占这本书的分率=这本书的总页数，据此列式解答。
30.解：设至少x吨这样的铁矿石能炼铁270吨。
30%x=270
x=270÷0.3
x=900
答：至少900吨这样的铁矿石能炼铁270吨。
【解析】【分析】等量关系：铁矿石的质量×铁矿石中铁的含量30%=铁的质量。