浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________
一、选择题
1．(2分)若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（）
A． 3 B．12 C． 7 D． 4
2．(2分)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 3．(2分)下列各组条件中，能判定△ABC为等腰三角形的是（）
A．∠A=60°，∠B=40°B．∠A=70°，∠B=50°
C．∠A=90°，∠B=45°D．∠A=120°，∠B=15°
4．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）
①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形
A． 1个B．2个C．3个D．4个
5．(2分) 等腰三角形的一个外角为140°，则顶角的度数为（）
A．40°B． 40°或 70°C．70°D． 40°或 100°6．(2分)等腰三角形的“三线合一”是指（）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
7．(2分)等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或l50°D．60°或l20°8．(2分)如果△ABC是等腰三角形，那么它的边长可以是（）
A．AB=AC=5，BC=11 B．AB=AC=4，BC=8 C．AB=AC=4，BC=5 D．AB=AC=6，BC=12
评卷人得分
二、填空题
9．(2分)已知等腰三角形的两边长x、y满足2
x y x y
+-++-=，且底边比腰
7(4222)0
长，则它的一腰上的高于 .
10．(2分)在△ABC 中，AB = AC，∠A 的外角等于 150°，则∠B的外角等于 . 11．(2分)在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = .
12．(2分)在△ABC中，到AB，AC距离相等的点在上．
13．(2分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，
DH=DC．那么∠ABC=
度．
14．(2分)满足222
+=的三个正整数，称为．常用的几组勾股数是：(1)3，4，
a b c
(2)6，8， (3)5，12， (4)8，15，．
15．(2分)在△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C= 度．
16．(2分)如图，是一长方形公园，如果要从景点A走到景点C，那么至少要走 m．
17．(2分)如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以4 km／h的速度向正南方向的学校走去，弟弟以3 km／h的速度向正西方向的公园走去，lh后，小红和弟弟相距 km．
18．(2分)如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，D是AB的中点，△BCD的周长是l8，则AB的长是．
19．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．
20．(2分)如图,将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．
21．(2分)等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为．
评卷人得分
三、解答题
22．(7分)如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC的度数.
23．(7分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.
我找的等腰三角形是： .
证明：
24．(7分)如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．
25．(7分)如图，从山下到山上的一个小亭子修了138级台阶，每级台阶的高大约是24 cm，宽大约是32 cm，从山下到小亭子大约要走多远(精确至0．1 m)?
26．(7分)如图，用同样大小的四个等边三角形，可以拼成一个轴对称图形，你能再拼出一种轴对称图形吗?
27．(7分)如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．
28．(7分)如图，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E,△CEB 是等腰三角形吗?说明理由．
29．(7分) 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 、E 、F 分别在 AB 、BC,AC 上，且BD=CE,∠DEF=∠B ，图中是否存在和△BDE 全等的三角形？说明理由.
30．(7分)如图，直线1l 、2l 相交于点B ，点A 是直线1l 上的点，在直线2l 上寻找一点
C ，使△ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．C
5．D
6．D
7．D
8．C
二、填空题
9
10．105°
11．55°
12．∠A的平分线
13．45
14．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
15．90
16．500
17．5
18．13
19．48.7°
20．240°
21．4
三、解答题
22．在△ABC中．∵AB=AC，∠A=38，∴∠ABC=∠C=1
2
×（180°-∠A)=71°．
在△DBC中，∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=71°．
∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°．23．我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC或△DAB）．证明：在△ABC中，∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°.
∵∠C=∠ABC，∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形.
24．说明Rt△ACD≌Rt△BDC
25．55．2 m
26．略
27．120°
28．是等腰三角形，说明∠CEB=∠B
29．△BDE≌△CEF(ASA)
30．略