2015年市中考数学试题
一、选择题
1．－3的倒数是 （ ）
A ．3
B ．±3
C ．1
3
D ．－13
2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4
3．今年省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ）
A ．393×103
B ．3.93×103
C ．3.93×105
D ．3.93×106
4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ）
A ．x ＝1
B ．x ＝－1
C ．x ＝3
D ．x ＝－3
5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）
A ．等边三角形
B ．平行四边形
C ．矩形
D ．圆
7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2
2
D ． 2
8．八边形的角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o
9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ）
10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32
（第9题）
A ．
B ．
C ．
D ．
（第10题）
二、填空题
11．分解因式：8－2x 2＝ ． 12．化简2x ＋6
x 2－9
得 ．
13．一次函数y ＝2x －6的图像与x 轴的交点坐标为 ．
14．如图，已知矩形ABCD 的对角线长为8cm ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 的周长等于 cm ．
15．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题．．．是 命题．（填“真”或“假”） 16．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
则售出蔬菜的平均单价为 元/千克．
17．已知：如图，AD 、BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD ⊥BE ，AD ＝BE ＝6，则AC 的长等
于 ．
18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠
方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 元． 三、解答题
19．（本题满分8分）计算：
（1）(－5)0－(3)2＋|－3|； （2）(x ＋1)2－2(x －2)．
20．（本题满分8分）
（1）解不等式：2(x －3)－2≤0； （2）解方程组：?
????2x －y ＝5，………①x －1＝1
2(2y －1).…②
A B
C D E
F
G
H
（第14题） B
A
C
E
（第17题）
21．（本题满分8分）已知：如图，AB ∥CD ，E 是AB 的中点，CE ＝DE ．
求证：（1）∠AEC ＝∠BED ；（2）AC ＝BD ．
22．（本题满分8分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且
BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∠ABD ＝45o．（1）求BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积．
23．（本题满分6分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有
这样一个问题： 老师在课堂上放手让学生提问和表达
（ ）
A ．从不
B ．很少
C ．有时
D ．常常
E ．总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．
C
A
D
E
B
各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图
600 900 1200 1500 从不
很少
有时
常常
总是
从不
3%
人数
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该区共有▲名初二年级的学生参加了本次问卷调查；
（2）请把这幅条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为▲．
24．（本题满分8分）
（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球
回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）．
25．（本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）
26．（本题满分10分）已知：平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点分别为O (0，0)、A （5，0）、B (m ，2)、C (m －5，2)．
（1）问：是否存在这样的m ，使得在边BC 上总存在点P ，使∠OP A ＝90o？若存在，求出m 的
取值围；若不存在，请说明理由．
（2）当∠AOC 与∠OAB 的平分线的交点Q 在边BC 上时，求m 的值．
27．（本题满分10分）一次函数y ＝34x 的图像如图所示，它与二次函数y ＝ax 2－4ax ＋c 的图像交于
A 、
B 两点（其中点A 在点B 的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点
C ． （1）求点C 的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D ．
①若点D 与点C 关于x 轴对称，且△ACD 的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD ＝AC ，且△ACD 的面积等于10，求此二次函数的关系式．
28．（本题满分10分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．（1）若∠AOB＝60o，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
①问：1
OM－
1
ON的值是否发生变化？如果变化，求出其取值围；如果不变，请说明理由．
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求S1
S2的取值围．
A
C
B
N
P
Q
M
O
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．D 10．B 二、填空题（每小题2分，共16分）
11．2(2＋x ) (2－x ) 12．2
x －3 13．（3，0） 14．16 15．假
16．4.4 17．95
2
18．838或910
三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．解：（1）1． （2）x 2＋5． 20．解：（1）x ≤4．
（2）?????x ＝92，
y ＝4．
21．证：（1）∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠ECD ，∠BED ＝∠EDC ．
∵CE ＝DE ，∴∠ECD ＝∠EDC ．∴∠AEC ＝∠BED ． （2）∵E 是AB 的中点，∴AE ＝BE ．
在△AEC 和△BED 中，????
?AE ＝BE ，∠AEC ＝∠BED ，EC ＝ED ， ∴△AEC ≌△BED ． ∴AC ＝BD ．
22．解：（1）∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90o． ∵BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∴AB ＝10cm ．∴OB ＝5cm ．
连OD ，∵OD ＝OB ，∴∠ODB ＝∠ABD ＝45o．∴∠BOD ＝90o． ∴BD ＝OB 2＋OD 2＝52cm ． （2）S 阴影＝90360π·52－1
2×5×5＝25π－504
cm 2．
23．解：（1）3200；（2）图略，“有时”的人数为704；（3）42%．
24．解：（1）画树状图： 或：列表：
共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种， ∴P （第2次传球后球回到甲手里）＝39＝1
3
．
乙
甲
丙 丁
第2次 第1次 甲
丙 甲 乙 丁 丁
甲 乙 丙
（2）n －1n
2．
25．解：设甲车间用x 箱原材料生产A 产品，则乙车间用(60－x )箱原材料生产A 产品． 由题意得4x ＋2(60－x )≤200， 解得x ≤40．
w ＝30[12x ＋10(60－x )]－80×60－5[4x ＋2(60－x )]＝50x ＋12 600，
∵50＞0，∴w 随x 的增大而增大．∴当x ＝40时，w 取得最大值，为14 600元．
答：甲车间用40箱原材料生产A 产品，乙车间用20箱原材料生产A 产品，可使工厂所获利
润最大，最大利润为14 600元．
26．解：（1）由题意，知：BC ∥OA .以OA 为直径作⊙D ，与直
线BC 分别交于点E 、F ，则∠OEA =∠OF A =90o. 作DG ⊥EF 于G ，连DE ，则DE ＝OD ＝2.5，DG ＝2， EG ＝GF ，∴ EG ＝DE 2－DG 2 ＝1.5， ∴点E (1，2)，点F (4，2)．
∴当?
????m －5≤4，
m ≥1，即1≤m ≤9时，边BC 上总存在这样的点P ，
使∠OP A ＝90o.
（2）∵BC =5=OA ，BC ∥OA ，∴四边形OABC 是平行四边形.
当Q 在边BC 上时，∠OQA =180o－∠QOA －∠QAO =180o－12(∠COA +∠OAB )=90o，∴点Q 只能是点E 或点F ．
当Q 在F 点时，∵OF 、AF 分别是∠AOC 与∠OAB 的平分 线，BC ∥OA ，∴∠CFO ＝∠FOA =∠FOC ，∠BF A ＝∠F AO = ∠F AB ，∴CF ＝OC ，BF ＝AB ，∵OC ＝AB ，∴F 是BC 的中 点．∵F 点为 (4，2)，∴此时m 的值为6.5． 当Q 在E 点时，同理可求得此时m 的值为3.5．
27．（1）y ＝ax 2－4ax ＋c ＝a (x －2)2－4a ＋c ．∴二次函数图像的对称轴为直线x ＝2． 当x ＝2时，y ＝34x ＝32，∴C (2，3
2
)．
（2）①∵点D 与点C 关于x 轴对称，∴D (2，－3
2
，)，∴CD ＝3.
设A (m ，34m ) (m <2)，由S △ACD ＝3，得1
2
×3×(2－m )＝3，解得m ＝0，∴A (0，0).
由A (0，0)、 D (2，－32)得?????c ＝0，
－4a ＋c ＝－32.
解得a ＝3
8
，c ＝0. ∴y ＝38x 2－3
2
x .
②设A (m ，34m )(m <2)，过点A 作AE ⊥CD 于E ，则AE ＝2－m ，CE ＝32－34m ，
AC ＝AE 2＋CE 2＝
(2－m )2＋????32－34m 2＝5
4
(2－m )，
∵CD ＝AC ，∴CD ＝5
4
(2－m ).
由S △ACD ＝10得12×5
4(2－m )2＝10，解得m ＝－2或m ＝6（舍去），∴m ＝－2．
∴A (－2，－3
2
)，CD ＝5.
若a ＞0，则点D 在点C 下方，∴D (2，－7
2
)，
由A (－2，－32)、D (2，－7
2)得?
??12a ＋c ＝－3
2，－4a ＋c ＝－72
.
解得?????a ＝18，c ＝－3.
∴y ＝18x 2－1
2
x －3.
若a ＜0，则点D 在点C 上方，∴D (2，132
)，
由A (－2，－32)、D (2，13
2)得?
??
12a ＋c ＝－3
2
，
－4a ＋c ＝132. 解得?
??a ＝－12，
c ＝9
2
.
∴y ＝－12x 2＋2x ＋9
2
.
28．（1）过P 作PE ⊥OA 于E ．∵PQ ∥OA ，PM ∥OB ，∴四边形OMPQ 为平行四边形．
∴PM ＝OQ ＝1，∠PME ＝∠AOB ＝60o， ∴PE ＝PM ·sin60o＝
32，ME ＝1
2
， ∴CE ＝OC －OM －ME ＝32，∴tan ∠PCE ＝PE CE ＝3
3，
∴∠PCE ＝30o，∴∠CPM ＝90o，
又∵PM ∥OB ，∴∠CNO ＝∠CPM ＝90 o，即CN ⊥OB ．
（2）①1OM －1
ON
的值不发生变化． 理由如下：
设OM ＝x ，ON ＝y ．∵四边形OMPQ 为菱形，∴ OQ ＝QP ＝OM ＝x ，NQ ＝y －x ．
∵PQ ∥OA ，∴∠NQP =∠O ．又∵∠QNP =∠ONC ，∴△NQP ∽△NOC ，∴QP OC ＝NQ ON ，即x 6＝y －x
y ，
∴6y －6x ＝xy ．两边都除以6xy ，得1x －1y ＝16，即1OM －1ON ＝1
6．
②过P 作PE ⊥OA 于E ，过N 作NF ⊥OA 于F ， 则S 1＝OM ·PE ，S 2＝1
2OC ·NF ，
∴S 1S 2＝x ·PE 3NF
． ∵PM ∥OB ，∴∠MCP =∠O ．又∵∠PCM =∠NCO ， ∴△CPM ∽△CNO ．
A
C
B N P Q
M
O
E
F
A
C
B
N
P
Q M O
E
∴
PE NF ＝CM CO ＝6－x 6
． ∴S 1S 2＝x (6－x )18＝－118(x －3)2＋12
． ∵0 2015年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑． ） 1．－3的倒数是 （ ▲ ） A ．3 B ．±3 C ．1 3 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ▲ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ▲ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ▲ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ▲ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ▲ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ▲ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ▲ ） 2015年市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．1 3 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 （第9题） A ． B ． C ． D ． （第10题） 2015年无锡市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．13 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 （第9题） A ． B ． C ． D ． （第10题） 江苏省无锡市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ． 2．（3分）（2014?无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（C） 3．（3分）（2014?无锡）分式可变形为（D） ﹣ 4．（3分）（2014?无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是 5．（3分）（2014?无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元 6．（3分）（2014?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积 的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（A） A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的 x ﹣ x+6 条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 11．（2分）（2014?无锡）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）． 12．（2分）（2014?无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千瓦． 13．（2分）（2014?无锡）方程的解是x=2． 14．（2分）（2014?无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于﹣1．15．（2分）（2014?无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8． 16．（2分）（2014?无锡）如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于4． 2015年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题 2．（2分） （2015?无锡）函数y= 中自变量x 的取值范围是（ ） B 9．（2分）（2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ） B 10．（2分）（2015?无锡）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A 落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E、F，则线段B′F的长为（） B 二、填空题 11．（2分）（2015?无锡）分解因式：8﹣2x2=． 12．（2分）（2015?无锡）化简得． 13．（2分）（2015?无锡）一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为． 14．（2分）（2015?无锡）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm． 15．（2分）（2015?无锡）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”） 则售出蔬菜的平均单价为元/千克． 17．（2分）（2015?无锡）已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于． 18．（2分）（2015?无锡）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元． 三、解答题 19．（8分）（2015?无锡）计算： （1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|； （2）（x+1）2﹣2（x﹣2）． 20．（8分）（2015?无锡）（1）解不等式：2（x﹣3）﹣2≤0 （2）解方程组：． 21．（8分）（2015?无锡）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 22．（8分）（2015?无锡）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm， ∠ABD=45°．（1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 23．（6分）（2015?无锡）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题： 2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取 了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 9095100105110 售价x（元/ 件） 销量y（件）110100806050 则这5天中，A产品平均每件的售价为（） A．100元B．95元C．98元D．97.5元 8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A ．等于 B ．等于 C ．等于D．随点E位置的变化而变化 10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（） A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 2015 年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题 1．（ 2分）（ 2015?无锡）﹣ 3 的倒数是（） A 3 B±3 C D ﹣ ．．．． 2．（ 2分）（ 2015?无锡）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（） A x> 4 B x≥4 C x≤4 D x≠4 3（．2 分）（2015?无锡）今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（） A 393 ×103 B 3.93 ×103 C 3.93 ×105 D 3.93 ×106 4．（ 2分）（ 2015?无锡）方程 2x ﹣ 1=3x+2 的解为（） A x=1 B x=﹣1 C x=3 D x=﹣ 3 5．（2 分）（2015?无锡）若点 A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为（）A 6 B ﹣6 C 12 D ﹣ 12 6．（2 分）（2015?无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 圆 7．（ 2分）（ 2015?无锡） tan45 °的值为（） A B 1 C D ．．．． 8．（2 分）（2015?无锡）八边形的内角和为（） A 180 ° B 360° C 1080° D 1440° 9．（ 2分）（ 2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（） 10．（2 分）（2015?无锡）如图， Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边 AC沿 CE翻折，使点 A落在 AB上的点 D处；再将边 BC沿 CF翻折，使点 B 落在 CD的延长线上的点 B′处，两条折痕与斜边 AB分别交于点 E、 F，则线段 B′F 的长为（） 2015年江苏省无锡市中考数学试题 一、选择题 1．（2分）（2015?无锡）﹣3的倒数是（） A．3B．±3 C．D．﹣ 考点：倒数．. 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答：解：﹣3的倒数是， 故选D 点评：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（2分）（2015?无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x＞4 B．x≥4C．x≤4D．x≠4 考点：函数自变量的取值范围．. 分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣4≥0，可求x的范围． 解答：解：x﹣4≥0 解得x≥4， 故选：B． 点评：此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式 时，被开方数为非负数． 3．（2分）（2015?无锡）今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（）A．393×103B．3.93×103C．3.93×105D．3.93×106 考点：科学记数法—表示较大的数．. 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解答：解：393000=3.93×105， 故选C． 点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律： （1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1； （2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 4．（2分）（2015?无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 考点：解一元一次方程．. 分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 解答：解：方程2x﹣1=3x+2， 移项得：2x﹣3x=2+1， 合并得：﹣x=3． 解得：x=﹣3， 故选D． 点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 5．（2分）（2015?无锡）若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A．6B．﹣6 C．12 D．﹣12 考点：反比例函数图象上点的坐标特征．. 分析：反比例函数的解析式为y=，把A（3，﹣4）代入求出k=﹣12，得出解析式，把B的坐标代入解析式即可． 解答：解：设反比例函数的解析式为y=， 把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12， 即y=﹣， 把B（﹣2，m）代入得：m=﹣=6， 故选A． 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征的应用，解此题的关键是求出反比例函数的解析式，难度适中． 2010年无锡市初中毕业升学考试 数学试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．（2010江苏无锡，1，3（） A．3 B．3-C．3±D 9的算术平方根．只有非负数有算术平方根，且其算术平方根为非负 数． 【答案】A 【涉及知识点】算术平方根 【点评】典型的送分题，关键是看学生对平方根及算术平方根的理解及区分． 【推荐指数】★ 2．（2010江苏无锡，2，3分）下列运算正确的是（） A．(a3)2=a5B．a3+a2=a5C．(a3—a)÷a=a2D．a3÷a3=1 【分析】幂的乘法运算法则是，底数不变，指数相乘，故A错，应为a6;a3与a2虽然底数相同，但指数不同，故不是同类项，无法合并，故B错；(a3—a)÷a=a2—1，故C 错． 【答案】D 【涉及知识点】幂的运算 【点评】有关幂的运算类试题，主要是需要抓住概念实质，区别几种常见幂的运算的法则．对于这类较基础的中考试题，在解题时，学生往往容易混淆几类常见概念． 【推荐指数】★ 3．（2010江苏无锡，3，3有意义的x的取值范围是（） A． 1 3 x>B． 1 3 x>-C． 1 3 x≥D． 1 3 x≥- 2016年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．﹣2的相反数是（） A．B．±2 C．2 D．﹣ 2．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 3．sin30°的值为（） A．B．C．D． A．3.75 B．3 C．3.5 D．7 5．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD 的度数为（） A．70°B．35°C．20°D．40° 7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2 8．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（） A．对角线相等B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直 9．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（） A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（） A．B．2C．3 D．2 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分 11．分解因式：ab﹣a2=． 12．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为． 13．分式方程=的解是． 14．若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为．15．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题． 16．如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是． 17．如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为． 18．如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s 的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切． 三、解答题：本大题共10小题，共84分 2020年江苏省无锡市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：130分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．﹣7的倒数是（） A．7 B．C．﹣D．﹣7 2．函数y＝2+中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥C．x≤D．x≠ 3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（） A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25 4．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（） A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5 5．正十边形的每一个外角的度数为（） A．36°B．30°C．144°D．150° 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．圆B．等腰三角形C．平行四边形D．菱形 7．下列选项错误的是（） A．cos60°＝B．a2?a3＝a5 C．D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y 8．反比例函数y＝与一次函数y＝的图形有一个交点B（，m），则k的值为（） A．1 B．2 C．D． 9．如图，在四边形ABCD中（AB＞CD），∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC＝，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED＝，则线段DE的长度（） A．B．C．D． 10．如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，有下列结论： ①CP与QD可能相等； ②△AQD与△BCP可能相似； ③四边形PCDQ面积的最大值为； ④四边形PCDQ周长的最小值为3+． 其中，正确结论的序号为（） A．①④B．②④C．①③D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置） 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是． 13．已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝cm2． 14．如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝°． 15．请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：． 16．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺． 17．二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（） A．B．±5 C．5 D．﹣ 2．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 3．下列运算正确的是（） A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2?a3=a5 4．下列图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（） 成绩（分）708090 男生（人）5107 女生（人）4134 A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（） A．20% B．25% C．50% D．62.5% 8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题 是假命题的是（） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD 沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（） A．2 B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算×的值是． 12．分解因式：3a2﹣6a+3=． 13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃． 15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为． 2013无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．2-的值等于 ( ) A ．2 B ．-2 C ．2± D ．2 2．函数y=1-x ＋3中自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ≤1 D ．1≠x 3.方程 03 21=--x x 的解为 ( ) A ．2=x B ．2-=x C ．3=x D ．3-=x 4.已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是( ) A ．4,15 B ．3,15 C ．4,16 D ．3,16 5.下列说法中正确的是 ( ) A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 6．已知圆柱的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆柱的侧面积是 ( ) A ．30cm 2 B ．30πcm 2 C ．15cm 2 D ．15πcm 2 7．如图,A 、B 、C 是⊙O 上的三点,且∠ABC =70°,则∠AOC 的度数是 ( ) A ．35° B ．140° C ．70° D ．70°或140° 8．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC 、BD 相交于O ,AD =1,BC =4,则△AOD 与△BOC 的面积比等于 ( ) A ． 21 B ．41 C ．8 1 D ．161 9．如图,平行四边形ABCD 中,AB ∶BC =3∶2,∠DAB =60°,E 在AB 上,且AE ∶EB =1∶2,F 是BC 的中点,过D 分别作DP ⊥AF 于P ,DQ ⊥CE 于Q ,则DP ∶DQ 等于 ( ) A ．3∶4 B ．13∶52 C ．13∶62 D ．32∶13 （第9题） Q P F E D C B A O D C B A （第8题） A （第7题） 江苏省无锡市2017年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（） A．B．±5 C．5 D．﹣ 【考点】17：倒数． 【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5的倒数． 【解答】解：∵﹣5×（﹣）=1， ∴﹣5的倒数是﹣． 故选D． 2．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞2 【考点】E4：函数自变量的取值范围． 【分析】根据分式的意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2． 故函数y=中自变量x的取值范围是x≠2． 故选A． 3．下列运算正确的是（） A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2?a3=a5 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意； B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意； C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意； D、a2?a3=a5，正确，符合题意， 故选D． 4．下列图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选C． 5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【考点】44：整式的加减． 【分析】根据题中等式确定出所求即可． 【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3， ∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1， 故选B 6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（） A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 【考点】W4：中位数；W1：算术平均数． 【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成 2015年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分） 【 答 案 】C 【考点解剖】本题考查的是二次函数的概念 【解答过程】所谓二次函数，是指形如)0(2≠++=a c bx x a y 的函数，其中a ，b ，c 都 是常数，且0≠a 。 首先，二次函数必须是整式函数，因此D 就被排除； 其次，函数的形式，那么它的最高次项是二次，并且由0≠a ，就保证了它一定要含有二次项，所以A 也被排除； 再来看B 和C 的区别：仅从形式上看，似乎没什么区别，但由于二次函数必须要求0≠a ，也就是说二次项系数必须不能为0，而这一点上，B 选项是没有保证的，所以B 选项也不对。这样，只剩下C 。 【易错点津】主要看二次项系数是确定的具体的数，还是含有字母的一般的数 【归纳拓展】如函数1)1(2--+=x m mx y 或方程01)1(2 =--+x m mx ，在没有明确给 出字母m 的取值范围之前，它们未必是关于x 的二次函数或二次方程 【题目星级】★★ 【 答 案 】B 【考点解剖】本题考查了三视图的相关知识，以及考生的空间概念能力 【解答过程】就本题而言，其三视图如图 那么容易得知只能是选项B 。 【题目星级】★★ 【 答 案 】A 【考点解剖】本题考查了二次函数的图象和性质的相关知识 【思路点拔】如果将二次函数改写为顶点式：)0()(2≠+-=a n m x a y ，那么其顶点为 （m ，n ） ，对称轴为直线m x =（也有一些教科书将顶点式表示为n m x a y ++=2)(的形式，那么其顶点就是（m -，n ），对称轴为直线m x -=） 【解答过程】这四个函数中，对称轴分别是A ：2-=x ；B ：0=x ；C ：0=x ；D ：2=x ， 所以只能是选项A 【解题策略】在涉及到二次函数的对称轴问题时，可以将函数改写为顶点式 n m x a y +-=2)(的形式，那么只要令0=-m x ，其对称轴就便可求之。 【题目星级】★★★ 【 答 案 】D 【考点解剖】本题考查了直角三角形中角的三角函数值的定义 【思路点拔】直角三角形中，某锐角的余弦值等于夹这个角的那条直角边与斜边之比 【解答过程】Rt △ABC 中，AC 2=AB 2+BC 2= AB 2+(2AB)2=5 AB 2， ∴AC=5AB ，则cosA=555==AB AB AC AB ，选D 【解题策略】一般地说，在涉及到某个锐角的三角函数值时，只要将之放到直角三角形中去， 那么问题往往不难解决。 2019年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．5的相反数是 A ．﹣5 B ．5 C ．15- D ．15 2．函数y =中的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠ 12 B ．x ≥1 C ．x ＞12 D ．x ≥1 2 3．分解因式2 2 4x y -的结果是 A ．(4)(4)x y x y +- B ．4()()x y x y +- C ．(2)(2)x y x y +- D ．2()()x y x y +- 4．已知一组数据：66，66，62，67，63这组数据的众数和中位数分别是 A ．66，62 B ．66，66 C ．67，62 D ．67，66 5．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是 A ．长方体 B ．四棱锥 C ．三棱锥 D ．圆锥 6．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A ．内角和为360° B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直 8．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O 于点B ，若∠P=40°，则∠B 的 度数为 A ．20° B ．25° C ．40° D ．50° 9．如图，已知A 为反比例函数k y x = (x ＜0)的图像上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ．若△OAB 的面积为2，则k 的值为 A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工 江苏省无锡市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2．（3分）（2013?无锡）函数y=+3中自变量x的取值范围是（） 3．（3分）（2013?无锡）方程的解为（） 4．（3分）（2013?无锡）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是（） 7．（3分）（2013?无锡）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（） 8．（3分）（2013?无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（） B 9．（3分）（2013?无锡）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（） ：2：2： S a a CE=2 AF DP= a a CM= a CE==2 ∴DP=2 ：， 10．（3分）（2013?无锡）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为?ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共16分） 11．（3分）（2013?无锡）分解因式：2x2﹣4x=2x（x﹣2）． 12．（3分）（2013?无锡）去年，中央财政安排资金8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为8.2×109元． 2015年无锡市中考数学试题 1 .— 3的倒数是 B . ± 3 1 C . 1 1 D . — 3 A . 3 1 2.函数 y = x — 4中自变量x 的取值范围是 A . x > 4 B . x > 4 C . x < 4 D . X M 4 、选择题 3 .今年江苏省参加高考的人数约为 393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 3 3 5 6 A . 393X 10 B . 3.93X 10 C . 3.93 X 10 D . 3.93X 10 4 .方程2x — 1 = 3x + 2的解为 A . x = 1 B . x =— 1 C . x = 3 D . x =— 3 5.若点 A(3,- — 4)、B( — 2, m ）在同一个反比例函数的图像上，则 m 的值为 A . 6 B . —6 C . 12 D . — 12 A .等边三角形 B .平行四边形 C .矩形 D .圆 7 . tan 45o 的值为 1 A . 2 B . 1 C . -2 D . 2 &八边形的内角和为 A . 180o B . 360o C . 1080o D . 1440o 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 () () () () () () () () 9.如图的正方体盒子的外表面上画有 展开图可能是 3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上） ， （） g （第 9题） C . 将边AC 沿CE 翻折, 使点B 落在 10.如图，Rt △ ABC 中，/ ACB = 90o , AC = 3, BC = 4, 使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折， E 、F ，则线段 CD 长线上的点 为 B 处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 B F 的延 的长 ▲) (第 10 题) D .于 2013 年无锡中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于 （ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界） 第7题图 第8题图 第9题图 2015年无锡市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．13 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕和斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长 为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 二、填空题 11．分解因式：8－2x 2＝ ． 12．化简2x ＋6 x 2－9 得 ． 13．一次函数y ＝2x －6的图像和x 轴的交点坐标为 ． （第9题） A ． B ． C ． D ． A B C D E F G H （第14题） E F B （第10题） A D2015年无锡中考数学试卷含答案官方原版
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