“圆的面积计算”案例分析
案例
一、导入新课：
师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图片），根据你们的经验，放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一样吗？（课件出示托盘）生：不一样。
师：什么不一样？
生：大小不一样。
师：圆形托盘的大小指的是什么？
生：圆的面积。
师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。（板书课题）
二、初步感悟：
1、课件出示：书103 例7图。
让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？
2、猜倍数：
师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？教师出示课件演示
3、验证猜测：
师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。（课件出示正方形的面积、圆的面积）
师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？
我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候按满格计算。通过数方格，得到整圆的面积，然后把表格填完整。
小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。
三、推导公式：
1.复习原来推导平面图形面积公式的过程。
2.通过转化推导圆的面积
（1）学生想办法试一试。
（2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。
①学生小组合作剪拼圆，汇报交流
8等分的 16等分的
师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了）
想像一下，如果把圆平均分成100份，200份，随着平均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）（简直就是一个长方形）仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？
生答，师板书。
师：长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积就等于πr×r，用字母表示圆的面积的计算公式就是S=πr2
四、小结：
刚才我们把圆转化成了近似的长方形，推导出圆面积的计算公式S=
πr2，圆的面积就是它半径平方的π倍，π的近似值是 3.14，看来和我们刚才数方格得出的3多倍一些是一致的。
师：要计算圆的面积，必须知道什么？（生：半径）
分析
本课学习重点是通过采用小组合作交流学习方式，渗透转化思想，使学生能利用旧知，自主推导出圆的面积公式。在学习中，我设计了这样的环节，组织学生进行小组合作研讨学习。
一、由学生回忆、思考三角形、梯形的面积公式是如何推导的，类推出圆的面积公式是否也可以将圆转化成已经学过的图形来推导出来呢？通过设疑，学生的学习动机得到激发。
二、在明确学习任务后各小组经过初步考虑，对问题进行逐个分解，首先提出了三个需要解决的问题。面临的第一个难题是如何转化？解决化曲为直的问题。第二个问题是转化成哪个平面图形？第三个问题是圆和转化成的平面图形有什么关系？明确解决问题的先后次序，各小组就着手展开第二次讨论。课堂气氛相当活跃，学生动手动脑参与面广。
三、通过剪剪拼拼，有的拼出了近似于长方形的图形，有的拼成近似于三角形的圆形……有的发现平均分的人数越多，就越接近于长方形或三角形。思维体现出有序性、互补性。在解决问题的过程中，有的同学表现出较好的钻研精神，小组合作研讨使学生在思维的比较中取得了问题的完满解决，萌发出创新意识和创新精神。
四、各小组进行交流反馈，在交流过程中，学生的思维得到进一
步的深化，不仅认真倾听同学们的发言，还不断提出疑问或补充。更为重要的，通过反馈，学生意识到集体的智慧远远超过了个人的聪明，合作研讨使问题得到最优化解决。最后，当同学们运用自己学到的知识解决生活中的实际问题时，兴趣盎然。
（人教新课标）六年级数学上册圆的面积 班级______姓名______ 一、填空。 1.圆周率是一个（）的小数。 2.圆的周长总是（）的π倍。 3.半径是3分米的一个圆，它的面积是（）平方分米。周长是（）米。 4.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 5.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 6.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。 二、判断。 1.圆周率指的是圆的周长和直径的比值。 （） 2.圆的半径是2，它的周长和面积相等。 （） 3.周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （） 4.如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。 （） 三、应用题。 1.一个圆环铁片零件，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2.在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 3.从一块长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
多少平方米？ 参考答案 一、填空。 1. 无限不循环
2. 它的直径 3. 28.26 18.84 4. 314 5. 314、62.8 6. 10.28、12.56 二、判断。 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 三、应用题。 1. 3.14×（32－22）＝15.7 2. 202－314＝86（平方米） 3. 20－3.14×4＝7.44（平方分米） 4. 12 5.6÷4＝31.4（米） 31.4÷3.14＝10（米） （10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）
《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。
圆（二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2 × 360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。
圆的面积 教学内容：《圆的面积》是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第11——13页的内容。 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点： 教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 教学难点：圆的面积公式推导过程。 教具、学具： 教师准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片 学生准备：等分好的圆形纸片 教学过程： 一、创设情景，提出问题 师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？ 生：我看到喷水头正在浇灌草地。 师：你能提出一两个数学问题吗？ 生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？ 生2：浇灌了多大面积的草地？ …… 师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。 师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。 圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。 师：继续看，你又发现了什么？ 生：圆的面积越来越大。 师：这是为什么呢？ 生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。 二、自主学习，小组探究 1、首次探究自主估算巧设玄机 师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？ 生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。 【学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。】 （1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？ 生试估，师评价。 （学生有点困难时） 师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？ （2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？ 生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。 师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。 能不能将上面两种方法综合一下。 （3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图） 师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？ 生：（先计算）圆的面积小于4r2。 师：谁来说说这里r2指的是哪部分的面积呢？ 生：小正方形的面积。 师：我们是不是也可这样理解，将1/4圆看大一些为r2，那么圆的面积就会小于4r2。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r2）。 得出：2r2＜圆的面积＜4r2 师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？ 2、再次探究触发灵感体会“极限” 师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？
小学数学优质课教案圆 的面积 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？ 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？
圆的面积练习精选 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米； 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（） 平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大 二、应用题
《圆的面积》教学设计 教学目标 1、通过教学使学生理解圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积；能应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题； 2、通过对圆的面积公式的推导，培养学生的操作、观察、分析、概括的水平，并渗透极限、转化等数学思想方法。 3、在教学中，教师注重对学生多种水平的培养，使学生合作学习、自主探索的水平得到增强。 教学重点、难点 圆的面积公式的推导，使学生能理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式实行计算圆的面积。 教具、学具准备 羊吃草和圆的面积推导过程的课件、教师教具盒、学生学具盒。 教学过程 一、从生活入手，激发学习兴趣。 1、复习周长的计算方法。（教师出示电脑课件：羊吃草） 师：“羊也会画圆吗？” 师：你们能帮这只绵羊算一算他所画的圆的周长是多少吗？ 生：我们不知道半径怎么求周长？ 师：“老师忘了告诉大家了，拴羊的这根绳长2米。” 生：12.56米。 师：你怎么知道它的半径的？ 生：绳子的长度就是这个圆的半径呀。 2、揭示圆的面积的意义。 师：那你们知道羊画的这个圆有多大吗？(生摇头) 说明圆的面积，并用电脑演示。 生1：吃掉的这块草地的大小。 生2：草地的大小就是这个圆的面积。 二、动态演示，作好知识迁移的准备 我们一起来回忆一下以前所学的平行四边形、三角形和梯形的面积是怎样计算的？ 师（电脑显示）：平行四边形我们是把它看成什么图形来计算的？ 生1：变成长方形来计算的。 生2：我们采用的是割补法。 生3：把平等四边形沿着一个顶点所作的高，把它剪下来，移到另一边，这样就形成了一个长方形。（教师同时演示这个过程） 师：三角形、梯形是把它看成什么图形来计 算的？ 教师根据学生说的过程，通过电脑演示出转化的过程。 三、动手操作，概括出圆的面积推导公式。 1、重新组合小组。 师：能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？ 生：能。 师：你准备把它转化成什么图形来计算？
圆的面积。 执教者：名山街道中心校学校胡治菊 教学目标： 1. 通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 1、正确计算圆的面积。 2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。 3、利用转化思想进行面积公式的推导。 教学难点： 圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。 教具准备：多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。 学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：这是一块圆形的镜框，如果要给这块镜框的四周镶上花边，是求圆形镜框的什么？ 生：圆形镜框的周长
师：如果要给镜框配一块玻璃，又是求圆形镜框什么呢？ 生：圆的面积 这节课我们一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 师：看到这个课题，你最想知道什么？ 生：我想知道怎样求圆的面积？ 生：圆的面积公式是什么？ 师：真是一群爱学习的好孩子。 生：读学习目标 师：目标解析 二、动手操作，体会“转化”的数学思想方法 1、比一比、感悟圆的面积。 师：首先我们来玩一个小游戏，游戏的名称：“比比谁的速度快”课件播放：涂色 师：抽生读游戏规则 师：准备好了吗？预备，开始。 生:动手涂圆。 师：停、老师宣布这个小组获得本次比赛的冠军。你们有什么疑问吗？生:不公平 师：问为什么不公平 生：他们小组涂的面积太小了。 师：你们小组呢？（涂的面积太大了） 师：你们同意吗？
人教版六年级数学上册圆的面积练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
圆的面积练习题 1.C=()=()S＝() 2.已知圆的周长，求d=(),求r=()。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积就扩大()倍。 4.环形面积S＝()。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是()厘米，画出的这个圆的面积是()平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。小圆面积是大圆面积的()。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加()，圆的面积增加()。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是()平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米；再在这
个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是()平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 13.求圆的周长。 (1)r=4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米 (3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。() (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…() (3)半径是直径的一半。…………() (4)任何圆的圆周率都是3.14。………() (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。()
圆的面积练习题 一、思考并填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（2 ）厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个 平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是 （）． 9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是 （）。 10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是
（）。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是 （），小圆与大圆面积的比是（）。 19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。 二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。 （） 3.同心圆的几个圆组成的图形有无数条对称轴。（） 4.有两个大小不等的圆，大圆的圆周率比小圆的大。（） 5.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。（） 三、选择题。 1.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（） A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 2.周长是15.7厘米的圆，画圆时圆规两脚间的距离是（） A 2厘米 B 2.5厘米 C 4厘米 D 5厘米 3.一个半圆，半径是r，它的周长是（） A (π+2)r B πr C πr2 D πr+r 4.一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长相比，（） A 正方形的周长长 B 圆的周长长 C 一样长 D 无法比较（1） 5.从A到B的两条路线中，（C） A (1)长 B （2）长 C 两条一样长 （2） A B 四、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 1 2..
圆的面积计算练习题 一、填空 1?一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2. 已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3. 圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（ ） 倍。 4. 环形面积S=（）。 5?用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这 个圆的面积是（）平方厘米。 6?大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7.圆的半径增加-，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8?—个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9?将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 平方厘米。 13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14. 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上， 树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ ） 平方米地面的草。 16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米
的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（） 17. 用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（ ） 18. 从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 （） 19. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20. 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
《圆的并》解题报告 1、题目描述① 给定n(1≤n≤1000)个圆，求n个圆的并的面积。圆的坐标和半径的范围是-10000到10000，答案精确到小数点后面6位。 2、算法分析 关于求圆的并的方法有很多。这中间有很多是求近似值的算法，例如随机算法，割平面算法，这些算法都很简单，当精度要求不高时，使用这些算法是比较好的选择。但是，如果精度要求高一点，这些算法的复杂度也会大大的提高。例如这里的数据范围，用随机算法时最坏情况下至少需要随机1010个点，割平面算法的复杂度也不止1000*1010的级别。 这道题，我们只有用理论上能求出准确值的算法（不考虑计算时的精度误差）。由于圆的并是一个很复杂的形状，直接计算它的面积不是很容易，想法当然是把它们分割成若干部分，每一个部分求出它们的面积，而每一部分的面积都不是很难算。这样就不难想到离散交点的方法，把所有的交点按照x坐标排序后，对任意两个交点，用一条条的竖直线去分割图形： 图1 ①题目来源：经典问题
这样，平面被分成若干条形区域，怎样计算条形区域的面积呢？由于没有交点，所以这个变得简单。 看图中绿色方框框住的区域里面的圆，就不难发现，它可以分成若干梯形和弓形的面积（下面的左图）： 图2 考虑一般的情况，一个竖直区域的左右两条分界线，一个圆与它们相交的情况有3种：不与任意一条分界线相交、与其中一条相交，与两条都相交（相切不算相交）。其实如果把每个圆的两条竖直切线都拿来离散，那么就只需要考虑圆与两条竖直线都相交的情况了。 两条分界线切割圆时，在两条分割线中会形成两条弧，上面和下面各一条。这些弧之间不可能有交点，于是把它们的左的端点从上到下排序，左端点相同的按照右端点排序。记一个层次，然后再从上往下扫描，遇到上边界就将层次加1，遇到下边界就将层次减1。到了层次为0的时候，就形成了一个独立区域。这个区域的面积可以通过两个弓形的面积和一个梯形的面积相接计算出来。如图2的右，形成了两个独立区域，粉红色表示层次为1，绿色表示层次为2，蓝色表示层次为3。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》 教学过程 ⊙复习铺垫，导入新课 1．回忆圆的周长的计算方法。 (1)已知直径怎样求圆的周长？ (2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2．建立圆的面积的概念。 (1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。 ⊙动手操作，探究新知 1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 2．回忆多边形面积公式的推导过程。想一想，我们是用什么方法
推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3．动手操作。 (1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程： (2)讨论：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) ②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) ③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) ④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形) (3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。 ①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)
圆的面积(作业2
《圆的面积》教学设计 石嘴山市丽日小学吴建平 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学第十一册 教学目标： 1、理解并掌握圆面积的计算公式； 2、会用公式计算圆的面积，解答简单的实际问题； 3、通过圆面积公式的推导，培养学生的操作、观察、分析、概括和想象能力,从中渗透数学的转化思想、极限思想和培养学生初步的空间观念。 教学重点：通过操作、观察总结圆的面积公式。 教学难点：切实理解圆面积公式推导过程。弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。 教具准备：《圆的面积》多媒体课件。 学具准备：每位同学准备2个大小不同的圆形纸片，小刀或剪刀一把。 教学过程： 1、创设情景，引入概念。 教师谈话：大武口星海湖旁边有一块空地，现在准备开发成大型休闲公园，开发的设计方案如图：改；也可以问天安门有多大 [多媒体演示：公园示意图] 教师提问：什么是面积？我们已经学习了那些平面图形的面积？ [多媒体演示，投影出长方形、闪烁长方形。]改；我们教室有多大 教师引导学生思考：这是什么图形?请说说它的面积指的是什么,计算公式是什么？ 教师谈话：我们还学习了平面上的曲线图形，圆。 [多媒体演示：投影出圆形，并闪烁圆形。] 教师引导学生思考：你知道圆的那些知识？还想学习圆的那些知识？ 根据学生的回答，同步多媒体出示圆的半径、直径。 教师谈话：在研究圆的面积怎样计算之前，我们先来明确什么是圆的面积？请学生解答。改；你能根据我们学过圆的知识求出这个圆有多大 [多媒体演示：圆的面积概念]学生齐读圆的面积概念。
教师板书课题：圆的面积。改：说一说你对圆面积的认识 2、引导探索，猜测关系。 教师在黑板上画2个大小不同的圆，边画边引导学生回忆画圆，并引导学生猜测：你认为圆的面积会与谁有关系？猜猜看。 学生猜测改：学生讨论 教师继续引导学生思考：同学们的猜测是否正确呢?怎样才能知道这个圆的面积是多少?能用以前学习研究一些图形的面积的方法解决吗？ 二、拆、分、拼、摆，探索新知。 1、操作实践，寻找方法、转化图形。 教师谈话：请大家回忆一下，我们是怎样推导平行四边形的面积公式的？ 1）请学生用实物投影仪演示拼接过程。（教师谈话启发：我们学习平行四边形的面积时，是把平行四边形通过割补、拼接转化成长方形来推导出它的面积的。那么，能不能也利用割补、拼接的办法，把圆转化成我们学过的图形推导圆的面积？） （2）让学生拿出准备好的学具和工具，先讨论如何将圆转化成已学过的图形再操作。学生分组讨论和操作时，教师巡视，并参与学生的讨论，进行操作方法的指导。改；教师可以问学生 当学生把圆形纸片4等分，拼成像平行四边形的图形时，教师让学生把拼成的图形利用实物投影仪展示出来，并说明拼成的图形像什么图形。 教师谈话：谁有不同的分法和拼法，能上来展示一下吗？ 继续让学生利用实物投影仪展示把圆不同等分拼成的图形并做进一步说明。 把圆形纸片4等分拼成的图形与8等分拼成的图形放在实物投影仪上进行展示。 （3）、教师引导学生观察思考：在拼摆图形的过程中，你有什么发现想对老师和同学们讲？（教师谈话：下一步你想怎么办？让计算机代替你拼一下，行吗？）[多媒体演示：把圆16等分、32等分拼成图形的过程。] 通过观察引导学生认识到：把圆平均分成32份，拼成的图形就比较像一个长方形了。如果把圆 平均分的份数越多，拼成的图形就越像长方形。 2、明确关系，导出公式。 小组讨论：①拼成的近似长方形的面积和圆的面积一样吗？②拼成的长方形的长相当于圆的那一部分？③拼成的长方形的宽相当于圆的那一部分？④圆的面积怎样计算？
新人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》教学设计 教学内容：教材第67-68页圆的面积。 教学目标： 1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。 2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。 教学重难点：圆面积公式的推导及运用公式解决问题。 教具学具准备：16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件。 教学设计： ⊙复习铺垫，导入新课 1．回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2．建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共
同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。 ⊙动手操作，探究新知 1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 2．回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3．动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) ②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) ③把
圆的面积（1）导学案 六年级备课组 学习目标： 1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3、领会转化的数学思想。 学习重点： 1、理解圆面积的含义， 2、圆面积的推导过程 学习难点：圆面积公式的推导过程 学习过程： 一、温故而知新 1、已知r ，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 二、合作交流，探索新知 1、什么是圆的面积？ 2、你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么? 3、我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们看课本p67—68页 4．剪拼图形。 (1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。 (2)思考：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢? 5、推导公式。 (1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?长方形的长、宽分别相当于圆的什么?圆面积该怎样计算?
(2)通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。同学们操作后汇报结果。 现在你知道了圆的面积计算公式了吗？ 三、学以致用，解决问题 例一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 牛刀小试： 1、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 2、、解答下列各题。 （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
教学内容: 六年级上册第69～71例1、例2。 教学目标: 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学过程： 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这 一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
圆的面积 教材分析： 圆的面积知识线索： 纵线：圆的认识……圆的周长……圆的面积 横线：圆的面积概念……圆的面积计算公式推导……运用圆的面积计算公式计算圆的面积 核心的数学思想： 1、把未知的问题转化为已知的问题。 我们以前推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式已经利用了把把未知的问题转化为已知的问题这一数学思想，因此我们推导圆的面积计算公式也可以运用这一数学思想。 2、利用“化曲为直”的基本思想推导圆面积公式。 圆是我们学生第一次接触曲线图形，要借助原有知识推导圆的面积计算公式，就必须把圆转化为由线段围成的我们学习过的平面图形。 学生分析： 教学目标： 知识目标：学生通过操作、观察、验证、探究、交流、演绎、归纳等数学活动的过程，经历圆的面积计算公式的产生过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 能力目标：使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点：探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：理解把圆转化为三角形、平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。 教学过程： 一、情境导入。 1、课件出示两个大小不一的月饼。 2、思考： 1）这两个月饼占桌面的面积大小一样吗？哪个大？哪个小？为什么？ 2）如果要知道大的月饼德底面比小的月饼的底面具体大了多少，必须知道什么条件？ 3、揭示课题，提出目标。 1）今天我们就研究圆的面积（板书课题）。 2）提出目标：那么这节课你想了解什么知识？理解什么知识？掌握什么知识？会运用什么知识？ 二、首次探究，自主估算。 1、估一估：有两个圆，一个半径是1分米，另一个半径是2分米。任选一个你能估出它的面积吗？ （学生感觉有困难，用课件出示方格） 2、借助方格再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？ 3、如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？（圆的面积小于4r2 ） 4、思考：如果我们现在知道了圆的半径，我们能计算出圆的面积吗？（不能准确计算出） 三、动手操作，体验圆的面积计算公式的产生过程。 1、过渡：以前我们研究三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式时运用
《圆的面积》教学设计 、教材内容分析 《圆的面积》这部分内容既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延 续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。 、学情分析 学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法, 具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此, 在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。 、教学目标 知识与技能 1，让学生利用已有的知识，弓I导学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 过程与方法 1 ，引导学生经过“感知一一动脑一一观察一一合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。 2，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展 示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。 情感态度与价值观 让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生领会图形转化的神奇和魅力。 四、教学策略选择与设计 1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣：数学来源于生活, 通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概