一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．如图甲所示，实心物体A 漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A ，使A 向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。此过程中，电动机拉力F 做的功W 随时间t 的变化图象如图乙所示。已知A 的体积为0.1m 3，密度为0.4×103kg/m 3，动滑轮重为300N 。不计绳重、摩擦和水的阻力，g 取10N/kg 。下列说法中正确的是（ ）
A ．物体A 向下运动过程中，电动机拉着绳子的力逐渐变大
B ．物体A 受到的最大浮力为400N
C ．物体A 向下运动的最小速度为0.2m/s
D ．物体A 向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为82.4% 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，承担物重的绳子段数3n =，电动机拉着绳子的力
A 1
()F G F G n =
+-动
浮 物体A 向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故A 错误；
B ．物体A 完全浸没在水中时受到的最大浮力，为
333110kg/m 10N/kg 0.1m 1000N F gV ρ==???=浮液排
故B 错误； C ．由m
V
ρ=
得，A 的质量 333A A A 0.410kg/m 0.1m 40kg m V ρ==??=
A 的重力
A A 40kg 10N/kg 400N G m g ==?=
当A 完全浸没时绳子对物体A 的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力
()()A 11
1000N 400N 300N 300N 33
F F
G G =?
-+=?-+=浮动
由图乙可知，电动机工作时拉绳子的功率且保持不变，为
180J
180W 1s
W P t =
== 由W Fs
P Fv t t
=
==可知，绳子自由端运动的最小速度 180W
0.6m/s 300N
P v F =
==绳 则物体向下运动的最小速度
11
0.6m/s 0.2m/s 33
v v ==?=绳
故C 正确；
D ．当A 完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功
()A W F G h =-浮有用
总功
()()A A 1
33
W Fs F G G h F G G h ==
-+?=-+总浮动浮动 滑轮组机械效率的最大值
()()A A A A 1000N 400N
100%66.7%
1000N 400N 300N F G h
W F G W F G G F G G h η---=
===?≈-+-+-+浮
有用浮总浮动
浮动
故D 错误。 故选C 。
2．如图所示，重300N 的物体在10s 内水平均速移动了1.5m ，若物体受到地面的摩擦力为60N ，绳端所用的拉力F 的功率为12W ，则绳端所用的拉力为_____N ，滑轮组的机械效率为_____。
【答案】40 75% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，所以
23m s s ==绳物
绳端运动的速度为
3m =0.3m/s 10s
s v t ==绳绳
根据公式P Fv =可得，拉力大小为
12W =
=40N 0.3m/s
P F v =绳 [2]由题可知，滑轮组所做的有用功为物体克服摩擦力所做的功
60N?1.5m=90J W fs ==物有
总功为
40N?3m=120J W Fs ==总绳
所以，滑轮组机械效率为
90J
=
100%=
100%75%120J
W W η??=有总
3．如图所示，工人用沿斜面大小为750N 的拉力把一箱重为1800N 货物从底端匀速拉进车厢．此斜面的长为4m ，高为1.5m.则该斜面的机械效率是_________，货物与斜面间的摩擦力是_____________N.在这个过程中，货物的机械能___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
【答案】90% 75 增大 【解析】 【分析】 【详解】
工人做的有用功W 有用=Gh=1800N×1.5m=2700J ， 工人做的总功W 总=Fs=750N×4m=3000J ， 斜面的机械效率2700=
90%3000W J
W J
η=
=有总
， 克服摩擦做的额外功W 额=W 总-W 有用=3000J-2700J=300J ， 由W 额=fs 可得货物与斜面间的摩擦力300754W J
f N s
m
=
=
=额， 货物从底端匀速拉进车厢，货物质量不变，所以货物的动能不变，重力势能增大，故货物的机械能增大．
4．如图所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是________J，滑轮的机械效率是________（不计滑轮重力）．
【答案】5 80%
【解析】
【分析】
【详解】
物体2s移动的距离：s=vt=0.5m/s×2s=1m，
∵使用的是动滑轮，
∴拉力移动的距离：s′=2s=2×1m=2m，
拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J；
∵物体受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，
∴f=0.2G=0.2×20N=4N，
滑轮的机械效率：
η====80%．
故答案为5，80%．
5．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F的功率为_____W，滑轮组的机械效率为_______．
【答案】32 92.5%
【解析】
【分析】
【详解】
拉力F的功率为P＝
1280
40
W J
t s
＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W
额
＝G
动?h＝12N×8m＝96J，则W
有
＝W
总
?W
额
＝1280J?96J＝1184J；η＝
W
W
有
总
＝
1184
1280
J
J
＝92.5%
6．小黄用图所示的滑轮组经过10s的时间，用150N的拉力将一个重270N的重物提高
1m ，求此过程：拉力F 自由端拉出的距离是_____m ；小黄所做的有用功是_______J ；总功是_______J ；拉力做功的功率是______W 。
【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n =3根，则拉力自由端拉出的距离
s =nh =3×1m=3m
[2]有用功
W 有用=Gh =270N×1m=270J
[3]总功
W 总=Fs =150N×3m=450J
[4]拉力做功的功率
450J
45W 10s
W P t =
==总
7．如图在粗糙斜面上将一个重为16N 的物体匀速拉到高h 处，沿斜面向上的拉力为10N ，斜面长2m s =、高1m h =。其中所做的有用功为__J ，物体受到的摩擦力大小为__N ，斜面的机械效率为__。
【答案】16 2 80% 【解析】 【详解】
[1]所做的有用功为：
W 有用16N 1m=16J Gh ==?；
[2]拉力做的总功为：
W 总10N 2m=20J Fs ==?，
所做的额外功为：
W 额=W 总-W 有用=20J-16J=4J ；
摩擦力：
4J
=2N 2m
W f s
=
=
额。 [3]斜面的机械效率为：
16J
100%=
100%=80%20J
W W η=
??有用总
。
8．用如图所示的滑轮组匀速提升质量为4kg 的物体，在重物上升1m 的过程中，拉力F 的功率为25W ，此时滑轮组的机械效率为80%，则拉力做的有用功是_____J ，重物上升的速度是_____m/s ；若用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为________N 。（不考虑绳重和摩擦）
【答案】40J 0.5m/s 45N 【解析】 【分析】 【详解】 [1]有用功为
=4kg 10N/kg 1m 40J W G h mgh ==??=有物
[2]拉力做的总功为
40J
=
=
50J 80%
W W η
=有
总 做功所需的时间为
50J
=2s 25W
W t P =
=总 所以重物上升的速度为
1m =0.5m/s 2s
s v t =
= [3]上问中拉力为
50J 25N 1m 2
W F s ===?总
动滑轮重力为
=-=225N-40N=10N G nF G ?动物
所以用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为
()()11
+=80N+10N =45N 2
F G G n =
物动
9．用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙是记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为
_____________N，当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是_______ N ，滑轮组的机械效率为_________；经过分析，发现使用同一滑轮组，_________ ，可以提高滑轮组的机械效率（不考虑绳重和摩擦）。
【答案】100 200 75% 增加物重
【解析】
【详解】
[1]由图乙可知，运送一件货物的重力为100N时，滑轮组的机械效率是50%，不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率
η=
100N
==50%
100N+
W W Gh G
W W W Gh G h G G G ===
+++
有有
总有额动动动
G动=100N
[2]由图可知，
n=2则运送3件货物时绳子的拉力
F=1
2
(G总+G动)=
1
2
(3×100N+100N)=200N
[3]不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率
η′=
3100N
==
3100N+100N
W W G h G
W W W G h G h G G
?
===
+++?
有有总总
总有额总动总动
75%
[4]由以上计算可知，使用同一滑轮组，增加物重，可以提高滑轮组的机械效率。
10．如图所示，物体重G=200N，滑轮重G′=100 N，若用力F竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮的机械效率为____（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦）。
【答案】80%
【解析】 【分析】 【详解】
不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力的平衡条件可得拉力
F =2
G ＋G′=2×200N ＋100N=500N
由图知，动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力、但省一半的距离，即
12
s h = 所以物体上升的高度
h ＝2s
该滑轮的机械效率
22200N
100%100%100%0%500N
W Gh G W Fs F η?=
?=?=?=?有用总100%＝8
11．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块，每次运送时，砖都匀速上升，绳重及摩擦均忽略不计；这三次拉力依次为1F 、F 2、F 3，效率为1η、2η、3η，则
A ．123F F F +=
B ．123F F F +>
C ．123ηηη+=
D ．123ηηη<<
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
如图有两段绳子承担物重，当绳重及摩擦均忽略不计，设一块砖收到的重力为G ，人对绳子的拉力是
2
G G F +=
动
123246262222
G G G G G G G G F F F +++++=
+=>=动动动动
所以123F F F +>，由于三次提起重物时动滑轮受到重力不变，所以
1G Gh G Gh G W G W h G G G η==+=
=-++有总动动动动
提起物体重力越大，机械效率越高，故123ηηη<<。 故选BD 。
12．如图所示，甲乙两个滑轮组，其中每个大小相同的滑轮质量相同，用它们分别将相同的重物提高到相同的高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．两滑轮组绳自由端拉力相等
B ．两滑轮组机械效率相等
C ．乙滑轮组的额外功多
D ．甲滑轮组绳自由端移动的距离多
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．由图可知，3n =甲，n 乙 =4，不计绳重和摩擦，则
()113F G G =
+动， ()21
24
F G G =+动 两滑轮组绳自由端拉力不相等，故A 错误； B ．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
G G G η=
+甲动， 2G
G G η=+乙动
两滑轮组机械效率不相等，故B 错误； C ．两滑轮组的额外功
W G h =甲额动；2W G h =乙额动
故乙滑轮组的额外功多，故C 正确； D ．两滑轮组绳自由端移动的距离
3s h =甲 ，4s h =乙
则乙滑轮组绳自由端移动的距离多，故D 错误； 故选C 。
13．如图是工人将重160 N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m ，用时3 s ，工人的拉力为50 N ，工人质量为50kg （物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v 1， 滑轮组的效率η1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为
η2，已知124
3ηη=∶∶（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g 取10 N/kg ） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F 浮，工人对地面的压力为F 2.则（ ）
A ．v 1=1 m/s
B ．η1=62.5%。
C ．F 2 =525 N
D ．F 浮=120 N
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物体下降速度为
3m
=1m/s 3s
h v t =
= 因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为
441m/s 4m/s v v ==?=1物
故A 不符合题意；
B ．已知物体下降的距离为3 m ，因为有4段绳子，所以绳子运动距离
443m 12m s h ==?=
放绳子的做的有用功
160N 3m 480J W Gh ==?=有用
放绳子的做的总功
50N 12m 600J W Fs ==?=总
滑轮组的效率
1480J 100%100%80%600J
W W η=
?=?=有用总 故B 不符合题意；
CD ．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由(1
)F G G n =
+动
可得，动滑轮重力 4450N 160N 40N G F G =-=?-=动
已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为
213380%60%44
ηη==?=
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率
260%40N
W F h F W F h G h F η'=
==='++有用拉物拉物
总拉物动拉物 解得F 拉物=60N ；物体的重力为160N ，根据公式可得
==160N-60N=100N F G F -浮拉物
故D 不符合题意；
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得
4F F G =+绳拉物动
则人对绳子的拉力
11
60N 40N)25N 44
()(F F G =+=+=绳拉物动
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N ；人的重力为
50kg 10N/kg 500N G m g ==?=人人
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力
500N+25N=525N F G F =+=人绳支
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N ，故C 符合题意。 故选C 。
14．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g ）在2s 内把重物G 1和G 2提高10cm ，已知F l 和F 2的大小均为2N ，不计绳重及摩擦（g 取10N/kg ）。下列说法中不正确的是（ ）
A ．重物G 1的重力大小为5.5N
B ．乙滑轮组所做的有用功是0.7J
C ．F 1和F 2做功的功率之比为3:4
D ．两个滑轮组的机械效率之比为4:3 【答案】D
【解析】 【分析】 【详解】
A ．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一个，重力大小是
0.05kg 10N/kg 0.5N G m g ==?=动动
把动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
113F G G =+动
解得1 5.5N G =，重物G 1的重力大小为5.5N ，A 正确，不合题意；
B ．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
2242F G G =+动
解得27N G =，重物升高的高度是20.1m h =，乙滑轮组所做的有用功是
227N 0.1m 0.7J W G h ==?=乙有用
乙滑轮组所做的有用功是0.7J ，B 正确，不合题意； C ．重物G 1移动的速度是
1110.1m 0.05m/s 2s
h v t =
== 甲图中绳端移动的速度是
11330.05m/s 0.15m/s v v ==?=绳
重物G 2移动的速度是
2220.1m 0.05m/s 2s
h v t =
== 乙图中绳端移动的速度是
22440.05m/s 0.2m/s v v ==?=绳
那么可知F 1和F 2做功的功率之比是
12121234P P F v F v ==绳绳：：：
F 1和F 2做功的功率之比为3:4，C 正确，不合题意； D ．甲滑轮组所做的有用功是
11 5.5N 0.1m 0.55J W G h ==?=甲有用
所做的总功是
112N 30.1m 0.6J W F s ==??=甲总
乙滑轮组所做的总功是
222N 40.1m 0.8J W F s ==??=乙总
由上述可知，乙滑轮组所做的有用功是0.7J W =乙有用，那么两个滑轮组的机械效率之比是
0.55J 0.7J ::22:210.6J 0.8J
W W W W ηη=
==甲有用乙有用甲乙甲总乙总:
两个滑轮组的机械效率之比是22:21；D 错误，符合题意。 故选D 。
15．如图所示，用完全相同的滑轮和细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F 1和F 2的拉力，将重物G 1和G 2分别缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法中不正确．．．
的是
A ．若物重相等，则拉力F 1小于F 2
B ．若物重相等，则甲、乙两滑轮组的机械效率相同
C ．若F 1、F 2大小相等，则拉力F 1 做的功较多
D ．若F 1、F 2大小相等，则甲、乙两滑轮组的机械效率相同 【答案】D 【解析】
A ．由图可知，32n n ==甲乙，，不计绳重和一切摩擦，由1
F G n
G =+动（）可得，绳子的拉力：11221132
F G G F G G =+=+动动（），（）， 若物重相等，即G 1=G 2，则F 1＜F 2，故A 正确；
B ．若物重相等，且提升相同的高度时，因不计绳重和一切摩擦时，有用功为克服物体重力做的功，总功为克服动滑轮重力和物体重力做的功，所以，由W Gh =有可知两滑轮做的有
用功相等，由W G G h 总动（）=
+可知两滑轮的总功相等，由100%W W 有总
η=?可知，甲、
乙两滑轮组的机械效率相同，故B 正确；
C ．由图可知，n 甲=3，n 乙=2，由s nh =可知，两物体提升相同高度时，甲滑轮组绳端移动的距离较大，由W Fs =可知，若F 1、F 2大小相等，则拉力F 1做的功较多，故C 正确；
D ．将重物G 1和G 2分别缓慢提升相同的高度时有用功相同，若F 1、F 2大小相等时，拉力F 1做的总功较多，由100%W W 有总
η=? 可知，甲的机械效率小于乙的机械效率，故D 错误．
故选D ．
【点睛】本题考查了滑轮组绳子拉力公式和做功公式、机械效率公式的应用，明确滑轮组的有用功和总功是关键．
16．如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的均质物体，物体上升的速度保持 1m/s 不变，已知物体重 1.2×310N ，密度为1.6×310kg/3m 。测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为 l ∶2，若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取10N/kg ，下列结果错误的是（ ）
A ．物体出水前牵引车拉力的功率为500W
B ．物体浸没在水中受到的浮力为750N
C ．物体在出水面前，牵引车的拉力为250N
D ．物体在出水面前，滑轮组的效率是60% 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 物体的质量为
31.210N 120kg 10N kg
G m g ?===
物体的体积
3
33
120kg =
=
0.075m 1.610kg m m
V ρ
=?
物体浸没水中时，排开液体体积等于物体体积，所受的浮力为
3331.010kg m 10N kg 0.075m 750N F gV ρ==???=浮排
在出水面前、后牵引车作用于绳子上的拉力之比为l ∶2，即
1=2F F '牵牵
则
()()1
13=123
G G F G G +-+物
动浮物动
可得
=2=2750N 1200N=300N G F G -?-动浮物
物体在出水面的拉力为
()()11
=
=1200N 300N 750N 250N 33
F G G F +-+-=物动浮牵 物体上升的速度保持1m/s 不变，则牵引车的速度为3m/s ，故物体出水前牵引车拉力的功
率为
=250N 3m s =750W P Fv =?
物体出水前滑轮组的效率是
()
()1200N 750N 100%100%100%60%
3250N
G
F W W nF η--=
??=
?=?物
浮有用总
牵
＝
A ．物体出水前牵引车拉力的功率为750W ，A 错误，故A 项符合题意；
B ．物体浸没在水中受到的浮力为750N ，B 正确，故B 项不符合题意；
C ．物体在出水面前，牵引车的拉力为250N ，C 正确，故C 项不符合题意；
D ．物体在出水面前，滑轮组的效率是60%，D 正确，故D 项不符合题意。 故选A 。
17．如图甲所示的装置，A 是重15N 的空吊篮，绳子B 和C 能承受的最大拉力分别为100N 和50N 。质量为50kg 的小张同学将A 提升到高处，施加的拉力F 随时间变化关系如图乙所示，A 上升的速度v 随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g 取10N/kg 。下列结论正确的是（ ）
A ．动滑轮的重力为9N
B ．第2s 内拉力F 的功率为40W
C ．此装置最多能匀速运载80N 的货物
D ．此装置提升重物的最大机械效率为85% 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图丙可知，在1~2s 内物体匀速运动，图乙可知，拉力为10N ，由图甲知绳子股数n=2，则根据
A G G G F n n +=
=动
总 即
15N 10N 2
G +=
动
解得
G 动=5N
故A 错误；
B ．第2s 内绳子自由端的速度为
A 22m/s=4m/s v nv ==?绳
第2s 内拉力F 的功率为
=10N 4m/s=40W P Fv =?绳
故B 正确；
C ．当拉力最大为50N 时，可以拉动物重为
A --250N-5N-15N=80N G nF G G ==?物动
绳子B 不断，故C 正确；
D ．由C 可得，重物最重为80N ，则最大的机械效率为
80N
=100%80%250N
G h G h G Fs Fnh nF η=
==?=物物物 故D 错误。 故选BC 。
18．用图所示的装置将重为为800N 的正方体石料A 从水中提升出来。在卷扬机对绳子的拉力作用下，使A 经历了三个过程∶过程I 为A 浸没在水中竖直匀速上升的过程，过程Ⅱ为A 上表面刚露出水面到下表面刚离开水面竖直匀速上升的过程，过程Ⅲ为A 在空中竖直匀速上升的过程。过程I 中卷扬机对绳子的拉力大小为F =500N 。若不计绳重和轮与轴间的摩擦，不计水中提升时水对A 的阻力，不计A 被提出水面所带水的质量，下列判断中正确的是（ ）
A ．若过程I 和过程Ⅱ中提升A 的高度相同，则两过程中动滑轮所做的有用功相同
B ．过程I 和过程II 中卷扬机对绳子的拉力大小相同
C ．过程Ⅲ中提升A 的机械效率η一定小于80%
D ．此装置中动滑轮的重力大于200N 【答案】CD
【解析】 【分析】 【详解】
A ．过程I 、Ⅱ中动滑轮提供的拉力等于A 的重力减A 受到的浮力，但过程Ⅱ中物块排开水的体积变小，则浮力不断变小，拉力增大，提升相同的高度，由W Fs =可知过程I 中动滑轮所做的有用功与过程Ⅱ中动滑轮所做的有用功不相等，故错误；
B ．过程I 和过程II 中动滑轮提供的拉力大小不同，由
()()11=22
F F
G G F G =
+-+浮拉动动卷扬机 可知卷扬机对绳子的拉力大小不同，故错误； CD ．过程I 中
()()11
=22F F G G F G =
+-+浮拉动动卷扬机 2F F G G +=+浮动卷扬机
过程Ⅲ中
800N 800N
==1022500N 1000%800N %
Gh G G Gh G h G G W W F F F F η===?+=+?+++有浮浮浮
总卷扬机动动＜
又因为
1000N 800N +2800N 800N
==00N F G G G F +++浮动浮
则
=200N 200N G F +动浮＞
故CD 正确。 故选CD 。
19．高台上的电动车通过如图滑轮组将重力为G 的物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t ，已知整个过程中电动车的速度为v ，受到水平地面的摩擦力为F f ，滑轮组的机械效率为η。则下列说法中正确的是（ ）
A ．电动车的牵引力等于水平地面的摩擦阻力F f
B ．此过程中物体克服重力做功Gvt
C ．绳对车的拉力为
D ．电动车牵引力的功率（2η
G
+F f ）v 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．电动车匀速提升物体，处于平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左的牵引力等于向右的水平地面的摩擦阻力F f 与绳子拉力之和，A 选项错误；
B ．由图可知动滑轮缠绕的绳子股数n =2，则物体竖直方向上移动的速度为
绳物2
v v
v n =
= 物体竖直方向上移动的高度为
物2
vt
h v t ==
克服重力做功
2
Gvt
W Gh ==
B 选项错误；
C ．由滑轮组效率
有总100100100s W Gh G
W F nF
η=
?%=?%=?% 得绳对车的拉力为
2G G
F n ηη
=
= C 选项正确；
D ．由平衡力关系得电动车的牵引力为
牵f F F F =+
电动车牵引力的功率
()牵牵f f 2F s W
G P F v F F v F v t t η??=
===+=+ ???
D 选项正确。 故选CD 。
20．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB 下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s 为0.2m ．物块重G 为1.5N ，物块上升的高度h 为0.3m ，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数
F =______N ，使用该杠杆做额外功的一个原因是______。
【答案】3 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功 【解析】 【分析】
本题考查机械效率的应用。 【详解】
[1]杠杆在使用过程中，所做的有用功
W 有=Gh =1.5N ×0.3m=0.45J
根据W W η=
有
总
得 0.45J
=
=
0.6J 75%
W W η
=有
总 而W 总=Fs ，所以
0.6J
=3N 0.2m
W F s =
=总 [2]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。