定义2.5.3如果一个矩阵A经过有限次的初等变换变成矩阵B，则称A与B等价，记为A~B。
等价具有反身性即对任意矩阵A，有A与A等价；
对称性若A与B等价，则B与A等价
传递性若A与B等价，B与C等价，则A与C等价。
2.5.5用矩阵的初等变换求解矩阵方程
最常见的方程有以下两类：
（1）设A是n阶可逆矩阵，B是n×m矩阵，求出矩阵X满足AX＝B
原理：AX＝B时
（2）设A是n阶可逆矩阵，B是m×n矩阵，求出矩阵X满足XA＝B。
解：由方程XA＝B XAA-1＝B A-1解为x= B A-1
要注意的是，矩阵方程XA＝B的解为x= B A-1，而不可以写成x= A-1B。
因为X满足XA＝B X T满足A T X T＝B T从而有X T=（A T）-1 B T=（BA-1）T
所以，可以先用上述方法求解A T X T＝B T，再把所得结果X T转置即得所需的X＝BA-1。
定义3.3.2（向量组的等价）如果向量组R能由向量组S线性表出，反之,向量组S也能由向量组R线性表出，则称向量组R与S等价。
向量组之间的等价关系有下列基本性质：设A,B,C为三个同维向量组，则有
定义5.2.1 设A和B是两个n阶方阵，如果存在某个n阶可逆矩阵p使得B=p-1AP。则称A 和B是相似的，记为A～B。
当两个n阶方阵A和B之间存在等式B=P-1AP时，我们就说A经过相似变换变成了B。
同阶方阵之间的相似关系有以下三条性质：
（1）反身性 A～A，这说明任意一个方阵都与自己相似。
事实上，有矩阵等式
（2）对称性若A～B则B～A，这说明A和B相似与B和A相似是一致的。
事实上，有
（3）传递性若A～B，B～C则A～CP，这说明当A和B相似，B和C相似时，A和C一定相似。
事实上，由B=P-1AP，C=Q-1BQ即可推出C=Q-1P-1APQ=（PQ）-1A（PQ）
定理5.2.1 相似矩阵必有相同的特征多项式，因而必有相同的特征值，相同的迹和相同的行列式。需注意的是A与B不一定有相同的特征向量。
定理5.2.2n阶方阵A与对角阵P-1AP =相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。
两个重要结论：（1）任意一个无重特征值的方阵一定相似于对角矩阵；（2）对角元两两互异的三解矩阵一定相似于对角矩阵；（3）若A中任一k的特征根对应有k个线性无关特征向量，则A一定与对角阵∧相似.
定义5.3.4 如果一个同维向量组不含零向量，且其中任意两个向量都正交（两两正交），则称该向量组为正交向量组。
定义5.3.5 若是 R n中的一个正交向量组，且其中每个向量都是单位向量，则称这个向量组为标准正交向量组。（正交单位向量组）
定理5.3.1 正交向量组必线性无关。
必有向量组正交，且是标准正交组。(正交单位向量组)
定义5.3.5 如果n阶实方阵A满足，则称A为正交矩阵。
定义5.4.1 设A，B都是n阶方阵，若存在正交阵P使得，则称A与B正交相似。定理5.4.3 （对称矩阵基本定理）对于任意一个n阶实对称矩阵A，一定存在n阶正交矩
阵P，使得对角矩阵中的n个对角元就是A 的n个特征值。反之，凡是正交相似于对角矩阵的实方阵一定是对称矩阵。
定理5.4.4 两个有相同特征值的同阶对称矩阵一定是正交相似矩阵
定义6.1.3 设A，B都是n阶方阵，若存在可逆阵P使得。则称A与B合同。
由上面的定义可见矩阵A与矩阵B相似与合同是两个完全不同的的概念，但是若Q正交，则
,所以A与B正交相似与A与B正交合同是一回事。
合同关系也有
反身性：即任给方阵A，有，所以， A与A合同；
对称性：若A与B合同，则存在可逆阵P使得，则
所以B与A也合同。
传递性:因为A与B合同，B与C合同，则存在可逆阵P，Q，使得，
，注意PQ一定可逆，所以A与C合同。
定理6.2.1 实对角矩阵为正定矩阵当且仅当中的所有对角元全大于零。
定理6.2.2 设n阶矩阵是正定矩阵，则A中所有对角元
定理6.2.3 设A与B是两个合同的实对称矩阵，则A为正定矩阵当且仅当B为正定矩阵。定理6.2.4 同阶正定矩阵之和必为正定矩阵。
定理6.2.5 n阶对称矩阵是正定矩阵的n个特征值全大于零
定理6.2.6 n阶对称矩阵是正定矩阵的n个顺序主子式
推论（1）n阶对称矩阵是正定矩阵的正惯性指数为n.
（2）n阶对称矩阵是正定矩阵合同于单位矩阵。
(3)任意两个同阶的正定矩阵必是合同矩阵.
代运营协议书 代运营协议书 运营就是对运营过程的计划、组织、实施和控制，是与产品生产和服务创造密切相关的各项管理工作的总称。以下是整理的代运营协议书，希望对大家有帮助！ 代运营协议书篇1 甲方： 乙方： 甲乙双方经友好协商，就甲方委托乙方进行微信公众平台托管事宜达成以下协议。双方申明，双方都已理解并认可了本合同的所有内容，同意承担各自应承担的权利和义务，忠实地履行本合同。 第一章双方的权利和义务 1. 甲方的权利和义务 A) 有权要求乙方按照双方商定的委托业务，在双方约定的时间内完成合同中规定的内容。 B) 向乙方提供的资料不会侵犯第三方的权利，若发生侵犯第三方权利的情形，由甲方承担全部责任。 C) 在代运营的过程中应给予乙方积极配合，在双方商定的时间内拿出确定的意见。 D) 在公众平台运营管理中，应当符合国家法律的规定和社会公
共利益。 2. 乙方的权利和义务 A) 按照双方商定的委托业务，在双方约定的时间内按照甲方提供的公众平台完成托管运营项目。 B) 乙方在托管运营过程中,提供信息采集,图片处理等相关操作，若甲方需要在图文发布 中需要要求使用到某类图片，则图片应由甲方提供并由甲方承担与此相关的版权责任。 C) 按照合同约定的付款方式，收取合同费用。 D) 协议签订后后，及时向甲方提交运营报告供甲方查阅。 第二章代运营合作流程 1. 合同签订 甲乙双方就公众平台托管事宜达成一致，并签订《微信公众平台托管代运营合同书》。 2. 公众平台信息提供 在合同签订后的7个工作日以内，甲方向乙方提供公众平台账号等信息，这些资料包括但不限于：公众平台账号、行业图文资料、活动策划案图文、运营注意细节等。由于必要资料提交不及时造成的影响，乙方不承担责任。 3. 乙方在收到相关资料后，开始安排图文设计人员,操作运营托管工作。 第三章违约责任
第五章 相似矩阵 §1 特征值与特征向量 特征值是方阵的一个重要特征量，矩阵理论的很多结果都与特征值有关，在工程技术及其理论研究方面都有很重要的应用。 定义1：设A 为n 阶方阵，如果存在数λ和n 维非0列向量X ，满足： (1)AX X λ=。 则称λ是方阵A 的特征值（也称为特征根），X 是方阵A 的属于特征值λ的特征向量。 例如矩阵1000A ??= ? ??，取11= 0X ?? ???，20=1X ?? ???，则有 11=1AX X ?，22=0AX X ?，所以1，0是A 的特征值，12,X X 是分别属于特征值1和0的特征 向量。 （1）式又可以写成 ()0 (2)E A X λ-=。 即特征向量是齐次线性方程组（2）的非零解，从而有 ||0 (3)E A λ-=。 （3）称为方阵A 的特征方程，求解方程（3）即得矩阵A 的特征值。||E A λ-称为方阵A 的特征多项式。 对求出的特征值0λ，代入方程组（2）求解即得属于0λ的特征向量。 例1：已知方阵A 满足 2A E =，证明：A 的特征值只能为1或1-。 证明：设λ是A 的任一特征值，则有非零向量X ，使得 AX X λ=。 两边左乘以A ，有22()()A X A A AX X λλλ===。又 2A E =，所以 2(1)0X λ-=。由于0X ≠，从而 21λ=，即 1λ=±。 例2：求矩阵110430102A -?? ?=- ? ??? 的特征值与特征向量。 解：因 21 10||430(2)(1)1 02 E A λλλλλλ+--= -=----。 所以矩阵A 的特征值2λ= 或 1λ=。
矩阵的合同，等价与相似的联系与区别 一、基本概念与性质 （一）等价： 1、概念。若矩阵A 可以经过有限次初等变换化为B ，则称矩阵A 与B 等价，记为A B ?。 2、矩阵等价的充要条件： A B ?.{P Q A B ?同型，且人r(A)=r(B)存在可逆矩阵和，使得PAQ=B 成立 3、向量组等价，两向量组等价是指两向量组可相互表出，有此可知：两向量组的秩相同，但两向量组各自的线性相关性却不相同。 （二）合同： 1、概念，两个n 阶方阵A,B ，若存在可逆矩阵P ，使得A B ?P T AP B =成立，则称A,B 合同，记作A B ?该过程成为合同变换。 2、矩阵合同的充要条件：矩阵A,B 均为实对称矩阵，则A B ??二次型x T Ax 与x T Bx 有相等的E 负惯性指数，即有相同的标准型。 （三）相似 1、概念：n 阶方阵A,B ，若存在一个可逆矩阵P 使得1B P AP -=成立，则称矩阵A,B 相似，记为~A B 。 2、矩阵相似的性质：
~A B 11~,~,~(,) |E-A |||,()(),T T k k A B A B A B A B E B A B tr A tr B A B λλ--=-?=前提，均可逆即有相同的特征值（反之不成立） r(A)=r(B) 即的逆相等 |A|=|B| 3、矩阵相似的充分条件及充要条件： ①充分条件：矩阵A,B 有相同的不变因子或行列式因子。 ②充要条件：~()()A B E A E B λλ?-?- 二、矩阵相等、合同、相似的关系 （一）、矩阵相等与向量组等价的关系： 设矩阵 12(,,,)n A λλλ=L ，12(,,,)m B βββ=L 1、若向量组（12,,,m βββL ）是向量组（12,,,n λλλL ）的极大线性无关 组,则有m n ≤，即有两向量等价，而两向量组线性相关性却不同，钱者一定线性无关，而后者未必线性无关。而矩阵B 与A 亦不同型，虽然()()r A r B =但不能得出A B ?。 2、若m=n ，两向量组（12,,,n λλλL ）?（12,,,m βββL ）则有矩阵A,B 同型且()()~,,r A r B A B A B A B =??;r()()A r B A B =??。 3、若r()()A B A r B ??=?两向量组秩相同，?两向量组等价，即有1212(,,,)(,,,)n n A B λλλβββ?≠>?L L 综上所述：矩阵等价与向量等价不可互推。 （二）、矩阵合同。相似，等价的关系。 1、联系：矩阵的合同、相似、等价三种关系都具有等价关系，因为三者均具有自反性、对称型和传递性。 2、合同、相似、等价之间的递推关系
精品文档 微信公众平台托管代运营合同书 甲方： （微信公众平台名称：） 乙方：衢州福搜文化传媒有限公司 甲乙双方经友好协商，就甲方委托乙方进行微信公众平台托管事宜达成以下协议。 合同期限自年月日至年月日止。 双方申明，双方都已理解并认可了本合同的所有内容，同意承担各自应承担的权利和义务，忠实地履行本合同。 第一章双方的权利和义务 1. 甲方的权利和义务 A) 甲方有权要求乙方按照双方商定的委托业务，在双方约定的时间内完成合同中规定的内容。 B) 甲方必须保证所提供微信公众平台认证信息的真实性和合法性，若因此引起纠纷，乙方不承担任何法律责任。 C) 在托管代运营过程中，甲方需指定对接人_____________（联系方式：） 给予乙方积极配合提供相关资料，并保证向乙方提供的运营所需基本文字和数据不会侵犯第三方的权利，若发生侵犯第三方权利的情形，由甲方承担全部责任。 D)若乙方在合同期内，无故停止微信公众平台运营超过15天，甲方有权终止合同。 2. 乙方的权利和义务 A) 按照双方商定的委托业务，在双方约定的时间内按照甲方提供的微信公众平台完成托管 运营项目（主要包含公众平台日常维护、文案策划、文案编辑、文章推送等服务，每月完成四次
微信图文原创发布）。 . 精品文档 B) 在托管代运营过程中，文章内容应先由甲方确定并提供相应主题和素材，乙方收到素材后需在两个工作日内完成文章的编辑，并由甲方确认后再发布。 C) 若甲方无特定要求，乙方配合节日、节气等当下事实热点，自行撰写。 D) 乙方保证在公众号文章中使用的图片不会侵犯第三方的权利，若发生侵犯第三方权利的情形，由乙方承担全部责任。 E) 在托管代运管过程中，乙方不得随意变更微信公众号信息。 F)若甲方在合同期内，逾期付费15天，乙方有权终止合同。 第二章合作费用以及付费方式 1.代运营费用：托管代运营费用以元/年计（大写：）。 2.甲方在签订合同后的3日内，支付乙方服务费用。 3.代运营费用不包含公众平台建设过程中所产生的第三方费用。 4.付费方式：银行转账。 公司名称：衢州福搜文化传媒有限公司，开户银行：中国农业银行江山市支行 银行账号：19760101040024917 第三章违约责任 2.1. 除双方另有约定外，甲乙双方不得无故解除本合同。甲方无故解除合同的，乙方不退回甲方已支付的代运营费用。乙方无故解除合同的，应退回甲方已经支付的代运营费用。 3. 因不可抗力造成双方不能履行本合同义务，双方通过书面的形式通知对方，本合同即告中止，甲乙双方自行承担本方损失。（本合同所称不可抗力、意外事件是指不能预见、不能克服并不能避免且对一方当事人造成重大影响的客观事件，包括但不限于自然灾害以及社会事件如战争、动
定义2.5.3如果一个矩阵A经过有限次的初等变换变成矩阵B，则称A与B等价，记为A~B。 等价具有反身性即对任意矩阵A，有A与A等价； 对称性若A与B等价，则B与A等价 传递性若A与B等价，B与C等价，则A与C等价。 2.5.5用矩阵的初等变换求解矩阵方程 最常见的方程有以下两类： （1）设A是n阶可逆矩阵，B是n×m矩阵，求出矩阵X满足AX＝B 原理：AX＝B时 （2）设A是n阶可逆矩阵，B是m×n矩阵，求出矩阵X满足XA＝B。 解：由方程XA＝B XAA-1＝B A-1解为x= B A-1 要注意的是，矩阵方程XA＝B的解为x= B A-1，而不可以写成x= A-1B。 因为X满足XA＝B X T满足A T X T＝B T从而有X T=（A T）-1 B T=（BA-1）T 所以，可以先用上述方法求解A T X T＝B T，再把所得结果X T转置即得所需的X＝BA-1。 定义3.3.2（向量组的等价）如果向量组R能由向量组S线性表出，反之,向量组S也能由向量组R线性表出，则称向量组R与S等价。 向量组之间的等价关系有下列基本性质：设A,B,C为三个同维向量组，则有 定义5.2.1 设A和B是两个n阶方阵，如果存在某个n阶可逆矩阵p使得B=p-1AP。则称A 和B是相似的，记为A～B。
当两个n阶方阵A和B之间存在等式B=P-1AP时，我们就说A经过相似变换变成了B。 同阶方阵之间的相似关系有以下三条性质： （1）反身性 A～A，这说明任意一个方阵都与自己相似。 事实上，有矩阵等式 （2）对称性若A～B则B～A，这说明A和B相似与B和A相似是一致的。 事实上，有 （3）传递性若A～B，B～C则A～CP，这说明当A和B相似，B和C相似时，A和C一定相似。 事实上，由B=P-1AP，C=Q-1BQ即可推出C=Q-1P-1APQ=（PQ）-1A（PQ） 定理5.2.1 相似矩阵必有相同的特征多项式，因而必有相同的特征值，相同的迹和相同的行列式。需注意的是A与B不一定有相同的特征向量。 定理5.2.2n阶方阵A与对角阵P-1AP =相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。 两个重要结论：（1）任意一个无重特征值的方阵一定相似于对角矩阵；（2）对角元两两互异的三解矩阵一定相似于对角矩阵；（3）若A中任一k的特征根对应有k个线性无关特征向量，则A一定与对角阵∧相似. 定义5.3.4 如果一个同维向量组不含零向量，且其中任意两个向量都正交（两两正交），则称该向量组为正交向量组。 定义5.3.5 若是 R n中的一个正交向量组，且其中每个向量都是单位向量，则称这个向量组为标准正交向量组。（正交单位向量组） 定理5.3.1 正交向量组必线性无关。 必有向量组正交，且是标准正交组。(正交单位向量组) 定义5.3.5 如果n阶实方阵A满足，则称A为正交矩阵。 定义5.4.1 设A，B都是n阶方阵，若存在正交阵P使得，则称A与B正交相似。定理5.4.3 （对称矩阵基本定理）对于任意一个n阶实对称矩阵A，一定存在n阶正交矩 阵P，使得对角矩阵中的n个对角元就是A 的n个特征值。反之，凡是正交相似于对角矩阵的实方阵一定是对称矩阵。 定理5.4.4 两个有相同特征值的同阶对称矩阵一定是正交相似矩阵 定义6.1.3 设A，B都是n阶方阵，若存在可逆阵P使得。则称A与B合同。
代运营合同协议书样本集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
电子商务托管服务合同 甲方： 乙方：科技有限公司 网上电子商务业务托管服务申请人（以下简称甲方）与服务运营商络科技有限公司（以下简称乙方）就网店托管与服务事宜，根据《中华人民共和国合同法》及其他相关法律法规的规定，经平等协商，签订如下协议，以兹共同遵守： 第一条????服务内容及服务费用 （一）乙方为甲方提供互联网网络管理托管服务，具体服务内容包括：甲方委托给乙方的托管店铺为： 店铺名称：店铺地址： 及合同期内的全网全程电子商务服务及销售。 （二）甲乙双方定位及服务内容、服务费用、支付方式： 1．甲乙双方对外关系定位：甲乙双方签订合同之日起，自动升级为战略合作伙伴关系，乙方在涉及到店铺管理、产品销售、产品推广时，可使用甲方名义对外开展业务。 2．基础服务内容：甲乙双方在合同期内，乙方为甲方电子商务服务商，甲方应按规定时间支持乙方基础服务费用及销售提成。 乙方在合同期内必须为甲方店铺提供以下基础服务： 1)首页改版设计规划；（按照数据分析后店铺的需求来进行改版）； 2)技术服务内容：主题风格设计、产品描述、产品网络语言设计；
3)店铺网络营销优化； 4)店铺团队管理； 5)促销活动建议； 6)促销推广建议； 7)具体内容如下： 设计类： 1)店铺架构设计； 2)店铺风格定位设计； 3)店铺首页设计； 4)活动页面设计； 5)产品详细页面设计； 6)首页轮播banner设计； 7)活动广告设计； 8)主推产品设计； 文案类： 1)产品细节描述； 2)产品广告语； 3)产品促销广告； 4)促销活动主题广告语； 网络营销类： 1)网络营销产品类目分类； 2)营销产品分类；
编号：_____________天猫店铺代运营合同 甲方：________________________________________________ 乙方：___________________________
签订日期：_______年______月______日 一、联系信息 甲方：乙方： 电话：电话： 传真：传真： 地址：地址： 甲、乙双方根据《中华人民共和国合同法》等法律法规的规定，在平等互利的基础上经友好协商，就乙方为甲方提供网络店铺代运营服务达成以下协议，双方都已经理解认可本合同的所有内容，同意承担各自应承担的权利和义务，忠实地履行本合同： 二、服务期限 本协议服务期限为年，自年月日至年 月日。 备注：本合同经双方签章之日起生效。 三、合作质量保证金 为确保甲、乙双方签的代运营综合服务合同的履行及双方利益，经协商一致： 1.甲方应向乙方分期交付合作质量保证金人民币元整，大写：元整：
在本合同签订之日起个工作日内，先预付人民币元整作为首期合作质量保证金；剩余部分，分期支付，每期支付的费用为：（当月累计销售额-）/ *，于次月10日打入乙方指定账户，直至累计收满人民币元止； 2.本合同生效后，甲、乙任何一方不得擅自变更或解除，除非是双方协商一致并达成书面协议； 3.自代运营综合服务合同期满后，在所有费用结清后，乙方应返还合作质量保证金； 4.甲方不履行合同义务，无权要求返还合作质量保证金；乙方不履行合同义务，应当返还合作质量保证金； 5.乙方因长期对代运营的人力财力投入，若甲方无故终止合约造成的损失乙方有权不退还合作质量保证金； 四、服务网店情况 网店域名： 商铺旺旺ID： 主营项目： 五、服务内容 1.店铺品牌定位和品牌规划（确定目标人群，确定产品竞争点，确定产品理念）； 2.产品规划（主推款，形象款，活动款，引流款，普通款）； 3.流量规划（全店自然搜索流量布局，主体流量，活动渠道流量）； 4.营销规划与实施（上新活动，店铺节日主题活动，官方活动，老客户专享活动）； 5.关联促销规划与实施（爆款关联，互补关联，同类关联）； 6.视觉规划与实施ss（首页，详情页，其他）； 7.推广规划与实施（钻展、站外有效广告、淘宝客网站、直通车等）； 8.全店转化率提升（商品主图和标题，网页描述的视觉化设计，提高静默转化率）；
矩阵的合同，等价与相似的联系与区别 200509113 李娟娟 一、基本概念与性质 （一）等价： 1、概念。若矩阵A 可以经过有限次初等变换化为B ，则称矩阵A 与B 等价，记为A B ?。 2、矩阵等价的充要条件： A B ?.{P Q A B ?同型，且人r(A)=r(B)存在可逆矩阵和，使得PAQ=B 成立 3、向量组等价，两向量组等价是指两向量组可相互表出，有此可知：两向量组的秩相同，但两向量组各自的线性相关性却不相同。 （二）合同： 1、概念，两个n 阶方阵A,B ，若存在可逆矩阵P ，使得A B ?P T AP B =成立，则称A,B 合同，记作A B ?该过程成为合同变换。 2、矩阵合同的充要条件：矩阵A,B 均为实对称矩阵，则A B ??二次型x T Ax 与x T Bx 有相等的E 负惯性指数，即有相同的标准型。 （三）相似 1、概念：n 阶方阵A,B ，若存在一个可逆矩阵P 使得1B P AP -=成立，则称矩阵A,B 相似，记为~A B 。 2、矩阵相似的性质：
~A B 11~,~,~(,) |E-A |||,()(),T T k k A B A B A B A B E B A B tr A tr B A B λλ--=-?=前提，均可逆即有相同的特征值（反之不成立） r(A)=r(B) 即的逆相等 |A|=|B| 3、矩阵相似的充分条件及充要条件： ①充分条件：矩阵A,B 有相同的不变因子或行列式因子。 ②充要条件：~()()A B E A E B λλ?-?- 二、矩阵相等、合同、相似的关系 （一）、矩阵相等与向量组等价的关系： 设矩阵 12(,,,)n A λλλ= ，12(,,,)m B βββ= 1、若向量组（12,,,m βββ ）是向量组（12,,,n λλλ ）的极大线性无关 组,则有m n ≤，即有两向量等价，而两向量组线性相关性却不同，钱者一定线性无关，而后者未必线性无关。而矩阵B 与A 亦不同型，虽然()()r A r B =但不能得出A B ?。 2、若m=n ，两向量组（12,,,n λλλ ）?（12,,,m βββ ）则有矩阵A,B 同型且()()~,,r A r B A B A B A B =?? r()()A r B A B =??。 3、若r()()A B A r B ??=?两向量组秩相同，?两向量组等价，即有1212(,,,)(,,,)n n A B λλλβββ?≠>? 综上所述：矩阵等价与向量等价不可互推。 （二）、矩阵合同。相似，等价的关系。 1、联系：矩阵的合同、相似、等价三种关系都具有等价关系，因为三者均具有自反性、对称型和传递性。 2、合同、相似、等价之间的递推关系
代运营合作协议 甲方：__________________ 乙方：__________________ 地址：__________________ 地址：__________________ 联系人：________________ 联系人：________________ 电话：__________________ 电话：__________________ 甲、乙双方经友好协商，就乙方负责甲方旗下商城网站(名称可变更)在互联网上的推广、营销、运营以及其他电子商务服务等相关事项达成如下协议： 第一条、合作原则 双方秉承充分信任、在变化中共同发展、谋求共同利益的原则，就在商城网站的整体电子商务市场运作进行充分合作。 第二条、合作期限 双方的合作期限自_____年____月____日起至_____年_____月_____日止。合
同到期之后，如果双方同意继续合作，本合同将自动续签，继续有效。 第三条、乙方服务内容 乙方接受甲方的委托，负责的运营咨询顾问服务，并向甲方提供如下电子商务服务： 1、根据甲方的要求并在不违背互联网的经营规则下负责运作(包括商城的运营策划、数据库管理、seo优化管理、商城后台管理等)的操作流程，确保商城前期的正常运作，并负责全线的营销策划、宣传，及网站的优化，以保证商城后期的正常运作。 2、负责的商城开发、页面设计、商品上架等建设工作(中间所产生的第三方费用需甲方承担)。乙方上述所有的建设工作经甲方书面确认后方能对外公布。 3、根据甲方的要求，负责为的运营(包括、但不仅限于营销推广、促销策划及活动页面设计、年度营销活动规划、阶段促销活动、产品主题活动、商城自身推广活动等)的提供顾问指导服务。 4、配合甲方的仓储根据营销计划及时采购，确保库存充足;对商城售出的商品提供仓储、分检、包装、发货管理及物流对接流程的协助与咨询。
代数中“合同”与“相似”概念的区别辨析 在《高等代数》中队与多个矩阵有“合同”与“相似”的概念，关于这两组概念在定义上有很多相似的地方（合同——'B C A C =，相似——-1B C AC =），并且在《高等代数》在讲到“（欧式空间下）实对称矩阵的标准形”时有如下的定理： 因此在这里给我们一种印象，即矩阵间的合同与相似在某种条件下画了=“”，这究竟是怎么回事，为此我们应该去深入的探求矩阵“合同”与“相似”之间的联系。这个过称是循序渐进的，在学习“双线性函数”后，又对这个问题有了更深刻的理解，并且大胆的估计，“合同”与“相似”在概念上的区别会是代数问题上的一类大问题，现在对这个问题的思考结果归纳如下 让我们先从线性变换这一概念出发，我们知道在对线性空间上的线性变换的有关性质直接的进行研究是不好做的，为此我们引进了“线性变换的矩阵”这一概念，即在一个线性变换，n 维空间的一组基，一个n 阶矩阵之间建立起了一对一的关系，关系如图 而我们知道同一个线性变换在不同的一组基下，它所对应的矩阵是不同的，而这些矩阵之间的关系我们把它定义为“相似”，并且我们可以知道这些相似矩阵之间有这样的关系1B X AX -=,X 为这两组基之间的过渡矩阵，回顾“相似”概念，我们可以看出，“相似”的提出时基于“线性变换”。“相似”是同一个线性变换在不同基下的矩阵之间的关系，我们在提炼一下，“相似”的出现是同一个线性变换在不同背景之下的不同的表现形式之间的关系，这对后面区别“合同”与“相似”有很重要的意义 下面我们再来看看“合同”概念。《高等代数》在二次型的章节中对二次型化标准形的过程中首次提出了“合同“的概念。对一个二次型进行非退化的线性替换，这样的二次型的不同矩阵之间的关系定义为“合同”，即'B C A C =。而回顾“合同”的概念，我们可以发现，“合同”的概念是基于二次型的化简中产生的概念，而当我们学习了双线性函数的内容后就会发现“合同”的概念是基于双线性函数提出的,因此在这里我们有必要提出双线性函数的有关内容： 双线性函数类比欧式空间中的线性变换是线性空间上的一种映射，所谓的“双线性”是指在固定一个自变量的情况下，另一个自变量满足“线性”的关系。为了研究着这种特殊的映射在空间下的性质，我们有引进了双线性函数的“度量矩阵”，并以此矩阵来研究双线性函数的有关性质。于是双线性函数与空间的一组基、一个n 阶矩阵也建立起了一种一一对应的关系，如图 1'n A n T T AT T AT -=对于任意一个级实对称矩阵，都存在一个级正交矩阵，使得 → 对空间元素的作用直接体现在基上变换的运算可反映在矩阵的运算上线性变换空间的一组基一个矩阵线性变换→ 对空间元素的作用直接体现在基上变换的运算可反映在矩阵的运算上双线性函数空间的一组基一个矩阵双线性函数
代运营协议书 代运营协议书范文一 代运营合同 本协议由以下双方于年月日在北京市签署。 一、 (以下简称甲方)系一家根据中华人民共和国法律法规设立并合法存续的公司， 其地址为：。 二、 (以下简称乙方)系一家根据中华人民共和国法律法规设立并合法存续的有限公司， 其地址为：。 注：甲乙双方经友好协商，以平等、自愿为原则，达成如下协议。 第一条合作内容 1.1 甲方授权乙方在互联网购物平台(天猫、京东、亚马逊、一号店商城与苏宁易购商城)(以下简称B2C)申请并建设网上店铺，并委托乙方对甲方所拥有的产品进行互联网销售，对甲方所拥有的店铺进行运营、策划、推广装修等服务。本协议双方若无特别约定，甲方之产品包括在本协议有效期间甲方生产、销售或经营的所有产品。 1.2 本协议生效后五个工作日内，甲方须向乙方提供作为产品的品牌持有人或拥有人或拥有代理权的代理人的主体资格相关证明文件(包括但不限于加盖公章的营业执照副本复印件、代理文件等)。
第二条店铺申请与建设 2.1 本协议生效后，乙方即开始进行为甲方申请网上店铺相关的工作，乙方负责为甲方在B2C平台进行店铺注册以及为B2C店铺账号开通等相关申请工作。 2.2 甲方负责自本协议生效之日起十个工作日内向乙方提供入驻B2C平台申请店铺注册需要的所有文件和资料。 2.3 乙方负责甲方B2C店铺首页装修及商品模板设计，包括店铺招牌设计、店铺首页自定义区设计、店铺首页左侧类目条设计、店铺商品展示设计和店铺商品模板设计等。在上线之前交由甲方最终确认。 2.4 乙方负责甲方B2C店铺的产品上架工作，上架的产品以甲方提供的产品目录为准，若甲方有异议，应及时提请乙方，由乙方进行修改。 2.5 乙方承诺在为甲方申请网上店铺的注册申请过程中，若因为甲方提交资料不符合相关规定的原因导致网上店铺注册申请延缓的，由甲方负全责。 2.6 在甲方的B2C商城店铺注册和运营过程中，所产生的须向B2C平台支付的保证金以及技术服务费等费用由甲方承担，甲方须按照所在B2C平台规定及时足额缴纳相关费用。 第三条网络营销 3.1 乙方负责甲方B2C店铺的日常运营工作，包括： 3.1.1 B2C店铺网络维护技术支持; 3.1.2 产品更新与上架; 3.1.3 运营策略的协同制定与完善;
第五章 相似矩阵 §1 特征值和特征向量 特征值是方阵的一个重要特征量，矩阵理论的很多结果都和特征值有关，在 工程技术及其理论研究方面都有很重要的使用。 定义1：设A 为n 阶方阵，如果存在数λ和n 维非0列向量X ，满足： (1)AX X λ=。 则称λ是方阵A 的特征值（也称为特征根），X 是方阵A 的属于特征值λ的特征向量。 例如矩阵1000A ??= ? ??，取11= 0X ?? ???，20=1X ?? ???，则有 11=1AX X ?，22=0AX X ?，所以1，0是A 的特征值，12,X X 是分别属于特征值1和0的特征 向量。 （1）式又可以写成 ()0 (2)E A X λ-=。 即特征向量是齐次线性方程组（2）的非零解，从而有 ||0 (3)E A λ-=。 （3）称为方阵A 的特征方程，求解方程（3）即得矩阵A 的特征值。||E A λ-称为方阵A 的特征多项式。 对求出的特征值0λ，代入方程组（2）求解即得属于0λ的特征向量。 例1：已知方阵A 满足 2A E =，证明：A 的特征值只能为1或1-。 证明：设λ是A 的任一特征值，则有非零向量X ，使得 AX X λ=。 两边左乘以A ，有22()()A X A A AX X λλλ===。又 2A E =，所以 2(1)0X λ-=。由于0X ≠，从而 21λ=，即 1λ=±。 例2：求矩阵110430102A -?? ?=- ? ??? 的特征值和特征向量。 解：因 21 10||430(2)(1)1 02 E A λλλλλλ+--= -=----。 所以矩阵A 的特征值2λ= 或 1λ=。 当2λ=时，
运营合作协议 甲方(客户)：乙方(服务商): 通信地址：通讯地址： 电话：电话： 甲乙双方经过友好协商，根据《中华人民共和国合同法》及其他法律法规的规定，本着诚实信用、互惠互利的原则，达成以下协议，以供双方共同遵守： 一、电子商务服务项目(甲方委托乙方的服务项目)： 二、电子商务服务内容
三、合作期限、服务费用以及付款方式 1、合作期限 本合作协议期限： 2017年 7月1日至2017年9月 30 日。 2、服务费用构成=团队费用+销售额提成（仅针对淘宝C店，报价见“第四点第（一）项的第1点”） 淘宝C店团队费用（不含税）：合同期第一年甲方向乙方支付淘宝C店团队费用人民币￥ 3000元（大写三千元圆整）。结算方式：团队费用按季度支付，首次甲方向乙方支付第一个季度固定团队费用共￥3000千元，（人民币大写：叁千圆整）需在合同开始执行后5个工作日内甲方向乙方指定账户支付。第二个季度结束前5个工作日内甲方向乙方支付第二个季度固定团队费用￥ 3千元（人民币大写：叁千圆整）。第二个季度结束前5个工作日内甲方向乙方支付第三个季度固定团队费用￥ 3 千元（人民币大写：叁千圆整）。第三个季度结束前5个工作日内甲方
向乙方支付第四个季度固定团队费用￥ 3 千元（人民币大写：叁千圆整）。 销售额提成（不含税）5% 销售额提成按店铺当月实际销售金额计算（标准详见《平台配置及费用表》），每月结算一次，乙方每月1号（节假日顺延）计算上月的销售额并提交给甲方，甲方须在5个工作日内完成核对，并按照核算的销售额在5个工作日内按照约定比例支付乙方的销售额提成。 销售额：定义为店铺当月实际销售金额。（销售统计淘宝以数据魔方实际销售额统计为准。） 推广费用（此项费用支付给第三方电商平台）：推广费用为当月销售计划额的8-15%，每月20日由乙方做好计划交给甲方审核确认，甲方每月30日前将推广费用打入双方约定账户（该账户可以是甲方人员的个人账户或者甲方财务开通的绿色通道以确保推广费用及时支付）。 沟通机制：双方项目对接人员定期电话沟通，每月召开一次分析会议。 四．双方的责任和义务 （一）乙方的责任和义务 1、乙方须将本项目团队组成人员和甲方各线上渠道的专职岗位人员及其相关资质报甲方审核备案，并征求甲方意见；合同履行过程中主要人员变更须经甲方同意。乙方应做好甲方各线上渠道的岗位配置安排。（见下表） 《平台配置及费用表》
代运营合同范本 合作协议 协议编号： 甲方： 乙方： 甲、乙双方基于各自拥有的独特优势和能力，本着平等合作、互惠互利的原则，就甲方全权授权委托乙方运作电子商务事宜达成以下协议： 1 合作形式 本协议所称合作，指由甲方提供品牌和商品，乙方负责该品牌和商品各大电子商务平台架构搭建、营销推广、页面设计，双方联合经营的运营模式。 2 合作期限及目标 本合同期限自 2016 年月日起至 2016年月日止。 3 甲方的资质 甲方必须为在中国境内依法登记、注册的经营主体，甲方保证其具有签订本协议的主体资格，并依法具有经营本协议所列商品的权利能力和行为能力。如甲方提供虚假文件，乙方有权随时解除本协议及全部附件，甲方还应承担由此产生的法律责任。 4双方的权利与义务 乙方权利与义务
乙方依据甲方实际情况搭建网上销售平台并提供相应的运营团队支持，保证其正常运行，使甲方在网上交易活动得以顺利进行。 乙方组建并管理该项目的运营团队，并负责店铺以及产品的页面设计、产品信息优化、营销推广、数据分析等工作。该团队提供服务岗位包括：项目运营、营销推广、页面设计、文案策划,客户服务等。 乙方负责做好店铺产品的各项整体营销方案，如店铺内实施的大型促销活动或参加平台内的活动，产品的促销价格与优惠条款在与甲方协商达成一致后实施，并在实施过程中根据实际情况与甲方协商达成一致后进行调整。 乙方在使用到付费营销推广时，需提前做好计划，并把相关计划提交给甲方审批，甲方同意并拨款后方能实施。 乙方保证不对甲方经营的商品做出任何侵权行为。在商品销售过程中，乙方如发现有针对甲方商 品的侵权行为的，应在24小时内通知甲方并提供相应援助。 乙方应为甲方做网店托管服务的保密工作，未经允许的情况下，不得将甲方的保密信息资料外泄。若因此造成甲方利益受损乙方愿意赔偿甲方的全部损失。 鉴于计算机及互联网的特殊性，乙方为甲方提供网上电子商务服务时，对于：因存在服务器维护需中断本项服务在
网店代运营合作协议 甲方： 乙方： 签订日期：年月日
合约正文 甲方：【】(以下简称甲方) 乙方：【】（以下简称乙方） 一、合作平台 甲方授权乙方提供网店代运营服务，将其商品在以下平台上开展网店运营及商品销售，网店的装修、维护和营销由乙方负责，而产品的发货、网店客服由甲方自己负责： 二、合作内容
三、费用合计 四、甲方权利与义务 1、甲方必须按照乙方合作要求，提供商品的详细资料（包括商品详细介绍、商品图片、商品价格和简要说明、以及商品的配送方式等）、新产品信息及优惠活动内容。所有商品均需有准确的产品描述，
对于在英文平台上销售的产品，还需有英文版本的产品描述，且资料的准确性由甲方负责。 2、如甲方需要由乙方提供客服，则甲方在乙方开始服务前，需为乙方提供相应的客服工作指导文档，约定常见客户问题的解答内容，订购过程中订单的处理要求以及退换货的处理方法等；乙方根据甲方提供的文档对客服进行相关的培训，并由甲方约定的接口人提供相应的辅导； 3、甲乙双方确定合作关系后，甲方需向乙方提供具体产品指定客服人员，以便在合作过程中出现问题，能够及时有效找到相关人员解决问题。同时客服人员需及时和乙方沟通产品库存情况；避免产品下单后不能及时发货。 4、甲方所销售产品需提供售后服务。如产品出现质量或者其他问题时，客户能够得到满意解决方案，利于树立甲方品牌形象。如因甲方原因造成的退货,甲方需承担损失。 5、甲方必须向乙方提供真实有效的营业执照复印件、法人代表身份证明、基本业务情况说明等资质材料。并承担由于所提供的资料不准确、不真实而给乙方、第三方或买方造成的民事、刑事、经济法律责任；同时甲方保证在乙方商城网上委托乙方销售的产品是合格的、是国家允许销售的产品。
矩阵等价相似合同的关系 等价指的是两个矩阵的秩一样。 合同指的是两个矩阵的正定性一样，也就是说，两个矩阵对应的特征值符号一样。 相似是指两个矩阵特征值一样。 相似必等价，合同必等价。 1.等价矩阵：同型矩阵A，B的秩相等，那么A，B等价，即是随意两个秩相等的同型矩阵通过初等变换都可以相互转化相等与另一个。 2.相似矩阵的定义是:存在可逆矩阵P，使得P--1AP=B，则称B是A的相似矩阵。 原因：A与B相似有一个必要条件就是A与B的特征值相同，即|B-aE|=|A-aE| 所以|B-aE|=|P--1||A-aE||P|，所以|B-aE|=|P--1AP-aP--1EP|，即|B-aE|=|P--1AP-aE|所以B=P--1AP 3.合同矩阵定义：若存在可逆矩阵C,使得C T AC=B，即A与B合同。对于合同矩阵要从二次型说起，二次型为：f=X T AX。可通过X=CY变换，即把X=CY带入， 于是f=（CY)T A(CY)=Y T[C T AC]Y，其中令C T AC=B，即A与B合同。 首先相似不一定合同，合同也不一定相似，但是如果相似或者合同则必然等价，而等价却不能反推出相似或者合同，原因是前者只能是对方阵，而后者则只需要同型。相似合同和等价都具有反身性。对称性和传递性，合同和相似能推出等价是因为他们的秩相等。 而对于矩阵A只有当他是实对称矩阵时，存在C T AC=C--1AC，即这个时候矩阵合同和相似可以等价，这个时候C是正交矩阵，然而当C 不是正交矩阵时，则只能满足其中一个条件，或者说如果P--1AP=B,即A与B相似，但如果P不是正交矩阵，则不能称A与B合同，如果P T AP=B，即A与B合同，但是PP T≠I,则一样不能推出相似。 相似必合同，合同必等价。 等价就是矩阵拥有相同的r。 矩阵合同，C T AC=B，矩阵乘以可逆矩阵他的r不变，r(B)=r(C T AC)=r(AC)=r（A），等价。同理两矩阵相似一定等价。矩阵相似一定合同，因为两矩阵相似，有相同的特征多项式和特征根，就一定有相同的r，惯性系数一定相同，可以化成相同的标准形，矩阵合同的充要条件是有相同的r和规范形（A、B都有其对应的对角形矩阵，结合定义即可推出），标准形相等规范形一定相等，所以相似一定合同。
相似，合同与等价 1 等价的意思就是秩相等 PA=B 说明行向量组秩相等 AP=B 是列。当A为方阵时候 PAQ=B 秩相等 2正交就是说里面的行（列）全部正交 3相似说明AB 等秩，行列式一样，特征值一样但是特征向量不同，相似能推出合同 实数对称矩阵一定能有N个正定的特征向量（其他矩阵只能推出线性无关）一定有对角矩阵与其对应。 A行列式=0 说明有秩为0 4A合同B （等秩）就是说正负惯性指数一样，其他的都可能不同就是说A秩是正数个数和B一样负的个数也一样， 0 非负非正。 也可以数二次型的平方的系数正负的数量是一样的，用这2种方法解题目。求秩，求二次型系数 5正定（等秩）说明实对称矩阵的特征值全部大于0 ，主子式也大于0 ，相互间的行列式符号一样，对角线上的数全为正 6对于实对称矩阵，相似一定合同，但是合同不一定相似。 考察合同关键看正负惯性指数。所以只要判断出两个秩相等的实对称矩阵的特征值符号就行了。 7矩阵的三种关系： 1等价：s*n矩阵A,B等价<=>存在可逆的s阶P和n阶Q使得B=PAQ. 2合同：A,B，均为数域P上的n阶方阵，若存在数域P上的n阶可逆矩阵P使得PAP=B。3相似：A,B，均为数域P上的n阶方阵,若存在数域P上的n阶可逆矩阵P使得P-1AP=B。(若P正交，则为正交相似矩阵) 4三种关系的联系：a，相似矩阵一定是等价矩阵，反之不然。 b，A,B，均为数域P上的n阶方阵，若存在数域P上的n阶可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B,且PQ=E,则A与B相似。 c，正交矩阵必为合同矩阵，正交合同矩阵比为相似矩阵;相似阵，合同阵必为等价阵，反之不然；相似阵为正交相似，合同阵为正交合同，此时相思和合同一致。 d，相似与合同矩阵之等价TH: 1、A与B都是n阶实对称矩阵，且有相同的特征根，则A与B既 相似又合同。（实对称矩阵可以正交对角化） 2、n阶矩阵A与B中只有一个正交矩阵，则AB与BA相似且合同。 3、A与B相似且合同，C与D相似且合同,则（A O/OC）与(BO/OD) 既相似又合同。
代运营合作协议书 甲方：__________________________ 乙方： 鉴于： 1、甲方是一合法注册的公司,在贵金属经营业务方面具有一定的经验和优势； 2、乙方是一合法注册的公司,在所在区域内拥有一定的投资客户资源和投资咨询经验。 甲、乙双方本着真诚合作、互惠互利、共同发展的原则，经友好协商，依据我国相关法律的规定，达成以下协议： 第一条合作运营事项 1、甲乙双方协商决定在设立，相关注册手续由甲方提供，乙方办理； 2、该分公司可在甲方的授权范围内拓展甲方公司相关业务； 3、该分公司开发的居间商需与甲方签署居间协议，相关服务费标准以甲方 协议为准； 4、该分公司开发的居间商的居间服务费由乙方自行支付。如乙方未能按期 支付，则甲方从乙方的盈利或者乙方缴纳的风险保证金中扣除相应额度代为支付，不足部分由乙方补足,由此而产生的风险及责任由乙方自行承担； 5、该分公司与开发的居间商之间产生的纠纷由乙方自行解决，甲方不承担 责任；
6、未经甲方书面同意，该分公司不能对外签署任何合同或从事超出甲方授权范围以外的活动。该分公司不得设立分支机构（包括但不限于分公司、代表处、营业部等），该分公司各种印章及营业执照正本等相关证照交由甲方保管。 第二条成本及利润 1、该分公司独立经营、自负盈亏，该分公司的经营管理由乙方决定，甲方可派员监督乙方日常运营。该分公司的经营费用、人员工资、广告费用、差旅费用、场地租赁费用等相关运营费用由乙方承担，该分公司的一切对外债务由乙方承担，甲方不承担任何责任； 2、该分公司与其员工发生的用工纠纷以及工伤事件一概由乙方承担，甲方不承担任何责任； 3、该分公司对外、对内民事纠纷一概由乙方负责处理，负债由乙方全部承担，如果涉及诉讼、仲裁或行政调处等，需以甲方的名义作为诉讼、仲裁或行政调处主体的，乙方可以用甲方的名义参与诉讼、仲裁或行政调处，诉讼、仲裁或行政调处的结果由乙方承担，因此给甲方造成损失的，甲方可以向乙方追偿，或者从乙方已缴纳的风险保证金中扣除； 4、该分公司交易过程中出现的亏损按照乙方承担百分之____的比例相应从已缴纳的风险保证金中扣除； 5、该分公司交易过程中出现的盈利（xx贵金属交易所收取的费用不包含在内）由甲方占百分之___,乙方占百分之_____，按月进行利润分配，结算时间为次月____日之前。次月结算时该分公司名下已经结帐的客户如造成该分公司发生交易亏损，甲方从已收到的盈利部分退还该分公司名下已经结帐客户交易盈利额度的百分之____给乙方，但最高额度不得超过甲方已收到的盈利额度，如有不足则由乙方补足。该分公司的交易盈利由乙方出具相应发票后，甲方支付至乙方公司
矩阵的合同，等价与相似的联系与区别 一、基本概念与性质 （一）等价： 1、概念。若矩阵A 可以经过有限次初等变换化为B ，则称矩阵A 与B 等价，记为A B ?。 2、矩阵等价的充要条件： A B ?.{P Q A B ?同型，且人r(A)=r(B)存在可逆矩阵和，使得PAQ=B 成立 3、向量组等价，两向量组等价是指两向量组可相互表出，有此可知：两向量组的秩相同，但两向量组各自的线性相关性却不相同。 （二）合同： 1、概念，两个n 阶方阵A,B ，若存在可逆矩阵P ，使得A B ?P T AP B =成立，则称A,B 合同，记作A B ?该过程成为合同变换。 2、矩阵合同的充要条件：矩阵A,B 均为实对称矩阵，则A B ??二次型x T Ax 与x T Bx 有相等的E 负惯性指数，即有相同的标准型。 （三）相似 1、概念：n 阶方阵A,B ，若存在一个可逆矩阵P 使得1B P AP -=成立，则称矩阵A,B 相似，记为~A B 。 2、矩阵相似的性质：
~A B 11~,~,~(,) |E-A |||,()(),T T k k A B A B A B A B E B A B tr A tr B A B λλ--=-?=前提，均可逆即有相同的特征值（反之不成立） r(A)=r(B) 即的逆相等 |A|=|B| 3、矩阵相似的充分条件及充要条件： ①充分条件：矩阵A,B 有相同的不变因子或行列式因子。 ②充要条件：~()()A B E A E B λλ?-?- 二、矩阵相等、合同、相似的关系 （一）、矩阵相等与向量组等价的关系： 设矩阵 12(,,,)n A λλλ=，12(,,,)m B βββ= 1、若向量组（12,,,m βββ）是向量组（12,,,n λλλ）的极大线性无关 组,则有m n ≤，即有两向量等价，而两向量组线性相关性却不同，钱者一定线性无关，而后者未必线性无关。而矩阵B 与A 亦不同型，虽然()()r A r B =但不能得出A B ?。 2、若m=n ，两向量组（12,,,n λλλ）?（12,,,m βββ）则有矩阵A,B 同 型且()()~,,r A r B A B A B A B =??r()()A r B A B =??。 3、若r()()A B A r B ??=?两向量组秩相同，?两向量组等价，即有1212(,,,)(,,,)n n A B λλλβββ?≠>? 综上所述：矩阵等价与向量等价不可互推。 （二）、矩阵合同。相似，等价的关系。 1、联系：矩阵的合同、相似、等价三种关系都具有等价关系，因为三者均具有自反性、对称型和传递性。 2、合同、相似、等价之间的递推关系