临沂市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）将下列图案通过平移后可以得到的图案是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）用科学记数法表示的数－
3.6×10－4写成小数是（）
A . 0.00036
B . －36000
C . －0.00036
D . －0.0036
3. （2分）(2020·长丰模拟) 下列计算正确的是（）
A . a7÷a=a7
B . (﹣3a2)2=﹣9a4
C . a3?a3=2a6
D . (a3)2=a6
4. （2分）因式分解2x2-8的结果是（）
A . （2x+4）（x-4）
B . （x+2）（x-2）
C . 2 （x+2）（x-2）
D . 2（x+4）（x-4）
5. （2分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A . ∠3=∠4
B . ∠1=∠2
C . ∠D=∠DCE
D . ∠D+∠ACD=180°
6. （2分）(2020·东莞模拟) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）
A . 65°
B . 130°
C . 50°
D . 100°
7. （2分） (2019八下·南海期中) 如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D ，∠B＝30°，AD ＝AC ，∠BAC的度数为（）
A . 80°
B . 85°
C . 90°
D . 105°
8. （2分） (2020八上·覃塘期末) 如图，在中，AC=BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C=50°，∠E=25°，则∠BFD的度数为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分）一个多边形的内角和等于1260°，则它的边数为________．
10. （1分） (2019八上·鄂州期末) 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=________°.
11. （1分） (2019七下·成都期中) 若（2a-1）2=4a2+ma+1，则 m 的值是________．
12. （1分） (2019八上·萧山月考) 因式分解：3a3﹣12a ＝________．
13. （1分） (2019八上·长春月考) 设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________
14. （1分） (2019七下·呼和浩特期末) 以下四个命题：① 的立方根是②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知与其内部一点 ,过点作 ,作 ,则 .其中假命题的序号为________．
15. （1分）(2017·靖远模拟) 如下图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为________．
16. （2分） (2016七下·槐荫期中) 若a＞0且ax=2，ay=3，则a2x﹣3y的值为________．a3x+2y的值为________．
三、解答题 (共9题；共66分)
17. （5分）计算：
18. （10分） (2018八上·黑龙江期末) 分解因式：
（1） 10a－5a2－5；
（2） (x2＋3x)2－(x－1)2.
19. （5分）计算：3（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣2）．
20. （10分）如图,△A'B'C'是△ABC平移后得到的,△ABC中任一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4)
（1）请写出△ABC平移的过程;
（2）分别写出点A',B',C'的坐标.
21. （1分） (2017九上·西湖期中) 如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，若弦，则图中阴影部分的面积为________．
22. （10分） (2016九下·长兴开学考) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．
23. （10分）乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________ （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________ ，长是________ 面积是
________ （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式________ ；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
24. （8分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________
方法2：________
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系．________；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；
②已知：，求：的值．
25. （7分） (2020八下·泗辖月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）填空：∠DBC=________度；
（2）猜想：BC、AB、CD三者数量关系________；
（3）证明你的猜想．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共66分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
23-4、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、