命题人： 曹路 试卷分类（A 卷或B 卷） B
五邑大学 试 卷
学期： 2008 至 2009 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 专业：
班级：
姓名： 学号：
一、（14分）
1. 计算积分
()(2)t
e
t t dt δ∞
--∞
++? （3分）
2. 若()x t 为输入信号，试判断系统()()1y
t x t =+是否为线性的，时不变的，因果的。（6分） 3. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出(32)f t -的波形。（5分）
图 1
t
二、（18分）
1. 如图2所示LTI 系统，它由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为21()()t
h t e u t -=，
2()()h t u t =，3()(1)h t t δ=-，求系统的冲激响应。（8分）
图 2
2. 已知描述系统的微分方程和初始状态为
()3()()2()d d
y t y t x t x t dt dt
+=+，(0)1y -=，激励()()x t u t =，试求其零状态响应，零输入响应及全响应。（10分）
三、 （16分）
1. 求3(1)2()t
t e u t δ---的傅立叶变换()F ω.（5分）
2. 已知()()f t F ω?，试用()F ω表示(1)()t f t -的傅立叶变换（5分）
3.
已知信号如图3所示，试写出该信号的时间表达式，并求它的频谱()F ω.（6分）
t
()
f t 1
1
-1
-1
图 3 四、
（17分）
1. 求函数3(1)
()t e
u t --的拉普拉斯变换. （5分）
2. 求函数2()48
s
e F s s s -=++的拉普拉斯反变换. （6分）
3. 求函数2
23
()(2)s F s s +=+的拉普拉斯反变换. （6分）
五、
（12分）
系统框图如图4所示，已知()
()2()
Y s H s X s =
=，（1）根据系统框图画出信号流图. （2）求1()H s .（3）欲使子系统1()H s 为稳定系统，求K 的取值范围。
∑
X (s )
(
3
K +s
1()H s ∑
Y s )
1
图 4
六、 （10分）
某系统信号流图如下图5所示以积分器的输出为状态变量，写出系统的状态方程和输出方程，并化为标准矩阵形式。
图 5