章末整合
一、速度与速率的区别
1．速度有平均速度和瞬时速度之分
平均速度：某一段时间或某一段位移物体运动的平均快慢．求平均速度必须明确是哪一段时间(或哪一段位移)．
瞬时速度：物体经过某一位置或某一时刻时运动的快慢．
2．速度与速率的联系与区别
例1(2013山东高一月考)小李同学先向北走了40 m，耗时10 s，随即又向东行走了30 m，耗时又是10 s．求：在整个20 s内的平均速度的大小和平均速率．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析小李同学的运动图示如右：
根据几何知识可得：小李同学的位移为OA2＋AB2＝302＋402＝50 m
有：sin θ＝0.6，故θ＝37°，即方向北偏东37°
小李同学的位移为s＝OA＋AB＝70 m
平均速度v＝x
t＝
50
20m/s＝2.5 m/s，
平均速率v′＝s
t＝
70
20m/s＝3.5 m/s
答案 2.5 m/s，北偏东37° 3.5 m/s
针对训练(2013浙江高一期中)有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求：
(1)这5 s内的平均速度和平均速率；
(2)后2 s内的平均速度的大小．
解析(1)在5 s内的位移为Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m
平均速度为v 1＝Δx 1t 1
＝505 m/s ＝10 m/s 在5 s 内的路程为l 1＝5 m ＋20 m ＋20 m ＋15 m ＋10 m ＝70 m.
平均速率为v 1′＝l 1t 1
＝705 m/s ＝14 m/s. (2)在后2 s 内的位移为Δx 2＝15 m －10 m ＝5 m
在后2 s 内的平均速度v 2＝Δv 2t 2
＝52m/s ＝2.5 m/s 答案 (1)10 m/s 14 m/s (2)2.5 m/s
二、对速度v 、速度变化量Δv 与加速度a 的理解
1．速度描述物体运动的快慢；速度变化量是末速度与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化的快慢．
2．速度v 、速度变化量v t v 0、加速度a 三者的大小无必然联系．
(1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小．
(2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小．
3．速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．
(1)当a 与v 同向时，物体做加速直线运动．
(2)当a 与v 反向时，物体做减速直线运动．
例2 关于速度、速度的改变量、加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A ．物体的加速度等于0速度一定等于零
B ．物体的加速度越大，速度一定越大
C ．物体的加速度越大，速度一定改变越快
D ．物体的加速度增大，速度可能减小
解析 物体的加速度等于零，说明物体速度不改变，物体可能静止，也可能做匀速运动，A 错误；物体的的加速度越大，说明速度改变越快，B 错误，C 正确．物体的加速度增大，但如果和速度方向相反，物体的速度会减小，D 正确．
答案 CD
针对训练 (2013福建高一期末)一辆汽车从原点O 由静止出发沿x 轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表，求
(1)汽车在第2 s 末的瞬时速度为多少？
(2)汽车在前3 s 内的加速度为多少？
(3)汽车在第4 s 内的平均速度为多少？
(4)汽车在前4 s 内的速度变化量为多少？
解析 (1)汽车在第2 s 末的瞬时速度为3 m/s.
(2)汽车在前3 s内的加速度为a＝v－v0
t＝
4－1
3m/s
2＝1 m/s2.
(3)汽车在第4 s内的平均速度为v＝Δx
t＝
8－4.5
1m/s＝3.5 m/s.
(4)前4 s内的速度变化量：Δv＝(4－1) m/s＝3 m/s.答案(1)3 m/s(2)1 m/s2(3)3.5 m/s(4)3 m/s 三、速度图象的理解和应用
1．图象反映了物体速度随时间变化的规律．
2．图象的倾斜程度(斜率)表示加速度，a＝Δv
Δt
，斜率的正、负表示加速度
的方向．
3．图象不表示运动的轨迹．两个v t图象的交点只表示该时刻两物体速度相等，不表示两物体相遇．
例3甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v t图象如图1所示，下列说法正确的是()
图1
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度大于甲的加速度
D．丙的加速度大小小于乙的加速度大小
解析由图看出，甲和丙的速度均为正值，说明甲丙都沿正方向运动，A错误；乙和丙的速度均为正值，它们的运动方向相同，B正确；乙的斜率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度，C正确；乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度大小，D错误；故选B、C.
答案BC
针对训练如图2为一质点做直线运动的速度时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()
图2
解析 0～1 s ：a ＝
Δv Δt ＝41 m/s 2＝4 m/s 2；1～3 s ：a ＝Δv Δt
＝0－42 m/s 2＝－2 m/s 2，故A 正确．
答案 A
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．(2013山西高一月考)下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A ．位移、时间、速度
B ．路程、速率、位移
C ．加速度、速度的变化、速度
D ．速度、时间、加速度
解析 位移、速度、加速度、速度的变化既有方向又有大小，是矢量，而时间、路程和速率只有大小没有方向，是标量，故选C.
答案 C
2．外交部新闻发言人洪磊2013年11月29日16：16在例行记者会上就钓鱼岛事件称：中国政府和人民维护国家主权和领土完整的决心和意志坚定不移，任何外来压力都丝毫不能改变中国政府和人民的意志．有消息称，中国海监船海监51号、海监75号、海监83号编队近日再次进入钓鱼岛周边12海里海域巡航，这也是自2013年9月11日以来我国海监编队第8次进入钓鱼岛周边12海里海域巡航．下列说法正确的是( )
图1
A ．“12海里”指的是海监船巡航的路程
B ．研究海监船75号船由港口出发到目标海域的平均速度时，可将75号船看做质点
C ．以海监51号船为参照物，海监83号船一定是运动的
D ．11月29日16：16指的是时间，9月11日指的是时刻
解析 “12海里”指的是海监船巡航到钓鱼岛的距离，不是海监船的路程，A 错误；研究海监船75号船由港口出发到目标海域的平均速度时，可将75号船看做质点，B 正确；因为不知道两船的位置关系是否发生变化，以海监51号船为参照物，无法判断海监83号船是否运动，C 错误；11月29日16：16指的是时刻，9月11日指的是时间，D 错误．故选B.
答案 B
图2
3．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图2所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )
A ．80 km/h 是平均速度，100 km 是位移
B ．80 km/h 是平均速度，100 km 是路程
C ．80 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移
D ．80 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程
解析 允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬时速度，所以80 km/h 是指瞬时速度；到杭州还有100 km ，100 km 是运动轨迹的长度，是路程．故D 正确，A 、B 、C 错误．故选D.
答案 D
图3
4．如图3所示物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，则它的位移和路程分别为( )
A.5π2R ，A 指向C ；10R
B.5π2R ，A 指向C ；5π2R
C.10R ，A 指向C ；5π2R
D.10R ，A 指向C ；10R
解析 物体的位移大小为AC 的长度，根据几何关系可知：x AC ＝R 2＋（3R ）2＝10R ，方向有A 指向C ，路程为一个半圆周长和一个四分之三
圆周长之和，即s ＝2πR 2＋34·2πR ＝5π2R ，故A 、B 、D 错误，C 正确．
答案
C
图4
5．某物体运动的速度时间图象如图4所示，则物体( )
A ．做往复运动
B ．做加速度不变的直线运动
C ．做朝某一方向的直线运动
D ．运动状态不能确定
解析 由图象可知，速度的方向一直为正值，即速度的方向没有变化，一直朝正方向运动；图线的斜率表示物体的加速度，斜率发生了变化，所以加速度是变化的，故A 、B 、D 错误；C 正确．
答案 C
6．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23t 时间内平均速度为v 2，后13t
时间内平均速度为2v ，则物体在t 时间内的平均速度大小是( )
A.3v 4
B.3v 2
C ．v D.2v 3
解析 前23t 时间内的位移x 1＝v 2·2t 3＝13v t ，后13t 时间内的位移x 2＝2v ·13t ＝23v t ，
所以t 时间内的平均速度v ＝13v t ＋23v t t
＝v ，故C 正确． 答案 C
二、多项选择题(本题共4个小题，每小题6分，选不全得3分，错选得0分)
7．下列关于加速度的说法正确的是( )
A ．加速度就是增加出来的速度
B ．加速度的大小反映了速度变化的大小
C ．加速度的大小反映了速度变化的快慢
D．物体有加速度，速度不一定增大
解析加速度是描述速度变化快慢的物理量；有加速度的物体，可能加速也可能减速；故选C、D.
答案CD
8．(2014浙江高三期中)结合图5中交代的情景及数据，以下判断正确的是()
图5 A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
B．轿车时速为108 km/h，紧急刹车时间为2.5 s(可视为匀减速至静止)，由此可得轿车刹车阶段的加速度为a＝12.5 m/s2
C．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速率为v＝8.42 m/s
D．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零
解析高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动，加速度为零，故A正
确；由a＝Δv
t代入数据可得加速度的大小为12 m/s
2，B错误；由x＝v t可得v
＝8.42 m/s，C正确．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零，但加速度不为零，D错误．故选A、C.
答案AC
图6
9．如图6所示是A、B两个物体做直线运动的速度图象，下列说法正确的是()
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做加速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
解析由题图可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动．物体A的速度为正，图线的斜率为正，说明A向正方向做加速运动；物体B的速度为负，图线的斜率为负，说明B向负方向做加速运动．物体A加速度的绝对值为1 m/s2，物体B加速度的绝对值为2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快．A、B、D正确．
答案ABD
10．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向不变)．下列说法中正确的是()
A．当沿运动方向油滴间距变小时，车一定在做减速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距变大时，车一定在做加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距变大时，加速度一定在增大
D．当沿运动方向油滴间距变大时，车的加速度可能在增大
解析当沿运动方向油滴间距越来越小时，由于相邻两个油滴的时间间隔相等，说明速度越来越小，车一定在做减速直线运动，故A正确．同理，当沿运动方向油滴间距越来越大时，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变，但是车一定在做加速直线运动．故BD正确，C错误．故选A、B、D.
答案ABD
三、实验、填空题(本题共2个小题，共12分)
11．(8分)某汽车在路上行驶，上午9：30的里程表如图7甲所示，此时的瞬时速率为________km/h，上午10：40的里程表如乙所示，则这一时段汽车共行驶了________km，汽车行使的平均速率约为________km/h.
甲乙
图7
解析根据速度计的指针位置可知，此时汽车的速度为80 km/h；汽车行驶
的路程是s＝25 755 km－25 639 km＝116 km；根据v＝s
t＝
116 km
7
6h
≈99 km/h或
100 km/h.
答案8011699(或100)
12．(4分)在做“练习使用打点计时器”的实验时．如图8所示是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为0.10 s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，则物体通过1计数点的速度v1＝0.10m/s，通过2计数点的速度v2＝________m/s，运动的加速度为________m/s2.
图8
解析 T ＝0.02 s
t ＝5T ＝5×0.02 s ＝0.10 s
v 1＝7.5×10－2
2×0.10
m/s ＝0.375 m/s v 2＝x 3－x 12t ＝13.5－3.0×10－2
2×0.10
m/s ＝0.525 m/s a ＝
v 2－v 1t ＝0.525－0.3750.10
m/s 2＝1.50 m/s 2. 答案 0.375 0.525 1.50
四、计算题(本题共4小题，共40分)
13．(8分)一长为180 m 的火车正以36 km/h 的速度匀速行驶，有一人因有急事坐汽车沿与铁轨平行的公路由列车尾部去追赶车头的司机．已知此人用了1 min 才追上，则汽车的平均速度为多少？
解析 火车在1 min 内的位移：x 1＝v 1t ＝10 m/s ×60 s ＝600 m
汽车在1 min 内的位移：x 2＝x 1＋L ＝600 m ＋180 m ＝780 m
汽车的平均速度：v 2＝x 2t ＝78060m/s ＝13 m/s.
答案 13 m/s
14．(10分)某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s 2，飞机的滑行速度达到85 m/s 时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s 2.求：
(1)此架飞机从起飞到速度最大用多长时间？
(2)此架飞机从起飞到停止共用多长时间？
解析 (1)根据a ＝v －v 0t 得飞机起飞用时：
t 1＝v a 1＝854 s ＝21.25 s. (2)同理：t 2＝0－v a 2
＝－85－5 s ＝17 s 飞机全部用时：t ＝t 1＋t 2＝21.25 s ＋17 s ＝38.25 s.
答案 (1)21.25 s (2)38.25 s
15．(10分)升降机提升重物时重物运动的v t 图象如图9所示，利用该图象分析并求解以下问题：
图9
(1)物体在0～8 s 的时间内是怎样运动的？
(2)0～2 s 与5～8 s 内的加速度大小之比是多少？
解析 (1)升降机0～2 s 加速向上，2～5 s 匀速向上，5～8 s 减速向上，最后速度为零．
(2)在0～2 s 内加速度为a 1＝Δv 1Δt 1
＝5－02m/s 2＝2.5 m/s 2 在5～8 s 内的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝0－58－5
m/s 2＝－53m/s 2 所以两段时间内加速度的大小之比为a 1∶a 2＝3∶2.
答案 见解析
16．(12分)世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s 2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s 2，加油时间为6 s ，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s ，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
解析 减速过程，若以初速度方向为正方向，则初速度为90 m/s ，末速度为0，加速度为－30 m/s 2，所需时间：
t 1＝Δv a 1
＝0－90 m/s －30 m/s 2＝3 s 加速过程，若以末速度方向为正方向，则初速度为0，末速度为90 m/s ，加
速度为45 m/s 2，所需时间：t 2＝Δv ′a 2
＝90 m/s －045 m/s 2＝2 s 所以赛车从进站到出站所用时间：t ＝t 1＋t 2＋6 s ＝11 s.
答案 11 s
第二章专题二：追及相遇问题 【学习目标】 1．掌握追及、相遇问题的特点 2．能熟练解决追及、相遇问题 【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件 【学习难点】“追及”过程中的临界分析 【知识预习】 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。 一、追及问题 1．追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。 a．追上前，当两者速度相等时有最大距离； b．当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离； b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件； c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。 匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2．分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体 距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画
学案2运动的合成与分解 [目标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解 [问题设计] 1.如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？ 图1 答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？ 答案如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼] 1.合运动和分运动 (1)合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止. ②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样. ③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同.
2.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断 分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动 ①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的方向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直 ①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. 二、小船渡河问题 1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v 1垂直河岸时，如图2所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min ＝d v 1 . 图2 2.最短位移问题：一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图3所示，且cos θ＝v 2 v 1；若v 2＞ v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1 v 2 . 图3 三、关联速度的分解 绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般
精品文档 精品文档 第一章章末复习学案 一、混合物的分离和提纯 1．混合物的分离与提纯的涵义。 2．混合物的分离与提纯的常用方法。 （1）过滤法：液体中混有不溶性固体物质时使用。 （2）蒸发法：将溶液中的溶剂蒸发掉，得到溶质的分离方法。 （3）蒸馏法：把沸点不同的几种液体物质的混合物，通过控制温度，加热再冷凝，先后得到一种或几种较纯净的物质的方法叫做蒸馏。 （4）萃取和分液法： 二．物质的量、阿伏加德罗常数、微粒个数、物质的质量、摩尔质量之间的关系。 1．物质的量 “物质的量”是国际单位制中7个基本物理量之一。它和长度、质量、时间、电流等概念一样，是一个物理量的整体名词，不能按字面理解成物质的质量或物质的数量的多少。“物质的量”是表示物质含有阿伏加德罗常数个微粒的物理量，“摩尔”是“物质的量”的单位，简称为“摩”，符号为“mol ”。“物质的量”仅适用于微观粒子。由于构成物质的微粒种类很多，用“物质的量”来表示物质时，必须指明微粒的名称，应该用化学式（符号）指明粒子的种类，如不能说1mol 氧。 2．阿伏加德罗常数 1mol 任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数。符号为N A ，通常用6.02×1023mol ·L -1这个近似值。 物质的量（n ）．阿伏加德罗常数（N A ）．微粒个数（N ）之间的关系：n=N ÷N A 物质的量（n ）、物质的质量（m ） 、摩尔质量（M ）之间的关系：M=m ÷n 四．物质的量浓度 1．物质的量浓度： 以单位体积的溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B 的物质的量浓度。符号为C B ，常用的单位为mol/L 。 溶质的物质的量（n B ） 物质的量浓度（C B ）= 溶液的体积（V ）
高一数学必修一第二章知识总结 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： )1,,,0(* >∈>= n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1 * >∈>= =- n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a 〃s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a a b =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；
（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真 数，N a log — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 指数 对数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log 〃=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log = ； （2）a b b a log 1log = ． （二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函 数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5 x y = 都不是对数函数，而只能称 其为对数型函数． ○ 2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ．
专题强化五带电粒子在电场中的综合问题 一、示波管 1．示波管装置 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如图所示。 2．工作原理 (1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。 (2)YY′上加的是待显示的信号电压。XX′上是机器自身产生的锯齿型电压，叫作扫描电压。若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。 例1 (2019·山东德州期末)图甲是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏等组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转极板XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，形成一个亮斑。若在偏转极板YY′上加如图乙所示的电压，在偏转极板XX′上加如图丙所示的电压，则在示波器荧光屏上出现的图象是下列选项中的( B ) [解析]本题考查示波管的显像原理。若只在偏转极板YY′上加如题图乙所示的正弦波电压，则在YY′上形成一亮线，若只在偏转极板XX′上加如题图
丙所示的恒定电压，则在XX′上呈现一亮点。二者叠加，则荧光屏上呈现的图象是图B。 二、带电粒子在交变电场中的运动 1．此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。 2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动在时间上具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 例2 在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v 从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问： (1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？ (2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？ (3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？ [解析](1)由动能定理得：e·U 2 ＝ 1 2 mv2－ 1 2 mv2 解得v＝v2 0＋ eU m 。 (2)t＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，此时实际速度等于初速度v ，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；
《必修一》专题四记录物体的运动信息 一、知识回顾 1.打点计时器 打点计时器是一种记录物体运动的和信息的仪器。打在纸带上的点，记录了纸带的运动信息，如果把纸带和物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。 （1）电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器。当接通低压电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时，如果纸袋运动，振针就在纸带上打出一系列点。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。 （2）电火花打点计时器：它时利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器。当通电交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。 【 电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力，比电磁打点计时器实验误差。 2.使用打点计时器时应该注意以下问题： （1）电源的电压要符合要求，电磁打点计时器应使用交流电源；电火花计时器
使用 交流电源。 （2）使用电火花打点计时器时，应注意把 条纸带正确穿好，墨粉纸盘 ；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过 ，压在复写纸 面。 （3）使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。 … （4）释放前，应使物体停靠在 打点计时器的位置。 （5）打点计时器在纸带上应打出轻重合适的 ，如打出的是短横线，就调整一下 距复写纸片的高度，使之增大一点。 （6）纸带的选择，要选择点迹清晰、分布合理的纸带，找计数点时舍掉开始归于密集的点。 （7）出现误差较大的原因是阻力过大。可能是 、 、 、复写纸不符合要求等。 3.实验数据处理 （1）根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度． ￥ ①在纸带上相邻两点的时间间隔均为 s(电源频率为50 Hz)，所以点迹密集的地方表示 纸带运动的速度小。 ②根据v ＝Δx Δt ，求出任意两点间的平均速度，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距 离，Δt 为两点间的时间间隔数与 s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度． （2）粗略计算瞬时速度 某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图1－4－2所示，v E ≈v DG 或v E ≈v DF . 图1－4－2 说明：在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用v ＝Δx Δt 公式来求解，但须注意的是，如 果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点． % 4.利用v －t 图象分析物体的运动 （1）v －t 图象 用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描
2020年高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精品学 案精品版
新人教版高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精 品学案 §5.1 追寻守恒量功功率 执笔人：齐河一中司 家奎 【学习目标】 ⒈正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。 ⒉会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。 【自主学习】 ⒈.在物理学中规定叫做力对物体做了功.功等于，它的计 算公式是，国际单位制单位是，用符号来表示. 2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？ （1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为 . （2）手托一个重为25 N的铅球，平移 3 m，手对铅球做的功为. （3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为 . 3. 叫做功率.它是用来表示物体的物理量.功率的计算公式是，它的国 际单位制单位是，符号是 . 4.举重运动员在 5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了 2 m，则可知他对杠铃做的功 为，功率是 . 5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、 乙两人所做的功W甲W乙，他们的功率P甲P乙.（填“大于”“小于”或“等 于”） ⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越的加速运动，直到速度达到 最大值，最后做运动。 ⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做运动。 【典型例题】 例题⒈关于摩擦力做功下列说法中正确的是﹝﹞ A 滑动摩擦力总是对物体做负功。 B滑动摩擦力可以对物体做正功。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10
C静摩擦力对物体不做功。 D静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。 例题⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同） 例题 3、质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？ 【针对训练】 ⒈下面的四个实例中，叙述错误的是 A.叉车举起货物，叉车做了功 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10
阶段性作业 1．如果你家里的食用花生油混有水份，你将采用下列何种方法分离 A．过滤B．蒸馏C．分液D．萃取 2．下列实验操作均要用玻璃棒，其中玻璃棒作用相同的是 ① 过滤② 蒸发③ 溶解④ 向容量瓶转移液体 A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④ 3．实验中的下列操作正确的是 A．用试管取出试剂瓶中的Na2CO3溶液，发现取量过多，又把过量的试剂倒入试剂瓶中B．Ba(NO3)2 溶于水，可将含有Ba(NO3)2 的废液倒入水槽中，再用水冲入下水道 C．用蒸发方法使NaCl 从溶液中析出时，应将蒸发皿中NaCl 溶液全部加热蒸干 D．用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，浓硫酸溶于水后，冷却至室温才转移到容量瓶中 4．过滤后的食盐水仍含有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水：①加入稍过量的Na2CO3溶液；②加入稍过量的NaOH溶液；③加入稍过量的BaCl2 溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤过滤正确的操作顺序是 A．③②①⑤④B．①②③⑤④C．②③①④⑤D．③⑤②①④ 5．下列叙述正确的是 A．1 mol H2O的质量为18g/mol B．CH4的摩尔质量为16g C．3.01×1023个SO2分子的质量为32g D．标准状况下,1 mol任何物质体积均为22.4L 6．已知1.505×1023个X气体分子的质量为8g，则X气体的摩尔质量是 A．16g B．32g C．64g /mol D．32g /mol 7．科学家发现一种新型氢分子，其化学式为H3，在相同条件下，等质量的H3和H2相同的是A．原子数B．分子数C．体积D．物质的量 8．同温同压下，等质量的下列气体所占有的体积最大的是 A．O2B．CH4C．CO2D．SO2 9．用NA表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是 A．标准状况下，22.4LH2O含有的分子数为1 NA B．常温常压下,1.06g Na2CO3含有的Na+离子数为0.02 NA C．通常状况下，1 NA 个CO2分子占有的体积为22.4L D．物质的量浓度为0.5mol·/L的MgCl2溶液中，含有Cl-个数为1 NA 10．下列说法正确的是 A．在标准状况下，1 molSO3的体积是22.4 L B．1 mol H2所占的体积一定是22.4 L C．在标准状况下，N A个任何分子所占的体积约为22.4 L D．在标准状况下，总质量为28 g的N2和CO的混合气体，其体积约为22.4 L 11．下列说法正确的是 A．摩尔是表示质量的单位 B．反应前各物质的“物质的量”之和与反应后各物质的“物质的量”之和一定相等 C．氢氧化钠的摩尔质量是40 g
章末检测 一、填空题 1．f (x )＝2x ＋13x －1 的定义域为________． 2．y ＝2x 2＋1的值域为________． 3．已知函数f (x )＝ax 2＋(a 3－a )x ＋1在(－∞，－1]上递增，则a 的取值范围是________． 4．设f (x )＝? ?? x ＋3 (x >10)f (f (x ＋5)) (x ≤10)，则f (5)的值是______． 5．已知函数y ＝f (x )是R 上的增函数，且f (m ＋3)≤f (5)，则实数m 的取值范围是________． 6．函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________． 7．若函数f (x )＝x 2＋(a ＋1)x ＋a x 为奇函数，则实数a ＝________. 8．若函数f (x )＝x 2－mx ＋m ＋2是偶函数，则m ＝______. 9．函数f (x )＝x 2＋2x －3，x ∈[0,2]，那么函数f (x )的值域为________． 10．用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小值，若函数f (x )＝min{|x |，|x ＋t |}的图象关于直线 x ＝－12 对称，则t 的值为________． 11．已知函数f (x )＝? ?? x ＋2， x <1，x 2＋ax ， x ≥1，当f [f (0)]＝4a ，则实数a 的值为________． 12．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋3，则f (－2)的值为________． 13．函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是________． 14．若函数y ＝ax 与y ＝－b x 在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是________函数(填“增”或“减”)． 二、解答题 15．已知函数f (x )＝ax ＋b x ＋c (a ，b ，c 是常数)是奇函数且1满足f (1)＝52，f (2)＝174 ，求f (x )的解析式．
高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐） 内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 （一）、知识网络 （二）重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动
平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 （3）合运动：a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 （三）常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=21 v v
第四章第 3 节牛顿第二定律 【学习目标】 1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 3．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 【学习重点】牛顿第二定律的理解 【学习难点】牛顿第二定律的理解和运用 【预习自测】 1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形式的理解，正确的是（）A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合力正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出 2．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 E．在国际单位制中k＝1 【探究案】 题型一：考查力、加速度、速度的关系 例1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（） A．物体立即获得加速度和速度 B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获速度，但加速度仍为零 D．物体的加速度和速度均为零 针对训练1：在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一
个小球，轻弹簧处于自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车的运动状态的判断可能正确的是（） A．火车向右运动，速度在增加中 B．火车向右运动，速度在减小中 C．火车向左运动，速度在增加中 D．火车向左运动，速度在减小中 【探究案】题型二：牛顿第二定律的简单应用 例2．一个质量m＝500g的物体，在水平面上受到一个F=1．2N的水平拉力，水平面与物体间的动摩擦因数μ＝0.06，求物体加速度的大小（g=10 m/s2）针对训练2．质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少? 【课堂小结】 【当堂检测】 1．下列说法正确的是（） A．物体速度为零时，合力一定为零 B．物体所受的合力为零时，速度一定为零 C．物体所受的合力减小时，速度一定减小 D．物体受到的合力减小时，加速度一定减小 2．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是（） A．在任何情况下k都等于1 B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定 C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定 3．光滑水平桌面上有一个质量m＝2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力的作用，这两个力都是14N，这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？
高中物理学习材料 高一物理导学案 主备人：赵红梅 2015年4月16日 学生姓名：班级： 第六章万有引力与航天测试题 一、单项选择题 1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( ) A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 D．牛顿发现了万有引力定律 2. 不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图， 对此有如下说法，正确的是( ) A．离地越低的太空垃圾运行周期越大 B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C．由公式v＝gr得，离地越高的太空垃圾运行速率越大 D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 3．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是( ) A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 4. “嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹 车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、 鑫达捷 图2
密 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 人教版高中化学必修一第一章《物质及变化》 章末测试题及答案 （满分：100分 时间：90分钟） 题号 一 二 总分 得分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列关于胶体和溶液的说法中正确的是( ) A ．胶体不均一、不稳定，静置后易产生沉淀；溶液均一、稳定，静置后不产生沉淀 B ．胶体与悬浊液的本质区别是胶体是均一透明的，而悬浊液是浑浊的 C ．光线通过时，胶体发生丁达尔效应，溶液则不能发生丁达尔效应 D ．只有胶状物如胶水、果冻类的物质才能称为胶体 2．下列叙述中正确的是( ) A ．在离子方程式中盐都要以离子形式表示 B ．离子反应也可能属于氧化还原反应 C ．酸碱中和反应的实质是H +与OH - 结合生成水，故酸碱中和反应都可以用H + +OH - H 2O 表示 D ．复分解反应必须同时具备离子反应发生的三个条件才能进行 3．下列操作过程中一定有氧化还原反应发生的是( ) 4．下列离子能大量共存的是( ) A ．使无色酚酞溶液呈红色的溶液中：Na + 、K + 、S O 42?、C O 32? B ．无色透明的溶液中：Cu 2+ 、K + 、S O 42?、N O 3- C ．含有大量Ba(NO 3) 2的溶液中：Mg 2+ 、N H 4+ 、S O 42?、Cl - D ．使紫色石蕊溶液呈红色的溶液中：Na + 、K + 、C O 32?、N O 3- 5．已知Co 2O 3在酸性溶液中易被还原成Co 2+ ，Co 2O 3、Cl 2、FeCl 3、I 2氧化性依次减弱。下列反应在水溶液中不可能发生的是( ) A ．3Cl 2+6FeI 2 4FeI 3+2FeCl 3
【创新设计】2015-2016学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ） 章末复习提升新人教A版必修1 1．指数幂、对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据指数幂、对数的运算性质，在进行指数、对数的运算时还要注意相互间的转化． 2．指数函数和对数函数的性质及图象特点是这部分知识的重点，而底数a的不同取值对函数的图象及性质的影响则是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，＋∞)两个区间取值时函数的单调性及图象特点． 3．应用指数函数y＝a x和对数函数y＝log a x的图象和性质时，若底数含有字母，要特别注意对底数a＞1和0＜a＜1两种情况的讨论． 4．幂函数与指数函数的主要区别：幂函数的底数为变量，指数函数的指数为变量．因此，当遇到一个有关幂的形式的问题时，就要看变量所在的位置从而决定是用幂函数知识解决，还是用指数函数知识去解决． 5．理解幂函数的概念、图象和性质． 在理解幂函数的概念、图象和性质时，要对幂指数α分两种情况进行讨论，即分α＞0和α＜0两种情况． 6．比较几个数的大小是幂函数、指数函数、对数函数性质应用的常见题型，在具体比较时，可以首先将它们与零比较，分出正数、负数；再将正数与1比，分出大于1还是小于1；然后在各
类中两两相比较． 7．求含有指数函数和对数函数复合函数的最值或单调区间时，首先要考虑指数函数、对数函数的定义域，再由复合函数的单调性来确定其单调区间，要注意单调区间是函数定义域的子集．其次要结合函数的图象，观察确定其最值或单调区间． 8．函数图象是高考考查的重点内容，在历年高考中都有涉及．考查形式有知式选图、知图造式、图象变换以及用图象解题．函数图象形象地显示了函数的性质，利用数形结合有时起到事半功倍的效果． 题型一 有关指数、对数的运算问题 指数与指数运算、对数与对数运算是两个重要的知识点，不仅是本章考查的重要题型，也是高考的必考内容． 指数式的运算首先要注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为指数式；其次若出现分式，则要注意把分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先要注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价；其次要熟练地运用对数的三个运算性质，并根据具体问题合理利用对数恒等式和换底公式等．换底公式是对数计算、化简、证明常用的公式，一定要掌握并灵活运用． 例1 (1)化简 a 43－8a 3 1b 4b 3 2 ＋23 ab ＋a 3 2÷? ?? ??1－2 3b a ×3 ab ； (2)计算：2log 32－log 3329 ＋log 38－253 5 log . 解 (1)原式＝ a 3 1a －8b 2b 3 12 ＋2a 3 1b 3 1＋a 3 12 × a 3 1a 3 1－2b 3 1×a 31b 3 1＝ a 3 1a －8b a －8b ×a 31×a 31b 3 1 ＝a 3b . (2)原式＝log 34－log 3329 ＋log 38－53 5 log 2+ ＝log 3(4×932 ×8)－53 5 log 2+＝log 39－9＝2－9＝－7. 跟踪演练1 (1)求lg 8＋lg 125－lg 2－lg 5log 54·log 25 ＋52 5 log ＋1643 的值． (2)已知x ＞1，且x ＋x －1 ＝6，求x 2 1－x 2 1- . 解 (1)lg 8＋lg 125－lg 2－lg 5log 54·log 25 ＋52 5log ＋1643
实验十三传感器的简单应用 ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU 知识梳理·自测巩固 一、实验目的 1．知道什么是传感器，知道光敏电阻和热敏电阻的作用。 2．能够通过实验探究光敏电阻和热敏电阻的特征。 3．了解常见的各种传感器的工作原理、元件特性及设计方案。 二、实验原理 传感器是将它所感受到的物理量(如力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)的一类元件。例如：热电传感器是利用热敏电阻将热信号转换成电信号；光电传感器是利用光敏电阻将光信号转换成电信号，转换后的信号经过相应的仪器进行处理，就可达到自动控制等各种目的。 三、实验器材 铁架台，温度计，多用电表，烧杯，开水(可装在热水瓶内)，冷水，热敏电阻，光敏电阻，导线，纸带，光电计数器，钩码。 四、实验步骤 1．热敏电阻特性实验：如图所示。 ①在烧杯内倒入少量冷水，放在铁架台上，将悬挂在铁架台上的温度计放入水中。 ②将多用电表的选择开关置于“__欧姆__”挡，将两支表笔短接，调零后再将两支表笔分别与热敏电阻的两个输出端相连。 ③将热敏电阻放入烧杯内的水中，在欧姆挡上选择合适的倍率，再重新__调零__，把两支表笔接到热敏电阻两输出端，观察表盘指示的热敏电阻的阻值，填入表格内。 实验记录： 实验次数 1 2 3 4 5 6
温度/℃ 电阻/Ω 记录在表格内。 ⑤通过比较这些测得的数据，看看热敏电阻的阻值是怎样随温度变化的。 ⑥将多用电表的选择开关置于__交流电压最高__挡或“__OFF__”挡，拆开装置，将器材按原样整理好。 2．光敏电阻特性实验：如图所示。 ①将多用电表的选择开关置于欧姆挡，选择合适的倍率，将两支表笔短接后调零。 ②把多用电表的两支表笔接到光敏电阻的两个输出端，观察表盘指示的光敏电阻的阻值，记录下来。 ③将手张开放在光敏电阻的上方，挡住照到光敏电阻上的部分光线，观察表盘所示光敏电阻阻值的变化，记录下来。 ④上下移动手掌，观察光敏电阻阻值的变化。 ⑤将多用电表的选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡，拆开装置，将器材按原样整理好。 3．光电计数的基本原理 将钩码放在纸带上，如图所示。拖动纸带向前运动，观察光电计数器上的数字变化。 4．简单自动控制实验 请同学们自己设计一个由热敏电阻或光敏电阻作为传感器的简单自动控制实验。 五、注意事项 1．在做热敏实验时，加开水后要等一会再测其阻值，以使电阻温度与水的
第五章曲线运动 1 曲线运动 学习目标 1.知道曲线运动是一种变速运动,知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向,会利用矢量合成分解知识求位移、速度的大小. 2.能在曲线运动轨迹上画出各点的速度方向. 3.经历物体做曲线运动的探究过程,用牛顿第二定律分析曲线运动条件,掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系. 自主探究 1.描述物体运动的物理量、、.矢量合成和分解遵循. 2.曲线运动的定义:. 3.曲线运动速度方向:. 4.合运动与分运动的定义及特点: 定义: . 特点: (1)独立性:分运动之间互不相干,它们按各自规律运动,彼此互不影响. (2)等时性:各个分运动与合运动总是同时发生,同时结束,经历的时间相等. (3)等效性:各个分运动叠加的效果与合运动相同. (4)相关性:分运动的性质决定合运动的性质和轨迹. 5.物体做曲线运动的条件:,合力与运动轨迹弯曲情况之间的关系为. 6.曲线运动特点:,是速运动.其速度方向为运动轨迹上该点的方向. 合作探究 一、曲线运动的定义 观看教学课件,总结你看到的这几种运动有什么共同特点? 运动轨迹是的运动叫做曲线运动. 二、曲线运动的位移 质点做曲线运动时的位移矢量 演示:将一粉笔头水平抛出,观察粉笔头的运动轨迹,并思考如何确定粉笔头在一段时间内的位移.试写出粉笔头在任意时刻的位移大小和方向表达式.
大小:l= 方向: 三、曲线运动的速度 速度方向探究: 1.观看教学课件砂轮打磨刀具,水滴从伞边缘甩出,仔细观察演示实验,分析墨滴从陀螺边缘甩出后形成的轨迹,得出曲线运动速度方向. 2.若物体运动的轨迹不是圆周,而是一般的曲线,那么怎样确定做曲线运动的物体经过某一位置时或在某一时刻的速度方向? 3.物体做曲线运动时,速度方向时刻发生变化,所以曲线运动一定是变速运动,对吗? 课堂小结:. 针对训练: 1.如图所示,质点沿曲线运动,先后经过A、B、C、D四点,试在图中画出各点速度方向. 2.教材问题与练习第3题. 3.利用矢量合成、分解法则求质点曲线运动的速度. v=方向: 四、实例分析 利用运动合成分解知识自己动手处理质点在平面内运动. 演示:红蜡块在平面内的运动. (1)演示蜡块沿玻璃管匀速上升速度v1. (2)演示蜡块随玻璃管水平匀速运动速度v2. (3)演示玻璃管水平匀速运动的同时,蜡块沿玻璃管匀速上升. 明确合运动、分运动及它们之间的关系. 求:蜡块的位置 蜡块的位移
2014届高三物理一轮复习导学案 第七章、恒定电流（1） 【课题】电流、电阻、电功及电功率 【目标】 1、理解电流、电阻概念，掌握欧姆定律和电阻定律； 2、了解电功及电功率的概念并会进行有关计算。 【导入】 一．电流、电阻、电阻定律 1、电流形成原因：电荷的定向移动形成电流． 2、电流强度：通过导体横截面的跟通过这些电量所用的的比值叫电流强度．I= 。由此可推出电流强度的微观表达式，即I=__________________。 3、电阻：导体对电流的阻碍作用叫电阻．电阻的定义式：__________________。 4、电阻定律：在温度不变的情况下导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比．电阻定律表达式__________________。【导疑】电阻率，由导体的导电性决定，电阻率与温度有关，纯金属的电阻率随温度的升高而增大；当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象．导电性能介于导体和绝缘体之间的称为半导体。 二．欧姆定律 1、部分电路欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟
它的电阻成反比．表达式：____________________________ 2、部分欧姆定律适用范围：电阻和电解液(纯电阻电路)．非纯电阻电路不适用。 三、电功及电功率 1、电功：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功；W=qU=IUt。这就是电路中电场力做功即电功的表达式。（适用于任何电路） 2、电功率：单位时间内电流所做的功；表达式：P=W/t=UI（对任何电路都适用） 3、焦耳定律：内容：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比。表达式：Q=I2Rt 【说明】（1）对纯电阻电路（只含白炽灯、电炉等电热器的电路）中电流做功完全用于产生热，电能转化为内能，故电功W等于电热Q；这时W= Q=UIt=I2Rt 4、热功率：单位时间内的发热量。即P=Q/t=I2R ④ 【注意】②和④都是电流的功率的表达式，但物理意义不同。②对所有的电路都适用，而④式只适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路（含有电动机、电解槽的电路）不适用。 关于非纯电阻电路中的能量转化，电能除了转化为内能外，还转化为机械能、化学能等。这时W》Q。即W=Q+E其它或P =P热+ P其 它、UI = I2R + P其它 【导研】 [例1]一根粗线均匀的金属导线，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（） A、通过金属导线的电流为I/2 B、通过金属导线的电流为I/4 C、自由电子定向移动的平均速率为v/2 D、自由电子定向移动