江西省上饶市铅山一中,横峰中学,弋阳一中,德兴一中

2024年江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中化学高二上期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列分子中，所有原子都处在同一平面的是A．对二甲苯B．丙炔C．乙烷D．溴苯2、关于常温下pH＝3的醋酸溶液，下列叙述正确的是A．加水稀释10倍后，pH＝4B．加水稀释后，溶液中c(H+)和c(OH－)均减少C．加入醋酸钠晶体后，溶液的pH增大D．加入等体积、pH＝11的NaOH溶液后，c(Na+)＝c(CH3COO－)3、某直链烷烃分子中有18个氢原子，它的分子式是（）A．C8H18B．C9H18C．C10H18D．C11H184、结合图示判断，下列叙述正确的是( )A．K与N连接时，X为硫酸，一段时间后溶液的pH增大B．K与N连接时，X为氯化钠，石墨极电极反应式为2H＋＋2e－===H2↑C．K与M连接时，X为硫酸，一段时间后溶液的pH增大D．K与M连接时，X为氯化钠，石墨极电极反应式为4OH－－4e－===2H2O＋O2↑5、维生素A对人体，特别是对人的视力有重大作用，其结构简式如图：，下列关于该化合物的说法正确的是（）A．维生素A的分子式为C16H25OB．维生素A含有苯环结构C．维生素A的一个分子中有3个双键D．维生素A的分子中含有两种官能团6、设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．1mol的NaCl含有N A个NaCl分子B．46gNO2和N2O4混合气体含有的原子数为3N AC．2L0.5mol·L-1碳酸溶液中H＋数为2N AD．1molN2和3molH2发生可逆反应，有6N A电子转移7、一定条件下，在一恒容密闭容器中，能表示反应X(g)+2Y(g)2Z(g) 一定达到化学平衡状态的是( )①容器中气体的密度不再发生变化② X、Y、Z的浓度不再发生变化③容器中的压强不再发生变化④单位时间内生成n mol Z，同时生成2n mol YA．①② B．②③ C．③④ D．①④8、下列物质能促进水的电离的是A．HCl B．CH3COONa C．NaOH D．NaCl9、已知铅蓄电池放电的反应为：PbO2+Pb+4H++2SO42-=2PbSO4+2H2O，下列关于铅蓄电池的说法正确的是（）。

2024届江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中化学高三上期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、肼(N2H4)是一种高效清洁的火箭燃料。

25℃、101kPa时，0.25molN2H4(g)完全燃烧生成氮气和气态水，放出133.5kJ 热量。

下列说法正确的是（）A．该反应的热化学方程式为N2H4(g)＋O2(g)=N2(g)＋2H2O(g) ΔH＝－534kJ·mol-1B．N2H4的燃烧热534kJ·mol-1C．相同条件下，1molN2H4(g)所含能量高于1molN2(g)和2molH2O(g)所含能量之和D．该反应是放热反应，反应的发生不需要克服活化能2、化合物Y具有抗菌、消炎作用，可由X制得。

下列有关化合物X、Y的说法不正确的是（）A．1molX最多能与3molNaOH反应B．Y与乙醇发生酯化反应可得到XC．X、Y均能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．室温下X、Y分别与足量Br2加成的产物分子中手性碳原子数目相等3、下列关于有机物(a)的说法错误的是A．a、b、c的分子式均为C8H8B．b的所有原子可能处于同一平面C．c的二氯代物有4种D．a、b、c均能使溴水和酸性KMnO4溶液褪色4、下列说法正确的是（）A．H2与D2是氢元素的两种核素，互为同位素B．甲酸（HCOOH）和乙酸互为同系物，化学性质不完全相似C．C4H10的两种同分异构体都有三种二氯代物D．石墨烯（单层石墨）和石墨烷（可看成石墨烯与H2加成的产物）都是碳元素的同素异形体，都具有良好的导电性能5、下列离子方程式正确的是A．向FeCl3溶液中通人过量H2S：2Fe3＋＋H2S=2Fe2＋＋S↓＋2H＋B．向NaHCO3溶液中加入少量澄清石灰水：Ca2＋＋OH－＋HCO3－=CaCO3↓＋H2OC．向NaClO溶液中通人少量SO2：SO2＋ClO－＋H2O=SO42－＋Cl－＋2H＋D．向FeI2溶液中通人等物质的量的Cl2：2Fe2＋＋2I－＋2Cl2=2Fe3＋＋I2＋4Cl－6、已知酸性溶液中还原性的顺序为SO32->I->Fe2+>Br->Cl-，下列反应不能发生的是A．2Fe3++SO32-+H2O→2Fe2++SO42-+2H+B．I2+ SO32-+H2O→SO42-+2I-+2H+C．2Fe2++I2→2Fe3++2I-D．Br2+SO32-+H2O→SO42-+2Br-+2H+7、下列操作能达到相应实验目的的是选项试验目的操作A检验Fe(NO3)2晶体是否已氧化变质将Fe(NO3)2样品溶于稀盐酸后，滴加KSCN溶液，观察溶液是否变红B 测定“84”消毒液的pH 用洁净的玻璃棒蘸取少量“84”消毒液滴在pH试纸上C 验证铁的吸氧腐蚀将未生锈的铁钉放入试管中，用稀硫酸浸没D比较H2C2O4与H2CO3的酸性强弱在H2C2O4溶液中滴加Na2CO3溶液，观察现象A．A B．B C．C D．D8、2019年7月1日起，上海进入垃圾分类强制时代，随后西安等地也纷纷开始实行垃圾分类。

2024届江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中高一物理第二学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、(本题9分)在不计空气阻力的条件下，下列物体运动过程中，机械能守恒的是A．小孩沿滑梯匀速滑下B．起重机吊着货物匀速上升C．用力推箱子在水平地面上加速滑行D．被抛出的铅球在空中运动2、(本题9分)在我国探月工程计划中，“嫦娥五号”将会登月取样返回地球．当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的引力F1和F2的大小变化情况是（）A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1和F2均增大D．F1和F2均减小3、(本题9分)一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在0点，在最低点给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕0点做圆周运动．若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动，则到达最高点N时，绳子的拉力大小为A．0 B．2mg C．4mg D．3mg4、(本题9分)物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（）A．14J B．10J C．2J D．－2J5、假设在地球周围有质量相等的A、B两颗地球卫星，已知地球半径为R,卫星A距地面高度为R,卫星B距地面高度为2R,卫星B受到地球的万有引力大小为F,则卫星A受到地球的万有引力大小为：A．32FB．49FC．94FD．4F6、(本题9分)如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．2∶17、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功8、(本题9分)如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，重力加速度为g。

高二年级四校联考化学试卷考试时间：100分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 O-16 S-32 Na-23 Ca-40 He-4一、单选题（本大题共有16小题，每小题3分，共48分）1.下列说法正确的是( )A．1 mol氢约含有6.02×1023个微粒B．H2的摩尔质量是2 gC．1 mol O2的质量是32 g，含有的氧原子数为2N AD．2N A个H2SO4分子的摩尔质量为196 g/mol2.下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氦原子，方框代表容器，容器中间有一个可以上下滑动的隔板(其质量可忽略不计)。

其中能表示等质量的氢气与氦气的是( )A B CD3.下列关于容量瓶的使用操作中正确的是( )A．使用容量瓶前应先检查它是否漏水B．容量瓶先用蒸馏水洗净，再用待配液润洗C．配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到液面距刻度线1～2 cm处，再改用胶头滴管滴加蒸馏水至刻度线D．浓硫酸稀释后马上转移到容量瓶中4．下列叙述中，正确的是( )A．乙醛与银氨溶液水浴共热，发生还原反应得到光亮如镜的银B．苯乙烯与氢气在合适条件下，发生加成反应生成乙基环己烷C．乙醇与浓硫酸共热迅速升温至140 ℃时，发生消去反应生成乙烯D．甲苯与氯气在光照下，发生取代反应主要生成2,4二氯甲苯5.下列各组数据中，前者刚好是后者两倍的是( )A．2 mol水的摩尔质量和1 mol水的摩尔质量B．200 mL 1 mol/L氯化钙溶液中c(Cl－)和100 mL 2 mol/L氯化钾溶液中c(Cl－)C．64 g二氧化硫中氧原子数和标准状况下22.4 L一氧化碳中氧原子数D．20%NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度和10%NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度。

6．某烃的结构简式为，分子中处于四面体结构中心的碳原子数为a，可能在同一平面内的碳原子数最多为b，一定在同一直线上的碳原子数最多为c，则a、b、c依次为（）A．3、12、8 B．4、13、4 C．3、12、4 D．4、13、87．下列说法不正确的是（）A．等质量的乙醛和乙酸乙酯完全燃烧时消耗氧气的量不相等B．淀粉水解的最终产物在加热条件下可与新制氢氧化铜反应生成砖红色沉淀C．可用饱和碳酸钠溶液除去乙酸乙酯中的乙酸D．2-氯-2-甲基丙烷在氢氧化钠的醇溶液中加热可生成甲基丙烯8．有机物CH2＝CH－CH2－CH（OH）－COOH在不同条件下可能发生有机反应类型有：①加成；②取代；③消去；④氧化；⑤酯化；⑥加聚；⑦缩聚。

2025届江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中化学高二上期末联考试题含答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列物质与指定物质的主要成分对应正确的是A．赤铁矿—Fe2O3B．漂白粉—NaClOC．纯碱—NaOH D．大理石—Ca(OH)22、下列反应中，属于取代反应的是( )①CH3CH=CH2＋Br2CH3CHBrCH2Br②CH3CH2OH CH2=CH2↑＋H2O③CH3COOH＋CH3CH2OH CH3COOCH2CH3＋H2O④C6H6＋HNO3C6H5NO2＋H2OA．①② B．③④ C．①③ D．②④3、下列物质属于纯净物的是（）A．生铁 B．绿矾 C．不锈钢D．铝热剂4、下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是( )A．生成物总能量一定低于反应物总能量B．等量H2在O2中完全燃烧生成H2O(g)与生成H2O(l)，放出的能量相同C．应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应焓变D．同温同压下，H2(g)＋Cl2(g)===2HCl(g)在光照和点燃条件下的ΔH不同5、下列操作中最终可以得到氢氧化铝的是A．氧化铝与水混合加热B．金属铝与水反应C．过量的烧碱溶液加入到氯化铝溶液中D．过量的氨气通入到氯化铝溶液中6、已知某温度下CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等,现向10 mL浓度为0.1 mol/L的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水,在滴加过程中( )A．当加入氨水的体积为10 mL时,c(NH4+)=c(CH3COO-)B．c(NH4+)/c(NH3·H2O)先增大再减小C．水的电离程度始终增大D．c(CH3COOH)与c(CH3COO-)之和始终保持不变7、在4L密闭容器中充入6 mol A气体和5 mol B气体，在一定条件下发生反应：3A(g)＋B(g)2C(g)＋xD(g)，达到平衡时，生成了2molC，经测定，D的浓度为0.5 mol·L－1，下列判断正确的是（）A．x＝1B．B的转化率为20%C．平衡时A的浓度为1.50mol·L－1D．达到平衡时，在相同温度下容器内混合气体的压强是反应前的85%8、在我们的日常生活中出现了“加碘食盐”“铁强化酱油”“高钙牛奶”“含氟牙膏”等商品。

2015-2016学年度上学期四校联考（第三次月考）高一物理试卷考试时间：90分钟；分值：100分；第I卷（选择题）一、选择题（请将答案填入答题卡，1-6单选、7-10多选，每题4分，多选题少选每题得2分、错选或不选得0分,共40分）1．下列说法正确的是（）A.地球的体积和质量都非常大，所以不能被看作质点B.地球绕太阳转动，是以地球作为参考系的C.第1s和1s末都表示时刻D.只有物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程2．下面几种运动情况，不可能的是：（）A．物体的位移与加速度方向相反；B．物体的速度与加速度方向相反；C．物体的速度恒定，而加速度在变化；D．物体的加速度恒定，而速度在变化。

3．某一质点做竖直上抛运动，在上升阶段的平均速度是5m/s，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（）A．从抛出到落回抛出点所需时间为4sB．从抛出到最高点所需时间为2sC．上升的最大高度为5mD．上升的最大高度为15m4．水平桌面上覆盖有玻璃板，玻璃板上放置一木块，下列说法正确的是（）A．木块受到的弹力是由于木块的弹性形变要恢复造成的，因为玻璃板没有形变B．木块的重力就是木块对玻璃板的压力C．木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力从性质上来说都是弹力D．木块对玻璃板的压力大小等于玻璃板对木块的支持力大小，因此二者合力为零5．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC6．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t的图象如图所示，则t（）A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C．质点在第1s内的平均速度0.75m/sD．质点在1s末速度为1.5m/s7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其v-t图象如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内（）A．加速度大小之比为3∶1B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为2∶1D．平均速度大小之比为1∶18．如图所示，重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.2的水平面上向左运动，同时受到大小为5N，方向向右的水平力F的作用，则（）A．物体所受摩擦力大小是4N，方向水平向右B．物体所受摩擦力大小是5N，方向水平向左C．在运动过程中，若撤去F时，摩擦力仍不变D．在运动过程中，若撤去F时，则摩擦力变为0 N9．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是（）A．物体到达各点的速率B．物体到达各点所经历的时间：C．物体从A到E的平均速度D．物体通过每一部分时，其速度增量v B﹣v A=v C﹣v B=v D﹣v C=v E﹣v D10．如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈，三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）A．球对墙的压力增大 B．球对墙的压力不变C．球对三角形劈的压力增大 D．地面对三角形劈的摩擦力不变第II卷（非选择题）二、实验题（每空2分，共计22分）11．（1）在 "探究小车速度随时间变化规律" 的实验中，下列说法正确的是（）A．电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低B．电火花计时器应接在10V以下的交流电源上才能正常工作C．打点计时器连续工作时间很短，应注意打点之后要立即关闭电源D．开始实验时，应先接通电源，后释放小车（2）某同学在实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0．10s，其中S1=7．05cm、S2=7．68 cm、S3=8．33 cm、S4=8．95 cm、S5=9．61 cm、S6=10．26 cm，则D点处瞬时速度大小是_ _ m/s，计算小车运动加速度的表达式为_ _，加速度大小是_ _ m/s2（计算结果保留两位有效数字）。

2014—2015学年高一四校联考地理试卷一、选择题（本大题有25小题，每小题2分，共50分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，并填在答题卷上。

不选、多选、错选均不得分）2010年6月25日，第二届全国人口计生系统科研院长研讨会在辽宁省沈阳市召开，国家人口计生委副主任江帆出席会议。

结合材料及我国总人口及城乡人口变化情况图，回答1～2题。

1．甲、乙两种图例分别表示我国的( )A．总人口和农村人口B．农村人口和城市人口C．总人口和城市人口 D．城市人口和农村人口2．总体来看，我国城市和乡村人口增长速度存在明显差异，造成这种差异的主要原因是( ) A．城乡人口出生率不同 B．城乡人口死亡率不同C．城乡自然增长率不同 D．城乡之间的人口迁移右图为印度半岛(盛行东北季风和西南季风)某城市示意图，据此回答3～5题。

3．图中甲、乙、丙三地依次对应的城市功能区是( )A．高级住宅区、商业区、仓储批发区B．工业区、工业区、住宅区C．低级住宅区、商业区、工业区D．绿化区、商业区、住宅区4．丙、丁两地相比，丙地地租较高，原因是( )A．环境优美 B．地势平坦C．建筑质量好 D．交通便利5. 图中戊地拟建大型疗养中心，其不利的条件是( )A．远离居民区 B．人口稀疏C．交通不便 D．近湖泊，湿度大6．决定下列农业区位选择的主导因素分别是①宁夏平原的水稻种植②海南岛水稻可一年三熟③新疆塔里木盆地的长绒棉生产④上海郊区的乳畜业A．①水源②热量③光照④市场B．①热量②水源③光照④市场C．①地形②热量③水源④科技D．①土壤②水源③地形④科技家住美国中部的杰恩夫妇经营了一个农场。

下表是其工作年历和所提供的材料，其中生猪饲养主要为家用。

据此回答7～8题。

7．杰恩夫妇的农场最可能位于下图中的( )A．D地 B．A地 C．E地 D．F地8．该农场的农业类型对应下图中的（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁下表是我国四个地区建厂的区位优势比较(数值越大，优势越明显)。

2015-2016学年上学期四校联考（第三次月考）高二化学试卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间90分钟。

2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。

本卷可能用到的相对原子质量H=1 C=12 O =16 Fe=56 Cu=64第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。

每题有1个符合题目的选项)1、科学家发现用二氧化钛（TiO2）作催化剂可以使水在光照条件下分解制得廉价的氢气，这使氢能源的研究和应用更向前迈进了一步。

下列说法正确的是（）A、使用二氧化钛作催化剂使水快速分解的同时放出大量热B、催化剂的作用是降低反应所需要达到的活化能来增大反应的速率通电C、该反应的原理是：2H2O === 2H2 + O2D、每产生氢气44.8L，转移电子数目为4N A2、下列反应在任何温度下均能自发进行的是（）A、2H2O2（l）= O2（g）+ 2H2O （l）△H= - 196 kJ•mol-1B、2N2（g）+ O2（g）= 2N2O（g）△H= +163 kJ•m ol-1C、2Ag（s）+ Cl2（g）= 2AgCl（s）△H= - 254 kJ•mol-1D、2HgO（s）= 2Hg（l）+ O2（g）△H= +182kJ•mol-13．有关电化学知识的描述正确的是( )。

A．理论上说，任何能自发进行的氧化还原反应都可设计成原电池B．某原电池反应为Cu＋2AgNO3===Cu(NO3)2＋2Ag，装置中的盐桥内可以是含琼脂的KCl饱和溶液C．因为铁的活泼性强于铜，所以将铁、铜用导线连接后放入浓硝酸中组成原电池，铁作负极，铜作正极，其负极反应式为Fe－2e－===Fe2＋D．由Al、Mg与氢氧化钠溶液组成的原电池，其负极反应式为Mg－2e－＋2OH－===Mg(OH)2 4．下列叙述正确的是（）A．稀醋酸中加入少量醋酸钠能增大醋酸的电离程度B．25℃时，等体积等浓度的硝酸与氨水混合后，溶液pH=7C．25℃时，0.1mol·L－1的硫化氢溶液比等浓度的硫化钠溶液的导电能力弱D．0.1 mol AgCl和0.1mol AgI混合后加入1L水中，所得溶液中c(Cl－)=c(I－)5．某同学将电解池工作时电子、离子流动方向及电极种类等信息表示在下图中，下列有关分析完全正确的是 ( )。

2025届江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中化学高二第一学期期末监测试题含答案注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、2002年诺贝尔化学奖获得者的贡献之一是发明了对有机分子的结构进行分析的质谱法。

其方法是让极少量（10－9g 左右）的化合物通过质谱仪的离子化室使样品分子大量离子化，少量分子碎裂成更小的离子。

如C2H6离子化后可得到C2H6＋、C2H5＋、C2H4＋、……然后测定其质荷比β。

设H＋的质荷比为1，某有机物样品的质荷比如下图（假设离子均带一个单位正电荷，信号强度与该离子多少有关），则该有机物可能A．CH3OH B．C3H8C．C2H4D．CH42、下列有关化学用语正确的是( )A．乙醇的分子式C2H5OH B．乙烯的结构简式CH2CH2C．四氯化碳的电子式D．苯的最简式CH3、下列事实，不能用勒夏特列原理解释的是()A．热纯碱溶液比冷的纯碱溶液洗涤油污的能力强B．向MgCO3沉淀中滴加NaOH溶液可以得到Mg(OH)2沉淀C．水的离子积随温度变化如表格所示：D．对CO(g)＋NO2(g) CO2(g)＋NO(g)平衡体系增大压强可使颜色变深4、电解饱和食盐水时，氢气生成于A．正极 B．负极 C．阳极 D．阴极5、下列有关实验操作对应的现象及对现象的解释或所得出的结论都正确的是( )选项实验操作现象解释或结论A向浓度均为0.1mol·L ﹣1的MgCl 2、CuCl 2混合溶液中逐滴加入NaOH 溶液先出现蓝色沉淀Ksp[Mg(OH)2]＞ Ksp[Cu(OH)2]B向10mL0.1mol·L ﹣1的AgNO 3溶液中滴加几 滴0.1mol·L ﹣1的NaCl 溶液，出现白色沉 淀，再向其中滴加0.1mol·L ﹣1的KI 溶液 产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)C 用洁净铂丝蘸取溶液进行焰色反应火焰呈黄色 原溶液中不含K ＋ D 某盐溶于盐酸，产生无色无味气体通入澄清石灰水 变浑浊 说明该盐是碳酸盐A ．AB ．BC ．CD ．D6、下列属于弱电解质的是 A ．B ．C ．D ．7、对二氟二氯甲烷CCl 2F 2认识正确的是 A ．只有一种结构 B ．有两种同分异构体C ．属烃类物质D ．正四面体结构8、某元素的原子核外有三个能层，最外层有4个电子，该原子核内的质子数为( ) A ．14B ．15C ．16D ．179、锌铜原电池装置如图所示，下列说法正确的是A ．铜片作负极B ．锌电极的反应式：22Zn e Zn -+-=C ．电流从锌片流向铜片D ．盐桥的作用是传递电子 10、下列说法对应的离子方程式合理的是 A ．纯碱溶液去油污：CO 32-+H 2O =HC O 3-+OH -B ．泡沫灭火器工作原理：2A l 3++3CO 32-+3H 2O = 2A1(O H)3↓+3C O 2↑C ．明矾溶液中加入过量的氢氧化钡溶液：Al 3++SO 42-+Ba 2++4O H -=BaS O 4↓+Al O 2-+2H 2OD ．用石墨为电极，电解Pb(N O 3)2和Cu(N O 3)2的混合溶液制取PbO 2时，阳极上发生的电极反应式：Pb 2++2H 2O -2e -=Pb O 2+4H +11、“可燃冰”又称“天然气水合物”,它是在海底的高压、低温条件下形成的,外观像冰。

2015-2016学年江西省上饶市铅山一中、横峰中学、弋阳一中、德兴一中高二（上）第三次联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知x与y之间的一组数据x 0 1 2 3y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2） B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）2．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值=（）A．1 B．C．D．3．=（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（）A．B．C．D．5．下列函数中，最小值为4的是（）A．f（x）=3x+4×3﹣x B．f（x）=lgx+log x10C． D．6．阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜8？B．S＜12？C．S＜14？D．S＜16？7．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S在盒中的概率是（）A．B．C．D．8．为了了解某社区居民是否准备收看奥运会开幕式，某记者分别从社区的60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（）A．90 B．120 C．180 D．2009．从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（）A．两个都不是白球B．两个不全是白球C．两个都是白球 D．两个球中恰好有一个白球10．设a，b，c大于0，则3个数a+，b+，c+的值（）A．都大于2 B．至少有一个不大于2C．都小于2 D．至少有一个不小于211．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=2x﹣y仅在点（1，k）处取得最小值，则实数k的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）12．已知A={x||x2﹣mx+m|≤1}，若[﹣1，1]⊆A，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，0] B．C．（﹣∞，﹣2] D．二、填空题（本大题共4小题、每小题5分，共20分）13．若样本数据x1，x2，x3…，x10的平均数是10，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2x10+1的平均数与方差分别是．14．将正整数1，2，3，…按照如图的规律排列，则100应在第列．15．某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是．16．一元二次不等式的解集为，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤）17．复数z=（1﹣i）a2﹣3a+2+i（a∈R），（1）若z=，求|z|；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．18．高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．（3）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞2”的概率．19．袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是．（I）求n的值；（II）从袋子中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；②在区间[0，2]内任取两个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”的概率．20．某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究．他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数，并得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x （度） 10 11 13 12 9发芽数y（颗）15 16 17 14 13参考数据，，其中b=，a=（1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数．（结果保留整数）（2）从3月1日至3月5日中任选两天，①求种子发芽数恰有1天超过15颗的概率．②若已知有一天种子发芽数是15颗，求另一天超过15颗的概率．21．（理科做）设函数f（x）=ax+（x＞1）（1）若a＞0，求函数f（x）的最小值；（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f （x）＞b恒成立的概率．22．设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n站的概率为P n，一枚棋子开始在第0站（即P0=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为．（1）求P1，P2，P3，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用P n，P n﹣1表示P n+1；（2）设a n=P n﹣P n﹣1（1≤n≤100），求证：数列{a n}是等比数列，并求出{a n}的通项公式；（3）求玩该游戏获胜的概率．2015-2016学年江西省上饶市铅山一中、横峰中学、弋阳一中、德兴一中高二（上）第三次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知x与y之间的一组数据x 0 1 2 3y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2） B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）【考点】线性回归方程．【专题】计算题；概率与统计．【分析】先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论．【解答】解：由题意， =（0+1+2+3）=1.5， =（1+3+5+7）=4∴x与y组成的线性回归方程必过点（1.5，4）故选：B．【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点．2．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值=（）A．1 B．C．D．【考点】茎叶图．【专题】概率与统计．【分析】根据茎叶图，利用中位数相等，求出m的值，再利用平均数相等，求出n的值即可．【解答】解：根据茎叶图，得；乙的中位数是33，∴甲的中位数也是33，即m=3；甲的平均数是=（27+39+33）=33，乙的平均数是=（20+n+32+34+38）=33，∴n=8；∴=．故选：D．【点评】本题考查了中位数与平均数的计算问题，是基础题目．3．=（）A．B．C．D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题．【分析】利用复数代数形式的除法法则即可得到答案．【解答】解： ===，故选B．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题．4．已知函数f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】概率与统计．【分析】由题意，本题是几何概型的考查，只要求出区间的长度，利用公式解答即可．【解答】解：区间[1，8]的长度为7，满足不等式1≤f（x0）≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，对应区间[2，4]长度为2，由几何概型公式可得使不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是；故选C．【点评】本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确结合测度，；本题利用区间长度的比求几何概型的概率．5．下列函数中，最小值为4的是（）A．f（x）=3x+4×3﹣x B．f（x）=lgx+log x10C． D．【考点】基本不等式．【专题】计算题；函数思想；分析法；推理和证明；不等式．【分析】直接根据基本不等式求最值时的前提条件“一正，二定，三相等”，对各选项作出判断．【解答】解：运用基本不等式对各选项考察如下：对于A选项：f（x）=3x+4×3﹣x≥2=4，当且仅当x=log32时，取得最小值4，故符合题意；对于B选项：f（x）=lgx+log x10，只有当x∈（1，+∞）时，lgx，log x10才为正数，才能运用基本不等式得，lgx+log x10≥2，故不合题意；对于C选项：f（x）=x+，理由同上，只有x＞0时，f（x）min=4，故不合题意；对于D选项：不合题意，有两点不符，其一，“正数”这一条件缺失，其二：即使“正数”条件具备，也无法取“=”，故不合题意；故答案为：A．【点评】本题主要考查了运用基本不等式求最值，涉及应用的前提条件“一正，二定，三相等”，缺一不可，属于中档题．6．阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜8？B．S＜12？C．S＜14？D．S＜16？【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】由框图给出的赋值，先执行一次运算i=i+1，然后判断得到的i的奇偶性，是奇数执行S=S+2*i，是偶数执行S=S+i，然后判断S的值是否满足判断框中的条件，满足继续从i=i+1执行，不满足跳出循环，输出i的值．【解答】解：框图首先给变量S和i赋值S=0，i=1，执行i=i+1=2，判断2是奇数不成立，执行S=2；判断框内条件成立，执行i=2+1=3，判断3是奇数成立，执行S=2×3+2=8；判断框内条件成立，执行i=3+1=4，判断4是奇数不成立，执行S=8+4=12；此时在判断时判断框中的条件应该不成立，输出i=4．而此时的S的值是12，故判断框中的条件应S＜12．若是S＜8，输出的i值等于3，与题意不符．故选：B．【点评】本题考查了程序框图，考查了循环结构，内含条件结构，整体属于当型循环，解答此题的关键是思路清晰，分清路径，属基础题．7．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S在盒中的概率是（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题．【分析】利用排列求出所有的基本事件的个数，再求出K，S都不在盒中的放法，利用古典概型概率公式及对立事件的概率公式求出K或S在盒中的概率【解答】解：将5个不同的球随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，所有的放法有A53=60K，S都不在盒中的放法有A33=6设“K或S在盒中”为事件A则P（A）=故选D【点评】本题考查利用排列求事件的个数、古典概型的概率公式、对立事件的概率公式．8．为了了解某社区居民是否准备收看奥运会开幕式，某记者分别从社区的60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（）A．90 B．120 C．180 D．200【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，利用已知在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可以求出抽取的总人数，从而求出x的值．【解答】解：60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中可以抽取30人，每个个体被抽到的概率等于：，∵在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可知×160=8，解得x=200，故选D．【点评】本题考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．9．从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（）A．两个都不是白球B．两个不全是白球C．两个都是白球 D．两个球中恰好有一个白球【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件与对立事件．【专题】计算题．【分析】由条件可直接求出两个球全是白球的概率为，从而得到两个球不全是白球的概率为 1﹣，由此得出结论．【解答】解：∵从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，故两个球全是白球的概率为=，故两个球不全是白球的概率为 1﹣=，故选B．【点评】本题主要考查相互独立事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于基础题．10．设a，b，c大于0，则3个数a+，b+，c+的值（）A．都大于2 B．至少有一个不大于2C．都小于2 D．至少有一个不小于2【考点】基本不等式在最值问题中的应用；不等式比较大小．【专题】常规题型；证明题．【分析】假设 3个数a+＜2，b+＜2，c+＜2，则a++b++c+＜6，又利用基本不等式可得a++b++c+≥6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立．从而得出正确选项．【解答】证明：假设 3个数a+＜2，b+＜2，c+＜2，则a++b++c+＜6，利用基本不等式可得a++b++c+=b++c++a+≥2+2+2=6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，所以，3个数a+，b+，c+中至少有一个不小于2．故选D．【点评】本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾是解题的关键．11．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=2x﹣y仅在点（1，k）处取得最小值，则实数k的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；数形结合法；不等式．【分析】作出平面区域，变形目标函数平移直线y=2x，数形结合可得．【解答】解：作出不等式组所对应的平面区域（如图阴影），变形目标函数可得y=2x﹣z，平移直线y=2x可知，当直线仅经过点A（1，k）时，截距﹣z取最大值，z取最小值，结合图象可得需满足斜率k＞2故选：B．【点评】本题考查简单线性规划，数形结合是解决问题的关键，属中档题．12．已知A={x||x2﹣mx+m|≤1}，若[﹣1，1]⊆A，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，0] B．C．（﹣∞，﹣2] D．【考点】绝对值不等式的解法；集合的包含关系判断及应用．【专题】不等式的解法及应用．【分析】令f（x）=x2﹣mx+m，其对称轴x=．分类讨论：①当时；②当时，；③当时，利用二次函数的单调性和[﹣1，1]⊆A，即可得出．【解答】解：令f（x）=x2﹣mx+m，其对称轴x=．①当，即m≤﹣2时，f（x）在[﹣1，1]上单调递增，∵[﹣1，1]⊆A，∴，解得﹣1≤m≤0，不满足m≤﹣2，应舍去；②当，即m≥2时，f（x）在[﹣1，1]上单调递减，∵[﹣1，1]⊆A，∴，解得﹣1≤m≤0，不满足m≥2，应舍去；③当，即﹣2≤m≤2时，f（x）在[﹣1，]上单调递减，在上单调递增，∵[﹣1，1]⊆A，∴，解得≤m≤0，满足﹣2＜m＜2，故．综上①②③可知：m的取值范围为．故选B．【点评】本题考查了二次函数的单调性、分类讨论、含绝对值的不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于难题．二、填空题（本大题共4小题、每小题5分，共20分）13．若样本数据x1，x2，x3…，x10的平均数是10，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2x10+1的平均数与方差分别是21，8 ．【考点】极差、方差与标准差．【专题】概率与统计．【分析】根据平均数与方差的公式即可求出数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差．【解答】解：∵样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，∴=（x1+x2+x3+x10）=10，s2= [+++]=2；∴数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数是= [（2x1+1）+（2x2+1）+（2x3+1）+（2x10+1）]=2×（x1+x2+x3+x10）+1=21，方差是s′2={+…+}=22• [+++]=4×2=8．故答案为：21，8【点评】本题考查了计算数据的平均数与方差的问题，解题时应根据公式进行计算，也可以利用平均数与方差的性质直接得出答案．14．将正整数1，2，3，…按照如图的规律排列，则100应在第14 列．【考点】归纳推理．【专题】推理和证明．【分析】先找到数的分布规律，求出第n列结束的时候一共出现的数的个数，每一列的数字都是从大大小按排列的，且每一列的数字个数等于列数，继而求出答案．【解答】解：由排列的规律可得，第n列结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n+1）个数．每一列的数字都是从大大小按排列的，且每一列的数字个数等于列数，而第13列的第一个数字是13×（13+1）=91，第14列的第一个数字是14×（14+1）=105，故100应在第14列．故答案为：14【点评】此题主要考查了数字的变化规律，借助于一个三角形数阵考查数列的应用，是道基础题15．某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是．【考点】条件概率与独立事件．【专题】概率与统计．【分析】直接利用条件概率的计算公式，运算求得结果．【解答】解：由于使用6000小时的概率是，能使用10000小时的概率是，则在已经使用了6000小时的情况下，还能继续使用到10000小时的概率为=．故答案为：【点评】本题主要考查条件概率的计算公式P（B|A）=的应用，属于中档题．16．一元二次不等式的解集为，则的最小值为．【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】通过关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为，求出a，b的关系，利用基本不等式确定其最小值．【解答】解：一元二次不等式的解集为，说明x=﹣时，不等式对应的方程为0，可得b=，即ab=1，∵a＞b，∴==（a﹣b）+≥2，当且仅当a﹣b=时取等号，∴则的最小值为2，故答案为：2．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤）17．复数z=（1﹣i）a2﹣3a+2+i（a∈R），（1）若z=，求|z|；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．【考点】复数求模；复数的基本概念．【专题】数系的扩充和复数．【分析】（1）根据z=，确定方程即可求|z|；（2）利用复数的几何意义，即可得到结论．【解答】解 z=（1﹣i）a2﹣3a+2+i=a2﹣3a+2+（1﹣a2）i，（1）由知，1﹣a2=0，故a=±1．当a=1时，z=0；当a=﹣1时，z=6．（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即，即，所以﹣1＜a＜1．【点评】本题主要考查复数的几何意义，以及复数的有关概念，比较基础．18．高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．（3）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞2”的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】（1）根据频率分布直方图能求出成绩在[14，16）内的人数，由此得到该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．（2）由频率分布直方图能求出众数落在第二组[15，16）内，由此能求出众数；数据落在第一、二组的频率是0.22＜0.5，数据落在第一、二、三组的频率是0.6＞0.5，所以中位数一定落在第三组中，假设中位数是x，则0.22+（x﹣15）×0.38=0.5，由此能求出中位数．（3）成绩在[13，14）的人数有2人，成绩在[17，18）的人数有3人，由此能求出结果．【解答】解：（1）根据频率分布直方图知成绩在[14，16）内的人数为：50×0.18+50×0.38=28人．∴该班在这次百米测试中成绩为良好的人数为28人．（2）由频率分布直方图知众数落在第三组[15，16）内，众数是．∵数据落在第一、二组的频率=1×0.04+1×0.18=0.22＜0.5，数据落在第一、二、三组的频率=1×0.04+1×0.18+1×0.38=0.6＞0.5，∴中位数一定落在第三组中，假设中位数是x，则0.22+（x﹣15）×0.38=0.5，解得x=，∴中位数是15.74．（3）成绩在[13，14）的人数有50×0.04=2人，成绩在[17，18）的人数有；50×0.06=3人，设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩∵m，n∈[13，14）∪[17，18]，∴事件“|m﹣n|＞2”的概率p==．【点评】本题考查众数、中位数的求法，考查概率的计算，是中档题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的合理运用．19．袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是．（I）求n的值；（II）从袋子中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；②在区间[0，2]内任取两个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”的概率．【考点】几何概型；古典概型及其概率计算公式．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）利用从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是，确定n 的值．（Ⅱ）①从袋子中不放回地随机抽取2个球，共有基本事件12个，其中“a+b=2”为事件A 的基本事件有4个，故可求概率．②记“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2＞4恒成立，（x，y）可以看成平面中的点，确定全部结果所构成的区域，事件B构成的区域，利用几何概型可求得结论．【解答】解：（Ⅰ）根据从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是可得，解得n=2．（Ⅱ）①从袋子中不放回地随机抽取2个球，共有基本事件12个，其中“a+b=2”为事件A 的基本事件有4个，则P（A）=．②记“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2＞4恒成立，（x，y）可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2，x，y∈R}，而事件B构成的区域B={（x，y）|x2+y2＞4，（x，y）∈Ω}，所以P（B）=1﹣．【点评】本题考查等可能事件的概率，考查几何概型，解题的关键是确定其测度．20．某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究．他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数，并得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x （度） 10 11 13 12 9发芽数y（颗）15 16 17 14 13参考数据，，其中b=，a=（1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数．（结果保留整数）（2）从3月1日至3月5日中任选两天，①求种子发芽数恰有1天超过15颗的概率．②若已知有一天种子发芽数是15颗，求另一天超过15颗的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）先利用表中数据计算，由公式求出，，从而求出回归直线方程，当x=11时，代入回归直线方程中算出预测种子发芽数位15颗．（2）①利用等可能事件概率计算公式能求出种子发芽数恰有1天超过15颗的概率．②利用列举法能求出有一天种子发芽数是15颗，另一天超过15颗的概率．【解答】解：（1）∵，，==11， =15，∴===0.7，==15﹣0.7×11=7.3，∴所求的线性回归方程为： =0.7+7.3．当x=11时，y=15，即3月6日浸泡的30颗种子的发芽数约为15颗．（2）①令“种子发芽数恰有1天超过15颗”为事件A，则P（A）=．②有一天发芽数是15颗，包含的总基本事件数是（15，13）、（15，14）、（15，16）、（15，17）．其中令一天超过15颗的基本事件是（15，16）、（15，17）．故所求的概率P=．【点评】本题考查线性回归方程和概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式和列举法的合理运用．21．（理科做）设函数f（x）=ax+（x＞1）（1）若a＞0，求函数f（x）的最小值；（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f （x）＞b恒成立的概率．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】不等式的解法及应用；概率与统计．【分析】（1）变形化简，利用均值不等式求解f（x）=ax+=ax++1=a（x﹣1）++1+a，（2）于是f（x）＞b恒成立就转化为：（ +1）2＞b成立．设事件A：“f（x）＞b恒成立”，运用列举的方法求解事件个数，运用概率公式求解．【解答】（1）解：x＞1，a＞0，f（x）=ax+=ax++1=a（x﹣1）++1+a=（+1）2∴f（x）min=（+1）2（2）则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个由古典概型得：P（A）==【点评】本题考察了不等式的应用，古典概率的求解，难度不是很大，属于中档题，运用列举即可解决．22．设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n站的概率为P n，一枚棋子开始在第0站（即P0=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为．（1）求P1，P2，P3，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用P n，P n﹣1表示P n+1；（2）设a n=P n﹣P n﹣1（1≤n≤100），求证：数列{a n}是等比数列，并求出{a n}的通项公式；（3）求玩该游戏获胜的概率．【考点】概率的应用；数列的应用；条件概率与独立事件．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意，则P1即棋子跳到第一站，有一种情况，即掷出正面，故可求；P2即棋子跳到第2站，有2种情况，即两次掷出正面或一次掷出反面，故可求；P3即棋子跳到第3站，有2种情况，即在第1站掷出反面，或在第2站掷出正面，故可求；P n+1即棋子跳到第n站，有2种情况，即在第n﹣1站掷出反面，或在第n站掷出正面，则可得结论；（2）由（1）知：，可变形为，故可得{P n﹣P n﹣1}表示等比数列，进而可得{a n}的通项公式；（3）玩该游戏获胜，即求P99由（2）知，P n﹣P n﹣1=（2≤n≤100），利用叠加法可得，令n=99，可得玩该游戏获胜的概率．【解答】解：（1）根据题意，棋子跳到第n站的概率为P n，则P1即棋子跳到第一站，有一种情况，即掷出正面，故P1=，P2即棋子跳到第2站，有2种情况，即两次掷出正面或一次掷出反面，则，P3即棋子跳到第3站，有2种情况，即在第1站掷出反面，或在第2站掷出正面，则故P n+1即棋子跳到第n站，有2种情况，即在第n﹣1站掷出反面，或在第n站掷出正面，则（2）由（1）知：，∴，∴{P n﹣P n﹣1}表示等比数列，其公比为又，∴；（3）玩该游戏获胜，即求P99由（2）知，P n﹣P n﹣1=（2≤n≤100），∴P2﹣P1=，P3﹣P2=，…P n﹣P n﹣1=（2≤n≤100），∴P n﹣P1=∴P n﹣P1=∴∴n=99时，．【点评】本题以实际问题为载体，考查概率的运用，解题的关键是理解若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，由此得出概率之间的关系．。