第三章多相流中单颗粒
动力学分析
理想流体绕流球形颗粒流动式颗粒表面上的压强分布
）均速、等温、不可压、无限大流场、粘性流体
实际流体绕流颗粒时颗粒表面上的压强和剪应力分布
２）阻力系数
Stokes 定律（1850年）
均匀流体绕流球体流动，流速很低，颗粒Navier-Stokes 方程中的惯性项流体作用于球体上的力
()()
p f p p f p d V V r V V r F ?=+?=πμπμπμ642阻力中1/3为压差阻力，2/3为摩擦阻力；
阻力与ρf 无关。
阻力系数与Re数的关系
1-Re=157200,C D=0.471; 2-Re=251300,C D=0.313;
3-Re=298500,C D=0.151;4-Re=425000,C D
最低压力点；S-边界层分离点；T-层流与湍流转换点
）流体的湍流效应
湍流度对CD的影响
湍流度最高达8%；2-湍流度〈1%；3-标准阻力曲线
阻力系数随湍流度增加而增加；
湍流的影响随Re的降低而显著减弱；
尚无关联式，常取f(δ）=1
对阻力系数的影响与Re 相关
阻力系数随Mr 数的变化T p /T g ≈1
可压缩性效应修正因子
）温度效应
当颗粒温度与流体温度不一致时，将影响颗粒表面边界层中的温度分布，影响阻力系数
Mr
Mr T T g p 183.1Re exp 597.022.2142.01??????????????????+????温度效应修正项C D (T) = 1
温度对C D 的影响
（5）颗粒非球形修正
非球形颗粒的阻力系数按下式计算：
β
DSP D C C =式中
C DSP ——基于体积的“当量”球形颗粒的阻力系数。
颗粒非球形修正系数
2
92??颗粒加速运动引起的颗粒表面附加的压强分布
Basset 加速度力
当颗粒在粘性流体中作直线变速运动时，由于颗粒表面的边界层不稳定使颗粒受一个与颗粒加速历程有关的随时间变化的流体作用力
πμρd r t p
?12()τμρdt t t p p mf B p ???∫
——颗粒开始加速的时刻力的方向与颗粒加速度方向相反；理论计算K B = 6;实验研究
()
3
1/12.388.2++=c B A K ）压强梯度力
压强梯度引起的附加压强分布
Magnus力
流场中因各种原因使得颗粒产生旋转，由此将产生升力，这种
现象成为Magnus效应，其力称为Magnus力
颗粒在速度梯度场中?3）温度梯度力（Thermophoresis ）
颗粒处在有温度梯度的流场中，将受到自高温区的热压力而向低温区迁移，这种现象称为热泳，使颗粒由高温区向低温区运动的力通常称为热泳力
从实验,
?F th对于小颗粒更明显；
?d p↑, F th↓；
?F th= f (grad T, d p, μf, λf, λp, l, …)
?l–颗粒运动的平均自由程
∞
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
+
+
+
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
+
?
=T
r
l
G
r
l
G
r
l
C
r
T
F
p
p
f
p
p
f
p
m
p
f
f
f
th
2
2
1
3
1
1
9
2
λ
λ
λ
λ
ρ
μ
π
在燃烧室的边界层,
8.6
,
5
1
,
15
,
1
1000
,
10
5
,
100
=
=
=
=
=
>>
?
=
<
>
l
th
p
l
th
p
g
th
p
g
th
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F
F
m
d
F
F
m
d
s
F
F
m
d
F
F
m
d
μ
μ
ω
μ
μ
?L/2r p随Re的变化、通过流体的颗粒间的相互作用
时，两相混合物系统可看成稀疏悬浮很小时，边界层厚度将很大，流体粘性影响充满整
L/r p，3
1
1
806
.0
2?
?
?
?
??
?
?
=
φ
p
r
L
?
?
?
?
?
?
?
?
+
≤
Re
246
.4
Re
806
.0
φ
当φ>0.02时，颗粒间就有明显相互作用；当φ>0.05时，就会发生受阻沉淀。
Φ随Re的变化