第六单元面积
1.在括号里填上合适的单位
北京的天安门广场面积约为40（）；上海市的面积大约为６３４０（）
北京园博园占地面积513（）；学校的占地面积是900（）
北京故宫的占地面积约72（）；我国第一大岛台湾面积大约是36000（）一个篮球场的面积是420（）
测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位（）（）
正方形的边长为（）米时面积是1公顷；
正方形的边长为（）米时面积是1平方千米
2、换算
100000平方米=（）公顷 20平方千米=（）公顷
400公顷=（）平方千米 600000平方米=（）公顷
200平方厘米=（）平方分米 13公顷=（）平方米
5平方千米=（）公顷=（）平方米
32平方米=（）平方分米=（）平方厘米
12米=（）分米=（）厘米 800分米=（）米
80平方分米=（）平方厘米 5平方米=（）平方分米
6500平方厘米=（）平方分米 12平方米=（）平方分米
4平方米30平方分米=（）平方分米
（）平方米= 9平方分米=（）平方厘米
3、
4、解决问题：
1)图中每个正方形小格的面积是1平方厘米，
请你写出每个图形的面积是多少平方厘米？
1号图形的面积：
2号图形的面积：
3号图形的面积：
2)王大伯家有一块长方形菜园，长10米，宽80分米，如果这块菜园一面靠
墙，这块菜园的面积和周长什么变了？什么没变？分别是多少？
3)
4)一块长方形木板长3米，宽2米，把它锯成边长2分米的正方形木块，能锯成多少块？
5)赵玲家刚分到一套新房，爸爸妈妈准备给客厅铺上防滑地砖，他们选中的地砖每块的面积是10平方分米，客厅的地面长5米，宽4米，这间客厅要铺多少块地砖？
6)
8) 计算下面图形的面积（单位：厘米）
9)一个长方形的长减少4分米后，面积减少40平方分米，且剩下的部分正好是一个正方形，求原来长方形的面积是多少？
10)有一块菜地长53米，宽36米，菜地中间留了宽1米的路，把菜地平均分成四块，每一块菜地的面积是多少？(画出示意图，并求解)
第七单元小数的初步认识
一、写出下列数量的小数形式：
1分米=（）米；7分米=（）米；3厘米=（）米；（）元=9角；（）米=13厘米；3分=（）元。8角3分=（）元。
妈妈的身高是1米65厘米，写成小数是（）米
二、想一想：
三、填一填，比一比：
1）
（）○（）（）○（）
四、解决问题
1.下面计算的对吗？如果有错改过来
第八单元解决问题
在练习跳绳时，小芳3分钟跳312个，小强2分钟跳220个，谁一分钟跳的多？多多少个？修路队5天共修460米，照这样计算，24天可以修路多少米？
看图列式解决问题：
1）
2）一共运来多少千克水果？
3）一共有多少个小正方体？
4）小红家住5楼，每天上下楼6次，一层楼有18级台阶，一共走了多少级台阶？
5)三年级两个班共有学生80人，如果一班有2人转到2班，两个班的人数就相等了，原来两个班各有多少人？
6）
试着分别用两种方法解决下列问题：
总复习
口算：
计算：
1.4-0.8= 7.8+0.5= 3.8-1.9= 6+0.6= 5.3-1.7= 4.6+
2.7=
班级 姓名 成绩
一、选择正确答案的序号填在（ ）里。 （1）黄昏,小明面对太阳的这一面是（ ）。
A. 东面
B.南面
C. 西面
D.北面
（2） 小军正在滑冰，这时的小军正在向（ ）面滑。
A.东北
B.东南
C.
西北 D.西南
（3）
风也是有方向的，风向指的是风吹来的方向。如，风从东方吹来就叫东风。 亮亮向北走顶风，这时刮的是（ ）风。
A.东
B. 南
C.西
D. 北 （4）北京市在哈尔滨市的西南方向，飞机从北京飞往哈尔滨，飞机飞行方向是（ ）。
A.东北
B.东南
C.西北
D.西南 （5）李丽面对的这一面是南方，她向右转后，面对的这一面是（ ）。
A. 东面
B. 西面
C. 北面 二、解决问题： 1.
①超市在青青家园西面200
②从青青家园出发，向（ ）行驶（ ）米到学校，再向（ ）行驶（ ）米到商场。 ③ 从青青家园到超市比到商场近多少米? 2.
①公园在学校的( )面，公园在餐厅的（ ）面。 ②李明从西门进入，先后去了中心广场、餐厅、 商场，最后从北门出公园，看图具体的写出他的游览路线。
北 小军
亮亮
100米 青青家园 学校
商场
班级 姓名 成绩
一、选择正确答案的序号填在（ ）里。
（1）一块长方形的绿化带 ，占地2公顷，宽50米，长（ ）。 ①4米 ②40米 ③400米
（
2
）用5
个边长为2分米的正方形拼成的长方形的面积是（ ）。
①10平方分米 ②20 分米 ③20平方分米 （3）两位数乘两位数，积不可能是（ ）。 ①四位数 ②三位数 ③五位数 （4）王老师5天大约走了（
（5） 边长是7（6）明明家平均每个月交69元电话费，一年一共要交（ ）元。
（7）一个长方形厨房长6米，宽30分米。如果用边长3分米地砖来铺，需要铺（ ）块这样的地砖。 （8）最大的三位数和最小的两位数相乘，积是（ ）；最小的三位数和最大两位数相乘，积是
（ ）。 二、解决问题：
1.李阿姨不小心把购货发票弄湿了，你能帮她算出每个文件夹多少元吗？
（2）四位老师带着二年级全体同学参观博物馆，他们买门票最少要用多少钱？
王老师
课外活动开始时间是 ，班级 姓名 成绩
一、选择正确答案的序号填在（ ）里。
（1）最大的三位数与最大的一位数相除，商是（ ）。
A.100
B.110
C.111
D.990
（2）—个三位数除以2的商仍然是一个三位数，那么被除数的百位不可能是( )。
A.1
B.2
C.3
（3）7□4÷7，要使商中间有“0”，而且没有余数，□里最小应填（ ）。
A.0
B.1
C.2
（4） 一袋大米重50千克，粮店一共运来了140袋，一次最多运6袋，至少要运( )次。
A.20
B.23
C.24
D.30 二、填空：
（1）九月份最多有（ ）个星期日，最少有（ ）个星期日。
（2 （3
）日。
三、操作题。
晶晶从海南乘坐飞机回到北京，请你计算出她到达北京的时间并画在右边的钟面上。
经过3小时35分
晶晶到达北京的时间是（ ）。
明明
起飞时间 到达时间
班级 姓名 成绩
一、选择正确答案的序号填在（ ）里。 （1）今年第一季度一共有（ ）天。
A. 90
B. 91
C.92
（2）平年和闰年下半年天数（ ）一样多。
A.可能
B.一定
C.不可能
（3）小明所在班级同学的数学测验平均分是95分，小刚所在班级同学的平均分是90分，小明的成绩
（ ）比小刚成绩高。
A.可能
B.一定
C.不可能
（4）学校从7月10日开始放暑假，9月1日开学，暑假一共放了（ ）天。
A. 40
B. 52
C. 53
（5）在1800年、1972年、2000年、2012年中，不是闰年的有（ ）。
A. 1800年
B. 1972年
C. 2012年 （6）下图中阴影部分不能用0．5表示的是( )。
A ．
B ．
C ．
（7）用3、6、9这三张卡片和小数点，最多能组成（ ）个小数。
A ．3
B ．6
C ．12
（8）学校图书馆新进了2348本图书，平均每班发放26本，18个班领走后，学校图书馆减少了多少本图
书？符合题意的算式是（ ）
A ．26×18 B.(2348-26）÷18 C.2348-26×18 二、解决问题：
1. 这是一张丁丁、兰兰和佳佳3人4分钟内所做仰卧起坐个数的统计表，这张统计表不小心被毛毛弄污
了。兰兰做了多少个仰卧起坐？
2. 花花要折185只纸鹤，现在已经折了95只，剩下的5天折完，花花平均每天要折多少只纸鹤？
班级姓名成绩
一、选择正确答案的序号填在（）里。
（1）气象站从2：00起，每隔4小时测量一次气温，全天共测6次，那么第三次测量的时间是（）
A、10：00
B、6：00
C、晚上10：00
（2） 6个玩具熊多少元？解决这个问题有好几种方法，下面的方法中不正确的是
（）。
一共75元
A．75÷3×6 B．6÷3×75 C．75÷6×3
（3）水果店有水果如下：梨24千克，苹果17千克，葡萄19千克，香蕉20千克，增加下列哪两种水果，
平均数量就不会改变：（）
A．桔子23千克，西瓜37千克
B．桃子35千克，西瓜15千克
C．桔子23千克，桃子17千克
D．西瓜15千克，桃子15千克
二、填空：
（1）1米的十分之一是（）分米，1元的一百分之一是（）元，1平方米的一百分之一是（）平方米，也是（）平方分米。
（2）9角是写成分数是（）元，还可以写成小数是（）元。
（3）用一根16厘米长的铁丝围成一个正方形，它的边长是（），面积是（）。
（4）—个0.1一个0.1地数，0.9后面连续的三个数是( )，( )，( )。
（5）用2个1平方分米的正方形可以拼成一个长方形，长方形的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
（6）有四个数，它们的平均数是5。把其中一个数1改为9，那么它们的平均数变成了( )。
三、解决问题：
1.用一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？周长
是多少？
2.要从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？面积是多少厘米？
三年级期末家庭练习（六）
班级姓名成绩
一、选择正确答案的序号填在（）里。
（1）测量一张邮票的面积，一般采用（）作单位。
A.平方厘米
B.平方分米
C.平方米
（2）小明从家出发向东走，小军从家出发向西走，途中两人相遇。小军家在小明家的（）边。
A.东
B.南
C.西
D.北
（3）李华从7月14日参加夏令营，到8月5日结束，一共去了（）天。
A.21
B.22
C.23
（4）一个正方形和一个长方形的周长都是16厘米，则它们的面积（）。
A.正方形大
B.长方形大
C.一样大
二、填空：
（1）中央电视台“星光大道”节目的开播时间是22：30，也就是晚上（）时（）分。节目全长100分钟，结束时间是晚上（：）
（2）2米4厘米写成小数是（）米，2元5角写成小数是（）元。
（3）297÷6的商大约是（）；72×48的积大约是（）。
（4） 420秒=（）分 180分=（）时
4日7时=（）时 72时=（）日
48个月=（）年 2星期=（）时
（5）在除法里，如果余数是6，除数最小是（）。
（6）从285里面连续减5，减（）次才能得5.
三、看图先写小数，再比较大小。（共6分）
( ) ○ ( ) （）○（）
四、解决问题：
1、小华上学路上需要20分钟，他到校时是7：10，你知道他是何时从家里出发的吗？
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是
小学二年级数学易错题集锦（一） 一、直接写出得数 3×7= 40÷5= 120—80= 840—800= 70—5= 500+80= 9×7= 63÷7= 49÷7= 600+270= 51—6= 0÷4= 100—26= （）—340=260 157+43= 35—4×8= 二、选择题。把正确答案的编号填在括号里 1、一个四位数，千位上是2，个位上是4，其它各数位上都是0，这个数是（） ①204 ②2040 ③2400 ④2004 2、550比150多（）①600 ②700 ③400 ④500 4、最大的三位数加1是（）①10 ②100 ③1000 ④10000 5、3000前面的一个数是（）①3001 ②2900 ③3100 ④2999 三、填空。（30分） 1、按规律填数。（）、596、（）、598、（）、（）、（） 2、写出下面各数。六百二十七（）三千零四十（）九千三百（）五千零四（） 3、读出下面各数。 8040 读作（）5812读作（） 4、 2时=（）分180秒=（）分1分=（）秒 5、6705是（）位数，百位上的数字是（），表示（）个（），最低位的数字是（）， 表示（）个（）。 6、第一个数是800，比第二个数多100，第二个数是（）。 7、把1678、897、699、1128这四个数按从小到大的顺序排列。它们依次是（）〈（）〈（）〈（）。 8、7乘以4的积是（），再减去18，差是（）。 9、在○里填上〉、〈或=。 2时〇120分 40秒〇1分42—18 〇35 24+17 〇39 70+90 〇160 38+25+20 〇85 35 〇48÷8×5 10、6503=（）+（）+（） 8001=（）+ （） 11、爸爸上午8：00外出，下午5：00回家，爸爸离家时间有（）小时。 12、比524少38的数是（），604比338多（）。 四、用竖式计算并验算
五年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、1.25×0.8表示（）。 2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。 3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）。 4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（）。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（）。 6、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（）。 9、在“”中，最小的是（），最大的是（）。 10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（） 11、三个2.5连乘得积是（）。 12、3x=6.9的解是（）。 13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（）千克。 14、35dm2=（）cm2；7.4m2=（）dm2；7.5m2=（）cm；2350m2=（）公顷；500平方米=（）公顷；3平方米70平方分米=（）平方米；3小时15分=（）小时；1.8时=（）时（）分；2.15小时=（）分钟；7.6米=（）米（）厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（） 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）。 17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）。 18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（）cm2。
高中数学中的易错题分类及解析关键词：高考数学易错题全文摘要：“会而不对，对而不全”严重影响考生成绩. 易错题的特征：心理因素、易错点的隐蔽性、形式多样性、可控性. 易错题的分类解析: 分为五大类即审题不严、运算失误、概念模糊、公式记忆不准确、思维不严，每类再分为若干小类，列举高中数学中的典型易错题进行误解与正解和错因分析. 本文既是对高考中的易错题目的分类解析，同时又是第一轮复习中的一本易错题集. 下表是易错题分类 表：
数学学习的过程，从本质上说是一种认识过程，其间包含了一系列复杂的心理活动 . 从 数学学习的认知结构上讲， 数学学习的过程就是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深 度与广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维与联想，组合成的一个整体结构 . 所以，数 学中有许多题目，求解的思路并不繁杂， 但解题时，由于读题不仔细， 或者对某些知识点的 理解不透彻，或者运算过程中没有注意转化的等价性，或者忽略了对某些特殊情形的讨 论??等等原因，都会导致错误的出现 . “会而不对，对而不全” ，一直以来都是严重影响考 生数学成绩的重要因素 . 一．易错题的典型特征 解题出错是数学答题过程中的正常现象，它既与数学学习环境有 关 度有关 . 同时也与考生的数学水平、身体与心理状况有关 . 1．考生自我心理素质 ：数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的 产物.而数学解题是考生主体感受并处理数学信息的创造性的心理过程 . 部分考生题意尚未 明确， 加之考试求胜心切，仅凭经验盲目做题，以至于出现主观认识错误或陷入主观思维 定势，造成主观盲动性错误和解题思维障碍 . 2．易错点的隐蔽性 ：数学知识的逻辑结构是由数学知识之间的内在的联系联结而成的整体， 而其心理结构是指智力因素及其结构，即观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力等五 个因素组成 . 数学解题是考生借助特定“数学语言”进行数学思维的过程，在这个过程中考 生的数学知识结构和数学思维习惯起着决定性的作用 . 个体思维的跳跃性是产生思维漏洞 的根本原因，这种思维漏洞一旦产生，考生自己是很难发现的，因此易错点的隐蔽性很强 3．易错点形式多样性 ：根据数学学习的一般过程及数学认知结构的特点，数学易错点一般 有知识性错误和心理性错误两种等形式：而知识性错误主要包括数学概念的理解不透彻、 数学公式记忆不准确两方面；心理性错误包括审题不严、运算失误、数学思维不严谨等 . 4．易错题的可控性 ：学生的认识结构有其个性特点 . 在知识总量大体相当的情况下，有的 学生对知识不仅理解深刻，而且组织得很有条理，便于储存与撮；相反，有的学生不仅对 知识理解肤浅，而且支离破碎，杂乱无章，这就不利于储存，也不容易提取 . 在学生形成了 一定的数学认知结构后，一旦遇到新的信息，就会利用相应的认知结构对新信息进行处理 和加工，随着认识活动的进行，学生的认知结构不断分化和重组，并逐渐变得更加精确和 完善，所谓“吃一堑长一智” . 只要我们在容易出错的地方提高警戒意识，建立建全解题的 “警戒点” , 养成严谨的数学思维好习惯，易错点就会逐渐减少 . 1. 数学概念的理解不透 数学概念所能反映的数学对象的属性， 不仅是不分精粗的笼统的属性， 它已经是抓住了 数学对象的根本的、 最重要的本质属性 . 每一个概念都有一定的外延与内涵 . 而平时学习中对 概念本质的不透彻， 对其外延与内涵的掌握不准确， 都会在解题中反映出来， 导致解题出错 例 1. 若不等式 ax 2 +x+a < 0 的解集为 Φ，则实数 a 的取值范围（ ） 1 1 1 1 1 1 A.a ≤ - 或 a ≥ B.a < C.- ≤ a ≤ D.a ≥ 2 2 2 2 2 2 【错解】选 A.由题意，方程 ax 2 +x+a=0的根的判别式 0 1 4a 2 0 , 又与试题的难易程 易错题的分类解析
小学毕业考试易错题集锦 一、填空 1. 20千克：0.2吨的比值是（）。 2. （）：20= 12/( ) =24÷（）=（）%=二成=（）折 3. 在第15届亚运会上，我国香港特区运动员获得6枚金牌，12枚银牌，10枚铜牌。所获金牌、银牌和铜牌的数量之比是（），把它化成最简单的整数比是（） 4. 一种商品先降价10%，再涨价10%。现价是原价的（）% 5. 一只挂钟的分针长15cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是（）cm，分针所扫过的面积是（） 6. 把15米长的电线平均分成4份，每份是( ）米，一份占全长的（）。 7.400米的25 是（）米；比24吨多38 是（）吨。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2/5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 9.大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（）平方厘米。 10.用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）。 11、往30千克盐中加入（）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。 12、在一长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 13、两正方体棱长比为1∶3，这两正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。 14、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。 15、一个数的20%是100，这个数的3/5是（）。 16、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。 17、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（）∶（）。 18、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。 19、6/5吨：350千克，化简后的比是（），比值是（）。 20、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。 21、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。 22、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）米，等于1米的（）。 23、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（），原体积是（）。 24、x=5b-2b B和X成（）比例 25、一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 26、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是（）毫升。 27、4/11的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 28、A和B都是自然数，且A＞B，如果A－B=1，那么他们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 29、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是（）；如果是偶数，最小是（）。 30、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个数是（）。 31、一个两位小数，它的近似值是4.0，这个数最大是（），最小是（）。 32、分母是6的最简真分数的和是（）。 33、5/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就和最小的质数相等。 34、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）。 35、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的比是（），货车的速度比客车的速度快（）%。 36、一个正方体的表面积是54平方分米，它每个面的面积是（）平方分米，棱长是（）分米。 37、一根长1.5米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后，表面积增加了0.18平方分米，
小学四年级数学易错题集锦 篇一 一、填空 1. 把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。可剪成（）厘米、（）厘米、（）厘米；还可以剪成（）厘米、（）厘米、（）厘米。 2. 你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？在括号里填出所选小棒的长度。 围成一个等边三角形：（）、（）、（）和两个等腰三角形：（1）（）、（）、（）（2）（）、（）、（）。 还可以这样围： 围成一个等边三角形：（）、（）、（）和两个等腰三角形：（1）（）、（）、（）（2）（）、（）、（）。 3.一个等腰三角形，它的一个顶角是底角的4倍，顶角是（）度，这是个（）三角形。 4. 三角形具有（）性，不容易（）。 5. 在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的（），另一条边叫做三角形的（）。 6. 在一个三角形中，三个内角互不相等，其中最小的角是45度，那这个三角形是（）三角形。 7. 一个三角形的两条边的长分别是4厘米和7厘米，第三条边的长度一定大于（）厘米，同时小于（）厘米。 8. 在括号里填入“锐角”“钝角”或“直角”。 （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是（）三角形。 （2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（）三角形。 9. 一个三角形中，的一个角是80度，这个三角形一定是（）三角形。 10. 一个三角形中，有两个锐角的和是80度，这个三角形一定是（）三角形。 11. 一个三角形中，有一个角是120度，这个三角形肯定是（）三角形；一个直角三角形，如果∠A=∠B，那么这个三角形也是（）三角形，而且∠A=（）度。 12. 在一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）直角，最多有（）个锐角。 13. 如果一个三角形按角的特征来分，那么可以分为（）。 它们之间的关系，请用图来表示。 二、操作 1. 画出下面每个三角形底边上的高。 2. 在左面的平行四边形中画一条线段，把它分成两个完全一样的锐角三角形； 在右面的平行四边形中画一条线段，把它分成两个完全一样的钝角三角形； 3. 在下面的直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。并说明分成了什么三角形。（你能想出不同的分法吗？） 分成了（）三角形和（）三角形分成了（）三角形和（）三角形 4. 你能用两块完全相同的三角尺分别拼出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形吗？把你拼出的图形画在下面。 锐角三角形直角三角形钝角三角形 三、解决实际问题 1. 从北京到全国各地的公路干线中，最长的是京拉线（北京到拉萨），最短的是京塘线（北京到塘沽）。京塘线的长度是142千米，京拉线的长度大约是京塘线的27倍。京拉线大约长几千几百千米？
二年级下册数学易错题总汇 1、先画一画，再填空。 （1）14个□，平均分成3份，每份（）个，还剩（）个。 列式： （2）14个□，平均分成4份，每份（）个，还剩（）个。 列式： 、 算式：□○□=□（盘）……□（个） □○□=□（个）……□（个） 3、余数可能是哪些数？请写出四道不同的算式。 □÷5=□……□□÷5=□……□ □÷5=□……□□÷5=□……□ 4、□里可以填哪些数？请写出四道不同的算式。 □÷□=5......3 □÷□=5 (3) □÷□=5......3 □÷□=5 (3) 5、有车轮25个，最多可以装多少辆三轮车？
6、有3盒乒乓球，每盒8个，平均分给3个小朋友。每个小朋友分几个？还剩几个？ 7、有53个玉米，小猴每次可以运8个，如果全部运完，至少要运多少次？ 8、在□÷○=8……6中，○最小是（），此时□是（）。 在□÷8=6……○中，○最大是（），此时□是（）。 9、在□÷□=□……1中，除数最小是（）。 在□÷□=□……2中，被除数最小是（）。 10、○○□□□○○□□□○○□□□……，第30个图形是（）。 1,3,5,1,3,5,1,3,5……，第19个数是（）。 11、用2、5、8这三个数字，你能组成多少个不同的三位数？请写出来。 305里面有（）个百和5个（）。 985由（）个十、9个（）和（）个（）组成。 最小的三位数是（），它前面一个数是（），后面一个数是（）。 12、□里最小可以填什么数字？ 500<□99 □55>156 695<69□ 34□>344 400<□98 735<7□9 63□>637 □37>645 13、 14、直尺的厚度大约是2（）。一根筷子大约长2（）。 一支粉笔的长度大约是1（）。一只蚂蚁身长4（）。 图钉长约8（）。一个文具盒的宽大约是6（）。
小升初数学易错题汇总 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
1、小明有a 本故事书，比小英的3倍多b 本，小英有 本故事书。 2、甲乙丙三人去存款，已知三人平均存款2000元，甲与乙存款的比是3：2，丙的存款数比甲少400元，乙存了 元。 3、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是__________。 4、把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是__________平方厘米。 5、7除与2 11的差，得数的两倍是 。 6、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗，现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面，最多能表示 种不同的信号。（不同排列顺序表示不同信号） 7、水结成冰后，体积比原来增加11 1，冰化成水后，体积减少 。 8、商店出售一种牙膏，进货时50元4只，卖出50元3只，那么商店要盈利100元，必须卖出 支牙膏。 9、在12千克含盐15%的盐水中加水，是盐水中含盐9%，需加水 千克。 10、一个圆柱体积是243立方厘米，把它切成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是 立方厘米。 11、把8 12:321，化成最简整数比是 ，比值是 。 12、十名参赛者的平均分是82分，前六人的平均分是83分，后六人的平均分是80分，那么第五人和第六人的平均分是 分。 13、四名同学一起秋游。照相时必须有一名同学给其他三人拍合照。共有 种拍照情况。 14、在一副比例尺为1:500的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米，求这间教室的实际面积是 。 15、一支牙膏的出口处，直径为5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是 立方毫米。（圆周率取）
高中数学易错题集锦 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对读者的学习有所帮助，加强思维的严密性训练。 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(95)2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37 )3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固 地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2)1()1(-+-βα的最小值是 不存在)D (18)C (8)B (4 49)A (- 思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα
二年级数学易错题集 一、填空题 1. 63厘米长的绳子分成7份，每份长9厘米（） 2. 有一条40厘米长的绳子，每7厘米剪成一段，至少可以剪成（）段。 3. 一根绳子长12米，对折两次剪开，平均每段长（）米。 4. 25个篮球，如果每6个，放一筐，至少需要（）个筐？ 5. 小明有35枚棋子,小亮有25枚棋子.小明比小亮多( )枚,小明给( )枚棋子给小亮,两人的棋子数就同样多了 6. 20个苹果，至少要再买（）个，才能平均分给6个小朋友。 7. 付28元钱，至少付（）张5元。如果改付10元，至少付（）张。 一支铅笔8角,4元可以买( )枝这样的铅笔。 8. 经过两点可以画( )条线段。 10.七巧板中有（）、（）（），共（）种图形。其中三角形有（）块。 11. 20÷4=5，读作：（），20是（），5是（）; 4乘9等于36，写作：（），4和9是（），36是（）。 12. 4个6相加的和是（），4和6相加的和是（）。 2个3相加是（），2个3相乘是（）。 13.写出四道商是6的除法算式。 （）（）（）（） 14.从“18、27、3、9、6”中选3个数,选出3个数,写出两道乘法和两道除法. ( ) ( ) ( ) ( ) 15. 两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个( )。 16. 8和8相加是（），8个8相加是（），8和8相乘是（），8和8的积是（）。 17.在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分是（）形、（）形、（）形。 18.5和一个数相乘，积的个位可能是（）或（）；2和一个数相乘，积的个位可能是（）或（）。 19. （）+（）+（）=（）×（）=6 20. 寒假是3个星期,一共有( )天,暑假是8个星期,一共有( )天. 21. 有一堆糖比20块多比40块少，平均分给一些小朋友，每人分得的块数和小朋友的人数同样多，这堆糖可能有（）块，也可能有（）块。 22. 10根胡萝卜分给2只小兔,一只小兔分3根,另只小兔分得( )根. 23. 找规律填数： （1）63、56、（）、42、35、（） (2 ) 5、8、10、16、15、24、（）、（） 24.在( )里填上合适的单位. 小明的一步长大约是45( ), 爸爸身高是1( )76( ),课桌长大约120( ). 量教室的宽用( )作单位,量铅笔的长用( )作单位. 25.■■■■■■■■■■■■（）个（）相加， ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲（）个（）相加。
4、迪迪有下面一些钱，他买一盒5元的巧克力，可以怎样付钱？答： 一张5元二张2元一张1元一张5角二张2角一张1角 5、按规律填数：3，5，9，15，。 6、钟面上分针从1走到2，走了分钟。 7、1时○100分 9、以角为单位的人民币有（）角、（）角、（）角。以分为单位的人民币有（）分、（）分、（）分。 10、离34最近一个整十数是（）。 11、一个两位数，十位上的数比个位上的数大6，个位上的数比1小，这个两位数是（）。 12、比10大而又比20小的双数有（）个，其中个位数和十位数相同的数是（）。 13、两个同样的正方体可以拼成一个（）体；最少（）个同样的小正方体可以拼成一个大正方体；最少（）个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。 14、一张正方形的纸片对折两次再展开，一共可以得到（）个小正方形；一共有（）个正方形。 15、六十写作（），它比最大的两位数小（）。 16、百位的1比十位的1大（）。 17、80连续减4的差分别是：（）、（）、（）、（） 18、7.10元=（）元（）角；0.50元=（）元（）角；；2小时=（）分 19、在15、10、8、7、5，里选其中三个数字, 列四个算式． _______ 、、、______ 20、在48、39、73、65、46、32、55其中比40大的有（），比50小的有（），既比40大又比60小的有（）。 21、一十一十地数，把73前后的两个数写出来。（）、（）、73、（）、（） 22、一个两位数，个位上的数是6，十位上的数比个位上的数多2，这个数是（）。 23、50比（）大1，比（）小1。 24、20里有（）个十，有（）个一。
25、（）-（）=（）-（）=（）-（）=1 26、有8个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了2个小朋友，还有（）个小朋友没有捉住。 27、（□●○★☆■△▲）▲是第一个，○是第（）个，第3个是（）。 28、最小的两位数是（），最大的两位数是（），它们相差（）。 29、按规律填数字 30、拼一个□要几根（）小木棒，拼两个最少要（）根。 31、小明参加比赛，和每位参赛的人都握手，一共握了19次，问：一共有（）个人参赛。 32、小花有10个苹果，小明有４个苹果，小花给小明（）个，两个人的苹果同样多。 33、计算１２－８时可以这样想（）＋（）＝１２，所以１２－８＝（），也可以这样想：１０－（）＝（）（）＋（）＝（），所以１２－８＝（）。 34、爷爷７２岁，爸爸３７岁，姑姑３３岁请用大一些和小得多各说一句话 35、“５５”右边的“５”表示（），左边的“５”表示（）。 36、一块香皂标价是２．５０元，它表示（）元（）角。（）２元和（）张５元合起来是９元。 37、比最小的两位数多２３的数是（）。 38、用１、２、３三个数组成最大的两位数是（）最小的两位数是（）。 39、有□、△、○三张卡片，可以摆出6种排法，例如：□△○。请你试着摆出其他几种排法 40、用2个算珠能表示3个百以内的数分别是（）、（）、（） 41 42、用3个算珠表示一百以内数的有（）、（）、（）、（） 43、( )里最大填几? 9+( )<17 16>( )+10 ( )里最小填几? 35+3<( ) 17-( )<10
1. 要使“92□”既是2的倍数，又是3的倍数，“□”里有（ ）种填法。 2. 三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是（ ）（ ）（ ）。 3. 把一根3m 长的木条锯成同样长的5段，每段长（ ）m ，每段是这根木条的（ ）。 4. 填单位。 小轿车油箱的容积是52（ ） 游泳池可容纳水600（ ） 一瓶墨水大约有80（ ） 鞋柜的体积是1200（ ） 5．把3个棱长2cm 的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米，体 积是（ ）立方厘米。 6. 家具厂买来一批木材，这些木材摆成一个底面积12平方米，高8分米的长方体，这些木材一共有（ ）方。 7. 把一根长5米的长方体钢条锯成两段，表面积增加了80平方厘米，原来这根长方体钢条的 体积是（ ）cm 3。 8. 由3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了24平方厘米，这个长方体的表面 积是（ ）。 9.用直线上的点表示下面各数。 21 65 47 618 231 3 8 10.一块长方体木料，长8分米，宽6分米，高5分米，把这块长方体木料平均分成2 个长方 体，它的表面积最多可增加（ ）。 11.明明买了2千克苹果，第一天吃了这些苹果的 21，第二天吃了这些苹果的3 1 ，还剩下这些苹果的几分之几？ 12.0.25里面有25个（ ）分之一，化成分数是（ ）。 13.把2个苹果平均分成6份，每份是这些苹果的（ ），明明吃掉了其中的5份，他吃掉了 这些苹果的（ ）。 学生/课程 年级 三年级 学科 授课教师 江老师 日期 时段 核心内容 易错题归纳总结 0 1 2 3
14.把3千克花生平均装在5个袋子里，每袋重) () (千克。 15.在 7 a 里，当a 是（ ）时，这个分数是真分数；当a 是（ ）时，这个分数是假分数；当a 是（ ）时，这个分数正好等于3；当a 是（ ）时，这个分数是一个分数单位。 16.判断：2m 的51和5m 的2 1 一样长。（ ） 17.判断：明明读一本书共30页，读了这本书的31，还剩下这本书的32 没读。（ ） 18.在下面的（ ）里填上适当的分数。 80cm=( )m 56dm 2=( )m 2 40ml=( )L 340cm 3=( )dm 3 18cm=( )dm 8dm=（ ）m 19.商场运来苹果54吨，比运来的梨少83吨，运来的香蕉比梨少51 吨，运来香蕉多少吨？ 20.这是一个长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？ 21.一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，每个正 方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少个这样的正方形？ 22.一根长4米长的绳子，用去了全长的 2 1 ，还剩下全长的) () (，还剩下（ ）米。 23.把一块长10.6米的长方体木材锯成两块完全相同的小长方体（如图），表面积增加了0.48平方分米，这根木材原来体积是多少？ 12cm 3cm 8cm 10.6m
1、列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a 除b，或用a去除b，列式为：b÷a 2、边长为100px的正方形，半径为50px的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较!应该表述为：“边长为100px的正方形的周长与面积的数值相等”。 3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。 4、压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。 5、无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。 6、大数比小数大几分之几的方法：(大数—小数)÷单位“1”的量。 7、两根同样长的绳子，一根剪去米另一根剪去，剩下的长度无法比较;一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长，不是无法比较而是第一根长。 8、0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01 9、求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”. 10、在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数 11、改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿” 12、大数的读法：读几个0的问题 【相关例题】10,0070,0008读几个0? 【错误答案】其他 【正确答案】2个 【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。 13、近似值问题 【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________ 【错误答案】9999 【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。 14、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序 【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________ 【错误答案】3.14<π<22/7 【正确答案】22/7>π>3.14 【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。 15、比例尺问题：注意面积的比例尺 【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米 【错误答案】400 【正确答案】0.2 【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的 2000长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。 16、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义 【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例 【错误答案】√ 【正确答案】× 【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。 17、比的问题：注意前后项的顺序 【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为 _________ 【错误答案】16:9
人教版小学二年级数学易错题集锦数学 2、下图中有（）个角，有（）个直角. 3、把一根绳子对折后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（）段. 4、把一根绳子对折2次后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（）段. 5、一小时＝（）分 6、钟面上有（）个大格，有（）个小格. 7、分针从12走到3，走了（）分钟.时针从12走到3走了（）时. 8、分针从4走到8走了（）分钟，时针从4走到8走了（）时. 9、三角板上有（）个角，有（）个直角. 10、9×8－8＝（）×8 7+7+7-7=（）×（） 11、2×5表示（）个（）或（）个（）. 12、3和5相乘写成算式是（）. 13、3和5相加写成算式是（） 14、3个5相加写成加法算式是（），写成乘法算式是（） 15、2×5＝（），（）和（）是乘数，（）是积，读作（）用口诀（）计算. 16、
（1）数一数，上图中有（）条线段，（）个角，（）个直角. （2）在上图中画一条线段，使它增加3个直角. 我会判. 1、1时＝100分（） 2、口诀“四六二十四”表示4个6相乘.（） 3、口诀“六七四十二”表示6个7相加.（） 4、角的两边越长，这个角就越大.（） 5、半小时＝30分（） 6、口诀“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14.（） 7、两个数相乘的积一定大于它们的和.（） 8、7个7相加得14.（） 9、一个数乘6的积在10——20之间，积一定是12.（） 10、在乘法计算里，积一定比其中任何一个乘数都大.（） 11、线段可以量出长度.（） 12、1米长的铁丝比100厘米长的绳子短.（） 13、所有的直角都是相等的.（） 14、直角比任何锐角都大.（） 15、积是81的算式只有9×9.（） 16、一个角只有一个顶点.（）
小学毕业考试易错题 集锦 一、填空 1. 20千克：0.2吨的比值是（）。 2. （）：20= 12/( ) =24÷（）=（）%=二成=（）折 3. 在第15届亚运会上，我国香港特区运动员获得6枚金牌，12枚银牌，10枚铜牌。所获金牌、银牌和铜牌的数量之比是（），把它化成最简单的整数比是（） 4. 一种商品先降价10%，再涨价10%。现价是原价的（）% 5. 一只挂钟的分针长15cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是（）cm，分针所扫过的面积是（） 6. 把15米长的电线平均分成4份，每份是( ）米，一份占全长的（）。 7.400米的25 是（）米；比24吨多38 是（）吨。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2/5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 9.大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（）平方厘米。 10.用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）。 11、往30千克盐中加入（）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。 12、在一长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 13、两正方体棱长比为1∶3，这两正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。 14、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。 15、一个数的20%是100，这个数的3/5是（）。 16、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。 17、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（）∶（）。 18、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。 19、6/5吨：350千克，化简后的比是（），比值是（）。 20、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。 21、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。 22、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）
高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.
二年级下册数学错题集 一、数据收集整理 1、《课堂作业本》P3第2题 第1周第2周第3周第4周 A品牌（箱）12 10 15 13 B品牌（箱）8 9 7 10 （2）从B品牌牛奶9月份的销售情况看，售出最多的是第（）周，售出（）箱；售出最少的是第（）周，售出（）箱。 （3）两种品牌的牛奶销售箱数相差最大的是第（）周。 （4）如果超市想再进一批牛奶，你有什么好的建议？ （5）从上图中你还发现了什么？ （6）你还能提出其它数学问题吗？ 二、表内除法（一） 1、《课堂作业本》P10第2题 根据算式填一填，圈一圈。 10÷2=5 一共有（）朵花，平均分成（）一共有（）朵花，每份有（）份，每份（）朵。朵，分成（）份。 2、《同步练习》P7第4题
3、《同步练习》P8第4题 筐里有24个桃子，每次取出的个数一样多，几次可以取完？每次可以取几个？ 4、《同步练习》P14第5题 读一读，想一想，分一分。 45只兔子9个家，家家只数都相差，最多最少差8只，你说如何来分家？ 四、表内除法（二） 1、《同步练习》P25第4题 老师手上有5张扑克牌，分别是8、6、2、3、4，你能照样子拼出商是7、8的除法算式吗？看谁拼的多？ 例：24÷3=8 2、《同步练习》P27第4题 一条长32米长的彩带，每次剪下8米，要剪几次才能剪完？ 三、图形的运动（一） 1、《课堂作业本》P20第4题 五、混合运算 1、《同步练习》P33第3题 公共汽车上原来有40人，到和平站下车8人，上车11人。现在车上有多少人？ 2、《同步练习》P34第5题 一辆公共汽车停靠在A站，下车10人，上车9人，这时车上有30人。停靠A 站前这辆公共汽车上有多少人？ 3、《课堂作业本》P37第5题 张伯伯原来比李叔叔多22盆花，张伯伯送给了李叔叔8盆花，这时张伯伯比李
中考数学易错题集锦汇总及答案 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1+∠2= 180° C ．∠3=∠4 D ．∠3+∠1=180° 2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） D ．x 2+1=x （x+ x 1） 3．用科学记数方法表示0000907.0，得（ ） A ．4 1007.9-? B ．5 1007.9-? C ．6 107.90-? D ．7 107.90-? 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ） A ．2 2 2 )(b a b a -=- B ．6 2 34)2(a a =- C ．5232a a a =+ D ．1)1(--=--a a 5．方程 x 3＝2 2-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解 6．已知2 35x x ++的值为 3，则代数式2 391x x +-的值为（ ） A ．-9 B ．-7 C ．0 D ．3 7．下列事件中，届于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行
B．太阳从西边升起 C．在1，2，3，4中任取一个教比 5大 D．打开数学书就翻到第10页 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5cm,3cm,1cm B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4cm 9．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（） A．B．C．D． 10．下列说法中，正确的是（） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（） A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元 12．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 13．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（）