串联电抗器抑制谐波作用与电抗率的选择
福建福安市赛岐供电所（福建福安255001）金秋生
0 引言
并联电容器进行无功补偿是电力系统改善功率因素和跳崖的有效措施。然而电力系统中大量非线性负载的投运，特别是以晶闸管作为换流元件的电力半导体器件，由于它以开关方式工作，将会引起电网电流、电压波形的畸变，产生大量高次谐波。而电容器对高次谐波反应比较敏感，会对谐波电刘起到放大作用，严重时还会产生谐振，造成电容器自身的损坏或无法工作，还危及附近其他电器设备的安全。
在具有高次谐波背景中装设补偿电容器，一般采用在电容器回路中串联电抗器的措施，这既不影响电容器的无功补偿作用，又能抑制高次谐波。但串联电抗器必须考虑电容器接入处电网的谐波背景，绝不可任意组合。只有合理选择串联电抗器的电抗率，使之与电容器进行合理匹配，才能有效地起到抑制谐波的作用，并有限制合闸涌流的效果。
1 抑制高次谐波
当无功补偿电容器接入电网存在有高次谐波时，电容器对n次谐波的容抗降为x c/n，系统电感对n次谐波的感抗升高为nx L。在电网存在有n次谐波电流时，如果符合nx L=x c/n的条件，则将产生n次谐波的谐振现象。其n次谐波电流与基波电流迭加后，使流过电容器的电流骤增，此时产生的过电流必将危及电容器自身安全或无法工作。同时谐波电流在系统阻抗上产生的谐波电压与源电压迭加后产生过电压，此过电压也会威胁到电容器的安全运行。
采用并联电容器进行无功补偿而构成的电路中，若电容器支路与系统发生并联谐振，此时谐振点的谐振次数为：
n0=√x c/（x L+x s）
式中x s———系统等值基波短路电抗；x L———电抗器基波电抗；
x c———电容器基波电抗；（x L=Ax c，A为电抗率）
从上式看出，串入电抗器电感量越大，则谐波次数n0越低，因而可通过串入电抗器电感量的大小来控制并联谐振点，从而达到避开谐波源中的各次谐波。由此可见，在补偿电容器回路中串联一定电抗率的电抗器，即能有效地避开谐振点。
在电容器接入处电网存在高次谐波时，当谐波次数大于谐振点的谐波次数时，电容器回路阻抗呈感抗，此时谐波电流全部流入电容器回路中，故而电容器对谐波电流不起放大作用。但在谐波次数小于谐振点的谐波次数时，电容器回路阻抗特性呈容性，此时串联的电抗器不会起到抑制谐波作用，反而对谐波电流起到放大作用。为此，在电容器回路串联的电抗器绝不能任意组合，一定要考虑接入处电网的谐波背景，只有根据谐波背景选择合适的电抗率的电抗器，才能起到抑制高次谐波的作用。
2 限制合闸涌流
无功补偿电容器在投运合闸瞬间，往往会产生冲击性合闸涌流，这是因为首次合闸的电容器处于未充电状态，流入电容器的电流仅受回路阻抗的限制，因该回路处于接近短路状态，回路阻抗很小，故而在合闸瞬间往往会产生很大的冲击涌流。
GB50227-95《并联电容器装置设计规范》中给出合闸涌流的计算式为：
I s=√2 I e(a+√x c/x s)
=√2 I e(a+√s d/Q C)
式中：I e———电容器组的额定电流；x c———电容器组一相容抗值；
x s———电容器组与电网间电抗值；s d———合闸点系统的短路容量；
Q c———电容器组容量。
合闸涌流倍数K=1+√s d/Q C，K值是随合闸点短路容量的增大及电容器组容量的减小而增大，一般为3~10倍。
电容器组回路加装串联电抗器后的合闸涌流倍数为：
K=1+√x c/（x L+x c），K值是随母线短路容量的增大，或电抗器占电容器容抗的百分数的增大而大幅度减小。故而在电容回路串联合适电抗率的电抗器后，将起到限制合闸涌流的效果。
3 电抗器电抗率的选择
电抗率是电抗器的重要参数，而电抗率的大小将直接影响它的作用与系统的安全。为能合适的选用电抗率，必须了解电容器接入处电网存在谐波的背景。只有通过实测各次谐波后，才能使用电容器与之串联的电抗器相匹配。
（1）补偿电容器接入处的背景谐波为三次，而且含量已超过或接近标准时，宜选用12%的串联电抗器。
（2）补偿电容器接入处的背景谐波为3次和5次为主，而且两者含量均较大，宜选用12%与4.5%~6%两种电抗率混装方式的串联电抗器，以保证抑制3次谐波放大为前提。该方案优点比全部采用串联12%方案可降低无功损耗。
（3）当补偿电容器接入处的背景谐波为3次为主，并含有5次以上谐波，但含量较少，可选用0.1%~1%的电抗器。
（4）当补偿电容器接入处的背景谐波以3次和5次为主，但3次谐波含量较少，而5次谐波含量已超过或接近标准值，应选用5%~6%的电抗器。
（5）当补偿电容器接入处的背景谐波为5次及以上时，而且5次谐波含量较大，应选用6%的串联电抗器。
（6）当补偿电容器接入处电网含有多种谐波成分，并且含量都较大时，串联单抗器电抗率可按下式确定。此时该电容支路对于较大含量的各次谐波均不会产生放大作用。
x L=αx c/n2
式中：α———可靠系数（一般取α=1.2~1.5）；
x c———电容器组基波电抗；
n———具有较大含量的最低谐波次数。
（7）新建变电所无法得知电网的背景谐波，补偿电容器装置可选用阻尼式限流器，限流器中串联电抗器的额定电流，可按电容器组的最终容量考虑选取。
1电抗器的作用 串联电抗器顾名思义就是指串联在电路中电抗器(电感)，无功补偿和谐波治理行业内的串联电抗器主要是指和电容器串联的电抗器，电抗器和电容器串联后构成谐振回路，起到消谐或滤波的作用，而电抗器在谐振回路中起的作用如下： 1.1降低电容器组的涌流倍数和涌流频率。 降低电容器组的涌流倍数和涌流频率，以保护电容器和便于选择配套设备。加装串联电抗器后可以把合闸涌流抑制在1+电抗率倒数的平方根倍以下。国标GB50227-2008要求应将涌流限制在电容器额定电流的20倍以下(通常为10倍左右)，为了不发生谐波放大（谐波牵引），要求串联电抗器的伏安特性尽量为线性。网络谐波较小时，采用限制涌流的电抗器；电抗率在0.1%－1%左右即可将涌流限制在额定电流的10倍以下，以减少电抗器的有功损耗，而且电抗器的体积小、占地面积小、便于安装在电容器柜内。采用这种电抗器是即经济，又节能。 1.2与电容器组构成全谐振回路，滤除特征次谐波。 串联滤波电抗器感抗与电容器容抗全调谐后，组成特征次谐波的交流滤波器，滤去某次特征次谐波，从而降低母线上该次谐波的电压畸变，减少线路上特征次谐波电流，提高网络同母线供电的电能质量。 1.3与电容器组构成偏谐振回路，抑制特征次谐波。 先决条件是需要清楚电网的谐波情况，查清周围电力用户有无大型整流设备、电弧炉、轧钢机等能产生谐波的负荷，有无性能不良好的高压变压器及高压电机，尽可能实测一下电网谐波的实际值，再根据实际谐波成分来配置合适的电抗器。 1.4提高短路阻抗，减小短路容量，降低短路电流。 无功补偿支路前置了串联电抗器，当出现电容器故障时，例如电容器极板击穿或对地击穿，系统通过系统阻抗和串联电抗器阻抗提供短路电流，由于串联电抗器阻抗远大于系统阻抗，所以有效降低了电容器短路故障时的短路容量，保证了配电断路器断开短路电流可能，提高了系统的安全、稳定性能。 1.5减少电容器组向故障电容器组的放电电流，保护电力电容器。 当投运的无功补偿电容器组为多个支路时，其中一组电容器出现故障时其它在运行的电容器组会通过故障电容器放电，串联电抗器可以有效减少这种放电涌流，保证保护装置切断故障电容器组的可能性。 1.6减少电容器组的投切涌流，降低涌流暂态过程的幅值，有利于接触器灭弧。 接触器投切电容器的过程中都会产生涌流，串联电抗器可以有效抑制操作电流的暂态过程，有利于接触器触头的断开，避免弧光重燃，引起操作过电压。降低过电压的幅值，保护电容器，避免过电压击穿或绝缘老化。 1.7减小操作电容器组引起的过电压幅值，避免电网过电压保护。 接触器投切电容器的过程中都会产生操作过电压，串联电抗器可以有效抑制接触器触头重击穿现象出现，降低操作过电压的幅值，保护电容器，避免过电压击穿或加速绝缘老化。 随着电力电子技术的广泛应用与发展，供电系统中增加了大量的非线性负载，如低压小容量家用电器和高压大容量的工业用交、直流变换装置，特别是静止变流器的采用，由于它是以开关方式工作的，会引起电网电流、电压波形发生畸变，从而引起电网的谐波“污染”。产生电网谐波“污染”的另一个重要原因是电网接有冲击性、波动性负荷，如电弧炉、大型轧钢机、电力机车等，它们在运行中不仅会产生大量的高次谐波，而且会使电压波动、闪变、三相不平衡日趋严重。这不仅会导致供用电设备本身的安全性降低，而且会严重削弱和干扰电网的经济运行，形成了对电网的“公害”。 电能质量的综合治理应遵循谁污染谁治理，多层治理、分级协调的原则。在地区的配电和变
串联电抗器 JB 5346-1998 代替JB 5346-91 前言 本标准是根据机械工业部 1997 年标准制、修订计划号,对JB 5346-91标准修订而成。 本标准的编写格式按照GB/T标准重新编排。 本标准主要修订的内容如下： 1)修改了额定电抗率项目,由原来的 %、6%、12%、(13%)项改为%、5%、6%、12%、13%。 2)按配套并联电容的额定电压要求增加了电抗器的额定端电压、及其相关参数要求项。 3)原标准按 R10 系列数系规定了电容器组容量,再按额定电抗率导出电抗器容量系列,目的是制造厂以尽可能少的容量满足尽可能多的用户规格品种要求。但由于电容器组的容量和电容器单元系列型谱标准不尽吻合,存在匹配组合困难。而且即便如此,也还满足不了用户规格繁多的需要,故本次修订取消了原标准中的表 2 和表 3,不再规定容量的系列规格。 4)由于取消容量系列规格,也就无法再以表格形式对每一种容量规定其损耗标准值。本次修订取消了原标准中的表 6(A)、6(B)、7(A)、7(B)、8(A)、8(B),给出了损耗值计算公式并规定了损耗系数。 5)电抗值允许偏差由原来 0～15% 改为 0 +10%。 6)绝缘水平与GB311标准一致。即油浸铁心式电抗器的绝缘水平和油浸式电力变压器相同,干式空心电抗器的绝缘水平和母线支柱绝缘子相同。 7)增加了用电桥法测量电抗值内容。 8)取消了对户外式空心电抗器在淋雨状态下做绕组匝间绝缘试验的要求。 9)取消稳态过电压条款。因为对稳定过电流的规定条件,实际上已包括了对稳态过电压的要求。 本标准由全国变压器标准化技术委员会提出并归口。 本标准主要起草单位：沈阳变压器研究所、宁波变压器厂、兴城特种变压器厂。 本标准参加起草单位：沈阳变压器有限责任公司综合电器厂,保定第二变压器厂、北京电力设备总厂、中山和泰机电厂。 本标准主要起草人：王丁元、韩庆恒。 本标准参加起草人：王辉、戈承、何见光、沈文洋。 本际准 1991 年首次发布。1997 年第一次修订。 本标准由沈阳变压器研究所负责解释。 1 范围 本标准规定了高压并联电容器用串联电抗器产品的定义、型号和分类、技术要求、试验方法、检验规则、产品标志及出厂文件、铭牌的基本内容、包装运输及贮存的基本要求等。
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
串联电抗器如何抑制谐波 关键字：串联电抗器谐波抑制电抗率选择无功补偿电抗器 前言 随着电力电子技术的广泛应用与发展，供电系统中增加了大量的非线性负载，如低压小容量家用电器和高压大容量的工业用交、直流变换装置，特别是静止变流器的采用，由于它是以开关方式工作的，会引起电网电流、电压波形发生畸变，从而引起电网的谐波“污染”。产生电网谐波“污染”的另一个重要原因是电网接有冲击性、波动性负荷，如电弧炉、大型轧钢机、电力机车等，它们在运行中不仅会产生大量的高次谐波，而且会使电压波动、闪变、三相不平衡日趋严重。这不仅会导致供用电设备本身的安全性降低，而且会严重削弱和干扰电网的经济运行，形成了对电网的“公害”。 电能质量的综合治理应遵循谁污染谁治理，多层治理、分级协调的原则。在地区的配电和变电系统中，选择主要电能质量污染源和对电能质量敏感的负荷中心设立电能质量控制枢纽点，在这些点进行在线电能质量监测、采取相应的电能质量改善措施显得格外重要。 在并联电容器装置接入母线处的谐波“污染”暂未得到根本整治之前，如果不采取必要的措施，将会产生一定的谐波放大。在并联电容器的回路中串联电抗器是非常有效和可行的方法。串联电抗器的主要作用是抑制高次谐波和限制合闸涌流[1]，防止谐波对电容器造成危害，避免电容器装置的接入对电网谐波的过度放大和谐振发生。但是串联电抗器绝不能与电容器组任意组合，更不能不考虑电容器组接入母线处的谐波背景。文章着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析，并提出电抗率的选择方法。 电抗器参数的计算 1 基本情况介绍 某110kV变电所新装两组容量2400kvar的电容器组，由生产厂家提供成套无功补偿装置，其中配置了电抗率为6%的串联电抗器，容量为144kvar。电容器组投入运行之后，经过实测发现，该110kV变电所的10kV母线的电压总畸变率达到4.33%，超过公用电网谐波电压（相电压）4%的限值[2]，其中3次谐波的畸变率达到3.77%，超过公用电网谐波电压（相电压）3.2%的限值[2]。
串联电抗器抑制谐波作用与电抗率的选择 福建福安市赛岐供电所（福建福安255001）金秋生 0 引言 并联电容器进行无功补偿是电力系统改善功率因素和跳崖的有效措施。然而电力系统中大量非线性负载的投运，特别是以晶闸管作为换流元件的电力半导体器件，由于它以开关方式工作，将会引起电网电流、电压波形的畸变，产生大量高次谐波。而电容器对高次谐波反应比较敏感，会对谐波电刘起到放大作用，严重时还会产生谐振，造成电容器自身的损坏或无法工作，还危及附近其他电器设备的安全。 在具有高次谐波背景中装设补偿电容器，一般采用在电容器回路中串联电抗器的措施，这既不影响电容器的无功补偿作用，又能抑制高次谐波。但串联电抗器必须考虑电容器接入处电网的谐波背景，绝不可任意组合。只有合理选择串联电抗器的电抗率，使之与电容器进行合理匹配，才能有效地起到抑制谐波的作用，并有限制合闸涌流的效果。 1 抑制高次谐波 当无功补偿电容器接入电网存在有高次谐波时，电容器对n次谐波的容抗降为x c/n，系统电感对n次谐波的感抗升高为nx L。在电网存在有n次谐波电流时，如果符合nx L=x c/n的条件，则将产生n次谐波的谐振现象。其n次谐波电流与基波电流迭加后，使流过电容器的电流骤增，此时产生的过电流必将危及电容器自身安全或无法工作。同时谐波电流在系统阻抗上产生的谐波电压与源电压迭加后产生过电压，此过电压也会威胁到电容器的安全运行。 采用并联电容器进行无功补偿而构成的电路中，若电容器支路与系统发生并联谐振，此时谐振点的谐振次数为： n0=√x c/（x L+x s） 式中x s———系统等值基波短路电抗；x L———电抗器基波电抗； x c———电容器基波电抗；（x L=Ax c，A为电抗率）
无功补偿电容器串联电抗器的选用 在高压无功补偿装置中，一般都装有串联电抗器，它的作用主要有两点：1）限制合闸涌流，使其不超过20倍；2）抑制供电系统的高次谐波，用来保护电容器。因此，电抗器在无功补偿装置中的作用非常重要。 然而，串抗与电容器不能随意组合，若不考虑电容装置接入处电网的实际情况，采用“一刀切”的配置方式（如电容器一律配用电抗率为5％～6％的串抗），往往适得其反，招致某次谐波的严重放大甚至发生谐振，危及装置与系统的安全。由于电力谐波存在的普遍性，复杂性和随机性，以及电容装置所在电网结构与特性的差异，使得电容装置的谐波响应及其串抗电抗率的选择成为疑难的问题，也是人们着力研究的课题。电容器组投入串抗后改变了电路的特性，串抗既有其抑制涌流和谐波的优点，又有其额外增加的电能损耗和建设投资与运行费用的缺点。所以对于新扩建的电容装置，或者已经投运的电容装置中的串抗选用方案，进行技术经济比较是很有必要的。虽然现有的成果尚不足为电容装置工程设计中串抗的选用作出量化的规定，但是随着研究工作的深入，实际运行经验的积累，业已提出许多为人共识的见解，或行之有效的措施，或可供借鉴的教训。 下面总结电容器串联电抗器时，电抗率选择的一般规律。 1. 电网谐波中以3次为主 根据《并联电容器装置设计规范》，当电网谐波以3次及以上为主时，一般为12%；也可根据实际情况采用4.5%~6%与12%两种电抗器：（1）3次谐波含量较小，可选择0.5%~1%的串联电抗器，但应验算电容器投入后3次谐波放大量是否超过或接近限值，并有一定裕度。（2）3次谐波含量较大，已经超过或接近限值，可以选用12%或4.5%~6%串联电抗器混合装设。 2. 电网谐波中以3、5次为主 （1）3次谐波含量较小，5次谐波含量较大，选择4.5%~6%的串联电抗器，尽量不使用0.1%~1%的串联电抗器；（2）3次谐波含量略大，5次谐波含量较小，选择0.1%~1%的串联电抗器，但应验算电容器投入后3次谐波放大是否超过或接近限值，并有一定裕度。 3. 电网谐波以5次及以上为主 （1）5次谐波含量较小，应选择4.5%~6%的串联电抗器；（2）5次谐波含量较大，应选择4.5%的串联电抗器。对于采用0.1%~1%的串两电抗器，要防止对5次、7次谐波的严重放大伙谐振。对于采用4.5%~6%的串联电抗器，要防止怼次谐波的严重放大或谐振。当系统中无谐波源时，为防止电容器组投切时产生的过电压和对电容器组正常运行时的静态过电压、无功过补时电容器端的电压升高的情况分析计算，可选用0.5%~1%的电抗器。 根据以上的选择原则，对无功补偿装置中的串联电抗器有以下建议： （1）新建变电所的电容器装置中串联电抗器的选择必须慎重，不能与电容器任意组合，必须考虑电容器装置接入处的谐波背景。 （2）对于已经投运的电容器装置，其串联电抗器选择是否合理须进一步验算，并组织现场实测，了解电网谐波背景的变化。对于电抗率选择合理的电容器装置不得随意增大或减小电容器组的容量。 （3）电容器组容量变化很大时，可选用于电容器同步调整分接头的电抗器或选择电抗
串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择 摘要：串联电抗器是高压并联电容器装置的重要组成部分，其主要作用是抑制谐波和限制涌流，因此，在并联电容器的回路中串联电抗器是非常必要的。电抗率是串联电抗器的重要参数，电抗率的大小直接影响着它的作用。文章着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析，并提出电抗率的选择方法。 关键词：串联电抗器谐波抑制电抗率选择 1 前言 随着电力电子技术的广泛应用与发展，供电系统中增加了大量的非线性负载，如低压小容量家用电器和高压大容量的工业用交、直流变换装置，特别是静止变流器的采用，由于它是以开关方式工作的，会引起电网电流、电压波形发生畸变，从而引起电网的谐波“污染”。产生电网谐波“污染”的另一个重要原因是电网接有冲击性、波动性负荷，如电弧炉、大型轧钢机、电力机车等，它们在运行中不仅会产生大量的高次谐波，而且会使电压波动、闪变、三相不平衡日趋严重。这不仅会导致供用电设备本身的安全性降低，而且会严重削弱和干扰电网的经济运行，形成了对电网的“公害”。 电能质量的综合治理应遵循谁污染谁治理，多层治理、分级协调的原则。在地区的配电和变电系统中，选择主要电能质量污染源和对电能质量敏感的负荷中心设立电能质量控制枢纽点，在这些点进行在线电能质量监测、采取相应的电能质量改善措施显得格外重要。 在并联电容器装置接入母线处的谐波“污染”暂未得到根本整治之前，如果不采取必要的措施，将会产生一定的谐波放大。在并联电容器的回路中串联电抗器是非常有效和可行的方法。串联电抗器的主要作用是抑制高次谐波和限制合闸涌流[1]，防止谐波对电容器造成危害，避免电容器装置的接入对电网谐波的过度放大和谐振发生。但是串联电抗器绝不能与电容器组任意组合，更不能不考虑电容器组接入母线处的谐波背景。文章着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析，并提出电抗率的选择方法。 2 电抗器选择不当的后果 2.1 基本情况介绍 某110kV变电所新装两组容量2400kvar的电容器组，由生产厂家提供成套无功补偿装置，其中配置了电抗率为6%的串联电抗器，容量为144kvar。电容器组投入运行之后，经过实测发现，该110kV变电所的10kV母线的电压总畸变率达到4.33%，超过公用电网谐波电压（相电压）4%的限值[2]，其中3次谐波的畸变率达到3.77%，超过公用电网谐波电压（相电压）3.2%的限值[2]。 经过仔细了解和分析，发现该110kV变电所的10kV系统存在大量的非线性负载。即使在电容器组不投入运行的情况下，10kV母线的电压总畸变率也高达4.01%，其中3次谐波的畸变率高达3.48%。在如此谐波背景下，2400kvar电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器是否适合？现计算分析如下。 2.2 电抗率的选择分析
串联电抗器选择方法 关键词：电抗器电抗率铁芯电抗器空心电抗器串联电抗器 在无功补偿装置中一般都装设有串联电抗器，它的作用主要有两点：一是限制合闸涌流，使其不超过额定电流的20倍；二是抑制供电系统的高次谐波，用来保护电容器。因此电抗器在补偿装置中的作用非常重要。只有科学、合理的选用电抗器才能确保补偿装置的安全运行。 对于电抗器的选用主要有三方面的内容：电抗器的电抗率K值的选取和电抗器结构（空芯、铁芯）以及电抗器的安装位置（电源侧、中性点侧）。 一、电抗器结构形式： 电抗器的结构形式主要有空芯和铁芯两种结构。 铁芯电抗器主要优点是：损耗小，电磁兼容性叫好，体积小。缺点是：有噪音并在事故电流较大时铁芯饱和失去了限流能力。当干式铁芯且采用氧树脂铸线圈的电抗器，其动、热稳定性均很好，适合装在柜中。油浸式铁芯电抗器虽然体积大些，但噪音较小，散热较好，安装方便，适用于户外使用。 空芯电抗器的主要优点是：线性度好，具有很强的限制短路电流的能力而且噪音小。缺点是：损耗大，体积大。这种电抗器户内，户外都适合，但不适合装在柜中。在户外安装容易解决防止电磁感应问题。最好采用分相布置“品”字形或“一”字形。这样相间拉开了距离，有利于防止相间短路和缩小事故范围。所以这种布置方式为首选。当场地受到限制不能分相布置时，可采用互相叠装式产品。三相叠装式产品的B相线圈绕线制方向为反方向使支柱绝缘承受压力，因此在安装时一定按生产厂家的规定。 二、如何选择电抗率： 1、如在系统中谐波含量很少而仅考虑限制合闸涌流时，则选 K=（0.5~1）%即可满足标准要求。但这种电抗器对5次谐波电流放大严重，对3次谐波放大轻微。 2、如在系统中存在的谐波不可忽视时，应查明供电系统的背景谐波含量，然后再合理确定K值。为了达到抑制谐波的目的，电抗率的配置应使用电容器接入处综合谐波阻抗呈感性。 当系统中电网背景谐波为5次及以上时，这时应配置电抗率为（4.5~6）%。电网的一般情况是：5次谐波最大，7次次之，3次较小。因此在工程中，选用K=4.5%~6%的电抗器较多，国际上也通常采用。
RLC 串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位 ，即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值 上时相等的，从而使所研究电路呈现纯电阻特性 ，在给定端电压的情况下，所研究的电路中将岀现最大电流，电 路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L 、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量， 即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器 L 及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率 (resonance)，或称共振频率，以 f r 表示之。 2 2 4. 串联谐振电路之条件如图 1所示：当Q=Q ? I X L = I X C 也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L ?jX c =R nr7 RR PF — cos 0 = — = — = 1 ⑶电路功率因子为1。即 / … 2 (4) 电路平均功率最大。即 P=l R (5) 电路总虚功率为零。即 Q L =Q C ?Q T =Q L ?Q C =0 6. 串联谐振电路之频率： (2) 电路电流为最大。即 一 E E T JL 1―一 Z R
(1) 公式: O c I 2 X C _V C _ X c 11 ~P~ ~ I 2 R — "F —〒—2兀f’CR ~ co r CR 1 fl = ^x L x~ R\c ~ R (3) 品质因子Q 值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般 Q 值在10~ 100之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图 (2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L =2 n fL ,与频率成正比，故为一斜线 当f = fr 时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f > f r 时，X L > X c ，电路为电感性。 当f v fr 时，X L < X c ，电路为电容性。 当f = 0或f =灯寸,Z = 空电路为开路。 (5)若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗 Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： ⑵R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率 使其 达到谐振频率f r ，而与电阻R 完全无关。 f 、电感器L 或电容器C 7. 串联谐振电路之质量因子: ⑴定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子 (2) 公式: I 2 R —2" R (o r L 与频率成反比，故为一曲线 (4)阻抗 Z = R+ j(X L ?X c )
电抗器 懂得放手的人找到轻松，懂得遗忘的人找到自由，懂得关怀的人找到幸福！女人的聪明在于能欣赏男人的聪明。生活是灯，工作是油，若要灯亮，就要加油！相爱时，飞到天边都觉得踏实，因为有你的牵挂；分手后，坐在家里都觉得失重，因为没有了方向。
内容简介一：电抗器在电力系统中的作用 二：电抗器的分类 三：详细介绍及选用方法 四：各种电抗器的计算公式 五：经典问答 一：电抗器在电力系统中的作用
由于电力系统中大量使用电力电子器件,直流用电,变频用电等,产生了大量的谐波,使得看是简单的问题变得复杂了,用以补偿的电容器频繁损坏,有的甚至无法投入补偿电容器,当谐波较小时,可以用谐波抑制器,但系统中的谐波较高时,就要用串联电抗器了,放大谐波电流. 电抗率为4.5%～7%滤波电抗器,用于抑制电网中5次及以上谐波;电抗率为12%～13 %滤波电抗器,用于抑制电网中3次及以上谐波.电抗器装于柜内,应加装通风设备散热.电抗器能在额定电压的1.35倍下长期运行,常用电抗器的电抗率种类有4.5%、5%、6%、7%、12%、13%等,电抗器的温升：铁芯85K，线圈95K,绝缘水平：3kV/1min,无击穿与闪络,电抗器在1.8倍额定电流下的电抗值，其下降值不大于5%,电抗器有三相、单相之分,三相电抗器任二相电抗值之差不大于±3%,电抗器可用于400V或600V系统,电抗器噪声等级，不大于50dB,电抗器耐温等级H级以上. 信息来自:输配电设备网 电力系统中所采取的电抗器,常见的有串联电抗器和并联电抗器。串联电抗器主要用来限制短路电流,也有在滤波器中与电容器串联或并联用来限制电网中的高次谐波。并联电抗器用来吸收电网中的容性无功,如500kV电网中的高压电抗器,500kV变电站中的低压电抗器,都是用来吸收线路充电电容无功的;220kV、110kV、35kV、10kV电网中的电抗器是用来吸收电缆线路的充电容性无功的。可以通过调整并联电抗器的数量来调整运行电压。超高压并联电抗器有改善电力系统无功功率有关运行状况的多种功能,主要包括:1)轻空载或轻负荷线路上的电容效应,以降低工频暂态过电压。2)改善长输电线路上的电压分布。3)使轻负荷时线路中的无功功率尽可能就地平衡,防止无功功率不合理流动,同时也减轻了线路上的功率损失。4)在大机组与系统并列时,降低高压母线上工频稳态电压,便于发电机同期并列。5)防止发电机带长线路可能出现的自励磁谐振现象。6)当采用电抗器中性点经小电抗接地装置时,还可用小电抗器补偿线路相间及相地电容,以加速潜供电流自动熄灭,便于采用单相快速重合闸。 电力网中所采用的电抗器，实质上是一个无导磁材料的空心线圈。它可以根据需要，布置为垂直、水平和品字形三种装配形式。在电力系统发生短路时，会产生数值很大的短路电流。如果不加以限制，要保持电气设备的动态稳定和热稳定是非常困难的。因此，为了满足某些断路器遮断容量的要求，常在出线断路器处串联电抗器，增大短路阻抗，限制短路电流。 由于采用了电抗器，在发生短路时，电抗器上的电压降较大，所以也起到了维持母线电压水平的作用，使母线上的电压波动较小，保证了非故障线路上的用户电
电路课程设计举例： 以RLC 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 )1(111L C j R L j C j R Y ωωωω-+=++= 发生谐振时满足L C ωω0 01 = ,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频 率 f 分别是 LC LC f πω21, 10 0= = RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时 Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=2 2 . （2）若外施电流 I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电 流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R = . （4）谐振时 0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。
3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振： (1)利用电流表测量总电流 I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即 为并联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经 R 的电流波形，两者同相即为并 联谐振。 例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由 LC f π210 = 计算得, Hz f 1.1570 = 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。
流经电阻R的电流和总电流I相等为10mA,流进电感L和电容C的总电流为5.550uF，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB仿真RLC并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
电抗器电容器负载 串联电抗器电抗率的选择 1.前言 电力电容器和与之配套的串联电抗器在电力系统中的无功补偿、降低线损以及限制合闸涌流与高次谐波方面的作用已被国内外运行实践所证实。由于电抗器高次谐波电流含量与电网谐波源状况、阻抗参数和电容器装置回路阻抗参数有关，因此在实际应用中电抗率的取值是不同的。 电源等效电抗 2.合闸涌流 合闸涌流问题之所以引人注意，是因为它对电力系统和用户产生多方面的不利影响。有时会造成设备损坏和系统事故。电容器投运合闸时产生的合闸涌流一般分两种情况：第一种是单组电容器的合闸涌流，此种合闸涌流一般都小于开关设备允许的最大合闸涌流，故一般不采取限制涌流措施；第二种是已有一组或多组电容器在运行，再投入另一组时的合闸涌流。实践证明，此合闸涌流可以达到电容器组的额定电流的20～250 倍。其放电电流值为： I = 式中:X C-电容器的容抗； X L-电路的感抗； Q C-电容器的无功功率； U X L X C = Q C X L （1）
由式（1）可知，在电容器回路中装设串联电抗器，增大电路的感抗，I 将减小。如串联电抗器选择恰当，便可将涌流限制在允许的范围之内。 3.高次谐波及电抗率的选择 在电力系统中，电气设备所产生的高次谐波电流将引起系统中电压波形的畸变，是对电网的一大公害，它将严重影响电容器组的正常运行。由此也必须采取加装串联电抗器的办法对高次谐波加以抑制。众所周之，传入电抗器后，对基波来讲不会有大的影响，但对谐波来说却有较大的影响。这些非正弦波形可以用数学分析的方法分解成工频的基波和各种倍数频率的谐波。但对电容器来讲，一般不存在偶次倍数的谐波。因此主要考虑3、5、7、9、11、13 等次谐波的影响。在这些高谐波中以5 次谐波最显著。如某系统电压波形包括基波和5 次谐波（其它高次谐波占的比例很小）。基波电压与额定电压相等，而5 次谐波电压值为额定电压的26.45％.在这种情况下经过计算可得出电容器组3.4％，过电流65.6％，电容器的无功出力过负荷35％。 由上可知，高次谐波严重影响电容器组的正常运行，因此必须采取相应的措施以降低谐波分量，抑制母线电压的畸变，减小谐波过电流。 nX L X C/n 图 1 电容器串联电抗器的单相等值电路图 图中：E n为n 次谐波源电动势；X B、X L分别为变压器、电抗器的等值感抗；X C为电容器组的等值容抗；n 为谐波次数；I n为n 次谐波总电流。 显然，I =E n n Z n nX (nX -X C ) 并联谐波阻抗Z n = B L nX B +nX L n - X C n （2） I n E n nX b
CKSC-90/10-6高压串联电抗器产品技术参数1依据标准：JB/T5346-1998 2电抗器型号：CKSC-90/10-6% 3额定容量：90kVar 4相数：三相 5频率：50HZ 6系统额定电压：10KV 7配套电容器额定电压:11/√3 8电抗器额定端电压:381V 9额定电抗率:6% 10额定电流：78.7A 11最大工作电流:106A 12噪声:45dBA 13最大工作电流时的温升:80K 14绝缘水平:LI75AC42 15绝缘材料耐热等级:F级 16冷却方式：AN 17使用条件：户内 18海拔高度:2000m 19环境温度:-25℃--40℃ 20外形尺寸:970L*500W*1007H 21安装孔尺寸：550A*400B
22铁芯尺寸: 794L*110W*970H 22单位：mm 23电抗器重量：530KG 24电抗器材质: 采用优质铜线绕制 25 配套电容器额定容量:1500kvar 26电抗值:4.84Ω 电抗器作用： 该产品与并联电抗器组相串联，具有补偿电网无功功率、提高功率因数、抑制谐波电流、限制合闸涌流等功能，适用于电力系统、电力化铁道、冶金、石化等较高防火要求、电磁干扰要求和安装空间有限的城网变电站、地下变电站和微机控制变电站等场所。 结构特点 1. 该电抗器分为三相和单相两种，均为环氧浇注式。 2. 铁芯采用优质低损耗冷轧取向硅钢片，经高速冲床冲剪，具有毛刺小、规则均匀、叠片整齐优美，确保电抗器运行时低温升低噪声的性能。 3. 线圈为环氧浇注型，线圈内外敷设环氧玻璃网格布作增强，采用F级环氧浇注体系在真空状态下进行浇注，该线圈不但绝缘性能好，而且机械强度好，能耐受大电流冲击和冷热冲击而不裂开。
R L C串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式：
(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C) 当 f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。
CKSG-1.8/0.45-6 电抗器-串联电抗器生产过程 CKSG-1.8/0.45-6串联电抗器生产步骤 第一步，CKSG-1.8/0.45-6%根据客户提供的参数，进行计算，确定串联电抗器的线材，矽钢片等原料. 举例CKSG-1.8/0.45-6参数型号 串联电抗器型号：CKSG-1.8/0.45-6 电抗器名称：低压干式串联电抗器 电抗器容量：1.8kvar 电抗率：6% 系统电压：400V 压降：15.6V 额定电流：38.5A 耐压：3000V 耐温等级：F/H 第二步：串联电抗器下生产单进行生产 1，串联电抗器使用绕线机开始绕线，绕制成电抗器线包 2，电抗器-串联电抗器铁芯叠装 全自动绕线机图片
线包成品 工艺好坏与使用设备还有制造师傅有很重要的关系第三步：串联电抗器装配阶段 1，对所制作电抗器的硅钢片进行叠片 产品组装中
第四；CKSG系列串联电抗器线圈和铁芯组装成体后是如何固化的，确保电抗器低温升，低噪音 电抗器-串联电抗器的线圈和铁芯组装成一体后经过预烘→真空浸漆→热烘固化这一工艺流程，采用H级浸渍漆，使电抗器的线圈和铁芯牢固地结合在一起，不但大大减小了运行时的噪音，而且具有极高的耐热等级，可确保电抗器在高温下亦能安全地无噪音地运行。串联电抗器芯柱部分紧固件采用无磁性材料，确保电抗器具有较高的品质因数和较低的温升，确保具有较好的滤波效果。 生产电抗器设备要具有浸漆罐， 这个是浸漆设备为了保证电抗器的噪音低，温升小
烘箱设备 第五步，生产出来的电抗器图片 第六步电抗器要经过检测，表面处理等不一一介绍
第七步，电抗器打包装箱
电路中电抗器一般有两个作用：①抑制浪涌（电压、电流）；②抑制谐波电流。 1. 抑制浪涌： 在大功率电力电子电路中，合闸瞬间，往往产生一个很大的冲击电流（浪涌电流），浪涌 电流虽然作用时间短，但峰值却很大。比如，电弧炉、大型轧钢机，大型开关电源，UPS 电源，变频器等，开机浪涌电流往往超过正常工作电流的100倍以上。在输入侧串接电抗器，能有效的抑制这种浪涌电流。『合闸瞬间，电抗器呈高阻态（相当于开路）』。 2. 抑制谐波电流 随着电力电子技术的广泛应用，我们的电网中增加了大量的非线性负载，比如，AC－DC 电源，UPS，变频器等，它们都是以开关方式工作的。这些以开关方式工作的用电设备， 往往变成了谐波电流的发生源，“污染”电网，使电网电压波形畸变。谐波的危害之一便 是中心线过载发热燃烧。电抗器的接入，能有效抑制谐波污染。 电力系统中所采取的电抗器常见的有串联电抗器和并联电抗器。串联电抗器主要用来限制 短路电流，也有在滤波器中与电容器串联或并联用来限制电网中的高次谐波。 220kV、110kV、35kV、10kV电网中的电抗器是用来吸收电缆线路的充电容性无功的。可以通过调整并联电抗器的数量来调整运行电压。超高压并联电抗器有改善电力系统无功功率有关 运行状况的多种功能，主要包括：（1）轻空载或轻负荷线路上的电容效应，以降低 工频暂态过电压。（2）改善长输电线路上的电压分布。（3）使轻负荷时线路中的无功功率尽可能就地平衡，防止无功功率不合理流动同时也减轻了线路上的功率损失。（4）在大机组与系统并列时降低高压母线上工频稳态电压，便于发电机同期并列。 （5）防止发电机带长线路可能出现的自励磁谐振现象。（6）当采用电抗器中性点经小电抗接地装置时，还可用小电抗器补偿线路相间及相地电容，以加速潜供电流自动熄灭，便于采用。电抗器的接线分串联和并联两种方式。串联电抗器通常起限流作用， 并联电抗器经常用于无功补偿。目前主要用于无功补偿和滤波． 1.半芯干式并联 电抗器：在超高压远距离输电系统中，连接于变压器的三次线圈上。用于补偿线路的电容 性充电电流，限制系统电压升高和操作过电压，保证线路可靠运行。 2.半芯干式串联 电抗器：安装在电容器回路中，在电容器回路投入时起合闸涌流作用并抑制谐波
产品名称：低压串联电抗器型号及功能原理图 产品描述：低压串联电抗器电抗器的线圈和铁芯组装成一体后经过预烘、真空浸漆、热烘固化等一系列工艺流程后，使电抗器线圈和铁芯牢固成一体，大大减小了运行时的温升及噪声，有效的提高了电抗器品质因数及减少谐波的效果。 产品细节 低压串联电抗器 一、型号含义 二、用途 低压串联电抗器工作时，电容器在补偿容性无功率的时候，往往会受到谐波电流、合闸涌流及操作过电压的影响，造成电容器的损坏和功率因数的降低，为此需要在电容器的前端加装串联电抗器，用于抑制和吸收谐波、保护电容器，避免谐波电压、电流及冲击电压、电流的影响，改善电能质量提高系统功率因数，延长电容器的使用寿命。 三、结构特点 1.该电抗器分为三相和单相两种，均为铁心干式。 2.铁芯采用优质低损耗冷轧取向硅钢片，经高速冲床冲剪，具有毛刺小、规则均匀、叠片整齐优美，确保电抗器运行时低温升低噪声的性能。 3.线圈采用F级漆包扁线绕制，排列紧密且均匀，外表不包绝缘层，且具有极佳的美感和较好的散热性。 4.电抗器的线圈和铁芯组装成一体后经过预烘、真空浸漆、热烘固化等一系列工艺流程后，使电抗器线圈和铁芯牢固成一体，大大减小了运行时的温升及噪声，
有效的提高了电抗器品质因数及减少谐波的效果。 5.电抗器芯柱部分紧固件采用无磁性材料，确保电抗器具有较高的品质因数和较低的温升，确保具有较好的滤波效果。 6.电抗器外形尺寸参考标准柜体尺寸设计，具有体积小，接线方便、外观美等优点。 四、低压串联电抗器使用条件 1. 海拔高度不超过2000米。 2. 运行环境温度-25℃～＋45℃，相对湿度不超过90％。 3. 周围无有害气体，无易燃易爆物品。 4. 周围环境应有良好的通风条件。 五、性能及技术参数 1. 可用于电容电压为：0.4kV、0.45kV、0.48kV、0.525kV、0.66kV、0.69kV、 1.14KV。 2. 电抗率为：1%、4.5%、5%、6%、7%、12%、14% 3. 绝缘等级：F级，电抗器噪声：≤45dB 4. 过载能力：≤1.35倍下连续运行 5. 三相电抗器的任意两项电抗值之差不大于±5%。 六、接线方式 七、技术参数 型号配套电容 （kvar） 电抗器容量 （kvar） 系统电压 （kV） 额定电流 （A） 电抗率 （%） 阻抗 （Ω） 电感 （mL） CKSG-1/0.48-5 20 1 0.48 24 5 0.579 1.844 CKSG-1.25/0.48- 5 25 1.25 30 0.463 1.475 CKSG-1.5/0.48-5 30 1.5 36 0.386 1.229 CKSG-2/0.48-5 40 2 48.11 0.288 0.917 CKSG-2.50.48-5 50 2.5 60.14 0.230 0.732 CKSG-3/0.48-5 60 3 72.17 0.192 0.611 CKSG-1.2/0.48-6 20 1.2 24 6 0.694 2.210 CKSG-1.5/0.48-6 25 1.5 30 0.556 1.770 CKSG-1.8/0.48-6 30 1.8 36 0.463 1.475 CKSG-2.4/0.48-6 40 2.4 48.11 0.346 1.101 CKSG-3/0.48-6 50 3 60.14 0.276 0.879 CKSG-3.6/0.48-6 60 3.6 72.17 0.230 0.732
基于《电路原理》304页 例6.4.1展开的探讨 Part 1 在教材中，讨论了谐振 在RLC 串联电路和GLC 并联电路中 1 、0ω 2、品质因数 001= = L Q R CR ωω(串联情况 ) 001= = C Q G LG ωω (并联情况) 3、0c ωω=谐振频率等于中心频率 4、s ω与p ω 而在其他LC 谐振电路中 5 、0ω? 6、Q 如何求？ 7、0ω不一定等于c ω 8、s ω与p ω的关系 Part2 我们就“5、其他LC 谐振回路中0ω如何计算”作出讨论，通过公式计算，可知 注：从左至右分别为图1、2、3 1、 对于图1-1， 并联谐振时，p ω= (12 111 C C C =+),等效为图1-2 串联谐振时，S ω=,等效为图1-3
2、 对于图2-1， 并联谐振时， p ω= (12L L L =+ ),等效为图2-2 串联谐振时，S ω= ,等效为图2-3 3、 对于图3-1， 并联谐振时，p ω= (12111 C C C =+，12L L L =+ ),等效为图3-2 串联谐振时，1S ω= ,2S ω=3-3、3-4 4、猜想
对于图4-1 （1 ）并联谐振时，p ω= (111 n i i C C ==∑， 1 n i i L L ==∑),等效为图4-2 （2）串联谐振时， Sn ω= , 等效为图4-3…… （1）要证i 2 i 11-()=i n i C f C L ωωω=∑，当()=0f ω 时，ω=(111 n i i C C ==∑， 1n i i L L ==∑) 但是用公式计算后，貌似公式不成立， （2）易证成立 Part3 在做《通信电路》习题时的新发现，也是对上述内容的拓展 1、由简单计算可知，图5-1并联谐振时，相当于图5-2 2、经相似计算可知，图6-1并联谐振时，相当于图 6-2 。。。。。。 。。。 。。 。 n=1，2，3 图5-1 图 5-2