八年级数学下册《图形与证明》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（）
A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
2．(2分)对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（）
A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°
C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠
2=40°
3．(2分)如图，AB∥CD，EG⊥AB，若∠1＝58°，则∠E的度数等于（）A．122°B．58°C．32°D．29°
4．(2分)如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠l除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个
5．(2分)证明下列结论不能运用公理“同位角相等，两直线平行”的是（）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．对顶角相等
D．平行于同一直线的两条直线平行
6．(2分)下列语句中，正确的是（）
A．面积相等的两个三角形是全等三角形
B．三边对应相等的两个三角形全等
C．全等的两个三角形是轴对称图形
D．以上说法都不对
7．(2分)如图，△BDC是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
8．(2分)下列语句中是命题的有（）
（1）两点之间线段最短；
（2）不在同一直线上的三点确定一个平面；
（3）画出△ABC的高；
（4）三个角对应相等的两个三角形不一定全等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．(2分)下面语句中，命题的个数是（）
（1）同角的补角相等．
（2）两条直线相交，有几个交点?
（3）相等的两个角是对顶角．
（4）若a>0，b>0，则ab>0．
A．1个 B 2个 C．3个D．4个
10．(2分)如图，已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形的对数共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
11．(2分)如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，?交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）
A．9 B．8 C．7 D．6
12．(2分)“两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直”，这个句子是（）
A B C D M A ．定义
B ．命题
C ．公理
D ．定理
评卷人
得分 二、填空题
13．(3分)在△ABC 和△DEF 中，①AB=DE ；②BC=EF ；③AC=DF ；④∠A=∠D ．从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC ≌△DEF 的方法共有 种．
解答题
14．(3分)如图，在方格纸上有一个三角形ABC ，则这个三角形是________三角形．
15．(3分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数= ．
16．(3分)如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如AP ＝3，那么PP ′的长等于________．
17．(3分)△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B= °.
18．(3分)“如果a ＞b ，那么a －1＞b －1”这个命题是________命题．
19．(3分)“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项”是 的定义．
20．(3分)如图，已知CD ⊥AB ，垂足为D ，∠l=30°，∠2=60°，则AC 与DE 的位置关系是 ．
评卷人
得分 三、解答题
21．(6分)在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，B A ∠<∠，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则∠A 的度数为 .
22．(6分)已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．
23．(6分)用反证法证明：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等．
24．(6分)用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设．
25．(6分)已知：实数“a，b，满足ab=0．
求证：a，b中至少有一个等于0．
26．(6分)判断命题“等腰三角形的角平分线平分对边”的真假，并给出证明．
27．(6分)举反例说明下列命题是假命题：
(1)如果ac bc
=，那么a b
=；
(2)如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5．
28．(6分)一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，就断定这个零件不合格，你能否运用三角形的有关知识说明这个零件不合格的理由?
29．(6分)阅读理解题：
(1)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=1
2 BC．
求证：∠BAC=90°．
(2)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
30．(6分)判断下列命题的真假，并说明理由．
(1)如果a b
>，那么22
ac bc
>；
(2)三个角对应相等的两个三角形全等．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．B
5．C
6．B
7．D
8．C
9．C
10．C
11．A
12．A
二、填空题
13．2
14．等腰
15．36°
16．3 2
17．60
18．真
19．同类项
20．AC∥DE
三、解答题
21．30°
22．利用∠BFD=∠B +∠E，∠D=∠B+∠E得∠D =∠BFD．23．略
24．三角形中至少有两个角不小于90°
25．假设a，b都不为零，则0
ab=相矛盾，所以假设不成立，原命题
a b?≠，这与已知0
成立
26．假命题．若这条角平分线是底角的平分线，则不一定平分对边
27．(1)如：若a=1，b=2，c=0时，ac=bc，但a≠b；(2)如：l0能被5整除，但它的个位数字是0
28．连结BC，则∠DBC+∠DCB=180°－148°=32°，
∴∠ABC+∠ACB=32°+32°+21°=85°，∴∠A=95°>90°所以这个零件不合格．29．(1)略；(2)若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形30．(1)假命题．当c=0时，结论不成立；(2)假命题．把一个三角形三边按比例缩小，所得三角形与原三角形不一定全等