D C
B
A 暑期数学训练19:实数
一、填空题:
1.如果162=x
,那么_____=x ;2.144的平方根是______,64的立方根是_______; 3._____2516=±,_____81
4=-,____104=,_____106=-; 4.______287169=,_____8
333=,_____643=--; 5.要切一面积为16平方米的正方形钢板,它的边长是__________米; 6.5-
的相反数是__________,绝对值是_________,倒数是_________; 7.化简: 8125= , 810--= , 5
1= ;8. ____________数和数轴上的点一一对应; 9.=0144.0_________;=-327102__________;=+?632__________, =???? ??-2323____________,()()_______2525=+-; 10.比较大小:5-______6-,14.3_______π, 213-______ 21; 11.如图,CA ⊥AB ,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,则四边形ABCD 的面积为__________;
12.若492=x ,则x =______,若64)1(3=-x ,则x =______;
13.______的倒数是21
-. 14.如果0)6(42=++-y x ,那么=+y x ;
15.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为负倒数,则______3=++cd b a ;
16.已知x 、y 满足0242422=+-++y x y x ,则_______
16522=+y x ; 二、选择题:
17.81的平方根是( )A 、 9 B 、±9 C 、3 D 、±3
18.下列说法正确的是( )A 、无限小数都是无理数 B 、带根号的数都是无理数
C 、开方开不尽的数是无理数
D 、π是无理数, 故无理数也可能是有限小数
19.立方根等于本身的数是 ( )A 、–1 B 、0 C 、±1 D 、±1或0
20.ππ--14.3的值是 ( )A 、3.14-π2 B 、3.14 C 、–3.14 D 、无法确定
21.若a 为大于1的正数, 则有 ( )A 、a a
= B 、a a > C 、a a < D 、无法确定 22.16的正的平方根的平方根是 ( )A 、4± B 、4 C 、2± D 、2
23.下列运算中,错误的是( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
①1251144251=, ②4)4(2±=-, ③22222-=-=-,④20
95141251161=+=+ 24.2)5(-的平方根是( )A 、5± B 、5 C 、5- D 、5±
25.下列运算正确的是( )A 、3311--=- B 、3333=- C 、3311-=- D 、3311-=-
26.若a 、b 为实数,且47
112
2++-+-=a a a b ,则b a +的值为( ) A 、1± B 、4 C 、3或5 D 、5
36.已知
322+-+-=x x y ,求x y 的平方根;
37.已知实数x 、
y 满足022132=+-+--y x y x ,求y x 5
42-的值;
39.观察下列分分母有理化的计算:
121
21
-=+, 232
31
-=+, 343
41
-=+, 45451
-=+...
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:(
121++231++341++...+200120021+)(
12002+) .
一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
实数单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( B ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B.2π C.13 D.12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .1 3- 5...,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y ,为实数,且20x +=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是
( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题3分,共24分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 125小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图23的点是 .
15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下: a ※ b = b a b a -+,如3※2=52 323=-+.那么12※4= . 三、计算(17-20题每题4分,21题12分) 17(1)计算:0 133163?? ??? . (2)计算:1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
实数测试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B. 2 π C. 13 D. 12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .13 - 5 ... ,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y , 为实数,且20x +=,则2011 x y ? ? ?? ? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设0 2a =,2 (3)b =- ,c =11 ()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列 正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题4分,共32分) 9、9的平方根是 .
10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)3a =-,则a 与3的大小关系是 12小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图2的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b = b a b a -+,如3※2= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算题 17、(1)计算:0133??- ???.(2)计算:1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? (每题8分) 18、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分) -7, 0.32, 13 ,0,π,0.1010010001… ①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 19、求下列各式中的x 。(每题5分) (1)x 2 -4x+4= 16; (2)x 2 -12149 = 0。
新人教版七年级(下)数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1. 有下列说法 (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是( ) A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是( ) A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ,那么y 的值是( ) A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是( ) A . a 2 与(—a )2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是( ) A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是( ) A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 ( ) A .3 B.-3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…)个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 15.若33 7 8 a = ,则a 的值是( ) A . 78 B .78- C .78± D .343 512 - 16. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17. 3 8-=( ) 3625
第4章《实数》单元培优测试 姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________ 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.式子成立的条件是() A.x B.x C.x D.x 2.下列说法正确的是() A.平方根等于它本身的数是0,1 B.算术平方根等于它本身的数是0,1 C.倒数等于它本身的数只有1 D.平方等于它本身的数只有0 3.如果x2=4,那么x等于() A.2 B.±2 C.4 D.±4 4.若|a﹣2|0,则(a+b)2等于() A.﹣1 B.1 C.0 D.2 5.定义一个新运算,若i1=i,i2=﹣1,i3=﹣i,i4=1,i5=i,i6=﹣1,i7=﹣i,i8=1,…,则i2020=()A.﹣i B.i C.﹣1 D.1 6.设4的整数部分是a,小数部分是b,则a和b的值为() A.4,B.6, 2 C.4, 2 D.6, 7.下列判断正确的个数有() ①不带根号的数一定是有理数; ②若a2>b2,则|a|>|b|; ③比大且比小的实数有无数个; ④两个无理数的和一定是无理数. A.1个B.2个C.3个D.4个 8.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根,则这个数是() A.2 B.﹣2 C.4 D.1
9.用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值,其中正确的是() A.21.672(精确到百分位) B.21.673(精确到千分位) C.21.6(精确到0.1) D.21.6726(精确到0.0001) 10.设a为正整数,且a a+1,则a的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11.在,2π,0,,0.454454445…,中,无理数有个. 12.若a,b为实数,且|a﹣1|0,则(a+b)2020的值为. 13.计算(4)(4)的结果是. 14.9的平方根是,8的立方根是. 15.如图四边形OBCD是正方形,在数轴上点A表示的实数. 16.(2020?濠江区一模)一组数据为:1,,,,,…,则第9个数据是.17.(2019秋?锦江区校级期中)已知a+2的平方根是±3,a﹣3b立方根是﹣2,求a+b的平方根为.18.(2019秋?高邮市期末)若记[x]表示任意实数的整数部分,例如:[4.2]=4,,…,则 (其中“+”“﹣”依次相间)的值为.三、解答题(本大题共8小题,共64分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.计算:﹣12020|1| 20.求下列各式中x的值. (1)(x+1)2﹣4=0. (2)3x2+4=﹣20. 21.已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9.
第六章《实数》单元测试题 (时间:90分钟 满分:100分) 学校 班别 姓名 座号 成绩 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式中无意义的是( ) A. 6 1- B. 21-)( C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中:①10的平方根是±10;②-2是4的一个平方根;③ 94的平方根是32 ; ④0.01的算术平方根是0.1;⑤ 24a a ±=,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是( ) A.立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0 C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0 4. 641的立方根是( ) A.21± B.41± C.41 D.2 1 5.现有四个无理数5,6,7,8,其中在实数2+1 与 3+1 之间的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数7- ,-2,-3的大小关系是( ) A. 237---ππ B. 273---ππ C. 372---ππ D.723---ππ 7.已知351.1 =1.147,31.15 =2.472,3151.0 =0.532 5,则31510的值是( ) A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 8.若33 )2(,2,3--=--=-=c b a ,则 c b a ,,的大小关系是( ) A.c b a φφ B.b a c φφ C.c a b φφ D.a b c φφ 9.已知x 是169的平方根,且2 32x y x =+,则y 的值是( )
实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一.选择题(每小题2分,共20分) 1. 计算4的结果是( ). A.2 B.±2 C.-2 D.4. 2. 在-1.732,2,π, 3.41 ,2+3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法:其中正确的说法的个数是( ) (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 A .1 B .2 C .3 D .4 4. 下列各式中,正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中,正确的是( ). A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3,则a 的取值范围是( ). A. a >3 B. a ≥3 C. a <3 D. a ≤3 8. 若10 x ,则x x x x 、、、1 2中,最小的数是( )。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是( ) A .3 是9的平方根 B .5的平方等于5 C .1 的平方根是1 D .9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是( ) A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.若x 的立方根是-41 ,则x =___________. 12.化简 =___________。
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷(一卷) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有 一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( ) (A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方 (C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是( ) (A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( ) (A )任何一个实数都可以用分数表示 (B )无理数化为小数形式后一定是无限小数 (C )无理数与无理数的和是无理数 (D )有理数与无理数的积是无理数 4、9=( ) (A )±3 (B )3 (C )±81 (D )81 5、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( ) (A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是( ) (A )2 (B )2 (C )22 (D )4 7、下列各式错误的是( ) (A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-= 8、4的算术平方根是( ) (A )2 (B )2 (C )4 (D )16 9、下列推理不正确的是( ) (A )a=b b a = (B )a=b 33b a = (C )b a = a=b (D )33b a = a=b 10、如图(一),在方格纸中, 假设每个小正方形的面积为2, 则图中的四条线段中长度是 有理数的有( )条。
有限数集合 无理数集合 1. ( 1)计算:<2 品 V 2 (2) <16的平方根是;V 4的算术平方根是。 * 2.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简: a b c a b c a ? ? ? ? > a b o c 3.比较下列各组数的大小 (1) 4, 15 (2) "1416 ⑶ 3 2鳥;( 4) 22 ' 33 5.在数轴上作出表示\2「3,、..5, .6,…的点 *6.已知a 为实数,求代数式 a 2 8 4a a 2的值。 *1.若实数a 、b 、c 满足等式2、..a 3b 6,4、a 9b 6c ,则c 可能取的最大值 是. *2.若 a 、b 、c 均为整数且满足(a b)10 (a c)10 1 则 a b b c |c a . 3.a 、b 取何值时2a b 3 ,a 2b 4的值最小?并求出最小值. *4.在实数范围内,代数式 J (X 4)2 1 2的值为; *5?代数式,x , x 1 ..x 2的最小值是; 实数单元测试(培优提高) 1. 写出有理数b 用整数m 和整数n 表示的式子。 2. 若3a 6与...b 3互的相反数,求ab 的值。 1.如图是正方体的平面展开图,在其中的正方体内填入如下数: 2 1 2, ( 2) ,3,-, 5 乂 , 使折成正方体后,相对的面上 两个数互为相反数。 2.把下列各数分别填在相应的括号内, 22,3.14159265, ■ 7, 8,3 2,0.6,0, . 36, 7 ,0.101001,0.31311331113 3
6. ( , 2 - , 3 ) 2007(、2 - . 3 ) 2008=. 1.若 X 1 1 x y 4,求x、y 的值; *2.若..(2009—m)2 ,m 2009 m,求代数式m 20092的值; 3. 若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,贝U a=,这个正数是. 1. 已知a 17 1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是; 2. 已知a、b为有理数,m n分别表示4 , 3的整数部分和小数部分,且amn bn2 1, 则a b ; 3.若2 x x 2 y 3成立,求x y的值; _ . Va b ,, 4. 对于两个不同的实数a、b,定义一种运算如 (a b 下:>耳如: a b 齐 3 2 3 2、5那么6* (5*4)=; 3 2 5. 若实数a、b、c 满足关系式,a 199 b . 199 a b ,3a 5b 2 c . 2a 3b c,试确定c的值。 6. 若x 1 x 1 (x y)2,则x y 的值为; 7. 已知m n是两个连续的整数,且m.63< n,则m n ; 8. 已知a是一个无理数,且a、b满足ab+a-b=1,则b=; 9.已知a、b满足Ja2 2a 1 v36 12a a2 10 b 3 b 2,求a2 b2的最大值