s
高中物理
匀变速直线运动公式整理大全
一．基本规律：
v = s
t
１． 公式 a =
v t - v 0
t
v =
v 0 + v t
2
（１）加速度 a =
v t
t
1
（２）平均速度v = v t
2
v t
= v 0 + at s = v t + 1 at 2
0 2
初速度 v 0=0
（３）瞬时速度v t = at
（４）位移公式 s = 1
at 2
2 ２． 公式
v + v v s = 0
t t
2
2as = v 2 - v 2
（５）位移公式 s = t
t
2
（６）重要推论2as = v 2
t
t
注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
即 v = v = s =
v 0 + v t
2
t
2
２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：
设时间间隔为 T ，加速度为 a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为 S １，S ２，S ３，……SN ； 则? S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2
注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为v 0 ，末速度为v t ，在位移中点的瞬时速度为v s ，
2
则中间位置的瞬时速度为v s
2
无论匀加速还是匀减速总有v t 2
= v =
v 0 + v t
＜ v =
2
2
t
t
三．自由落体运动和竖直上抛运动：
v =
v
t
2
v
t
=gt
１．自由落体运动
s =
1
2
gt 2
2gs =v 2
总结：自由落体运动就是初速度v0=0，加速度a = g 的匀加速直线运动．
v
t
=v0-gt
２．竖直上抛运动s =v t -
1
gt 2
0 2
- 2gs =v 2-v 2
t 0
总结：竖直上抛运动就是加速度a =-g 的匀变速直线运动．
四．初速度为零的匀加速直线运动规律：
设T 为时间单位（可能是分钟、或小时、天、周）则有：
（１）１s 末、２s 末、３s 末、…… ns 末的瞬时速度之比为：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n 同理可得:１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n
（２）１s 内、２s 内、３s 内…… ｎs 内位移之比为：
S1∶S2∶S3∶…… ：S n=12∶22∶32∶…… ∶n2 同理可得:１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为：
S1∶S2∶S3∶…… ：S n=12∶22∶32∶…… ∶n2
（３）第一个１s 内，第二个２s 内，第三个３s 内，…… 第n 个1s 内的位移之比为：
SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：SN=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）同理可得:第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为：
SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：S N=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1∶（-）∶（- 2 ）∶……… ∶（-）
2 3
1n n -1
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高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3= =?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23-）: :（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt= s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
● 匀变速直线运动 1、平均速度：()01 =2 t s v v v t =+ 2、有用推论：22 02t v v as -= 3、中间时刻速度：()/201 2 t t v v v v ==+ 4、末速度：0t v v at =+ 5、中间位置速度：/2s v = 6、位移：2 0122 t v s v t at vt t =+ == 7、 加速度：0 t v v a t -= 8、实验用推论：2 S aT ?= ? 1m/s=3.6km/h; ? 平均速度是矢量； ? 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量，设时间间隔为T ，加速度为a ，连 续相等的时间间隔内的位移分别为：S 1, S 2, …,S N ，则有： 221321...N N S S S S S S S aT -?=-=-==-=； ? 无论是匀加速还是匀减速，总有：/2/2t s v v < ? 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动． （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解． （3）式中v0、vt 、a 、x 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置． （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v0≠0时，竖直抛体运动． （5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a ，对应有最大位移x=v02/2a ，若t ＞v0/a ，一般不能直接代入公式求位移。 ● 自由落体运动 1、初速度：00v =；末速度：t v gt = 2、下落高度：212 h gt = 3、有用推论：2 2t v gh = ● 竖直上抛运动
一、选择题 1．倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直的固定一长10m 的直杆AO。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间t AC和t AB分别为（取g=10m/s2） A. 2s和2s B. √2s和2s C. √2s和4s D. 4s和√2s 【答案】A 【解析】 试题分析：由几何知识确定出AC与AB的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a，由位移公式x=1 2 at2求解时间． 由几何知识得，AC的倾角为α=30°，位移x AC=10m，AC的倾角为β= 60°，位移x AB=10√3m，沿AC下滑的小球，加速度为a1=gsin30°=5m/ s2，由x AC=1 2a1t AC2得t AC=√2x AC a1 =√2×10 5 s=2s，沿AB下滑的小球，加速度为a2= gsin60°=5√3m/s2，由x AB=1 2a2t AB2得t AB=√2x AB a2 =2s，故A正确． 2．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t ?t的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A. 质点做匀速直线运动，速度为0．5m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s2 C. 质点在第1s内的平均速度0．75m/s D. 质点在1s末速度为1．5m/s 【答案】D 【解析】 试题分析：由图得：x t =0．5+0．5t．根据匀变速运动的位移公式x=v0t+1 2 at2，得：x t =v0+1 2 at， 对比可得：1 2 a=0．5m/s2，则质点的加速度为a=2×0．5=1m/s2．初速度为v0=0．5m/s， 则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A、B错误．质点做匀加速直线运 动，在1s末速度为v=v0+at=0．5+1=1．5m/s．则质点在第1s内的平均速度为v?=v0+v 2 =
t ?t g v ?=?v ?高中物理必修二公式 第五章 曲线运动 一、平抛运动公式 1.水平分运动： 匀速直线运动 水平位移： x = 0v t 水平分速度：x v = 0v 2.竖直分运动： 初速度为零的匀加速直线运动（即自由落体运动） 竖直位移： y =21g t 2 竖直分速度：y v = g t gy v y 22= 3.合速度： v = y x v v + tan =x y v v =0 v gt — 4.合位移： 22y x l += tan α= x y =0 2v gt 即：tan =2 tan α 速度方向延长线过水平位移中点x /2 5.飞行时间： g h t 2= 6.水平射程： x =0v t =g h v 20 其中：h 为下落高度 7.速度改变量：任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下 / 二、匀速圆周运动公式 1、线速度：v （矢量）单位：米/秒（m/s ） 公式：v =t s ??=r=T r π2=2πf r=2πn r （或30 nr π） 2、角速度：（矢量）单位：弧度/秒（rad/s ） 公式：=t ??θ=r v =T π2=2πf =2πn （或30 n π）(转速n 前者单位为r/s 后者为r/min ） 3、向心加速度：n a （矢量）单位：米2/秒（m 2/s ） 公式：n a =t v ??=r v 2 =ω2r=224T r π=4π2fr=v ω 4、向心力：n F （矢量）单位：牛（N ） 公式：n F = m n a =m r v 2 =m ω2r=m 2 24T r π l v
5、周期:T （标量） 单位：秒（s ） , 周期与频率的关系：f T 1 = 6、频率：f （标量） 单位：赫兹，简称：赫，符号：Hz 7、转速：n （标量） 单位：转/秒（r/s) 或 转/分（r/min) 与频率的关系：f=n （转速单位为r/s ） 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。 第六章 万有引力与航天 1.万有引力定律：公式：F=G 221r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = ×10-11 N ·m 2 / kg 2 / 2.在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度； r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） （1）、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ① 天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ② 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ，轨道半径越大，角速度越小。 ④ 行星或卫星做匀速圆周运动的周期： ，轨道半径越大，周期越大。 、 ⑤ 行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： ，周期越大，轨道半径越大。 ⑥ 行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：2r GM a = ，轨道半径越大，向心加速度越小。 ⑦ 地球或天体重力加速度随高度的变化：22) ('h R GM r GM g +== 特别地，在天体或地球表面：20R GM g = 022) ('g h R R g += ⑧ 天体的平均密度：323323 233 44R GT r R GT r V M πππρ=== 特别地：当r=R 时：G T πρ32= 2324GT r M π=r GM v =3 r GM =ωGM r T 324π=3224πGMT r =
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3=ΛΛ=?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3ΛΛ:Sn=1:3:5ΛΛ:（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3ΛΛ:tn=1:（12-0）:（23-）:ΛΛ:（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt=s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22 V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
2a=g=s 2m ≈10s 2m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下）3) 竖直上抛运动 1位移S=Vot-22 gt 2末速度Vt=Vo-gt 3有理推论02 2V Vt -=-2gs 4上升最大高度Hm= g Vo 22（从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 22= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。 打点计时器
s 高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： v = s t １． 公式 a = v t - v 0 t v = v 0 + v t 2 （１）加速度 a = v t t 1 （２）平均速度v = v t 2 v t = v 0 + at s = v t + 1 at 2 0 2 初速度 v 0=0 （３）瞬时速度v t = at （４）位移公式 s = 1 at 2 2 ２． 公式 v + v v s = 0 t t 2 2as = v 2 - v 2 （５）位移公式 s = t t 2 （６）重要推论2as = v 2 t t 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即 v = v = s = v 0 + v t 2 t 2 ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为 T ，加速度为 a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为 S １，S ２，S ３，……SN ； 则? S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为v 0 ，末速度为v t ，在位移中点的瞬时速度为v s ， 2 则中间位置的瞬时速度为v s 2 无论匀加速还是匀减速总有v t 2 = v = v 0 + v t ＜ v = 2 2 t
t 三．自由落体运动和竖直上抛运动： v = v t 2 v t =gt １．自由落体运动 s = 1 2 gt 2 2gs =v 2 总结：自由落体运动就是初速度v0=0，加速度a = g 的匀加速直线运动． v t =v0-gt ２．竖直上抛运动s =v t - 1 gt 2 0 2 - 2gs =v 2-v 2 t 0 总结：竖直上抛运动就是加速度a =-g 的匀变速直线运动． 四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位（可能是分钟、或小时、天、周）则有： （１）１s 末、２s 末、３s 末、…… ns 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n 同理可得:１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n （２）１s 内、２s 内、３s 内…… ｎs 内位移之比为： S1∶S2∶S3∶…… ：S n=12∶22∶32∶…… ∶n2 同理可得:１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为： S1∶S2∶S3∶…… ：S n=12∶22∶32∶…… ∶n2 （３）第一个１s 内，第二个２s 内，第三个３s 内，…… 第n 个1s 内的位移之比为： SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：SN=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）同理可得:第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：S N=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1∶（-）∶（- 2 ）∶……… ∶（-） 2 3 1n n -1
广东省2009届高三物理一轮复习学案 匀变速直线运动的规律 【知识要点】 一、匀变速直线运动的规律 基本公式有四条： （1） 速度公式：v t =v 0+at （2）位移公式：s=v 0t+2 1at 2 （3）速度位移关系公式：v t 2-v 02=2as （4）平均速度公式：v =2 0t v v + 二．匀变速直线运动的几个重要推论 （1）做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间t 内的位移分别为s 1、s 2、s 3……s n ，加速度为a ，则△s=s 2-s 1 = s 3-s 2=……=s n -s n-1=at 2 （2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的即时速度,即v t/2=v 。 （3）做匀变速直线运动的物体,在某段位移中点的即时速度等于初速度和末速度平方和 一半的平方根,即v s/2=2 220t v v +。 三、对初速度为零的匀变速直线运动中所涉及到的比例关系： （1）把一段过程分成相等的时间间隔，则 ①从运动开始算起,在t 秒内、2t 秒内、……nt 秒内的位移之比为： d 1：d 2：d 3……：d n =12：22：32……：n 2 ②从运动开始算起,在连续相等的时间内的位移之比为： s 1：s 2：s 3……：s n =1：3：5……：(2n-1) ③从运动开始算起,在t 秒末、2t 秒末、……nt 秒末的速度之比为： v 1：v 2：v 3……：v n =1：2：3……：n （2）把一段过程分成相等的位移间隔 ①从运动开始算起,第一段位移末的速度、第二段位移末的速度……第n 段位移末的速度之比为：v 1：v 2：v 3……：v n =1：2：3……：n ②从运动开始算起,通过连续相同位移所用时间之比为： t 1：t 2：t 3……：t n =1：(2-1)：(3-2)……：(1--n n ) 四、匀变速直线运动的速度图象 ⑴匀变速直线运动的v —t 图象如图所示，其中A 描述的是初速度为零的匀加速直线运动；B 描述的是初速度为v 1的匀加速度直线运动；C 描述的初速度为v 2的匀减速直线运动。 ⑵速度—时间图象的斜率表示加速度。图中A 和B 的斜率为正，且速度也
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度； t x V = 定义式平均速率； t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 22 2 =- 3、中间时刻速度；2 2V Vt V Vt += =平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2 2 2 Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2 a t 0t t 2 V V V s = +==平 7、加速度t V Vt a 0 += （以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论； S1-S2=S3-S2=S4-S3= =? x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23- ）: :（ 1-- n n ） 11、a= t n m Sn Sm 2 --（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0=s m ；加速度a=s m 2 ；末速度Vt= s m 1 s m =3.6 h km 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度 ） 位置向下计算 从00(2 2 V g h t = 4推论t 2 V =2gh
注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。 2a=g=9.8s 2 m ≈10s 2 m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下） 3)竖直上抛运动 1位移S=V o t- 22 gt 2末速度Vt=V o-gt 3有理推论0 2 2 V Vt -=-2gs 4上升最大高度H m= g Vo 22 （从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 2 2= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对 3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。
匀变速直线运动相关公 式与推导全解 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
匀速直线运动精华总结 1、 速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示为：V = ΔX Δt = x2?x1t2?t1 2、 瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。 3、加速度：物理学中，用速度的改变量V 与发生这一改变所用时间t 的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。α=ΔV Δt 单位：米每二次 方秒；m/S 2 α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。 速度与加速度的概念对比： 速 度：位移与发生位移所用的时间的比值 加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间t 的比值 4、 匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。 1) 匀变速直线运动的速度公式：V t =V 0+αt 推导：α= ΔV Δt = Vt? V0 t ……..速度改变量 发生这一改变所用的时间 2）匀变速直线运动的位移公式：x =V 0t+ 12 αt 2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x = V0+Vt 2 t (梯形面积公式) 如图： 3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式： ⑴V t 2-V 02=2αx (由来：V T 2-V 02=(V 0+αt)2 -V 02=2αV 0t +α2t 2=2α(V 0t+ 1 2 αt 2)=2αx) ⑵V t 2 = V0+Vt 2 =V ?(由来：V t 2=V 0+α t 2 = 2V0+αt 2 = V0+(V0+αt ) 2 = V0+Vt 2=V ?) ⑶V x 2 =√ V 02+V t 2 2 (由来：因为：V t 2-V 02=2αx 所以V x 2 2-V 02=2αx =αx = VT2?V02 2 )
一、选择题 1、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的正负表示了物体运动的方向 B ．加速度越来越大，则速度越来越大 C ．运动的物体加速度大，表示了速度变化快 D ．加速度的方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大 2. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2 ，对任意1 s 来说，下列说法中正确的是 （ ） A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s ； B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍； C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s ； D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s 3．物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经t 秒到达位移中点，则物体从斜 面顶端到底端共用时间为（ ）A ．2t B ．t C ．2t D ．2 t /2 4．做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，则（ ） A ．下落时间之比是1:2 B ．落地速度之比是1:1 C ．落地速度之比是1: 2 D ．下落过程中的加速度之比是2:1 5．光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ， 则下列说法正确的是。( ) A ．物体运动全过程中的平均速度是L/t B ．物体在t ／2时的即时速度是2L/t C ．物体运动到斜面中点时瞬时速度是2L/t D ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2 6. 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是( ) A. 整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大 B. 整个过程中，BC 段的加速度数值最大 C. 整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D. BC 段所表示的运动通过的路程是34m 7．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。 它们在四次比赛中的v-t 图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列所给的图像中能 t /s t /s t /s t /s
高中物理知识点总结 高中物理知识点总结 物理定理、定律、公式表 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度 t s V = 平V （定义式） 2.有用推论 2as V -V 202t = 3.中间时刻速度 2 ） （0平2 V V V V t t += = 4.末速度at V V t +=0 5.中间位置速度 2 2 22 t o s V V V += 6.位移 t V V at t V t V S t 2）（21 020平+=+ == 7.加速度 t V V a t 0 -= ｛以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(加速)a>0；反向则a<0) 8.实验用推论2 at s =?｛Δs 为连续相邻相等时间(t)内位移之差｝ 9主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s ；加速度(a): 2 s m ；末速度(Vt):m/s ；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m ）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h 。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)t v v a t 0 -= 只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t 图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo ＝0
2.末速度Vt ＝gt 3.下落高度22 1 gt h = （从Vo 位置向下计算） 4.推论gh v t 22= 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)22 108.9s m s m g a ≈==（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小， 方向竖直向下）。 (3)竖直上抛运动 1.位移202 1 gt t v s - = 2.末速度Vt ＝Vo-gt )108.9(22 s m s m g ≈= 3.有用推论gs v v t 22 02-=- 4.上升最大高度g v H m 220 =(抛出点算起） 5.往返时间g v t 0 2=（从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：0v v x = 2.竖直方向速度：gt v y = 3.水平方向位移：t v x 0=
匀变速直线运动知识点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
（二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位 移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2 2 s t V V <。
高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享
① 速度位移公式：202v v t -=as 2 ② 位移公式：s =202 1at t v + ③ 位移中点的瞬时速度公式：2 2 22 v v v t s += ④ 中间时刻的瞬时速度：2 t v = at v v v t 2 1 200+=+=v （某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度） ⑤ 末速度公式：at v v t +=0 ⑥ 加速度公式：t v v a t 0 -= ⑦ 任意两个连续相等的时间内的位移差公式：x ?=2aT ⑧ 初速度为0时，那么末速度v =at ，有1T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度比为自然数比 ⑨ 初速度为0时，那么位移22 1 at s =，有1T 内、2T 内、3T 内……的位移比为自然数的平方比 同时还有第1个T 内位的移比第2个T 内的位移比第3个T 内的位移……即位移差之比为奇数比 ⑩从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比，有第1段位移的用时比第2段位移的用时比第3段位移的用时……即时差比为 ( ) 1--n n 的比 同时还有前一个位移所用时间比前二个位移所用时间比前三个位移所用时……即位移用时比为自然数开根比 同时还有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未……的瞬时速度比为自然数开根比
匀变速直线运动公式的推导 加速度即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致 1、由速度公式和位移公式可以推导出的公式 ①2 02v v t -=as 2 202v v t -=()2 020v at v -+=2202t a at v +=?? ? ??+20212at t v a =as 2 位移中点的瞬时速度 ∵202 v v t -= as 2 ∴s =a v v t 2202-?2 s = a v v t 42 2- ②设位移中点瞬时速度是2 s v ∵2022v v s -=22as =220 2v v t - ∴22s v =220 2v v t +?2 s v =22 2v v t + ③设初速度是0v ,加速度a ,时间是t 因为位移s =2021at t v + 平均速度v =t s =at v 2 1 0+ 因为中间时刻的瞬时速度2 t v =?? ? ??+t a v 210=at v 2 1 0+ =v 所以某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 ④x ?=2 aT （做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为a ，连续相等的时间为T ，位移差为x ?） 证明：设第1个T 时间的位移为1x ；第2个T 时间的位移为2x ……第n 个T 时间的位移为 n x 由x =202 1at t v + 得：1x =2 021aT T v + 2x =()202 0212212aT T v T a T v --+=2023aT T v + n x =()()()[]2 020121121T n a T n v nT a nT v ----+=202 12aT n T v -+
第一部分：运动学公式 第一章 1、平均速度定义式： ① 当式中t ?取无限小时，υ就相当于瞬时速度。 ② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率是标量；平均速 度是矢量。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） ③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ， 则整个过程中的平均速率为 ④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ， 则整个过程中的平均速率为 ⑤ ??? ????====t x t x 路 位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小 3、加速度的定义式： ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ⑧ a 与υ同向， ；a 与υ反向， 。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。 第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ⑩ 速度与时间的关系 ? 位移与时间的关系 (涉及时间优先选择，必须注意 对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间)
? 位移与速度的关系 （不涉及时间，而涉及速度） 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负) 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做 （1）深刻理解： ?? ?要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向 指大小方向都不变加速度是矢量，不变是 加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来） 故有，下列常用推论： a ，平均速度公式： b ，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： c ，一段位移的中间位置的瞬时速度： d ，任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： 关系：不管是匀加速还是匀减速，都有： 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。 以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！ 注意：上述公式都只适用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变的运动。
高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： v =t s １． a =t v v t 0- v =20t v v + at v v t +=0 02 1at t v s +=221at t v v t 2 += t v t 2 2022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v = =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2 s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2 220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2 220t v v +
三．自由落体运动和竖直上抛运动： v= 2 t v 2 gt 2 t v 总结：自由落体运动就是初速度 v=0，加速度a=g的匀加速直线运动． （１）瞬时速度gt v t - 2 02 1 gt t v s- = （３）重要推论2 2v v t - = - 总结：竖直上抛运动就是加速度g a- =的匀变速直线运动． 四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T为时间单位（可能是分钟、或小时、天、周）则有： （１）１s末、２s末、３s末、……ns末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n 同理可得:１T末、２T末、３T末、……nT末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n （２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为： S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2 同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为： S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2 （３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1） 同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1） （４）通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（1 2-）∶（2 3-）∶………∶（1 - -n n）