专题一质点的直线运动
、选择题
1. （2016年全国新课标I卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其V t图像如图所示。
已知两车在t 3s时并排行驶，则
A .在t 1s时，甲车在乙车后
B. 在t 0时，甲车在乙车前7.5m
C. 两车另一次并排行驶的时刻是t 2s
D ?甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
2. （2016年全国新课标II卷）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质
量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，贝U
A .甲球用的时间比乙球长
B .甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D ?甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
3. （2016年全国新课标山卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内
位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为
s 3s 4s 8s
A. —
B. 2
C.飞 D .飞
t22t2t2t2
4. （2016年江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复
上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（）。
5. （2015广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图
像如图所示。下列表述正确的是
A . 0.2—0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B . 0.2—0.5小时内，甲的速度比乙的大
C. 0.6—0.8小时内，甲的位移比乙的小 D . 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
6. （2015江苏）如图所示，某闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放
行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s由静止加速到2m/s,然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
A .关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D .关卡5
7. （2014新课标n）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t 0到t七的时间内，它们的v t图像如图所示。在这段时间内
A ?汽车甲的平均速度比乙大
V v2
B .汽车乙的平均速度等于J一-
2
C.甲乙两汽车的位移相同
D .汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
8.
（2014江苏）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是
9. （2014福建）如图，滑块以初速度V o沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直
至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速
度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是
10. （2013新课标I）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置——时间（x t）图线。由图可知
A .在时刻t1, a车追上b车
B .在时刻t2, a、b两车引动方向相反
C .在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D .在t1到t2这段时间内，b车的速率一直a车的大
11. （2013新课标I）甲、乙两物体在t 0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v t图像如图所示。则u /(m.s -1)
A .甲、乙在t Os 到t 1s 之间沿同一方向运动
B .乙在t 0到t 7s 之间的位移为零
C .甲在t 0到t 4s 之间做往复运动
D .甲、乙在t 6s 时的加速度方向相同
12. （2011安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移
过下一段位移 X 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为
2 X (t 1 t 2)
X (t 1 t 2) 2 X (t 1 t 2) --------------- B.
------------ C. -------------------------
t 1t 2 (t 1 t 2 )
t 1t 2 (t 1
t 2 )
t 1t 2(t 1
t 2 )
际单位），则改质点
知
A .在t 时刻两个质点在同一位置
B .在t 时刻两个质点速度相等
C .在0~t 时间内质点B 比质点A 位移大
D .在0 ~t 时间内合外力对两个质点做功相等
15. （2010天津）质点做直线运动的 v t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前
8s 内平均速度的大小和方向分别为
A . 0.25m/s 向右
B . 0.25m/s 向左
C . 1m/s 向右
D . 1m/s 向左 、非选择题 16. （ 2017新课标I ）真空中存在电场强度大小为
E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中
竖直向上做匀速直线运动，速度大小为
v 0。在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小
突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间 t 1后，又突然将电场反向，但保持
其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点。重力加速度大小为 g o
（1）求油滴运动到B 点时的速度。
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，
试给出相应的t 1
X 所用的时间为t 1，紧接着通
X (t j t 2)
t 1t 2(t 1
t 2 )
13. （2011天津）质点做直线运动的位移
X 与时间t 的关系为X
5t t 2 （各物理量均采用国
A .第1s 内的位移是 5m?????????
C .任意相邻的1s 内位移差都是1m? ??
B .前2s 内的平均速度是 6m/s D .任意1s 内的速度增量都是 2m/s
14. （2010上海）如图为质量相等的两个质点
A 、
B 在同一直线上运动的 v t 图像。由图可
V。做竖直上抛运动的最大高和V o应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度度
恰好等于B、A两点间距离的两倍。
17. (2017新课标n)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q (q>0)的带
电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的 1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；
(2)A点距电场上边界的高度；
(3)该电场的电场强度大小。
18. (2015福建)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v t图象如图所
示。求：
(1 )摩托车在0：20s这段时间的加速度大小a;
(2 )摩托车在0：75s这段时间的平均速度大小V。
19. (2014山东)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)
t。0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以
V。72km/ h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶
距离L 39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为
匀变速直线运动。取重力加速度的大小g 10m/s2。求：
图甲
(1) 减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2) 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
(3) 减速过程汽车队志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
20. (2013新课标I)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡
皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0, 21)、(0, -I)和(0, 0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速
运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（I, l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
21. （2011新课标）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在
第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
专题一质点的直线运动
答案部分
1. BD【解析】根据v t图，甲、乙都沿正方向运动。t 3s时，甲、乙相遇，v甲=30m/s ,
1
v乙=25m/s，由位移和v t图面积对应关系，0?3内的位移：x甲= 3 30m=45m ,
2
1
x乙= 3 10+25 m=52.5m。故t 0时，甲乙相距冷x乙-x甲=7.5m，即甲在乙前方
2
1 1
7.5m, B 选项正确。0?1 内，x甲= 1 10m=5m , x乙= 1 10+15 m=12.5m ,
2 2
x2x x甲=7.5m，说明甲、乙第一次相遇。A、C错误。
甲、乙两次相遇地点之间的距离为x x甲x甲=45m 5m=40m，所以D选项正确。
2. BD【解析】由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大
于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r，根据牛顿第二定律，
k r3k
下落过程中mg kr ma , a g g 可知，球下落过程做匀
4 3 4 r2
r
3
变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，1
由h at2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A、C项错误；由v22ah 2
可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D项正确。
3. A【解析】设质点的初速度为v°，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍,
即v t 3v。，由匀变速直线运动规律可知，S迁严2v0，由加速度的定义可知
质点的加速度a 3°v°2v°，由以上两式可知，a弓,A项正确，B、C、D项t t t2
错误。
4. A【解析】由题意知，小球在下落的过程中速度方向向下，与题目中规定的正方向相反,
为负值，C、D错；小球的运动为匀变速运动，依据V1 2- V o2= 2ax可知速度与时间的关
系为二次函数，故A正确，B错。上半段为上升过程
5. B【解析】由题图可知，0.2~0.5小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A项错误；
位移一时间图象的斜率为速度，由题图可知，0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B项正确；0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的位移大 2 km, C项错误；0.8小时内，甲的路程比乙的路程大 4 km , D项错误。
6. C【解析】关卡刚放行时，该同学加速的时间
t - 1s,运动的距离为片丄at21m,
a 2
然后以2m/s的速度匀速运动，经4s运动的距离为8m,因此第1个5s内运动距离为9m, 过了第2关，到第3关时再用时3.5 s,大于2s,因此能过第3关，运动到第4关前共用时12.5 s,而运动到第12 s时，关卡关闭，因此被挡在第4关前，C项正确。
7. A【解析】由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，在0: ￡时间内，甲车的位移
X
大于乙车，由V 可知，甲车的平均速度大于乙车，A正确，C错误；因为乙车做变
减速运动故平均速度不等于V1吃,B错误；又图线的切线的斜率等于物体的加速度，
2
则甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误。
& A【解析】本题考查图像问题，意在考查考生的分析综合能力和应用数学知识解决物理
2
问题的能力，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，贝U X —，故V t图线为以X轴为
2a
对称轴、开口向右的抛物线的一部分；若某一时刻开始减速；设加速度大小为& ,开始
2 2
减速时的速度V。，汽车的位移为X。，则X X0也-，那么V t图线为以X轴为对称2&
轴、开口向左的抛物线的一部分，选项A正确.
9. B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为仏斜面倾角为0,滑块在表面粗糙的固定斜
面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为 a =^g os 0—gsin 0,
1 2
(V o t 2 at )sin ，故A 项错误.
10. BC【解析】从X t图象可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时
刻，b汽车运动图象的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；从t1时刻到t2时刻，图象b斜率的绝对值先减小至零后增大,