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山东大学网络教育离散数学期末考试复习题

离散数学试卷

一、选择题

1、设}}8,7,6{},5,4{},3,2,1{{=A ，下列选项正确的是：

（1）A ∈1 （2）A ?}3,2,1{ （3）A ?}}5,4{{ （4）A ∈?

2、对任意集合C B A ,,，下述论断正确的是：

（1）若C B B A ?∈,，则C A ∈ （2）若C B B A ?∈,，则C A ?

（3）若C B B A ∈?,，则C A ∈ （4）若C B B A ∈?,，则C A ?

3、假设},,{c b a A =上的关系如下，具有传递性的关系是：

（1）},,,,,{>><><><><

（2）},,,{>><><

（3）},,{>><

（4）},{>

4、非空集合A 上的空关系R 不具备下列哪个性质：

（1）自反性（2）反自反性（3）对称性（4）传递性

5、假设},,{c b a A =，}2,1{=B ，令：B A f →:，则不同的函数个数为：

（1）2+3个（2）32个（3）32?个（4）23个

6、假设},,{c b a A =，}2,1{=B ，下列哪个关系是A 到B 的函数：

（1）}2,1,2,1,2,1,{>><><><><><<=c c b b a a f

（2）},,,,,,{>><><><><><<=c c a c b b a b b a a a f

（3）}1,2,1,{>><><<=c b a f

（4）},1,2,1{>><><<=c b a f

7、一个无向简单图G 有m 条边，n 个顶点，则图中顶点的总度数为：

离散数学复习要点

离散数学复习要点第一章命题逻辑一、典型考查点 1、命题的判断方法：陈述句真值唯一，特殊：反问句也是命题。其它疑问句、祈使句、感叹句、悖论等皆不是。详见教材P1 2、联结词运算定律┐∧∨→记住特殊的：1∧1?1，0∨0?0，1→0?0，11?1，00?1详见P5 3、命题符号化步骤：A划分原子命题，找准联结词。特殊自然语言：不但而且，虽然但是用∧，只有P才Q，应为Q→P；除非P否则Q，应为┐P→Q。B设出原子命题写出符号化公式。详见P5 4、公式的分类判定（重言式、矛盾式、可满足式）方法：其一根据所有真值赋值情况，其二根据等价演算来判断。详见P9 5、真值表的构造步骤：①命题变元按字典序排列，共有2n个真值赋值。②对每个指派，以二进制数从小到大或从大到小顺序列出。③若公式较复杂，可先列出各子公式的真值(若有括号，则应从里层向外层展开)，最后列出所求公式的真值。详见P8。 6、基本概念：置换规则，P规则，T规则，详见P24；合取范式，析取范式，详见P15；小项详见P16；大项详见P18，最小联结词组详见P15 7、等价式详见P22表1.6.2 证明方法：①真值表完全相同②用等价演算③利用A?B的充要条件是A?B且B?A。主要等价式：(1)双否定：??A?A。(2)交换律：A∧B?B∧A，A∨B?B∨A，A?B?B?A。3)结合律：(A∧B)∧C?A ∧(B∧C)，(A∨B)∨C?A∨(B∨C)，(A?B)?C?A?(B?C)。(4) 分配律：A∧(B∨C)?(A∧B)∨(A∧C)，A∨(B∧C)?(A∨B)∧(A∨C)。(5) 德·摩根律：?(A∧B)??A∨?B，?(A∨B)??A∧?B。(6) 等幂律：A∧A?A，A∨A?A。(7) 同一律：A∧T?A，A∨F?A。(8) 零律：A∧F?F，A∨T?T。(9) 吸收律：A∧(A∨B)?A，A∨(A∧B)?A。(10) 互补律：A∧?A?F，(矛盾律)，A∨?A?T。(排中律)(11) 条件式转化律：A→B??A∨B，A→B??B→?A。(12) 双条件式转化律：A?B?(A→B)∧(B→A)?(A∧B)∨(?A∧?B) 8、蕴含式详见P23表1.6.3 证明方法：①前件真导后件真方法②后件假导前件假方法③真值表中，前件为真的行，后件也为真或者后件为假的行，前件也为假。④用定义，证A?B，即证A→B是永真式。 9、范式求法步骤：①使用命题定律，消去公式中除∧、∨和?以外公式中出现的所有联结词；②使用?(?P)?P和德·摩根律，将公式中出现的联结词?都移到命题变元之前；③利用结合律、分配律等将公式化成析取范式或合取范式。10、主范式的求法重点步骤：(a)把给定公式化成析取（合取）范式；(b)删除析取范式中所有为永假的简单合取（析取）式；(c)用等幂律化简简单合取（析取）式中同一命题变元的重复出现为一次出现，如P∧P?P。(d)用同一律补进简单合取（析取）式中未出现的所有命题变元，如Q，则P?P∧（?Q∨Q)或P?P∨（?Q∧Q)，并用分配律展开之，将相同的简单合取式的多次出现化为一次出现，这样得到了给定公式的主析取（合取）范式。注意：主析取范式与主合取范式之间的联系。例如：(P→Q)∧Q?m1∨m3?M0∧M2，即剩下的编码就是另一个主范式的编码，因此，求主范式，哪一个简单易求，就先求哪个，然后对应出所求结果。详见P16 11、推理证明：重点方法：演算、演绎法（常用的格式）、反证法、CP规则即附加前提等。重点规则（主要蕴含式）：(1) P∧Q?P化简(2) P∧Q?Q化简(3) P?P∨Q附加(4) ?P?P→Q变形附加(5)Q?P→Q变形附加(6) ?(P→Q)?P变形化简(7) ?(P→Q)??Q变形化简(8) P，(P→Q)?Q假言推理(9) ?Q，(P→Q)??P拒取式(10) ?P，(P∨Q)?Q析取三段论(11) (P→Q)，(Q→R)?P→R条件三段论(12) (P?Q)，(Q?R)?P?R 双条件三段论文字证明推理三步：一命题符号化，二写出前提和结论，三进行证明。详见P21 二、强化练习 1.命题的是( )A.走，看电影去B.x+y>0C.空集是任意集合的真子集D.你明天能来吗? 2.下列式子为重言式的是( ) A.P→P∨Q B.(┐P∧Q)∧(P∨┐Q) C.┐ (P Q) D.(P∨Q) (P→Q) 3．下列为两个命题变元P，Q的小项是（） A．P∧Q∧? P B．? P∨Q C．? P∧Q D．? P∨P∨Q 4．下列语句中是真命题的是（） A．我正在说谎B．严禁吸烟C．如果1+2=3，那么雪是黑的D．如果1+2=5，那雪是黑的 5．设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（） A．? P∧? Q B．? P∨? Q C．?（P?Q） D．?（? P∨? Q） 6．命题公式（P∧（P→Q））→Q是（）A．矛盾式B．蕴含式C．重言式D．等价式 7．命题公式?（P∧Q）→R的成真指派是（） A．000，001，110，B．001，011，101，110，111 C．全体指派D．无

山东大学离散数学题库及答案

《离散数学》题库答案一、选择或填空 (数理逻辑部分) 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q →P (2)?Q=>P →Q (3)P=>P →Q (4)?P ∧(P ∨Q)=>?P 答:(1),(4) 2、下列公式中哪些就是永真式？( ) (1)(┐P ∧Q)→(Q →?R) (2)P →(Q →Q) (3)(P ∧Q)→P (4)P →(P ∨Q) 答:(2),(3),(4) 3、设有下列公式,请问哪几个就是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P ∧Q (2) P ∧Q=>P (3) P ∧Q=>P ∨Q (4)P ∧(P →Q)=>Q (5) ?(P →Q)=>P (6) ?P ∧(P ∨Q)=>?P 答:(2),(3),(4),(5),(6) 4、公式?x((A(x)→B(y,x))∧ ?z C(y,z))→D(x)中,自由变元就是( ),约束变元就是( )。答:x,y, x,z 5、判断下列语句就是不就是命题。若就是,给出命题的真值。( ) (1) 北京就是中华人民共与国的首都。 (2) 陕西师大就是一座工厂。 (3) 您喜欢唱歌不？ (4) 若7+8＞18,则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！答:(1) 就是,T (2) 就是,F (3) 不就是 (4) 就是,T (5) 不就是 (6) 不就是 6、命题“存在一些人就是大学生”的否定就是( ),而命题“所有的人都就是要死的”的否定就是( )。答:所有人都不就是大学生,有些人不会死 7、设P:我生病,Q:我去学校,则下列命题可符号化为( )。 (1) 只有在生病时,我才不去学校 (2) 若我生病,则我不去学校 (3) 当且仅当我生病时,我才不去学校(4) 若我不生病,则我一定去学校答:(1) P Q →? (2) Q P ?→ (3) Q P ?? (4)Q P →? 8、设个体域为整数集,则下列公式的意义就是( )。 (1) ?x ?y(x+y=0) (2) ?y ?x(x+y=0) 答:(1)对任一整数x 存在整数 y 满足x+y=0(2)存在整数y 对任一整数x 满足x+y=0 9、设全体域D 就是正整数集合,确定下列命题的真值: (1) ?x ?y (xy=y) ( ) (2) ?x ?y(x+y=y) ( ) (3) ?x ?y(x+y=x) ( ) (4) ?x ?y(y=2x) ( ) 答:(1) F (2) F (3)F (4)T 10、设谓词P(x):x 就是奇数,Q(x):x 就是偶数,谓词公式 ?x(P(x)∨Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (1) 自然数 (2) 实数 (3) 复数 (4) (1)--(3)均成立答:(1) 11、命题“2就是偶数或-3就是负数”的否定就是( )。答:2不就是偶数且-3不就是负数。 12、永真式的否定就是( ) (1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可满足式 (4) (1)--(3)均有可能

最新山东大学网络教育期末英语模拟题三及答案

模拟题三第一部分：交际用语此部分共有5个未完成的对话，针对每个对话有4个选项，请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。 1. –Hello! I want to make a person-to-person call to Toronto, Canada. The number is 932-0806. --___B_____. A. But I don’t know whom do you want to call. B. What’s the name of the party you’re calling? C. What’s the address of the person you’re calling? D. What’s the extension number you’re calling? 2. ---Have you ever been to the Temple of Heaven in Beijing? -- ___B__. A. No, but I have no time. B. No, but I’d like to. C. Yes. I was too busy then. D. Yes. I couldn’t do it right now. 3. –Is everyone always so helpful to you in your office? --- __D___. A. Yes. What can I do for you now? B. Yes, there is a hotel nearby. C. Yes. Can I help you? D. Yes. It’s a great place to work. 4. ---It’s a beautiful day today! How about a little trip out into the country? --- ___A______. A. That sounds great. What should I do for the preparation? B. I don’t know. I really haven’t thought about what we’d do. C. Well, would you like me to pack picnic or to buy something? D. It’s all right. Thank you. 5. –Excuse me. Could you show me the way to the nearest subway station? --- ___C____. A. Any time. It’s next to the post office. B. All right. Do you want me to go with you? C. No problem. With pleasure. D. Of course not. Go down this street and turn right. 第二部分：阅读理解此部分共有2篇短文，每篇短文后有5个问题。请从每个问题后的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。 Passage 1 The greatest recent social changes have been in the lives of women. During the twentieth century there has been a remarkable shortening of the proportion of a woman’s life spent in caring for children. A woman marrying at the end of the nineteenth century world probably have been in her middle twenties, and would be likely to have seven or eight children, of whom four or five lived till they were five years old. By the time the youngest was fifteen, the mother would have been in her early fifties and would expect to live a further twenty years, during which custom, opportunity and health made it unusual for her to get paid work. Today women marry younger and have fewer children. Usually a woman’s youngest child will be fifteen when she is forty-five and can be expected to live another thirty-five years and is likely to take paid work until retirement at sixty. Even while she has the care of children, her work is lightened by household appliances and convenience foods. The important change in women’s life-pattern has only recently begun to have its full effect on women’s economic p osition. Even a few years ago most girls left school at the first opportunity, and most of them took a full-time job.

山东大学网络教育考试模拟题及答案(计算机信息管理)—网页设计与制作2

网页设计与制作模拟题2 一、单项选择题 1.在配置连接一个SQL Server数据库的ODBC，下列说法中，（C）是不准确的。 A. 配置时，可以直接测试数据源 B. 配置时，必须指定数据库的主机地址 C. 配置时无须输入用户和密码 D. 对Web应用而言，应该建立System DSN 2.因特网上的域名服务称为( B )。 A. WINS B. DNS C. ARP D. TELNET 3.构成DHTML的各种技术中不包括( B )。 A. 客户机端脚本 B. 服务器端脚本 C. CSS D. DOM 4.HTML是一种页面( D )型的语言。 A. 程序设计 B. 执行 C. 编译 D. 描述 5.在HTML中定义一个表单应该使用以下标记( A ) A.

B. C. D. 6.在小型网站建设小组中的基本组成人员（角色）一般不包括（ D ）。 A. 网站规划人员 B. 测试人员 C. 采编人员 D. 财务人员 7.HTTP协议是一种( D )协议。 A．文件传输协议 B．远程登录协议 C．邮件协议 D．超文本传输协议 8.在表单中需要把用户的数据以密码的形式接受，应该定义的表单元素是 ( B )。 A． B． C． D． 9.JavaScript的运行必须依赖( B )的支持。 A．Web服务器 B．编译器 C．虚拟机 D．客户端浏览器

10.在FrontPage中，要验证网页中链接的有效性，可以在( B )视图中进行操作。 A．网页 B．超链接 C．导航 D．报表 11.正确描述创建一个段落的句法是（ A ） A．

Paragraph Text

B．Paragraph Text C．Paragraph Text D．Paragraph Text 12.在ADO对象中，代表了对数据库操作返回的整个结果集的对象是（ D ） A．Property B．Command C．Connection D．Recordset 13.有关HTML中表格的写法，下列（ C ）表示一个表格数据（单元格）。 A. B.

D. 14.在HTML页面中插入图片的标记是（ A ）。 A. B. C.

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