第6课时商的近似数
【教学内容】
教材第32页例6、“做一做”，练习八的第1~3题。
【教学目标】
1.使学生会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
【重点难点】
1.理解近似数的意义。
2.掌握“四舍五入”取商的近似数的方法。
3.能正确的按照题意求出商的近似数。
【复习导入】
1.口算。
0.7÷0.7= 10.2÷0.2= 0.65÷0.13=
10÷100= 3.5÷0.35= 1÷0.5=
2.用“四舍五入”法求出各题积的近似值。
3.导入课题：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。这节课我们就来学习求商的近似数。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例6。
出示例6情境图，观察图，弄清题意。
爸爸给王鹏新买了1打（12个）羽毛球，一共用了19.4元，1个大约多少钱？
学生根据题意，独立列式，并计算。
列式：19.4÷12
当学生除不尽时，组织讨论：
（1）你遇到了什么问题？（除不尽）你除出来的结果是多少？
板书：19.4÷12=1.6166666…
（2）那一个羽毛球的价钱到底是多少呢？这个1.6166666…到底是多少钱？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？你们准备怎么给这一个羽毛球定价，为什么？
学生小组讨论，教师巡视，听取学生的意见。讨论结束后，各小组成员发表意见。
意见1：羽毛球的定价是1.6元。因为1.6元比较接近1.616666…元。
意见2：羽毛球的定价是1.61元。因为货币最小面值是“分”，把“分”后面那些“6”去掉了就行。
意见3：羽毛球的定价是1.62元。因为1.616666…用“四舍五入”法保留到“分”，也就是保留两位小数是1.62。
意见4：羽毛球的定价是2元。因为这样比较方便给钱，保留整数就好了。
师：同学们都想得不错，这么多定价，你觉得哪个更合适？为什么？
小结：定价1.62最接近准确价格，最合适。
2.探究求商的技巧。
出示探究题：计算48÷23（得数保留两位小数）
学生尝试练习，教师巡视指导。
学生汇报，展示几个同学的计算结果及过程。
提问：你认为哪种算法比较简便？为什么？
小结：第二种方法比较简便，因为保留两位小数只要计算到第三位小数就够了。
提问：如果把题目改改，要求保留一位小数，保留三位小数，保留九位小数呢？谁能用一句话概括出你的发现？
总结：求商的近似数时，计算出的数中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
3.即时巩固。
课本第32页“做一做”。
请3名同学板演，让板演的同学说一说是怎样做的。
4.与积的近似数的求法进行比较。
结合例题与复习题，比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。独立思考后小组交流。
学生充分发表意见后，教师综合学生的发言总结出求商的近似数和求积的近似数的异同点：
相同点：都按照“四舍五入”法取近似数。
不同点：取商的近似数只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似数时则要计算出整个积的数以后再取近似数。
5.典例讲析。
例用7、3、9、0和小数点组成不同的小数，其中哪些小数四舍五入后的近似值为4？哪些小数四舍五入后的近似值小于1？
分析：由题意可知：（1）近似值为4的小数，其整数部分一定为3，且要经
过“五入”方可取值为4，所以该小数的十分位可能是7，也可能是9。
（2）近似值小于1的小数，0必须放在整数部分，且要经过“四舍”后方可取值为0（0＜1），所以该小数的十分位不可能是7或9，只能是3。
解：近似值为4的小数有3.790,3.709，3.907，3.970。近似值小于1的小数有：0.379，0.397。
总结：已知近似数，确定准确数的取值范围，一定要看准近似数是精确到哪一位，准确数必须要考虑该数位下一位上的数字。
【课堂作业】
1.完成课本第36页练习八第1题。
教师结合两组题的计算情况，强调总结求商的近似值的方法。
2.按“四舍五入”法求出商的近似值，填在下表里。
3.某城区约有60平方千米，常住人口约170万人，平均每平方千米容纳约多少万人？（得数保留两位小数）
答案：1.（1）48÷2.3≈20.9
1.55÷3.8≈0.4
7.09÷0.52≈13.6
(2)3.81÷7≈0.54
246.4÷13≈18.95
5.63÷
6.1≈0.92
2.
3.170÷60≈2.83（万人）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习了用“四舍五入”法取商的近似数，并能结合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
【课后作业】
1.教材第36页练习八第2、3题；
2.《创优作业100分》本课时的练习。
例7：19.4÷12= ＿＿＿（元）
虽然学生已经明白了，当除不尽的时候，可以用商的近似数作为计算结果，但是在实际计算中，学生还是会出现很多问题。这时我们可以大胆放手，让学生先自己计算：48÷23（得数保留两位小数），并把具有代表性的三个学生的算式展示出来，让学生对三种情况的正确、优劣进行分析，从而得出了“求商的近似数”的技巧——计算时的小数数位比要求保留的数位多一位。这样的设计就要求教师不仅要从生活中寻找素材融入我们的课堂，还要教师做一个有心人，时刻注意收集我们课堂中学生们出现的问题——这一可遇不可求的素材，才能激发学生的思考和创新。
准确数与近似数
在日常生活中和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，它们精确地描述了所研究的量而没有误差，这样的数叫准确数。
由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多的情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。
近似数产生有如下原因：
（1）在度量和计算中，有时只需要一个近似数。例如，在实际计算圆的周长和面积时，一般取π值为3.14，这里的3.14就是近似数。
（2）在度量时，受度量工具和度量技术的限制，一般只能得到近似数。例如，我们用两把刻度不同的尺子去量同一条线段AB的长，所得的结果会不完全相同。比如，一把尺子的最小刻度是厘米，另一把尺子的最小刻度是毫米，则测得的线段AB的长会不完全相同。由于根本不存在绝对精确的量具，所以一般量具量得的数据都是近似数。
（3）在计算中，有时只能得到一个近似数，如10÷3得近似商3.33。
第5课时商的近似数
1.组织观察，发现问题。 （1）出示教材第32页例6，观察情境图，你了解了哪些数学信息？ （2）组织学生分析题意，列式计算。 质疑：计算过程中你发现了什么问题？ 2.组织讨论，依次解决问题。 （1）如何解决除不尽这一 问题？ （2）你认为此题在求商的近似数时应该怎么办？ 3.引导学生尝试求商的近 似数。 （1）阅读教材第32页小精灵的话，并交流自己的发现。 （2）组织学生按不同的要求求商的近似数。（提示结果要用“≈”表示） 4.小结。 （1）求商的近似数的方法。 一看：需要保留几位小数； 1.发现问题，尝试解决。 （1）学生认真观察情境图，了解已知条件和所要解决的问题。 （2）分析题意，独立列出算式计算。汇报：19.4÷12= 1.61666…除到商为三位小数的时候，余数永远是8，除不尽。 2.（1）学生小组讨论后明确：除不尽时可以根据实际情况求商的近似数。 （2）学生代表发言：如果以分为单位应该保留两位小数；如果以角为计数单位，应该保留一位小数。 3.（1）学生交流自己的发现：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 （2）完成前面的计算，按要求求出商的近似数。 19.4÷12≈1.62（元）（保留两位小数） 19.4÷12≈1.6（元）（保留一位小数）
二除：除到比需要保留的小数位数多一位； 三求：用“四舍五入”法求商的近似数。 （2）求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点。 4.（1）小组讨论，学生汇报，互相补充，明确方法。 （2）通过本节课的探究发现：相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。不同点：求商的近似数只要计算到比保留的小数位数多一位即可；而求积的近似数要算出乘得的积以后再取近似数。 三、巩固练习。（6分钟） 1.完成教材第32页“做一 做”。 2.填空。 40÷14≈（），保留一位 小数是（），保留两位小数是 （）。 1.学生独立完成，交流答案时 说出求商的近似数的过程。 2.学生独立完成，教师巡视指 导，集体纠正。教学过程中老师的疑问： 四、课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什 么收获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。 2.独立完成作业。 五、教学板书 六、教学反思 商的近似数是在小数乘除法之后教学的，学生已经有了小数除法的基础，且已经掌握了求积的近似数的方法，在此基础上学习就比较容易了。通过教给学生计算技巧以及利用现代化工具来减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短师生之间的距离，使学生积极主动地学习。
第四单元：小数的乘法和除法 第5课时：循环小数和商的近似值 班级：姓名: 等级: 【基础训练】 一、填空题 1．小数部分的位数是有限的小数，叫做_____，小数部分的位数是无限的小数，叫做_____． 2．循环小数2.970808…的循环节是_____，可以用简便方法写作___． 3．9÷11的商用循环小数的简便记法记作，保留三位小数是．4．按照四舍五入法求出商的近似值，填在下表里． 二、判断题 5．近似数4.2与4.20的大小相等，精确度也相同．（______） 6．两个数相除，除不尽的一定是循环小数．（_____） 7．0.676767是循环小数．（_____） 三、计算题 8.计算下面各题,结果保留两位小数。 28÷18 2.29÷11.1 153÷7.1 9.写出下面各循环小数的近似值。(保留三位小数) 4.2626…≈0.8383…≈0.72828…≈ 3.516516…≈ 四、解决问题
10.一堆沙土,原计划每天运0.8吨,50天运完。实际每天运1.6吨,多少天可以运完? 11.只列式不计算。 (1)3台同样的磨面机2.5小时磨面粉4.8吨,平均每台磨面机每小时磨面粉多少吨?(用两种方法解) (2)一列火车1.5小时行99千米。照这样计算,行165千米路程需要多少小时?(用两种方法解) 【拓展运用】 这是我国国内邮政资费表的一部分。 小花寄了一封信给外埠的好朋友，一共付了10元的邮费。这封信的质量最大是多少克？
参考答案 一、1．有限小数无限小数 2．08 2.97 3．0.，0.818． 4．0.7 0.72 0.716 24.1 24.07 24.074 36.9 36.86 36.860 二、5．× 6．× 7．× 三、1. 1.56 0.21 21.55 2. 4.263 0.838 0.728 3.517 四、6. 50×0.8÷1.6=25(天) 7.(1)第一种方法:4.8÷3÷2.5 第二种方法:4.8÷2.5÷3 (2)第一种方法:165÷99×1.5 第二种方法:165÷(99÷1.5) 拓展运用 300克
用四舍五入法求商的近似数 学习目标： 1、学会用四舍五入的方法取商的近似数。 2、培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活地取商的近似数。 3、提高自己的比较、分析、判断的能力。 学习重点： 近似商的含义及求近似商的方法。 学习难点： 解决实际问题。 一、温习旧知 1、按要求求下列各数的近似数。 （1）保留一位小数 3.72 4.189.98 （2）保留两位小数 5.3477.602 3.996
2、做完第1、2题后，说一说。 （1）近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉？ （2）为什么要用约等号？ 二、自主学习、合作探究 自学课本32页的例6，理解一打是（）个羽毛球，大约是求（近似数、准确数）请划去不正确的。 1、根据书上提供的信息尝试着列式计算。 问题1：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留（）位小数， 除的时候应该算到小数点后第（）位。 问题2：如果要计算到角，需要保留（）位小数，除的时候至少要除 到小数点后面第（）位。
问题3：“怎样求商的近似值？” 3、讨论：求商的近似数与求积的近似数的异同点。 三、达标测评 1、求出下面各题商的近似值。 （1）保留一位小数。 48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52 （2）保留两位小数。 3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1 2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运完？
*3、李叔叔向停车场交了12.5元，停车场的收费标准是：（1）1小时内收2.50元。（2）超过1小时，每0.5小时收2.50元。李叔叔在这个停车场停车几小时？ 四、整理学案
北师大版四年级上数学（课课练）第一单元第五课时 近似数 3.4□9190000≈4亿，□内的数最大可填（），最小可填（）。 [解析]：整数改写时要用到“四舍五入”省略亿位后面的尾数，是要看千万位，千万位上满5时向前一位进1，不满5时去掉。本题找到四舍中最大的4，最小的0填写即可求解。[答案]：4,0。 4.把996000000改写成用“亿”做单位的数，并保留一位小数，结果是（）。 把1234900改写成用“万”做单位的数，并保留整数，结果是（）。 [解析]：改写成用“亿”作单位的数，就在“亿”后面点上小数点，再在末尾加个“亿”字，根据“四舍五入”法保留一位小数即可；改写成用“万”作单位的数，就在“万”后面点上点，再在末尾加个“万”字，根据“四舍五入”法保留整数即可。 [答案]：10.0亿，123万。 5.在□里填上合适的数。 9□875≈10万 39□0000000≈39亿 [解析]：根据近似数的求法可知；9□875数中的□在千位，万位上是9，显然要想得到近似数10万，千位上的数要进一，进一的数有：5、6、7、8、9，据此填出；根据近似数的求法可知；39□0000000数中的□在千万位，亿位上是9，十亿位上是3，要想得到近似数39亿，千万位上的数要舍去，舍去的数有：1、2、3、4，据此填出。 [答案]：5，6，7，8，9；1，2，3，4。 6.下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ 四（1）班有57名学生。（） 某体育场大约能容纳3万名观众。（） 一台复读机的标价是l40元。（） 东风汽车厂2000年生产汽车14500辆。（） 某故事书约有1万字。（） [解析]：近似数是一个大约数，与准确数不一样，是一个准确、具体的数；据此判断。[答案]：准确数，近似数，准确数，准确数，近似数。 二、判断。 1.四（1）班有36名学生，清扫校园接近200平方米．“36”是准确数，“200”是近似数。 （）[解析]：近似数是一个大约数，一般是运用四舍五入法取的接近的数，一般约有、大约等字样；准确数是一个具体，确切的数；据此判断。 [答案]：√。 2.近似数不一定比准确数大。（）[解析]：根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；进行举例，进而得出结论。 [答案]：×。
第七课时《数的产生、十进制计数法》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的第七课时《数的产生、十进制计数法》教学设计文章内容由收集!第七课时《数的产生、十进制计数法》教学设计教学内容： 教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。 教学目标： 1．了解数的产生。 2．初步认识自然数。 3．认识亿级的数和计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。 教学重难点： 认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。 教学关键： 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。 教学过程： 一、数的产生 读一读这些数：7、29、9000、136。 我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。 （师生共同介绍数的产生） 1．数的产生。 很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。 （可以出示书上图） 在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道一样多、多或少。 ①计数方法 那时人们只能借助一些物品来计数。 如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。 例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。 例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。 ②符号 以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。 现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？ 生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。 最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。 二、十进制计数法 随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善
作品编号：GLK520321119875425963854145698357 学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学* 教师：悟性中* 班级：凤翔2班* 第5课时商的近似数
1.组织观察，发现问题。 （1）出示教材第32页例6，观察情境图，你了解了哪些数学信息？ （2）组织学生分析题意，列式计算。 质疑：计算过程中你发现了什么问题？ 2.组织讨论，依次解决问题。 （1）如何解决除不尽这一问题？ （2）你认为此题在求商的近似数时应该怎么办？ 3.引导学生尝试求商的 1.发现问题，尝试解决。 （1）学生认真观察情境图，了解已知条件和所要解决的问题。 （2）分析题意，独立列出算式计算。汇报：19.4÷12= 1.61666…除到商为三位小数的时候，余数永远是8，除不尽。 2.（1）学生小组讨论后明确：除不尽时可以根据实际情况求商的近似数。 （2）学生代表发言：如果以分为单位应该保留两位小数；如果以角为计数单位，应该保留一位小数。
近似数。 （1）阅读教材第32页小精灵的话，并交流自己的发现。 （2）组织学生按不同的要求求商的近似数。（提示结果要用“≈”表示） 4.小结。 （1）求商的近似数的方法。 一看：需要保留几位小数； 二除：除到比需要保留的小数位数多一位； 三求：用“四舍五入”法求商的近似数。 （2）求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点。
钟） 五、教学板 书 六、教学反 思 商的近似数是在小数乘除法之后教学的，学生已经有了小数除法的基础，且已经掌握了求积的近似数的方法，在此基础上学习就比较容易了。通过教给学生计算技巧以及利用现代化工具来减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短师生之间的距离，使学生积极主动地学习。同时也体现了数学来源于生活的思想。让学生通过自主学习、合作探究等方式，自己总结出“求商的近似数时，要除到需要保留的小数位数的后一位，然后再利用‘四舍五入’法求出商的近似数”的结论。在学生总结出方法后，再进行加强巩固练习。 教师点评和总结：
第1单元小数乘法 第6课时积的近似数 【教学内容】：教材P11例6及练习三第1、2、3题。 【教学目标】： 知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。 过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。 情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。 【教学重、难点】 重点：正确地进行“四舍五入”。 难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。 【教学方法】：自主学习，交流互动。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。 保留整数保留一位小数保留两位小数 2.095 4.307 1．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？ (2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。 2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。二、互动新授 1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图） (1)学生自主回答。 (2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。 (3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？ 根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？ 追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。）
第3课时商的近似数 1. 填一填。 (1)0.9367保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。 (2)13÷14的商保留一位小数要除到第( )位，约是( )；保留两位小数要除到第( )位，约是( )。 2. 求下面各题的商的近似值。(得数保留两位小数。) 56.29÷6.1 99÷101 28.74÷31 53.3÷4.7 3. 张师傅8小时做零件617个，平均每小时约做零件多少个？(得数保留整数。) 4. 我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积为2933平方千米，巢湖居第五，面积为770平方千米。鄱阳湖的面积约是巢湖面积的多少倍？(得数保留两位小数。) 5. 一架飞机0.5小时飞行16 6.5千米，一只燕子每小时飞行94.5千米，飞机每小时飞行的路程约是燕子的多少倍？(得数保留整数。) 6. 木工师傅做一个方桌面，需木板0.65平方米。现有6.34平方米的木板，可以做多少个这样的方桌面？(得数保留整数。) 7. 一列火车每小时行65.5千米，从甲城到乙城用了9.3小时，一架飞机每小时飞行166千米，从甲城到乙城需要多少小时？(保留两位小数。) 8. 王叔叔进了一箱苹果重40千克，批发价是192元，打开箱子发现苹果烂了3千克，这箱苹果至少平均每千克卖多少元才能保证盈利不低于20元？
9. 节约用电。 为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。张叔叔家十月份付电费64.4元，用电约多少千瓦时？(结果保留整数。)
第五单元小数乘法和除法 第12单元商的近似值（1） 课时目标导航 课本第71页。 1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法截取商的近似值。 2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言表达能力，并提高的计算能力。 3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进行取值。在探索的过程中， 能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来，能较好地与他人进行交流。 重点：用“四舍五入”法取商的近似值的方法。 难点：理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。 一、复习准备，揭示课题。（预设5分钟） 1．计算下面各题： 7.3×0.315（保留两位小数） 0.27×0.45（保留三位小数） 0.54÷3.6 69.01÷0.67 2. 完成后集体交流。 说说小数乘法取近似值的方法。 说说小数除小数的计算方法。 3.揭示课题。 二、自主学习例题12（预设7分钟） 出示例12的表格，学生根据导学单独立完成。 学生自主学习，教师巡视指导。 1、自主学习导学单 （1）说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？
（2）如何求海狮游速是每分钟多少千米？（独立计算出结果） （3）在计算时遇到了什么问题？ （4）要保留两位小数，除到商的哪一位就可以了？ 2、小组合作探究。 3、集体交流 （1）怎样用“四舍五入”的方法求商的近似值？ （2）用“四舍五入”的方法求商的近似值要注意些什么？ 总结：要保留两位小数，只要除到商的千分位（比要求的位数多一位），然后按“四舍五入”法写出结果。 横式上要用“≈”，答语中要写“大约”。 三、组织练习。（预设13分钟） 基础题： 1．完成“练一练”。 （1）学生任选一种自己喜欢的海洋动物求出它每分钟的速度。 （2）集体订正，说说是怎么想的? 专项题： 2．练习十三第9题。 集体订正，说说每个近似值是如何得到的？ 追问：谁能来说说怎样来求商的近似值？ 3．练习十三第10、11题 学生独立完成，交流方法。 教师巡视。教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。 创编题： 人造地球卫星每小时大约运行30000千米，衣架超音速飞机大约飞行2200千米，卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数） 四、课堂总结： 通过这节课的学习，你学到了什么知识？
五年级上册数学《商的近似数》说课稿 一、说教材 这一部分内容是在学习小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。 在本册前面，已经教学过求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，这里只是通过例7一道计算钱数的应用题，让学生自己想一想，怎样取商的近似值。由于计算钱数时一般算到“分”就可以了，那么题中的结果应保留两位小数，除的时候要除到千分位，也就是要先算出三位小数。然后让学生自己确定，怎样把小数点后面第三位小数按“四舍五入法”处理。接着，让学生试算“做一做”中的练习题。这一题是让学生根据不同要求取商的近似值。使学生更明确，算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。 二、说教学目标： 1、使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按要求在小数除法的计算中正确地截取商的近似值。并且能够灵活的处理问题。 2、通过观察、比较、合作交流等学习方法，学会求商的近似
值的方法。 3、使学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣，体验学习数学的快乐。 三、说教学重点、难点： 1、会根据实际需要求商的近似值。 2、理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。 四、说教法、学法 本节课的教学是从复习入手，注重新旧知识的迁移，教师以引导为主，充分体现以学生为主体，让学生在已有知识的基础上通过观察，比较，合作交流等学习方法，学会求商的近似数，并且在练习中注意根据实际情况灵活的处理问题，使知识活学活用。 五、说教学过程 本课教学主要分以下几部分来进行教学的 （一）复习铺垫 通过复习和谈话，既回顾了上节课的内容，又揭示了这节课的学习内容，为今天本堂课的学习内容作准备，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。 （二）自主尝试 多媒体出示例题7的情景图学生通过读题列式，尝试计算来初步探究问题 这里多媒体出示生活情境图，为的是激发学生学习数学的兴
黄冈市武穴市小学数学五年级上册第三单元第五课时商的近似值同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空题。 (共4题；共4分) 1. （1分） 2.5÷11的商用循环小数表示是________，保留两位小数是________ 。 2. （1分）(2020·沈河) 全国第五次人口普查统计结果显示，我国总人口达到1295330000人，1295330000读作________，改写成以“亿”为单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________亿。 3. （1分）628÷37，商的最高位在________位上． 4. （1分） (2019五上·高密期中) 王阿姨要将24千克茶叶装盒，每0.23千克装一盒，大约需要________个盒子；每套童装用布2.2米，40米布可以做________套。 二、判断题。 (共4题；共4分) 5. （1分） (2019五上·微山期中) 求商的近似值时，保留两位小数，就要除到商的百分位。（） 6. （1分）1÷7的商保留一位小数是0.1。（） 7. （1分）求商的近似数，保留两位小数，除到千分位就行了。 8. （1分） (2019五上·成武期中) 两个小数相除，所得的商一定小于被除数。（） 三、选择题。 (共4题；共4分) 9. （1分） (2018六上·长春期中) 秋季是蟹肉最鲜嫩的季节，把76千克的螃蟹装在容量为2.8千克的蟹筐里，至少需要（）个这样的蟹筐． A . 25 B . 26 C . 27 D . 28
6 解决问题 教学内容 解决问题。(教材第39页) 教学目标 1.使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。 2.进一步巩固小数除法。 3.提高学生灵活解决问题的能力和语言表达能力。 重点难点 重点:会灵活运用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。 难点:熟练掌握小数除法的计算。 教具学具 口算卡,投影仪。 教学过程 一导入 口算。 10-2.480.45×22.36-2.3 0.51÷1.7 0.96÷0.6 0.4÷0.04 二教学实施 1.学习教材第39页例10(1)。 (1)读题,理解题意。 (2)分析解题思路。 求需要准备几个瓶,就是看2.5kg里有几个0.4kg。 (3)猜一猜。 请同学猜一猜,需要几个瓶,把结果和理由告诉同伴。 (4)算一算。 在练习本上独立计算出结果。 集体订正,教师根据同学口述,板书如下: 2.5÷0.4=6.25(个) (5)提问。
按“四舍五入”法,准备6个瓶子可以吗?(不可以)为什么?(因为6个瓶子只能装2.4kg香油,还剩下0.1kg香油)怎么办?(需要再准备1个瓶子装剩下的0.1kg香油,所以需要准备7个瓶子才行) 师:所以我们在答题的时候,要答需要准备7个瓶子。 (6)验证。 刚才你猜对了吗?理由符合实际情况吗? (7)讲述。 在前面的学习中,我们学习过一种求近似数的方法——“四舍五入”法。“四舍五入”法的原则是:如果被舍去的部分的首位数字小于5时,就舍去这些数字,如果被舍去部分的首位数字等于或大于5时,就要在保留部分的末位数字上加1。 今天通过例10(1)的学习,我们又学习了一种根据实际需要取近似数的方法。在除法计算中,根据实际情况,有时需要把一个数某位后面的数字舍去,无论舍去的最高位是几,都要向保留部分的末位进一,这种取近似数的方法叫做“进一”法。 (8)想一想。 生活中哪些情况用到了“进一”法,你能举出这样的例子吗? 2.学习教材第39页例10(2)。 (1)读题,理解题意。 (2)分析解题思路。 (3)独立列式计算。 (4)集体交流。 教师根据学生的回答板书:25÷1.5= 提问:计算时你遇到了什么问题?(计算结果出现了循环小数)教师在横式后写上得数:25÷1.5=16.666…(个)。 (5)想一想。 包装17个礼盒,丝带够吗?(不够)为什么?(因为余下的不够再包装一个礼盒,所以不能用“进一”法取商的近似数)不能用“进一”法取近似数,这时需要用什么方法取商的近似数呢?(小组讨论) 教师归纳学生的方法,引导学生知道什么是“去尾”法。 “去尾”法也是一种取近似数的方法,在实际计算中,根据情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去,这种计算方法叫做“去尾”法。 (6)举例。 生活中哪些时候选择运用“去尾”法,你能举出一些例子吗? 三课堂作业
1．3 实数 第二课时近似数与有效数字 一．预习题纲 （1）学习目标展示 1．了解有效数字的概念，会按要求对一个近似数取它的近似值 2．会按要求进行近似数的运算 （2）预习思考 1．在近似数0．2030中，最后那个“0”算有效数字吗？ 2．在有理数范围内学过的概念．运算法则．运算定律．性质，在实数范围内还适应吗？二．经典例题 π 例1．用计算器计算 3 【分析】用计算器相继按“3．142”，“÷”，“3”，“-”“5”，，“+”，“2”，，“=”，即可求得结果 【简解】原式≈0．225 【规律总结】无理数取近似值时应比最后结果多保留一位有效数字 三．易错例题 例2．用四舍五入法将390547保留二个有效数字为 【错解】：390547≈39 【错因分析】把结果写成39显然不是390547的近似数，对于较大的数，在保留与题意相符的有效数字时，还要用科学记数法的形式表示出来． 【正解】390547≈3．9×105 【点拨】对于用科学记数法表示的近似数a×10n，乘号前面的那个数的有效数字即为这个近似数的有效数字 一．课前预习 1．小明说他家有5口人，那么数字“5”是（填精确数或近似数） 2．从左边第一个不为0的数字起直到右边最后一个数字止，其中的所有数字叫做 3．近似数0．02057有个有效数字 4．近似数3．14精确到位 二．当堂训练 知识点一：有效数字的概念 1．（2008义乌）据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首，近似数348.4亿元的有效数字的个数是（） A．3个B．4个C．5个D．6个 2．（2009包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（） A．26×104平方米B．2．6×104平方米 C．2．6×105平方米D．2．6×106平方米 3．（2009哈尔滨）长城总长约为6700 010米，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）． 4．（2009湘西自治州）截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为万．（保留小数点后一位）
第1课时数数 【教学内容】教材21～22页。 【教学要求】 1、经历数数的过程，体会数的产生和发展。 2、会正确地一十一十地数出数量在100以内的物体的个数，会读、写整十数和一百。认识计数单位百，了解10个十是一百，知道个位、十位、百位以及这三个数位的顺序。 3、能运用认识的数描述现实生活中的事物，体验数与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。 【重点难点】教学重点： 让学生经历十个十个地数数的过程，理解整十数的组成。 【集体备课】【二次备课】【三次备课】 【教学过程】 一、创设情境 1、师：小动物们今天在森林公园进行数学竞赛，蓝猫打算乘着智慧列车去参加，小朋友们想一起去吗？【学生活动 与教师关注】 1
二、活动探究 1、认识整十数和一百 （1）森林公园门口，小狗在数小棒呢！我们跟它 一起数： 1、2、3 (10) （2）10个1根捆成一捆，得到1个十，一捆是十 根。 （3）2捆是多少根呢？3捆是多少根？6捆呢？你 是怎么想的？ （板书：2个十是二十3个十是三十6个 十是六十） （4）学生用学具摆，愿意摆几捆就摆几捆，并与 同桌说说有几个十，是多少。 （5）一起十根十根地数：十、二十、三十……九十、 一百（多媒体） 师指出：10个十是一百（板书） 追问：我们把10捆小棒摆成一大捆，一大捆就是 100根，那么，一百里面有几个十？ 过渡：小朋友们帮助小狗解决了问题，小狗很高兴。 2
不过小狗想起来它的好朋友小猫有几道问题不会 解答，小朋友们愿意帮一帮小猫吗？ （6）组织练习 ①“想想做做”第1题 让学生数一数每串珠子有几颗，有几串，想想一共 有多少颗，再指名回答。 ②“想想做做”第2题 出示木块图，让学生看清图中的一条木块是几个小 木块，然后独自填写，填好后组织学生交流。 ③“想想做做”第3题 过渡：小猫小狗在小朋友们的帮助下顺利解决了问 题，它们邀请小朋友们继续参观。咦，小青蛙是不 是也遇上难题了？我们赶快来看一看。 2、读写整十数和一百 （1）出示计数器，要求学生说说对此已经知道了 什么。 （2）师在十位上拨3颗珠子，让学生说说表示多 少，是怎样想的。 3
人教版数学五年级上册第三单元小数除法 第5课时 商的近似数 2018.8 1．口算天天练。 （1）保留一位小数： 59.049 ≈ 1.463 ≈ 6.94 ≈ 1.789 ≈ 9.999 ≈ （2）保留两位小数： 29.999 ≈ 87.294 ≈ 57.265 ≈ 3.779 ≈ 9.999 ≈ 2. 我会填。 （1）取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出（ ）位，然后再按“（ ）”法省略尾数。 （2） 7.9864保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ），保留两位小数约是（ ），省略千分位后面的尾数约是（ ）。 3.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） （1） 37.3÷2.7的商保留两位小数是（ ）。 A. 13.82 B.13.80 C.13.81 （2）求商的近似数时，若要保留两位小数，则要根据商（ ）位上的数字“四舍五入”。 A ．十分 B ．百分 C ．千分 （3）32.5÷1.2（ ）32.5 A ．> B ．= C ．< 4.按要求列竖式计算。 （1） 得数保留一位小数。 119.5÷17≈ 12.68÷4.1≈ 350.6÷42≈
（2） 得数保留两位小数。 4.29÷7≈ 50÷16≈ 8.74÷6.2≈ 5.小亮说：“因为8.0＝8，所以8.0和8没有区别”。你认为对吗？并说明理由！ 6. 旗鱼的速度约是企鹅的多少倍？（得数保留整数） 8.6千米/时 100千米/时 7.实验幼儿园要给小朋友寝室换窗帘，共买布270米，每个窗帘要用布2.6米，请你帮忙算一算：这些布最多可以做多少个窗帘？ 8.一堆石子60吨，一辆卡车最多能装4.5吨，运完这堆石子需要多少趟？ 9.一个数除以1.9，商是是一个两位小数，商保留一位小数是3.3。被除数最大是多少？
《大数的认识》教学设计(第5课时) 教学目标： 1．明白近似数的含义，明白得“四舍五入”法，会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近似数，并会改写成用“万”作单位的数。 2．在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观看、比较及概括的能力和符号意识。 3．在认识和应用大数知识的过程中，培养认真认确实学习适应与严谨的学习态度。 教学重点：用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。 教学难点：明白得“四舍五入”法。 教学预备：课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 （一）认识近似数 1．课件出示 2．师：那个地点有一些数据，比较这些数据有什么不同？（准确数，近似数） 3．师：有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这是什么意思？ 4．师：我们的日常生活离不开数，但有时有些数不需要明白到底是多少，如在整个2014年世界杯赛事举行期间，共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。这时就需要近似数。图中这些画横线的数，哪些是近似数？哪些是准确数？ （二）点明课题 师：如何求近似数呢？这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。
【设计意图：关于近似数，学生在前面差不多有过简单的认识，那个地点借助情境图，调动学生已有的知识体会，在阅读、摸索中感受数学知识在生活中的应用，也为新知识的学习做好方法回忆、预备。】 二、探究新知 （一）求近似数 1．课件出示： （1）师：从图中你明白了哪些信息？要我们解决什么咨询题？ （2）师：你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、“万”）。这讲明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把它们改写成用“万”作单位的数。 （3）师：这两个数都不是整万的数。把不是整万的数写成整万数，那个整万数与原先的数有什么关系呢？ 2．求12756的近似数 （1）师：12756千米大约是多少千米？你是如何想的？ （2）师：是如此吗？我们来看图。 ①课件出示： ②师：在这条数线上，用那个点表示10000，那个点表示20000，这两个点中间的点表示多少？（15000） ③师：请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。（学生上来指） ④师：从数线上看，12756接近几？（10000） 3．求1389000的近似数 （1）师：1389000的近似数是多少？你是如何想的？ （2）师：我们也来看看图。 ①课件出示：
第三单元小数除法 第5课时商的近似数 一、填一填。 1．计算6.8÷1.9时，可以转化为( )÷()，得数保留一位小数，需要计算到商的( )位，约等于( )。 2．163.25÷3.5，商保留整数是( )，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 二、小法官。 1．求商的近似值时，至少要除到比要求保留的小数位数多一位。( ) 2．54.85÷5的商保留一位小数是10.9。( ) 三、求出下面各题中商的近似值。 1．保留一位小数。 5．52÷0.7≈0.4÷9≈ 2．保留两位小数。
5．47÷5≈ 1.194÷4≈ 四、用“四舍五入法”求商的近似值。 五、生活中的数学。 1．一支城际铁路维修队，工作了14.5小时，共维修铁路3.7千米。平均每小时维修铁路多少千米？(得数保留两位小数) 2．某公司在电视台黄金时间插播一条宣传广告，每天播出0.48分钟，付人民币5万元。插播这条广告平均每分钟大约付人民币多少万元？ (得数保留整数)
六、李阿姨一共要买20双袜子。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？ 第三单元小数除法 第5课时商的近似数 一、填一填。 1．计算6.8÷1.9时，可以转化为( 68)÷(19)，得数保留一位小数，需要计算到商的( 百分)位，约等于( 3.6)。 2．163.25÷3.5，商保留整数是( 47)，保留一位小数是( 46.6)，保留两位小数是( 46.64)。
二、小法官。 1．求商的近似值时，至少要除到比要求保留的小数位数多一位。( √) 2．54.85÷5的商保留一位小数是10.9。( ×) 三、求出下面各题中商的近似值。 1．保留一位小数。 5．52÷0.7≈7.90.4÷9≈0.4 2．保留两位小数。 5．47÷5≈1.09 1.194÷4≈0.30 四、用“四舍五入法”求商的近似值。
第5课时商的近似值 教学内容 冀教版小学数学五年级上册第32、33页商的近似值。 教学提示 “商的近似值”是一节计算课，它是由“小数除法”和“求近似值”两个知识点组成。学生对于这两个知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。 教学目标 1、知识与技能：使学生掌握求商的近似数的方法。能根据实际情况和要求求商的近似数。 2、过程与方法：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。 3、情感态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。 重点、难点 教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。 教学难点：根据题意正确求出商的近似数。 教学准备 教具准备：多媒体课件。 学具准备：计算纸。 教学过程
一、复习铺垫 1、口算下列各题，看谁算的又对又快。 0.63÷7 0.24÷0.3 0.65÷0.13 72÷144 1.44÷0.6 5.6÷0.08 2、按“四舍五入法”求出下面各小数的近似数。 保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数 2.9456 0.5429 提问：除数是小数的除法应该怎样计算？（学生讨论交流算法）【设计意图：课前复习求一个数的近似数，和除数是小数的除法计算方法，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。引导学生温故知新，做好知识的迁移。】 二、探究新知 1、教学例题。（多媒体课件出示例题） （1）学生读题 （2）学生独立列式：158÷7 （3）师生交流 师：同学们在计算的过程当中发现什么？ 生：怎么除也除不尽 师：这下可难倒五（1）班的同学们了，怎么也算不出一个一个果篮里大约有多少钱的水果。现在同学们开动你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？
廊坊市固安县数学五年级上册第三单元第五课时商的近似值同步练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空题。 (共4题；共4分) 1. （1分）3.87×6.42=________(得数保留三位小数) 0.25×8.4=________(得数保留整数) 2. （1分）(2020·沈河) 全国第五次人口普查统计结果显示，我国总人口达到1295330000人，1295330000读作________，改写成以“亿”为单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________亿。 3. （1分） (2020四上·德城期末) 在下面横线上填上“>”、“<”或“=”。 3654879________385489 4亿________ 40000万 480÷12________480÷30 18×500________50×180 4. （1分） (2019五上·石林期中) 在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 756×0.9________756 4.25×1.1________4.25 2.7×0.87________87×0.27 5.65÷0.45________5.65 49.5÷1.1________49.5 5.04÷6________1 二、判断题。 (共4题；共4分) 5. （1分）求商的近似值，只要除到商比要保留的位数多一位就可以了。（） 6. （1分） (2019五上·微山期中) 求商的近似值时，保留两位小数，就要除到商的百分位。（） 7. （1分）计算除法时，商除不尽用四舍五入法保留二位小数。 8. （1分） (2019五上·灵宝期中) 两个数的商一定小于这两个数的积。（） 三、选择题。 (共4题；共4分) 9. （1分） (2018五上·闽侯期中) 有面粉，每个蛋糕需要面粉，最多可以做
第6课时解决问题 教材第46页的内容。 1．结合数的组成来解决一些问题。 2．根据不同的数目圈一圈，找出圈起几个，需要几个盒子，或者穿多少串等。 3．让学生在具体情境中学会解决问题，发展学生的数感。 重点：熟练运用数的组成的有关知识解决问题。 难点：体验解决问题方法的多样性和优化策略。 教材情境图制成的课件。 师：大家玩过穿珠游戏吗？ (出示例7的情境图) 这里有一些珠子，你会穿吗？(板书课题) 1．教学例7。 教师出示题目的要求：有58个珠子，10个穿一串，能穿几串？ 师：从题目中你知道了什么？要解决的问题是什么？ 学生个别汇报。 师：要想知道能穿几串，该怎样解答？ 学生汇报：可以在图上10个10个地圈，能圈出5个十，即能穿5串。 师：你是用画图的方法知道可以穿几串的。(出示画图) 还有别的方法吗？ 学生汇报：58里面有5个十和8个一，10个穿一串，那么能穿5串，还剩8个。师：你是利用数的组成判断出能穿5串。是否正确呢？我们来验证一下。 1串是10个，5串就是50个，还有剩下的8个，正好是58个，解答是正确的。2．想一想。 师提出问题：刚才是10个珠子穿成一串，如果5个珠子穿成一串，这些珠子能穿几串？学生讨论、交流汇报：能穿11串，还剩3个珠子。
1．完成教材第46页做一做。 (1)提问：从题目中你知道了什么？要想知道可以装满几袋，该怎样解答？小组内互相说一说。 (2)学生小组进行讨论，交流自己的想法。 (3)教师组织学生进行汇报： ①可以在图上画一画，10个10个地圈起来，能圈出8个圈，还剩2个，即可以装满8袋，还剩2个。 ②可以想82里面有8个十和2个一，那么能装满8袋，还剩2个。 (4)组织学生验证：1袋装10个，8袋就是8个十，即为80，还有剩下的2个，正好是82个。 2．完成教材第47页练习十的第1～3题。 引导学生用画图的方法来解决。 通过今天这节课，你学到了哪些知识？