导数练习题（含答案）
【编著】黄勇权
一、求下函数的导数
（1）f （x ）=2x 2+3x+2 （2）f （x ）=3sinx+7x 2 （3）f （x ）=lnx+2x
（4）f （x ）=2x +6x （5）f （x ）=4cosx -7 （6）f （x ）=7e x +9x
（7）f （x ）=x 3+4x 2+6 （8）f （x ）=2sinx -4cosx （9）f （x ）=log2x
（10）f （x ）=
x
1 （11）f （x ）=lnx+3e x （12）f （x ）=2x x
（13）f （x ）=sinx 2 （14）f （x ）=ln （2x 2+6x ）
（15）f （x ）=x 1x 3x 2++ （16）f （x ）=xlnx+9x
（17）f （x ）=
x
sinx lnx + （18）f （x ）=tanx
（19）f （x ）=x x
e 1e 1-+ （20）
f （x ）=（x 2-x ）3
【答案】
一、求下函数的导数
（1）f /=4x+3 （2）f /=3cos+14x （3）f /=x
1+2 （4）f /=2x ln2+6 （5）f /= -4sinx （6）f /=7e x
（7）f /=3x 2+8x （8）f /=2cosx+4sinx
（9）因为f （x ）=log2x =2ln lnx =lnx 2
ln 1?
所以：f /=（lnx 2ln 1?）/ =（2ln 1）?（lnx ）/ =2ln 1?x 1 =ln2
x 1?
（10）因为：f （x ）=x
1 f /=2x x 1x 1）
（）（）（'?-?'= x x 1210?- = x x 21- = 2x 2x -
（11）f /=
x e 3x 1+
（12）f （x ）=
2x x =23x - f /=（2
3-）25x -= 3
x 2x 3- （13）f /=（sinx 2）/?（x 2）/=cosx 2?（2x ）=2x ?cosx 2
（14）f /=[ln （2x 2+6x ）]/?(2x 2+6x)/ =
x 6x 212+? (4x+6) = x
3x 3x 22++
（15）f （x ）=x 1x 3x 2++ = x+3+x 1 f /=（x+3+x 1）/= 1+0 -2x
1 =22x 1-x
（16）f /=（x ）/（lnx ）+（x ）（lnx ）/+9
=lnx+x
1x ?+9 =lnx+10
（17）f （x ）=
x
sinx lnx + f /=2x
x sinx lnx -x sinx lnx ）（）（）（'?+?'+ =2x
1
sinx lnx -x cosx x 1?+?+）（）（ =2x
sinx lnx -cosx x 1）（）（+?+ =2x
sinx lnx -cosx x 1-?+
（18）因为f （x ）=tanx =cosx
sinx
所以：f /=（cosx sinx ）/= 2cosx cosx sinx cosx sinx ）
（）（）（）（）（'?-?' =2cosx sinx sinx cosx cosx ）（）（）（-?-? =222cosx sinx cosx ）
（）（）（+ =2cosx 1）
（ =sec 2x
（19）f （x ）=x
x
e 1e 1-+
f /=2x x x x x e 1e 1e 1e 1e 1）
（）（）（）（）（-'-?+--?'+ =2x x x x x e 1e e 1e 1e ）
（）（）（）（--?+--? =2x x
e 12e ）
（-
（20）f（x）=（x2-x）3
f/=3（x2-x）2（x2-x）/
=3x2（x-1）2（2x-1）