当前位置：文档之家› 古典概型解题技巧

古典概型解题技巧

摘要

概率论是数学学科中从数量的侧面来研究部分随机现象的规律性方面，其理论和方法渗透到了自然科学的各个领域，而古典概型是古典概率论的主要研究内容之一，也是概率论的研究中的一个经典的研究概型。古典概型的主要研究对象是等可能事件，深入研究古典概型有助于我们更好地理解概率论中一些基本的概念，掌握概率论中的基本规律，有助于我们提高分析问题和解决问题的能力。本文主要研究古典概型中的摸球问题，分球入盒问题，随机取数问题等几种模型，分析其解题思路，总结解题技巧以及思考其应用范围。

关键词：古典概型；分球入盒；摸球问题

Title

Abstract

Keywords：

1 古典概型简介

随机现象，是现实生活中非常常见，非常普遍的一种现象。事件的发生或者是其走向，都是由随机决定的。而这些随机性的事件都可以用概率模型来进行一定的分析，以求得相对准确的期望值。随机性虽然容易给人们生活带来一定的烦恼，但同时也是最公平的象征。在模拟计算，统计运筹中都有运用概率论的思想以及方法，所以，概率论有着明显的现实意义以及数学应用范畴。

在概率论的发展过程中，数学家们根据不同的问题，从各个不同的角度，给与了概率不同的定义和计算的方法。但是这些定义或者计算的方法往往针对的是非常具体类型的事件和情况，所以多数都有一定的缺点，常常只是经验公式。而经过长期的发展，概率论先后给出了古典概率，几何概率，统计概率，最后才给出了概率的数学定义。

在所有的随机事件中，有一类随机事件有两个明显的特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，每个结果发生的可能性相同。这类随机事件是概率论初期的研究对象，我们也把这类事件叫做古典概型。

2 古典概型的计算

我们可以根据古典概型的等可能性和有限性的特点，得出模型下的概率。古典概型的概率计算过程可以分解为三个步骤：第一，确定所研究的对象为古典概型；第二，计算样本点数；第三，利用公式计算概率。

如果本次随机事件只有有限个可能的结果，并且每一个可能的结果出现的可能性相同，则可以确定该事件为古典概型问题。假设Ω是一个古典概型的样本空间，则对事件A：P（A）=A中的样本点数/Ω中的样本点数=m/n。在计算m 和n时，经常使用排列与组合计算公式。在确定一个实验的每个基本事件发生的可能性相同的时候，往往依据问题本身所具有的某种对称性，即利用人们长期积累的关于对称性的实际经验，认为某些基本事件发生的可能性没有理由偏大或者偏小。【1】曾宏伟古典概型的概率计算方法与应用

3．1 分球问题

分球问题一般为将n个球分别放到N个盒子中去，这需要考虑各种不同的情况，比如，这n个球是否可辨，每个盒子是否有储存球的上线。而根据这些情况的不同，解题的方法与技巧也有所不同，得到的结论更是相差巨大。所以计算时需要仔细理解该题目的各项条件。例题如下：

四个可分辨的球，随机的投入到三个不同的盒子中，试求三个盒子都不空的概率。【2】安永红古典概型问题的推广

这一类题目可以从2种不同的角度去思考：

第一种从多余球的角度，有四个不同的球，而有三个盒子，那么基本

的总的事件数是34。而在每个盒子都不空的情况下，必然会多出一个球。则我们需要讨论的是哪个球放入了那个盒子里面。首先，从四个球中任取三个球，以每个球放入一个盒子的形式放入盒子中，则有C43·3！种方法，这样保证了每个盒子都不空的条件。然后将余下的球放入任意一个盒子中，于是有3种方法。但是这里有一个非常容易出错的地方，在于我们是先放了三个球再放了一个球，对于两个球一个盒子的情况，我们相当于对其进行了排序，所以在计算结束的时候要除以A22。可得：

P（A）= C43·3!·3 3·A22

第二种思想我们可以从空盒子的角度去思考：基本事件总数是34。要求得三个盒子都不空，我们可以用总数减去至少空一个盒子的情况：我们可以轻松地求出至少空一个盒子的情况：C31·(24?1)。可得：

P（A）=1-C31·(24?1)

我们可以将这个结论进行推广：

我们有N+1个球，随机的放入N个盒子中，试求每个盒子都不空的概率。

我们可以根据第一种解题角度来思考这个问题，设所求的概率为P

，则：

Pn=C n+1

2·n!

=n+1!

2!·n

3．2 随机取数问题

3．2. 1 随机地同时从袋中取出若干球

随机地同时从不可透视的口袋中取出若干球的问题是古典概型中的一类基本的问题，它的特点是在此事件中会涉及球的种类但不涉及球的先后顺序，在计算过程中只需要考虑组合即可。例题如下：

一个袋中有8个球，其中5个黑球，3个白球，现随机地从袋中取出4个球，求恰好有1个白球的概率。

本题的解题思路在于，当恰好有一个白球的时候，取出的四个球为三个黑球加一个白球。从五个黑球中取出三个黑球的结果数为C53，从三个白球中取出一个白球的结果数为C31，总的事件数为C84。可得：

P = C53·C31

C84=

我们可以将这个问题进行推广：一个袋中有m 个黑球，n 个白球，共m+n 个球，现随机中取出k 个球（k

我们可以根据上一题的解题思路用相同的方法可知，若符合题意，则一

共取出了q 个白球和k-q 个黑球。从m 个黑球中取出k-q 个黑球的可能有C m k ?q

，

从n 个白球中取出q 个白球的可能有C n q

，总的事件数为C m+n k 。可得：

P =

C m

k ?q

·C n

C m +n

3．2. 2随机从带中取球若干次

随机取数问题不仅仅只包括了从袋中取出若干球的类型，它还涉及了随

机地从袋中取球若干次，这一类问题有分为两个种类：取出球之后放回袋中与取出球之后不放回袋中。这一类问题不止需要考虑球的种类，同时因为是多次选取，所以会涉及到取球的顺序。例题如下：

一袋中装有m+n 个球，其中m 个黑球，n 个白球，现在每次不放回地随

机地从中取出一个球，求下列事件的概率：（1）第i 次取到的是白球；（2）第i 次才取到白球；（3）前i 次中能取到白球；（4）前i 次恰好取到了q 个白球；（5）到第i 次为止才取到q 个白球。

（1）第i 次取到的是白球，我们可以分开理解。首先，一共取了i 次，

一共取了i 个球，所以有A m+n i 种不同的可能；其次，第i 次取到的是白球则有

A m+n ?1i ?1C n 1种可能。可得：

P 1=

A m +n ?1i ?1C n

1A m +n

i =n

m+n 。

该问题可以理解为抽签这类概率问题的数学模型，而其结果则表现出这

类数学模型的公平性。

（2）“第i 次才取到白球”，我们可以认为：“前i-1次取出的都是黑球，

第i 次取出的是白球。”根据乘法原理我们可知有A m i ?1C n 1种不同的取法。可得：

P 2=A m i ?1C n 1A m +n

=nA m i ?1A m +n

（3）“前i 次中能取到白球”，我们可以将这个问题倒推得出，我们只要

知道“前i 次都取到的是黑球”即可得出“前i 次中能取到白球”的概率。而“前i 次取出的都是黑球”的概率为：P=A m

i A m +n

，所以“前i 次中能取到白球的概率”

为：

P 3=1- A m

i A m +n

（4）“前i 次中恰好取到q 个白球”，我们可以理解为：“一共取出了q

个白球，i-q 个黑球”，根据乘法原理我们可知应有C m i ?q C n q

A i i 种可能，可得：

P 4=C m i ?q C n q A i i A m +n i =C m i ?q C n

C m +n

（5）“到第i 次为止才取到q 个白球”，我们可以理解为：“前i-1次取

到了q-1个白球，第i 次取到的是白球”。其中，由“前i-1次取到了q-1个白

球”，可知有C m i ?1

C n

q ?1A i ?1i ?1

种可能，由“第

i 次取到的是白球”，可知有C n ?q+11

种

可能，可得：

P 5=

C m i ?1C n

q ?1A i ?1i ?1C n ?q +11

A m +n

i =C m i ?q C n q ?1

(n ?q+1)

iC m +n

再让我们来讨论又放回的取球的情况。我们依然选择相同的问题：一袋

中装有m+n 个球，其中m 个黑球，n 个白球，现在每次随机地从中取出一个球，然后放回袋中，求下列事件的概率：（1）第i 次取到的是白球；（2）第i 次才取到白球；（3）前i 次中能取到白球；（4）前i 次恰好取到了q 个白球；（5）到第i 次为止才取到q 个白球。依次分析：

（1）“第i 次取到的是白球”说明“前i-1次都是取出再放回，并且对

口袋中的球的种类及个数没有任何影响，然后第i 次从n 个白球中取出了一个白

球”，那么根据乘法原理可得应有(m+n)i-1C n 1

种可能的取法。可得：

P 1=

(m+n)i ?1C n 1(m+n)=n

m+n

(2)“第i 次才取到白球”说明“前i-1次都是从m 个黑球中取出1个黑

球，然后第i 次从n 个白球中取出了1个白球”，一共有m i-1n 种取法。可得：

P 2=m i ?1n

(m+n)i

(3)“前i 次中能取到白球”的对立事件是“前i 次中取出的都是黑球”，

显然由第二问可得事件“前i 次中取出的都是黑球”有m i

种可能。所以可得“前i 次中能取到白球”的概率为：

P 3=1-

m i

（m+n ）

(4)“前i 次中恰好取到q 个白球”说明“取出的i 个球中有q 个白球和

i-q 个黑球”，由于取出后有放回，所以每次取出白球都是从n 个白球中取出，每次取出黑球都是从m 个黑球中取出。根据乘法原理我们可以知道“前i 次中恰好取到q 个白球”应该有C i q

n q m i ?1种取法，因此可得：

P 4=

C i q

n q m i ?1

（m+n ）

(5)“到第i 次为止才取到q 个白球”说明“前i-1次中恰好取到q-1

个白球，第i 次取到的是白球”,由上题可知前i-1次中恰好取到q-1个白球共有C i ?q q ?1

n q ?1m i ?1种可能；由于在第i 次取球是，袋中仍然有n 个白球，所以，第i 次取到白球由n 种可能。所以有乘法原理我们可以得出“到第i 次为止才取到q 个白球”有C i ?q q ?1

n q m i ?1种可能。从而可得：

P 5=

C i ?q q ?1

n q m i ?1

（m+n ）

在现实生活中，“随机从袋中取球若干次”这个问题模型有非常多的实际

应用。最常见的隶属于“抽奖”，抽奖有多种多样的形式，包括，抽签，刮卡，转盘等等。在不考虑黑心商贩谎报奖励数目的情况下，抽签可以理解为不放回地从袋中取球若干次，而转盘的所有区如果平均分成n 个大小相等的区域，则可以将其看作是有放回的从袋中取球若干次。而根据两道例题的（1）问的结论，我们可以得知，这两种形式对于单个顾客而言都是相对公平的。

综上所述，古典概型在生活中有大量的实际应用，并且古典概型作为概

率论的基础模型，学好古典概型有助于加强我们对于概率的理解和学习。

诗歌鉴赏的答题方法和技巧

诗歌鉴赏的答题方法和技巧（一）诗歌鉴赏答题方法点拨一．看类型。从诗歌内容的角度来看，古典诗歌的考查基本类型有以下几类。①送别类。以抒发离情为主。②怀古类。以抒发对古人的缅怀之情或表达昔盛今衰的感叹之情为主。③思乡怀人类。表达对家乡或亲人思念为主。④战争或边塞类。表达对战争的厌恶或对和平向往或对国家的忠勇之情为主。⑤闲适类。表达清闲恬淡心情或对田园、隐居生活向往之情为主。⑥借景抒情类。借景物表达自己的美好志向或借景物体现不愿与世俗同流合污的品质为主。⑦托物言志类。托物显示自己的高洁品质或抒发怀才不遇的伤感之情为主。⑧爱情类。⑨民生类。抒发对人民疾苦的深切同情为主。以上九种类弄，只要学生掌握住基本的阅读水平，在认真阅读原诗二至三遍后，基本可以定住类型。二．找意象。诗歌鉴赏的重点从某种意义上说就是正确把握诗歌所描写的意象，即诗歌中所描写的形象（人、物、景、事）。而古代诗歌当中许多的意象都是有它们各自的喻意的。虽然这种意象的喻意在不同的意境当中有可能有不同，但多数情况之下却是有其共通之处的。因此我将诗歌当中较常出现的意象的喻意给学生们做了一个小结，作为一种诗歌鉴赏必须积累的知识进行归纳。比如说梅的清高芳洁、傲雪凌霜、坚强、不屈不挠；兰、荷的高洁；笛声的思乡怀远；竹的气节、劲健、积极向上；菊的高洁、脱俗、隐逸；松的坚贞、傲雪斗霜、有凌云志；柳的柔情、惜别怀远；梧桐的凄凉、悲伤；桃花的美人之喻；杨花的离散、漂泊之意；杜鹃的凄凉哀伤、有归家之意；牡丹的富贵、美好；禾黍代表国家昔盛今衰之悲情；青鸟往往与男女恋情与婚嫁有关；鸾鸟、凤凰喻忠臣、贤士；鹧鸪、寒蝉喻离愁别绪、羁旅伤感之情；鸿雁借指书信，也表思乡之情；鸿鹄骏马大鹏喻志向远大之人；月喻思乡怀远；飞星传恨；日落、夕阳、秋天、流水代表生命短暂，时光飞逝；灞桥易水多怀送别有关；夕阳、西风、残照既表示个人沉浮的身世命运，也代表历史的沧桑变化；《阳关三叠》多写故人友谊；《关山月》《梅花落》多指乡思乡愁；杜康喻酒；贾生、屈原指怀才不遇之人；陶朱、猗顿喻富商巨贾；琴瑟喻夫妇感情和谐，也喻兄弟朋友的情谊。三．定感情。意象找到之后，全诗感情自然显现。能够表现诗歌感情色彩的词语有：愉悦、欢快、激愤、沉痛、悲愤、哀伤、悲凉、赞美、仰慕、惜别、依恋、豪迈、闲适、恬淡、迷恋、热爱、忧愁、寂寞、伤感、孤独、烦闷、坚守节操、忧国忧民等。

高中古典诗歌鉴赏专题之写景手法

古典诗歌鉴赏专题之写景手法（一）知识积累 1.正面描写和侧面描写同抒情一样，描写是诗歌最常用的表达方式，描写又分为正面描写和侧面描写，正面描写又叫直接描写，侧面描写又叫间接描写。例：阅读下面一首汉诗，然后回答问题。陌上桑（节选）日出东南隅，照我秦氏楼。秦氏有好女，自名为罗敷。罗敷喜蚕桑，采桑城南隅。青丝为笼系，桂枝为笼钩。头上倭堕髻，耳中明月珠。缃绮为下裙，紫绮为上襦。行者见罗敷，下担捋髭须。少年见罗敷，脱帽着绡头。耕者忘其犁，锄者忘其锄。来归相怨怒，但坐观罗敷。题：简析诗歌是怎样描写罗敷这一美丽动人的形象的？【分析】诗歌分别运用了正面描写和侧面描写来展现罗敷的美丽动人，直接描写罗敷的衣着打扮如何的美，又通过描写行者、少年、耕者见到罗敷后的痴态，间接写她的美，这样正侧结合，写出了罗敷的美丽非凡。除了例题考正侧结合，一般会单考侧面描写。这类题目设问方式一般为“诗歌用什么方法描写了人物形象”“试分析××句用的描写方法”。答题时，针对考查侧面描写的试题，应这样回答：“诗句没有直接写××××，而是写××××来表现人物的××××（或“来表现场景的××××”），写法别致。” 2.渲染本是国画的一种技法，一般是在需要强调的地方浓墨重彩，使画面形象的某一方面更为突出。用于艺术创作，就是正面着意描写。层层铺叙，使描写的形象更加鲜明突出。如汉东府民歌：

“江南可采莲，莲叶何田田。中有双鲤鱼，相戏碧波间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶南。莲叶深处谁家女，隔水笑抛一枝莲。”“鱼戏”句的渲染描写，把水上采莲的画面和人们采莲时欢愉的情绪生动活泼地展现在读者面前。例：阅读下面一首唐诗，然后回答问题。竹窗闻风寄苗发司空曙李益微风惊暮坐，临牖思悠哉。开门复动竹，疑是故人来。时滴枝上露，稍沾阶下苔。何当一入幌，为拂绿琴埃。题：“时滴枝上露，稍沾阶下苔”两句渲染了什么样的氛围？表达了作者什么样的心情？【分析】傍晚时分，诗人临窗独坐冥想。他听着微风悄悄吹开院门，轻轻吹动竹林丛，好像真是怀想中的友人来到。这时已入夜，微风吹落枝上露水，滴落在阶下的青苔上，多么清幽静谧的境界，多么深沉的寂寞和思念。（答案：清冷、幽静；孤单、寂寞）例：阅读下面一首宋词，然后回答问题。思远人晏几道红叶黄花秋意晚，千里念行客。飞云过尽，归鸿无信，何处寄书得。泪弹不尽临窗滴，就砚旋研墨。渐写到别来，此情深处，红笺为无色。题：这首词表达了什么样的感情？“红叶黄花秋意晚”一句对表达这种感情有什么作用？（答案：这首诗表达对远方行人的深切思念。首句起兴，以红叶黄花染绘出深秋的特色色调，渲染离别的悲凉气氛，增添对远方行人绵绵不尽的思念情怀。）

古典概型教案(绝对经典)

第5节古典概型【最新考纲】 1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率. 【高考会这样考】1.考查古典概型概率公式的应用；2.考查古典概型与事件关系及运算的综合题；3.与统计知识相结合，考查解决综合问题的能力．要点梳理 1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型. (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 3.如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1 n ；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率P (A )＝m n . 4.古典概型的概率公式 P (A )＝A 包含的基本事件的个数基本事件的总数. [友情提示] 1.古典概型中的基本事件都是互斥的，确定基本事件的方法主要有列举法、列表法与树状图法. 2.概率的一般加法公式P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )－P (A ∩B )中，易忽视只有当A ∩B ＝?，即A ，B 互斥时，P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )，此时P (A ∩B )＝0. 基础自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与

不发芽”.( ) (2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”、“一正一反”、“两个反面”，这三个事件是等可能事件.( ) (3)从－3，－2，－1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同.( ) (4)利用古典概型可求：“从长度为1的线段AB 上任取一点C ，求满足|AC |≤1 3的概率”是古典概型.( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× 2.袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球抽到白球的概率为( ) A.25 B.415 C.35 D.非以上答案解析从袋中任取一球，有15种取法，其中抽到白球的取法有6种，则所求概率为P ＝615＝25. 答案 A 3.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，I ，N 中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( ) A.815 B.18 C.115 D.130 解析 ∵Ω＝{(M ，1)，(M ，2)，(M ，3)，(M ，4)，(M ，5)，(I ，1)，(I ，2)，(I ，3)，(I ，4)，(I ，5)，(N ，1)，(N ，2)，(N ，3)，(N ，4)，(N ，5)}， ∴事件总数有15种. ∵正确的开机密码只有1种，∴P ＝1 15. 答案 C 4.在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出一个白球的概率比原来由此口袋中取出一个白球的概率大1 22，则口袋中原有小球的个数为( ) A.5 B.6 C.10 D.11 解析设原来口袋中白球、黑球的个数分别为n 个，依题意n ＋12n ＋1－n 2n ＝122，解得n ＝5. 所以原来口袋中小球共有2n ＝10个. 答案 C

诗歌鉴赏中形象试题答题方法

例谈古代诗歌鉴赏中形象试题答题方法在历年高考试题中，古代诗歌鉴赏试题是必不可少的，考纲目标对此考项的要求是:1、鉴赏文学作品的形象、语言、表达技巧； 2、评价文学作品的思想内容和作者的观点态度。其中准确把握诗歌中塑造的形象是基础，更是关键。现在总结一下我在带领学生高考备考复习中古代诗歌鉴赏中形象类试题的答题方法和步骤。一、必要的知识储备所谓“形象”就是文学作品中展示出来的生活画面，一般可分为人物形象、事物形象和自然景物形象。人物形象：诗中塑造的人物形象或抒情主人公。景物形象：诗中的景物形象是情中景，抒情诗往往是借助客观物象（山川草木等）表现出来的主观感情形象，也就是含有意的形象，即“意象”。诗人一般借意象来表现自我，诗人作为主体，往往与意象这个客体合而为一。有时诗中有几个意象，各个意象之间都有一定的联系。在古典诗歌中，讲究的是“一切景语皆情语”的天人感应模式，所以我们在鉴赏景或物的同时，往往要联系鉴赏诗人的形象。这两者是一致的。二、考查形式与规范答题 [提问方式] 1、诗中塑造了一个怎样的形象？ 2、诗人为什么塑造这样一个形象？ 3、诗中描写了什么景象？ 4、诗中反映了当时怎样的社会环境？ [鉴赏方法] （一）鉴赏人物形象的方法： 1、常用的方法要先概括诗人形象的总体特征，再以此为“中心”，从诗歌的具体词语方面对这个中心进行分析论证。 2、鉴赏人物形象的思路（1）知人论世，关注背景。（2）分析抒情主人公的语言、神态、动作、心理。 3、答题步骤（1）概括诗中塑造的是怎样的形象（2）结合诗句具体分析形象的基本特征（3）概括诗歌所塑造形象的意义 [典型例题一] 寻陆鸿渐不遇皎然移家虽带郭，野径入桑麻。近种篱边菊，秋来未着花。扣门无犬吠，欲去问西家。报道山中去，归来每日斜。诗中的陆鸿渐是一个什么样的人物形象？ [规范答题] 第一步：概括人物形象陆鸿渐是一个寄情山水，不以尘世为念的高人隐士形象。第二步：具体分析形象的基本特征前四句通过对幽僻高雅的隐居之地的景物描写，表现了陆鸿渐的高洁不俗，最后两句通过西邻对陆鸿渐行踪的叙述，侧面烘托了陆鸿渐的潇洒。第三步：形象的意义

语文阅读理解正确的解题方法和技巧解析

语文阅读理解正确的解题方法和技巧（一）语文阅读理解正确的解题方法和技巧——读材料所谓“读材料”，就是要阅读试卷上的文字材料，粗读全文内容，把握文章主题。了解材料的基本大意，理清材料的层次和段落。在浏览全文，了解全文的概貌之后，应记住文章的要点，重要的结论以及一些关键性的人名、地点、定义和数字，不同的人名、地点可用铅笔在试卷上分别打上不同的记号，以便查找。阅读理解试题的文字材料主要用来测试学生的阅读速度、理解能力和记忆能力。有的采用一个句子，有的采用一段文章或整篇文章。内容广泛，题材各异。以题目的难易程度分析，人们常常把它们分为表层理解和深层理解。所谓表层理解就是对文中的客观事实的感知和记忆；所谓深层理解是根据文中的客观事实，在认真思考后进行逻辑推理、总结或概括，得出结论。通常阅读试卷上的文字材料，第一遍需要速读，首先要重点理解文章的体裁是记叙文还是说明文。答题时切忌文章都没完整的阅读过试卷上的文字材料，就匆匆忙忙地写答案。最好先把文章从头到尾通读一遍，对文章有一个整体的认识和理解。其次要初步理清文章的思路。一般来讲，文章的每一段、每句话归根到底都是为阐明中心服务的，都归向文章的主旨。平时要学会为文章标段，归纳每段意思，归纳中心思想。它在要求概括段落大意一类的阅读理解的解题中，往往是行之有效的一个办法。

有的学生要用"顺读法"，就是先读短文后读题目，然后再读短文寻找正确答案。有的学生采用"倒读法"，就是先读题目（四个选项不读）后读短文，最后寻找答案。我比较赞成"倒读法"，因为这种阅读方法是带着问题阅读，目的明确，容易集中，能及时抓住文中与解题关系密切的信息，从而节省了阅读时间。“倒读法"对表层理解的题目（提问时间、地点、原因等）效果最好，对深层理解的题目，要从短文的整体内容出发，进行概括和总结，分析所提供选项，作出准确的判断。因此，解答这类题的中心步骤就是阅读，既要阅读短文，又要阅读题目。阅读时要注意阅读技巧，提高阅读效率。在做到以上几点的基础上，就可以对文章后面所给的问题，分别用“一次判断”、“逐个分析”以及“排除法”等方式来进行判断解答了。（二）语文阅读理解正确的解题方法和技巧——找原话所谓“找原话”，就是要找到语文阅读理解上要求的关键字、词或句子所在段落，要求学生在阅读文字材料时有重点地圈下来，然后再来重点理解与分析。当然找原话的目的是为了弄清题意，确定解决问题的阅读空间和范围。在通读全文的基础上，将要回答的问题放到阅读试卷上的文字材料中来，再去浏览所要回答的试题，经过初步的思考，确定解决问题的阅读空间。对短文进行理解，然后分析句子结构，确定该词的词性和在句子中的成分。同时利用句子提供的信息，这样我们可以从文章中或

概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结

概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结一、解题思路（一）解题思路思维导图（二）常见题型及解题思路 1.正确读取统计图表的信息典例1：（2017全国3卷理科3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（）.

A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，选A. 2．古典概型概率问题典例2：（全国卷理科）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D. 解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13 ，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有种方法，因为，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为，选C. 典例3： (2014全国2卷理科5)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 解：设某天空气质量优良,则随后一天空气质量也优良的概率为p,则据条件概率公式得，故选A. 3．几何概型问题典例4：(2016全国1卷理科4)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 ( ) A.13 B.12 C. 23 D.3 4

古诗词中的描写技巧与表现手法

古诗词中的描写技巧与表现手法描写技巧 1、衬托衬托分正衬和反衬。正衬通常就叫烘托，烘云托月。衬体作主体的陪衬，突出主体，使所需要表现的事物鲜明突出。可以是人烘托人，如《秦罗敷》中借“行者”“少年”等的反应来烘托秦罗敷惊人的美貌；也可以是以物烘托物，或者以景物烘托人物，如《琵琶行》中三次写江中之月，分别烘托了琵琶声的美妙动听、琵琶女的技艺高超和人物凄凉孤独而悲伤的心情。反衬，是主体与衬体相反，衬体从反面作背景，烘托主体。如描述事物或景物时，常把远与近、动与静、声与色、实与虚等相结合，互相形成对比衬托，收到了较好的艺术效果。如杜牧《齐安郡后池绝句》最后两句：“尽日无人看微雨，鸳鸯相对浴红衣。”以成双成对的“鸳鸯”衬托出人孤寂的心情。如“蝉噪林愈静，鸟鸣山更幽”、“僧敲月下门”“月出惊山鸟，时鸣春涧中”等以声衬静，衬托出环境的清幽寂静。 2、对比是把两种对立的事物或者同一事物的两个不同方面放在一起相互比较，使好的显得更好，坏的显得更坏。如贺知章的“少小离家老大回，乡音未改鬓毛衰”，高适的“战士军前半死生，美人帐下犹歌舞”等，用对比的方法，揭示了矛盾，给人以深刻印象。如元代王冕《白梅》的前两句：“冰雪林中着此身，不同桃李混芳尘。”，用“混芳尘”的桃李反衬“冰雪林”中洁白的梅花，衬托出梅花之高洁守志，表达了作者不与世俗同流合污的思想感情。例：采莲曲（王昌龄）荷叶罗裙一色裁，芙蓉向脸两边开。乱入池中看不见，闻歌始觉有人来。【问】《采莲曲》刻画人物主要运用了什么手法？有怎样的艺术效果？主要运用了衬托的写作技巧，将采莲少女和美丽的大自然融为一体，让少女的罗裙和碧绿的荷叶，粉嫩的脸庞与鲜艳的荷花互相映衬，衬托出少女的清新娇艳。少女形象在画中若隐若现，若有若无，留下无尽的情味。鹊桥仙·夜闻杜鹃（陆游）茅檐人静，蓬窗灯昏，春晓连江风雨。林莺巢燕总无声，但日晚常啼杜鹃。催成清泪，惊破孤梦，又拣深枝飞去；故山犹自不堪听，况半世飘然羁旅？【问】陆游词中，“林莺巢燕总无声，但日晚常啼杜鹃。”两句，采用了怎样的艺术手法，这样写在表达上有什么好处？ “林莺巢燕总无声，但日晚常啼杜鹃。”两句，诗人以“林莺巢燕”的无声，反衬杜鹃的有声，好处是以寂静突出杜鹃悲切的叫声。

古代诗歌赏析答题思路

古代诗歌鉴赏题型设计及答题思路第一种模式：分析意境型? 1、提问方式：这首诗营造了一种怎样的意境？ 2、提问变体：这首诗描绘了一幅怎样的画面？表达了诗人怎样的思想感情？ 3.解答分析：这是一种最常见的题型。所谓意境，是指寄托诗人情感的物象(即意象)综合起来构建的让人产生想像的境界。它包括景、情、境三个方面。答题时三方面缺一不可。 4.答题步骤： ①描绘诗中展现的图景画面。考生应抓住诗中的主要景物，用自己的语言再现画面。描述时一要忠实于原诗，二要用自己的联想和想像加以再创造，语言力求优美。②概括景物所营造的氛围特点。一般用两个双音节词即可，例如孤寂冷清、恬静优美、雄浑壮阔、萧瑟凄凉等，注意要能准确地体现景物的特点和情调。 ③分析作者的思想感情。切忌空洞，要答具体。比如光答“表达了作者感伤的情怀”是不行的，应答出为什么而“感伤”。答题示例1：春行即兴李华宜阳城下草萋萋，涧水东流复向西。芳树无人花自落，春山一路鸟空啼。古人在谈到诗歌创作时曾说：“作诗不过情、景二端。”请从“景”和“情”的角度来赏析这首诗。 [参考答案]这首诗写了作者“春行”时的所见所闻：有草有水，有树有山，有花有鸟，可谓一句一景，且每个画面均有特色(步骤一)。但诗又不是纯粹写景，而是景中含情，情景交融(步骤二)。诗中“花自落”“鸟空啼”之景都显出了山中的宁静，从中更透出一丝伤春、凄凉之情(步骤三)。答题示例2：游月陂宋·程颢月陂堤上四徘徊，北有中天百尺台。万物已随秋气改，一樽聊为晚凉开。水心云影闲相照，林下泉声静自来。世事无端何足计，但逢佳节约重陪。（1）这首诗营造了怎样的意境，表现了诗人怎样的情感？请结合诗歌内容分析。（3分）[参考答案]诗人写了百尺高台、美丽的水光月色，树林和泉声，（1分）营造了宁静（或静谧、幽静等）（1分）的意境，表达了诗人闲适（或恬淡、自在）（1分）的心情。（2）“林下泉声静自来”一句诗用什么表现手法？请简析其效果？（3分） [参考答案]反衬（以动写静，以有声衬无声）（1分）。淙淙的泉声更突出了月夜的寂静。（2分）第二种模式分析技巧型? 1提问方式：这首诗用了怎样的表现手法？ 2提问变体：请分析这首诗的表现技巧(或艺术手法，或手法)。诗人是怎样抒发自己的情感的？有何效果？ 3解答分析：表现手法是诗人用以抒发感情的手段方法，要准确答题，必须熟悉常用的一些诗歌的表达技巧附：诗歌的表达技巧 1、修辞方法：比喻、拟人、设问、反问、借代、对偶、夸张、衬托、用典、化用、互文、

介词解题技巧解析

五类介词解题技巧 Ⅰ.常见介词的常见意义用法考查试题： (2012北京34 ）Do you think this shirt is too tight _____ the shoulders? A. at B. on C. to D. across （表示“在…之间”之意自然用across）（2011北京35) With new technology, pictures of underwater valleys can be take _____ color. A. by B. for C. with D. in （表示“用…颜色”之意自然用in）（2010北京29）Would you mind not picking the flowers in the garden? They are everyone's enjoyment. A. in B. at C. for D. To （表示“供、为…用”之意自然用for） (2009北京29 ) The wine industry in the area has developed in a special way, ____ little foreign ownership. A. by B. of C. with D. from （表示“有、带有…”之意自然用with）（2012安徽25）You can change your job, you can move house , but friendship is meant to be ____ life. A. of B. on C. to D. for （表示“有、达…时间”之意自然用for）（2012 陕西11）An agreement seems to be impossible because the majority of the committee members are ____ it. A. against B.for C.to D.with\ （表示“反对…”之意自然用against）（2011全国II14) This shop will be closed for repairs ____ further notice. A. with B. until C. for D. at （表示“直到…的时候”之意自然用until ）（2011四川8) Nick, it’s good for you to read s ome books _____China before you start your trip there. A. in B. for C. of D. on （表示“关于…”之意自然用on）（2011重庆24) Shirley, a real book lover, often brings home many books to read __ the library. A. in B. for C. by D. from （表示“从…”之意自然用from）（2010重庆22）.The dictionary is what I want, but I don’t have enough money me. A.by B. for C. in D. with （表示“随身…”之意自然用with）（2010上海25）Sean has formed the habit of jogging the tree-lined avenue for two hours every day A. between B. along C. below D. with （表示“沿着…”之意自然用along ） (2009四川6) A great person is always putting others’ inter ests _________ his own. A. below B. above C. in D. on （表示“在…之上”之意自然用above） (2009陕西8 ) He invited me to a dance after the show _______ Christmas Eve. A. at B. on C. in D. by （表示“在…特定的某一天或其上、下午或晚上”之意自然用on） (2009福建23) ——How amazing it is that astronauts are exploring outer space!

小学数学解题技巧解析

小学数学解决问题中的常用技巧分别是：画图策略、转化策略、列表策略、枚举策略、替换策略、逆推策略。在解题过程中，运用画图的方法，画出与题意相关的示意图，借助示意图来帮助推理、思考，这是小学数学解决问题中最常用的一种策略。常见的画图方式有：线段图、集合图等。将疑难问题的文字“翻译成图”，能够立竿见影地理清思路，找到解题策略。例：某班有45位同学，其中有30人没有参加数学小组，有20人参加航模小组，有8小组都参加了。问：只参加一个小组的学生有多少人？分析：画出集合图。方框表示全班所有人。区域①表示只参加数学小组的同学。区域②表示只参加航模小组的人。区域③表示同时参加数学、航模两个小组的人。区域④表示两个小组都没有参加的人。图片、图形转达信息的效率要远远高于文字和语言。利用集合图将复杂的文字概念关系转化为直观的图，可以帮助孩子快速理清各种量之间的逻辑关系，提高解题效率。

转化也是小学数学解决问题中常用的一种方法，能把较复杂的问题转化为简单问题，能把未知的问题变为已知的问题。例：妈妈买了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的价格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？分析：“每千克柑橘的价格是生梨的4倍”，这句话就是转化的条件。我们可以这样想：买1千克柑橘的价钱可以买4千克生梨，那么买2千克柑橘的价钱可以买2×4=8千克生梨。所以总共花了28.6元相当于买了（8+5）千克生梨所花的钱。通过转换，问题就得以解决了。列表策略，又叫列举策略。是将问题的条件信息用表格的形式列举出来，便于从中发现问题、分析数量关系，从而排除非数学信息的干扰，同时也便于找到解决问题的方法。例：有1张五元纸币，2张两元纸币，8张1元纸币，要拿9元钱，有几种拿法？

古典概型解题技巧

古典概型解题技巧摘要概率论是数学学科中从数量的侧面来研究部分随机现象的规律性方面，其理论和方法渗透到了自然科学的各个领域，而古典概型是古典概率论的主要研究内容之一，也是概率论的研究中的一个经典的研究概型。古典概型的主要研究对象是等可能事件，深入研究古典概型有助于我们更好地理解概率论中一些基本的概念，掌握概率论中的基本规律，有助于我们提高分析问题和解决问题的能力。本文主要研究古典概型中的摸球问题，分球入盒问题，随机取数问题等几种模型，分析其解题思路，总结解题技巧以及思考其应用范围。关键词：古典概型；分球入盒；摸球问题 Title Abstract Keywords：

1 古典概型简介随机现象，是现实生活中非常常见，非常普遍的一种现象。事件的发生或者是其走向，都是由随机决定的。而这些随机性的事件都可以用概率模型来进行一定的分析，以求得相对准确的期望值。随机性虽然容易给人们生活带来一定的烦恼，但同时也是最公平的象征。在模拟计算，统计运筹中都有运用概率论的思想以及方法，所以，概率论有着明显的现实意义以及数学应用范畴。在概率论的发展过程中，数学家们根据不同的问题，从各个不同的角度，给与了概率不同的定义和计算的方法。但是这些定义或者计算的方法往往针对的是非常具体类型的事件和情况，所以多数都有一定的缺点，常常只是经验公式。而经过长期的发展，概率论先后给出了古典概率，几何概率，统计概率，最后才给出了概率的数学定义。在所有的随机事件中，有一类随机事件有两个明显的特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，每个结果发生的可能性相同。这类随机事件是概率论初期的研究对象，我们也把这类事件叫做古典概型。 2 古典概型的计算我们可以根据古典概型的等可能性和有限性的特点，得出模型下的概率。古典概型的概率计算过程可以分解为三个步骤：第一，确定所研究的对象为古典概型；第二，计算样本点数；第三，利用公式计算概率。如果本次随机事件只有有限个可能的结果，并且每一个可能的结果出现的可能性相同，则可以确定该事件为古典概型问题。假设Ω是一个古典概型的样本空间，则对事件A：P（A）=A中的样本点数/Ω中的样本点数=m/n。在计算m 和n时，经常使用排列与组合计算公式。在确定一个实验的每个基本事件发生的可能性相同的时候，往往依据问题本身所具有的某种对称性，即利用人们长期积累的关于对称性的实际经验，认为某些基本事件发生的可能性没有理由偏大或者偏小。【1】曾宏伟古典概型的概率计算方法与应用 3．1 分球问题分球问题一般为将n个球分别放到N个盒子中去，这需要考虑各种不同的情况，比如，这n个球是否可辨，每个盒子是否有储存球的上线。而根据这些情况的不同，解题的方法与技巧也有所不同，得到的结论更是相差巨大。所以计算时需要仔细理解该题目的各项条件。例题如下：四个可分辨的球，随机的投入到三个不同的盒子中，试求三个盒子都不空的概率。【2】安永红古典概型问题的推广这一类题目可以从2种不同的角度去思考：第一种从多余球的角度，有四个不同的球，而有三个盒子，那么基本

古代诗歌常见的六种描写手法

古代诗歌常见的六种描写手法写景状物是古代诗歌中常见的内容之一，作者通过描写景物，可以渲染气氛，抒发情感，深化中心，推动情节开展。我们欣赏诗歌，除了读懂字面语意，提升思想素质和审美情感，还要关注诗人用语言写景状物的形式与技巧。描写手法主要分正面描写和侧面描写，高考常见的描写鉴赏角度主要有以下六种： (1)侧面描写———衬托如元代王冕的《白梅》：冰雪林中著此身，不同桃李混芳尘。突然一夜清风起，散作乾坤万里春。这首诗突出了梅花耐寒、清高、报春的特征，主要运用了衬托、比照的手法，衬托是通过描写甲来使乙表现得更突出的方法。衬托分映托和反衬。如《梦游天姥吟留别》中“天台一万八千丈，对此欲倒东南倾”就是用天台之高映托天姥之高的，《琵琶行》中写江中之月“唯见江心秋月白”衬托琵琶声的引人入胜，“别时茫茫江浸月”衬托人物凄凉的心情。《项脊轩志》中用“万籁有生”来反衬“庭阶寂寂”的。 (2)各种修辞手法如辛弃疾的《摸鱼儿》：淳熙已亥，自湖北漕移湖南，同官王正之置酒小山亭，为赋。更能消几番风雨？匆匆春又归去。惜春长怕花开早，何况落红无数。春且住，见说道，天涯芳草无归路。怨春不语。算只有殷勤，画

檐蛛网，尽日惹飞絮。长门事，准拟佳期又误，蛾眉曾有人妒。千金纵买相如赋，脉脉此情谁诉？君莫舞，君不见，玉环飞燕皆尘土！闲愁最苦。休去倚危栏，斜阳正在，烟柳断肠处。词的上阕，作者在借景抒情过程中所运用的主要修辞方法是设问和比拟，诗文中运用修辞手法，大致和其他文体中的修辞作用一样。学生要善于发现修辞手法，并说明作用。如比喻为更形象生动(忽如一夜春风来，千树万树梨花开。)；比拟是把事物人格化(羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。)；反问为了强调(两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮？)；夸大是为了强调和突出(鹤发三千丈，缘愁似个长)；对偶是为了增强诗词的音乐美，表意凝炼，抒情酣畅，增强诗歌外在形式美(无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来)；在古代诗歌中，借代、通感等都是常见的修辞手法，学生应加以注意。尤其注意比喻、比拟的区别(比喻注重不同事物之间的相似性，比拟注重化无情为有情)，借代是用事物相关的东西来替代该事物，如部分替代整体(帆可代船，羽林代士兵)，对偶与比照的区别(比照主要是意义内容的相反或相对，而不管构造形式如何；对偶主要是构造形式上的对称，要求字数相等、构造相同或相似)，还要注意多种修辞手法的综合穿插运用。 (3)正面描写———动静结合如王维的《山居秋暝》：空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。颔联描写皓月当空，青松如盖，是静景描写，山泉清冽，流泻山

5大解题技巧分析逻辑关系(1)

09年高考英语单选15大解题技巧分析逻辑关系(1) 1. 找准关键词语有时题干中带有对解题起着关键作用的词语,如果能迅速找准这些词语,再结合各选项的意义和特点,就能很快选出正确答案。例如: The Foreign Minister said, “_______ our hope that the two sides will work towards peace.” A. This is B. There is C. That is D. It is 解析:在名词性从句中,that既无词义,也不作句子成分,连接一个句子成分完整的陈述句。根据句意和句子结构,特别是that的暗示,可判断题干为一个含有主语从句的复合句,句首的it 为形式主语,真正的主语为其后的that从句,故最佳答案为D。 2. 分析句子结构有些试题的考点本来十分简单,但命题者却通过使用定语从句,或者将我们熟悉的固定词组有意拆分,重新组合,使我们在结构上产生错觉,出现迷惑。这时,我们只要保持清醒的头脑,仔细分析句子的结构,就会拨开迷雾。例如: We keep in touch _____ writing often. A. with B. of C. on D. by 解析:许多同学根据keep in touch with (与……保持联系)这一搭配推断出此题应选A。但是选A错了,因为套此搭配此句意思不通,正确答案应是D,by 表示方式,by writing 意为“通过写信”,全句意为“我们通过经常写信保持联系”。请再看两例: (1) We’ve talked a lot _____ cars. What about train s? A. of B. with C. about D. in 解析:由于受 a lot of 这一常用结构的影响,许多同学毫不犹豫地选了A,但是错了。原因是:若选of,a lot of cars 即为动词talk 的宾语,但事实上,动词talk 是不及物动词。正确答案是C,句中的a lot是修饰动词talked 的状语,talk about才是一个动词短语。全句意为“我们对汽车已谈了不少,现在谈谈火车怎么样?” (2) We all regarded the poor old man ____sympathy. A. as B. with C. of D. by 解析:许多同学一看到句中的regard 和选项中的as,马上就联想到regard …as …(把……看作……)这一搭配,从而断定此题应选A。错了,原因是将此搭配套入原句,句子意思不通。正确答案是B,句意为“我们大家都很同情这位老人”。 3. 适当转换句式有时将题干的句式转换成自己更熟悉的句式,就很容易选出正确答案。比如将疑问句、强调句、感叹句或倒装句改为陈述句,将被动句改为主动句,无序句调整为正常句。例如: —Mr. Wang, whom would you rather _____ the important meeting? —Tom. A. have attend B. have attended C. having attend D. have to attend 解析: 若将疑问句改为陈述句,就是I would rather have Tom attend the important meeting. 其中would rather后必须接动词原形,have sb. do sth.是“要某人做某事”。所以选A。 4. 补全省略成分口语中常常会使用一些省略句,做题时若将被省略的成分补充完整,答案就会一目了然。例如: —What do you think made Mary so upset? — _____ her new bike. A. As she lost B. Lost C. Losing D. Because of losing

古典概率中的摸球模型的解法及应用

古典概率中的摸球模型的解法及应用摘要：摸球问题是古典概率中一类重要而常见的问题。本文通过对古典概型中两种摸球模型的探讨，提供了一些有用的解题思路和方法，并试图以明确的公式形式表达特定问题的解。关键词：古典概型；摸球模型；事件；概率一、引言摸球问题是古典概率中一类重要而常见的问题。由于摸球的方式、球色的搭配及最终考虑的问题不同，其内容可以说是形形色色、千差万别。历史上曾有人把浩翰繁杂的古典概率问题归纳为摸球问题、占房问题及随机取数问题，又有人把其归纳为摸球问题、投球问题及随机取数问题。可见，“球文化”确是古典概率中的一朵奇葩。本文通过对古典概型中摸球模型的探讨，提供了些有用的解题思路和方法。二、古典概率定义若把黑球作为废品，白球作为正品，则摸球可以描述产品抽样．假如产品分为若干等级，一等品、二等品、三等品等，则可用有多种颜色的摸球模型来描述．产品抽样检奁技术，在各个生产部门中有着广泛的应用，大型工厂每天生产的产品数以万计，对这些产品的质量进行全面的逐件检查是不可能的．在有些情况下，产品的检验方法带有破坏性(如灯泡寿命检验，棉纱强度试验等)，最适宜的检验方法是采取不放回的抽样检查。当然有些产品检验无破坏可以采取有放回的抽样检查，对此本文没有涉及，有兴趣的读者可以自行解决。 2.有放回地摸球模型 (1)摸球模型三 2.投球问题例2.把4个球放到3个杯子中去，求第1、2个杯子中各有2个球的概率，其中假设每个杯子可放任意多个球。五、结束语本文通过对古典概率中的两种摸球模型——有放回摸球、无放回摸球模型的解题方法的探讨，并结合几种常见的实例，提供一些有用的解题思路和方法，并试图以明确的公式形式表达特定问题的解。参考文献： [1]梁之舜，邓集贤，杨维权，司徒荣，邓永录.概率论及数理统计[上].北京：高等教育出版社，2005. [2]刘长林.概率问题的两个摸球模型[J].数学教学研究，2003(3). [3]毛凤敏.古典概型中摸球模型的解法探讨[J].平顶山师专学报，2004(5). (作者单位：广西崇左市扶绥县龙华中学 543200)

文档之家

古典概型解题技巧

最新古典概型练习题

诗歌鉴赏的答题方法和技巧

高中古典诗歌鉴赏专题之写景手法

古典概型教案(绝对经典)

诗歌鉴赏中形象试题答题方法

语文阅读理解正确的解题方法和技巧解析

概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结

古诗词中的描写技巧与表现手法

古代诗歌赏析答题思路

介词解题技巧解析

最新古典诗歌常见的景物描写手法与作用

小学数学解题技巧解析

古典概型解题技巧

古代诗歌常见的六种描写手法

5大解题技巧分析逻辑关系(1)

古典概率中的摸球模型的解法及应用

文档之家

古典概型解题技巧

最新古典概型练习题

诗歌鉴赏的答题方法和技巧

高中古典诗歌鉴赏专题之写景手法

古典概型教案(绝对经典)

诗歌鉴赏中形象试题答题方法

语文阅读理解正确的解题方法和技巧解析

概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结

古诗词中的描写技巧与表现手法

古代诗歌赏析答题思路

介词解题技巧解析

最新古典诗歌常见的景物描写手法与作用

小学数学解题技巧解析

古典概型解题技巧

古代诗歌常见的六种描写手法

5大解题技巧 分析逻辑关系(1)

古典概率中的摸球模型的解法及应用

5大解题技巧分析逻辑关系(1)