期末达标检测卷
(120分，90分钟)
一、选择题(每题3分，共30分) 1．－1
3的绝对值为( )
A .13
B ．3
C ．－1
3 D ．－3 2．下列语句正确的是( )
A ．绝对值最小的数是0
B ．平方等于它本身的数是1
C ．1是最小的有理数
D ．任何有理数都有倒数
3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为( )
A ．0.845×1010元
B ．84.5×108元
C ．8.45×109元
D ．8.45×1010元 4．下列计算正确的是( ) A ．－1－1＝0 B ．a 3－a ＝a 2 C ．3(a －2b)＝3a －2b D ．－32＝－9
5．已知－7是关于x 的方程2x －7＝ax 的解，则式子a －a
3的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．如图所示的四个几何体中，从正面看到的图形与从左面看到的图形相同的几何体有( )
(第6题)
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．若方程(m 2－1)x 2－mx －x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则式子|m －1|的值为( ) A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．－2
8．如图，把一根绳子对折成线段AB ，从P 处把绳子剪断，已知PB ＝2PA ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm ，则绳子的原长为( )
(第8题)
A ．30 cm
B ．60 cm
C ．120 cm
D ．60 cm 或120 cm
9．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，…，设C (碳原子)的数目为n(n 为正整数)，则
它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )
A ．C n H 2n ＋2
B ．
C n H 2n C ．C n H 2n －2
D ．C n H n ＋3
10．永州市在今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数为2 000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )
A ．10：00
B ．12：00
C ．13：00
D ．16：00
二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：7x 2－4x 2＝__________．
12．绝对值不大于4的非负整数有________________．
13．若一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的补角是________．
14．若方程x ＋5＝7－2(x －2)的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则k ＝________． 15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．
16．已知∠AOB ＝140°，∠BOC ＝30°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE ＝____________．
17．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体(经放大后)从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．
(第17题)
18．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m 3.
19．若a ＋b ＝2 016，c ＋d ＝－4，则(a －2c)－(2d －b)＝__________．
20．两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4小时，细蜡烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗蜡烛是细蜡烛的2倍长，则停电时长为______________．
三、解答题(26，27题每题10分，其余每题8分，共60分) 21．计算：
(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)－23－(－2)×????－13＋???
?－56＋3
8×(－24)．
22.解方程：
(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)2y －12－1＝5y －7
3.
23．化简求值：
已知|2x ＋1|＋3????y －1
42
＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y]＋1的值．
24．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M ，N 分别是AD ，AB 的中点，CD ＝8 cm ，求MN 的长．
(第24题)
25．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人35人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，一个油桶由两片圆形
铁片和一片长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使每小时生产的铁片恰好配套？
26．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．
(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？
(2)若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少．
27．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角尺OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC 的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.
(1)求∠BOD的度数；
(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．
答案
一、1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D
7．A点拨：方程整理后得(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0.
由题意得方程为一元一次方程．
所以m2－1＝0且m＋1≠0，
所以m＝1.所以|m－1|的值为0.故选A.
8．D9.A
10．C点拨：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则(x－8)×(1 000－600)＝
2 000，解得x＝13.即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00.
二、11.3x 2 12.0，1，2，3，4 13.150° 14.2
3 15.14时40分
16．55°或85° 17．真 18.28
19．2 024 点拨：(a －2c)－(2d －b)＝a －2c －2d ＋b ＝(a ＋b)－2(c ＋d)＝2 016－2×(－4)＝2 024. 20．2小时24分钟 点拨：本题的等量关系为剩余的粗蜡烛长度＝2×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．蜡烛长度看成单位“1”，设这两根蜡烛已点燃了x 小时，由题意得1－1
4x ＝2????1－13x ，解得x ＝125.所以停电时长为12
5
小时，即2小时24分钟．
三、21.解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53. (2)原式＝－8－23＋????－1124×(－24)＝－8－23＋11＝21
3. 22．解：(1)移项，得3x ＋2x ＝32－7. 合并同类项，得5x ＝25. 系数化为1，得x ＝5.
(2)去分母，得3(2y －1)－6＝2(5y －7)． 去括号，得6y －3－6＝10y －14. 移项、合并同类项，得－4y ＝－5. 系数化为1，得y ＝5
4
.
23．解：由|2x ＋1|＋3????y －142
＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14. 原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1 ＝5x 2y ＋6xy －5.
当x ＝－12，y ＝14时，原式＝516－34－5＝－57
16
.
24．解：设AB ＝2x cm ，则BC ＝3x cm ，CD ＝4x cm .所以4x ＝8，x ＝2，所以AB ＝4 cm ，AD ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x ＝18 cm .因为M ，N 分别是AD ，AB 的中点，所以MA ＝12AD ＝9 cm ，NA ＝1
2AB
＝2 cm ，所以MN ＝MA －NA ＝9－2＝7(cm )．
25．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为(35－x)人，根据题意可列方程120x ＝2×80(35－x)，解得x ＝20，则35－x ＝15.
答：生产圆形铁片的工人为20人，生产长方形铁片的工人为15人．
26．解：(1)设甲旅行团的人数为x 人，那么乙旅行团的人数为(x ＋4)人，由题意得x ＋x ＋4＝4×18，解得x ＝34，所以x ＋4＝38.
答：甲、乙两个旅行团的人数分别是34人，38人．
(2)设甲团儿童人数为m 人，则可知乙团儿童人数为(3m －2)人，所以甲团成人有(34－m)人，乙团成人有(38－3m ＋2)人．根据题意列方程得100(34－m)＋m ×100×60%＝100(38－3m ＋2)＋(3m
－2)×100×60%，解得m ＝6.所以3m －2＝16.
答：甲、乙两团儿童人数分别是6人，16人．
27．解：(1)设∠BOD ＝x°，因为∠AOC 的度数比∠BOD 的度数的3倍多10°，且∠COD ＝90°，所以x ＋(3x ＋10)＋90＝180，解得x ＝20，所以∠BOD ＝20°.
(2)因为OE ，OF 分别平分∠BOD ，∠BOC ，所以∠BOE ＝12∠BOD ，∠BOF ＝12∠BOC ＝12(∠BOD
＋∠COD)．所以∠EOF ＝∠BOF －∠BOE ＝1
2∠COD ＝45°.