单相、三相交流电路功率计算公式
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相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。用UA、UB、UC 表示。
相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA 表示。
线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA 表示。线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC 表示。
如果是三相三线制，电压电流均采用两个互感器，按V/v接法，测量结果为线电压和线电流；
如果是三相四线制：
1、电压可采用V/v接法，电流必须采用Y/y接法，测量结果为线电压和线电流，线电流也等于相电流。
2、电压和电流均采用Y/y接法，测量结果为相电压和相电流，相电流也等于线电流。
Y/y接法时，电压互感器一次接在火线及零线之间，每个电压互感器二次输出接一个独立仪表。
每根火线穿过一个电流互感器，每个电流互感器二次输出接一个独立仪表。
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电压V/v接法时，电压互感器一次接在火线之间，二次分别连接一个电压表，如需测量
另一个线电压，可将两个互感器的二次输出的n端连接在一起，a、b端连接第三个电压
表。
电流V/v接法时，两根火线分别穿过一个电流互感器，每个互感器的二次分
别接一个电流表，如需测量第三个线电流，可将两个的s2端连接在一起，与
两个互感器的s1端一起共三个端子，另外，将三个电流表的负端连在一起，
其它三个端子分别与上述三个端子连接在一起。
三相电流计算公式
I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。
功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U 当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。 380V三相的时候，公式是I=P/(U*1.732)，电流大小是1.519A
三相电机的电流计算 I= P/(1.732*380*0.75) 式中： P是三相功率 (1.732是根号3) 380 是三相线电压 (I是三相线电
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流) 0.75是功率因数，这里功率因数取的是0.75 ，如果功率因数取0.8或者0.9，计算电流还小。电机不是特别先进的都是按0.75计算。按10kW计算： I=10kW/(1.732*380*0.75) =10kW/493.62 =20.3 A 三相电机必须是三相电源，10KW电动机工作时，三根电源线上的工作电流都是20.3 A 实际电路计算的时候还要考虑使用系数,启动电流等因素来确定导线截面积、空开及空开整定电留。
三相电中，功率分三种功率，有功功率P、无功功率Q和视在功率S。电压与电流之间的相位差( Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S 三种功率和功率因素cosΦ是一个直角功率三角形关系：两个直角边是有功功率P、无功功率Q，斜边是视在功率S。三相负荷中，任何时候这三种功率总是同时存在： S2=P2+Q2 S=√(P2+Q2) 视在功率S=1.732UI 有功功率P=1.732UIcosΦ无功功率Q=1.732UIsinΦ功率因数cosΦ=P/S
根号3，没有软件写不上，用1.732代替
系统图Pe：额定功率 Pj：计算有功功率 Sj：计算视在功率 Ij：计算电流Kx：同时系数 cosφ：功率因数 Pj=Kx*Pe Sj=Pj/cosφ单相供电时，Ij=Sj/Ue 三相供电时，Ij=Sj/√3Ue
电气系统图里的符号是有标准的
KM表示交流接触器
KA表示中间继电器,
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KT表示时间继电器
FR表示热继电器；
SQ表示限位开关；
SB表示按钮开关；
Q表示刀开关；
FU表示熔断器；
FR表示热继电器
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L1:表示单相电（一条火线）220V
L1、L2、L3:表示三相电（三条火线）380V
N：表示工作零线，
PE：保护线PE 线（简称地线）
DZ：表标空开（熔断器）的材质（塑料外壳式熔断器）
47：设计代号（产品型号）
LE：表示空开带漏电保护装置。
60：表示最高电流（当电流达到60A时，开关就会自动跳闸断开）16A：表时壳架等级额定电流
ZDB-4B-WL1：电路回路编号（由自己自由编排）
ZR：表示阻燃电线
BV：电线的材质（铜线），是绝缘单根硬铜线
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3X2.5 ：表标3条2.5平方的电线
SC20：直径为20焊接钢管
CC：暗敷在天棚顶内
TL:
一，导线穿管表示
SC-焊接钢管MT-电线管PC-PVC塑料硬管FPC-阻燃塑料硬管CT-桥架MR-金属线槽M-钢索CP-金属软管PR-塑料线槽RC-镀锌钢管
二，导线敷设方式的表示
DB-直埋TC-电缆沟BC-暗敷在梁内CLC-暗敷在柱内WC-暗敷在墙内CE-沿天棚顶敷设CC-暗敷在天棚顶内SCE-吊顶内敷设F-地板及地坪下SR-沿钢索BE-沿屋架，梁WE-沿墙明敷
三，灯具安装方式的表示
CS-链吊DS-管吊W-墙壁安装C-吸顶R-嵌入S-支架CL-柱上沿钢线槽：SR 沿屋架或跨屋架：BE 沿柱或跨柱：CLE 穿焊接钢管敷设：SC 电线管敷设：MT 穿硬塑料管敷设：PC 穿阻燃半硬聚氯乙烯管敷设：FPC 电缆桥架敷设：CT 金属线槽敷设：MR 塑料线槽敷设：PR 用钢索敷设：M 穿聚氯乙烯塑料波纹
电线管敷设：KPC 穿金属软管敷设：CP 直接埋设：DB 电缆沟敷设：TC
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导线敷设部位的标注
沿或跨梁（屋架）敷设：AB 暗敷在梁内：BC 沿或跨柱敷设：AC 暗敷设在柱内：CLC 沿墙面敷设：WS 暗敷设在墙内：WC 沿天棚或顶板面敷设：CE 暗敷设在屋面或顶板内：CC 吊顶内敷设：SCE 地板或地面下敷设：FC
照明用途是单相供电
如果预算7kW功率，可以从{（7000W功率/220V电压）/3相}
可以得到每一相总电流是10.6A安培
每一相总电流是10.6A安培，配给电路电线应该2.5~4平方已经足够了
三相电机用途是I电流=P功率（kW）/ {√3 x U电压x cos 有功功率x u}
三相电机的（I电流）估算一般是1kW=2A
三相的功率计算公式是：
P=1.732*U*I*COSΦKV A
=KW/ COSΦ
三相电机的（I电流）估算一般是1kW=2A
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√3=1.732
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《单相、三相交流电路》功率计算公式 1 / 8
三相电源一般都是对称的，多用三相四线制 三相负载包括：星型负载和三角形负载 不对称时：各相电压、电流单独计算，对称时：只需计算一相。 千瓦电流值：220v阻性： 1000w/220v=4.5A 220v感性：1000w/(220*0.8)=5.5A 380v阻性：1000w/3/220v=1.5A 380v感性：I线=1000w/(380*1.7*0.8)=1.9A 三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。在单相线路中，零线与相线截面相同。 U相220v×√3=U线380v U相380v×√3=U线660v 220v×3=660v (三角：线电压=相电压=380v) 相电流：(负载上的电流)，用Iab、Ibc、Iac表示。相电压：任一火线对零线的电压U A、U B、U C 线电流：(火线上的电流)，用I A、I B、I C表示。线电压：任意两火线间的电压U AB、U BC、U CA 星形：I线(IA、IB、IC)=I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UC=220V)， P相=U相×I相， P总=3P相=√3×U线×I相=√3×U线×I线； 三角：I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=U相(UA、UB、UC)， 2 / 8
P相=U相×I相，P总=3P相=√3×I线×U相=√3×I线×U线。 单相电有功功率：P= U相I相cosφ 1千瓦=4.5-5.5A 三相电有功功率： P总=3U相I相cosφ=3x220xI相cosφ P总=√3U线I线cosφ=1.732x380xI线cosφ三相电1千瓦线电流：IA、IB、IC：=P总/√3U线cosφ=1000kw/(380x√3x0.8)=2A 铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米，铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。 在单相电路中，每1平方毫米的铜导线可以承受1KW功率负载； 三相平衡电路，每1平方毫米的铜导线可以承受2-2.5KW的功率。 相电压：三根火线中任意相线与零线之间的电压叫相电压Ua.Ub,Uc 线电压：三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压,又称线电压。 不论星形接线还是三角形接线,三个线电压分别是UAB、UBC和UCA, 3 / 8
交流电高考复习题 一、填空题 1. 三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120° 的三相交流电压。 2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。 3. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。 4. 三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。 5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。 6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。 7.在三相四线制的照明电路中，相电压是 220 V ，线电压是 380 V 。（220、380） 8.在三相四线制电源中，线电压等于相电压的倍 3 ，相位比相电压 超前30o 。 9.三相四线制电源中，线电流与相电流 相等 。 10. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 相等 。 11.三相对称负载三角形电路中，线电流大小为相电流大小的 3 倍、线电流比相应的相电流 滞后30o 。 12. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越接近为 0 。 13.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___ __2A___，线电流I L =___ 23A __。 14.对称三相电路Y 形连接，若相电压为() οω60sin 220-=t u A V ，则线电压 =AB u () ο-ω30t 380sin V 。 15.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为__220V__；若负载作三角形联接，负载相电压为__380V__。 16. 对称三相电路的有功功率?cos 3l l I U P =，其中φ角为 相电压 与 相电流 的夹角。 17.负载的连接方法有 星形连接 和 三角形连接 两种。 18.中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的 相电压 对称。 19.在三相四线制供电线路中，中线上不许接 熔断器 、 开关 。 20.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C =4A ，则中线上的电流为 2A 。 21．在三相正序电源中，若A 相电压u A 初相角为45o，则线电压u AB 的初相角为 75o 。 22．在三相正序电源中，若B 相电压u B 初相角为-90o，则线电压u AB 的初相角为 60o 。
单相、三相交流电路功率计算公式
相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。用UA、UB、UC 表示。 相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA 表示。 线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA 表示。线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC 表示。 如果是三相三线制，电压电流均采用两个互感器，按V/v接法，测量结果为线电压和线电流； 如果是三相四线制： 1、电压可采用V/v接法，电流必须采用Y/y接法，测量结果为线电压和线电流，线电流也等于相电流。 2、电压和电流均采用Y/y接法，测量结果为相电压和相电流，相电流也等于线电流。Y/y接法时，电压互感器一次接在火线及零线之间，每个电压互感器二次输出接一个独立仪表。 每根火线穿过一个电流互感器，每个电流互感器二次输出接一个独立仪表。
电压V/v接法时，电压互感器一次接在火线之间，二次分别连接一个电压表，如需测量 另一个线电压，可将两个互感器的二次输出的n端连接在一起，a、b端连接第三个电压 表。 电流V/v接法时，两根火线分别穿过一个电流互感器，每个互感器的二次分 别接一个电流表，如需测量第三个线电流，可将两个的s2端连接在一起，与 两个互感器的s1端一起共三个端子，另外，将三个电流表的负端连在一起， 其它三个端子分别与上述三个端子连接在一起。 三相电流计算公式 I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。 功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。380V三相的时候，公式是I=P/(U*1.732)，电流大小是1.519A 三相电机的电流计算I=P/(1.732*380*0.75)式中：P是三相功率(1.732是根号3)380是三相线电压(I是三相线
三相电总功率计算公式解读 三相电功率计算公式包括三种功率，有功功率P、无功功率Q和视在功率S。对于对称负载来说，三种功率计算公式均比较简单，相对测量也比较简单，也只需测量一路电量信号即可。 对于要求精度较高的场合，我必须采用两表法或者三表法来测量三相功率。 电压与电流之间的相位差（）的余弦叫做功率因数，用符号cos表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cos=P/S 三种功率和功率因素cos是一个直角功率三角形关系：两个直角边是有功功率、无功功率，斜边是视在功率。 有功功率平方+无功功率平方=视在功率平方。三相负荷中，任何时候这三种功率总是同时存在：视在功率S=1.732UI 有功功率P=1.732UIcos 无功功率Q=1.732UIsin 功率因数cos=P/S sin=Q/S 如供电电压是交流三相电，每相电压为220V， 已知电机额定电压为380V，额定电流为15A，请问，： 1、当三相异步电机在星形启动时，电功率计算公式是否为：根号3*U*I*功率因数，U是380V还是220V？ 2、当三相异步电机在角形运转时，电功率计算公式是否为：根号3*U*I*功率因数，U是380V还是220V？ 1》供电电压是交流三相电，每相电压为220V，电机额定电压为380V，额定电流为15A （应该是15KW△接的），可将电机改为Y接以适应三相220V运行，其计算公式U＝220V，电压低了，电流大了，功率保持不变。 2》当三相电压为380V时，三相异步电机在原有接法中不论Y接还是△接，其计算公式U＝380V。 3》当三相电压为380V时，三相异步电机原为△接法改为Y接法时，因其绕组原来是承受380V的，改Y接法后其绕组能承受380V电压的根号3倍（即3801.732660V），绕组
在分析和计算由三相电源、三相负裁(也可能有单相负、以及连接这些电源和负超酌导线所组成的三相电路径常要用到相、线电压和相、线电流的概念，挠分述如为了解其概念，先介绍几个常用术语 端线(俗称火线)——连接电源和负载各相端点的导线，称为端线。 中点(中性点)——三相电源中三个绕组末端，也可以是三个绕组首端)的连接点，称为三相电源中点或中性点，三相负载星形连接点，称为负载的中点或中性点。 中线——连接电源中点和负载中点的导线，称为中线(有时以大地作为中线，此时中线又称为地线) 线电压——端线之间的电压称为线电压。 相电压——每相绕组或每相负载上的电压，称为相电压。 线电流——流过端线的电流称为线电流。 相电流——流过各相绕组或各相负载的电流称为相电流。 下面讨论电源和负载的两种连接方式，即星形连接和三角形连接时的相、线电压和相、线电流之间的关系。 1．星形连接(丫连接) 如图1所示： 图1 图中UAB、UBC、UCA为线电压，UAN、UBN、UCN为相电压；N为电源中性点，N'为负载中性点，NN'连线称为中线。
图2 星形连接时，电源的线电压与相电压的相量图如图2。从相量图上可看出，线电压导前相电压30°电角度，即UAB导前UAN30°，UBC导前UBN30°，UCA导前UCN30°。 当星形电源各相电动势对称时，线电压也是对称的，彼此间相位差为120°。从数量关系 来看，线电压有效值是相电压有效值的 倍。即： 星形连接时，线电流等于相电流。 2. 三角形连接(Δ连接) 如图3所示: 图3
三角形连接时，相电压等于线电压。 线电流滞后相电流30°，即： IA 滞后IAB30°； IB 滞后于IBC30°； IC 滞后ICA30°。 相量关系如图4： 从数量关系看，线电流有效值等于相电流有效值的 倍。即： 3．三相电路的功率 在三相对称电路中，不论那种连接方式都是：
第3章三相交流电路 3.1 三相交流电源 判断题 1. 三相电源的相序就是交流电的瞬时值到达最大值的顺序。（√） 2. 三相电源有正序（顺序）和反序（逆序）之分。（√） 3. 相线与中性线之间的电压称为相电压。（√） 4. 相线与相线之间的电压称为线电压。（√） 5. 相线与中性线之间的电压称为线电压。（×） 6. 相线与相线之间的电压称为相电压。（×） 7. 三相四线制电源中，相电压等于线电压的3倍。（×） 8．三相四线制电源中，线电压等于相电压的3倍。（√） 9. 线电压是指火线与零线之间的电压。（×） 10. 相电压是指火线与零线之间的电压。（√） 11. 三相对称电压就是三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相交流电压。（√） 选择题 1．(2分) 已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A-B-C，则当电源星形联接时线电压u AB为_____V。 A. 10sin(ωt+90°) B. 17.32sin(ωt+90°) C. 17.32sin(ωt-30°) D. 17.32sin(ωt+150°) 正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。 2．(2分) 对称正序三相电源作星形联接，若相电压u B=100 sin(ωt- 30°)V，则线电压u AB=__ V。 A. 100 3sin(ωt+120°) B. 1003sin(ωt-60°) C. 1003sin(ωt-150°) D. 100 3sin(ωt-150°) 正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。 3．(2分)在正序对称三相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为_____。 A. U6sin(ωt+30°) B. U6sin(ωt-60°) C. U2sin(ωt-30°) D. U2sin(ωt+60°)
电机电流计算公式： 单相电动机电流计算公式 I=P/（U*cosfi） 例如，如果单相电压U=0.22kv，cosfi=0.8，则I=P/（0.22*0.8）=5.68p 三相电动机电流计算公式 I=P/（1.732*U*cosfi） 例如，如果三相电压U=0.38kv，cosfi=0.8，则I=P/（1.732*0.38*0.8）=1.9p 根据经验，220V:kW/6A，380V:kW/2a，660V:kW/1.2a，3000V:4kw/1a 电机功率计算公式：（常用三相电机功率计算） P1=1.732*U*I*cosφ 其中P1（W）为三相电动机的功率，u（V）为线电压，I（a）为线电流，cosφ功率因数通常为0.8 计算公式为：P2=3*P1
这是三相电源Y接线的三倍功率。 [导读]电动机的功率应根据生产机械所需的功率来选择，使电动机在额定负荷下尽可能地运行。选择时要注意以下两点： 电动机的功率应根据生产机械所需功率选择，使电动机在额定负荷下尽可能地运行。选择时要注意以下两点： ①如果电机功率过小，会出现“小马拉车”现象，导致电机长期过载，其绝缘层会因受热而损坏，甚至导致电机烧毁。 ②如果电机功率过大，机械输出功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不仅给用户和电网带来损失，而且还会浪费电能。最重要的是，所有的传动元件对于传动功率来说都会过大，造成传动元件选择过多，严重浪费设备投资。 电机电流计算公式： 单相电动机电流计算公式 I=P/（U*cosfi）
例如，如果单相电压U=0.22kv，cosfi=0.8，则I=P/（0.22*0.8）=5.68p 三相电动机电流计算公式 I=P/（1.732*U*cosfi） 例如，如果三相电压U=0.38kv，cosfi=0.8，则I=P/（1.732*0.38*0.8）=1.9p 根据经验，220V:kW/6A，380V:kW/2a，660V:kW/1.2a，3000V:4kw/1a 电机功率计算公式：（常用三相电机功率计算） P1=1.732*U*I*cosφ 其中P1（W）为三相电动机的功率，u（V）为线电压，I（a）为线电流，cosφ功率因数通常为0.8 计算公式为：P2=3*P1 这是三相电源Y接线的三倍功率。 电动机功率计算方法详细说明 7.jpg公司
什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？ 三相电路的功率如何计算？ 什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？ 三相电路的功率如何计算? 一、有功功率 在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。 它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有 效值的乘积。 二、无功功率 在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率
的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。 为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。 简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。 无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。 实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变 压器就不能建立工作磁场。 三、视在功率 交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。 视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。 它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。 视在功率即不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。 四、功率三角形
第三章 三相交流电路 第一节 三相交流电源 由三个幅值相等、频率相同、相位互差1200 的单相交流电源所构成的电源称为三相电源。由三相电源构成的电路称为三相交流电路。目前，发电厂均以三相交流电方式向用户供电。遇到有单相负载时，可以使用三相中的任一相。 三相交流电源一般来自三相交流发电机或变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的基本原理如图3-1所示。 发电机的固定部分称为定子，其铁心的内圆周表面冲有沟槽，放置结构完全相同的三 相绕组U 1U 2、V 1V 2、W 1W 2。它们的空间位置互差1200，分别称为U 相、V 相、W 相。引出线 L 1、L 2、L 3对应U 1、V 1、W 1为三个绕组的始端，U 2、V 2、W 2为绕组的末端。 转动的磁极称为转子。转子铁心上绕有直流励磁绕组。当转子被原动机拖动做匀速转动时，三相定子绕组切割转子磁场而产生三相交流电动势。 若将三个绕组的末端U 2、V 2、W 2连在一起引出一根连线称为中性线N （中性线接地时又称为零线），三个绕组的始端U 1、V 1、W 1分别引出称为端线（中性线接地时又称为火线），这种联接称为电源的星形联接。如图3-2所示。 图3-1 三相交流发电机原理图 图3-2 电源的星形联接 由三根端线和一根中性线所组成的供电方式称为三相四线制。只用三根端线组成的供电方式称为三相三线制。 电源每相绕组两端的电压称为电源相电压。参考方向规定为从绕组始端指向末端，分别用U u 、V u 、W u 表示。其有效值用P U 表示。 三相电源相电压的瞬时值表达式为 t U u P U ωsin 2= (3-1) )120sin(20-=t U u P V ω
三相功率计算公式 P＝1.732×U×I×COSφ (功率因数COSφ一般为0.7～0.85之间，取平均值0.78计算) 三相有功功率 P=1.732*U*I*cosφ 三相无功功率 P=1.732*U*I*sinφ 对称负载，φ：相电压与相电流之间的相位差 cosφ为功率因数，纯电阻可以看作是1，电容、电抗可以看作是0 有功功率的计算式：P=√3IUcosΦ (W或kw) 无功功率的公式: Q=√3IUsinΦ (var或kvar) 视在功率的公式：S=√3IU (VA或kVA) ⑴有功功率 三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即： 当三相负载三角形连接时： 当对称负载为星形连接时因
UL=根号3*Up，IL= Ip 所以P＝= ULILcosφ 当对称负载为三角形连接时因 UL=Up，IL=根号3*Ip 所以P＝= ULILcosφ 对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。 P＝根号3*Ip ULILcosφ ⑵三相无功功率： Q＝根号3*Ip ULILsinφ （3）三相视在功率 S＝根号3*Ip ULIL 对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压 对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相B 相C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流 当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏 当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和 功率计算公式p=根号三UI乘功率因数是对的 用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流 电流和相电流与钳式电流表测量无关，与电机定子绕组接线方式有关。 当电机星接时：线电流＝根3相电流；线电压＝相电压。 当电机角接时：线电流＝相电流；线电压＝根3相电压。 所以无论接线方式如何，都得乘以根3。 电机功率＝电压×电流×根3×功率因数
三相电路功率的计算. 1. 对称三相电路功率的计算 （1）平均功率 设对称三相电路中一相负载吸收的功率等于Pp=UpIpcosφ，其中Up、Ip 为负载上的相电压和相电流。则三相总功率为： P =3Pp =3UpIpcosφ 注意： 1) 上式中的φ为相电压与相电流的相位差角( 阻抗角) ； 2) cosφ为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cosφA=cosφB=cosφC= cosφ； 3) 公式计算的是电源发出的功率( 或负载吸收的功率) 。 当负载为星形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有： 当负载为三角形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有： （2）无功功率 对称三相电路中负载吸收的无功功率等于各相无功功率之和： （3）视在功率 （4）对称三相负载的瞬时功率 设对称三相负载A 相的电压电流为： 则各相的瞬时功率分别为： 可以证明它们的和为： 上式表明，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，这是对称三相电路的优点之一，反映在三相电动机上，就得到均衡的电磁力矩，避免了机械振动，这是单相电动机所不具有的。
2. 三相功率的测量 (1) 三表法 对三相四线制电路，可以用图11.15 所示的三个功率表测量平均频率。若负载对称，则只需一个表，读数乘以3 即可。 图11.15 图11.16 (2) 二表法 对三相三线制电路，可以用图11.16 所示的两个功率表测量平均频率。测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。显然除了图11.16 的接线方式，还可采用图11.17 的接线方式。这种方法称为两瓦计法。 图11.17 两瓦计法中若W1 的读数为P1 , W2 的读数为P2 ，可以证明三相总功率为：P = P1 + P2 证明：设负载是Y 连接，根据功率表的工作原理，有： 所以 因为代入上式有： 所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于△联接负载可以变为Y 型联接，故结论仍成立。 注意： 1）只有在三相三线制条件下，才能用二瓦计法，且不论负载对称与否； 2）两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义； 3）按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值； 4）负载对称情况下，有：
第3章复习练习题 一、填空题 1. 三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120° 的三相交流电压。 2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。 3. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。 4. 三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。 5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。 6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。 7.在三相四线制的照明电路中，相电压是 220 V ，线电压是 380 V 。（220、380） 8.，相位比相电压 超前30o 。 9.三相四线制电源中，线电流与相电流 相等 。 10. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 相等 。 11. 倍、线电流比相应的相电流 滞后30o 。 12. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越接近为 0 。 13.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___ __2A___，线电流I L 。 14.对称三相电路Y 形连接，若相电压为() οω60sin 220-=t u A V ，则线电压 =AB u () ο -ω30t 380sin V 。 15.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为__220V__；若负载作三角形联接，负载相电压为__380V__。 16. 对称三相电路的有功功率?cos 3l l I U P =，其中φ角为 相电压 与 相电流 的夹角。 17.负载的连接方法有 星形连接 和 三角形连接 两种。 18.中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的 相电压 对称。 19.在三相四线制供电线路中，中线上不许接 熔断器 、 开关 。 20.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C =4A ，则中线上的电流为 2A 。 21．在三相正序电源中，若A 相电压u A 初相角为45o，则线电压u AB 的初相角为 75o 。 22．在三相正序电源中，若B 相电压u B 初相角为-90o，则线电压u AB 的初相角为 60o 。
什么是有功功率、无功功率、视在功率、功率因数及功率三角形？ 三相电路的功率如何计算? 一、有功功率 在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。 它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。 二、无功功率 在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。
为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。 简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。 无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。 实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变压器就不能建立工作磁场。 三、视在功率 交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。 视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。 它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。 视在功率即不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。 四、功率因数 在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。
三相异步电动机功率的计算 2008-4-29 0:40:40 现场找不到功率表，要求以钳式电流表代替。即用电流表套住一根主电缆，测量其交流电流值，并换算为功率。 ※工人师傅的经验公式为：P=0.5*I 其中：P为电机有功功率，单位千瓦；I为实测电流，单位安培。 然则问题是，何以证明此经验公式？ 三、问题的研究 电机是普通三相异步电动机，Y型接法。额定电压380V，额定功率7.5KW，额定电流15.2A。 通过经验可知，三相电机总功率等于3乘以每相的功率，即p=3*u*i，其中： p为三相电机总功率，单位瓦 u为相电压，单位伏 i为相电流，单位安注：暂用字母大小写区分相电压与线电压 又查阅资料知，线电压等于1.732倍相电压，线电流等于相电流，即p=3*（U/1.732）*I，其中： p为三相电机总功率，单位瓦 U为线电压，即380伏 I为线电流，即钳式电流表实测电流，单位安 故:得到公式p=1.732*U*I 四、问题的解决 综上，P=1.732*U*I*cosφ/1000，其中： P为三相电机有功功率，单位千瓦
U为线电压，即380伏 I为线电流，即钳式电流表实测电流，单位安 cosφ为功率因数，针对电机通常取0.8 故：P=0.52*I≈0.5*I（KW），公式得证。 五、问题的补充 1 三相四线制 三相四线制供电方式，即国际电工委员会（IEC）规定的TN-C方式，是用工作零线兼作接零保护线，可以称作保护中性线，可用NPE表示。故三根相线、一根中性线。 三相五线制供电方式，即国际电工委员会（IEC）规定的TN-S方式，是把工作零线N和专用保护线PE严格分开的供电系统。故三根相线、一根工作零线、一根保护零线。 单相三线制是三相五线制的一部分，即根据国际电工委员会(IEC)标准和国家标准而定的TN—S系统，在配电中出现了N线和PE线。故相线、零线、接地线。 三相三线制一般常用于电力输送和工厂强力电源供电，它不是国际电工委员会（IEC）规定的方式。 2 Y型接法 采用三相三线制的三角形接法，为三组线圈头尾相接，适用于4.5KW以下电动机 采用三相四线制的Y形接法又称星形接法，为三组线圈的三个尾相接，形成一个Y形，适用于4.5KW以上电动机
第3章 三相交流电路习题参考答案 一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。此时负载端的相电压等于 31 倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。 2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。 二、 判断题： 1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。 （对 ） 2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。 （错 ） 3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。 （错 ） 4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。 （对） 5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。 （对） 6. 中线不允许断开。因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。（错） 三、选择题： 1. 三相对称电路是指（ C ） A 、 三相电源对称的电路； B 、三相负载对称的电路； C 、三相电源和三相负载均对称的电路。 2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ） A 、30安； B 、10安； C 、7.32安。 3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ） A 、100W 灯泡最亮； B 、25W 灯泡最亮； C 、两只灯泡一样亮。 四、计算题 3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。 解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。 因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时 p l U U 3= 由于U l =380(V)，I L =2.2(A) 则 U P =220(V), I p =2.2(A), 1002 .2220===p p U U Z （Ω） 由阻抗三角形得
电功率的计算公式 电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。 对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。 但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。 例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2＝1（安），而不是4安。因此功率是8×1＝8（瓦）。 另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。 还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是1×1×2＝2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。 电工常用计算公式 一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。 （一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率 式中 N——测量的电度表圆盘转数 K——电度表常数（即每kW·h转数） t——测量N转时所需的时间S CT——电流互感器的变交流比
（二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率 （三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率 （四）根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数 例1某单位配电盘上装有一块500转／kW·h电度表，三支100／5电流互感器，电压表指示在400V，电流表指示在22A，在三相电压、电流平衡稳定的情况下，测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？ [解]①将数值代入公式（1），得有功功率P＝12kW ②将数值代入公式（2）；得视在功率S=15kVA ③由有功功率和视在功率代入公式（3），得无功功率Q=8l kVar ④由有功功率和现在功率代入公式（4），得功率因数cosφ= 0．8 二、利用秒表现场测试电度表误差的方法 （一）首先选定圆盘转数，按下式计算出电度表有N转内的标准时间 式中 N——选定转数 P——实际功率kW K——电度表常数（即每kW·h转数） CT——电流互感器交流比 （二）根据实际测试的时间（S）。求电度表误差 式中 T——N转的标准时间s t——用秒表实际测试的N转所需时间（s）
三相交流功率的测量 一、实验目的 1. 掌握用一瓦特表法、二瓦特表法测量三相电路有功功率与无功功率的方法 2. 进一步熟练掌握功率表的接线和使用方法 二、原理说明 1．对于三相四线制供电的三相星形联接的负载（即Y o接法），可用一只功率表测量各相的有功功率P A、P B、P C，则三相负载的总有功功率ΣP＝P A＋P B＋P C。这就是一瓦特表法，如图9-1所示。若三相负载是对称的，则只需测量一相的功率，再乘以3 即得三相总的有功功率。 图9-1 图 9-2 2. 三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负载是Y接还是△接，都可用二瓦特表法测量三相负载的总有功功率。测量线路如图9-2所示。若负载为感性或容性，且当相位差φ＞60°时，线路中的一只功率表指针将反偏(数字式功率表将出现负读数), 这时应将功率表电流线圈的两个端子调换（不能调换电压线圈端子），其读数应记为负值。而三相总功率∑P=P1+P2（P1、P2本身不含任何意义）。 除图9 -2的I A、U AC与I B、U BC接法外，还有I B、U AB与I C、U AC以及I A、U AB与I C、U BC两种接法。 3. 对于三相三线制供电的三 相对称负载，可用一瓦特表法测得 三相负载的总无功功率Q，测试原 理线路如图9-3所示。 图示功率表读数的倍，即为 对称三相电路总的无功功率。除了 此图给出的一种连接法（I U、U VW） 外，还有另外两种连接法，即接成图 9-3 （I V、U UW）或（I W、U UV）。
三、实验设备 四、实验内容 1. 用一瓦特表法测定三相对称Y0接以及不对称Y0接负载的总功率ΣP。实验按图9-4线路接线。线路中的电流表和电压表用以监视该相的电流和电压，不要超过功率表电压和电流的量程。 图 9-4 经指导教师检查后，接通三相电源，调节调压器输出，使输出线电压为220V，按表9-1的要求进行测量及计算。
三相异步电动机功率的计算 一、问题的由来 前两天国家抽验XA5032，我被临时调到现场帮忙，偶然被问到测量电机功率的问题，才发现基础知识已忘记太多了，现总结在此。 这些知识虽与数控机床关系不大，与嵌入式系统距离更远，不过作为基础知识了解一下还是很有必要的。 二、问题的起因 ※现场找不到功率表，要求以钳式电流表代替。即用电流表套住一根主电缆，测量其交流电流值，并换算为功率。 ※工人师傅的经验公式为：P=0.5*I其中：P为电机有功功率，单位千瓦；I为实测电流，单位安培。 然则问题是，何以证明此经验公式？ 三、问题的研究 电机是普通三相异步电动机，Y型接法。额定电压380V，额定功率7.5KW，额定电流15.2A。 通过经验可知，三相电机总功率等于3乘以每相的功率，即p=3*u*i，其中： p为三相电机总功率，单位瓦
u为相电压，单位伏 i为相电流，单位安注：暂用字母大小写区分相电压与线电压 又查阅资料知，线电压等于1.732倍相电压，线电流等于相电流，即p=3*（U/1.732）*I，其中： p为三相电机总功率，单位瓦 U为线电压，即380伏 I为线电流，即钳式电流表实测电流，单位安 故:得到公式p=1.732*U*I 四、问题的解决 综上，P=1.732*U*I*cosφ/1000，其中： P为三相电机有功功率，单位千瓦 U为线电压，即380伏 I为线电流，即钳式电流表实测电流，单位安 cosφ为功率因数，针对电机通常取0.8 故：P=0.52*I≈0.5*I（KW），公式得证。 五、问题的补充
1三相四线制 三相四线制供电方式，即国际电工委员会（IEC）规定的TN-C方式，是用工作零线兼作接零保护线，可以称作保护中性线，可用NPE表示。故三根相线、一根中性线。 三相五线制供电方式，即国际电工委员会（IEC）规定的TN-S方式，是把工作零线N和专用保护线PE严格分开的供电系统。故三根相线、一根工作零线、一根保护零线。 单相三线制是三相五线制的一部分，即根据国际电工委员会(IEC)标准和国家标准而定的TN—S系统，在配电中出现了N线和PE线。故相线、零线、接地线。 三相三线制一般常用于电力输送和工厂强力电源供电，它不是国际电工委员会（IEC）规定的方式。
《电工电子技术及应用》第三章-三相正弦交流电路习题
《学习指导与练习》上的题（P34） 单项选择题 1?三相对称电动势的特点是（）。【D】 A.频率、最大值、有效值、相位都相等 B.相位是否相等要看计时起点的选择 C.交流电的三个要素都相等 D.频率、最大值、有效值都相等，且相位互差120° 2?对三相对称电动势的说法正确的是（）。【B】 A.它们同时达到最大值 B.它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C.它们的周期相同，相位也相同 D.它们因为空间位置不同，所以最大值不同 3?在三相对称电动势中，若e u的有效值为100V,初相位为0°，贝fev、e w可分别表示为（）。【C】 A.e v=100si n^t, e w=100si n（3t+120°） B.e v=100si n@t—120°）, e w=100s in （?t+120°） C.e v=141si n@t—120）, e w=141s in （?t+120°） D.e v=141s in （汎+120°）, e w=141si n（?t+120°） 4?三相动力供电线路的电压是380V，则任意两根相线之间的电压称为（）。【C】 A.相电压，有效值为380V B.相电压，有效值为220V C.线电压，有效值为380V D.线电压，有效值为220V 5?三相交流发电机的三相绕组作星形联结，三相负载为对称负载，则（）。【A】 A.三相负载作三角形联结时，每相负载的电压等于U L B.三相负载作三角形联结时，每相负载的电流等于I L C.三相负载作星形联结时，每相负载的电压等于U L 1
D.三相负载作星形联结时，每相负载的电流等于I L
三相电功率计算公式 2011-7-9 21:51 提问者：ziyouren65|浏览次数：33578次 我来帮他解答 回答共3条 2011-7-9 22:11 黔中游子姚启伦|十二级 功率分三种功率，有功功率P、无功功率Q和视在功率S。 电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S 三种功率和功率因素cosΦ是一个直角功率三角形关系：两个直角边是有功功率、无功功率，斜边是视在功率。 有功功率平方+无功功率平方=视在功率平方。 三相负荷中，任何时候这三种功率总是同时存在： 视在功率S= 有功功率P=Φ 无功功率Q=Φ 功率因数cosΦ=P/S sinΦ=Q/S 如供电电压是交流三相电，每相电压为220V， 已知电机额定电压为380V，额定电流为15A，请问，： 1、当三相异步电机在星形启动时，电功率计算公式是否为：根号3*U*I*功率因数，U是380V还是220V 2、当三相异步电机在角形运转时，电功率计算公式是否为：根号3*U*I*功率因数，U是380V还是220V 谢谢！
1》供电电压是交流三相电，每相电压为220V，电机额定电压为380V，额定电流为15A(应该是15KW△接的)，可将电机改为Y接以适应三相220V运行，其计算公式U＝220V，电压低了，电流大了，功率保持不变。 2》当三相电压为380V时，三相异步电机在原有接法中不论Y接还是△接，其计算公式U＝380V。 3》当三相电压为380V时，三相异步电机原为△接法改为Y接法时，因其绕组原来是承受380V的，改Y接法后其绕组能承受380V电压的根号3倍(即 380×≈660V)，绕组能承受660V电压在380V电压运行，其根号3需增至3次方。即： I＝P/×××U×cosφ) 计算结果应为原来的1/3电流或功率。