高一物理
必修一运动学知识点归纳及例题练习
一、机械运动：一个物体相对于其它物体位置的变化，简称运动。
二、参考系：在描述一个物体运动时，选来作为参考标准的另一个物体。
1. 参考系是假定不动的物体，研究物体相对参考系是否发生位置变化来判断运动或静止。2．同一运动，选取不同参考系，运动情况可能不同，比较几个物体的运动情况时必须选择同一个物体作为参考系才有意义。（运动是绝对的、静止是相对的）
3. 方便原则（可任意选择参考系），研究地面上物体的运动通常以地球为参考系。
三、质点：用来代替物体的有质量的点。
1. 质点只是理想化模型（现实中不存在）
2. 可看做质点的条件：
⑴物体上任一点的运动情况可代替整物体的运动情况；
⑵不是研究物体自转或物体上某部分运动情况时；（并不表示自转或旋转的物体不能看作质点）
⑶研究物体运动的轨迹，路径或运动规律时其自身的大小和形状的影响可忽略时；
⑷物体的大小、形状对所研究问题产生的影响很小，可以忽略时。
例：在下列物体的运动中，可视作质点的物体有（）
A. 从北京开往广州的一列火车车轮
B. 研究转动的汽车轮胎
C. 研究绕地球运动时的航天飞机
D. 研究自转的地球
四、时间轴：任何物体的运动都是在（时间）和（空间）中进行的.在物理学中常用时间轴上一点表示（时刻）,用时间轴上一段距离表示（时间）.可以类比数轴。
时间：在时间轴用线段表示，与物理过程相对应，指两时刻间的间隔；
时刻：在时间轴上用点来表示，与物理状态相对应，某一瞬间（时刻所反应的是一个时间点，没有大小，不可度量）。
区分：“多少秒内，多少秒”指的是时间；“多少秒末、初、时”指的是时刻。
在时间的划分时一定要注意“第几秒初”与“第几秒末”的物理意义，“第几秒内”与“几秒内”的区别。具体如下。
第几秒初与第几秒末都是指某一时刻，没有大小单指一个时间点，但是需要注意的是：第n 秒末与第n+1秒初指的是同一时刻；第几秒秒内指一个时间段，其时间长度是1秒，它的物理意义如：第n秒内指第n秒末与第n秒初之间的时间段，大小为1秒，但n秒内指的是从零开始到第n秒末的一段时间其大小是n秒。具体如下图：
例：下列关于时间与时刻的说法中，正确的是（）
A．3s末是时间的概念，这段时间内历时3s B．最后2s是时间的概念，这段时间内历时2s
[使用文档中的独特引言吸引读者
C ．第4s 内是时间的概念，这段时间内历时4s
D ．第5s 初是时刻的概念，指物体已经经
历了5s
五、矢量；有大小，方向的物理量；标量:只有大小，无方向的物理量。注意：矢量与标量
所表达的物理意义不同，两者不可比较。
路程：标量，表示运动物体所通过的实际轨迹的长度，用s 表示单位米（m ）；
位移：矢量，表示物体在空间中位置的变化，用初位置指向末位置的有向线段表示，线段
长度为位移大小，方向是由初位置指向末位置，用x 表示单位米（m ）。
注意：路程与位移所表示的物理意义不同，故两者无法做比较，只能在大小上做比较。
路程大于等于位移的大小，只有在单向直线运动中两者大小相等。区别如下图：
六、速度：物体在空间中位置变化的快慢及方向，是位移与时间的比值，是矢量，单位米每
秒（m/s ） 速率：物体在空间中运动的快慢，在一定情况下是速度的大小，它是运动物体经过的路程△
S 和通过这一路程所用时间△t 的比值。即(S1-S0)/(t1-t0) ，v=s/t ，是标量，单位米每秒
（m/s ）
瞬时速率：物体在某一时刻（或某一位置）的速率的大小，简称速率，在大小上与瞬时速度
相等；
瞬时速度：物体在某一时刻（或某一位置）的速度，简称速度。瞬时速度是矢量，方向沿轨
迹上该点的切线方向且指向前进的一侧，其可以对变速运动的快慢进行精确的描述。
平均速度和瞬时速度，速度和速率： 单位（/m s ） 转换：11//3.6km h m s =
1.平均速度：描述做变速运动的物体在一段时间内运动的平均快慢程度，位移S 与时间t 的
比值，它的方向为物体位移方向，矢量，/v S t =；
2.平均速率：路程S 路与时间t 的比值，标量，/v S t =率路；
平均速率一般大于平均速度，只有在单向直线运动中，两者大小相等。
例：（多选）下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是（ ）
A ．子弹以790m/s 的速度击中目标
B ．信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s
C ．汽车上速度计的示数为80km/h
D ．台风以32m/s 的速度向东北方向移动
加速度：矢量，速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
1. 加速度定义式：0()//t a v v t v t =-=??，速度变化量v ?=0t v v -，/v t ??称为速
度的变化率，单位：米每二次方秒，2/m s 。物理意义：描述速度变化快慢；
位移方向从A 到B
注意：由v ?=0t
v v -可知，加速度a 可以为负值，但无论是加速度还是速度，其正负仅表示方向而不表示大小，其值为负时表示方向与正方向相反，为正则相同。
2. 加速度a 与速度v 、速度的变化量v ?之间的关系；
3. 匀变速直线运动：加速度恒定不变（包括大小、方向）的直线运动；
4. 判断物体做加速运动或减速运动的条件：选初速度0v 方向为正方向，
a 增加，v 增加得越来越快
a 与0v 、v 同向，加速运动，v 增加 a a 减小，v 增加得越来越慢 a 与0v 、v 反向，减速运动，v 减小
例：一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（）
A ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
B ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
C ．速度的变化率越来越小
D ．速度肯定是越来越小的
注：加速度只是描述速度变化快慢，a 越大，速度变化得越快。由力是改变物体运动的状态原因可知：加速度的大小与物体受力情况有关，而与物体的速度、运动时间无关。
x-t 图像：
点：两图像的交点，表示两物体在该时刻该位置相遇。
线：表示研究对象的变化规律，若为倾斜的直线，则
表示物体做匀速直线运动；若为曲线，则表示物体的
速度在变化。
斜率：图像的斜率表示速度大小，图像平行于横轴，
说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止；
图像斜率为正值，表示物体沿规定正方向相同的方向
运动；图像斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相
反的方向运动。如左图所示：
截距：纵截距表示t=0时刻的位置，横截距表示位移
为零的时刻。
v-t 图像：
点：两图像的交点，说明两物体在该时刻的瞬时
速度相等。
线：若为倾斜直线表示匀变速直线运动，若为曲
线，表示变加速直线运动。
斜率：图像的斜率表示加速度的大小，图像平行
于横轴，说明斜率为零，表示物体做匀速直线运
a 增加，v 减小得越来越快 a 减小，v 减小得越来越慢
动；图像的斜率为正，表示物体加速度与规定正方向相同；图像斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反。如图所示：
截距：纵截距表示t=0时刻物体的初速度，横截距表示速度为零的时刻。
图像与横轴围成的面积：在数值上等于某段时间内的位移，图像在时间轴上方，表示位移为正，反之为负；若图像与时间轴有交点，则某段时间内的总位移为上、下面积的代数和。 注意：x-t 图像与v-t 都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值是x 与t 、v 与t 的一一对应，而不是y 与x 的一一对应。
无论是x-t 图像还是v-t 图像都只能用来描述直线又运动。
正负只表示方向不表示大小，如：速度3m/s 与 -5/m/s, 后者比前者大。
例：如图所示，物体的运动分三段，第1、2s 为第 Ⅰ段，第 3、4s 为第 Ⅱ段，第5s 为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（）
A ．第1s 与第5s 的速度方向相反
B ．第1s 的加速度大于第5s 的加速度
C ．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等
D ．第Ⅰ段和第Ⅲl 段的加速度与速度的方向都相同
例:甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直
线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t -图
象
如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车
B ．1t 时刻两车相距最远
C ．1t 时刻两车的速度刚好相等
D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
第二章匀变速直线运动的研究
一、匀变速直线运动规律
1. 速度公式：0t v v at =+ （速度-时间 关系）；
2. 位移公式： （位移-时间 关系）；
3. 推论式： （速度-位移 关系）；（找出题中给出的物理量后运用公式）
4. 平均速度连等式：
，适用于匀变速直线运动；
5. 中间时刻的瞬时速度（与初、末速度的关系式）：022t t v v v +=
；
6. 中间位置的瞬时速度（与初、末速度的关系式）：
； 比较中间时刻和中间位置的瞬时速度大小：
；( 适用于一切匀变速直线运动) 例：一辆汽车从甲地直线开往乙地的过程中，前一半路程内的平均速度大小是40 km/h ，后一半路程内的平均速度大小是60 km/h 。则在全程内这辆汽车的平均速度是（ ）
第7题图
A ．40km/h
B ．48km/h
C ．50 km/h
D ．55 km/h
例：一个以初速度0v 沿直线运动的物体，t 秒末速度为
t v ，如图2-2所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 说法中正确的是（ ）
A ．0()2t v v v +=
B ．0()2
t v v v +< C ．a 恒定 D ．a 随时间逐渐减小
例：物体甲的x -t 图象和物体乙的v -t 图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情 况是（ ）
A ．甲在整个t =6s 时间内有来回运动，它通过的总
位移为零
B ．甲在整个t =6s 时间内运动方向一直不变，它通
过的总位移大小为4 m
C ．乙在整个t =6s 时间内有来回运动，它通过的总
位移为零
D ．乙在整个t =6s 时间内运动方向一直不变，它通
过的总位移大小为4 m
二、自由落体运动规律
1. 条件：①初速度为零（即00v =）； ②仅受重力作用（加速度a g =）；
2. 自由落体加速度g ，大小：29.8/m s ，粗略210/m s ，方向竖直向下；
g 值的变化：A ．维度越高g 越大；B.高度越高g 越小；
3. 自由落体运动为匀加速直线运动，由条件推到其规律公式：
①速度公式：t v gt = （速度-时间 关系）；
② 位移公式：
212S gt = （位移-时间 关系）； ③ 推论式： 22t v gS = （速度-位移 关系）；（找出题中给出的物理量后运用公式）
④ 平均速度连等式：
22t t v S v v t =
==；
例：从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；
（3）落下一半时间的位移.
例：一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s ，第7 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，求：
（1）物体的加速度
（2）物体在5 s 内的位移
三、匀变速直线运动实验中纸带的处理
连续相等时间内位移差是恒定值：2
S aT ?=（匀变速直线运动判别式）； 推广：2()M N S S a M N T -=
-，12N N N S S v T ++=（某点速度），用于分析纸带的运动。
⒈ 求加速度： 奇数段：3122S
S a T -=
，（在此若为3段时，则去掉中间段）；
偶数段：
42312()()
22S S S S a T -+-=?，（第1个“2”代表项数，第2个“2”代表间隔差）； 2. 求瞬时速度：
记数点“3”的速度为：23
32S S v T +=，（点“3”为点“2”和“4”中间时刻）。
已知“相邻两个记数点间还有4个点未画出”或“每5个点取一个记数点” ，则时间间隔0.1T s =，打点计数器的工作频率都是50Hz 。
四、行车安全
反应时间0t ：在此时间段汽车做匀速直线运动；
反应距离1S ：即匀速直线运动的距离，初速度为0v ，则有100S v t =；
S S 0v
刹车距离2S ：即匀减速直线运动的距离，有20
22v aS -= ,即2022v S a -= 0a <； 停车距离S ：发现状况到车停下的距离，有
12S S S =+。
五、追及和相遇
1. 00v =匀加速直线运动的甲追同向的匀速直线运动的乙，一定能追上。
A ．追上时：
0S S S =+甲乙，0S 为初始时刻甲和乙的间距； B ．当v v =甲乙时，即追上前甲和乙的间距S ?有最大值。
2. 匀速直线运动的甲 追同向
00v =匀加速直线运动的乙。 0S S S <+甲乙，追不上； A ．当v v =甲乙时若有 0S S S =+甲乙，恰为追上或追不上；
0S S S >+甲乙，追上。 B ． 若追不上，即0S S S <+甲乙，v v =甲乙时，甲和乙的间距S ?有最小值。
3. 速度大匀减速直线运动的甲追同向速度小的匀速直线运动的乙。
0S S S <+甲乙，追不上； A ．当v v =甲乙时若有 0S S S =+甲乙，恰为追上或追不上；
0S S S >+甲乙，追上。 B ．若追不上，即0S S S <+甲乙，v v =甲乙时，甲和乙的间距S ?有最小值。
1. 速度小匀速直线运动的甲追同向速度大匀减速直线运动的乙。
一定能追上，追上时0S S S =+甲乙，注意乙何时停下。
例：甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v －t 图中，直线a 、b 的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ） A ．在0~10 s 内两车逐渐靠近 B ．在10~20 s 内两车逐渐远离 C ．在5－15 s 内两车的位移相等 D ．在t =10 s 时两车在公路上相遇 例：火车正以速率v 1向前行驶, 司机突然发现正前方同一轨道上距离为s 处有另一火车, 正
以较小的速率 v2沿同方向做匀速运动, 于是司机立刻使火车做匀减速运动, 要使两列火车不相撞, 加速度a的大小至少应是多少?
初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系式（设T为相等的时间间隔）:
①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……v n=1：2：3：……n(v n=naT)
②1T内、2T内、3T内、……nT内位移之比为：x1:x2:x3:……x n=1:4:9:……n2(x n=n2?)
③第一个T内、第二个T内、第三个T内、……第n个T内位移之比为：x1：x2：x3：……x n=1：
3：5：……（2n-1）
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t：t：t：……t=1:（）：
():……()[]
特别说明：这四个比例关系式，只适用于初速度为零的匀加速直线运动，对于匀减速到零的直线运动，可以看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动，这些比例关系式同样适用。例：汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来。在此过程中，最后连续三段相等的
时间间隔内的平均速度之比为：
A．1:1:1 B．5:3:1 C．9:4:1 D．3:2:1
打点计时器：记录物体运动时间与位移的常用工具。
电磁打点计时器：6V交变电流，振针周期性振动t=0.02s，
电火花打点计时器：220V交变电流，放电针周期性放电t=0.02s 。
匀变速直线运动规律研究实验
注意事项及实验步骤：
2.限位孔竖直向下将打点计时器固定，连接电路；
3.纸带与重锤相连，穿过限位孔，竖直上提纸带，拉直并让重物尽可能靠近打点计时器；
4.先接通电源后松开纸带，让重锤自由下落；
例：如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器每隔0.02s打一个点．根据纸带上点的排列情况可判定，手拉动纸带时，手的运动速度怎样变化________；由A到C这段距离上手运动的平均速度为_______m/s，打C点时手拉动纸带的速度约为__________m/s.（均保留小数点后两位有效数字）
思考：1、为什么x-t与v-t图像只能描述直线运动呢？
2、位移与速度还有加速度的物理意义是什么？
高中物理专题复习——运动学 ［知识要点复习］ 1.位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。 2.速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。 它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。 瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3.加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于 矢量，单位m/s2。 4.路程（L ）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5.匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象 6.匀变速直线运动的规律 （1）加速度a 的大小、方向不变
2）图像 7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。 8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。 惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。 若用θ表示加速度a 与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90° <θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a.等时性：合运动与分运动经历的时间相等； b.独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c.等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则
一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（）
∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D
17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2
v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h=
运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )
1.如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离 停车线18m 。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。 此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处 2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v -t 图象如图所示.两图象在t =t 1时 相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S .在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为 d .已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( ) A . B . C . D . 3.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s ,且以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少? 4. 已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点.AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点 由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离. 5. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一 个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的 运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( ) A .在0～10秒内两车逐渐靠近 B .在10～20秒内两车逐渐远离 C .在5～15秒内两车的位移相等 D .在t =10秒时两车在公路上相遇 6.如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶 端滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系最接近图 8m/s 22m/s 25m/s 12.5m/s 5m S d t t ==',1S d t t 41,211=='S d t t 2 1,211=='S d t t 43,211=='
高一物理运动学专题复习 知识梳理： 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式． 二、参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物． 对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动． 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型． 四、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。 五、位移和路程 位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量． 路程：物体运动轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 六、速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量． 1．平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即V ＝S/t ，单位：m ／ s ，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V =（V 0＋V t ）/2只对匀变速直线运动适用。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率，是标量． 3．速率：瞬时速度的大小即为速率； 4．平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。 七、匀速直线运动 1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动． 2．特点：a ＝0，v=恒量． 3．位移公式：S ＝vt ． 八、加速度 1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢．．．．．． 的物理量。 加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a = t v ??=t v v ?-1 2。 加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。 2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运
1 运 动 学 复 习 匀变速直线运动公式： at v v t +=0 202 1at t v s + = as v v t 22 02=- t v v s t 20 += 初速为零的匀变速直线运动： （1）前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… （2）第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… （3）前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… （4）第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶ ( ) 12-∶（23-）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。 一、s-t 、v-t 图像及应用。 要正确理解图象的意义： 要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 ①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。 ②线：表示研究对象变化过程和规律，如v －t 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。 ③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。如s －t 图象的斜率表示速度大小，v －t 图象的斜率表示加速度大小。 ④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v －t 图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。 ⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。 尤其注意： E - x ， E P - x 等的图像。
2 1.s-t 图象。能读出s 、t 、v 的信息（斜率表示速度）。 2.v-t 图象。能读出s 、t 、v 、a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。 位移图象（s-t ） 速度图象（v-t ） 加速度图象（a-t ） 匀速直线运动 匀加速直线运动 （a >0，s 有最小值） 抛物线（不要求） 匀减速直线运动 （a <0，s 有最大值） 抛物线（不要求） 备注 位移图线的斜率表示速 度 ①斜率表示加速度 ②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负 二、小船渡河问题。 处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。 1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间θ υυsin 1 船d d t = = ，显然，当?=90θ时， 即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为v d ，合运动沿v 的方向进行。 2．位移最小： V 水 v 船 θ v 2 v 1
高中物理《运动学》练习题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A ．匀速运动就是匀速直线运动 B ．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C ．物体的位移越大，平均速度一定越大 D ．物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大 2．关于速度的说法正确的是（） A ．速度与位移成正比 B ．平均速率等于平均速度的大小 C ．匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度 D ．瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度 3．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（） A ．物体在某时刻的速度为3m/s ，则物体在1s 内一定走3m B ．物体在某1s 内的平均速度是3m/s ，则物体在这1s 内的位移一定是3m C ．物体在某段时间内的平均速度是3m/s ，则物体在1s 内的位移一定是3m D ．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 4．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（） A ．汽车在出发后10s 内的平均速度是5m/s B ．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s ，表示汽车在这段时间的每1s 内的位移都是5m C ．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s D ．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 5．火车以76km/h 的速度经过某一段路，子弹以600m ／s 的速度从枪口射出，则（） A ．76km/h 是平均速度 B ．76km/h 是瞬时速度 C ．600m/s 是瞬时速度 D ．600m/s 是平均速度 6．某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为1v ，由B 到C 的速度为2v ，若BC AB =，则这全过程的平均速度是（） A ．2/)(21v v - B ．2/)(21v v + C ．)/()(2121v v v v +- D ．)/(22121v v v v + 7．如图是A 、B 两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是（） A ．物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动 B ．物体B 的运动是先以5m ／s 的速度与A 同方向 C ．物体B 在最初3s 内位移是10m D ．物体B 在最初3s 内路程是10m 8．有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则（） A ．1=t s 时，质点离原点的距离最大 B ．2=t s 时，质点离原点的距离最大 C ．2=t s 时，质点回到原点 D ．4=t s 时，质点回到原点 9．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（） 10．质点做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（）
重点高中物理运动学专题
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运动学 第一讲基本知识介绍 一．基本概念 1．质点 2．参照物 3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相 +v 牵 二．运动的描述 1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0 Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=d r/dt, 表示r对t 求导数 ４．加速度a=a n +a τ。 a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v2/ρ,ρ叫 做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ : 切向加速度，速度大小的改变率。a=d v/dt 5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。） 6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较 好 三．等加速运动 v(t)=v 0+at r(t)=r +v t+1/2 at2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾 经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的 包络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v 平抛物体的轨迹。） 练习题： 一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1 处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小 的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。） 四．刚体的平动和定轴转动 1．我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 2．角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt 3．有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量 4．同一刚体上两点的相对速度和相对加速度 两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧， V A =V B +V AB ,在AB连线上
高中物理平抛运动试题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
平抛运动 ⑴平抛定义：抛出的物体只受力作用下的运动。 ⑵平抛运动性质：是加速度恒为的曲线运动。 ⑶平抛运动公式： 水平方向运动 V x = X= t= 竖直方向运动 V y = y= t= V 合= S 合 = 1.决定一个平抛运动的总时间的因素（） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V 0水平抛出，经时间t，其竖直方向速度大小与V 大小相等，那么t 为（） A V 0/g B 2V /g C V /2g D 2 V0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V 水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是 ( ) A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1 D4∶1
5、做平抛运动的物体：（） A、速度保持不变 B、加速度保持不变 C、水平方向的速度逐渐增大 D、竖直方向的速度保持不变 6、关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A、当加速度恒定不变时，物体做直线运动 B、当初速度为零时，物体一定做直线运动 C、当初速度和加速度不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 D、当加速度的方向与初速度方向垂直时，物体一定做圆周运动 7、下面说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、平抛运动是匀速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、只有变力才能使物体做曲线运动 8、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A、物体的高度和所受重力 B、物体的高度和初速度 C、物体所受的重力和初速度 D、物体所受的重力、高度和初速度 １．关于平抛运动，下列说法中正确的是 Ａ．平抛运动是匀变速运动 Ｂ．做平抛运动的物体在任何相等时间内的速度的变化量都相等 Ｃ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动Ｄ．落地的时间和速度只与抛出点的高度有关 ２．飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s 又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B 球的相对位置关系，正确的是 A.A 球在B球的前下方，两球间的距离保持不变 B.A 球在B球的后下方，两球间的距离逐渐增大 C.A 球在B球的正下方，两球间的距离保持不变 D.A 球在B球的正下方，两球间的距离逐渐增大
一．平均速度：任意运动的平均速度公式和匀变速直线运动的平均速度公式的理解 ①t s ??= 一v 普遍适用于各种运动；②v =20t V V +只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 ③t V V S t 2 0+= 仅适用于匀变速直线运动 1．物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( ) A ．221v v + B ．21v v + C ．21212v v v v + D ．2 121v v v v + 2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，则全程的平均速度是( ) A ．221v v + B ．21212v v v v + C ．21212v v v v ++ D ．2 121v v v v + 3．一辆汽车以速度v 1行驶了1/3的路程，接着以速度v 2＝20km/h 跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h ，则v 1的值为（ ） A ．32km/h B ．345km/h C ．56km/h D ．90km/h 4．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 1=40km/h 的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 A ．V 甲=V 乙 B ．V 甲 < V 乙 C ．V 甲 > V 乙 D ．因不知位移和时间故无法确定 二．加速度公式的理解：a=（v t -v 0 ）/t 公式中各个部分物理量的理解 匀加速运动：速度随时间均匀增加，v t ＞v 0，a 为正，此时加速度方向与速度方向相同。 匀减速运动：速度随时间均匀减小，v t ＜v 0，a 为负，此时加速度方向与速度方向相反。 1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点运动的加速度为零，则速度变化量也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．物体的加速度越大，则该物体的速度也越大 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大 2．下列说法正确的是（ ） A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度改变△V 越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增加 D ．速度很大的物体，其加速度可能很小 3．关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ） A ．速度为零，加速度可能不为零 B ．加速度为零时，速度一定为零 C ．若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大 D ．若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大 4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2
1. 利用平抛运动的推论求解 推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知，与相似，则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ，和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为
图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系： 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
1如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 2 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A. B. C. D. 图2 3 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q点物体速度。 4 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 5 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，，求。
6从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。（提示：从平抛运动的轨迹入手求解问题） 图5 7 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？（提示：灵活分解求解平抛运动的最值问题） 图6 8 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？(提示：利用平抛运动的推论求解分速度和合速度构成一个直角矢量三角形) 图7 9宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。（提示：利用推论，分位移和合位移构成直角矢量三角形）10如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。(提示：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。)
直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相 等，因此其中间时刻的即时速度 相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空 中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
运动学 第一讲基本知识介绍 一．基本概念 1．质点 2．参照物 3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相 +v 牵 二．运动的描述 1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0 Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=d r/dt, 表示r对t 求导数 ４．加速度a=a n +a τ。 a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v2/ρ,ρ叫 做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ : 切向加速度，速度大小的改变率。a=d v/dt 5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。） 6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较 好 三．等加速运动 v(t)=v 0+at r(t)=r +v t+1/2 at2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经 研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包 络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v 平抛物体的轨迹。） 练习题： 一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1 处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小 的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。） 四．刚体的平动和定轴转动 1．我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 2．角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt 3．有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量 4．同一刚体上两点的相对速度和相对加速度 两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧，V A =V B +V AB , 在AB连线上
牛顿运动定律 一、基础知识回顾： 1、牛顿第一定律 一切物体总保持，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 注意：（1）牛顿第一定律进一步揭示了力不是维持物体运动（物体速度）的原因，而是物体运动状态（物体速度）的原因，换言之，力是产生的原因。（2）牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验“为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的。 2、惯性 物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。 3、对牛顿第一运动定律的理解 （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。 （2）它定性地揭示了运动与力的关系，力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。 （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的性质——惯性。 （4）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性。 4、对物体的惯性的理解 （1）惯性是物体总有保持自己原来状态（速度）的本性，是物体的固有属性，不能克服和避免。 （2）惯性只与物体本身有关而与物体是否运动，是否受力无关。任何物体无论它运动还是静止，无论运动状态是改变还是不改变，物体都有惯性，且物体质量不变惯性不变。质量是物体惯性的唯一量度。 （3）物体惯性的大小是描述物体保持原来运动状态的本领强弱。物体惯性（质量）大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，反之物体的运动状态易改变。（4）惯性不是力。 5、牛顿第二定律的内容和公式 物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。公式是：a=F合/ m 或F合 =ma 6、对牛顿第二定律的理解 （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律得出物体的运动规律。反过来，知道运动规律可以根据牛顿第二运动定律得出物体的受力情况，在牛顿第二运动定律的数学表达式F合=ma中，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。 （2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度。（3）牛顿第二定律公式：F合=ma是矢量式，F、a都是矢量且方向相同。 （4）牛顿第二定律F合=ma定义了力的单位：“牛顿”。 7、牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上 8、对牛顿第三定律的理解 （1）作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力。
一．选择题（共25小题）1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（）
A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（） A．V2=V1B．V2＞V1C．V2≠0D．V2=0 7．（2015?普兰店市模拟）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和受到的重力 B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度和初速度 D．物体受到的重力、高度和初速度 8．（2015?云南校级学业考试）关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）A．物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长 C．物体落地时的水平位移与初速度无关 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 9．（2014?陕西校级模拟）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（） A．B．C．t anθD．2tanθ10．（2011?广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）
1．一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减 速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示,那么在0~t 0和t 0~3t 0两段时间内 （ ） A 加速度的大小之比为3 B 位移大小比之为 1:3 C 平均速度之比为 2:1 D 平均速度之比为 1:1 2、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路 程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是 （ A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/s B ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/s C ．第3 s 末的即时速度一定是3 m/s D ．该运动一定是匀加速直线运动 3、汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为 （ ） A ．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9 4、如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s －t 图象， 下列说法不正确的是（ ） A ．甲、乙两物体的出发点相距s 0 B ．甲、乙两物体都做匀速直线运动 C ．甲物体比乙物体早出发的时间为t 0 D ．甲、乙两物体向同一方向运动 5、有一个物体开始时静止在O 点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s ，使它的加速 度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s ，又使它的加速度方向改为向东， 但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s ，则这段时间内 （ ） A ．物体运动方向时而向东时而向西 B ．物体最后静止在O 点 C ．物体运动时快时慢，一直向东运动 D ．物体速度一直在增大 6、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，关 于该物体在这1 s 内的位移和加速度大小有下列说法 ①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s 2 ④加速度的大小可能大于10 m/s 2 其中正确的说法是 （ ） A ．②④ B.①④ C.②③ D.①③
巧解运动学问题的方法练习 题1：中国北方航空公司某架客机安全准时降落在规定跑道上，假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀速直线运动，客机在跑道上滑行距离为s ，从降落到停下所需时间为t ，由此可知客机降落时的速度为（） A ．s/t B .2s/t C .s/2t D.条件不足，无法确定 题2：设飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度为60m /s 2，加速度大小为6.0m/s 2 ，球飞机着陆后12s 内的位移大小。 题4：已知0、a 、b 、c 为同一直线上的四点，ab 间的距离L1，bc 间的距离为L2，一物体自0点由静止出发，沿此直线做匀速加速运动，依次经过a 、b 、c 三点。已知物体通过ab 段与bc 段所用的时间相等。求o 与a 的距离。 基础知识应用 1下列关于速度和加速度的说法中，正确的是 （ ） A ．物体的速度越大，加速度也越大 B ．物体的速度为零时，加速度也为零 C ．物体的速度变化量越大，加速度越大 D ．物体的速度变化越快，加速度越大 2以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是 A ．速度向东，正在减小，加速度向西，正在增大 B ．速度向东，正在增大，加速度向西，正在减小 C ．速度向东，正在增大，加速度向西，正在增大 D ．速度向东，正在减小，加速度向东，正在增大 3一足球以12m/s 的速度飞来，被一脚踢回，踢出时的速度大小为24m/s ，球与脚接触时间为0.1s ，则此过程中足球的加速度为：（ ） A 、120m/s 2 ,方向与中踢出方向相同 B 、120m/s 2 ,方向与中飞来方向相同 C 、360m/s 2 ,方向与中踢出方向相同 D 、360m/s 2 ,方向与中飞来方向相同 4．如图所示为某质点做直线运动的速度—时间图象，下列说法正确的是（ ） A ．质点始终向同一方向运动 B ．在运动过程中，质点运动方向发生变化 C ．前2 s 内做加速直线运动 D ．后2 s 内做减速直线运动 分段模拟图应用 5．一个小球从5 m 高处落下，被水平地面弹回，在4 m 高处被接住，则小球在整个过程中（取向下为正 方向） （ ） A ．位移为9 m B ．路程为－9 m C ．位移为－1 m D ．位移为1 m 6．一质点做匀变速直线运动，已知前一半位移内平均速度为V 1，后一半位移的平均速度V 2为，则整个过程中的平均速度为（ ） A.（v 1+v 2）/2 B.21v v ? C. 2 12 221v v v v ++ D. 2 1212v v v v + 7．在同一张底片上对小球运动的路径每隔0.1 s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在拍照的时间内， 运动的平均速度是 （ ） A ．0.25 m/s B ．0.2 m/s C ．0.17 m/s D ．无法确定 8．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（ ） 9、一辆长途汽车，在一条公路上单向直线行驶，以20 m/s 速度行驶全程的4 1，接着以30 m/s 的速度行 驶完其余的 4 3 ，求汽车在全程内的平均速度大小？ 灵活使用平均速度 10.我国飞豹战斗机由静止开始启动，在跑动500m 后起飞，已知5s 末的速度为10m/s ，10s 末的速度为15m/s ，在20s 末飞机起飞。问飞豹战斗机由静止到起飞这段时间内的平均速度为( ) A ．10m/s B ．12.5m/s C ．15m/s D ．25m/s 11一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t =10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度为（ ） A ．1.5 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．无法确定 12．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是（ ） A ． 0～t 1 12 v v < B ． 0～t 1 2 1v v > C ． t 1～t 2 12 2 v v v +< D ． t 1～t 2， 2 2 1v v v +> 13．质点做初速度为零的匀加速直线运动，若运动后在第3s 末到第5s 末质点的位移为40m ，求质点在前4s 内的位移是多少？ 甲 乙