电磁感应双导轨问题
1、两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离L=0.2m 。磁感强度B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直。两根质量均为m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两根金属杆并排靠在一起，且都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s ，金属杆甲的加速度为1.37m/s 2，问此时甲、乙两金属杆速度v 1、v 2及它们之间的距离是多少？
R v
v l B F 2)(2122-=安 ① ma F F =-安 ② 21mv mv
Ft += ③ 由①②③三式解得：s m v s m v /85.1,/15.821==
对乙：2mv t HB =? ④ 得C Q mv QIB 85.12
== 又R
BlS R Q 22相对=?=φ ⑤ 得m S 5.18=相对
2、如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L ，右边两导轨间的距离为L ，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场。ab 、cd 两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab 棒的质量为2m ，电阻为2r ，cd 棒的质量为m ，电阻为r ，其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态，cd 棒在沿导轨向右的水平恒力F 作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。
⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？
⑵在达到稳定状态时ab 棒产生的热功率多大？
解：⑴cd 棒由静止开始向右运动，产生如图所示的感应电流，设感应电流大小为I ，cd 和ab 棒分别受到的安培力为F 1、F 2，速度分别为v 1、v 2,加速度分别为a 1、a 2,则
r
v v BL r BLv BLv r E I 3)2(3232121-=-== ① F 1=BIL F 2=2BIL ②
m BIL F a -=1 m BIL m BIL a ==222 ③
开始阶段安培力小，有a 1>>a 2，cd 棒比ab 棒加速快得多，随着（v 1-2v 2）的增大，F 1、F 2增大，a 1减小、a 2增大。当 a 1=2a 2时，（v 1-2v 2）不变，F 1、F 2也不变，两棒以不同的加速度匀加速运动。将③式代入可得两棒最终作匀加速运动加速度：
m F a 321= m F a 32= ④
⑵两棒最终处于匀加速运动状态时a 1=2a 2，代入③式得：BL
F I 3= ⑤ 此时ab 棒产生的热功率为：2222922L B r F r I P =?=
⑥
3、两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L ，足够长，在其上放置两根长也为L 且与导轨垂直的金属棒ab 和cd ，它们的质量分别为2m 、m ，电阻阻值均为R （金属导轨及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。
（1）现把金属棒ab 锁定在导轨的左端，如图甲，对cd 施加与导轨平行的水平向右的恒力F ，使金属棒
cd 向右沿导轨运动，当金属棒cd 的运动状态稳定时，金属棒cd 的运动速度是多大？
（2）若对金属棒ab 解除锁定，如图乙，使金属棒cd 获得瞬时水平向右的初速度v 0，当它们的运动状态
达到稳定的过程中，流过金属棒ab 的电量是多少？整个过程中ab 和cd 相对运动的位移是多大？
⑴当cd 棒稳定时，恒力F 和安培力大小相等，方向相反，以速度v 匀速度运动，有：
F =BIL ……………………………………………………………………………………①
又R
BLv I 2=…………………………………………………………………………………②
联立得： 222L
B FR v = ………………………………………………………………………③ ⑵ab 棒在安培力作用下加速运动，而cd 在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，回路中的电流消失，ab ，cd 棒开始匀速运动。
设：这一过程经历的时间为t ，最终ab 、cd 的速度为v ′，通过ab 棒的电量为Q 。则对于ab 棒由动量守恒：BILt ＝2mv ′
甲
O 乙
电磁感应专题复习 知识网络 第一部分电磁感应现象、楞次定律 知识点一——磁通量 ▲知识梳理 1．定义 磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做 穿过这个面积的磁通量，。如果面积S与B不垂直，如图所示，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积,即 。 2．磁通量的物理意义 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。 3．磁通量的单位：（韦伯）。 特别提醒： （1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别；另外，磁通量与线圈匝数无关。
（2）磁通量的变化，它可由B、S或两者之间的夹角的变化引起。 ▲疑难导析 一、磁通量改变的方式有几种 1．线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S不变而相当于B变化。 2．线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。 3．线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。其实质也是B不变，而S增大或减小。 4．线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。 二、对公式的理解 在磁通量的公式中，S为垂直于磁感应强度B方向上的有效面积，要正确理解三者之间的关系。 1．线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a），当线圈面积由变为时，磁通量并没有变化。 2．当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b）所示，在空间有磁感线穿过线圈S，S外没有磁场，如增大S，则不变。
3．若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据去求磁通量。 例：如图所示，矩形线圈的面积为S（），置于磁感应强度为B（T）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1）；（2）；（3）。 （1）； （2）； （3）。负号可理解为磁通量在减少。 知识点二——电磁感应现象 ▲知识梳理 1．产生感应电流的条件 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即，则闭合电路中就有感应电流产生。 2．引起磁通量变化的常见情况 （1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。 （2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。 （3）磁感应强度B变化。 ▲疑难导析
高中物理选修3-2电磁感应试题 5如图，当变阻器R的滑动片P向左移动使流过B线圈的电流能均匀变化时，在A 电磁感应测试线圈中感应电流的情况是 一、选择题(40分) ( ) 1. 如图所示，A、B、C为三组匝数不等的同心圆线圈。当A线圈中通以电流时，穿 A(为零 B(电流向左流过G 过B、C两线圈的磁通量Φ和Φ大小的关系是( ) C(电流向右流过G D(电流在变小 BC A(Φ>Φ B(Φ=Φ C(Φ<Φ D(无法确定 BCBCBC abc，在外力作用下匀速地经过一个宽为d6(有一等腰直角三角形形状的导线框的有限范围的匀强磁场区域，线圈中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x 之 间的函数图象是图中的( ) 2. 下列关于感应电动势的说法中，正确的是( ) A(不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势 7 图中L 是一只有铁芯的线圈，它的电阻不计，E表示直流电源的电动势。先将KB(感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化量成正比接通，稳定后再将K
断开。若将L中产生的感应电动势记为ε，则在接通和LC(感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化率成正比断K的两个瞬间，以下所说正确的是 ( ) D(感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量多少无关，但跟单位时间内穿过回路 A(两个瞬间ε都为零 L 的磁通量变化有关 B(两个瞬间ε的方向都与E相反 L C(接通瞬间ε的方向与E相反 L 3.矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈D(断开瞬间ε的方向与E相同 L 随时间变化的情况如图所示.下列说法中正确的是中产生的交流电动势et ( ) 8 螺线管右端的管口正对着一个闭合线圈M(如图)，线圈平面与螺线管中轴线垂直，e/V 1 A.此交流电的频率为0.2Hz 以下哪些情况能使M向右侧摆动的是: t/s O B.此交流电动势的有效值为1V A(闭合开关S瞬间 0.1 0.2 0.3 C.t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行 B(S原来闭合，断开的瞬间 -1 C(闭合S稳定后滑动变动R的触片P右移时 1D.线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Wb 100,D(闭合S稳定后滑动变动器R的触片P左移时 4、一根长直导线中的电流按如图的正弦规律变化，规定电流
选修3-2 电磁感应专项练习 一、感应电流的产生条件 1．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是 [ ] A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流 C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中一定会有感应电流 2．在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是[ ] 3．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是 [ ] A．绕ad边为轴转动 B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动 D．绕ab边为轴转动 4．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是[ ] A．线圈沿自身所在的平面匀速运动B．线圈沿自身所在的平面加速运动 C．线圈绕任意一条直径匀速转动 D．线圈绕任意一条直径变速转动 5．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(图3)．下列运动中能使线圈中产生感应电流的是 [ ] A．N极向外、S极向里绕O点转动 B．N极向里、S极向外，绕O点转动 C．在线圈平面磁铁绕O点顺时针向转动 D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动 6．如图5所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是 [ ] A．线圈以恒定的电流 B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动 D．将电键突然断开的瞬间
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 电磁感应单元测试题 参考答案 时间：45分钟 满分：100分 命题报告 本部分是电磁学的核心内容，重点研究法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用，学些解决电磁感应问题的基本思路和方法。高考考点有电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和涡流。本部分试题以电磁感应为纽带，滚动考察力学、静电学、闭合电路欧姆定律、运动学、能量的转化和守恒定律这些内容，滚动比例为40%。 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.AD 【解析】在赤道上空地磁场的方向水平向北，由右手定则可以判断A 项、D 项正确。 2.D 【解析】感应电动势的大小为t B S n t n E ???=??=?，A 、B 两种情况磁通量变化量相同， C 最小， D 最大。磁铁穿过线圈所用的时间A 、B 、D 相同且小于B 所用时间，D 项正确。 3.D 【解析】感应电动势的大小为t S B E ???=，k t B =??为图线中的斜率。R E I =，到0到1s 时磁场增强，由楞次定律产生的感应电流在线框中为逆时针且大小恒定；1s 到3s 内斜率相同，所以电流大小恒定方向不变，且为顺时针；D 项正确。 4.AB 【解析】t 1时刻原线圈中的电流增强，根据楞次定律两者之间为斥力，且P 有收缩的趋势，A 项正确；t 2时刻电流恒定，P 中无感应电流，两者也就无相互作用，此时电流最大，产生磁场最强，P 中的磁通量有最大值，B 项正确。t 3时刻，电流正在变化中，故P 中有感应电流，但是原线圈电流为零，两者之间无安培力；t 4时刻电流恒等，无感应电流。 5.A 【解析】在北极极点磁感线的方向竖直向下，由左手定则知导线所受安培力的方向向前，A 项正确。 6.C 【解析】在匀速向右拉动线框的过程冲，线框左边切割磁感线，产生的电动势恒为Bbv 。
专题2电磁感应中的动力学、能量和动量问题 电磁感应中的动力学问题 1.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： 2.电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。 【例1】如图1所示，足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)，间距为1 m。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4 T，P、M间所接电阻的阻值为8 Ω。质量为2 kg的金属杆ab垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25。金属杆ab在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8 m/s，取g＝10 m/s2，求： 图1
(1)当金属杆的速度为4 m/s 时，金属杆的加速度大小； (2)当金属杆沿导轨的位移为6 m 时，通过金属杆的电荷量。 解析 (1)对金属杆ab 应用牛顿第二定律，有 F ＋mg sin θ－F 安－f ＝ma ，f ＝μF N ，F N ＝mg cos θ ab 杆所受安培力大小为F 安＝BIL ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v 由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R 整理得F ＋mg sin θ－B 2L 2 R v －μmg cos θ＝ma 代入v m ＝8 m/s 时a ＝0，解得F ＝8 N 代入v ＝4 m/s 及F ＝8 N ，解得a ＝4 m/s 2。 (2)设通过回路横截面的电荷量为q ，则q ＝I － t 回路中的平均电流强度为I － ＝E － R 回路中产生的平均感应电动势为E － ＝ΔΦ t 回路中的磁通量变化量为ΔΦ＝BLx ，联立解得q ＝3 C 。 答案 (1)4 m/s 2 (2)3 C 1.如图2所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线aa ′和bb ′与斜面底边平行，在aa ′、bb ′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ；现有一质量为m ＝10 g ，总电阻R ＝1 Ω、边长d ＝0.1 m 的正方形金属线圈MNQP ，让PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端由静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
选修3-2 电磁感应专项练习 1．下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是 二、楞次定律 8．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时 A．P、Q将相互靠拢B．P、Q将相互远离 C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g 10、如图2所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正 下 方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将 A．S增大，l变长B．S减小，l变短 C．S增大，l变短D．S减小，l变长 11．如图3所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形 导线框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑行时，线框ab的运动情况是 A．保持静止不动 B．逆时针转动 C．顺时针转动 D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向 14.如图4所示，两个相同的铝环套在一根光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环的过程中，两环的运动情况是 A．同时向左运动，间距增大B．同时向左运动，间距不变 C．同时向左运动，间距变小D．同时向右运动，间距增大 三、法拉第电磁感应定律的应用 16、物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷 量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强
度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为 17.一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图所示，则有 A ．U ab ＝0 B ．φa >φb ，U ab 保持不变 C ．φa ≥φb ，U ab 越来越大 D ．φa <φb ，U ab 越来越大 19.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感 应强度 为B .直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图3所示，如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则 A ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 C ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 D ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 23.如图所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN 边界与线框的边QR 所在的水平直线成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是 A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大 B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大 C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大 24.如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强 度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB ， AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为 D ．Ba v 25．(2012·新课标全国·19)如图7所示，均匀磁场中有 一由半圆弧及其直径构成 的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周 过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为
高中物理选修3-2知识点 电磁感应与力学综合 又分为两种情况： 一、与运动学与动力学结合的题目（电磁感应力学问题中，要抓好受力情况和运动情况的动态分析）， (1)动力学与运动学结合的动态分析，思考方法是： 导体受力运动产生E 感→I 感→通电导线受安培力→合外力变化→a 变化→v 变化→E 感变化→……周而复始地循环。 循环结束时，a=0，导体达到稳定状态．抓住a=0时，速度v 达最大值的特点. 例：如图所示，足够长的光滑导轨上有一质量为m ，长为L ，电阻为R 的金属棒ab ，由静止沿导轨运动，则ab 的最大速度为多少（导轨电阻不计，导轨与水平面间夹角为θ，磁感应强度B 与斜面垂直）金属棒ab 的运动过程就是上述我们谈到的变化过程，当ab 达到最大速度时： BlL ＝mgsin θ……① I= E /R ………② E =BLv ……③ 由①②③得：v=mgRsin θ/B 2L 2。 (2)电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律 ①基本思路:受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解． ②)注意安培力的特点： ③纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系． 电磁感应中的动力学问题 解题关键：在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等， 基本思路方法是： ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. ②求回路中电流强度. ③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）. ④列动力学方程或平衡方程求解. ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F 安，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为 增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a =0时，其速度即增到最大v =v m ， 此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑()22cos sin L B R mg v m θμθ-= F=BIL 临界状态 v 与a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力感应电流 确定电源（E ，r ） r R E I +=
法拉第电磁感应定律练习题 一、选择题 1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ] A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C ．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D ．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 2．与x 轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l 的金属棒在此磁场中运动时始终与z 轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv 的电动势 [ ] A ．以2v 速率向+x 轴方向运动 B ．以速率v 垂直磁场方向运动 3．如图2，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B 。导体棒ab 垂直线框两长边搁在框上，ab 长为l 。在△t 时间内，ab 向右匀速滑过距离d ，则 [ ]
4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示[ ] A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V 5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[ ] A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向 6．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为[ ] A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 7．沿着一条光滑的水平导轨放一个条形磁铁，质量为M，它的正前方隔一定距离的导轨上再放质量为m的铝块。给铝块某一初速度v使它向磁铁运动，下述说法中正确的是(导轨很长，只考虑在导轨上的情况)[ ] A．磁铁将与铝块同方向运动 D．铝块的动能减为零
物理选修3--2第四章电磁感应知识点汇总 （训练版） 知识点一、电磁感应现象 1、电磁感应现象与感应电流. （1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 （2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。 物理模型 上下移动导线AB，不产生感应电流 左右移动导线AB，产生感应电流 原因:闭合回路磁感线通过面积发生变化 不管是N级还是S级向下插入，都会产生感应电流， 抽出也会产生，唯独磁铁停止在线圈力不会产生 原因闭合电路磁场B发生变化。
开关闭合、开关断 开、开关闭合，迅速滑动 变阻器，只要线圈A中电 流发生变化，线圈B就有 感应电流。 知识点二、产生感应电流的条件 1、产生感应电流的条件：闭合电路 ．．．．．．．。 ．．．．中磁通量发生变化 2、产生感应电流的常见情况 . （1）线圈在磁场中转动。（法拉第电动机） （2）闭合电路一部分导线运动(切割磁感线)。 （3）磁场强度B变化或有效面积S变化。(比如有电流产生的磁场，电流大小变化或者开关断开) 3、对“磁通量变化”需注意的两点. （1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的磁感线的净条数）。 （2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。 知识点三、感应电流的方向 1、楞次定律. （1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （2）“阻碍”的含义. 从阻碍磁通量的变化理解为:当磁通量增大时， 会阻碍磁通量增大，当磁通量减小时，会阻碍磁通量 减小。 从阻碍相对运动理解为:阻碍相对运动是“阻碍” 的又一种体现，表现在“近斥远吸，来拒去留”。 （3）“阻碍”的作用. 楞次定律中的“阻碍”作用，正 是能的转化和守恒定律的反映，在克服这种阻碍的过 程中，其他形式的能转化成电能。
重难强化训练(二) 电磁感应中的电路及图 象问题 (时间：40分钟 分值：90分) 一、选择题(本题共10小题，每小题6分.1～7题为单选，8～10题为多选) 1．如图10所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab 和cd 的电阻分别为R ab 和R cd ，且R ab >R cd ，它们处于匀强磁场中．金属棒cd 在力F 的作用下向右匀速运动，ab 在外力作用下处于静止状态．下列说法正确的是( ) 图10 A ．U ab >U cd B ．U ab ＝U cd C ．U ab 高二物理选修3-2电磁感应经典练习
电磁感应经 典练习 1．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间， 铝环向上跳起．若保持电键闭合，则 （ ） A ．铝环不断升高 B ．铝环停留在某一高度 C ．铝环跳起到某一高度后将回落 D ．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变 2．如图所示，矩形闭台线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄扳的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是（ ） A 摩擦力方向一直向左 B 摩擦力方向先向左、后向或右 C ．感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针 D ．感应电流的方向顺时针→逆时针 3．如图所示，A 为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷─Q ，在A 正上方用丝线悬挂一个金属圆环B （丝线未画出），使B 的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A 的轴线O 1O 2重合。现使橡胶盘A 由静止开始绕其轴线O 1O 2按图中箭头方向加速转动，则（ ） A ．金属圆环 B 有扩大半径的趋势，丝线受到拉力增大 B ．金属圆环B 有缩小半径的趋势，丝线受到拉力减小 C ．金属圆环B 有扩大半径的趋势，丝线受到拉力减小
D ．金属圆环B 有缩小半径的趋势，丝线受到拉力增大 4．如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场， 磁场方向垂直纸 面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与 磁场方向垂直。向上经过图中1、2、3位置时的速率按时间依次为v 1、v 2、v 3，向下经过图中2、1位置时的速率按时间依次为v 4、v 5，下列说法中一定正确的是（ ） A ．v 1＞v 2 B ．v 2＝v 3 C ．v 2＝v 4 D ．v 4＜v 5 5．如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面,金属棒 ab 可沿导轨自由滑动.导轨一端连接一个定值电阻 R,导轨电阻可忽略不计.现将金属 棒沿导轨由 静止向右拉.若保持拉力恒定,当速度为v 时,加速度为1a ,最终 以速度2v 做匀速运动;若保持拉力的功率恒定,当速度为v 时, 加速度为2a ,最终也以速度2v 做匀速运动,则( ) A.21a a = B.21a 2a = C.21a 3a = D.21a 4a = 6．如图所示,平行导轨水平放置,匀强磁场的方向垂直于导轨 平面, 两金属棒a 、b 和轨道组成闭合电路,用水平恒 力F 向右拉a ,使 a 、 b 分别以a v 和b v 的速度向右匀速运动,若a 棒与轨道间的滑动摩擦力为f ,则回路中感 应电流的功率为( ) A.a Fv B.b Fv C. a (F f )v -? D. a b (F f )(v v )-?- 7．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd 和ef ，水平放置且相距L ，在其左端各固定一个半径为r 的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。 在水平导轨和 v
龙文教育1对1个性化教案 高中物理选修3-2知识点 56．电磁感应现象Ⅰ 只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。 57．感应电流的产生条件Ⅱ 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 58．法拉第电磁感应定律 楞次定律Ⅱ ①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。 ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为ε。 如图所示。设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动势为ε，则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN 以v 匀速向右运动，所施外力BIL F F == ，当行进位移为S 时，外力功 W BI L S BILv t ==···。t 为所用时间。 而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系， W W '=，则t BILv t I ···=ε。 ∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。 此公式使用条件是B I v 、、方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。 εφ =n t · ??，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 如上图中分析所用电路图，在?t 回路中面积变化??S Lv t =·，而回路跌磁通变化量 ???φ==B S BLv t ··，又知ε=BLv 。 ∴εφ= ??t
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 1．某一闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的： A ．磁通量的大小有关； B ．磁通量的变化大小有关； C ．磁通量的变化快慢有关； D ．磁场的磁感应强度大小有关。 2．由楞次定律可得，感应电流的磁场一定是： A ．阻碍引起感应电流的磁通量； B ．与引起感应电流的磁场方向相反； C ．阻碍引起感应电流的磁通量的变化； D ．与引起感应电流的磁场方向相同。 3．关于自感现象，下列说法中正确的是： A ．自感现象是线圈自身的电流发生变化而引起的电磁感应现象； B ．自感电动势总是阻碍原电流的增大； C ．自感电动势的方向总是与原电流的方向相反； D ．自感电动势的方向总是与原电流的方向相同； 4．如图所示，在水平面上有一固定的U 形金属框架，框架上置一金属杆ab ．在垂直纸面方向有一匀强磁场，下面情况可能的是（ ） A ．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度增大时，杆ab 将向右移动 B ．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，杆ab 将向右移动 C ．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，杆ab 将向右移动 D ．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，杆ab 将向右移动 5．如图所示，矩形线框abcd ，通过导体杆搭接在金属导轨EF 和MN 上，整个装置放在如图的匀强磁场中．当线框向右运动时，下面说法正确的是（ ） A ．R 中无电流 B ．R 中有电流，方向为E →M C ．ab 中无电流 D ．ab 中有电流，方向为a →b ． 6．图中甲图所示的线圈为5匝，其端点a ，b 与电压表相连，线圈内磁通量变化规律如（b ）图所示，则a ，b 两点的电势高低及电压表读数为（ ） A ．b a ??>，2伏 B ．b a ??>，1伏 C ．b a ??<，2伏 D ．b a ??<，1伏
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 电磁感应讲义 班级 学号 姓名 知识结构 重点难点 1．电磁感应现象: (1)产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化． (2)起磁通量变化的类型： 2．楞次定律： ⑴适用范围：适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况． ⑵内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． ⑶对“阻碍”的进一步理解： ①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化．“增则反减则同” ②阻碍导体的相对运动，可理解为“来则拒去则留”(由磁体相对运动而引起感应电流的情况)． ③使线圈面积有扩大或缩小的趋势． ④阻碍原电流的变化(自感现象)． 电磁感应 产生 条件 自感与 互 感 导体切割磁感线运动 穿过闭合电路所围面 积中磁通量发生变化 法拉第电磁感应定律㈠ 法拉第电磁感应定律㈡ 大小：ε=BLV 方向：右手定则 大小：ε=n t ??φ 方向：楞次定律 自感现象 互感现象 变压器 21U U =21n n P 出=P 入(理想变压器) 交变电流 即时值 U=U m sin ωt I=I m sin ωt 有效值 U=2m U I= 2m I 周期、频率、角频率 T=ωπ21=f
⑷楞次定律判断感应电流方向的一般步骤： ①明确所研究的闭合回路中原磁场的方向； ②明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少； ③楞次定律判定感应电流的磁场方向； ④由安培定则根据感应电流的磁场方向判断出感应电流的方向． 3．右手定则： 4．法拉第电磁感应定律： (1)感应电动势： 感生电动势：由感生电场产生的感应电动势． 动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势． (2)公式： E n t ?Φ=? 当△仅由B 引起时，则t B nS E ??=；当△Φ仅由S 引起时，则t S nB E ??=． (3)注意：区分磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ和磁通量的变化率t ?Φ ? 磁通量Φ等于磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Φ=BS ，它的意义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示． 磁通量的变化量△Φ是指回路在初末两个状态磁通量的变化量，△Φ=Φ2－Φ1．△Φ与某一时刻回路的磁通量Φ无关，当△Φ≠0时，回路中要产生感应电动势，但是△Φ却不能决定感应电动势E 的大小． 磁通量的变化率t ?Φ ?表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势的大小．t ?Φ ?的大小与Φ、△Φ均无关． (4)部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsin θ． ①若切割磁感线的导体是弯曲的，L 应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度． ②公式E=BLV 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点线速度不等，取其平均切割速度1 2L υω=，得212E BL BL υω==． 5．互感 两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势．变压器就是利用互感现象制成的． 6．自感： 对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断 电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要 闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳图9-2-10
高中物理选修3-2电磁感应复习 一、电磁感应现象及其发生条件 1、电磁感应现象 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生，这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流．2．电磁感应的条件 （1）产生感应电流的条件为： ①电路为闭合电路；②回路中磁通量发生变化。 （2）感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。 > 这里不要求闭合.无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就会有感应电动势产生。 例1．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图连接．下列说法中正确的是( ) A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转 C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零 刻度 D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转 ? 例2.如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是 [ ] A．绕ad边为轴转动 B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动 D．绕ab边为轴转动 例3.如图6所示，一有限围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为l的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，
已知d＞l，则导线框中无感应电流的时间等于 [ ] 例4.条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图7所示。若圆环为弹性环，其形状由Ⅰ扩大为Ⅱ，那么圆环磁通量变化情况是 [ ] A．磁通量增大 B．磁通量减小 C．磁通量不变 D．条件不足，无法确定 ￥ 二、楞次定律（来句去留、增反减同、增缩减扩） 1．楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2．应用楞次定律判断感应电流方向的四个步骤。 （1）明确原磁场的方向； （2）明确穿过回路的磁通量是增加还是减少； （3）根据楞次定律确定感应电流的磁场方向； （4）利用安培定则，判断感应电流的方向。 3．右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面，让磁感线从掌心进入，拇指指向导体切割磁感线的运动方向，其余四指指的就是感应电流的方向． # 例1．如图6所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落(未达导轨平面)的过程中，导体P、Q的运动情况是： [ ] A．P、Q互相靠拢B．P、Q互相远离 C．P、Q均静止 D．因磁铁下落的极性未知，无法判断
选修3-2 电磁感应专项练习 一、 令狐采学 二、感应电流的产生条件 1．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是[ ] A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流 C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中一定 会有感应电流 2．在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是[ ] 3．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转
动，能使框中产生感应电流的是[ ] A．绕ad边为轴转动 B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动 D．绕ab边为轴转动 4．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是[ ] A．线圈沿自身所在的平面匀速运动B．线圈沿自身所在的平面加速运动 C．线圈绕任意一条直径匀速转动D．线圈绕任意一条直径变速转动 5．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(图3)．下列运动中能使线圈中产生感应电流的是[ ] A．N极向外、S极向里绕O点转动 B．N极向里、S极向外，绕O点转动 C．在线圈平面内磁铁绕O点顺时针向转动 D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动
6．如图5所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表 面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A 中没有感应电流的是[ ] A．线圈中通以恒定的电流 B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动 D．将电键突然断开的瞬间 7．一水平放置的矩形线圈abcd在条形磁铁S极附近下落，在下落过程中，线圈平面保持水平，如图10所示，位置1和3都靠近位置2，则线圈从位置1到位置2的过程中，线圈内_ __感应电流，线圈从位置2至位置3的过程中，线圈内_ ___感应电流。(填：“有”或“无”) 8.如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上无初速度地滚下，又沿曲面的另一侧上升，若图中磁场为匀强磁场，则环上升的高度应______ h（填“大于”“等于”或“小于”，下同）；若磁场为非匀强磁场，则环上升的高度应______h. 二、楞次定律 5、电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极
高中物理选修3-2知识点 56．电磁感应现象Ⅰ 只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。 57．感应电流的产生条件Ⅱ 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 58．法拉第电磁感应定律 楞次定律Ⅱ ①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。 ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为ε。 如图所示。设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动 势为ε，则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN 以v 匀速向右运动，所施外力BIL F F == ，当行进位 移为S 时，外力功W BI L S BILv t ==···。t 为所 用时间。 而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系，W W '=，则t BILv t I ···= ε。 ∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。 此公式使用条件是B I v 、、方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。 εφ=n t ·??，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 如上图中分析所用电路图，在?t 回路中面积变化??S Lv t =·，而回路跌磁通变化量
电磁感应中的“双杆问题” 重/难点 重点：“双杆”类问题分类例析。 难点：“双杆”类问题分类例析。 重/难点分析 重点分析：电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。 难点分析：“双杆”类问题是电磁感应中常见的题型，也是电磁感应中的一个难道，下面对“双杆”类问题进行分类例析：1、“双杆”在等宽导轨上向相反方向做匀速运动。当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 2.“双杆”在等宽导轨上同向运动，但一杆加速另一杆减速,当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 3. “双杆”中两杆在等宽导轨上做同方向上的加速运动。“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。 突破策略
1、“双杆”向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 例1. 两根相距d =0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =0.2T ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r =0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下 沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v =5.0m/s ， 如图所示。不计导轨上的摩擦。 （1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m 的滑动过程中共产生的热量。 解析：（1）当两金属杆都以速度v 匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为： 12E E Bdv == 由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为：122E E I r += 因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为12F F IBd ==。 由以上各式并代入数据得22212 3.210N B d v F F r -===?。 （2）设两金属杆之间增加的距离为L ?，则两金属杆共产生的热量为 222L Q I r v ?=??，