Solid-State Physics
1.1 Classification of Solids by Binding Forces
Binding force 结合力
crystalline a. 结晶的
equilibrium n. 平衡
equilibrium position 平衡位置
chemical bonding 化学键
molecule n. 分子
perturbation n. 微扰
perturbation theory 微扰理论
quantum mechanical 量子力学的
quantum mechanics 量子力学
van der Waals forces 范德瓦尔斯力
short range 短程
short-range force 短程力
repulsive force 斥力
transitory dipole 瞬时偶极子
harmonic oscillator 谐振子、简谐振子、正弦波发生器electrically neutral 电中性的
electrical neutrality 电中性
kinetic energy 动能
interatomic potential 原子间势
interatomic spacing 原子间距
the permittivity of free space 真空介电常数
zero-point energy 零点能
ground state 基态
ground state energy 基态能量
attractive force 引力
Lennard-Jones potential 雷纳德－琼斯势
Coulomb attraction 库仑引力
Coulomb repulsion 库仑斥力
potential energy 势能
prime 上撇号，符号(′)
Madelung constant 马德隆常数
cohesive energy 结合能
reversible process 可逆过程
entropy 熵
internal energy 内能
isothermal compressibility 等温压缩率
metallic bond 金属键
Pauli exclusion principle 泡利不相容原理
covalent bond 共价键
cleavage plane 解理面
valence crystal 共价键晶体molecular crystal 分子晶体ionic crystal 离子晶体metallic crystal 金属晶体hydrogen-bonded crystal 氢键晶体proton 质子
1.2 Group Theory and Crystallography crystallography 结晶学
?外国建筑史推荐书目 基本书目＋扩展书目＋专题书目 说明： 课程建设的目的并非为了获得好的考试成绩和完成学分，而是去寻找专业和人生的风景。对于本科阶段的外国建筑史课程来说，阅读就是通向这些风景的途径之一。这里列出的书单，就是希望能为大家打开一些看得见风景的门。 这份推荐书目列出的主要是有关外国建筑历史、城市历史、建筑和城市理论的著作。要去完成全部的阅读是不可能的，希望大家能够大致浏览基本书目并找到自己相对感兴趣的时期和领域，然后在扩展书目中找到进一步阅读的对象。为了让大家了解一个在专门的研究领域里更加详细和专门的书单的重要性，后面列出了来自刘东洋博士的两个书单。 这个书单没有严格的排序，既包括了与建筑或者说与空间相关度较高的文学、哲学、艺术史和人类学读物（为了激发更多同学学习外国建筑史的兴趣），也没有仔细考虑建筑/城市、社会学/历史学/人类学/现象学、建筑历史理论/设计方法论/形式理论/关于基地和材料等话题的专门讨论、严肃的研究/发牢骚的杂文/回忆录/只有观点没有逻辑的檄文等其实很重要的分野，而主要考虑了获得读物的便利程度和读物的经典性。 对于许多将来有计划攻读研究生、进一步学习历史和理论的同学来说，寻找到某个领域的相对更加专门化和体系化的书单尤为必要，相信大家到时候可以在老师的帮助下获得恰当的建议，这里只是丢出一块砖头而已。 对读书的一个基本忠告： 1.不要贪多，翻阅很多本书不如精读几本好书，好的书总能激发你去读更多好书；但 2.尽信书，不如无书；但 3.祭，如在。读，如晤。 一、基本书目 〖教学参考书〗 1.罗小未，蔡婉瑛编. 外国建筑历史图说（古代－十八世纪）.上海：同济大学出版社，2006 2.吴庆洲. 世界建筑史参考图集. 南昌：江西科技出版社，1999 3.陈志华. 外国古建筑二十讲. 北京：三联书店，2002 意大利古建筑散记.合肥：安徽教育出版社，2003 外国造园艺术. 郑州：河南科技出版社，2001 4.陈志华，李宛华主编. 西方建筑名作（从古代至19世纪）.郑州：河南科技出版社，2000
《固体物理学》概念和习题 固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？ 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式？）
16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式）？ 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。
1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构，设x 表示钢球所占体积与总体积之比，证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52 体心立方3π/ 8 ≈0.68 面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密排2π/ 6 ≈0.74 金刚石3π/16 ≈0.34 解：设钢球半径为r ，根据不同晶体结构原子球的排列，晶格常数a 与r 的关系不同，分别为：简单立方：a = 2r 金刚石：根据金刚石结构的特点，因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴，因此有
1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。 证明：体心立方格子的基矢可以写为 面心立方格子的基矢可以写为 根据定义，体心立方晶格的倒格子基矢为 同理 与面心立方晶格基矢对比，正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢，说明体心立方晶格 的倒格子确实是面心立方。注意，倒格子不是真实空间的几何分布，因此该面心立方只是形式上的，或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。根据定义，面心立方的倒格子基矢为 同理 而把以上结果与体心立方基矢比较，这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。 证明：根据定义，密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为 即为平面的法线
根据定义，倒格子基矢为 则倒格子原胞的体积为 1.6 对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系，面间距d 满足 其中a 为立方边长。 解：根据倒格子的特点，倒格子 与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系 因此只要先求出倒格，求出其大小即可。 因为倒格子基矢互相正交，因此其大小为 则带入前边的关系式，即得晶面族的面间距。
建筑设计理论主要参考书籍 1、《中国建筑史》潘谷西中国建筑工业出版社； 2、《中国古代建筑史》刘敦桢主编； 3、《中国大百科全书建筑园林城市规划》中国大百科全书编委会，中国大百科全书出版社； 4、《外国古代建筑史》王其钧武汉大学出版社 5、《外国近现代建筑史》罗小未、罗小未中国建工 6、《永恒的辉煌:外国古代建筑史》王其钧中国建筑工业出版社 (2005-08出版) 7、《外国建筑史(19世纪末叶以前) 陈志华编，中国建筑工业 8、《外国近现代建筑史(第2版) 》罗小未中国建筑工业 9、《外国建筑历史图说》罗小未蔡琬英同济大学出版社 10、《外国现代建筑史图说》毛坚韧中国建筑工业出版社(2008-03出版) 11、《20世纪西方建筑史》吴焕加河南科学技术出版社 12、《公共建筑设计原理》中国建筑工业 13、《华夏意匠:中国古典建筑设计原理分析》，李允鉌著，中国建筑工业出版社
14、《建筑构造(上)》李必瑜、魏宏杨 15、《建筑构造(下)》刘建荣、翁季中国建筑工业出版社 16《建筑物理(第2版)》 (东南大学) 柳孝图编著 17、《现代建筑理论:建筑结合人文科学自然科学与技术科学的新成就(第2版) 》刘先觉中国建筑工业 (2008-05出版) 18、《住宅建筑设计原理》朱昌廉中国建筑工业 19、《建筑构造原理与设计(第3版)》樊振和天津大学出版社(2009-07出版) 20、《建筑历史考研复习指导》赵晓峰中国建材工业出版社 21、《中国古代建筑历史图说》侯幼彬、等中国建筑工业出版社 22、《建筑模式语言(上下)》亚历山大等、李道增、高亦兰、兲肇邺知识产权出版社 (2002-02出版) 23、《建筑的永恒之道(精装)亚历山大 (Alexander)》赵冰知识产权出版社 (2002-01出版) 建筑设计快题推荐参考书籍 1、《建筑快速设计100例》（第三版）黎志涛 2、《快速建筑设计方法入门》黎志涛中国建筑工业 3、《华南理工大学建筑学院：快速建筑设计50例第二版》 4、《建筑空间组合论》彭一刚著，中国建筑工业出版社
《固体物理学》概念和习 题答案 The document was prepared on January 2, 2021
《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式）
16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式） 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。
一．本章习题 P272习题 1.试证理想六方密堆结构中c/a=. 一． 说明： C 是上下底面距离，a 是六边形边长。 二． 分析： 首先看是怎样密堆的。 如图(书图(a)，P8)，六方密堆结构每个格点有12个近邻。 （同一面上有6个，上下各有3个） 上下底面中间各有一个球，共有六个球与之相切，每个球直径为a 。 中间层的三个球相切，又分别与上下底面的各七个球相切。球心之间距离为a 。 所以球心之间即格点之间距离均为a （不管是同层还是上下层之间）。 三． 证明： 如图OA=a ，OO ’=C/2（中间层是上下面层的一半），AB=a O ’是ΔABC 的三垂线交点 3 3 'a AB AO = = ∴ （由余弦定理 ) 330cos 2,30cos 230cos 2222a a x x a ax x a x ===-+=οο ο 633.13 22384132)2()2()3 ()2(2 22 222 22 2 2' '≈===∴+=+=+ =a c c a a c a a c OA AO OO
2．若晶胞基矢c b a ρ ρρ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 一、分析： 我们想到倒格矢与面间距的关系G d ρπ 2=。 倒格矢与晶面族 （hkl ）的关系321b l b k b h G ρρρρ ++= 写出)(321b b b ρρρ与正格子基矢 )(c b a ρ ρρ的关系。即可得与晶面族（hkl ） 垂直的倒格矢G ρ。进而求 得此面间距d 。 二、解： c b a ρρρΘ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ρρρρρρ ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)(ρ ρρ 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b ρρρρρρρρρρρρρρρρρρπππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππρρρρρρρρ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π ρ
A必看（与课程相关）B推荐（建筑素养） A 1《建筑师的20岁》 作者: 东京大学工学部建筑学科安藤忠雄研究室编 译者: 王静王建国/ 费移山 出版社: 清华大学出版社推荐理由：浅显易懂，整本书洋溢的是建筑界巨人对建筑学的热爱和坚持，具有感染力。 2《型和现代主义》 作者: 贾倍思 出版社: 中国建筑工业出版社 推荐理由：对于大一的构成课时非常好的参考资料，对训练造型能力、表现手段很有帮助。比起清华出的那本构成书要好不少，有意思的多。但是图片够多够好容易让低年级同学落入简单的抄袭，还是应该学习造型的逻辑方法。 3《外部空间设计》 作者: 芦原义信 译者: 尹培桐推荐理由：每年大一要做的一个课程设计，但是找到有点难，必看的。 4《交往与空间》 作者: （丹麦）盖尔 出版社: 中国建筑工业出版社 推荐理由：本书从住宅到城市的所有空间层次上详尽地分析吸引了人们到公共空间中散步、小憩、驻足、游戏，从而促成人们的社会交往的方法，提出了许多独到的见解。是在讨论空间的基本问题。 5《建筑：形式、空间和秩序（第二版）》 作者：程大锦 出版社：天津大学出版社 推荐理由：10楼就有，很多高年级同学有，够基础从一个点讲起，够厚够打基础，够分量。这种书是要反复的翻反复的看的大一看大三也要看，一遍掠过不如不看。觉得基本功差的同学尤其推荐。相类似的书其实挺多的像彭一刚的《建筑空间组合论》，与它显得枯燥。 6《DOMUS》杂志 推荐理由：出了中文版后，中国的建筑人很有福，大一的同学常翻翻DOMUS的近期杂志，了解建筑界设计界关注的人物关注的问题，如今不知道Koolhaas 、Zaha是谁，枉学建筑。杂志很好很好，笔者的最爱。 B 1《勒·柯布西耶与学生的对话》 作者: （法）勒·柯布西耶基金会 出版社: 中国建筑工业出版社推荐理由：勒·柯布西耶，一个学习现代建筑的人无法绕过的名字，就像读哲学的人绝对绕不过康德。阅读柯布西耶是一种奇怪的感觉复杂、悖别、矛盾，
《固体物理学》习题参考 第一章 1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？ 答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ： 对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f = 2 a 对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b = 2 a 那么， Rf Rb 1.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1， a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？ 答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。 答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分别如图所示： 1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100）（010）(213) 答：证明 设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此 123o o o a n hd a n kd a n id === ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°
固体物理基础解答吴代鸣
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１.试证理想六方密堆结构中c/a ＝1．633. 证明： 如图所示,六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构,其高度为 2.若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)( 倒格子基矢: k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b πππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 (h ｋl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π
３.若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择?每个原胞含有几个原子? 答: 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心,八个顶点中取一个,对面面心各取一个原子(即三个)作为基元。布拉菲晶格是简单立方格子。 4．试求面心立方结构的(111)和（11０)面的原子面密度。 解: (１11)面 平均每个（１11)面有22 1 3613=?+?个原子。 （１11)面面积 ()222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a =?= -? 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a = = σ (1１０)面 平均每个(110）面有22 1 2414=?+? 个原子。 (１10）面面积2 22a a a =? 所以（11０)面原子面密度22 )110(2 22a a ==σ 5.设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21==，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢: j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2===??=?===??=?=πππππππ 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b - 次近邻;2,2,,2211b b b b -- 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b ---+- 再再次近邻;3,322b b - 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线,围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得: 第一布里渊区是一个扁长方形; 第二布里渊区是2块梯形和２块三角形组成； 第三布里渊区是２对对角三角和４个小三角以及2个等腰梯形组成。
1、《中国建筑史》——梁思成 提到建筑最为国人熟知的建筑师之一，这本书不同于建筑学大学本科课本中国建筑史（东南大学潘谷西版）。 有明晰中国建筑史分期： 上古——两汉——魏晋南北朝——隋唐——五代宋辽金——元明清——清末及民国后。 整体把握了各个历史阶段的政治、经济、文化背景， 讲解各个系统建筑自身之优劣， 解析他时他族建筑与我之异同。 阐明中国建筑的特征， 对每一时期的现存建筑实物逐一剖析： 木构——砖石——桥梁——牌坊——宫殿——苑囿——寺庙——坛观——陵墓——住宅。 2、《在建筑中发现梦想》——安藤忠雄 当今世界最为活跃、最具影响力的建筑大师之一。自学成才。日本第三位获得普利策奖的建筑师，建筑风格独特。（普利策奖相当于建筑界的诺贝尔哦~安藤好有名哒） 这本书是他建筑讲座的讲义集合，建筑家安藤忠雄，沿着他年少时代游学的足迹，逐一写下自己在世界各地的建筑见闻。安藤在感慨建筑与社会、生活的紧密纽带同时，也在反思现代建筑带来的人与人、人与环境的隔阂。 3、《明月构想》——刘家琨
刘家琨，家琨建筑设计事务所主持建筑师。《明月构想》是建筑师刘家琨创作的一部带有强烈理想主义气质的反乌托邦小说。（家琨事务所在国内很厉害哒~） 建筑师欧阳江山要建立一座新城，用建筑重塑人们的灵魂。这个异想天开的计划，被命名为“明月构想”。这位强硬的理想主义者一步步逼近成功，最终却哗然失败，他的失败比他的成功更有意义。 这是一本只有建筑师才能写出来的小说，充满了明月新城的迷人细节——这座从未有过的“人间天堂”在他的笔下闪闪发光；而结尾那不期而至的悲壮，更像是为一代人的理想作结。 4、《建筑——形式空间和秩序》——程大锦 建筑设计基础语汇的经典入门书，基本是老师推荐、建筑学学生必读的一本书，曾经还留作业让我们临摹过上边的很多图2333。 内容覆盖了建筑历史、建筑理论和设计作品。作者利用其个性鲜明的精美图画，展示了建筑基本要素之间穿越了时空和文化界限的关系。通过浏览这些具有创造性的观念，鼓励读者以批判性的眼光看待建成环境，促进更深层次地解读建筑。偶尔翻一翻可以带给大家灵感。（这个有点厚，我有电子版，一会发给你） 5、《建筑空间组合论》——彭一刚 建筑设计师，天津大学建筑学院名誉院长。这本书也基本是学校老师必推同学们必看的一本书。 从空间组合的角度系统地阐述了建筑构图的基本原理及其应用。书的第一章用辩证唯物主义的观点分析了建筑形式与内容对立统一
（1） 共价键结合的特点？共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”？ 饱和性和方向性 饱和性：由于共价键只能由为配对的电子形成，故一个原子能与其他原子形成共价键的数目是有限制的。N<4，有n 个共价键；n>=4，有（8-n ）个共价键。其中n 为电子数目。方向性：一个院子与其他原子形成的各个共价键之间有确定的相对取向。 （2） 如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征？ 电离能：使原子失去一个电子所必须的能量其中A 为第一电离能，电离能可表征原子对价电子束缚的强弱；亲和势能：中性原子获得电子成为-1价离子时放出的能量，其中B 为释放的能量，也可以表明原子束缚价电子的能力，而电负性是用来表示原子得失电子能力的物理量。故电负性可用电离能加亲和势能来表征。 （3） 引入玻恩-卡门条件的理由是什么？ 在求解原子运动方程是，将一维单原子晶格看做无限长来处理的。这样所有的原子的位置都是等价的，每个原子的振动形式都是一样的。而实际的晶体都是有限的，形成的键不是无穷长的，这样的链两头原子就不能用中间的原子的运动方程来描述。波恩—卡门条件解决上述困难。 （4） 温度一定，一个光学波的声子数目多呢，还是一个声学波的声子数目多？ 对同一振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低的声子数目多？ 温度一定，一个声学波的声子数目多。 对于同一个振动模式，温度高的声子数目多。 （5） 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？ 不能。长声学波代表的是原胞的运动，正负离子相对位移为零。 （6）晶格比热理论中德拜（Debye ）模型在低温下与实验符合的很好，物理原因 是什么？爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？ 在甚低温下，不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学波也未被激发，得到激发的只是声子能量较小的长声学格波。长声学格波即弹性波。德拜模型只考虑弹性波对热容德贡献。因此，在甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符。 爱因斯坦模型过于简单，假设晶体中各原子都以相同的频率做振动，忽略了各格波对热容贡献的差异，按照爱因斯坦温度的定义可估计出爱因斯坦频率为光学支格波。在低温主要对热容贡献的是长声学支格波。 （7）试解释在晶体中的电子等效为经典粒子时，它的有效质量为什么有正、有负、无穷大值？带顶和带底的电子与晶格的作用各有什么特点？ m F m m l +=* m F m v F m v F l ?+?=??* ])()[(1 ])()[(1电子给予晶格德外力给予电子德晶格给予电子德外力给予电子德－＝＋p p m p p m m p ????=?* 当电子从外场获得的动量大于电子传递给晶格的动量时，有效质量为正； 当电子从外场获得的动量小于电子传递给晶格的动量时，有效质量为负； 当电子从外场获得的动量等于电子传递给晶格的动量时，有效质量为无穷。 （8）为什么温度升高，费米能级反而降低？体积膨胀时，费米能级的变化？ 在温度升高时，费米面以内能量离约范围的能级上的电子被激发到之上约范围的能级。故费米球体积V 增大，又电子总数N 不变，则电子浓度减小，又，则费米半径变小，费米能级也减小。当体积膨胀时，V 增大，同理费米能级减小。 （9）什么是p 型、N 型半导体？试用能带结构解释。
1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633. 证明： 如图所示，六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构，其高度为 2．若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ,, 晶胞体积abc c b a v )( 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b 2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d 3．若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择？每个原胞含有几个原子？ 答： 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心，八个顶点中取一个，对面面心各取一个原子（即三个）作为基元。布拉菲晶格是简单立
方格子。 4．试求面心立方结构的（111）和（110）面的原子面密度。 解： （111）面 平均每个（111）面有22 1 3613 个原子。 （111）面面积 222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a （110）面 平均每个（110）面有22 1 2414 个原子。 （110）面面积2 22a a a 所以（110）面原子面密度22 )110(2 22a a 5．设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21 ，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢： j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b 次近邻;2,2,,2211b b b b 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b 再再次近邻;3,322b b 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线，围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得： 第一布里渊区是一个扁长方形； 第二布里渊区是2块梯形和2块三角形组成； 第三布里渊区是2对对角三角和4个小三角以及2个等腰梯形组成。 6．六方密堆结构的原胞基矢为：
《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3 r 3 4π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3
《电子工程物理基础》课后习题参考答案 第一章 微观粒子的状态 1-一维运动的粒子处在下面状态 (0,0)() (0) x Axe x x x λλψ-?≥>=? =??==?
一年级 A 必看（与课程相关） B 推荐（建筑素养） A 1《建筑师的20岁》 作者: 东京大学工学部建筑学科安藤忠雄研究室编 译者: 王静王建国 / 费移山 出版社: 清华大学出版社 推荐理由：浅显易懂，整本书洋溢的是建筑界巨人对建筑学的热爱和坚持，具有感染力。 2《型和现代主义》 作者: 贾倍思 出版社: 中国建筑工业出版社 推荐理由：对于大一的构成课时非常好的参考资料，对训练造型能力、表现手段很有帮助。比起清华出的那本构成书要好不少，有意 思的多。但是图片够多够好容易让低年级同学落入简单的抄袭，还是应该学习造型的逻辑方法。 3《外部空间设计》 作者: 芦原义信 译者: 尹培桐 推荐理由：每年大一要做的一个课程设计，但是找到有点难，必看的。
4《交往与空间》 作者: （丹麦）盖尔 出版社: 中国建筑工业出版社 推荐理由：本书从住宅到城市的所有空间层次上详尽地分析吸引了人们到公共空间中散步、小憩、驻足、游戏，从而促成人们的社会交往的方法，提出了许多独到的见解。是在讨论空间的基本问题。 5《建筑：形式、空间和秩序（第二版）》 作者：程大锦 出版社：天津大学出版社 推荐理由：10楼就有，很多高年级同学有，够基础从一个点讲起，够厚够打基础，够分量。这种书是要反复的翻反复的看的大一看大三也要看，一遍掠过不如不看。觉得基本功差的同学尤其推荐。相类似的书其实挺多的像彭一刚的《建筑空间组合论》，与它显得枯燥。 6《DOMUS 》杂志 推荐理由：出了中文版后，中国的建筑人很有福，大一的同学常翻翻DOMUS 的近期杂志，了解建筑界设计界关注的人物关注的问题，如今不知道Koolhaas 、Zaha 是谁，枉学建筑。杂志很好很好，笔者的最爱。 B 1《勒·柯布西耶与学生的对话》 作者: （法）勒·柯布西耶基金会 出版社: 中国建筑工业出版社
1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。 基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元； 点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元； 晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元； 布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量； 简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体； 复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体； 2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。 宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4， 点群：元素为宏观对称操作的群 螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面：对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作 空间群：保持晶体不变的所有对称操作 3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。 晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示； 晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示； 密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数； 配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数； 面间距：晶面族中相邻平面的间距； 密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构； 4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。 倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定 倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点 布里渊区：在倒格子中如以某个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区 5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=
一年级 A必看（与课程相关）B推荐（建筑素养） A 1《建筑师的20岁》 作者: 东京大学工学部建筑学科安藤忠雄研究室编 译者: 王静王建国/ 费移山 出版社: 清华大学出版社 推荐理由：浅显易懂，整本书洋溢的是建筑界巨人对建筑学的热爱和坚持，具有感染力。 2《型和现代主义》 作者: 贾倍思 出版社: 中国建筑工业出版社 推荐理由：对于大一的构成课时非常好的参考资料，对训练造型能力、表现手段很有帮助。比起清华出的那本构成书要好不少，有意思的多。但是图片够多够好容易让低年级同学落入简单的抄袭，还是应该学习造型的逻辑方法。 3《外部空间设计》 作者: 芦原义信 译者: 尹培桐 推荐理由：每年大一要做的一个课程设计，但是找到有点难，必看的。 4《交往与空间》 作者: （丹麦）盖尔 出版社: 中国建筑工业出版社 推荐理由：本书从住宅到城市的所有空间层次上详尽地分析吸引了人们到公共空间中散步、小憩、驻足、游戏，从而促成人们的社会交往的方法，提出了许多独到的见解。是在讨论空间的基本问题。 5《建筑：形式、空间和秩序（第二版）》 作者：程大锦 出版社：天津大学出版社 推荐理由：10楼就有，很多高年级同学有，够基础从一个点讲起，够厚够打基础，够分量。这种书是要反复的翻反复的看的大一看大三也要看，一遍掠过不如不看。觉得基本功差的同学尤其推荐。相类似的书其实挺多的像彭一刚的《建筑空间组合论》，与它显得枯燥。 6《DOMUS》杂志 推荐理由：出了中文版后，中国的建筑人很有福，大一的同学常翻翻DOMUS的近期杂志，了解建筑界设计界关注的人物关注的问题，如今不知道Koolhaas 、Zaha是谁，枉学建筑。杂志很好很好，笔者的最爱。 B 1《勒?柯布西耶与学生的对话》 作者: （法）勒?柯布西耶基金会
第一章 金属自由电子气体模型习题及答案 1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？ [解答] 自由电子论只考虑电子的动能。在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。 2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？ [解答] 费米能级 3/222 )3(2πn m E o F = ， 其中n 单位体积内的价电子数目。晶体膨胀时，体积变大，电子数目不变，n 变小，费密能级降低。 3． 为什么温度升高，费米能反而降低？ [解答] 当K T 0≠时，有一半量子态被电子所占据的能级即是费米能级。除了晶体膨胀引起费米能级降低外，温度升高，费米面附近的电子从格波获取的能量就越大，跃迁到费米面以外的电子就越多，原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半，有一半量子态被电子所占据的能级必定降低，也就是说，温度生高，费米能反而降低。 4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？ [解答] 由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子的浓度的关系。 价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大，这是金属中的价电子遵从费米—狄拉克统计分布的必 然结果。在绝对零度时，电子不可能都处于最低能级上，而是在费米球中均匀分布。由式 3/120)3(πn k F =可知，价电子的浓度越大费米球的半径就越大，高能量的电子就越多，价电子的平均动能 就越大。这一点从3 /2220)3(2πn m E F =和3/222)3(10353πn m E E o F ==式看得更清楚。电子的平均动能E 正比于费米能o F E ，而费米能又正比于电子浓度3 2l n 。所以价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大。 5． 两块同种金属，温度不同，接触后，温度未达到相等前，是否存在电势差？为什么？ [解答] 两块同种金属，温度分别为1T 和2T ，且21T T >。在这种情况下，温度为1T 的金属高于费米能o F E 的电子数目，多于温度为2T 的金属高于费米能o F E 的电子数目。两块同种金属接触后，系统的能量要取最小值，温度为1T 的金属高于o F E 的部分电子将流向温度为2T 的金属。温度未达到相等前，这种流动一直持续，期间，温度为1T 的金属失去电子，带正电；温度为2T 的金属得到电子，带负电，两者出现电势差。
固体物理部分题目答案 注：这些题目可能与课本上有出入，大家抄题时以课本为主。还有其它题目请大家自己解决。 （本题可能与5.3题有关）6.3若将银看成具有球形费米面的单价金属，计算以下各量 1)费密能量和费密温度 2）费米球半径 3）费米速度 4） 费米球面的横截面积 5） 在室温以及低温时电子的平均自由程 解 1）费密能量2 022/3(3)2F E n m π=h 210/3(3)F k n π= 6293 313410.5100.58610/107.87 9.11101.0510A n N m m kg J s --=??=?=?=??h 0198.8210 5.5F E J eV -=?= 费密温度046.410F F B E T K k ==? 2) 费密球半径 020()2F F k E m =h 0F k =0198.8210F E J -=? 01011.210F k m -=? 3) 费密速度0F F k v m =h 61.3810F v m s =? 4) 费密球面的横截面积02022(sin )sin F F S k k πθπθ== ――θ是F k u u r 与z 轴间夹角 21/3(3)F k n π= 2223 (3)sin S n ππθ= 5) 在室温以及低温时电子的平均自由程 电导率1σρ = 20()1 F nq E m τρ= 驰豫时间02()F m E nq τρ=平均自由程0()F F l v E τ= 2F mv l nq ρ=2F k nq ρ =h 0 K 到室温之间的费密半径变化很小01011.210F F k k m -==? 平均自由程02F k l nq ρ=h 将 19293 34010162956201.6100.58610/1.05101.2101.61100.03810F T K T K q C n m J s k m cm cm ρρ----=-==?=?=??=?=?Ω?=?Ω?h 代入 8295 5.241052.4T K l m nm -==?= 6320 2.210 2.210T K l m nm -==?=? 6.2已知一维晶体的电子能带可写成)2cos cos ()(818722 ka ka ma k E +-=η式中a 为晶格常数， 试求：(i)能带宽度 )2cos cos ()(818722 ka ka ma k E +-=η (ii)电子在波矢k 时的速度 (iii)能带底和顶的有效质量 解：(i) 0=dk dE 可解得：