分数的意义和分数单位。(教材第52页)
1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。
2.弄清分数单位的含义。
3.培养学生的抽象概括能力。
重点:理解和掌握分数的意义。
难点:单位“1”的理解。
课件。
1.请学生估计课间休息时操场上的人数,用整数表示出来。
2.请学生把自己的身高用小数表示出来。
3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。
(1)用分数表示下图中的阴影部分。
()()
(2)用哪个分数可以表示下图中“()”部分?
(3)图中阴影部分用表示对不对?为什么?
教师:看来你们对前面所学的分数知识掌握得很好。其实在实际生活和生产中,人们在进行测量和计算的时候,经常用到整数和小数,而小数是特殊的分数。那什么是分数呢?今天我们来共同探究分数的意义。(板书课题:分数的意义)
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】
1.分数的意义。
(1)投影出示月饼图,把它平均分成4份。
师:请观察这个月饼图,说一说这个月饼怎么分,涂色部分是多少?
生:把这个月饼平均分成了4份,涂色部分是1份。教师板书
提问:这块月饼还可以看作什么?(看作一个物体)
(2)教师把一张长方形纸贴在黑板上。
师:请你说出这幅图的意思。每份是多少?学生回答后教师板书涂色部分如何表示?表示什么意思?把一张长方形纸平均分成份阴影部分占份有个
(3)教师画出线段图。
师:括号里填什么?为什么?因为把米平均分成份每份是份有个
(4)教师贴图。
师:刚才我们把一个物体或一个计量单位平均分,实际还可以把许多物体平均分,我们可
以把平均分的物体看作一个整体。这幅图是把谁看作一个整体?把个圆片看作一个整体每份有几个圆片?(每份有2个圆片)是这个整体的几分之几?
教师强调:把6个圆片看作一个整体,平均分成3份,每份是这个整体的,是2个圆片。
(5)思考。
师:在刚才表示这几个分数的过程中,你有什么发现?它们是怎样分的?分的对象相同吗?
学生回顾、思考、讨论,全班交流、质疑。
生1:我发现刚才都是平均分的。
生2:我发现有不同的地方,有的是把一个图平均分,有的是把1米平均分,有的是把6个圆片平均分。
师:它们平均分的对象不同,(教师指着板书说明)如果我们把一个实物、一个图形、一个计量单位称单个物体,那么像6个圆片这样的图形就是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。
讲述:像这样的一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以叫作单位“1”。(板书:单位“1”)
举例:单位“1”可以指哪些?(单位“1”可以是一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体)一个计量单位除了1米,还可以是哪些?(1千克、1小时、1平方米等)你能举出关于整体的例子吗?(一车煤、一筐黄瓜、一群羊、一把瓜子……)
教师举例:一个班的人数、一个年级的人数、一个学校的人数、江苏省的人数、全中国的人数、一批奥运志愿者、一项建设工程……
(6)展开。
师:刚才这4幅图都是把单位“1”平均分成若干份,请你说说其余部分可以用什么分数表示。
教师根据学生的回答,分别板书:
请同学说说每个分数表示的意义。
(7)概括。
师:1是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书、一位同学、一道题等,它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆、一群、一批事物等,它表示被平均分的整体。
请你看看黑板上的这些分数,说一说什么叫分数。
学生讨论概括,教师引导总结,从而板书出分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。
2.分数单位。
(1)写分数。
请学生任意写出两个分数。
先说出自己所写分数的意义,再说出同伴所写分数的意义。
(2)讲述。
师:你们所写的这些分数中,都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分
数单位。如的分数单位就是。
说说你们写出的分数的分数单位是什么。
指名学生说出黑板上分数的分数单位是什么。
(3)观察发现。
师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一)这是为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数)
请学生说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
师:你写的分数分别有几个这样的分数单位?
小组交流。
【设计意图:结合具体事例,依据“数形结合”思想,引导学生了解分数的意义,认识分数单位,为进一步学习分数的相关知识打基础】
师:今天你有什么收获呢?
分数的意义和分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。
分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数。
1.选择直观、形象的材料,充分激发了学生的学习兴趣和求知欲,避免让学生空想纯理论的东西,而研究无物,言之无物。
2.给学生留下充分的实践空间。学生只有亲历动手、动口、动脑过程,才能提出属于自己的问题,才能充分验证,得出结论。
3.让学生在具体情境中自主建构知识。本节课注重让学生与学生对话,学生与老师对话,很好地解决了知识的传授与能力的培养。
A类
1.口答。
(1)的意义是什么?它的分数单位是什么?
(2)几个几分之一是?
2.用分数表示图中的空白部分。
3.用分数表示图中的阴影部分。
4.在图中涂色表示它下面的分数。
5.指出数轴上a、b、c、d分别表示几分之几?
6.用直线上的点表示、、。
7.涂色表示出每幅图的。
为什么都是,而每幅图中△的个数却不一样呢?
8.填空。
(1)你们小组人数占全班人数的。
(2)你占你们小组人数的。
(3)你们班男生人数占全班人数的。
(4)你们班女生人数占全班人数的。
(考查知识点:分数的意义和分数单位;能力要求:了解分数的意义、认识分数单位)
B类
下面图中的阴影部分各占图形的几分之几?你是怎样想的?
(考查知识点:分数的意义和分数单位;能力要求:了解分数的意义、认识分数单位)
课堂作业新设计
A类:
1.(1)把单位“1”平均分成17份,表示其中的11份;它的分数单位是。
(2)29个是。
2.
3.
4. (答案不唯一)
5.
6.
7.注意每幅图中单位“1”的数量不一样。涂色略
8.略
B类:
教材习题
教材第52页“练一练”
1. 分数单位,有1个这样的分数单位。
分数单位,有5个这样的分数单位。
分数单位,有2个这样的分数单位。
分数单位,有3个这样的分数单位。
2.
第四章 分数的意义和性质 （一）分数的意义 教学目标： 1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。 2、培养学生抽象概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 教学容： （一）分数意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 ★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如： 74的分数单位是7 1 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的3 5 。 这里把全班人数看作单位“1”。 3 5 的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是1 5 ，有3个这样的分数单位。 3 5 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。 例：某市今年修的公路总长是去年的1110，11 10 的意义是： （二）分数与除法 (0)a a b b b ÷= ≠分数线相当于除法中的除号。 例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ …… 被除数 …… 除数
填一填 1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。 2、在城市绿化中，草坪面积约占 35。3 5 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（ ）（ ），3天完成这项工程的（ ） （ ） 。 4、用分数表示下面各题的结果。 （1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（ ）米。 （2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（ ）米。 （3）8厘米=（ ）米 45千克=（ ）吨 37秒=（ ）分 87立方分米=（ ）立方米 66克=（ ）千克 90毫升=（ ）升 涂一涂 1 2 3、涂出四分之二 做一做 妈妈买了16个苹果，小华前天吃了3个，昨天吃了2个，今天吃了2个。小华这三天共吃了这些苹果的几分之几？ （二）真分数和假分数 教学目标：使学生理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真分数、假分数，学 会把假分数化成整数，把假分数化成带分数。 教学重难点：真分数和假分数的特征；假分数化成带分数的方法
苏教版五年级下册《分数的意义》w o r d教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分数的意义 教学内容： 教科书第36页例1以及试一试、练一练，练习六第1～5题。 教学目标： 1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理 解分数 的意义。 2.在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点： 正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点： 引导学生自主概括出分数的意义。 教学过程： 一、引入新课 谈话：三年级时，我们两次认识了分数。今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。 二、教学新课 1.出示例1。小组活动：请大家用分数表示每个图中的涂色部分。 写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？ 2．你认为这些图中是如何平均分的平均分成了几份用分数表示的是其中的几份 3.指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。 4.比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？ 5.指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。
你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢 6.在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？分别把单位“1”平均分成了几份用分数表示这样的几份 7.概括分数的意义。板书出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 理解:这句话中，哪个词比较重要为什么 （平均分，把“1”平均分成若干份） 8.结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。 在小组中互相说说。 9.学习分数单位的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。 10.完成试一试。 在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。 12.完成练一练。 各图中的涂色部分是怎样用分数表示的？独立完成填空。 说说是怎样想的？ 分别是把什么看作“1”的？把“1”平均分成了几份涂色部分怎样表示 每个分数的分数单位是多少各有几个这样的分数单位 三、巩固练习 1.完成练习六第1题。在小组内读一读，说说每个分数的分数单位,有几个分数单位？ 思考：每个分数单位的分母与分数单位有什么关系（ 分母是分数单位的分母，是平均分的份数） 2.完成第2题。理解题意，独立完成。 你是怎样想的？ 同样是2/3，为什么涂色桃子的个数不同（单位“1”不同） 分别是把什么看作单位“1”的？
课题一：分数的意义（一） 教学内容：分数的产生和分数的意义,人教版课本第60~62页。 教学目标： 1、通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生。 2、在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能正 确应用分数解决有关的问题。 3、通过操作、分析、讨论等活动，提高学生的分析、类比、迁移 能力和自主探索能力。 教学重点： 1、理解单位“1”用分数的意义。 2、单位“1”的含义。 3、理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。 教具准备：多媒体课件 学具准备：每个小组一个长方形，6个相同小物体。 教学过程： 一、创设情境 1．提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人 1）。 分得这个苹果的 2 （比2．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。 3米长，比4米短）。
3．揭示课题 在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。 二、探索研究 1．学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： （1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（21） （2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（41、4 3） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？ 如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？107表示什么？ 2、进一步认识单位“1”。 以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如： （1）出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？ （2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均
分数的意义 一、教学内容：人教版五年级数学下册45-46页内容 二、教学目标： （一）知识目标： 学生理解分数的意义，会找单位“1”，会用分数表示部分与整体的关系，能说清楚分数表示的意义； 学生在理解分数意义的基础上，会根据生活中现象，从具体的数量，求出其中的几分之几是多少； 学生能根据已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的总数量，并讲清楚道理。 （二）能力目标：实际操作能力和抽象概括能力。 （三）情感目标： 让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。 三、教学重点：理解单位“1”，会找单位“1”。 四、教学难点：归纳分数的意义。 五、教学用具：电脑课件、糖。 教学过程： 一、小组交流。汇报“分数的产生” 二、汇报展示，认识分数的意义并理解单位“1” （一）理解分数的意义并认识单位“1” 1．看到1 这个分数，大家想到了什么？ 4
学生展示交流1 的含义 4 1个圆形、1个正方形、1把香蕉、1盘面包、一个班、一箱苹果、4个果都可以用“1”表示，这些都是要拿来分的东西，他们有一个共同的名字，叫单位”1” 课件概括出示单位“1”： 里所包2.我们一起来看，一箱苹果的四分之一和4个苹果的四分之一，这两个1 4 含的数量一样吗？ 不一样，一箱的可能是很多个，4个苹果的四分之一就是1个。 在这里“一箱苹果”的“1”和1个苹果的“1”的含义一样吗？（讨论）（二）巩固练习，学会找单位“1” 1.说说下面分数的意义并找出单位“1”. 的人不希望发生战争。 （1）全世界有4 5 （2）小瓜师傅吃了一块饼的3 。 4 种了西红柿。 （3）这一块菜地的1 2 。 （4）教育部和卫生部最近联合调查显示，小学生的眼睛近视率已达2 9 三、深刻理解分数、概括分数概念 老师演示： 一）课件出示“一个苹果、两个苹果、六个苹果”，老师都想把他们平均分成2份，（课件演示圈2个苹果，边圈说把两个苹果看做单位“1”平均分成2份，其中一份是两个苹果的2分之1，是1个；圈6个苹果，边圈说把六个苹果看做单位“1”平均分成2份，其中一份是这6个苹果的2分之1，是3个） 二）想一想，说一说：
分数的意义和性质 1、一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 练习 一、填空 1、把单位“1”平均分成a 份，表示这样的b 份的分数是（ ），分数单位是（ ）。 2、分数单位是 71的分数你能写几个？ 3、7 2是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。 4、把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是( ),每份是5米( )。 5、11 7的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1。 6、2个 71是（ ），6个61是（ ），125中有（ ）个121。 二、判断 1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。( ) 2、把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位。( ) 3、1 和 单位 “1” 相等。( ) 4、用直线上点表示下面的分数： 21 41 31 125 1211 0 1 例题：比一比 3121O 7372O 11 111212O 751O 总结：5、当分母相同时，分子越大分母越大。当分子相同时，分母越大分数越小。 练习：小红看了一本书的21，小明也看了一本书的2 1，他们看的一样多?
6、分数和除法的关系是：被除数 ÷ 除数 =除数 被除数 也可以用字母表示为：a ÷b=b/a (b ≠0)， 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 思考：b 为什么不能等于0？ 7、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 8、求一个数量是另一个数量的几分之几（几倍），用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 例题 1、四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总数的几分之几？ 2、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 9、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 10、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 11、带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 12、把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 13、整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是 1 5。 例1：将下面的假分数化成整数或带分数。 412 311 829 12 141 1751
分数的意义 金牛湖中心小学 利存媛 教学内容： P52分数的意义 例1、试一试、练一练、练习八的1、2、3、4题。 教学目标： 1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点： 理解分数单位概念 教学难点： 单位“1”的理解，学生分析、综合、抽象、概括能力的培养。 教学过程： 一、猜谜激趣，引出分数。 谈话：同学们，喜欢猜谜语吗？谜底打一个数。一分为二 1/2 ，七上八下7/8， 十拿九稳9/10， 百里挑一1/100，观察这些数，都是我们以前学过的分数。这节课，我们进一步认识分数。(板书) 二、动手操作，引入平均分。 游戏活动：分数我创造 请同学们拿出准备好的长方形纸片，折出它的 2 1，涂上阴影。 1、全班交流你是怎样做的。 2、找出几种分法的共同点。板书:平均分。 三、创设情境，提供素材 1．感知分数，强调平均分。 （1）出示例1组图 提问：你能用分数表示各图中的涂色部分？ （学生独立完成在书上）
追问：你能说说每个分数各表示什么？ （同桌交流后班内汇报） 教师根据学生回答，用课件逐渐展示板书。 提问：第四个图与前三个图有什么不同吗？ 引导学生明确：一个饼可以称为一个物体、一个长方形是一个图形、1米是一个计量单位，而第四幅图是把6个圆看作一个整体。 引导：6个圆可以看做一个整体，也可以用1表示。 现在的1和以前的1有什么区别？ 引导，现在的1既可以表示一个物体、一个计量单位，也可以表示由许多物体组成的一个整体，范围比以前更大了，所以加“”, 说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 播放儿歌：一个大饼一个梨，一吨稻谷一克米，一片树林一群鸡，都可看作单位“1”。 提问：生活中还可以把什么看成单位“1”？ 追问：在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？ 2.分数的概念 （1）想一想：例1里的分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？小组同学互相说一说。 指图说出3/4 5/8 3/5 1/3 的意义。 同位互相说。 指生交流。 （2）提问：那么我们都知道分数是由分母、分子和分数线组成的，那么举例3/5的分母和分子各是多少？生：分母是5，分子是3.。 追问：那么你们知道分母在分数里面表示什么呢？ 说明：把单位1平均分成几份，就是分数里面的分母（板书）而表示这样的几份的数，就是分数里面的分子（板书） （3）总结分数的意义。
《分数的意义》教学设计 九一学校赵翠梅教学目标 1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。 3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。 教学重点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学难点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学准备： 教具准备：自制教学课件 学具准备：小棒、练习纸 教学过程： 一、谈话导入 1、通过师生之间的谈话引出分数。 2、关于分数，你已经知道了什么？ 3、提出要求： 师：从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗？ 二、分数的产生
1、板书课题 师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。 三、理解分数的意义 1．理解一个整体 （1）、找出各种材料的1/4。 师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗？师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗？（2）、汇报交流 教师进行规范： 生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。突出整体： 师：这里的1/4是如何得到的呢？ 生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。师：这是他的想法，还有不同想法吗？ 生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4 。 师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。 进行知识迁移：
第四章 分数的意义和性质 一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数 一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称 二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变 三、分解质因数 1、定义 把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法 枝状图式分解法、短除法 3、书写方法 要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边 四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数 五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数 短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数
分数的意义（12.10） 【温故知新】 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1” 平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成（）份，取其中的（）份。按分数与除法的关 系，表示：把（）米平均分成（）份，取其中的（）份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除 号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 【例】 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。a 4 表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分数单位是（ ）。 2、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用 （ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。 3、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。 如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714 =( )=2。 4、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子， 分母是原来的分母。
分数的意义 教学内容： 苏教版五年级数学下册第52页例1和“练一练”,第58页练习八的第1～3题。 教学目标： 1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义,能根据具体情境表示出相应的分数,联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位,能说明分数的组成。 2．使学生经历从具体到抽象的认识、理解分数意义的过程,体会数的发展,培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。 教学重点： 认识和理解分数的意义。 教学难点： 认识和理解单位“1”。 教学准备：课件等 教学过程： 一、创设情境,温故知新 1、谈话：在三年级,我们曾经初步认识了分数。谁来说几个分数? 2、今天这节课,我们要在以前学习的基础上,进一步认识分数。 二、交流共享,探究新知 （一）认识单位“1” 1、课件出示例1 2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分,写好后想想每个分数表示的含义。 3、学生独立完成后汇报。 4、谁来说说4分之3表示什么?（表示把一个饼平均分成4份,涂色部分表示这样的3份）（学生回答后,板书：平均分）八分之五、五分之
三、三分之一又表示什么呢? 5、指出：一个饼可以看成一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位。一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1表示,通常我们把它叫做单位“1”。 6、生活中还可以把哪些物体看作单位“1”?也可以把哪些物体组成的一个整体看作单位“1”呢?（交流汇报） （二）认识分数的意义 1、上面这些分数分别是把单位“1”平均分成几份?（板书：把单位“1”）表示这样的几份? 你还能说出一个分数,并说说它是把单位“1”平均分成几份?表示这样的几份吗? 像这样的分数,咱们能说得完吗?用省略号表示。 这些分数都是把什么平均分的?把单位“1”平均分成了多少份? 出示：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。 这就是我们今天要学习的分数的意义（板书：分数的意义） 谁来说说什么是分数? 2、这句话中,哪个词比较重要?（平均分,把单位“1”平均分成若干份） 3、理解分子分母的意义 通过刚才的学习,大家知道了分数的意义,同学们想想,这个“若干份”是分数中的什么?（分母,表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么?（分子,表示取的份数） （三）认识分数单位。 1、通过刚才的学习,同学们认识了分数,那你们知道分数单位吗? 2、（出示）把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。 同桌互相说说什么是分数单位。 3、在小组中说说例1中每个分数的分数单位各是多少?各有几个这样的分数单位?
人教版分数的意义教学设计 【教学内容】 人教课标版教材五年级数学下册第60-62页 【课程标准摘录】 1.进一步认识分数。 2.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 【教学目标】 1、通过图1和图2，认识到分数产生的条件和必要性 2、认识单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。 3、能在教师指导下归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具体分数的意义; 4.能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一个具体分数中的分子分母的含义。 能力目标： 5.培养学生的实践观察和创新能力，促进其思维的发展。 在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 【学具准备】
长方形纸，正方形纸，圆形纸片,四个苹果。 【教学设想】 本节课第一个环节是通过图1学生理解分数产生的意义，然后再通过图2学生更加明白分数在我们现实生活中应用广泛。 第二个环节是通过平均分的过程，重点理解单位“1”的意义，可以是一个长方形、正方形、圆形，结合图2，说明单位“1”还可以是一个橘子、一块月饼、一包饼干。再结合“做一做”，学生理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体，使单位“1”的概念广泛化。接着通过老师讲解理解分数的分数单位。最后通过练习举例，学生更加了解分数与我们的生活息息相关。 【教法学法】 讲授法、演示法;实验法(学生对折)和练习法 【评价方案】 1.通过评价样题和练习十第二题第三题完成目标2、3 2.通过提问检测目标4 【教学流程】 一、了解分数的产生 教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。 在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包
人教版五年级数学下册分数的意义和性质测试卷 （时间：80分钟 分值：100分） 一、填空：（共25分） 1、根据分数的意义，5 2 表示（ ）。 2、一袋白糖40千克，用了5 3 ，还剩（ ）千克。 3、2个单位“1”包含（ ）41，4个2 1 是（ ）个单位“1”。 4、分 母 是 8 的 最 简 真 分 数 有 （ ）,分子是8的最大假分数是（ ），分母是8的最小带分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 5、5里面有（ ）个 7 1。 6、一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个分数可能是（ ），也可能是（ ）。 7、 24 18 的分子和分母的最大公因数是（ ），约分化成最简分数是（ ）。 8、两个连续自然数的最大公因数得（ ）。 9、在（ ）里填上适当的分数。 50cm ＝（ ）m 36分＝（ ）时 80毫升＝（ ）升 5006米＝（ ）千米 11时＝（ ）日 67公顷＝（ ）平方千米 800千克＝（ ）吨 125平方厘米＝（ ）平方分米 2时36分＝（ ）时
10、7个 11 1 是（ ），再填上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 二、判断题：（共5分） 1、分子与分母同时除以它们的最大公因数，就能得到最简分数。（ ） 2、分子与分母都是奇数，这个分数一定是最简分数。（ ） 3、1千克的 87和7千克的81 一样重。（ ） 4、大于41而小于43的分数只有一个，就是4 2 。（ ） 5、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 三、约分：（共4分） 4228= =12177 =5045 =136 68 四、通分：（共6分） 73和137 65和12 11 1513和9 8 五、用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分） 32 和76 12 和44 39和78
《分数的产生和意义》教案 一、教学内容 人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第45—46页内容以及相关的练习题。 二、教学目标 1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。理解分数的意义；认识分数单位。 2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。结合小组协作活动，提高学生自主探索、合作交流的能力。 3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。 三、重、难点分析 1、教学重点： 理解分数的意义 2、教学难点： （1）认识单位“1”和概括分数的意义 （2）理解用分数表示“部分与整体的关系”。 四、教具、学具准备 1、教具准备： 课件，磁铁 2、学具准备： 彩笔、图画本、圆形、正方形纸片、线段、4根香蕉图片、一板面包图片（分格） 教学过程 一、回顾旧知，引入新知 （1）拍掌游戏导出分数的产生。 8个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 第三个问题学生没有拍掌，提问：“同学们为什么不拍掌？”（得出“不是一个整数”。）
引出：“生活中不光是分东西时得不到一个整数，在测量或计算时往往也不能正好得到一个整数的结果，这时就用分数来表示。”（板书：分数） 学生看书45页了解分数的产生，并说说从中了解到什么。 (2)复习分数各部分的名称 师：“我们在三年级时初步认识了分数，（出示 41）你们会读这个分数吗？它的各部分分别叫什么？ 明确：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。 师：今天我们继续学习分数的有关知识。 板书：分数的意义 二、探究新知 1、认识单位“1” （1）操作探究 师：现在请你们拿出学具，用动手折一折、画一画等方式，表示 41这个分数。” 学生动手表示4 1。 师：表示完的同学可以先和同桌说一说你表示的 41。 (2）反馈交流，概括总结 师：现在谁来说一说你是怎样表示 41的？ 投影展示 师：刚才同学们在表示4 1的过程中，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想想，再同桌交流。 学生观察、比较，再交流汇报。 师：你们把什么平均分成了4份？ 师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。 板书：一个整体 单位“1” 师：这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。你能说出，刚才这些41 分别是以谁为单位“1”吗？
苏教版五年级数学《分数的意义》教案设计 1. 在初步认识分数的基础上,经历动手操作,自主探索,合作交流的过程,进一步理解分数的意义;弄清分子,分母,分数单位的含义;掌握分数的读写方法. 2. 培养初步的观察能力,动手操作能力,抽象概括能力和与同伴合作学习的意识. 教学过程 一, 创设情境,温故知新 1. 创设猜谜情境. 师:用以下成语各打一个数. 一分为二(1/2) 百里挑一(1/100) 七上八下(7/8) 十拿九稳(9/10) 2. 寻找认知起点. 师:(指1/2,1/100,7/8,9/10)这些都是什么数除了这几个分数,你还知道其他的分数吗请你在纸上写一个分数,并读给同桌听. 师:你已经知道了哪些有关分数的知识
大多数学生知道分数各部分的名称,并且会读,写分数,有的学生还会计算同分母分数加减法,知道真分数和假分数. 师:你还想知道什么 根据学生发言,揭示今天学习的内容:分数的意义.(板书课题) 二, 合作交流,探究意义 1. 操作. 师:1/2可以表示什么为了便于大家研究,老师为每个小组提供了一些动手操作的材料:(一个圆片,一盒水彩笔,6只熊猫图,8朵花图等)请每人用拿到的材料来表示1/2. 学生操作后,小组交流,教师巡视并参与,指导小组讨论. 2. 交流. 师:哪一组愿意来说说,你们是怎样表示1/2的 生:我把这个圆片对折,其中的一份就是它的1/2. 师:还有哪些同学是运用对折方法表示1/2的 每组的1号,2号,3号同学都把材料举了起来.
生:3只熊猫是6只熊猫的1/2. 生:4朵花是8朵花的1/2. 师:(指4号同学)你是怎样表示一盒水彩笔的1/2的 生:一盒水彩笔有12枝,把这盒水彩笔平均分成2份,每份是6枝,6枝是这盒水彩笔的1/2. 师:每盒水彩笔的1/2都是6枝吗为什么 生:我用9枝表示这盒水彩笔的1/2,因为这盒水彩笔共有18枝. 师:刚才同学们用不同的材料表示了1/2,现在老师把你们说的用图表示出来(出示图:把一个圆平均分成2份,在每份中都写上1/2).是不是这样 3. 归纳. 师:刚才同学们在表示1/2的过程中,有什么相同的地方 (板书:平均分)有什么不同的地方 (分的材料不同) 师:有的是一个圆片,也就是一个物体,(板书:一个物体)也有的是一个计量单位,如1米长的绳子,(板书:一个计量单位)还有的是由几个
五年级下册典型错例 采集样本 42 错误率 32.8% 采集者 郑国平 采集 学校 鹤池苑小学 错题来源 第四单元 题 型 基本 时 机 课时 √ 课 型 新授课 题目出处 作业本 综合 √ 单元 练习课 √ 相关知识 分数的意义 拓展 总复习 复习课 知识属性 陈述性知识 程序性知识 √ 策略性知识 教学简述 本题是学习了分数的意义后对分数意义的综合性练习题，学生已掌握了分数的意义，但仅局限于对某个分数意义的理解，如 6 5 表示将单位“1”平均分成6份，表示其中的5份，如果是一些具体的实际问题，由于受各方面因素的影响，一些学生就会遇到一些困难。 ◆典型错题 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。 错解：1/5 、5/6或其他一些答案 正解：1/6、5/6 ◆原因分析 学生方面： 1．学生的思维只停留在求平均数时总数比份数大这一方面上，通过学生访谈，发现如果总数比份数大，在求每份数时是非常快速和准确的，比如把10米长的铁丝平均分成5份，那么每份是10÷5=2米等一些类似的问题，哪怕学困生也比较容易地解答出来，但一旦变成总数比份数小时，比如把5米长的铁丝平均截成6段时，问题马上就出来了，答案五花八门。说明学生对每份数=总数÷份数还是掌握的，问题出在总数和份数的大小上面。 2．遇到问题后学生解决问题的方法单一，此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较容易理解。 3．学生对两个问题的理解不够清楚，没有理解它们真正的含意和区别，即份数和数量。 教师方面：平时引导此类题目时不够到位，对两个问题的概念讲解不够清晰。 ◆教学建议 分数是小学数学学习中的一个重点。尤其是刚开始接触到分数时，学生不能准确理解哪是份数，哪是数量，这也是理解分数的难点所在。 1．在教学中，我是这样引领学生区分份数和数量的。像这样“每份占总量的几分之几”、“甲是乙的几分之几”所表示的就是份数。求份数首先要有标准量，如上面的“总量”、“乙”就是标准量，份数是没有单位的。像这样“每段长几分之几米”、“每分是几分之几时” 所表示的就是数量，数量是有单位的。 把5米长的钢管平均截成6段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解答｝问题1“每段长多少米？” 求的是数量。把5米平均分成份，列式就是5÷6＝6 5 ，问题2“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成份，每份就是6 1。 2．数形结合理解题意。可以画线段图或示意图等 一些方法来理解意 ◆资源链接 这样区分份数和数量 例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？ ｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是 31。 问题2“每段长多少米？” 求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝ 3 1米 例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？
分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）
知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1） 如：的分数单位____, 的分数单位是____， 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数 被除数 ） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝ 除数 被除数 。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷
《分数的意义》教学设计 教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。 教材简析：《分数的意义》是苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第一课时的内容。这部分内容是在学生已经学习了把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份，又学习了把若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份的基础上引导学生抽象出单位1的概念，概括分数的意义，认识分数的单位。为进一步探索分数的基本性质，学习分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题奠定了基础。 教学目标： 1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。 2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。 教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义。 教学难点：结合具体情境理解分数的意义。 教学准备：课件、实物展台、作业纸。 教学过程： 一、认识“单位‘1’” 1.揭示单位“1” 从数学游戏《说“一”不“二”》开始，分别从“1个桃、1米长的绳子、1群牛和一群学生”四张图片出发，让学生在游戏中比较、总结，从而引出单位“1”。 明确：一个物体、一个图形、一个计量单位也都可以用自然数1来表示，通常我们把它们都叫做单位“1”。
2．初识单位“1”之后，让学生自主举例：生活中哪些物体可以看做单位“1”。 二、借助单位“1”理解、归纳“分数的意义” 1.出示： 提问：这里两幅图可以看做单位“1”吗？ 学生口答。 提问：相应的若干个个单位“ 1 ”可以用几表示。 接着出示： 提问：这里的涂色部分可以用哪个数表示？这是什么数？它表示什么？ 2．在比较中理解分数的意义 比较：这两幅图的单位“1”以及表示涂色部分的分数，谈发现。并说说对 这里的 4 3 的理解。 这两幅图都是把单位“1”平均分成4份，涂色表示的是其中的3份，所以 用分数 4 3 表示。 小结：单位“1”不同，涂色部分都能用相同的分数表示。 3．在例题中强化分数的意义 在例1的具体图中发现具体的分数，并说相应分数的意义。
分数的产生及意义 三河口小学朱秋平教学目标： 1、使学生了解分数的产生，在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的含义。 2、培养学生抽象、概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 4、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点：单位“1”的理解。 教学用具：画有线段、圆、正方形的卡纸；教学课件。 教学过程： 一、激趣引入，了解产生（猜谜） 1、用以下成语各打一个数。 一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）2、这些都是什么数？（分数）你们知道分数是怎样产生的吗？ （课件：古时候，没有尺子，他们会用一根打了结的绳子测量石头的长，发现这根石头长三段多一点，这样应该怎么记呢?） 师：也就是得不到整数的结果，生活中分东西也有这种情况。 3、了解分数。（课件） 把桌上的东西平均分给两个同学。每样物品每人平均分到多少？ 小结：像刚才在进行测量、分物、或计算时，往往不能正好得到整数
的结果，这时常用分数来表示。 4、了解分数的历史。（课件） 5、激趣点题。 师：日常生活中分数的应用非常广泛，怎样的情况下用分数来表示呢？今天我们就来学习分数的意义。（板书课题：分数的意义） 二、合作交流、探究意义 （一）分数的意义 1、小组探究，共同参与。 （课件出示）你能举例说明四分之一的含义吗？ ①画一画：把每幅图的四分之一涂上颜色。 ②说一说：每一幅图的四分之一分别表示什么？ ③议一议：怎样才能用分数来表示？ 2、小组汇报。 （要求：要指着；图来讲，手势比划出整体与部分的关系） 预设生：把一个物体或一些物体平均分成几份，其中的一份或几份就用分数来表示。 师：大家同意这个小组的意见吗？再请个同学说说这五幅图的含义。（学生回答，老师板书） 3、举例说明。 问：还有哪些例子可以用1/4表示的呢？（学生回答） 4、分组讨论。 师：大家观察，都是用1/4表示，它们有什么不一样？请同学相互说