第三单元 分数除法
课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。
2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？
（学生举例说明：如因数和倍数。）
2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识）
3.提问：看到这个课题你想知道些什么？
（分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知
1.教学倒数的意义。
（1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121
×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。
（通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。）
教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。
（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8
3。）
让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。
（5）反馈练习： ①75×57
=1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71
和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。
2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1：
下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72
0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。
交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。）
交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
板书：53 3
5
6=16 61
组织检验：53×35=1,6×6
1
=1。
（自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？
（根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。）
（5）小结。
分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
怎样求一个数的倒数？
[求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。]
3.教材第28页“做一做”。
学生独立解答，教师巡视。
汇报时有意识地让学习有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、反馈完善
指导学生完成教材第29页“练习六”第1~5题。
1.第1题。
让学生先独立找，并进行连线，教师巡视，看学生找得对不对，存在什么问题。
集体订正时，可以让学习比较好的学生说一说是怎样找的。使学生明确，根据倒数的意义，只要看哪两个数的乘积是1，那两个数就互为倒数。
2.第2题。
出示题目后，让学生独立判断，教师巡视。集体订正时，让做得比较快的学生说一说是怎样判断的，并说说自己的理由。
第（1）题，依据倒数的意义进行判断，是对的。
第（2）题，两个数互为倒数，而不是三个数，所以不对。
第（3）题，0没有倒数，所以不对。
第（4）题，不一定。大于1的假分数的倒数一定比这个假分数小，而真分数的倒数比这个真分数大。
3.第3题。
指名说出每个数的倒数，巩固找一个数的倒数的方法。
4.第4题。
这道题通过计算和比较大小，引导学生观察发现：除以一个数（0除外），刚好等于乘这个数的倒数。为学习分数除法的计算做准备。
5.第5题。
这道题是通过交流认识小数的倒数，让学生明白：不管是什么数（小数、整数、分数），只要两个数的乘积是1，那么这两个数就是互为倒数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：分数除法 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行分数除以整数的计算。
2.渗透转化的教学思想，培养学生的归纳概括能力。 教学重点：理解并掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数的算理。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.口算练习。
54×21= 83×74= 34×89= 41×52= 2.根据算式30×25=750写出两道除法算式。 （750÷30=25,750÷25=30） 3.导入新课。
在第一单元我们已经学习了分数乘法，这一单元我们要学习分数除法，今天这节课，我们就来研究分数除以整数。 二、探索新知
1.投影出示例题1：把一张纸的54
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
学生根据已有经验进行列式：5
4
÷2。 2.独立思考
5
4
÷2的计算方法。 （1）提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢？ （被除数是分数。）
（2）启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用长方形纸来折一折。
（3）学生用长方形纸边折边思考计算方法。 教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示“54是几个51？”“把4个5
1
平均分成2份，每份是多少？”
3.汇报交流。
学生可能有两种计算方法：
方法一：54÷2=0.8÷2=0.4=52
方法二：54÷2=5
24 =52
交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是转化的思想，将分数除
法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法二是把54看成是4个5
1
，把
4个51平均分成2份，每份就是2个51，也就是5
2。
4.提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？ 学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。
5.组织交流。
计算54÷2时，还可以这样进行思考：把54平均分成2份，每份就是54的21，
也就是54×2
1
。教师结合学生的汇报交流进行板书：
方法三：54÷2=54×21=104=5
2
6.出示问题：如果把这张纸的5
4
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（1）学生独立列出解决问题的算式：5
4
÷3。
（2）选择算法。
学生通过观察发现：“0.8÷3”除不尽，“4÷3”也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法三进行计算。
（3）学生独立进行计算。 教师巡视，辅导有困难的学生。
（4）组织交流。 把54平均分成3份，取其中的1份，也就是求54的3
1
是多少。 板书：54÷3=54×31=154
7.比较三种方法，进行方法优化。
组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。
8.总结分数除以分数的计算方法。
议一议：怎样计算分数除以整数？
先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。
（如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。）
板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
三、反馈完善
1.教材第30页“做一做”。
这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练习，体现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。
2.教材第34页“练习七”第1题。
先让学生独立在教材上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算式。
3.教材第34页“练习七”第2题。
先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第三单元分数除法
课题：分数除法第 2 课时总第课时
教学目标：
1.在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.在经历探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养学生迁移转化、分析推理的能力。
3.通过相互交流、相互评价，培养学生分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
教学重点：理解并掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点：理解一个数除以分数的算理。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.口头列式，并说说数量关系。
红红5分钟走了200米，平均每分钟走多少米？ （200÷5 速度=路程÷时间）
2.填空。 32时有（ ）个31时，1时有（ ）个51
时。 3.口算，并说说分数除以整数的计算方法。 41÷3 5
3
÷6 [分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。] 4.导入课题。
我们已经学习了除数是整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课，我们就来学习除数是分数的分数除法。 二、探索新知
1.理解题意，列出算式。
（1）投影出示例题2。
小明32小时走了2km ，小红125小时走了65
km 。谁走得快些？
（2）阅读与理解。
学生读题，说说题目的意思： ①小明32
小时走了2km ；
②小红125小时走了65
km ；
③问题是比较谁的速度快。
（3）列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。
板书：2÷32 65÷125
（速度=路程÷时间）
2.探索整数除以分数的计算方法。 （1）2÷32
怎么计算呢？
启发学生画线段图进行分析。
师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程（边说边画），怎
样表示3
2
小时走了2km 这个条件？
（将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是
3
2
小时走的路程。） （2）交流理解思路。
指着图启发：已知32
小时走了2km ，要求1小时走了多少千米？可以先算什
么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。
（根据学生的回答把线段图补充完整。先求3
1
小时走的千米数，也就是求2
的21，即2×21；再求3个31小时走的千米数，即：2×2
1
×3。） （3）探索计算方法。
2÷32=2×21×3=2×2
3
=3（km ） （根据乘法结合律）
提问：2×21是图上的哪一段，表示什么？（表示31
小时走了1km ）再乘3，
得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（表示1小时走了3km ）
启发：刚才我们用2÷32求1小时走的路程，现在我们又发现，2×2
3
也可
以求1小时走的路程，所以2÷32=2×2
3
。
观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
（4）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。（学生齐读）
3.探索分数除以分数的计算方法。 （1）让学生尝试计算65÷12
5
。
鼓励学生尝试计算：我们已经找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。
（2）学生汇报，组织交流。
板书：65÷125=65×5
12
=2（km ）
提问：为什么写成“×5
12
”？
（先求121小时走了多少千米，也就是求65的51，即65×51；再求12个12
1
小
时走了多少千米，即65×5
1
×12。）
（3）回答“谁走得快些”。（小明走得快些）
4.小结计算方法。
通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ （除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。） 三、反馈完善
1.教材第32页“做一做”第1题。
让学生直接填在教材上，填完后再组织交流。 2.教材第32页“做一做”第2题。
写在课堂练习本上，写出过程。交流时指名说说一个数除以分数的计算方法。 3.教材第32页“做一做”第3题。
这道题练习的目的是为了让学生通过观察发现商与被除数的大小关系，也就是：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：分数除法 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。
3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。 教学重点：掌握分数乘除混合运算的计算方法。
教学难点：灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.计算下面各题，并说说分数乘法和分数除法的计算方法。 32×43 58÷72 3×65 10÷6
5
教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；一个数（0除外）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
2.说说下面各题的运算顺序。
12×5÷8 75÷（15×6） 12÷3÷0.5
教师强调：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。
3.导入。
我们已经学习过整数、小数乘除混合运算。今天就来学习分数乘除混合运算。 二、探索新知
出示例题3。 1. 阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。
（1）条件一：每次吃21
片。
（2）条件二：每天吃3次。
（3）求的问题：12片药可以吃几天？ 2.分析与解答。
（1）学生独立思考，尝试解答。 教师巡视，指导有困难的学生。 （2）交流解题思路和解题方法。
思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。
解法：21×3=2
3
（片）
12÷23=12×32
=8（天）
思路二：先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天。 解法：12÷21=12×12
=24（次）
24÷3=8（天） 3.回顾与反思。 组织检验答案的合理性。 （1）学生尝试检验。 （2）组织交流。
可以用以下方法进行检验： 方法一：21×3=23（片） 2
3
×8=12（片）
方法二：3×8=24（次）
2
1
×24=12（片） 2.用综合算式表示解题过程。
（1）学生根据上面的解题方法列出综合算式。
解法一：12÷（21
×3）
解法二：12÷21
÷3
（2）交流运算顺序。
指名说说每个综合算式的运算顺序：12÷（2
1
×3）这个算式，先算括号里的乘法，再算括号外的除法；12÷
2
1
÷3这个算式，从左到右依次计算。 （3）学生独立解答。
（4）组织汇报交流。
12÷（21×3） 12÷21
÷3
=12÷23
=12×2÷3
=12×32
=24÷3
=8（天） =8（天） 3.交流分数混合运算的运算顺序。
提问：通过刚才的计算，你知道分数混合运算的运算顺序吗？
（分数混合运算的顺序和整数相同：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。） 三、反馈完善
1.教材第33页“做一做”。
这道题是要利用梯形面积的计算方法来解答，目的是巩固分数混合运算的运算顺序，从而能够正确进行计算。可以先让学生独立进行解答，交流时让学生说说梯形面积的计算方法和这道综合算式的运算顺序。
2.教材第35页“练习七”第9题。
先让学生说说每道题的运算顺序，再指名板演。 集体讲评，组织订正。
3.教材第35页“练习七”第10题。
这道题有两种解题思路：思路一，先算每分钟跑多少圈，列式是
21÷2=4
1
（圈），再求跑6圈要多少分钟，列式是6÷41=24（分钟），综合算式是6÷（2
1÷2）；思路二，先算跑一圈要多少分钟，列式是2÷21
=4（分钟），再求跑6圈
要多少分钟，列式是4×6=24（分钟），综合算式是2÷21
×6。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：分数除法 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，巩固分数除法的意义、分数除法的计算方法，以及混合运算的运算顺序，提高计算能力。
2.在练习过程中巩固日常生活中常见的数量关系，提高运用知识解决问题的能力。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学的价值。
教学重点：巩固分数除法的意义、分数除法的计算方法，以及混合运算的运算顺序，提高计算能力。
教学难点：提高运用知识解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.我们学习了分数除法的许多知识，有分数除法的计算方法，分数乘除的混合运算，还有把分数带入到常用的数量关系中解决问题。
2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的知识进行巩固。 二、探索新知
1.出示教材第34页“练习七”第4、5题。 这两题都是分数除法计算的练习题。
（1）第4题先让学生独立计算填空，再组织观察左右两组算式，让学生说说有什么发现？
（除数不变，被除数扩大，商也扩大；被除数缩小，商也缩小。） （2）第5题让学生独立计算，再组织汇报交流。 2.出示教材第34~35页“练习七”第3、6、7、8题。
这四道题都是运用分数除法计算知识解决日常生活中常见的问题。 （1）第3题，这道题是求每份数的问题，用“总数÷份数”来解答。 （2）第6题，这道题是求份数的问题，用“总数÷每份数”来解答。 （3）第7题，这道题是把检测一个瓶子所用的时间看成每份数，总共的时间看成总数，求每份数。
（4）第8题，这道题是把每张照片播放的时间看成每份数，总共的时间看成总数，求份数。
3.出示教材第35页“练习七”第13、14题。 这两题都是纯计算的练习。
（1）第13题，这道题有一步计算，也有两、三步计算。最后一小题可以按运算顺序算，也可以依据乘法分配律进行简便运算。
（2）第14题，这题是以解方程形式出现的分数乘除法计算练习。通过练习，既巩固了分数乘除法的计算技能，又复习了解方程。其中最后一小题可以在方程
的两边先乘41，再乘23，也可以一次同乘41与2
3
的积。
4.出示教材第35、36页“练习七”第11、12、15、16题。
这四道题都是解决实际问题的练习。通常允许学生分步列式解答。但从加强中小学数学教学的衔接着眼，应提倡列综合算式。
（1）第11题，这道题可以先求每层有多高，再求6楼的楼板到地面的高度。学生最常见的错误是42÷15×6，即疏忽了6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。本题也可以先算5层楼是15层的几分之几，再求高度，即归结为求42m 的3
1
是多少。
（2）第12题，这道题可以先求一共能装多少袋，综合算式是240÷41×4
3
；
也可以先求装完的43有多少千克，综合算式是240×43÷4
1
。
（3）第15、16题，这两题都只要一步计算。 练习时可以结合题目对学生进行绿色环保教育。 5.出示教材第36页“练习七”第17题。
要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计
算准确，就能发现得数等于原来的数，其原因是32，43的倒数与2
1
的积正好是1。
也就是除以32，43再乘上21
，实际效果相当于除以或乘上1。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 四、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：解决问题 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法，能熟练地列方程解决这类应用题。
2.进一步培养学生自主探索问题的能力，分析推理、回顾反思等思维能力，提高解决应用题的能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.先找出数量关系，再列式解答。 爸爸体重是75kg ，小明的体重是爸爸的
15
7
，小明体内水分的质量占小明体重的5
4。
（1）小明的体重是多少千克？ （2）小明体内有多少千克水分？
爸爸的体重×15
7
=小明体内水分的质量
35×54
=28（kg ）
2.导入新课。
这节课，我们就一起来解决和人体体内水分有关的问题。 二、探索新知
出示例题4。 1.阅读与理解。
学生独立阅读题目，理解题意。 （1）小明体内的水分重28kg 。
（2）小明体内的水分占体重的54
。
（3）要求的是小明的体重。 2.分析与解答。
（1）组织学生根据题目中的条件和问题画出线段图。
根据“儿童体内的水分占体重的54
”可以知道要把小明体重看作单位“1”，
平均分成5份，体内水分质量占其中的4份，也就是28千克。
（2）根据线段图列出等量关系式。
小明体重×54
=小明体内水分的质量
（3）启发思考。
提问：在这个等量关系式中，小明体重是未知的，小明体内水分的质量是已知的，我们可以怎样来解答呢？
（列方程解答）
（4）学生尝试列方程解答。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （5）组织全班交流。
结合学生的交流情况进行板书。 解：设小明的体重是xkg 。
5
4
x=28
x=28÷54
x=28×45
x=35 3.回顾与反思。
（1）检验计算结果的合理性。
把小明的体重乘5
4
，看看计算结果是不是等于题目中小明体内水分的质量：
35×
5
4
=28（kg ） （2）写答句。（答：小明的体重是35千克。）
教师追问：我们在解题过程时，题目中有关成人的信息没有用到，这条信息
与问题有关系吗？
通过思考与交流，让学生明确：这道题的问题求的是小明的体重，和成人的信息无关，因此不需要用到有关成人的信息。
4.补充问题。
出示问题：小明爸爸体内有50kg 水分，爸爸体重是多少千克？ （1）学生阅读题目，理解题意。
（2）让学生独立写出等量关系式，列出方程并完成解答。
爸爸的体重×32
=爸爸体内水分的质量
解：设爸爸的体重是xkg 。
3
2
x=50
x=50÷32
x=50×23
x=75 （3）组织检验，写答句。
75×32
=50（kg ）
答：小明爸爸的体重是75千克。 3.交流讨论。
小组讨论：我们今天学的应用题和分数乘法应用题有什么联系和区别？ 通过交流讨论使学生认识到：我们今天学的应用题和分数乘法应用题的解题思路相同，不同的是分数乘法应用题的单位“1”是已知的，直接用单位“1”的量乘对应的分数，而今天学的应用题的单位“1”是未知的，要把单位“1”的量假设成已知量列方程解答。 三、反馈完善
1.把下面的等量关系写完整。
（1）白兔只数是黑兔只数的5
3
。
×5
3
= 。
（2）故事书本数比科技书多4
1。 ×
4
1
= 。 2.教材第39页“练习八”第1题。 （1）根据题意列出等量关系式：南北距离×55
52
=东西距离。 （2）根据等量关系式列出方程：55
52
x=5200。 （3）解答并检验。
3.教材第39页“练习八”第2题。
（1）根据题意列出等量关系式：一个成年人一天所需钙质×83
=250mL 鲜牛
奶所含的钙质。
（2）根据等量关系式列出方程：83x=103
×250。
（3）解答并检验。
提问：“一杯约250mL 的鲜牛奶”这个信息与问题有关系吗？ 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：解决问题 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2.在解决问题过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。
3.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点：学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
教学难点：学习运用线段图帮助分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.复习。
六（1）班有8人参加了校合唱队，占校合唱队人数的15
8
，校合唱队有多少人？
学生独立解答。
交流解题思路和方法：根据“校合唱队人数×15
8
=六（1）班参加校合唱队人数”，列出方程：
15
8
x=8。 教师小结：解决分数问题，我们可以结合关键句，找出等量关系式，再进行解答。
2.导入新课。
今天，我们将继续学习解决分数问题。 二、探索新知
投影出示例5。
小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻15
8
，小明爸爸的体重是多少千克？
1.阅读理解。
学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。 已知条件：小明的体重是35kg ，小明的体重比爸爸的体重轻15
8。 要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克。 2.分析与解答。
（1）思考：“小明的体重比爸爸的体重轻15
8
”是什么意思？小明的体重是爸爸的体重的几分之几呢？
（“小明的体重比爸爸的体重轻15
8
”的意思是：小明的体重比爸爸的体重轻的部分占爸爸的体重的
15
8
，也就是把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15－8）份，小明的体重相当于爸爸的体重的15
7
。）
（2）交流画线段图的方法。
①题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。
②把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。
③小明的体重比爸爸的体重轻158
，相当于占15份中的7份，画在下面。
（3）画线段图。 ①学生尝试画线段图。
②组织交流汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。 （4）交流解题思路。
根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗？ 学生可能会找出以下两种数量关系式：
爸爸的体重×（1－158
）=小明的体重
爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重 （5）列方程解答。
学生根据数量关系式列方程解答。 教师巡视，进行个别辅导。 （6）交流解题方法。
解：设小明爸爸的体重是xkg 。
方法一：（1－158）x=35 方法二：x －158
x=35
157x=35 15
7
x=35
x=35×715 x=35×715
x=75 x=75 3.回顾与反思。
（1）检验答案的合理性。 检验小明的体重是否比爸爸的体重轻15
8
： （75－35）÷75=15
8。 （2）写答句。 2.小结。
交流：“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题可以怎样进行思考和解答？
（这类问题由于单位“1”的量是未知的，因此可以列方程来解答。可以根据一个数乘分数的意义来列方程；也可以根据“一个数±相差数=另一个数”来
列方程。） 三、反馈完善
1.根据条件列方程。
学校举行美术展览，x 幅作品中有52是国画，9
2
是水彩画。分别用下面的条件列出求作品总数的方程。
（1）已知国画有72幅，求作品总数的方程是 。 （2）已知水彩画有40幅，求作品总数的方程是 。 （3）已知国画和水彩画一共有112幅，求作品总数的方程是 。
2.学校美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多4
1
。学校航模小组有多少人？
这道题是已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数”的问题，是例题5的补充。
3.教材第40页“练习八”第7题。
这道题是部分量与总量相比较的问题，解题思路和例题5相似。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：解决问题 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习提高学生的计算能力。
2.通过练习，进一步巩固分数除法问题的解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：通过练习，进一步巩固分数除法问题的解题思路。 教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。 教学准备：课件
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
新人教版五年级数学（下册）教案 教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较
把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，
第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的
最新苏教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元长方体和正方体 表面涂色的正方体 第二单元分数乘法 第三单元分数除法 树叶中的比 第四单元解决问题的策略 第五单元分数四则混合运算 第六单元百分数 互联网的普及 第七单元整理与复习
第一单元长方体和正方体 一、教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
（2016——2017学年度第一学期）数学教学进度表
一、学生情况分析： 五年级年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。本班共有学生比较少，部分的学生学习态度端正，学习习惯较好，空间观念较强，上课时能积极思考，能够主动，创造性地进行学习。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。 二、教材分析 本册教学内容包括，小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与能性，数学广角和数学综合运用等。 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
比的应用 教学内容：比的应用 教学要求： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2．通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。 3．培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解按比例分配的意义。 教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1．口答：运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的吨数看 作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经运走的是剩下的() ()，剩下的是已经运走 的() ()，已经运走的占这批货物的 () ()，剩下的占这批货物的() ()。 2．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占 这块地的() ()，玉米的播种面积占这块地的 () ()，小麦和玉米播种面积比是 () ()。 3．某班男生有25人，女生有30人，男女人数比是（ : ），男生占全班人数的() ()， 女生占全班人数的() ()。 4．足球和篮球的比是4∶5，足球的个数是两种球个数和的() ()，篮球个数是两种球个 数和的() ()。
5．糖和水的比是1∶100，糖占糖水的() ()，水占糖水的 () ()。 二、引导探索，学习新知 1．揭示课题，导入新课。 今天我们学习“比的应用”。 2．出示例2 。 （1）读题，审题，引导探究。 按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？ （2）探究学习，讨论。 （3）引导学生画线段图。 （4）学生独立解答。 （5）集体订正。 （6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。 三、巩固深化，拓展思维 1．P49做一做。 2．五⑵班要举行联欢会，班委决定买10千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？ 3．用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？ 四、分课小结，提高认识 今天我们学了什么内容？有什么特征？怎样解答？ 五、课堂练习，辅助消化 P50~51第1~7题。 六、课外补充，拓展延伸 1．大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？ 2．某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
人教版小学数学教案——《比较》教学设计 罗莎莎 教学目标： 1.通过数数、比较活动，体验多少的比较方法。 2.认识符号“〉”、“〈”、“=”，知道它们的含义，并能用符号来表示比较的结果。 3.使学生初步体会到生活中处处有数学。 教学重点：掌握比较多少的方法 教学难点：会用“〉”、“〈” 表示比较的结果 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 师：小朋友听过骆驼和羊的故事吗？骆驼和羊通过比较，知道了高有高的好处，矮也有矮的好处。今天我们要学习的新课也是“比较”，内容也和骆驼和羊的故事一样有趣，不信，你们看： （教学设想：通过创设情景，以孩子们喜欢的故事导入，旨在激发孩子们的学习兴趣。） 二、引导操作，探究新知 1.出示动物乐园图 师：动物乐园要举行盛大的庆典活动，小动物们都到动物乐园帮忙，热闹极了。我们看看都有哪些动物？它们各有几只？请小朋友们自己在心里数一数，等下汇报的时候再告诉老师和其他同学。 2.汇报交流 师：你看到了哪些动物？各有几只？（学生：4只小鹿，5只小白兔，4只小熊，3只猴子，2只小鸟。） 3.动手操作 （1）师：谁愿意用动物头像来表示你观察到的图上的各种动物？ （2）师：请其他同学也在下面摆一摆：你看到了几只什么动物？请用学具表示出来。 （3）学生摆完，引导学生观察评价：摆出来的和看到的一样吗？
（教学设想：在课堂教学中充分发挥学生的主体作用，是课程标准的一个基本的教学理念，教师引导学生观察情景图后，让学生自己在心里数一数，在班级汇报时说一说，在自己的桌面上摆一摆，引导孩子动脑、动口、动手全方位地参与数学的学习过程，体现了学生学习的主体性。） 4.设疑激趣 师：来了这么多的动物，到底哪一种动物比较多，老师很想知道，你们想知道吗？那我们把它们比一比好吗？ （1）、小组讨论：可以把谁和谁作比较？ （2）汇报：我准备把……和……进行比较。 5.探究方法 (1)认识同样多和“=”（熊和鹿比） A、师问：咱们先把熊和鹿做比较，那么这两种动物，谁多？谁少？你是怎么知道的？（根据学生的实际情况相机引导） （教学设想：课程标准中强调学生之间的交流，这是发挥学生主体性的一个重要方式。教师设置问题情境，引导学生围绕“谁和谁比？怎么比？比的结果怎样？”进行讨论，给学生思考、探索与表达留下了较大的空间。同时教师以儿童化的语言，以商量的语气、以平等的身份和孩子们共同学习，能激发孩子更高的学习热情，使孩子们敢说、敢想、敢做、敢于表达自己的想法，乐于参与课堂学习。） B、动手操作：比较两种动物谁多谁少，可以直接根据数量多少来比较，还可用摆的方法来比较，那么要怎么摆呢？请大家先想一想，再动手摆一摆。 C、展示、交流：谁愿意到前面来摆一摆？其他同学摆的方法和他一样吗？有没有不同的摆法？（学生根据自己已有的经验，摆出了不同的图形） D、猜一猜：黑板上的每一种摆法，是怎么进行比较的？（如果学生不懂得表述“一一对应”的比较方法，教师可以参与者的身份参与发表意见。） （教学设想：算法多样化是课程标准中的一个重要的思想，但算法多样化不是一朝一夕就能培养出来的，而是要在平时的教育教学中不断地渗透、培植，只有在学生想法多样化、摆法多样化、说法多样化……的基础上，才有可能出现算法的多样化。）
100以内数的认识教学设计 教学目标： 1．使学生能正确地数出100以内物体的个数，知道10个一是一十，10个十是一百，知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。 2．通过操作、交流，使学生初步感知 100以内数的意义。 3．让学生在活动中体验合作、交流、互助学习的乐趣。 教学重点： 使学生能正确地数出100以内物体的个数，知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。 教学难点： 接近整十数的数法。（正确数出几十九后面的一个整十数。） 教学难点： 接近整十数的数法。（正确数出几十九后面的一个整十数。）教学内容：一年级下册，第31～33页的主题图、例题。 演示百羊圈，引入新问题，激发数数兴趣： 1．师：蓝蓝的天，绿色的大草地，小朋友玩得多高兴啊！看，山坡上下来一群羊，有几只？又来了一群，几只？这两群羊共几只？20是几个十？ 学生观察回答上述问题。 2．又下来一大群羊（白羊图）。 师，羊真多啊！有多少只？ 我们来估计一下，现在草地上有多少只羊。大家交流，说一说自己估计的结果。 3．师，我们的估计对吗？可以数。你会数吗？
小朋友们真聪明，今天老师就要和大家一起来认识100以内的数。范文此板书课题：100以内数的认识 二、操作、交流，学习数100以内各数 1．实物数数。 （1）师：老师为每个小组准备了一小袋花生米和一捆小棒，它们的数量都和小羊的只数一样。数一数花生米有几颗，小棒有几根，就知道小羊有几只。四人小组，两个人数花生米，两个人数小棒，互相帮助，说一说怎样数。 （2）四人小组数数活动 汇报，你是怎么数的？（有多种数法，可以指名进行实际操作。） 2．讨论。 （1）师：刚才，有的小朋友是这样数的：每数10个放一堆或10根捆成一捆。 谁愿意用小棒再来演示，让全班都能看清楚？ （2）师：过去，我们知道10个一是一十，从刚才的数，我们又知道了什么？ 板书： 1根 10根 100根 3．引导学生一十一十地数到一百。 （1）师：数100以内的数，可以一个一个地数，从一数到一百，也可以十个十个地数，数了10个十就是一百。 学生数10捆小棒：一十、二十、三十……九十、一百。 （2）教师课件演示：10只羊圈在一起是一个十。教师边演示学生边数：1个十、2个十、3个十……9个十、10个十） 10个十是多少呢？（学生齐答100） 教师板书：10个十是100 学生学着老师的样子在书上画圈再数一遍。 （3）抢答：一十一十地数，
第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 作业设计练习一2、3题。 板书设计 分数乘法教学反思
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
1 比的意义 第一课时 教学内容 比的意义 教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。 教学目标 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。 难点:理解比和分数、除法之间的关系。 教具学具 自制课件一套。 教学过程 一导入 1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。 提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题) 学生可能提出: (1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)] (2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)] 随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。 二教学实施 1.揭示课题。
生人数和女生人数的比是4比9) 3.老师讲述。 老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。 提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 4.老师讲解。 老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 5.学生举例。 请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。 学生互相讨论后,再指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。 提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。 归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。 指导学生看教材。 指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。 板书课题:比的意义。
第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
2014 年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教学进度表
2014年—2015年学年度第一学期六年级数学学科教材分析
全册教学目标及教学措施
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时
教学设计表 课题认识立体图形 学科（版本）小学数学（人教版）章节第四单元：认识图形（一）学时一课时年级一年级 教学目标知识目标： 1、在分类、观察、动手操作等活动中，直观认识长方体、正方体、圆柱、和球。技能目标： 2、能正确辨认和区分长方体、正方体、圆柱、和球这些立体图形的特征。 3、通过设计分一分、摸一摸、说一说、猜一猜、选一选、找一找等环节，渗透分类的思想，培养动手操作和观察事物的能力，初步建立几何的空间观念。 情感目标： 4、培养初步的观察、想象、表象思维和语言表达的能力，初步感受数学与实际生活的联系。 解决教学重点难点的措 施 学习者分析
学生分析 《认识立体图形》是学生学习“图形与几何”知识的开始，主要从形状这一角度初步 认识长方体、正方体、圆柱和球。由于不同形状的实物学生接触较多，已经有了较多的关于形状的感知方面的经验，而学生认知特点又是从具体到抽象的过程，为了帮助学生完成从形象──表象──抽象的认知过程，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念，所以本节课主要是通过观察和操作，对这些物体有一定的感性认识，再利用PPT、交互式电子白板等多媒体直观、形象、动感的优势，帮助学生从实物理解抽象出一般几何模型的知识生成，直观形象地突破本节课的认知难点，最后通过猜一猜、选一选、找一找等一系列的数学活动激发 学生的学习兴趣，初步建立空间观念，提高教学效率。 教学环节活动目标教学内容活动设计 媒体功能应 用及分析 一、故事激趣,设下悬念，导入新课从学情出 发，选择学 生喜欢的 动画片《熊 出没》来设 置情境导 入新课，激 发学生学 习兴趣。 从动画片《熊 出没》的一个 小故事引入： 熊大和熊二 到森林采了 好多果子，但 转眼就给光 头强偷走了， 要想拿回果 子得先闯过 关头强设下 的几关。同学 们，你们能不 能帮熊大熊 二顺利闯关 拿回他们的 果子呢？ 1、从动画片《熊出没》故事引入课题配合故事情 节插入《熊出 没》的主题图 及利用白板 的链接功能 播放Flash 动画主题曲， 最大限度地 调动刺激学 生视听等感 官，激发学生 的兴趣，为课 堂学习提供 良好的学习 氛围，从而设 下悬念，导入 新课。 二、实践探究, 揭示特征，形成表象将学生熟悉 的、日常生活 中的物品按 形状进行分 类，既可以借 助学生已有 的生活经验 进行学习，也 课件和桌面 同时出示生 活中熟悉的、 常见的各种 物体，请同桌 两个同学一 起合作，根据 形状进行分 2、分一分，感知形体 学生实物分 类后，用多媒 体交互功能 再现分类过 程时，学生可 根据分类标 准运用电子 白板的拖拉
小学六年级数学2017—2018年度上学期教学计划 小学 一、学情分析 本学期班级共有学生56人，其中男生26人，女生30人。从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生增加不多，学困生减少的也不多，整体提升不大。根据学生的实际情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材分析 这一册教材包括：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角—数与形和数学实践活动等。 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数4个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛的应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在图形与几何方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展数据分析的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 三、教学目标 1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，会进行简单的四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。