推理与证明 一、核心知识 1.合情推理 （1）归纳推理的定义：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理。归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 （2）类比推理的定义：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，这样的推理称为类比推理。类比推理是由特殊到特殊的推理。 2.演绎推理 (1)定义：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。演绎推理是由一般到特殊的推理。 (2)演绎推理的主要形式：三段论 “三段论”可以表示为：①大前题：M 是P②小前提：S 是M ③结论：S 是 P。其中①是大前提，它提供了一个一般性的原理；②是小前提，它指出了一个特殊对象；③是结论，它是根据一般性原理，对特殊情况做出的判断。 3.直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性。直接证明包括综合法和分析法。 （1）综合法就是“由因导果” ，从已知条件出发，不断用必要条件代替前面的条件，直至推出要证的结论。 （2）分析法就是从所要证明的结论出发，不断地用充分条件替换前面的条件或者一定成立的式子，可称为“由果索因” 。要注意叙述的形式：要证 A，只要证 B，B 应是 A 成立的充分条件. 分析法和综合法常结合使用，不要将它们割裂开。 4反证法 （1）定义：是指从否定的结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。 （2）一般步骤：（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；②从假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③从矛盾判定假设不正确，即所求证命题正
《早睡早起》教学设计 王艳芳教学内容：早睡早起 教学目标： 知识技能目标 1、看图认读字词“早睡、早起”。 2、纠正学生发音，“早”是平舌音。 情感价值目标 1、知道为什么要早睡早起 2、通过学习课文，能够做到早睡早起 教学重点：认读生字“早睡、早起”，了解什么是早睡早起。 教学难点：知道为什么要早睡、早起，让学生了解早睡早起对身体好。教学过程与方法 1、通过图片演示，让学生感知早晨和晚上。 2、通过情景表演，让学生了解早睡早起指导睡眠充足是良好的生活习惯。 教学准备：图片、课件 教学课时：第一课时 教学过程 一、对话导入 同学们，说一说你们每天都是几点睡觉的呢？又是几点起床的呢？
今天我们一起来学习，早睡早起。 二、设置情景，学习课文 1、看图说话，认读早睡早起 同学们看看老师带来的这幅图片，谁来说说图片上的小朋友在做什么？ ——睡觉 小朋友是在什么时候睡觉的呢？大家看看窗户外面有什么啊？ ——月亮升起的时候 咱们一起看看第二幅图片，谁来说说这个小朋友在做什么？ ——起床 小朋友是在什么时候起床的呢？ ——太阳升起来的时候 同学们，咱们和图片上的小朋友一样，在月亮升起来的时候就应该去睡觉了，这叫做早睡；在太阳升起来的时候就要起床准备来上学，这叫做早起，这样才是好孩子。 下面，就请大家一起来读一读今天新学的词汇“早睡”、“早起”。 2、学习早睡早起的重要性 同学们，老师这里还有几幅图片，先看第一幅，谁来说说画上是什么？ ——上课睡觉 同学们知道为什么会这样吗？ ——没有早睡
第二幅图片画的是什么啊？ ——着急过马路闯红灯 这个小朋友为什么这么着急要闯红灯呢？ ——没有早起 大家说一说，为什么晚睡晚起不好呢？ ——第二天上课学习没有精神，而且起晚了着急赶路不安全。 小朋友年龄小，正处在长身体时期，特别容易疲劳，而睡眠能使身体各部分充分休息，迅速消除疲劳，让身体长得更壮。因此应做到以下几点： a、应有良好的睡眠环境，保持卧室安静。 b、睡前不得多说话或吃零食，闭上眼药安安静静的睡觉。 c、早晨闹钟响应立即起床，不要有赖床的坏习惯。 3、做游戏，“早睡早起” a、老师出示月亮手偶或图片，小朋友蹲下做睡觉状。老师出示太阳手偶或图片，幼儿起立伸懒腰。 b、老师出示生字卡“早睡”，小朋友蹲下做睡觉状。老师出示生字卡“早起”，幼儿起立伸懒腰。 三、总结巩固 1、这节课我们学习了两个新的词语，谁来说说是什么？ 2、我们了解到早睡早起身体好，那什么是早睡？什么是早起呢？ 晚上要早睡，早晨要早起，这样才能长得又高又壮，身体健康。通过今天的学习，老师希望小朋友们每天都能做到早睡早起。
富县高级中学集体备课教案 年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节课题第三章§1.1 归纳推理第 1 课时 教学目标1、掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。 2、通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。 3、感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。 重点归纳推理及方法的总结中心 发言 人王晓君 难点归纳推理的含义及其具体应用 教具课型新授课课时 安排 1课 时 教法讲练结合学法归纳总结个人主页 教学过程 教一、原理初探 ①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！” ②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？ ③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？ 正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。 ④思考：整个过程对你有什么启发？ ⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。 二、新课学习 1、哥德巴赫猜想 哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是着名的哥德巴赫猜想200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法观察猜想证明 归纳推理的发展过程
《早睡早起》教学设计第2课时 教学目标： 1.懂得合理的作息方式是“早点睡，按时起”。 2.初步掌握一些按时起床的好办法。 3.尝试一些独睡的好方法，能一个人独自睡觉。 教材分析： 《早睡早起》是部编《道德与法治》一年级上册第三单元《家中的安全与健康》中的最后一课。这一单元的主要目的是教育学生要注意家庭生活中的安全和健康。本课关注的是学生的作息习惯，根据学校的作息时间来调整孩子作息时间，可以帮助孩子进入学校以后更快的适应学校新生活的规则。 《早睡早起》一课，由板块一“几点睡，才合适”；板块二“没早睡，真糟糕”；板块三“早点睡，按时起”；板块四“我能一个人睡”组成。四个话题步步深入地引导学生从认识到只有每天保障充足的睡眠才能身体健康，认识到睡眠不足会给自身带来的不好影响，寻找好办法帮助自己做到早睡早起，进而在生活中养成良好的睡眠习惯。本课时为第二课时，主要学习“早点睡，按时起”和“我能一个人睡”两个板块。通过这两个板块的学习，掌握一些按时起床的好办法，尝试一些独睡的好方法，懂得科学的作息方式，以便更快适应校园生活作息。 学情分析：
一年级的学生在这个年龄段的特点是尚处在心理脱乳期，既想脱离成人又很依恋父母。很多学生都不能够独睡，缺乏独睡的信心和勇气。而进入一年级后学校生活要求学生更多地进行自我规划与管理，要从自然随意的家庭生活进入更加严谨、自主的家庭生活，形成一定的自我约束和自我管理的意识与能力，而这个过程对于一年级的学生来说有许多的不适应，特别是从习以为常的随性而为的行为改变呈现出良好的、有规律的行为习惯，更需要学生、家长、老师的努力与相互协作。比如本课中，需要家长监督孩子的作息时间以及如何让学生管理好自己的时间等。 教学重点与难点： 重点：掌握早睡早起的好方法；寻找一些独睡的好方法，尝试独自一个人睡。 难点：学习调闹铃的方法。 教学准备： 教师：PPT，儿歌音频，微课，黑箱子，“我能一个人睡啦”的表格 学生：文具，书本，“作息小达人”记录卡 教学过程 教学内容 一、记录卡导入 师：小朋友们，看你们一个个坐得端端正正的，可精神了。还记得上节课老师布置的这张“作息小达人”记录卡吗？（出示ppt1）
授课班级2014级机电二班授课科目《计算机化教程应用基础任务》授课时间2014. 10.23 授课题目任务2 制作产品说明书（P62）模块文字处理软件Word 2010 国防科技大学出版社 教学目标通过分析讲解演示等步骤，使得学生学会使用文字处理软件Word 2010来做漂亮的文档，进而熟悉Word里面一些常用的设置，例如分栏，插入项目符号和编号，设置页眉和页脚，设置水印背景等功能。 授课类型新授课型 主要教 学方法 演练法 直观教具与教学媒体多媒体计算机，红蜘蛛多媒体网络教室 本节教材难点与重点重点：文档页面的基本设置； 文档的背景设置； 文档的分栏； 超链接的使用。 难点：文档的基本设置以及超链接 主要参考书《计算机应用基础》武汉大学出版社《计算机应用基础》中国传媒大学 《计算机应用基础》国防科技大学出版社 教学过程 教学环节师生活动设计意图 新课导入教师：“上节课我们学习了任务一制作培训通知，主要掌握了 文字的录入和文本编辑操作，对文档进行了相应的字符格式设 置，段落格式设置等基本的操作。但是我们在文档排版的过程中， 仅仅用这些基本编辑操作来制作文档是不够的，有时候需要制作 丰富多彩的版式和特效来让我们的作品更为完美。这节课就让我 们在上节课的基础上来掌握更丰富的编辑操作。现在同学们把课 本翻到62页。”通过复习旧课，使学生集中精力开始上课，跟本节课的内容做一个衔接，从而引出本节课所要学习的内容。
任务实现： 1、创建“不锈钢杯使用说明书”文档并保存。 2、页面设置 3、插入图片 4、插入页眉和页脚（P66必备知识） 5、文本录入 6、字体和段落设置（教师演示）1·启动Word 2010，创建一个空白文档。单击快 捷访问工具栏中的“保存”按钮，在打开的“另存为”对话框 中设置“保存位置”为“桌面”，是设置“文件名”为“不锈 钢杯使用说明书”，最后单击“保存”按钮。 2·“页面布局”——“页边距”——选择“窄”完成页边距的 设置。“纸张方向”——“横向”——完成纸张方向的设置。 “纸张大小”——“其他页面大小”——“页面设置”——“纸 张”—设置宽度为21cm，高度为15cm. a)将光标插入点放在首行起始位置，切换到“插入选项卡” 在插图组中单击“图片”按钮，在打开的插入图片对话框 中，单击“插入按钮完成插入。” b)选中图片，切换到“格式”选项卡，在“排列”组中单击 “自动换行”下拉按钮，在其下拉菜单中选择“嵌入型” 选项。 c)选中图片，在“开始”选项卡的“段落”组中单击“居中 对齐”按钮。 4、页眉和页脚是文档中的注释性信息，如文章的章节标题，作 者，日期时间，文件名或单位名称等。页眉在正文的顶部，页 脚在正文的底部。Word 2010中页眉和页脚在“插入”选项卡的 “页眉和页脚”组中设置。 1)切换到“插入”选项卡，在“页眉和页脚”组中单击“页 眉”下拉按钮，在弹出的下拉列表中选择“现代性（奇数 型）”选项。 2)在页眉中“{键入文档标题}”位置输入“使用说明书”， 并将页眉中的第二行和页眉右侧的“年”删除。对文字进 行加粗处理。 3)在“插入”选项卡的“页眉和页脚”组中单击“页脚”下 拉按钮，在弹出的下拉列表中选择“现代型（偶数页）”. 4)选择页脚中的页码数字，将其删除。 5、录入不锈钢杯的文字说明书。（5分钟） 6、（1）选中“产品特点”文本，切换到“开始”选项 卡，在“字体”组中设置“字体”为宋体，“字号” 为小四，文字加粗。在“开始”选项卡的段落组中 边讲边练，有利于 大家快速掌握。 将课本上的必备知 识穿插到任务实现 里面来讲 前三个部分讲解完 成以后让同学们自 己练习，教师检查 学生做完则进行下 一部分的操作。 页眉和页脚这块知 识是本节课的一个 难点，做重点辅导。 （教师演练，学生 跟着做） 录入文字这部分给 学生五分钟的时间 让他们自己输入， 时间到了还没有输 完的话，就将自己 提前打好的文档发 给大家操作。
《早睡早起》教学设计 学生情况分析 一年级的小朋友刚刚入学，在情感态度、行为习惯方面都很幼稚。刚走出幼儿园的他们，虽然对学校生活已经有了一定的了解，但是还没有完全适应相对幼儿园来说严格的小学生活。因此如何适应小学生活是其面临的生活问题也是其成长的需要。在幼儿园可能时间比较灵活，课业负担不是很重，进入小学以后，对于儿童的身理心理都是一个挑战。因此培养良好的生活习惯--按时起床按时睡觉很好地应付一天的学习生活非常的必要。 教材分析 《道德与法治》一年级上册主要是以学生在成长过程中遇到的问题或者重要事件来编写教材。通过时间（日常的，季节的，文化的）空间(自然，家庭，社会，民族，世界)以及自我的心理空间为线索编排。目的是让儿童更好地解决发展中的问题，适应小学生活。第十二课早睡早起课题正符合刚上小学的儿童遇到的生活困难，帮助他们养成好的生活习惯。本课以插画的形式将小学生要睡足十个小时，晚睡的坏处呈献给给学生，并且让学生自己独立思考想办法如何做到早起不迟到，最后鼓励学生自己一个睡觉。从而培养学生早睡早起的良好生活习惯，努力适应小学生活。 教学目标： 1.知识与技能：通过本课的学习掌握小学生应该每天睡足十小时。 2.行为与习惯：让学生了解何为早睡早起以及早睡早起的意义，并且树立应该早睡早 起的意识，进而培养学生良好的生活习惯--早睡早起以及一个人勇敢睡觉。 3.情感与态度：珍爱生命，保持健康。 4.过程与方法：让学生认识到早睡早起的好处以后，自己结合自己的生活实际和日常 观察寻找办法做到早睡早起。 教学重难点： 认识到早睡早起的好处，从而培养学生良好的生活习惯，养成早睡早起的好习惯。 教学准备： 1.课件 2.早睡早起调查表
高一数学二分法教案 【篇一：《二分法》教案】 3.1.2用二分法求方程的近似解 【教学设计】 1、教材分析 本节课注重从学生已有的基础(基本初等函数图像、零值定理)出发，从具体到一般，揭示方程的根与对应函数零点之间的关系。在此基 础上，再介绍求函数零点的近似值的“二分法”，并在总结“用二分法 求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋 下伏笔.教科书不仅希望学生在数学知识与运用信息技术的能力上有 所收获，而且希望学生感受到数学文化的熏陶，所以在“阅读与思考”中，介绍古今中外数学家在方程求解中所取得的成就，特别是我国 古代数学家对数学发展与人类文明的贡献. 2、目标分析 学生已学习过的函数包括：一次函数、二次函数、指数函数、对数 函数、幂函数，同时已掌握了求函数零点准确值的一些方法，对函 数与方程的关系有了一定的认识。用二分法求函数零点的近似解是 利用了函数图像的连续性，不断逼近函数零点从而求得对应方程近 似解的一种计算方法，因此通过学习二分法可以进一步培养学生有 意识地运用函数图像及其性质去分析并解决问题的能力。在求解的 过程中，由于数值计算较为复杂，因此对获得给定精确度的近似解 增加了困难，所以希望学生具备恰当地使用信息技术工具解决这一 问题的能力.这就要求学生能熟练地运用计算器演算。由此得出本节 课的教学目标为： 知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二 分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系 及其在实际问题中的应用． 过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数 学思想，为学习算法做准备．情感态度价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．培养学生探究问题的能力、严谨的科 学态度和创新能力。 3、重难点分析 重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程的根之 间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．
第五节合情推理与演绎推理 ☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆ 自|主|排|查 1．合情推理 (1)归纳推理 ①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。
②特点：是由部分到整体、由个别到一般的推理。 (2)类比推理 ①定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理。 ②特点：是由特殊到特殊的推理。 2．演绎推理 (1)演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。 (2)“三段论”是演绎推理的一般模式 ①大前提——已知的一般原理。 ②小前提——所研究的特殊情况。 ③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 微点提醒 1．合情推理包括归纳推理和类比推理，其结论是猜想，不一定正确，若要确定其正确性，则需要证明。 2．在进行类比推理时，要从本质上去类比，只从一点表面现象去类比，就会犯机械类比的错误。
3．应用三段论解决问题时，要明确什么是大前提、小前提，如果前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的。若大前提或小前提错误，尽管推理形式是正确的，但所得结论是错误的。 小|题|快|练 一、走进教材 1．(选修2－2P77练习T1改编)已知数列{an}中，a1＝1，n≥2时，an＝an －1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是( ) A．an＝3n－1 B．an＝4n－3 C．an＝n2 D．an＝3n－1 【解析】a1＝1，a2＝4，a3＝9，a4＝16，猜想an＝n2。故选C。 【答案】 C 2．(选修2－2P84A组T5改编)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，且n∈N*)成立。类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则存在的等式为________。 【解析】根据类比推理的特点可知：等比数列和等差数列类比，在等差数列中是和，在等比数列中是积，故有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，且n∈N*)。 【答案】b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n<17，且n∈N*) 二、双基查验 1．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于( )
《早睡早起》教学设计第2课时 一、教学目标 1.形成良好的作息习惯，规律生活。 2.学会合理规划自己的作息时间，能够做到早睡早起。 3.能够做到一个人独立睡觉。 二、教学重点 学会合理规划自己的作息时间，早睡早起，生活有规律。 三、教学难点 学会合理规划自己的作息时间，初步形成良好的作息习惯。 四、教学过程 活动一：我是睡眠小达人 1.师生共同观察同学们上课时的状态，请学生每组推荐一名你认为今天精神状态最好的同学，并请他说一说自己的睡眠时间，分享一下他的经验和感受。 2.明确：在上一次的课上学习中我们认识到了早睡早起是我们应该养成的好习惯，从刚才同学们的交流中，我们看到一些同学已经坚持去做了，那你们做到早睡早起的好方法是什么?今天，我们就来个“我是睡眠小达人”的评比，看看哪些同学是睡眠小达人，听听他们的睡眠好方法。 3.提出要求：请大家在自己的小组中，同自己的伙伴进行交流。 4.各组展示早睡早起的方法。可以说一说自己的方法，也可以邀请同伴演一演。 5.看书P50页，读儿歌。说说早点睡，按时起有哪些好处。 小结：养成好习惯，做到早睡早起，我们有了这么多的方法，但只有选择了适合自己的并且坚持做下去，才会是好孩子。 活动二：我的睡眠，我做主 1.过渡：我们知道了许多帮我们做到早睡早起的好方法，佳佳听到了有些不好
意思，因为他在家里是这样的，讲故事《佳佳的睡眠》。(大意是：佳佳晚上总是磨磨蹭蹭地收拾书包，总是不能按时睡觉，第二天又起不来床，上学迟到了。) 2.思考：佳佳为什么会迟到?她要怎样改掉自己的坏习惯? 3.学生交流自己对这件事的看法。 4.过渡：有几位同学也有一些不好的习惯，我们也来帮帮他们改掉吧。 5.出示问题情境： (1)静静是个爱听故事的孩子，每天晚上都要听妈妈讲故事，到了睡觉时间，她仍然要继续听故事，总是做不到早点睡。 (2)小美是个爱音乐的孩子，每天晚上都练琴练到很晚，影响自己休息，也影响别人休息，爸爸妈妈劝她早点睡，她总是不听。 6.师生共同为两位同学出主意，想办法，解决她们的问题。 小结：养成良好作息时间需要我们付出努力，要学会规划安排时间，并且严格去做，还可以请他人监督、提醒，只有这样才能够形成良好的生活习惯。板书：早点睡，按时起。 活动三：你能一个人睡吗? 1.过渡：出示一张小朋友哭了的图片，学生猜测一下，他为什么晚上不睡觉，自己在哭呢? 2.播放小强的故事(大意：小强非常胆小，总是不敢一个人睡觉，爸爸妈妈就想了一个办法帮助它，他敢一个人睡觉了。) 3.提问：小强开始为什么不敢一个人睡呢?是什么原因让他能一个人睡了? 4.学生思考交流。 5.明确：是啊，小强胆子小，妈妈帮助它建立自信，并让小夜灯陪着他。你是否可以做到有信心、勇敢地一个人睡觉呢? 6.进行课上的调查，看看有多少孩子们可以独立睡觉。 小结：一个人睡觉展现的是我们的独立能力，如果你还没有像小强那样勇敢的一个人睡，那让我们一起来努力做到吧。
用二分法求方程的近似解 １、二分法的概念 对于在区间[a, b]上连续不断且)(a f ·)(b f < 0的函数)(x f y =, 通过不断把函数 )(x f 的零点所在的区间一分为二, 使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似 值的方法叫二分法。 ２、用二分法求函数)(x f 的零点的近似值的步骤： （１）确定区间[a, b], 验证：)(a f ·)(b f < 0，确定精确度ε （２）求区间(a , b)的中点1x （３）计算)(1x f 若)(1x f =0, 则就1x 是函数的零点 若)(a f ·)(1x f <０，则令b =1x （此时零点x 0∈(a, 1x )） 若)(1x f ·)(b f <０，则令a =1x （此时零点x 0∈(1x , b)） （４）判断是否达到精确度ε 即若 | a – b | <ε, 则得到零点的近似值为a （或b ），否则重复（２）～（４） 3、用二分法求函数零点的条件： 若函数零点左右两侧函数值符号相反，则此零点为函数的变号零点，从图象来看，若图象穿过零点，则此零点为变号零点。否则为不变号零点。二分法只能求函数的变号零点。 例题讲解： 例1：下列函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（ ） 解：应选B ，利用二分法求函数零点必须满足零点两侧函数值异号。 例2、 利用二分法求方程x x -=31 的一个近似解（精确到0.1）。 解：设()31-+=x x x f ，则求方程x x -=31 的一个近似解，即求函数()x f 的一个近似零 点。∵()0212<-=f ，()03 1 3>=f ，∴取区间[]3,2作为计算的初始区间。
推理与证明合情推理（一） 教学要求：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用. 教学重点：能利用归纳进行简单的推理. 教学难点：用归纳进行推理，作出猜想. 教学过程： 一、新课引入： 1. 哥德巴赫猜想：观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜测：任一偶数（除去2，它本身是一素数）可以表示成两个素数之和. 1742年写信提出，欧拉及以后的数学家无人能解，成为数学史上举世闻名的猜想. 1973年，我国数学家陈景润，证明了充分大的偶数可表示为一个素数与至多两个素数乘积之和，数学上把它称为“1+2”. 二、讲授新课： 1. 教学概念： ①概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. ②归纳推理的几个特点; 1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围. 2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性. 3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上 归纳推理的一般步骤： ⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理； ⑵提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶检验猜想。
归纳练习：(i )由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？ (ii )由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出什么结论？ (iii )观察等式：2221342,13593,13579164 +==++==++++==，能得出怎样的结论？ ③ 讨论：(i )统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？ (ii )归纳推理有何作用？ （发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段） (iii )归纳推理的结果是否正确？（不一定） 2. 教学例题： ① [例1] 观察图，可以发现：1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+9=25=52, … 由上述具体事实能得出怎样的结论？ ② 出示例题：已知数列{}n a 的第1项12a =，且1(1,2,)1n n n a a n a += =+ ，试归纳出通项公式. （分析思路：试值n =1，2，3，4 → 猜想n a →如何证明：将递推公式变形，再构 造新数列）
2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 【学习要求】 1.理解变号零点的概念，掌握二分法求函数零点的步骤及原理； 2.了解二分法的产生过程，会用二分法求方程近似解． 【学法指导】 通过借助计算器用二分法求方程的近似解，了解数学中逼近的思想和程序化地处理问题的思想；通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一，体会“近似是普遍的，精确则是特殊的”辩证唯物主义观点. 填一填：知识要点、记下疑难点 如果函数y＝f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值，即，则这个函数在这个区间上，至少有，即存在一点x0∈(a，b)，使f(x0)＝0.如果函数图象通过零点时穿过x 轴，则称这样的零点为零点，如果没有穿过x轴，则称这样的零点为零点. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境]一元二次方程可用判别式判定根的存在性，可用求根公式求方程的根．但对于一般的方程，虽然可用零点存在性定理判定根的存在性，但是没有公式求根，如何求得方程的根呢？ 探究点一变号零点与不变号零点 问题函数y＝3x＋2，y＝x2，y＝x2－2x－3的图象，如下图所示，在图象上零点左右的函数值怎样变化？ 小结：如果函数f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即f(a)f(b)<0，则这个函数在这个区间上至少有一个零点，即存在一点x0∈(a，b)，使f(x0)＝0.如果函数图象通过零点时穿过x轴，则称这样的零点为变号零点，如果没有穿过x轴，则称这样的零点为不变号零点． 探究点二二分法的概念 问题1由变号零点的概念我们知道，函数y＝f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即f(a)f(b)<0，则这个函数在这个区间上至少有一个零点，那么如何求出这个零点的近似值？ 例1利用计算器，求方程x2－2x－1＝0的一个正实数零点的近似解(精确到0.1)． 问题2例1中求方程近似解的方法就是二分法，根据解题过程，你能归纳出什么是二分法吗？ 问题3给定精确度，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤是怎样的？ 跟踪训练1借助计算器或计算机，用二分法求函数f(x)＝x3＋1.1x2＋0.9x－1.4在区间(0,1)内的零点(精确到0.1)．
篇一：工业设计产品说明书 健康之友--手环设计 小组成员：张永慧郭清云李晓峰刘洪丽 目录 1. 设计背景 2. 科学理论 3. 产品概况 一设计背景 在你的周围是不是经常会听到朋友诸如此类的抱怨“哎。。。好累啊”“又熬夜了。。。头好晕啊”“这段时间好郁闷”。。。。。可能他们很很少生病，或者体检时每次都符合标准，但是经常有气无力没有健康的活力。 所以我们不禁要问一句：为什么？我们的身体真的还健康吗？？ 在这个物质经济高度发达的时代，来自生活、工作或者学习的压力越来越大，人们很少有时间来关注自身的健康问题。长时间加班、熬夜、或者超负荷的运动长时间的侵蚀人的身体，但又不会很快的表现出明显的疾病症状，这在现今被称为“亚健康状态”。 这时大多说建议就是“多多运动，规律生活”。很简单的八个字，做到却很难！ 运动是有标准的，但在运动中时刻保证这个标准却很难。生活是人忙碌的，所以“规律生活”很容易被人遗忘。我们针对这两点想设计一款可以起到提醒和衡量作用的产品——健康管家。 二科学理论 在我们的调查中，心率的变化可以很好地表现身体状况。运动方面 运动心率，即人体在运动时保持的心率状态。不管是有氧运动，还是无氧运动。都有一个合适的心率才能达到较佳的运动效果。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要，三高人群锻炼中尤为重要的是运动心率，如果心率过高，会对身体健康不利，导致恶心、头晕、胸闷，糖尿病患者则会使血糖急剧降低，而且减脂效果也不好，心率低对身体没有危害，但是锻炼效果不好。 正如人体其他器官一样，心血管系统也只有在一定的运动强度刺激下才能得到改善，但这个强度又不能太高，否则就变成了无氧代谢运动了。这个心率范围叫做“有效心率区”。掌握了有效心率区后，就能在从事不同运动时自己控制运动量和强度了。 首先记住安静时的脉搏数，可以在颈部(锁骨上面)、腕部或直接在胸部摸到心跳，然后数15秒钟，再乘4，这样一来就知道自己安静时的心率了。 第二步是按年龄确定最高心率，一般来说年龄越小心率越高。计算公式是这样的：男子最高心率=205-年龄/2。女子最高心率=220-年龄。 第三确定运动时的有效心率范围。对普通锻炼者来说，最高心率的60%~85%是合适有效的运动心率范围。 不管是有氧运动，还是无氧运动。都有一个合适的心率才能达到较佳的运动效果。常用的公式是（最大心率-运动前的心率）/2+运动前心率。这个公式可以反应出不同性别、年龄的个体心 率。这个公式适用于有氧运动和无氧运动，有氧运动和无氧运动尽管运动形式不同，但是都能在运动时提高心率。 运动建议 其实，找到有利于心脏健康的运动并不难，难的是怎样掌握好运动的“度”。当你开始运动之前，最好为心脏健康做个“运动设计”。我们都知道，医生治病有“药”，同时还必须有“方”，“处方”才是治病的关键。运动的道理也一样。每个人的体质、病情、生活方式、心
大班健康活动教案：早睡早起身体好教案 大班健康活动早睡早起身体好教案主要包含了活动目标，活动准备，活动步骤，活动延伸等内容，通过果实培养孩子早起的生活习惯，能借助图片简单描述画面情景，学习说完整的话，适合幼儿园老师们上大班健康活动课，快来看看早睡早起身体好教案吧。 活动目标： 1、通过果实培养孩子早起的生活习惯。 2、能借助图片简单描述画面情景，学习说完整的话。 3、初步了解健康的小常识。 4、初步了解预防疾病的方法。 5、学会保持愉快的心情，培养幼儿热爱生活，快乐生活的良好情感。 活动准备： 1、图片：早晨、晚上。 2、手偶、指偶各一个。 3、图画纸。 活动步骤： 1、讲故事《最勤快的和最懒惰的》： 2、大森林中谁起的最早？最起的最晚？ 3、听一听、学一学公鸡是怎么叫的？数一数公鸡叫了几声？ 手指游戏：大拇指醒来了，你早，你早； 食指醒来了，刷牙，刷刷牙； 中指醒来了，洗脸，洗洗脸；
无名指醒来了，梳头，梳梳头； 小拇指醒来了，一起做早操！ 4、出示早晨、晚上的图片： 5、幼儿简单描述画面的情景，引导幼儿观察画面上都有什么？ 6、游戏：早晨晚上。教师弹奏或演唱”Areyousleeping”的歌曲，幼儿做睡觉的动作，唱完后，教师学一声大公鸡的叫声，幼儿做起床动作。请幼儿模仿大公鸡，反复进行游戏。 7、学一学公鸡叫、小猪打呼噜的音效，利用教室内的玩具自由地创造声音，并说一说声音象什么。 8、绘画：早晨、晚上（老师画好小朋友起床、睡觉的图片，幼儿添画太阳、月亮） 活动延伸： 带孩子早锻炼，在锻炼时渗透早起床的益处。 附：《Areyousleeping》（曲调同《两只老虎》） Areyousleeping?Areyousleeping?Brotherjohn,Brotherjohn.Morningbellsare ringing,Morningbellsareringing,Dingdingdong,Dingdingdong! 附：《最勤快的和最懒惰的》 森林里有一只红色的公鸡。每天早晨，当太阳公公刚刚睁开眼睛的时候，大公鸡就扬起脖子大声的叫着：”嗝儿--嗝儿--嗝儿--！嗝儿--嗝儿--嗝儿--，起床了！”森林就在公鸡的叫声中苏醒了。 有一天，森林里的动物们要举行一次森林选拔赛，选出最勤劳的动物。早晨
百度文库 项目编号： 工程编号： 版本号： 保密级别：打磨焊缝及周围热影响区 球罐焊缝（表面是 末）吸附罐 壁 移动小 车 摄像 照明设 备 固定小 车 接触罐 壁 打磨焊 缝 打磨热 影响区 能量转 换 xyz向 移动打 磨头 机密绝密产品设计说明书 产品名称： 产品型号： 工程编号： 设计： 编写： 校核： 审核： 0001年1月1日
XXX产品设计说明书 目录 NO TABLE OF CONTENTS ENTRIES FOUND.
XXX产品设计说明书 1．背景及意义 根据我国有关规程规定，根据基础情况，每隔2-6年需对大型球罐或圆柱形储罐检测一次，每隔2年需对使用5年以上的管线进行检测（通常，在低洼、潮湿的地方挖开数处检查）。各项检测之前，都必须进行罐体的清洗打磨。目前国内传统的清洗和打磨方法主要利用人工手持打磨设备进行打磨，存在着劳动强度大，施工周期长、安全性差等问题。 随着我国大型石油储罐的大量建设，以及人类对环境保护问题的日益重视，人工作业已不符合环境和发展的客观要求，淘汰人工作业是历史的必然。机器人技术的出现和发展，以及检测人员自我保护意识的增强，使得机器人代替人工进行罐壁打磨作业成为迫切任务。本项目开发的能携带自动化打磨装备的爬壁机器人，可以大大降低大型容器打磨作业的成本，提高工作效率，特别是把检测人员从危险作业环境中解脱出来。因此，大型容器壁面打磨机器人的研制具有重要的社会效益、经济意义和广阔的应用前景。 2．设计需求分析 需求表汇总 表XXX产品设计需求表 基本需求 名称内容小车最大尺寸 焊缝打磨宽度 越障高度 自重和承载 能量要求 功能需求 名称内容 吸附功能 机器人在罐壁工作时，应可靠地吸附在球罐内、外表面，且吸附力 不能过大。 移动转向功能
教学设计说明 一、本节课数学内容的本质、地位和作用的分析 推理是根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式. 数学、哲学和心理学等学科对其都有研究，它更是人类思维的基本形式. 人们在日常活动和科学研究中经常使用的推理有合情推理和演绎推理. 合情推理是人 类发现新知的一个重要途径. 它既有猜测和发现结论的作用，又有探索和启发思路的作用. 本节课所学习的归纳推理是合情推理的一种. 归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的思维过程，通过归纳推理可以发现新知识，获得新结论. 推理与证明的内容属于数学思维方法的范畴，贯穿数学教学的始终，遍布数学知识的每个领域. 旧教材将其渗透在具体的数学内容中分散处理，如：综合法和分析法放在“不等式”一章，“反证法”作为“简易逻辑”的一部分，“合情推理”更是很少涉及. 新课程将其统一纳入教材，集中讲授，我认为这对学生系统掌握其方法是很有必要的. 尤其是“合情推理”这一新加入内容，有助于学生从单纯的解答现成的问题，扩展到能够独立的提出一些问题. 很多大数学家（比如拉格朗日，波利亚）都强调合情推理是他们发现新问题的重要手段，波利亚更是在其名著《数学与猜想》中拿出很多章节对合情推理的模式进行一一总结. 如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义. 二、教学目标分析 新课程中，合情推理分为归纳推理和类比推理两讲，本节课是第一部分，对它是初步了解. 所以我把教学重点放在对归纳推理的概念理解和应用上.而提高学生从特 殊到一般的归纳能力则是本节课的教学难点，教学的关键是引导学生自己探索、观察、发现、归纳. 归纳推理作为发现新知的一种途径，有时探索的过程是漫长而曲折的，课堂上设置了有一定难度的“汉诺塔问题”，正是希望学生通过一番“辛苦”的努力才能得到结论. 这样的安排有利于提高学生的数学素养和锻炼学生的意志品质. 根据以上想法，结合我校学生的实际情况，我制定了如下教学目标： (1)了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单
用二分法求方程的近似解 一、教学内容分析 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》的第三章3.1.2用二分法求方程的近似解．本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系；它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位． 二、学生学习情况分析 学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系, 初步掌握函数与方程的转化思想．但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难．另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问题． 三、设计思想 倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”，强调数学的内在本质，注意适度形式化；在教与学的和谐统一中体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的合理整合. 四、教学目标 通过具体实例理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用；能借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生能够初步了解逼近思想；体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一；通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体到一般的认知过程． 五、教学重点和难点 1．教学重点：用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．2．教学难点：方程近似解所在初始区间的确定，恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解． 六、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题 问题1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发
（产品管理）产品说明会操 作手册
XXX人寿产品说明会操作手册 壹、目的： 1、展示公司实力； 2、配合分公司开业迅速拉升保费平台； 3、集中对客户进行保险的意义和功用的宣导； 4、使客户快速接受我公司的保险产品； 5、帮助业务伙伴促成、签单； 6、给业务伙伴提供拜访借口。 二、说明会地点： 1、外租大型会议场地； 2、宽敞明亮，具有高雅气氛； 3、能够张贴海报、悬挂条幅，投影设备、音响设备良好 4、场地能容纳说明会预算人数120%； 5、会场地点易于业务员或客户寻找。 三、职能分配： 1、督导协调组 负责人：XXX（营销总或营销部经理） 职责：实施督导、指导、检查各小组工作进度，针对每个环节提出改善意见。且于X月X日X时全面验收各小 组工作，且作最后补充。 2、宣导炒作组： 负责人：XXX（建议组训） 小组人数：视实际情况而定，建议每个营业部1人，大职场
2人 职责： A、各种海报的制作张贴 B、干部早会追踪各部经理于各部门的宣导情况 C、大早会上宣导且炒作主持人、主讲人、抽奖券；讲授 客户的选择及邀约的方法；炒作本次说明会的主打险 种。 3、后勤组 负责人：XXX 小组人数：2人左右，建议办公室和个险部各出1人 职责：负责物品配备、绶带准备、奖品联系、运送等壹系列 后勤支援，包括：鲜花、胸花、桌花、公司简介、寻 宝奖品、抽奖奖品、签单奖品、绶带、桌布、投影仪、 手提电脑、壹次性水杯。 备注：不确定的物品采购时要商定能够退货、换货 4、讲师组： 负责人：主持-XXX、主讲-XXX 小组人数：2人，主持人和主讲人各1名 职责：主持会议、说明会流程拟定、说明会灯片制作、事前 进行多次演练且召开说明会的会前会，保证整个说明 会流程畅通 5、礼仪组
产品设计说明书 产品规划阶段（认识需求、可行性论证、形成任务书） 功能原理方案设计阶段（分析功能、设计机器的工作原理，形成原理方案） 技术设计阶段（详细设计机器的各组成部分及零件，形成装配图和零件图） 样机试制与测试 批量化设计（商品化设计）阶段 一、产品规划阶段（明确设计任务阶段） （1）需求识别（创意的产生） 提出问题比解决问题更重要更困难 需求识别的方法： 从生活中的“不方便”之处发现需求； 从生产发展的角度寻找需求； 根据现有技术的弱点去寻找需求； 从新技术应用的角度去发现需求； 从意外中发现需求； （2）需求明确与范围界定。 （3）可行性研究(调查研究) ①技术调研： 现有产品技术水平、优缺点、使用情况等； 专利情报； 有关技术标准与法规； 适用的科技成果、新材料、新工艺、新技术等。 ②市场调研： 用户需求进一步调查：可能销售对象与销量；有关功能与性能、费用、外观、颜色、风格等方面的要求。 同行情况与行业技术经济情报：竞争产品的种类、优缺点和市场占有情况；竞争企业的生产经营实力和状况等。 原料供应情况：原料品种、价格和供应情况。 ③可行性论证（调查研究） 社会调查： 社会环境（产业政策、社会风俗、消费水平与购买能力等）； 企业内部信息（企业实力、发展动向等）。
产品规划阶段的成果： 可行性报告——必要性、可行性 设计任务书： 功能与性能参数 制造、运输、使用、人机与美学要求或约束； 费用与时间要求等。 二、功能原理方案设计阶段——系统化设计方法 1. 分析抽象总功能； 2. 功能分解； 3. 分功能的求解： 4. 由分功能综合整体解； 5. 方案评价与决策（必要时进行原理试验）； 6. 原理方案结果——功能分解图、决策表、原理示意图等。 原理方案设计阶段 三、技术设计阶段（确定机器及零部件的结构） 1．总体设计： 确定总体参数 功率参数（运动参数、力参数、原动机功率） 总体结构参数（主要结构参数、工作装置尺寸参数） 质量参数（整机质量、各部件质量、重点等） 确定总体参数的方法：理论计算、经验公式、类比、实验研究。 2．传动系统设计 总体布局设计——各部件的总体布置。 运动配合关系设计（工作循环图） 人-机-环境的合理关系。 控制系统硬件与软件的总体设计. 技术设计阶段（确定机器及零部件的结构） 总体设计 清扫机器人的总体布局 清扫机器人的硬件系统总体设计 技术设计阶段（确定机器及零部件的结构） 总体设计： 清扫机器人的软件系统总体设计 技术设计阶段（确定机器及零部件的结构） 总体设计： 清扫机器人的用户界面设计举例 3．详细设计: 硬件电路的详细设计 软件的详细设计 机械结构设计：包括构形（确定形状、尺寸和公差）、选择材料。——产生装配草图 结构的设计顺序：先主要功能后次要功能；按传动链逆向设计。 结构设计的原则：功能（运动实现、功能面）；性能（强度、刚度、精度、寿命与可靠性）；工艺性要求；使用与劳动保护；经济性要求（制造及使用成本）。 主控左电 左 右 左侧 碰撞 右侧碰撞 左侧测前方测右侧测 右电 电 清 吸编 码器 接口 编码 器接 口 接 口电路 键盘/ 键盘 显示器 遥控器接遥控器 左右 清扫机器人软件系统 清扫路径规划避障模块 自动充电模块 用户界面处理模块 地图 构建 清扫方式选择 清扫路径计算 静止障碍物检台阶检测 避障路径规划 避障控制 机器人定位 充电路径规划 充电对接 键盘输入处理 遥控器处理 显示处理 声音处理 传感器信号处理模块 运动控制模块